Classification of Spatio-Temporal Data via Asynchronous Sparse Sampling: Application to Flow Around a Cylinder
我们提出了一种新的方法的分类和重建的不定常，高维数据使用稀疏测量，并将其应用到绕圆柱的流动。假设数据位于空间中的低维流形（低秩动态）附近，并且具有稀疏数量的傅立叶模式的周期性时间依赖性，我们采用压缩感知来准确地对动态机制进行分类。我们进一步表明，我们可以重建完整的时空行为与这些有限的测量，扩展以前的结果压缩感知，只适用于一个单一的快照的数据。该方法可用于建立改进的降阶模型和设计利用时间序列的采样/测量策略。
2015-06-01 math.DS
Asynchronous Consensus in Continuous-Time Multi-Agent Systems With Switching Topology and Time-Varying Delays
本文研究了具有不连续信息传输的连续时间多智能体系统的异步一致性问题。所提出的一致性控制策略仅基于每个代理的邻居在某些离散时间的状态信息来实现。这种动态化意味着每个智能体的动态更新时间与其他智能体的动态更新时间无关。此外，它被假定为代理之间的通信拓扑结构是时变的，信息传输是有界的时变延迟。如果在任何时间间隔与一些给定的长度的通信拓扑的并集包含一个生成树，一致性问题是可解的。本文所开发的分析工具是基于非负矩阵理论和图论。本文的主要贡献是提出了一种有效的分布式一致性算法，克服了不可靠通信信道带来的困难，如间歇性的信息传输、切换的通信拓扑结构和时变的通信延迟，因此具有明显的实际应用价值。仿真例子证明了我们的理论结果的有效性。
2006-11-30 math.DS
Dynamics Groups of Asynchronous Cellular Automata
我们说一个有限异步元胞自动机（或更一般地说，任何序列动力系统）是pi独立的，如果它的周期点的集合与局部函数的应用顺序无关。在这种情况下，局部函数置换周期点，并且这些置换生成动态群。我们之前已经证明，在可能的256个元胞自动机规则中，有104个是独立于pi的。本文对这类系统的周期状态进行了分类，并描述了它们的动力学群，它们是Coxeter群的等价物。动态组提供有关允许的动态作为更新序列的函数的信息，因此，连接离散动力系统，群论和代数组合学在一个新的和有趣的方式。最后，我们讨论了许多开放的问题和未来的研究方向。
2011-06-24 math.CO math.DS math.GR
Dynamical analysis of a generalized hepatitis B epidemic model and its dynamically consistent discrete model
研究了一类广义乙型肝炎流行病模型及其动力相容离散模型的定性动力学性质。
2021-12-12 math.DS
On invariant measure structure of ergodic discrete dynamical systems
利用测度母函数方法研究了一类遍历离散动力系统的不变测度结构
1999-06-22 math.DS
Update Sequence Stability in Graph Dynamical Systems
在这篇文章中，我们研究有限动力系统定义在图，其中的功能是异步应用。我们的目标是量化和理解的动态更新序列的稳定性，并将其与图的结构属性。我们介绍和分析三种不同的概念更新序列的稳定性，每个捕获不同方面的动态。当相互比较时，这些稳定性概念在稳定性和图结构之间的关系方面产生了非常不同的结论，描绘了更新序列稳定性的更完整的画面。
2009-09-09 math.DS
$C^m-$ linearization of discrete random dynamical systems
本文证明了非自治半线性差分方程与其线性化的$C^m$拓扑等价性，并在全局与局部假设下将该结果推广至离散随机动力系统。
2025-06-29 math.DS
Topological conjugacy for unimodal nonautonomous discrete dynamical systems
本文的目的是研究组合等价如何蕴涵拓扑共轭。为此，我们引入了非自治离散动力系统的捏合序列的概念，并证明了这些序列是拓扑共轭类的完全不变量。
2020-06-03 math.DS
On Word Equations Originated from Discrete Dynamical Systems Related to Antisymmetric Cubic Maps With Some Applications
本文研究了与反对称三次映射有关的离散动力系统中的一些字方程。当我们使用原始而伟大的词语时，这些等式就出现了。最后，我们总结了一些应用
2018-02-10 math.DS
Attractor Stability in Finite Asynchronous Biological System Models
我们提出了详尽的研究长期动态的异步生物系统模型的数学技术。具体来说，我们扩展了为图动力系统开发的$κ$ -等价性的概念，以支持对所有可能的吸引子配置的系统分析，这些配置可以在改变异步更新顺序时生成（Macauley和Mortveit（2009））。我们扩展了Veliz-Cuba和Stigler（2011），Goles等人（2014）和其他人的早期工作，通过比较长期动力学到拓扑共轭：而不是比较吸引子上的确切状态及其转换，我们只比较吸引子结构。一般来说，获得该信息在计算上是难以处理的。在这里，我们适应和应用组合理论的动力系统开发计算方法，大大降低了这种计算成本。我们给出了一个详细的算法，并将其应用于Veliz-Cuba和Stigler（2011）提出的大肠杆菌lac操纵子模型（$i$），以及Weinstein等人（2015）提出的秀丽隐杆线虫外阴前体细胞中参与细胞周期和细胞分化控制的调控网络（$ii$）。在这两种情况下，我们发现所有可能的极限环结构，这些网络下的顺序更新。具体而言，对于乳糖操纵子模型，而不是检查所有的$10! > 3.6 \cdot 10^6$顺序更新的订单，我们证明，它是足够的考虑$344$代表更新订单，更值得注意的是，这些$344$代表引起$4$不同的吸引子结构。对C. elegans模型证明了它具有精确的$125$独特的吸引子结构。最后，我们观察到模型的吸引子结构…
2022-08-24 cs.DM math.DS
Long term dynamics of the discrete growth-decay-fragmentation equation
University of Pretoria（比勒陀利亚大学）；Institute of Mathematics, Technical University of Łódź（罗兹理工大学数学研究所）；University of Kwazulu-Natal（夸祖鲁-纳塔尔大学）
本文证明了对于一大类增长-衰减-裂变问题，解半群是解析且紧致的，从而具有非同步指数增长性质。
2018-01-19 cs.NA math.CA math.DS
Explicit construction of recurrent neural networks effectively approximating discrete dynamical systems
Graduate School of Economics, Hitotsubashi University（一桥大学大学院经济学研究科）
本文针对具有递归性的动力系统产生的有界离散时间序列，提出循环神经网络的显式构造方法，证明其能有效逼近对应的离散动力系统。
2024-09-28 cs.LG math.DS
Space-time deterministic graph rewriting
该研究针对非终止图重写模型的异步应用不确定性问题，给出实现时空确定性的充分条件，还提供了动力系统异步模拟和类广义相对论时间膨胀两个示例。
2024-10-07 cs.DC cs.DM gr-qc
What's Decidable about Discrete Linear Dynamical Systems?
我们调查的最先进的离散线性动力系统的算法分析，特别是集中在可达性，模型检查，和不变量生成的问题，无论是无条件的，以及相对于神谕的Skolem问题。
2022-09-19 cs.LO math.DS
Integral Value Transformations: A Class of Discrete Dynamical Systems
这里积分值变换（IVT）被认为是空间\mathbb{N}_( 0）中的离散动力系统映射。本文从拓扑动力学的角度来解释IVT的动力学性质。
2011-07-06 cs.DM math.DS
Search for cycles in non-linear autonomous discrete dynamical system
我们构造了一个家庭的多项式与真正的系数，包含作为一个特殊情况下的Fejér和Suffridge多项式。这些多项式使我们能够提出一个强大的算法来搜索任意长度的周期在非线性自治离散动力系统。数值例子包括在内。
2018-05-01 math.DS nlin.CD
Categorical foundations of discrete dynamical systems
该研究构建离散动力系统的范畴基础，引入循环集分析吸引子，将相关分解定理从布尔网络推广至任意离散动力系统。
2026-11-04 math.CT math.DS
Asynchronous Variational Integration of Interaction Potentials for Contact Mechanics
Columbia University（哥伦比亚大学）；Walt Disney Animation Studios（华特迪士尼动画工作室）
本文扩展了异步变分积分器(AVI)的多辛性证明，使其适用于相互作用势（如接触惩罚力），从而在长时间模拟中保持能量和动量守恒，并应用于弹性体和多体系统的接触问题。
2009-07-03 cs.NA math.DS math.NA
Generations of solvable discrete-time dynamical systems
介绍了一种技术，它允许生成-从任何可解的离散时间动态系统，涉及N个时间依赖变量-新的，一般是非线性的，代离散时间动态系统，也涉及N个时间依赖变量，以及可解的代数运算（基本上是通过找到N个零的显式已知的多项式的度N）。使用这种技术构造的动力系统也可以具有大量的任意常数，并且它们不需要是自治的。这些模型的可解字符允许识别特殊情况下显着的时间演化：例如，isoerythropy或渐近isoerythropy离散时间动力系统。通过几个例子说明了该技术。
2016-06-23 math-ph math.DS math.MP
Analysis and Simulations of the Discrete Fragmentation Equation with Decay
University of Pretoria（比勒陀利亚大学）；Institute of Mathematics, Technical University of Łódź（罗兹理工大学数学研究所）
本文研究了包含衰减过程的离散破碎方程，通过算子半群理论证明了物理上有意义的解的存在性和唯一性，并通过数值模拟展示了理论分析的结果。
2018-09-07 cs.NA math.CA math.DS
