Parabolic Obstacle Problems. Quasi-convexity and Regularity
在广泛的一类所谓的抛物型障碍问题，它是如何提高最佳的正则性的解决方案，并因此如何获得相应的自由边界的时空正则性。
2016-01-07 math.AP
Maximal regularity for parabolic partial differential equations on manifolds with cylindrical ends
利用拟微分参数和预解式的R-有界性概念，给出了柱端流形上线性抛物型发展方程的极大正则性的一个简短的证明.
2008-08-18 math.AP
Regularity of a Parabolic System Involving Curl
本文给出了一类含有未知向量场旋度的线性抛物型方程组的初边值问题的正则性结果，并给出了证明.
2021-08-02 math.AP
Regularity results for nonlocal parabolic equations
我们调查最近的正则性结果抛物型方程涉及非局部算子，如分数拉普拉斯算子。我们推广了Felsinger-Kassmann（2013）的结果，得到了核关于勒贝格测度不绝对连续的非局部算子的正则性估计。
2013-08-28 math.AP
Improved regularity for the parabolic normalized p-Laplace equation
我们推导了抛物型规范化p-Laplace方程的黏性解的正则性估计。通过对规范化的p-抛物算子使用逼近方法和标度参数，证明了当$p$充分接近2时，有界黏性解的梯度是局部渐近Lipschitz连续的.另外，我们在索伯列夫空间中建立了正则性估计.
2021-08-19 math.AP
Further time regularity for fully non-linear parabolic equations
我们建立了完全非线性抛物型方程的解的时间导数的Hölder估计，它不一定有$C^{2,α}$估计。
2015-04-23 math.AP
A counterexample to $C^{2,1}$ regularity for parabolic fully nonlinear equations
我们解决了奇异抛物问题的自相似可解性，并表明抛物型完全非线性方程的解决方案预计不会是$C^{2,1}$。
2007-01-26 math.AP
Higher Hölder regularity for nonlocal parabolic equations with irregular kernels
本文研究了具有不规则核系数的非局部抛物型方程，在对非齐次项施加适当高阶可积性且对核系数作最小正则性假设的条件下，建立了该方程的高阶Hölder正则性。
2023-06-30 math.AP
Eventual regularity for the parabolic minimal surface equation
我们证明了抛物型极小曲面方程具有最终正则化效应，即在（严格正的）有限时间后，解变得光滑。
2014-01-27 math.AP
Regularity of Solutions of the Parabolic Normalized p-Laplace Equation
研究了抛物型归一化p-Laplace方程。证明了黏性解在Sobolev意义下具有局部属于$L^2$的时间导数。
2018-03-13 math.AP
A singular integral approach to the maximal L^p regularity of parabolic equations
本文描述了一种简单而基本的方法来求抛物型方程的极大L^p正则性，它只使用Volterra型奇异积分的概念.不需要解析半群、R-有界性或H^ \infty -谓词演算的知识。
2014-01-09 math.AP
Partial regularity for an elliptic-parabolic system modeling miscible fluid flows in porous media
本文研究了一类椭圆抛物方程组的弱解的存在性和部分正则性，该方程组描述了一种不可压缩流体与另一种不可压缩流体的单相可混溶驱替。该系统是奇异的，涉及二次非线性。利用February man-Stein不等式得到了一个部分正则性结果。
2022-11-10 math.AP
Maximal parabolic regularity for divergence operators including mixed boundary conditions
证明了散度型椭圆二阶算子$A$在分布空间上满足极大抛物正则性，即使其下的区域是高度非光滑的，$A$的系数也是不连续的，并且$A$是用混合边界条件补的.应用于非光滑数据的拟线性抛物型方程。
2009-03-02 math.AP
Optimal regularity for the variable coefficients parabolic Signorini problem
本文针对变系数抛物型Signorini问题，利用Carleman估计和epiperimetric不等式，证明了在特定系数和非齐次项条件下解及正则自由边界的最优正则性。
2024-08-20 math.AP
Regularity for solutions of non local parabolic equations II
证明了抛物型非局部方程$u_t-Iu=f$的边界正则性和紧性结果，其中算子$I$不一定是平移不变的.由于这一点和正则性结果的平移不变的情况下，我们得到了$C^{1,α}$内部估计空间的非平移不变运营商在一定的假设下的时间规则性的边界数据。
2012-12-17 math.AP
Further Time Regularity for Non-Local, Fully Non-Linear Parabolic Equations
在边界条件较弱的假设下，建立了非局部抛物型方程解的时间导数的Hölder估计.因此，我们能够扩展粗糙核的埃文斯-克雷洛夫估计抛物型方程。
2016-02-08 math.AP
Optimal Regularity and the Free Boundary in the Parabolic Signorini Problem
我们给出了一个全面的治疗抛物Signorini问题的基础上推广的Almgren的单调性的频率。其中包括解的最优正则性证明、自由边界点的分类、正则集的正则性和奇异集的结构。
2013-06-25 math.AP
Nonautonomous maximal parabolic regularity for nonsmooth quasilinear parabolic systems
本文针对非光滑域上带混合边界条件的非自治拟线性抛物系统，建立了$L^p$-极大正则性，通过外推技术获得一致估计，仅需温和边界正则性及有界可测复系数，并允许时间非局部非线性，涵盖稳态不满足椭圆性的情形。
2023-12-21 math.AP
Regularity of Solutions to a Parabolic Free Boundary Problem with Variable Coefficients
本文的主要结果是证明了变系数抛物型自由边界问题的黏性解在具有Lipschitz自由边界且满足非退化条件的条件下是Lipschitz连续的.这是这个问题的最佳规律。
2015-12-03 math.AP
Regularity of the free boundary in a nonlocal one-dimensional parabolic free boundary value problem
考虑一维抛物型自由边界值问题，在自由边界上具有非局部（积分-微分）条件。得到了自由边界的$C^m$正则性结果.特别地，给出了自由边界无穷可微的一个充要条件。
2013-08-20 math.AP
Regularity of solutions to the parabolic fractional obstacle problem
在本文中，我们研究了一个抛物型版本的分数障碍问题，证明了几乎最优的正则性的解决方案。这个问题是由Menton提出的美式期权模型所激发的，该模型将股票价格动态中的不连续路径引入期权评估理论。
2011-01-26 math.AP
Hölder regularity for mixed local and nonlocal $p$-Laplace parabolic equations
本文给出了具有指数$1<p<\infty$的局部和非局部混合$p$-Laplace型抛物型方程弱解的Hölder正则性的统一证明.我们的证明是基于积极性的扩展与能量估计和De Giorgi型引理。
2022-06-30 math.AP
Regularity for parabolic systems with critical growth in the gradient and applications
出于几何流动中出现的问题，我们证明了几个正则性的结果系统的本地和非本地方程，适应抛物的情况下，整洁的参数由于Caffarelli。几何动机这项工作来自最近的工作所产生的理论调和映射特别是自由边界。证明了弱解的Hölder正则性。
2020-05-08 math.AP
Global Schauder Regularity and Convergence for Uniformly Degenerate Parabolic Equations
该文研究一致退化抛物方程解的全局Hölder正则性，并在极限一致退化椭圆方程特征指数的附加假设下，分析时间趋于无穷时解的收敛性。
2025-01-13 math.AP
On the second order regularity of solutions to the parabolic $p$-Laplace equation
本文研究抛物型$p$ -Laplace方程解的二阶Sobolev正则性.对任意$p$ -抛物函数$u$，证明了$D(|Du|^{\frac{p-2+s}{2}}Du)$作为一个函数存在，且属于$L^{2}_{\text{loc}}$，具有$s>-1$和$1<p<\infty$ . $s$的范围是尖锐的。
2021-10-15 math.AP
Existence and regularity results for anisotropic parabolic equations with degenerate coercivity
研究了一类具有退化曲率的非线性各向异性抛物型方程。利用各向异性Gagliardo-Nirenberg型不等式，在各向异性索伯列夫空间的框架下证明了解的存在性和正则性，推广了文献[10，18，23]中的结果.
2023-03-16 math.AP
Singular p-Laplacian parabolic system in exterior domains: higher regularity of solutions and related properties of extinction and asymptotic behavior in time
我们考虑p-Laplacian抛物型方程组在外部区域上的IBVP。我们证明了p \in（2n/（n+2），2n/（n+1））的边界正则性，灭绝性和p= 2n/（n+1）的指数衰减性.
2018-03-22 math.AP
On maximal regularity for the Cauchy-Dirichlet mixed parabolic problem with fractional time derivative
在连续函数空间和Hölder连续函数空间中，证明了带分数阶时间导数$\mathbb{D}_t^α$的混合线性Cauchy-狄利克雷问题的两个极大正则性结果.该衍生物的含义为Caputo，$α$的含义为$(0, 2)$。在$α= 1$的情况下，我们获得了混合抛物问题的最大正则性结果，已知在Artemtica文献。
2018-07-16 math.AP
On the regularity of the Non-dynamic Parabolic Fractional Obstacle Problem
在所谓的非动态抛物型分数阶障碍问题中，给出了如何获得解的空间导数的更高正则性和最佳正则性。进一步证明了在正抛物密度的自由边界点上，解的时间导数是Hölder连续的.最后，在正则自由边界点处，对任意分数$s\in(0,1)$，得到了相应自由边界的时空正则性。
2016-12-29 math.AP
Maximal Regularity of Parabolic Transmission Problems
证明了具有非齐次边界条件和透射条件的线性反应扩散方程具有极大Lp正则性。新的特点是允许传输接口与域的边界横向相交。
2020-07-31 math.AP
Hölder regularity for parabolic De Giorgi classes in metric measure spaces
给出了度量测度空间中抛物型De Giorgi类中函数的Hölder连续性的一个证明.我们假设测度是加倍的，以支持弱的$(1,p)$ -Poincaré不等式并满足环形衰减性质.
2012-11-10 math.AP
Partial regularity for parabolic systems with VMO-coefficients
我们建立了抛物方程组向量值解的部分正则性，其中系数关于（x，t）可能是不连续的。更确切地说，我们假设一个VMO条件关于（x，t）和连续性关于u和证明Hölder连续性的解决方案以外的奇异集。
2013-12-18 math.AP
Everywhere regularity of certain types of parabolic systems
在本文中，我讨论的非线性抛物型方程组的标量扩散方程的推广。我表明，当潜在的是一个凸函数，只依赖于规范的解决方案，然后有界的弱解这些抛物型系统是到处持有人连续，从而无处不在光滑。证明了该结果的证明方法可以方便地用于简化Wiegner关于强耦合抛物方程组有界弱解处处正则性的证明。
2008-10-14 math.AP
Boundary regularity for a general nonlinear parabolic equation in non-divergence form
本文通过构造障碍函数族刻画了一般非线性抛物方程的正则边界点，推广了标准p-拉普拉斯方程，并证明q<2时单个障碍不充分。
2024-04-19 math.AP
Regularity conditions for solutions to some parabolic systems
研究了二阶Petrovskii型微分方程组抛物型初边值问题广义解的整体正则性和局部正则性。结果是制定的权利方面的问题，一些广义索伯列夫空间的归属。我们还得到了广义解是经典解的新的充分条件。
2022-06-08 math.AP
Regularity for solutions of non local parabolic equations
研究抛物型完全非线性非局部方程解的正则性。我们证明了在空间和时间上的Holder正则性以及对于平移不变方程的Holder正则性，并在不同的核假设下证明了空间导数的Holder正则性。证明依赖于一个弱抛物ABP的启发，最近的工作L。西尔维斯特和K. Tso和L.王.我们的结果保持一致的顺序的方程去2，使我们能够理解的非局部理论作为一个扩展的经典之一。
2012-05-16 math.AP
Local regularity for quasi-linear parabolic equations in non-divergence form
本文研究非散度型$p$ -Laplacian型非齐次退化奇异抛物型方程的黏性解。我们提供当地的Hölder和Lipschitz估计的解决方案。在退化的情况下，我们证明了梯度的Hölder正则性。我们的研究是基于替代的方法和平坦度估计的改进相结合。
2018-09-10 math.AP
Boundary regularity for parabolic systems in convex domains
在具有凸空间基的圆柱形时域中，对具有Uhlenbeck结构的抛物型方程组的弱解建立了直到侧边界的局部Lipschitz估计，条件是侧边界上的Dirichlet数据是齐次的.
2021-10-18 math.AP
On regularity of a boundary point for higher-order parabolic equations: towards Petrovskii-type criterion by blow-up approach
证明了对于双调和方程，典型抛物面顶点的最优正则性准则可以用1934年导出的热方程的Petrovskii型Osgood-Dini积分条件表示.讨论了第一Fourier系数法在其它偏微分方程中的推广。综述了椭圆和抛物型偏微分方程的边界点正则性。
2009-01-26 math.AP
Regularity of almost minimizers for the parabolic thin obstacle problem
本文研究了具有零障碍的抛物薄障碍（或Signorini）问题的几乎极小元。对于每个$0<σ<1$，我们建立了它们的$H^{σ,σ/2}$ -正则性，对于某些$0<β<1$，我们建立了它们在薄空间两侧的空间梯度的$H^{β,β/2}$ -正则性.对于具有可变Hölder系数的Signorini问题的几乎极小解也得到了类似的结果。
2022-09-04 math.AP
Global regularity of weak solutions to quasilinear elliptic and parabolic equations with controlled growth
本文在Lipschitz区域上建立了拟线性散度型椭圆和抛物型方程弱解的整体正则性，并在低阶项上给出了控制增长条件.首项系数属于关于$x$具有小平均振荡的BMO函数类。
2010-05-28 math.AP
A note on Besov regularity for parabolic initial boundary value problems
本文考虑了具有Besov数据的Lipschitz区域上的柱上热方程的初边值问题。我们得到了一个正则性指数的解决方案，提高了非线性逼近方法收敛速率。
2013-07-10 math.AP
Sharp regularity for a singular fully nonlinear parabolic free boundary problem
本文建立了具有奇异吸收项的完全非线性抛物型自由边界问题黏性解的局部正则性估计。主要的困难是由于沿自由边界的源的爆破和缺乏变分结构。该证明结合了石井-狮子方法与本质上抛物振荡估计的功率。结果是新的，即使是二阶线性算子的非发散形式。
2023-03-25 math.AP
Second-order regularity for parabolic p-Laplace problems
在索伯列夫空间中，对右端为平方可积的非线性抛物型方程和$p$ -Laplacian型方程组的Cauchy-狄利克雷问题的解，建立了空间变量的最优二阶正则性.结果表明，广义解是强解。域的边界上的最小正则性是必需的，虽然结果是新的，即使光滑域。特别地，它们在任意有界凸区域中成立。
2018-10-18 math.AP
Lipschitz regularity for solutions of the parabolic $p$-Laplacian in the Heisenberg group
本文证明了一类退化抛物型偏微分方程弱解的局部Lipschitz正则性，其中$Ω$是Heisenberg群$\Hn$中的区域，$2\le p \le 4$是圆柱$Ω\times \R^+$中的抛物型$p$-Laplacian $$\p_t u= \sum_{i=1}^{2n} X_i (|\nabla_0 u|^{p-2} X_i u),$$.在更一般的切触子黎曼流形的情况下，这个结果仍然成立。
2022-02-05 math.AP
Maximal $L_q$-regularity of nonlocal parabolic equations in higher order Bessel potential spaces
本文研究了变系数分数阶抛物型方程，在任意非负阶Bessel位势空间中建立了极大$L_q$-正则性，并应用于证明分数阶多孔介质方程与非局部Kirchhoff方程的高阶正则性和瞬时平滑性。
2022-07-08 math.AP
Higher regularity for parabolic equations based on maximal L_p-L_q spaces
本文证明了具有一般边界条件的2 m阶抛物型方程的高阶正则性。这是一种具有可微性的极大L_p-L_q正则性，即主要定理是解空间与Besov和Triebel-Lizorkin空间的数据空间之间的同构。关键是初始数据的兼容性条件。如果满足相容性条件的数据是光滑的，我们就能得到唯一的光滑解。
2020-11-22 math.AP
Regularity for obstacle problems to anisotropic parabolic equations
The African Institute for Mathematical Sciences（非洲数学科学研究所）
本文沿用Dibenedetto的内在标度法，在障碍仅满足Hölder连续性的条件下，证明了部分各向异性抛物方程障碍问题弱解的局部Hölder连续性。
2026-08-27 math.AP
Global regularity for degenerate/singular parabolic equations involving measure data
考虑有界非光滑区域上具有$p$ -Laplacian结构的退化奇异抛物型方程，当右端为有限总质量的带符号Radon测度时.我们开发了一种新的工具，允许全球的正则性估计的空间梯度的解决方案，这样的抛物测量数据问题，通过引入（内在）分数极大函数的一个给定的措施。
2021-01-24 math.AP
Regularity for the fully nonlinear parabolic thin obstacle problem
证明了一类内部为完全非线性抛物型方程的边界障碍问题的黏性解的$C^{1, α}$正则性（抛物意义下）.本文采用L. Caffarelli在1979年的文章中，推广了I. Athanasopoulos（1982）研究了线性抛物情形，E. Milakis和L. Silvestre（2008），他处理了完全非线性椭圆情形。
2021-01-20 math.AP
A note on local $W^{1,p}$-regularity estimates for weak solutions of parabolic equations with singular divergence-free drifts
研究了具有奇异无散度漂移的非齐次抛物型方程弱解的加权Sobolev正则性。在漂移满足一定的正则性条件下，建立了弱解梯度的局部加权$L^p$ -估计。我们的结果改进了经典的边界情况下取代$L^\infty$ -假设的解决方案的解决方案在John-Nirenberg \textup{BMO}空间。所得结果也推广到具有小振荡椭圆对称系数的散度型抛物型方程，从而改进了许多已知结果。
2017-01-02 math.AP
On the regularity of entropy solutions to stochastic degenerate parabolic equations
University of Zagreb（萨格勒布大学）；University of Oslo（奥斯陆大学）；University of Montenegro（黑山大学）
本文研究了具有各向异性退化性和随机强迫的拟线性抛物型方程熵解的正则性，通过使用包含两个输运方程的动能公式并利用“抛物正则性”，在更弱的非退化条件下建立了时空正则性。
2026-11-09 math.AP
On regularity of the time derivative for degenerate parabolic systems
证明了一类非线性抛物型偏微分方程组时间导数的正则性估计。这包括非定常（对称）p-Laplace系统和幂律或Carreau类型的非牛顿流体模型。利用与变分结构相适应的特殊的弱微分算子，我们得到了$u_t$在时间和空间方向上的分数阶导数的界。虽然这里提出的估计是有效的非常一般的假设下，他们是一个新奇的抛物型p-Laplace方程。
2015-01-20 math.AP
Regularity of the Free Boundary for a Bernoulli-Type Parabolic Problem with Variable Coefficients
本文研究变系数抛物型Bernoulli型自由边界问题黏性解的自由边界的正则性。主要的结果是，Lipschitz自由边界是$C^1$与法向量的变化与赫尔德模的连续性在空间和时间。因此，黏性解满足经典意义下的自由边界问题。
2015-12-03 math.AP
