Poly-freeness of Artin groups and the Farrell-Jones Conjecture
我们给出了两个简单的证明，证明了最近由R.布拉斯科-加西亚角Martínez-Pérez和L.巴黎更一般地说，设$Γ$是一个有限单纯图，其所有边都用正偶数标号，$A_Γ$是它的关联Artin群，我们的新证明意味着如果$A_T$是无多边形的（分别为.对于$Γ$中的每个团$T$，通常不含多聚体），则$A_Γ$不含多聚体（分别通常不含聚乙烯）。我们证明了类似的结果，甚至阿廷群的法雷尔-琼斯猜想。特别地，我们证明了，如果$A_Γ$是一个偶数Artin群，使得$Γ$中的每个团最多有3个顶点，其所有标签至少为$6$，或者是这两种类型的团的连接（连接团的边都被标记为$2$），则$A_Γ$满足Farrell-Jones猜想。此外，我们的方法使我们能够获得一般Artin群的结果。
2021-08-13 math.AT math.GR math.KT
The Farrell-Jones Conjecture for some nearly crystallographic groups
本文证明了关于$\mathbb{Q}^n \rtimes \mathbb{Z}$形式的近似晶体群的系数在加法范畴内的K-理论和L-理论Farrell-Jones猜想，其中$\mathbb{Z}$作用于$\mathbb{Q}^n$上，作为一个不可约的整数矩阵，行列式为$d$，$|d |>1$ .
2014-10-08 math.AT math.GT math.KT
The A-theoretic Farrell-Jones Conjecture for virtually solvable groups
证明了关于虚可解群的A-理论Farrell-Jones猜想。作为推论，我们得到了该猜想对几乎连通李群中的S-算术群和格成立。
2016-10-11 math.AT math.GT math.KT
Automorphisms of relatively hyperbolic groups and the Farrell--Jones Conjecture
Laboratoire de Mathématiques d’Orsay, Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；Université de Caen Normandie, CNRS, Laboratoire de Mathématiques Nicolas Oresme（诺曼底大学）；Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn（波恩大学）；University of Oxford（牛津大学）；Univ. Lyon, ENS de Lyon, UMPA UMR 5669（里昂大学）
本文证明了相对超几何群的悬垂群和单端超几何群的悬垂群在A-、K-和L-理论中满足Farrell-Jones猜想，并探讨了其在自同构群和延伸中的应用。
2026-03-02 math.AT math.GR math.GT
The Farrell-Jones conjecture for hyperbolic and CAT(0)-groups revisited
我们将CAT（0）-群的Farrell-Jones猜想的证明推广到更大的一类群，特别是还包含所有双曲群。这样我们就给出了两类群的统一证明。
2016-03-30 math.AT math.GT
The Farrell-Jones Isomorphism Conjecture in K-Theory
证明了离散群G和系数环R的非连接代数K理论的Farrell-Jones同构猜想成立，如果G属于作用在树上的群类，在一定条件下（见下面的定理0.5），并且如果系数环R是正则的或遗传的，这取决于G的结构.我们的结果弱于[15]中的结果，[15]中的结果说这些群对任何系数环都验证了猜想，见下面的注释0.6。
2012-03-10 math.AT math.GR math.GT
The work of Tom Farrell and Lowell Jones in topology and geometry
这是对汤姆·法雷尔和洛厄尔·琼斯的一些工作的调查。这是《纯粹与应用数学季刊》特刊的第一篇文章。这一问题是在墨西哥莫雷利亚举行的“几何、拓扑及其相互作用”会议上发表的。
2010-08-08 math.AT math.DG math.GT
Topological Rigidity for FJ by the Infinite Cyclic Group
我们称一个群FJ，如果它满足$K$ -和$L$ -理论Farrell-Jones猜想，系数在$\mathbb Z$中。我们表明，如果$G$是FJ，那么简单的Borel猜想（在$\ge 5$维）成立的形式$G\rtimes\mathbb Z$的每个组。如果另外有$Wh(G\times \mathbb Z)=0$，这对所有已知的无挠FJ群都成立，那么Borel猜想（在维数$n\ge 5$中）对$G\rtimes\mathbb Z$成立。证明这些刚性结果的关键因素之一是另一个主要结果，即如果无挠群$G$满足系数在$\mathbb Z$中的$L$理论Farrell-Jones猜想，则任何半直积$G\rtimes\mathbb Z$也满足系数在$\mathbb Z$中的$L$理论Farrell-Jones猜想。我们的结果确实是更一般的，并意味着$L$理论的Farrell-Jones猜想与系数的加法范畴是封闭的扭自由群的扩张。这使我们能够扩展满足诺维科夫猜想的一类群。
2016-02-17 math.AT math.GT math.KT
Trees are 1-Transfer
群环$R[G]$的K-理论Farrell-Jones同构猜想已在几个群上得到证明。对于一个给定的群，证明Farrell-Jones猜想的工具箱依赖于群的一些几何性质，就像双曲群一样。用于证明双曲群$G$的技术依赖于赋予$G$作用的$N$转移空间的概念。本文给出了一个$1$ -转移空间的显式构造。
2019-05-21 math.AT math.GT math.KT
Algebraic K-theory over the infinite dihedral group: an algebraic approach
证明了单射指数为2的混合自由积的Waldhausen幂零类群同构于扭多项式扩张的Farrell-Bass幂零类群.作为应用，我们证明了代数K理论中的Farrell-Jones猜想可以从虚循环子群族锐化到有限次循环子群族.
2012-01-10 math.AT math.KT
Asymptotic transfer maps in parametrized K-theory
我们定义的渐近转移有界K理论连同一个上下文，这可以在很大的一般性。控制代数在几何拓扑的许多进展中起着核心作用，包括最近对诺维科夫、博雷尔和法雷尔-琼斯拓扑的研究。从法雷尔和琼斯的原始作品开始，在整个主题中出现的各种表现形式的特征之一是渐近转移，其意义和结构取决于几何环境。我们首先开发了一个通用的框架，使我们能够构建一个版本的渐近转移映射的任何有限的非球面复杂。这个框架就是具有离散控制的等变参数化K理论。我们还包括几个光纤切除定理的计算和讨论的标准工具，其中打破了工具取代他们。
2020-02-03 math.AT math.KT
The Baum-Connes conjecture, Swan group actions and controlled topology
我们沿着Farrell-Jones猜想证明的思路给出Baum-Connes猜想的一些情形的新证明。
2013-03-04 math.AT math.KT
Assembly Maps for Group Extensions in $K$-Theory and $L$-Theory with Twisted Coefficients
本文证明了在代数$K$ -理论和具有扭系数的$L$ -理论中，集合映射的群扩张中Farrell-Jones同构是继承的.
2008-04-01 math.AT math.KT
Topological K-homology for non-proper actions and assembly maps
对于可数离散群$G$，我们构造了$G$的等变拓扑$G$-同调论的一个新的具体模型，它是对所有的$G$ -作用而不仅仅是对真$G$ -作用定义的.我们的模型的建设结合了一些想法，从本地化代数方法的粗Baum-Connes猜想和控制代数方法的Farrell-Jones猜想。它为Baum-Connes猜想的研究带来了新的思路。首先，由于模型是为所有$G$ -动作定义的，因此我们能够定义相对装配图。我们证明，通过使用我们的理论的归纳结构，传递性原则，可以用来验证时，相对组装映射是同构。这就把原来的关于有限子群族的装配图的研究推广到了关于群的任意子群族的装配图的研究。其次，我们的新模型适合于控制拓扑和控制代数方法的使用，这对于证明一大类群的粗糙Baum-Connes猜想和Farrell-Jones猜想起了重要作用。
2022-09-06 math.AT math.KT math.OA
Compact operators and algebraic $K$-theory for groups which act properly and isometrically on Hilbert space
我们证明了$K$理论Farrell-Jones猜想的群的标题系数环和$C^*$ -代数是稳定的关于紧算子。我们使用这一点和希森-卡斯帕罗夫的结果，鲍姆-康纳斯猜想与系数持有这样的群体，以表明，如果$G$是在标题然后的代数和$C^*$ -交叉产品的$G$与一个稳定的$C^*$ -代数有相同的$K$ -理论。
2014-12-15 math.AT math.GR math.KT
Algebraic $K$-theory, assembly maps, controlled algebra, and trace methods
简要介绍了代数$K$理论中的Farrell-Jones猜想及其应用。我们调查的猜想的现状，我们说明了两个主要的工具，用于攻击它：控制代数和跟踪方法。
2018-02-23 math.AT math.GT math.KT
Homotopy invariance of 4-manifold decompositions: connected sums
我们表明，直到h-协边，定向4维流形的连通和分解的存在性和唯一性是同伦等价的不变量，假设每个被加数的基本群是“好”的意义上的Freedman和奎因。另一方面，我们观察到波莱尔猜想在4维直到s-配边都是成立的，假设基本群满足法雷尔-琼斯猜想。
2012-08-10 math.AT math.GT
Equivariant stable homotopy methods in the algebraic K-theory of infinite groups
等变同伦方法在过去的20年中发展导致最近的突破，在Borel同构的Loday组装映射的K-和L-理论。一个重要的后果，这些代数是拓扑刚性的紧凑非球面流形。我们的目标是剥离基本思想的核心，并随着时间的推移，以解释当今存在的灵活状态的优势。最后，我们的大纲证明的博雷尔猜想在代数K理论的有限渐近维数的群体。我们还讨论了这些方法的关系，最近的工作的法雷尔-琼斯猜想。
2019-06-22 math.AT math.GT math.KT
The isomorphism conjecture for groups with generalized free product structure
本文研究了作用于树的群的K-和L-理论。我们认为这个问题的上下文中的纤维同构猜想的法雷尔和琼斯。本文证明了在剩余有限群类中，证明了关于单端群的猜想是足够的。同时，我们还证明了该猜想对有限群的图的基本群和虚循环群的树的基本群也成立。为了激励读者，我们包括对一些关于这个问题的经典作品的调查。
2014-10-29 math.AT math.GT math.KT
Helly meets Garside and Artin
一个图是Helly图，如果每一族两两相交的组合球都有一个非空的交.证明了有限型的弱Garside群和FC-型Artin群是Helly的，即它们几何地作用在Helly图上.特别是，这样的群在具有凸测地线双梳的空间上几何地起作用，使它们具有非正曲率的结构。该结构具有CAT（0）结构的许多性质，此外，它具有暗示双自动性的组合风味。作为直接的结果，我们得到了FC-型Artin群（特别是辫群和球面Artin群）和弱Garside群的新结果，包括例如超平面的复化有限单纯排列的补的基本群，良生成复反射群的辫群，以及具有非平凡中心的单关系子群。这些成果包括：双自动性，EZ和Tits边界的存在性，Farrell-Jones猜想，粗Baum-Connes猜想，以及高阶同调和同伦Dehn函数的描述。作为证明Helly属性的一种手段，我们引入并使用（广义）细胞Helly复体的概念。
2021-01-19 math.AT math.GR math.GT
Configuration Lie groupoids and orbifold braid groups
本文提出配置李群胚的两种定义，证明一类李群胚的Fadell-Neuwirth型纤维化定理，并利用纯轨道折叠辫群的多重几乎自由结构，推导出相应Artin群及轨道折叠辫群的Farrell-Jones猜想。
2025-08-07 math.AT math.GR math.GT
Topological 4-manifolds with 4-dimensional fundamental group
本文研究基本群满足 Farrell-Jones 猜想且分类空间为 4 维 Poincaré 对偶空间的闭拓扑 4-流形，利用等变相交形式和 Kirby-Siebenmann 不变量给出 s-配边与同胚的刚性判别条件。
2021-06-28 math.AT math.GT
