To adjust or not to adjust? Estimating the average treatment effect in randomized experiments with missing covariates
完全随机化允许基于结局平均值的差异对平均处理效应进行一致的估计，而无需对结局生成过程进行强有力的建模假设。适当使用预处理协变量可以进一步提高估计效率。然而，协变量中的缺失在实验中很常见，并提出了一个重要的问题：我们是否应该调整受缺失影响的协变量，如果是，如何调整？未调整的平均值差异始终是无偏的。如果至少有一个完全观察到的协变量可预测结局，则完全协变量分析调整了所有完全观察到的协变量，并提高了平均值差异的效率。那么，调整缺失协变量的额外收益是什么？一个关键的见解是，只要缺失不受治疗的影响，缺失指标就可以作为完全观察到的治疗前协变量，因此可以用于协变量调整，以提高估计效率。这促使将缺失指标添加到回归调整中，产生缺失指标方法作为缺失数据文献中众所周知但不那么流行的策略。我们推荐它是因为它的许多优点。我们还提出了修改的缺失指标的方法的基础上渐近和有限样本的考虑。为了调和缺失数据文献中相互矛盾的建议，我们分析和比较了基于设计的框架下分析随机实验缺失协变量的各种策略。该框架将随机化视为推断的基础，并且不对结果生成过程和缺失数据机制施加任何建模假设。
2021-07-31 math.ST stat.ME stat.TH
On Efficient Estimation of Distributional Treatment Effects under Covariate-Adaptive Randomization
本文针对协变量自适应随机化实验，提出利用机器学习纳入额外协变量的分布回归框架以高效估计分布处理效应，并证明其达到半参数效率界。
2025-06-06 econ.EM math.ST stat.ML
Rerandomization with Diminishing Covariate Imbalance and Diverging Number of Covariates
完全随机化实验一直是进行因果推理的黄金标准，因为它们可以平均平衡所有潜在的混杂因素。然而，他们可能会遭受不平衡的协变量实现的治疗分配。重新随机化是一种重新随机化治疗分配直至满足预先设定的协变量平衡标准的设计，由于其易于实施、改善协变量平衡和更有效的推断，最近受到关注。研究人员建议使用最小化协变量不平衡的治疗分配，即最优平衡设计。这再次引起了设计实验的两种哲学之间的长期争论：随机化与最优设计，从而几乎确定性设计。现有的文献认为，过度平衡的观察到的协变量的重新随机化可能会导致高度不平衡的未观察到的协变量，使其容易受到模型误设定。相反，与理想的最优设计相比，使用适当平衡的协变量进行重新随机化可以为治疗效果提供稳健的推断，同时牺牲一些效率。在本文中，我们表明，这是可能的，通过使协变量的不平衡减少在一个适当的速度作为样本量的增加，重新随机化可以达到理想的最佳精度，人们可以期望与完全平衡的协变量，同时仍然保持其鲁棒性。我们进一步研究的协变量的数量，以实现所需的最优性的条件。我们的结果依赖于一个更微妙的渐近分析重新随机化。推导出的重随机化理论使我们对重随机化的大样本性质有了更深入的理解，并能更好地指导重随机化的实际实现。此外，它还有助于调和随机设计和最优设计之间的渐近意义上的争议。
2022-10-16 math.ST stat.ME stat.TH
Covariate-adjusted Fisher randomization tests for the average treatment effect
Fisher随机化检验（FRT）在任何单位无处理效应的强原假设下提供精确的$p$值，并允许灵活的协变量调整以提高把握度。感兴趣的是，该程序是否也可用于检验平均处理效应为零的弱原假设。为此，我们评估了两个一般策略的FRT与协变量调整的检验统计量：从一个结果模型的残差的基础上，只有协变量，并从一个结果模型的输出与治疗和协变量。基于理论和模拟，我们建议使用观察结果对治疗、中心协变量及其相互作用的普通最小二乘（OLS）拟合进行协变量调整，并使用治疗的稳健$t$值作为检验统计量进行FRT。由此产生的FRT是有限样本精确的强原假设，渐近有效的弱原假设，更强大的比未经调整的模拟下的替代品，所有的线性模型是否正确指定或不。我们分别发展了完全随机化、整群随机化、分层随机化和再随机化的理论，并对每种设计下的检验程序和检验统计量给出了建议。我们首先关注有限总体视角，然后将结果扩展到超总体视角，突出显示标准误的差异。出于相似性的程序，我们还评估了现有的五个排列测试的设计为基础的性能，原来的线性模型，并显示了优越性的建议FRT测试的处理效应。
2021-04-29 math.ST stat.ME stat.OT
A general theory of regression adjustment for covariate-adaptive randomization: OLS, Lasso, and beyond
我们考虑随机试验中处理效应的估计和推断问题。在实践中，分层随机化，或更一般地说，协变量自适应随机化，通常用于设计阶段，以平衡与结局最相关的几个变量的治疗分配。然后，在分析阶段进行回归以调整剩余的不平衡，从而产生更有效的处理效应估计值。建立和统一的协变量自适应随机化下的普通最小二乘调整估计量的最新结果，本文提出了一个一般的回归调整理论，允许任意模型的误设定和大量的基线协变量的存在。我们证明了两个Lasso调整的处理效应估计量的理论，这两个估计量在各自的类中都是最优的。此外，提出了非参数一致方差估计，以促进有效的推论，其工作，无论使用的具体随机化方法。通过仿真研究和临床试验的例子证明了所提出的估计的鲁棒性和提高效率。该研究揭示了通过在协变量自适应随机实验中实施机器学习方法来提高处理效应估计效率。
2020-11-19 math.ST stat.ME stat.TH
Sharp bounds for variance of treatment effect estimators in the finite population in the presence of covariates
在完全随机化实验中，有限总体中治疗效应估计量的方差通常不可识别，因此不可估计。虽然在文献中已经建立了一些方差的估计范围，但很少有协变量存在的情况下导出。本文分别考虑了完全服从和不完全服从的完全随机试验中均值差估计和Wald估计。当协变量可用时，这两个估计量的方差的精确界被建立。进一步得到了这类界的相合估计，可用于缩短置信区间和提高检验的功效。基于上界的一致估计量构造了置信区间，其覆盖率是一致渐近保证的。仿真进行了评估所提出的方法。所提出的方法也说明了两个实际数据分析。
2022-09-19 math.ST stat.ME stat.TH
Covariate balancing for causal inference on categorical and continuous treatments
该研究提出基于最优协变量平衡逆概率加权的分类与连续处理因果估计量，证明其统计性质并通过模拟和真实数据集验证，揭示BMI对自评健康下降的非线性影响。
2021-02-28 math.ST stat.ME stat.TH
Interaction tests with covariate-adaptive randomization
本研究针对协变量自适应随机化下的治疗-协变量交互作用检验，发现常用检验偏保守，提出修正检验及更高效的分层校正检验，涵盖两类协变量场景，为临床试验揭示治疗异质性、推进个体化医学提供工具。
2024-03-10 math.ST stat.ME stat.TH
Dynamic covariate balancing: estimating treatment effects over time with potential local projections
Harvard University（哈佛大学）；Cornell University（康奈尔大学）
本文提出动态协变量平衡方法，用于估计随时间变化的处理效应，通过递归投影潜在结果并平衡可观察特征以减少偏倚。
2026-02-22 econ.EM math.ST stat.ME
Covariate Distribution Balance via Propensity Scores
本文提出了新的估计的倾向得分，旨在最大限度地提高协变量分布平衡不同的治疗组。启发式地，我们提出的程序试图通过使不同治疗组的潜在协变量分布尽可能接近来估计倾向评分模型。我们的估计是数据驱动的，不依赖于调谐参数，如带宽，承认一个渐进的线性表示，并可用于估计不同的治疗效果参数在不同的识别假设，包括unconfoundedness和本地处理效应。我们推导出的平均，分布，和分位数的处理效应的基础上提出的倾向得分估计的逆概率加权估计的渐近性质，并说明其有限样本性能通过蒙特卡罗模拟和两个实证应用。
2020-04-04 econ.EM math.ST stat.ME
A unified framework for covariate adjustment under stratified randomization
本文提出分层随机化下协变量调整与统计推断的统一框架，证明局部线性核加权最小二乘回归调整的有效性，并针对高维数据提出基于样本分割的机器学习推断算法，通过多种数据场景比较不同方法的估计表现。
2023-12-03 math.ST stat.ME stat.TH
Covariate Balancing Value Estimation for Optimal Individualized Treatment Rules
School of Mathematical Sciences, Peking University（北京大学数学科学学院）；School of Mathematics and Statistics, Beijing Technology and Business University（北京工商大学数学与统计学院）
提出协变量平衡双重稳健估计量，在倾向得分或规则相关结局回归误差满足特定条件时保证一致性，模拟与白血病数据集应用验证其有效性。
2026-08-25 math.ST stat.ME stat.TH
Inconsistent treatment estimates from mis-specified logistic regression analyses of randomized trials
当临床试验中治疗之间的差异通过平均值差异估计时，众所周知，随机化可确保无偏估计，即使不考虑重要的基线协变量。然而，当通过其他总结评估治疗效果时，例如，如果结局为二元，则通过比值比评估，如果忽略某些协变量，则可能会出现偏倚，无论治疗分配是否使用随机化或试验规模如何。当逻辑斯谛回归中忽略了重要的正态分布协变量时，我们给出了这种渐近偏差的精确闭合形式近似。我们比较这种近似与文献中的，并得出更方便的形式，这些现有的结果。这些表达式可以深入了解偏差的形式，模拟显示其可用于正态分布以外的分布。即使模型中存在额外的二元协变量，关键结果也适用。
2014-07-21 math.ST stat.ME stat.TH
Flexible Inference of Optimal Individualized Treatment Strategy in Covariate Adjusted Randomization with Multiple Covariates
为了最大限度地提高临床效益，临床医生通常根据每个患者的个体特征定制治疗，需要个性化的治疗规则，这对统计学家来说具有重要的研究意义。在具有许多协变量的协变量调整的随机化临床试验中，我们用协变量的单个指数的未指定函数来建模处理效应，并且使基线响应完全任意。我们设计了一类估计器，以一致地估计处理效应函数及其相关指数，同时绕过基线响应的估计，这是受维数灾难。我们进一步开发推理工具，以确定预测协变量和隔离有效的治疗区域。在模拟和临床数据的例子证明了该方法的实用性。
2021-11-19 stat.ME
Estimation of Optimal Individualized Treatment Rules Using a Covariate-Specific Treatment Effect Curve with High-dimensional Covariates
在大量基线协变量的情况下，我们提出了一种新的半参数建模策略，用于异质性处理效应估计和个体化治疗选择，这是个性化医疗的两个主要目标。我们通过估计协变量特异性处理效应（CSTE）曲线实现第一个目标，该曲线被建模为所有基线协变量的加权线性组合的未知函数。通过拟合稀疏半参数logistic单指数系数模型估计每个协变量的权重或系数。CSTE曲线估计的样条回拟合核程序，这使我们能够进一步构建一个同步置信带（SCB）的CSTE曲线下所需的置信水平。基于SCB，我们找到从每种治疗中受益的患者亚组，以便我们可以进行个体化治疗选择。所提出的方法的创新是三方面的。首先，该方法可以量化与估计的最佳个体化治疗规则高维协变量的变异性。第二，所提出的方法是非常灵活的，以描绘在高维协变量的存在下，治疗和基线协变量之间的局部和全局关联，因此，它享有灵活性，同时实现降维。第三，SCB渐近地达到标称置信水平，并且它在做出个体化治疗决策时提供了统一的推理工具。
2021-08-10 stat.ME
Semi-Supervised Treatment Effect Estimation with Unlabeled Covariates via Generalized Riesz Regression
The University of Tokyo（东京大学）；Osaka Metropolitan University（大阪 Metropolitan 大学）
本研究针对半监督处理效应估计问题，利用未标记辅助协变量，推导效率界并提出有效估计器，在单样本和双样本设置下均能降低效率界并减小估计器渐近方差。
2025-11-11 cs.LG econ.EM math.ST
Two-stage least squares with treatment-covariate interactions for treatment effect heterogeneity
Fuqua School of Business, Duke University（杜克大学福库商学院）；Department of Statistics, University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校统计学系）；Department of Statistical Science, Duke University（杜克大学统计科学系）
本文提出交互两阶段最小二乘法用于估计处理效应异质性，探讨了在特定条件下该方法的因果解释和一致性。
2026-10-27 stat.ME
Robust Inference on Average Treatment Effects with Possibly More Covariates than Observations
本文关注模型选择后平均治疗效果的稳健推断。在可观测量选择框架下，我们给出了如何构造基于双稳健估计的置信区间，该估计对模型选择误差是稳健的，并证明了它们在一大类处理效应模型上是一致有效的.该类允许多值处理具有异质效应（在可观测量中），一般异方差性，以及在（可能）比观测值更多的协变量中进行选择。在适当的条件下，我们的估计达到了半参数有效界。精确的条件给出了任何模型选择器产生这些结果，我们展示了如何将数据驱动的选择与经济理论相结合。为了实现，我们给出了一个具体的建议，选择基于组套索，这是特别适合于治疗效果的数据，并得出新的结果，高维，稀疏多项式逻辑斯谛回归。仿真研究表明，我们的估计在有限样本在广泛的模型表现得很好。重新访问国家支持的工作示范数据，我们的方法产生准确的估计和紧置信区间。
2018-02-01 econ.EM math.ST stat.ME
Modeling Covariate Transition for Efficient Estimation of Longitudinal Treatment Effects in Randomized Experiments
SANKEN, The University of Osaka, Osaka, Japan.（大阪大学SANKEN分校）；CyberAgent, Inc., Tokyo, Japan（日本东京CyberAgent公司）；Keio University, Tokyo, Japan.（东京大学）
提出一种回归调整框架，通过建模协变量转移来估计随机实验中的纵向处理效应，并实现渐近正态性和半参数有效性。
2026-05-29 cs.LG econ.EM math.ST
Use of multiple covariates in assessing treatment-effect modifiers: A methodological review of individual participant data meta-analyses
随机试验的个体受试者数据（IPD）荟萃分析被认为是评估受试者水平处理效应调节因子的可靠方法，但可能无法最佳利用现有数据。传统上，一次探索一个协变量的效应修饰因子，这可能导致治疗-协变量相互作用的证据可能是由于不同相关协变量的混杂。我们的目的是评估目前的做法时，估计治疗协变量的相互作用在IPD荟萃分析，特别是侧重于参与额外的协变量的模型。我们回顾了2015年至2020年间发表的100项随机试验的IPD荟萃分析，这些分析评估了至少一种治疗-协变量相互作用。我们确定了四种处理额外协变量的方法：（1）单一交互作用模型（未调整）：未纳入其他协变量（57/100项研究）;（2）单一相互作用模型（调整后）：调整至少一个额外协变量的主效应（35/100）;（3）多重相互作用模型：对治疗与其他协变量之间至少一种双向相互作用进行校正（3/100）;和（4）三向相互作用模型：治疗、其他协变量和潜在效应修饰因子之间形成了三向相互作用（5/100）。IPD没有得到最充分的利用。在一个示例数据集中，我们展示了这些方法如何导致不同的结论。研究人员在估计IPD荟萃分析中的相互作用时应调整额外的协变量，前提是他们调整了主效应，这已经被广泛推荐。此外，他们应该考虑更复杂的方法是否可以提供更好的信息，说明谁可能从治疗中受益最多，改善患者的选择以及治疗政策和实践。
2023-02-24 stat.AP
Optimal Covariate Adjustment beyond the Average Treatment Effect: Treated-Population and Overlap-Weighted Estimands
Toyo University（东洋大学）
本文证明平均处理效应的最优调整集性质源于其权重，并针对处理人群估计量推导效率界变化恒等式，证明无图最优准则，但无效应修饰时ATE最优集仍最优，并扩展至重叠权重等。
2026-09-15 econ.EM math.ST stat.ME
Identification and estimation of the conditional average treatment effect with nonignorable missing covariates, treatment, and outcome
University of Michigan（密歇根大学）；Tsinghua University（清华大学）；Yanqi Lake Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京雁栖湖应用数学研究院）
本文提出在非随机缺失机制下非参数识别条件平均处理效应，并开发了非参数和参数估计方法，同时提出敏感性分析框架以评估稳健性。
2026-02-22 stat.ME
Heteroscedasticity-aware stratified sampling to improve uplift modeling
针对随机对照试验成本高的问题，提出异方差感知分层抽样 HS，通过向高噪声个体分配更多观测，提升 ATE 估计、增益模型训练与评估的精度和可靠性。
2024-01-25 stat.ME
Inference on Average Treatment Effect under Minimization and Other Covariate-Adaptive Randomization Methods
协变量自适应随机化方案，如最小化和分层排列区组，经常应用于临床试验中，以平衡预后因素之间的治疗分配。协变量自适应随机化后推理的现有理论发展主要限于可以指定响应和协变量之间的正确模型或随机化方法具有良好理解的属性的情况。基于随机化中使用的协变量水平分层和对随机化中未使用的协变量的进一步调整，在本文中，我们提出了几种估计量，用于平均处理效应的无模型推断，平均处理效果定义为两种处理下的响应均值之间的差异。我们建立了所有流行的协变量自适应随机化方案下的估计量的渐近正态性，包括理论性质尚不清楚的最小化，我们证明了渐近分布对于协变量自适应随机化方法是不变的。一致方差估计量构造渐近推断。研究了估计量的渐近相对效率和有限样本性质。我们建议在协变量自适应随机化后使用我们提出的估计量进行有效和无模型推断。
2020-07-19 stat.ME
The potential for bias in principal causal effect estimation when treatment received depends on a key covariate
受潜在结局观点的启发，主要分层的想法因其在易受治疗后选择偏倚影响的环境中的相关性而得到广泛认可，例如随机临床试验，其中接受的治疗可能与分配的治疗不同。在这样的设置，我们解决微妙的因果关系的影响时，使用一个关键的协变量来预测成员在潜在的主要阶层的推断。我们发现，当接受的治疗可以不同于两个研究组中分配的治疗时，纳入分层预测协变量可以从具有不同协变量分布的两个治疗组中的观察结果中估计“符合者平均因果效应”（CACE）。采用贝叶斯的观点，并使用马尔可夫链蒙特卡罗计算，我们开发后验检查，其特征在于将预处理协变量的程度危及估计的CACE。我们应用该方法分析了一项临床试验，比较了两种治疗颌骨骨折的方法，其中研究方案允许外科医生根据他们的临床判断否决两种可能的随机治疗分配，并且数据包含一个关键协变量（损伤严重程度）预测接受的治疗。
2011-11-07 stat.AP
Estimating Conditional Average Treatment Effects with Missing Treatment Information
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；LMU Munich（慕尼黑大学）
本文针对治疗信息缺失下的条件平均治疗效应估计问题，识别出两类协变量偏移，提出基于领域自适应学习平衡表示的MTRNet算法，并在半合成与真实数据上显著超越现有方法。
2023-04-16 cs.LG stat.ML
Consistency Assessment of Regional Treatment Effect for Multi-Regional Clinical Trials in the Presence of Covariate Shift
East China Normal University（华东师范大学）；University of Michigan School of Public Health（密歇根大学公共卫生学院）
本文提出了一种两步策略，用于评估多区域临床试验中存在协变量偏移时治疗效应的一致性，通过考虑条件平均治疗效应来减少异质性影响。
2026-02-07 stat.AP
Covariate Balancing and Riesz Regression Should Be Guided by the Neyman Orthogonal Score in Debiased Machine Learning
Data Analytics Department, Mizuho-DL Financial Technology, Co., Ltd.（摩根大通数字技术财务科技部门）
本文指出，在去偏机器学习中，平衡函数应基于奈曼正交分数推导，而非仅作为协变量函数。协变量平衡在回归误差可由协变量表示时有效，但针对处理效应异质性下的ATE估计，分数误差通常包含处理特定成分，因此提倡通过里斯回归实现回归平衡。
2026-05-07 cs.LG econ.EM math.ST
A New Covariate Selection Strategy for High Dimensional Data in Causal Effect Estimation with Multivariate Treatments
协变量的选择对于估计具有高维甚至超高维预处理变量的观察数据的平均处理效应至关重要。针对该问题的现有方法通常假设用于结果和单变量治疗的稀疏线性模型，并且不能处理具有超高维协变量的情况。本文提出了一种新的协变量选择策略--双重筛选先验自适应套索（DSPAL），用于多变量治疗中混杂变量和预测变量的选择，该策略将自适应套索方法与边缘条件（不）依赖先验信息相结合来选择目标协变量，以消除混杂偏倚，提高统计效率。我们的建议的显着特点是，它可以应用于高维甚至超高维协变量的多变量处理，并可以处理参数和非参数结果模型的情况下，这使得它比其他方法更强大。理论分析表明，该方法具有一定的筛选性、排序一致性和变量选择一致性。通过模拟研究，我们证明了所提出的方法选择所有的混杂因素和预测一致，估计多变量的处理效应更小的偏差和均方误差相比，在各种情况下的几个替代品。在实际数据分析中，应用该方法估计了三维连续环境处理对胆固醇水平的因果效应，得到了有启发性的结果。
2023-03-17 stat.ME
Accounting for Missing Covariates in Heterogeneous Treatment Estimation
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
本文针对目标人群存在研究人群中缺失协变量的异质性治疗效应估计问题，提出基于生态推断的部分识别策略和偏差校正估计量，以获得更紧的效应界限并具备快速收敛和渐近正态性保证。
2024-10-21 cs.LG stat.ME
Robust Variance Estimation for Covariate-Adjusted Unconditional Treatment Effect in Randomized Clinical Trials with Binary Outcomes
为了提高具有二元结局的随机临床试验中无条件处理效应的估计精度和检验假设的功效，研究人员和监管机构建议使用g计算作为协变量调整的可靠方法。然而，g-计算的实际应用受到阻碍，缺乏一个明确的强大的方差公式，可以用于不同的无条件处理效应的利益。为了填补这一空白，我们提供了明确的和强大的方差估计g-计算估计，并通过模拟证明，方差估计可以可靠地应用于实践。
2023-03-27 stat.AP stat.ME
Quantile Outcome Adaptive Lasso: Covariate Selection for Inverse Probability Weighting Estimator of Quantile Treatment Effects
本文提出分位数结果自适应 Lasso，为 QTE 的逆概率加权估计选择与结果期望和分位数相关的协变量，并通过模拟与真实数据验证其优势。
2024-02-28 stat.ME
Covariate Balancing and the Equivalence of Weighting and Doubly Robust Estimators of Average Treatment Effects
本文证明在采用特定协变量平衡方法估计倾向得分时，IPW、AIPW和IPWRA估计量对ATE和ATT在数值上等价，并探讨了该等价性对工具变量和双重差分方法的简化意义。
2025-09-21 econ.EM stat.ME
Model-Assisted Inference for Covariate-Specific Treatment Effects with High-dimensional Data
协变量特异性处理效应（CSTE）代表由某些选定协变量定义的亚群间的异质性处理效应。在这篇文章中，我们考虑边际结构模型，其中CSTE线性表示使用一组基函数的选定的协变量。我们开发了一种新的方法，在高维设置，不仅获得双重强大的点估计的CSTES，但也模型辅助的置信区间，这是有效的，当一个倾向得分模型是正确指定的，但结果回归模型可能被错误指定。对于线性结果模型和离散协变量定义的亚群，点估计和置信区间对于CSTEs都具有双重稳健性。相比之下，现有高维方法的置信区间仅在正确指定倾向得分和结果模型时才有效。我们建立了所提出的点估计和相关的置信区间的渐近性质。我们目前的模拟研究和实证应用表明所提出的方法相比，竞争的优势。
2021-05-24 stat.ME
Rank-Based Procedures in Factorial Designs: Hypotheses about Nonparametric Treatment Effects
非参数情况下的析因设计的现有检验是基于根据分布函数制定的假设。然而，典型的零假设，制定了一些参数或效果的措施，特别是在异方差设置。在这里，这一想法是扩展到非参数模型，通过引入一种新的非参数方差分析型统计量的基础上的秩，这是适合于检验假设制定有意义的非参数处理效应一般析因设计。这是通过仔细深入研究处理效应的基于秩的估计量的常见分布来实现的。由于统计量是渐近不是一个关键的数量，我们提出了三种不同的近似技术，讨论他们的理论性质，并比较它们在广泛的模拟与两个additionalWald型测试。所提出的想法一般重复的措施设计的扩展进行了简要概述。建议的基于秩的程序保持预先分配的第一类错误率相当准确，也在不平衡和异方差模型。
2016-10-26 stat.ME
Linear mixed models with endogenous covariates: modeling sequential treatment effects with application to a mobile health study
移动健康是一个快速发展的领域，其中通过可穿戴设备或智能手机向个人提供行为治疗，以促进与健康相关的行为改变。微型随机试验（MRT）是一种用于开发移动卫生干预措施的试验设计。在MRT中，在试验过程中，每个个体的治疗被随机分配多次。在评估处理效应的同时，行为科学家的目标是了解处理效应中人与人之间的异质性。一个自然的方法是熟悉的线性混合模型。然而，直接应用线性混合模型是有问题的，因为处理效应的潜在调节因子通常是内源性的-也就是说，可能取决于先前的处理。我们讨论的模型解释和偏差，出现在没有额外的假设时，内生协变量包括在一个线性混合模型。特别是，当存在内生协变量时，系数不再具有习惯的边际解释。然而，这些系数仍然有条件的随机效应解释。我们提供了一个额外的假设，如果是真的，允许科学家使用标准软件来拟合线性混合模型与内源性协变量，并可以提供个人特定的预测效果。作为一个例子，我们评估的影响，活动的建议，在心脏步骤MRT和分析的人之间的处理效应异质性。
2019-05-10 stat.ME
Kernel-Distance-Based Covariate Balancing
观察性研究中常见的问题是正确评估因果效应，通常指的是平均处理效应或对被治疗者的平均处理效应。在本文中，我们提出了一种数据预处理方法，基于核距离的协变量平衡，观察性研究与二进制处理。该方法分别为治疗组和对照组产生一组单位权重，使得重新加权的协变量分布可以满足一组预先指定的平衡条件。这种预处理方法可以有效地减少后续因果效应估计的混杂偏倚。通过蒙特卡罗模拟实验和实际数据分析，我们展示了基于核距离的协变量平衡的实现和性能。
2021-01-10 stat.ME
Relaxed covariate overlap and margin-based causal effect estimation
在大多数非随机观察性研究中，治疗组间的差异不仅可能由于治疗，还可能由于混杂因素的影响。因此，关于处理效应的因果推断不像随机试验那样直接。为了调整由于测量的协变量引起的混杂，使用基于潜在结局框架的各种方法来估计平均处理效应。其中一个关键假设是治疗积极性，即对于任何可能的混杂因素组合，治疗的概率都不超过0和1。当违反这一假设时，用于执行因果推断的方法相对有限。在这篇文章中，我们讨论了一个新的平衡相关的条件，涉及到治疗组的凸包，我术语放松协变量重叠。这个概念的一个优点是，它可以链接到一个概念，从机器学习，称为余量。松弛的协变量重叠的引入导致一种方法，其中可以执行因果推断在三个步骤的方式。用两个例子说明了该方法。
2018-07-03 stat.ME
Functional Data Analysis with Causation in Observational Studies: Covariate Balancing Functional Propensity Score for Functional Treatments
函数数据分析处理各种科学领域中的曲线、曲面、体积、流形等数据，是近几十年来现代统计学和数据科学中迅速发展的领域。函数变量对结果的影响是函数数据分析中的一个重要主题，但大多数相关研究仅限于相关效应而不是因果效应。本文首次尝试在观察性研究中研究功能变量作为治疗的因果效应。尽管缺乏一个概率密度函数的功能治疗，倾向得分是适当的定义在一个多元替代。提出了两种协变量平衡方法来估计倾向得分，这使得治疗和协变量之间的相关性最小化。仿真研究表明，该方法在协变量平衡和因果效应估计方面都具有良好的性能。所提出的方法被应用于研究人体内脏脂肪组织的体型的因果关系。
2020-08-20 stat.AP stat.ME
Covariate Balancing Based on Kernel Density Estimates for Controlled Experiments
DePaul University（德保罗大学）；Illinois Institute of Technology（伊利诺伊理工学院）
本文提出基于核密度估计的协变量平衡方法，通过分区实现实验单元的平衡，提升均差估计的准确性，优于完全随机化和重随机化方法。
2021-01-18 stat.ME
Subgroup Identification using Covariate Adjusted Interaction Trees
我们考虑在临床试验中识别具有增强的处理效应的参与者亚组的问题。基于组间处理效应差异的一些测量递归地划分协变量空间的递归划分方法对于这样的亚组识别是流行的。最常用的递归划分方法，分类和回归树算法，首先通过使用一些分裂标准递归地划分协变量空间来创建一棵大树，然后从大树的所有子树中选择最终的树。在亚组识别的背景下，分裂标准的计算和用于最终树选择的评价指标依赖于比较治疗组和对照组之间的平均值差异。当协变量对结局具有预测性时，与使用治疗组和对照组之间的平均值差异相比，协变量调整估计量能够提高效率。这份手稿开发了两个协变量调整估计，可用于分裂决策和最终的树选择。协变量调整递归分割算法的性能进行评估，使用模拟和分析的临床试验，评估是否动机访谈改善物质滥用者的治疗参与。
2018-06-21 stat.ME
Leveraging Random Assignment to Impute Missing Covariates in Causal Studies
针对随机实验中协变量缺失影响治疗效应估计的问题，研究对比了均值填补、回归单一填补、多重填补三类方法在遵循/忽略随机化原则下的表现，发现考虑随机化仅能小幅提升填补准确性，为异质性治疗效应估计中的协变量填补提供参考。
2020-11-08 stat.ME
Nonmyopic and pseudo-nonmyopic approaches to optimal sequential design in the presence of covariates
在序贯实验中，受试者在一段时间内可用于研究，并且通常在到达时测量协变量。我们考虑样本量固定但协变量值在受试者入组前未知的情况。给定结果的模型，可以使用序贯最优设计方法来分配处理，以最小化处理效应的方差。我们扩展了现有的最优设计方法，使其可以在非近视框架内使用，其中当前受试者的治疗分配不仅取决于已入组研究的受试者的治疗和协变量，还取决于未来可能的治疗分配的影响。非近视的方法是计算昂贵的，因为它需要递归公式。我们提出了一个伪非近视的方法，它有一个类似的目的，非近视的方法，但不涉及递归，而是依赖于模拟未来可能的决定。我们的模拟研究表明，近视的方法是最有效的逻辑模型的情况下，一个单一的二元协变量和二元处理。
2020-05-27 stat.ME
Detection of treatment effects by covariate-adjusted expected shortfall
当两个分布函数仅在上尾（或下尾）不同时，通常用于检测平均或中位处理效应的统计检验的功效较低，如在类风湿性关节炎不同治疗下的总Sharp评分（TSS）评估中。在这篇文章中，我们提出了一个更强大的测试，检测处理效应通过预期的不足。我们展示了如何调整协变量的预期短缺，并证明了拟议的测试可以实现一个显着的样本量减少比传统的测试的平均效果。
2011-01-07 stat.AP
Active Adaptive Experimental Design for Treatment Effect Estimation with Covariate Choices
Mizuho-DL Financial Technology Co., Ltd.（瑞穗数字金融科技有限公司）
针对平均处理效应估计，本文提出在自适应实验中同时优化协变量密度与倾向得分，并构造达到最小半参数效率界的估计量。
2024-06-18 cs.LG econ.EM stat.ME
Covariate Adjustment Cannot Hurt: Treatment Effect Estimation under Interference with Low-Order Outcome Interactions
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；University of Chicago（芝加哥大学）
本文研究了在存在干扰情况下使用协变量调整估计总体治疗效应的方法，证明了在稀疏干扰网络下，协变量调整不会增加方差，从而提供无害保证。
2026-04-09 stat.ME
Gaussianized Design Optimization for Covariate Balance in Randomized Experiments
针对现有随机实验协变量平衡方法依赖启发式调整、多适配二元处理的问题，提出高斯化设计优化框架，将设计问题转化为高斯协方差矩阵的连续优化，适配多类设计与处理，通过仿真验证了有效性。
2025-02-22 stat.ME
Quantile Treatment Effects and Bootstrap Inference under Covariate-Adaptive Randomization
本文研究协变量自适应随机化下分位数处理效应的估计和推断。我们提出两种估计方法：（1）简单分位数回归和（2）逆倾向得分加权分位数回归。对于这两个估计，我们得到了他们的渐近分布均匀分布在一个紧凑的一组分位数指标，并表明，当治疗分配规则没有达到强平衡，逆倾向得分加权估计有一个更小的渐近方差比简单的分位数回归估计。对于方法（1）的推论，我们证明了使用加权bootstrap标准误的Wald检验在拒绝下。但对于方法（2），其渐近规模等于名义水平。我们还表明，对于这两种方法，Wald检验使用协变量自适应引导标准误的渐近大小等于标称水平。我们说明了使用模拟和真实数据集的新的估计和推断方法的有限样本性能。
2020-02-25 stat.ME
Causal Generalization of Continuous Treatment Effects under Covariate Shift
University of Wisconsin–Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
针对协变量偏移场景，提出扩展DCOW的两样本局部多项式回归框架，提升了连续处理效应在目标总体中的剂量反应估计性能，且在PM2.5与心脏病死亡率关联分析中得到验证。
2026-08-21 stat.ME stat.ML
Balancing Covariates in Survey Experiments
Qiuzhen College, Tsinghua University（清华大学求真书院）；Department of Statistics and Data Science, Tsinghua University（清华大学统计与数据科学系）；School of Economics and Management, Beihang University（北京航空航天大学经济管理学院）
本文提出分层拒绝采样和再随机化设计以改善调查实验中的协变量平衡，并开发了基于分层差分均值估计量的渐近理论，提高了平均处理效应估计的效率。
2026-05-08 stat.ME
Confounder selection strategies targeting stable treatment effect estimators
在观察性研究中推断治疗对结果的因果效应需要调整观察到的基线混杂因素以避免偏倚。然而，当只有一个子集是关注效应的混杂因素时，已知对所有观察到的基线协变量进行调整会产生潜在低效和不稳定的处理效应估计值。此外，它还增加了有限样本偏差和模型误设定偏差的风险。由于这些原因，通常使用混杂因素（或协变量）选择来确定足以进行混杂调整的可用协变量子集。在这篇文章中，我们提出了一个混杂选择策略，重点是稳定估计的处理效应。特别是，当倾向得分模型已经包括足以调整混杂因素的协变量时，则添加与治疗或结局单独相关（但不是两者）的协变量不应系统性地改变效应估计量。因此，该提案首先需要优先考虑纳入倾向得分模型的协变量，然后使用估计值变化方法选择产生稳定效应估计值的最小调整集。根据经验评估该建议正确选择混杂因素的能力，并确保在数据驱动协变量选择后有效推断处理效应，并使用模拟研究与现有方法进行比较。我们使用三个不同的公开数据集通常用于因果推断的过程。
2020-10-10 stat.ME
Average Treatment Effect Estimation in Observational Studies with Functional Covariates
函数型数据分析是现代统计学的一个重要领域，在许多领域都有成功的应用。虽然许多科学研究的目的是找到因果关系，但绝大多数函数数据分析方法只能揭示相关性。本文研究了具有函数协变量的观测数据的平均处理效应估计。本文将多元数据的各种最新倾向得分估计方法推广到函数数据。通过模拟研究对通过倾向得分加权得到的平均处理效应估计值进行数值评价，并将其应用于真实世界数据集，以研究度洛西汀对慢性膝关节骨关节炎患者疼痛缓解的因果效应。
2020-07-09 stat.AP stat.ME
A tutorial comparing different covariate balancing methods with an application evaluating the causal effects of substance use treatment programs for adolescents
随机对照试验是衡量因果效应的金标准。然而，它们往往并不总是可行的，因果处理效应必须根据观察数据进行估计。观察性研究不允许关于因果关系的强有力的结论，除非统计技术解释了各组之间治疗前混杂因素的不平衡，同时关键假设成立。倾向得分和平衡加权（PSBW）是有用的技术，旨在通过对观察到的混杂因素进行组间加权以减少治疗组间的不平衡。有许多方法可用于估计PSBW。然而，目前尚不清楚先验，这将实现协变量平衡和有效样本量之间的最佳权衡。此外，评估稳健估计所需处理效应所需关键假设的有效性至关重要，包括重叠和无未测量混杂假设。我们提出了协变量平衡策略的分步指南，包括如何评估重叠，获得PSBW的估计值，检查协变量平衡，以及评估对未观察到的混杂因素的敏感性。我们比较了几种估计方法的性能，使用案例研究检查物质使用治疗方案的相对有效性，并提供了一个用户友好的Web应用程序，可以实现所提出的步骤。
2021-05-15 stat.AP stat.ME stat.OT
Invariant Representation Learning for Treatment Effect Estimation
Columbia University（哥伦比亚大学）；Google Research（谷歌研究院）；The University of Chicago（芝加哥大学）
从观察数据进行因果推断的定义性挑战是存在“混杂因素”，即影响治疗分配和结局的协变量。为了应对这一挑战，从业者收集并调整协变量，希望它们能够充分校正混杂因素。然而，在调整中包括每个观察到的协变量有包括“坏控制”的风险，这些变量在条件下会引起偏差。问题是，我们并不总是知道协变量集中的哪些变量是安全的，哪些不是。为了解决这个问题，我们开发了几乎不变的因果估计（NICE）。NICE使用不变风险最小化（Invariant Risk Minimization，简称Risk Minimization）[Arj19]来学习协变量的表示，在某些假设下，剔除不良对照，但保留足够的信息来调整混杂因素。调整学习的表示，而不是协变量本身，避免了诱导偏差，并提供有效的因果推理。我们在合成和半合成数据合成数据上评估NICE。当协变量包含未知的碰撞器变量和其他不良控制时，NICE的性能优于调整所有协变量。
2021-07-27 cs.LG stat.ML
