Generalized Permutation Framework for Testing Model Variable Significance
针对高维小样本数据中变量显著性检验难题，提出一种非参数置换框架，可排序并检验变量及交互显著性，并在鸢尾花和RNA数据上验证。
2023-10-12 stat.ME
Goodness-of-fit testing in high-dimensional generalized linear models
我们提出了一个家庭的测试来评估的拟合优度的高维广义线性模型。我们的框架是灵活的，可用于构建一个综合测试或针对测试特定的非线性和相互作用的影响，或用于测试组的变量的意义。该方法是基于提取剩余信号的残差从初始拟合的广义线性模型。这可以通过使用现代灵活回归或机器学习方法（例如随机森林或提升树）从残差预测该信号来实现。在广义线性模型正确的原假设下，残差中没有信号，并且我们的检验统计量具有高斯极限分布，转化为第一类错误的渐近控制。在本地替代方案下，我们建立了对测试功率的保证。我们通过测试逻辑斯谛回归模型的拟合优度来说明该方法在模拟和真实数据示例上的有效性。R软件包“GRPtests”中有执行这一方法的软件。
2019-11-12 math.ST stat.ME stat.TH
Generalized Multivariate Signs for Nonparametric Hypothesis Testing in High Dimensions
Data Science and AI Research（数据科学与人工智能研究院）；AT&T Chief Data Office（美国电话电报公司首席数据办公室）；University of Minnesota Twin Cities（明尼苏达大学双城分校）
高维数据，其中特征空间的维度远大于样本量，出现在许多统计应用中。在这种情况下，我们构造了广义多元符号变换，定义为一个向量除以其范数。对于范数函数的不同选择，所得到的变换向量适应于数据分布的某些几何特征。在此基础上，利用这些广义符号向量，得到了高维数据均值向量的单样本和双样本检验方法。这些测试是基于U-统计使用内核内积，不需要禁止的假设，并服从于一个快速的随机化为基础的实现。通过实验，在一些数据设置，我们表明，使用广义符号的测试显示更高的功率比现有的测试，同时保持标称第一类错误率。最后，我们提供了MNIST和明尼苏达双胞胎研究基因组数据的示例应用程序。
2021-07-02 cs.LG stat.ME stat.ML
Sequential multiple testing with generalized error control: an asymptotic optimality theory
在两个广义误差度量下研究了序贯多重检验问题。在第一种情况下，至少控制任何类型的$k$错误的概率。在第二种情况下，同时控制至少$k_1$假阳性和至少$k_2$假阴性的概率。对于每个配方，最佳预期的样本量的特点，一阶渐近近似的误差概率为0，并提出了一种新的多重检验程序，并证明是渐近有效的每个信号配置下。当各种假设的数据流是独立的并且每个局部对数似然比统计量满足某个强大数律时，这些结果成立。在i.i.d.的特殊情况下。在每个流中的观察，所提出的顺序程序超过固定样本量计划的收益进行了量化。
2018-06-18 math.ST stat.ME stat.TH
Permutation-based multiple testing when fitting many generalized linear models
本文针对高维数据中并行拟合多个广义线性模型的多重检验问题，提出将符号翻转检验与置换多重检验程序相结合的新方法，扩展至多元环境以自适应未知响应相关结构，并在存在相关性时显著提升检验功效。
2024-10-04 math.ST stat.TH
Sharp adaptive and pathwise stable similarity testing for scalar ergodic diffusions
针对非参数扩散模型中未知漂移与参考漂移的相似性推断问题，提出无需先验违例区域信息的多重检验方法，证明其极小极大最优与自适应性，且对驱动噪声偏离布朗运动的情况（含近布朗运动的分数噪声）具稳健性。
2024-04-16 math.PR math.ST stat.ME
Cost-aware Generalized $α$-investing for Multiple Hypothesis Testing
University of Massachusetts（马萨诸塞大学）；University of Rhode Island（罗德岛大学）；Bryant University（布莱恩特大学）
针对带数据收集成本的序贯多重假设检验问题，提出成本感知广义$\alpha$-投资决策规则，通过博弈建模优化预期$\alpha$-财富收益，自适应分配样本预算，在固定与非固定样本量及真实生物数据集上均表现更优。
2023-11-03 cs.LG stat.ME
Efficiency combined with simplicity: new testing procedures for Generalized Inverse Gaussian models
广义逆高斯（GIG）族（也称为Hüssen Type A族）中的标准有效检验过程是似然比检验，因此依赖于GIG的三个参数的极大似然（ML）估计。GIG密度的特殊形式，涉及修改的贝塞尔函数，防止一般从ML估计，这是在复杂的数值逼近方法的代价获得的封闭形式的表达。相反，矩量法（MM）估计允许简洁的表达式，但测试的基础上，这些估计遭受缺乏效率相比，似然比检验。这就是为什么近年来，ML和MM估计之间的权衡已经被提出，导致更简单但不完全有效的估计和测试。在本文中，我们没有提出这样的权衡，而是两种方法的最佳组合，我们的测试继承效率从ML样的建设和简单性的滋扰参数的MM估计。这一目标将通过从一个新的角度，即通过Le Cam方法来解决问题来实现。除了提供简单有效的测试方法外，该方法的理论背景还允许我们为测试写出显式的功率表达式。蒙特卡罗模拟研究表明，在小样本量下，我们的简单程序至少与复杂的似然比检验一样好。最后，我们将我们的研究结果应用于两个真实的数据集。
2013-12-24 math.PR stat.ME
Testing polynomial covariate effects in linear and generalized linear mixed models
线性混合模型和广义线性混合模型的一个重要特征是，给定随机效应的响应的条件均值，经连接函数转换后，与固定协变量效应和随机效应线性相关。因此，检验这一假设的充分性，特别是线性协变量效应的假设，具有重要的实际意义。在本文中，我们审查程序，可用于测试多项式协变量的影响，在这些流行的模型。具体地说，综述了四类假设检验方法，即R检验、似然比检验、得分检验和基于残差的检验。每个测试程序的推导和性能将进行讨论，包括一个小的模拟研究比较的似然比检验与得分测试。
2008-12-29 stat.AP
Some Results on Generalized Familywise Error Rate Controlling Procedures under Dependence
本文针对不同相依性下的多重检验问题，建立了广义族错误率（k-FWER）的上界，并提出改进的检验程序，同时给出了具有独立理论价值的概率不等式。
2025-04-24 math.ST stat.ME stat.TH
Testing for a δ-neighborhood of a generalized Pareto copula
一个多元分布函数F在一个极值分布的最大吸引区域中当且仅当这对于对应于F的Copula和它的单变量边缘是真的。Aulbach et al.（2012 a）证明了一个copula满足极值条件当且仅当它尾等价于广义Pareto copula（GPC）。本文提出了一种任意维的卡方拟合优度检验方法，用于检验copula是否在广义预测控制的某个邻域内。该检验也可以应用于随机过程，检验相应的Copula过程是否接近广义Pareto过程。由于所提出的检验的p值对适当选择某个阈值高度敏感，因此我们还提供了一个图形工具，可以更轻松地做出是否拒绝假设的决定。
2013-09-05 math.ST stat.AP stat.TH
Analysis of Deviance for Hypothesis Testing in Generalized Partially Linear Models
在本研究中，我们发展了基于局部多项式拟合的广义部分线性模型的非参数偏差分析工具。假设一个规范的链接，我们提出了表达式的本地和全球的偏差分析，承认一个加性属性，减少到方差分析分解的高斯情况下。提出了基于集成似然函数的χ 2检验来形式化地检验非参数项是否显著。仿真结果表明，所提出的χ 2检验，并比较它们与现有的程序的基础上惩罚样条。该方法适用于德国联邦储备银行的数据。
2020-09-09 math.ST stat.TH
Testing approximate normality of an estimator using the estimated MSE and bias with an application to the shape parameter of the generalized Pareto distribution
通常，根据使用模拟研究估计的MSE和偏倚，在估计量之间进行选择并不容易。小样本的正态性和估计量的方差是正确的，并且易于使用单个样本计算，这提供了额外的优势，即可以在新样本中测试有关参数的假设。提出了一种检查正态性的程序，其中使用先前公布的MSE和偏倚进行正态性检验。通过将结果应用于广义帕累托分布的估计量，找到了标准普尔500指数的指数的置信区间。
2012-11-21 stat.AP
The geometry of hypothesis testing over convex cones: Generalized likelihood tests and minimax radii
本文考虑高斯序列模型中的一个复合测试问题，其中零和替代由一对闭的凸锥指定。这种锥检验问题出现在各种应用中，包括治疗效果的检测，计量经济学中的趋势检测，雷达处理中的信号检测，以及非参数统计中的形状约束推断。我们提供了一个尖锐的表征GLRT测试半径到一个普遍的乘法常数的几何结构的基础凸锥。当应用到具体的例子，这个结果揭示了一些有趣的现象，不会出现在类似的问题，估计凸约束。特别地，与估计误差相比，测试误差不再纯粹取决于通过基于体积的测量（诸如度量熵或高斯复杂度）的问题复杂度，圆锥的其他几何性质也起重要作用。为了解决问题的最优性，我们证明了信息论的下界的极小极大测试半径再次几何量。我们的一般定理说明的例子，包括单调和正交锥的情况下，并涉及一些结果的独立利益。
2018-03-26 cs.IT math.IT math.ST
Inference on testing the number of spikes in a high-dimensional generalized spiked Fisher matrix
本文针对放宽高斯假设与对角约束的高维广义尖峰Fisher矩阵，提出基于部分线性谱统计量的尖峰数量检验方法，建立中心极限定理，并应用于变量选择与变点检测，模拟与实证验证了方法的有效性和通用性。
2025-02-25 math.ST stat.TH
Generalized Error Exponents For Small Sample Universal Hypothesis Testing
研究了小样本通用假设检验问题，其中样本数$n$小于可能结果数$m$ .这项工作的目标是找到一个合适的标准来分析在这种情况下的统计检验。用于分析的合适模型是其中$n$和$m$都增加到无穷大的高维模型，以及$n=o(m)$。提出了一种新的基于大偏差分析的性能准则，推广了适用于大样本问题（其中$m=O(n)$）的经典误差指数。这种广义误差指数准则提供了从渐近一致性或中心极限定理分析中得不到的见解。对于均匀零分布，建立了以下结果：（i）对于某些$J>0$，最佳可实现的错误概率$P_e$衰减为$P_e=\exp\{-(n^2/m) J (1+o(1))\}$。(ii)一类基于可分统计量的检验，包括基于重合度的检验，都能得到最优广义误差指数。(iii)皮尔逊卡方检验具有零广义误差指数，因此其误差概率渐近大于最优检验。
2014-12-28 cs.IT math.IT math.ST
Generalized Likelihood Ratio Test for Adversarially Robust Hypothesis Testing
University of California Santa Barbara（加州大学圣巴巴拉分校）
众所周知，机器学习模型容易受到对抗性攻击的影响，这些攻击可能会通过引入小但精心设计的扰动来导致错误分类。在本文中，我们考虑了一个经典的假设检验问题，以发展基本的洞察力来抵御这种对抗性扰动。我们解释为一个讨厌的参数的对抗性扰动，并提出了一种防御的基础上应用广义似然比检验（GLRT）得到的复合假设检验问题，共同估计类的兴趣和对抗性扰动。虽然GLRT方法适用于一般的多类假设检验，我们首先评估它的二进制假设检验在白高斯噪声下的$\ell_{\infty}$范数有界对抗扰动，其中一个已知的最坏情况下的攻击的最小最大防御优化提供了一个基准。我们推导出GLRT防御的最坏情况下的攻击，并表明其渐近性能（随着数据维数的增加）接近极大极小防御。对于非渐近制度，我们通过模拟表明，GLRT防御是最坏情况下的攻击与极大极小方法的竞争力，而在较弱的攻击下，产生更好的鲁棒性-准确性权衡。我们还说明了GLRT方法的多类假设检验的问题，其中的极大极小策略是未知的，评估其性能下的噪声不可知和噪声感知的对抗设置，通过提供一种方法来找到最佳的噪声感知攻击，并找到噪声不可知的攻击，接近最佳的高信噪比制度。
2021-12-04 cs.LG stat.ML
Hypothesis Testing for Generalized Thurstone Models
Department of Computer Science, Purdue University, West Lafayette, IN, USA（计算机科学系，普渡大学，西拉法叶，印第安纳州，美国）；Elmore Family School of Electrical and Computer Engineering, Purdue University, West Lafayette, IN, USA（埃尔莫尔家族电气与计算机工程学院，普渡大学，西拉法叶，印第安纳州，美国）
本文提出了一种针对广义图斯通模型的假设检验方法，通过分离距离分析和反向鞅技术，推导了临界阈值并验证了最小最大下界。
2025-12-02 cs.LG math.ST stat.ML
Testing for a generalized Pareto process
我们研究了两个模型的如下设置：我们考虑一个随机过程X \in C[0，1]，其分布属于一个参数族，其指标为\vartheta \in \subset R。当\vartheta = 0时，X是广义Pareto过程.基于n个独立副本X（1），.，X（n），我们建立了X（1），…，X（n）在每个模型中高于增加的阈值线。相应的中心序列提供了渐近最优的测试序列，用于测试H0：\vartheta = 0相对于随着n的增加而收敛到零的备选序列Hn：\vartheta = \varthetan。在一个模型中，有一个潜在的指数族，中心序列只由双随机数的数量提供，而在另一个模型中，双随机数本身也有贡献。然而，事实证明，在这两种情况下，检验统计量还取决于一些额外的和通常未知的模型参数。因此，我们考虑一个综合检验统计量序列，以及计算其渐近相对效率的最佳测试序列。
2012-01-31 math.PR math.ST stat.TH
On Stepwise Control of the Generalized Familywise Error Rate
处理多重检验问题的经典方法是将注意力限制在控制族差错率（FWER）的程序上，即至少有一个错误拒绝的概率。在许多应用中，人们可能愿意容忍一个以上的错误拒绝，只要这种情况的数量得到控制，从而增加了该过程检测错误零假设的能力。这建议通过控制$k$或更多错误拒绝的概率来取代对FWER的控制，这被称为$k$ -FWER。本文提出了一种推导$k$ -FWER控制程序的统一方法。我们首先概括了众所周知的封闭原则的上下文中的FWER的情况下，控制的$k$ -FWER。然后，我们讨论了如何推导出$k$ -FWER控制逐步（stepdown或stepup）程序的基础上，边际$p$ -值使用这一原则。证明了在一定条件下，广义闭检验过程可归结为逐步检验过程，且任何逐步检验过程都等价于广义闭检验过程。最后，我们将著名的Hommel检验过程在两个方向上进行了推广，并证明了任何推广的Hommel检验过程都等价于一个具有相同临界值的推广的封闭检验过程.
2008-10-28 math.ST stat.TH
A generalized Fourier approach to estimating the null parameters and proportion of non-null effects in large-scale multiple testing
在最近的一篇论文（Efron（2004））中，Efron指出大规模多重假设检验中的一个重要问题是零分布可能是未知的，需要估计。考虑一个高斯混合模型，其中零分布已知为正态分布，但两个零参数（均值和方差）都是未知的。我们解决这个问题的方法基于傅立叶变换。傅立叶方法首先由Jin和Cai（2007）研究，该方法侧重于任何非零效应的方差与零效应的方差相同或更大的情况。在本文中，我们回顾了Jin和Cai（2007）的主要思想，并提出了一种广义傅立叶方法来解决另一种情况下的问题：任何非零效应的均值大于零效应的均值，但没有对方差施加约束。这种方法和\cite{JC}中的方法是相辅相成的：每种方法在另一种方法失败的情况下都是成功的。此外，我们扩展了傅立叶方法来估计非零效应的比例。所提出的方法在理论上和模拟数据中表现良好。
2009-11-19 math.ST stat.TH
A Comparison of Testing Methods in Scalar-on-Function Regression
标量响应函数模型描述了标量响应与一组函数协变量之间的关联。函数数据文献中的一个重要问题是在标量函数回归的背景下检验函数协变量的效应的零性或线性。本文概述了现有的检验零假设的方法，即函数协变量和标量响应之间没有关系和存在线性关系，并对它们的性能进行了全面的数值比较。各种现实的情况下的方法进行比较：当功能协变量被观察到在密集或稀疏的网格和测量包括噪声或不。最后，在Tecator数据集上说明了该方法。
2017-10-16 stat.ME
On testing for independence between generalized error models of several time series
United Arab Emirates University（阿联酋大学）；Université de Montréal（蒙特利尔大学）；HEC Montréal（蒙特利尔高等商学院）
本文提出用于检验广义误差模型间独立性的统计量，扩展了之前关于随机波动模型的结果，并通过数值实验和实际应用展示方法的有效性。
2026-05-14 stat.ME
An optimal design for hierarchical generalized group testing
对于那些对资源有限的疾病筛查感兴趣的从业者来说，选择一个最佳的分层组测试策略是一个重要的问题。例如，在大规模人群中筛查传染病时，重要的是使用算法，以最大限度地降低潜在昂贵的检测成本。Black等人（2015）将其描述为一个棘手的问题，除非筛选的个体数量很少。他们提出了一个近似的最佳策略，这是很难实现的大人口规模。在这篇文章中，我们开发了一个最优设计的预期总测试数，可以使用一种新的动态规划算法。我们表明，该算法比Black等人提出的方法更有效。（2015）。此外，我们比较了两种设计的不完美的测试。R代码是为实践者提供的。
2020-02-26 stat.ME stat.OT
The dynamic generalized covariance measure for conditional independence testing with nonstationary time series
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院）
本文提出首个适用于非平稳非线性过程单次实现的条件独立性检验框架，通过时变非线性回归等技术解决线性模型难以捕捉非线性动态的问题，为相关领域的随机过程关系识别提供了新工具。
2026-10-22 math.ST stat.ME stat.ML
