Going into a tailspin near the abyss: analytic solutions for spinning particles on near equatorial, plunging orbits in Kerr spacetime
Université Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）；International Solvay Institutes（国际索尔维研究所）；Université de Mons – UMONS（蒙斯大学）
本文提出了Kerr时空中近赤道坠落轨道自旋粒子的解析解，解决了小质量自旋体的运动方程，并引入了新的开普勒式参数化方法。
2026-03-04 gr-qc
Brief note on high-multipole Kerr tails
本文重新考虑Kerr时空背景中标量场的晚期幂律衰减率。我们实现了一些数学和计算增强我们的时域，（2+1）D Teukolsky演化代码，并能够获得可靠的衰减率高达$\ell=16$的多极。我们的数值计算结果表明完全符合建议的衰减表达式在最近的工作中的有限距离，和零无限的情况下。我们还研究了极值克尔时空的情况下，发现同样的结果成立，除了视界尾遵循零无穷表达式。
2015-01-19 gr-qc physics.comp-ph
Source-Driven Tails in Kerr Spacetime: Nonlinear effects in Late-Time Behavior
University of Massachusetts Dartmouth（达特茅斯马萨诸塞大学）；University of Rhode Island（罗德岛大学）
研究Kerr时空中的源驱动标量场尾部，揭示晚期行为中非线性效应，发现衰减率指数比Price定律大一单位。
2026-01-16 gr-qc
Mode coupling mechanism for late-time Kerr tails
本文研究Kerr时空中标量场的衰变率。我们考虑纯初始（方位角）多极$\ell'$相对于类，其中包括Boyer-Lindquist坐标，并专注于多极$\ell$的衰减率。我们使用Gleiser，Price和Pullin提出的迭代方法，并通过Kerr黑洞的特定角动量的平方的幂的迭代来确定模式耦合机制，从而产生了Zenginoetlu，Khanna和Burko最近提出的衰减率公式。模式$\ell$可以通过不同的通道被激发，每个通道导致其自身的衰减速率。模式$\ell$的渐近衰减速率是各种通道的衰减速率中最慢的。在某些情况下，一个以上的通道导致相同的衰减率，然后模式的振幅是由各个通道产生的部分场的振幅之和。我们还表明，一个可以确定的模式激励的渐近主导通道，并通过研究主导通道的模式的兴趣得到近似的结果。主通道近似的结果在后期接近全模结果，并且它们的差在逆时间二次地接近于零。
2013-12-18 gr-qc
Intermediate behavior of Kerr tails
由于构造了合适的双曲面坐标，克尔时空渐近域中波传播的数值研究直到最近才成为可能。渐近性揭示了标量场衰变率中的一个明显的谜团：后期的衰变率似乎取决于有限距离的观测者是在强场域还是远离旋转的黑洞，这是一种被称为“分裂”的明显现象。我们讨论了远场“分裂”在全场和近地平线“分裂”在某些投影模式使用地平线穿透，双曲面坐标。对于任何一种情况下，我们提出了一个解释的原因的“分裂”的行为，我们确定唯一的衰减率，以前的研究发现是模糊的或不可测量的。远场“分裂”的解释投影模式之间的竞争。近视界“分裂”是由于激发较低的多极模式，其反向激发观察到“分裂”的多极模式。在这两种情况下，“分裂”是一种中间效应，使得强场速率在所有有限距离处都是有效的。然而，在任何有限的时间，有三个不同衰减率的区域，它们的边界在演化过程中向外移动。然后，我们提出了一个公式的尾巴，考虑到我们研究的模式间激发效应的衰减率。
2014-02-17 gr-qc
Numerical investigation of the late-time Kerr tails
在一个结合保角紧化技术和双曲初值公式的数值框架下研究了固定Kerr背景下标量场的后期行为。应用的代码是1+（1+2），因为它是基于在角方向上使用谱方法，而在时间径向部分，四阶有限差分，以及线的方法，被应用。研究了各种定常和非定常纯多极初态的演化。渐近衰减率不仅在外部通信域中确定，而且沿事件视界和在未来零无穷远处也确定。衰减率被发现是不同的平稳和非平稳的初始数据，他们也依赖于下降的初始数据向未来零无穷大的属性。能量和角动量转移被发现在时间演化的初始阶段表现出显着不同的行为。研究了准正规振铃相和拖尾相。在尾相，在未来零无穷远处的能量和角动量损失的衰减指数小于视界处的衰减指数，这与场本身的行为一致，这意味着在尾相，落入黑洞的能量和角动量与辐射到未来零无穷远的能量和角动量相比可以忽略不计。能量和角动量平衡被用来作为我们的数值方法的可靠性的额外验证。
2011-09-08 gr-qc
Late-time tails and mode coupling of linear waves on Kerr spacetimes
我们提供了一个严格的推导精确的晚期渐近解的标量波方程的次极值克尔背景，包括渐近投影角频率$\ell\geq 1$和$\ell\geq 2$。克尔时空中的$\ell$相关渐近性与非旋转史瓦西设置（“普莱斯定律”）有很大不同。与史瓦西的主要区别是，在较高的角频率下，衰减速率较慢，并且沿着事件视界的零发生器振荡。我们介绍了一个物理空间为基础的方法，解决了以下两个主要困难建立$\ell$相关的渐近克尔设置：1）角模式的耦合和2）的损失，在遍历区域的椭圆。我们的机制确定和利用存在的守恒电荷沿零无穷大通过时间可逆性理论，这反过来又依赖于新的椭圆估计在完整的黑洞外部。该框架适用于解决数字学文献中出现的克尔晚期渐进性中相互冲突的数字学。
2021-02-23 gr-qc math.AP
Nonlinear tails in the Kerr black hole ringdown
Department of Physics, City University of Hong Kong（香港城市大学物理系）
研究Kerr黑洞环状振荡中的非线性尾部，通过Teukolsky方程分析，推导出非线性尾部的幂律形式，并验证其与Schwarzschild黑洞的相似性。
2026-09-15 astro-ph.HE gr-qc hep-th
A massive charged scalar field in the Kerr-Newman background I: quasinormal modes, late-time tails and stability
对于黑洞背景中的大质量带电标量场的拟正规谱的分析，一直受到小μM和小qQ的限制，其中μ，q（M，Q）是场（黑洞）的质量和电荷。在这里，我们将提出一个全面的图片quasinormal模式，晚时尾巴和稳定性的一个大规模的收费标量场周围的克尔-纽曼黑洞的任何物理意义的值的参数。我们将表明，尽管存在两种超辐射机制（由于黑洞的旋转和充电）和大量的长期创造增长的束缚态，有没有迹象表明在准正规模式的边界条件下的不稳定性。我们证明了对于某些中等qQ值，主拟正规模可以有任意小的实振荡频率Re（ω）。在大qQ区导出了准正规模的解析公式。场的电荷越大，信号中的渐近尾越快占主导地位，这使得从时域轮廓中提取准正规频率变得困难。对于Reissner-Nordström黑洞，已经找到了中间时间尾和渐近晚时间尾的解析表达式。对于近极值的克尔-纽曼黑洞，我们得到了最近在克尔背景中发现的无质量场[arXiv：1212.3271]的模式分支的更一般的图像。
2013-08-04 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Perturbations of Extremal Kerr Spacetime: Analytic Framework and Late-time Tails
基于Mano，Suzuki and Takasugi（MST）提出的Teukolsky方程，我们发展了一个完整而系统的分析方法来研究极端Kerr时空的场扰动.给出了径向解和频域格林函数的特殊函数无穷级数解析表达式。作为一个应用程序，我们计算，第一次，领先的晚时间的行为，由于分支点在零频率的标量，引力和电磁场扰动和关闭的事件视界。我们还使用MST方法计算了分支点附近的格林函数模式在超辐射束缚频率的领先行为，并表明这种行为与文献中使用不同方法的现有结果一致。
2020-02-28 gr-qc hep-th math-ph
Hyperboloidal slices for the wave equation of Kerr-Schild metrics and numerical applications
我们提出了新的结果，从两个开放的源代码，使用有限差分和伪谱方法的波动方程（3+1）维。我们使用双曲面变换，它允许直接访问零无穷大，简化了控制的特征速度克尔-Schild背景。我们表明，这种方法是理想的附加双曲面片或适应在某些时空区域的数值分辨率。作为一个例子的应用，我们研究了后期克尔尾次主导模式，并获得新的见解分裂的衰变率。所涉及的共形波方程是免费的形式奇异项，其数值计算可能会有问题地接近未来的零无穷大。
2014-02-10 gr-qc
Precise late-time asymptotics of scalar field in the interior of a subextreme Kerr black hole and its application in Strong Cosmic Censorship conjecture
本文计算了次极端克尔黑洞内部标量场的精确晚期渐近行为，为克尔柯西视界在标量扰动下的不可延拓性提供了新证明，并讨论了 Reissner–Nordström 时空中的类似结果。
2023-07-04 gr-qc math.AP
3D simulations of linearized scalar fields in Kerr spacetime
我们使用3+1维谱演化码研究了Kerr-Schild坐标系中固定Kerr背景下动力学标量场的行为，并测量了后期发生的幂律尾衰减。我们比较了与f（r）Y_lm（theta，phi）成比例的初始数据的演化，其中Y_lm是球谐函数，（r，theta，phi）是Kerr-Schild坐标，与与f（r_BL）Y_lm（theta_BL，phi）成比例的初始数据的演化，其中（r_BL，theta_BL）是Boyer-Lindquist坐标。我们发现，虽然这两种情况下最初几乎是相同的，在中间的时间演变可以是完全不同的，但是，在后期的幂律衰减率是相等的。
2004-01-30 gr-qc
Numerical solution of the 2+1 Teukolsky equation on a hyperboloidal and horizon penetrating foliation of Kerr and application to late-time decays
在这项工作中，我们提出了一个制定Teukolsky方程的一般自旋扰动的双曲面和地平线穿透叶理克尔最近提出的Racz和托特。一个额外的，自旋相关的重新调整的字段变量可以用来实现稳定的，长期的，和准确的时域演化的一般自旋扰动。作为一个应用（和一个严格的数值测试），我们调查的电磁和引力扰动的视界和未来零无限的2+1演化的方式的晚期衰减。作为初始数据，我们考虑四种组合的（非）固定和（非）紧支撑的初始数据与纯自旋加权球谐分布。我们提出了一个广泛的研究晚时间衰减的轴对称扰动。我们验证幂律衰减率预测分析，连同一定的“分裂”行为的幂律指数。我们还提出了非轴对称扰动的结果。特别是，我们的方法可以研究的行为后期的引力场的衰减，几乎极端和极端的黑洞。对于快速旋转，我们观察到一个非常长的，弱阻尼，准正常模式阶段。对于极端旋转的领域在未来的零无限显示出振荡的行为衰减为时间的逆幂，而在地平线上，它被放大了几个数量级的长时间尺度。这种行为可以用超辐射腔的论点来理解。
2013-01-08 gr-qc
Dynamics of spin-2 fields in Kerr background geometries
我们发展了一种计算旋转黑洞扰动演化的数值方法。通过积分Teukolsky方程获得的解决方案，作为一个一阶的时间，耦合系统的方程，在一种形式，明确表现出径向特征方向。我们遵循一般的初始数据通过突发，准正常振铃和幂律尾阶段的传播。未来的结果可能有助于澄清黑洞角动量对黑洞合并最后阶段产生的信号的作用。
1997-01-15 gr-qc
Azimuthal instabilities on extremal Kerr
本文证明极端克尔黑洞上几何线性波动方程存在比轴对称情形更强的非轴对称方位角不稳定性，并通过能量估计精确刻画了晚期衰减尾部行为。
2023-04-17 gr-qc math.AP
Quantum fluxes and $\langle\hatΦ^2\rangle$ for a non-minimally coupled scalar field: ringdown and tail on approaching the polar Kerr inner horizon
Technion（以色列理工学院）；Max Planck Institute for Mathematics in Sciences (MiS)（马克斯·普朗克科学促进研究所数学研究所）；Princeton University（普林斯顿大学）；Institut für Theoretische Physik, Universität Leipzig（莱比锡大学理论物理研究所）；University College Dublin（都柏林大学学院）；Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF)（巴西物理学研究中心）
本文计算了克尔黑洞内视界附近非最小耦合量子标量场的重整化期望值⟨Φ̂²⟩和能量通量，发现其渐近行为由振铃（频率为经典准正则模两倍）和逆幂尾部（r_*^{-2ℓ-3}）组成，推广了最小耦合情况的结果。
2026-06-29 gr-qc hep-th
High-order gravitational late-time tails in Kerr spacetime
Universität Leipzig（莱比锡大学）；University College Dublin（都柏林大学学院）；Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF)（巴西物理研究巴西中心）
该研究计算克尔时空线性场微扰的特克尔方程推迟格林函数的高阶晚期拖尾，通过小频率展开获取渐近表达式，得到一般自旋\(s\)的拖尾幂次及引力微扰拖尾系数，还提供相关量展开及笔记本，方便特定\(s\)值展开查询。
2026-07-15 gr-qc hep-th
Late time dynamics of scalar perturbations outside black holes: I. A shell toy-model
本文提出了一种新的分析方法来研究在黑洞外传播的线性试验场的晚期演化。这种方法提供了一个适用于Kerr黑洞的计算方案（对于这种情况，迄今为止还没有给出晚时尾的解析计算）。在本文中，我们开发了新的技术，并将其应用到无质量标量波的情况下，一个静态的球对称薄壳与史瓦西外部的背景几何演变。计算了标量场在零无穷远处的后期行为，并与初始数据的形式（相当任意）明确相关。这再现了著名的后期幂律衰减尾巴。在相应的文件中，我们将我们的方法，以完整的史瓦西黑洞的几何形状，在那里我们得到熟悉的逆幂晚时间尾巴在零无穷大，以及在类时无穷大和沿事件视界。基于同样的方法，克尔几何中的后期幂律尾的计算将在即将发表的论文中提出。
1998-11-10 gr-qc
Radiative Tail of Realistic Rotating Gravitational Collapse
黑洞时空中波动力学的天体物理现实模型必须包含一个具有角动量的非球形背景几何。我们考虑旋转克尔时空中引力（和电磁）微扰的演化。我们表明，一个旋转克尔黑洞变得“秃头”比相应的球对称史瓦西黑洞慢。此外，我们的结果推翻了传统的看法（在过去的三十年中被广泛接受），即引力坍缩的晚期尾部是普遍的。特别是，我们表明，不同的领域有不同的衰减率。我们的结果对无毛猜想和质量暴胀（柯西视界的稳定性）的研究都有重要意义。
2000-01-02 astro-ph gr-qc hep-th
Numerical investigation of the dynamics of linear spin $s$ fields on a Kerr background II: Superradiant scattering
通过数值积分齐次Teukolsky主方程，在时域内研究了线性自旋$s=0,\pm 1,\pm 2$场在Kerr黑洞背景上的超辐射散射.应用的数值装置已经被用于研究旋转黑洞背景下电磁和度规扰动的长时间演化和尾部行为[arXiv：1905.09082v3]。为了有一个清晰的设置，初始数据被选择为紧凑的支持，而优化超辐射的初始数据的频率被微调。我们最重要的发现是，超辐射率强烈依赖于初始数据的（紧）支持和ergoregion的相对位置。当它们被很好地分离时，那么只有适度的--在$s=0$标量场的情况下--超辐射可以忽略不计，而当初始数据的支持和能区重叠时，它可以被显著放大。
2021-04-23 gr-qc
The scalar Green function of the Kerr spacetime
本文用WKB方法研究了Kerr时空中的标量格林函数。格林函数可通过傅立叶变换表示为频域格林函数，并借助复分析将其分为：1）在光锥上传播的“直接部分”，在早期占主导地位; 2）“准正模部分”，代表波在光子球上传播，在早期和中期占重要地位; 3）“尾部分”，这是由于库仑型势的散射，并且在以后变得更加重要。我们专注于格林函数的“准正模部分”，并使用WKB技术推导出近似的解析公式。这个近似格林函数在由零测地线连接的点处发散，并恢复了在史瓦西和其他时空中看到的格林函数的四重奇异结构。它还带有克尔时空的独特特征，例如框架拖曳。在此过程中，我们还得到了近似的准正规模波函数和克尔时空中黑洞激发因子的表达式。我们希望这项工作有助于理解波的传播和Kerr时空中的自作用力问题。
2014-04-18 gr-qc
Scalar perturbations on the background of Kerr black holes in the quadratic dynamical Chern-Simons gravity
研究了动态Chern-Simons修正引力场中Kerr黑洞背景的标量扰动，其中标量场与Chern-Simons项具有二次耦合.特别地，利用双曲叶理方法，在时域内数值研究了标量扰动的晚期尾。研究发现，Kerr黑洞在参数空间的某个区域内受到线性扰动时会变得不稳定，该区域依赖于扰动模的调和方位角指数$m$.这可能表明，在这个理论中的一些克尔黑洞将自发地标度化为非克尔黑洞。
2019-02-21 gr-qc hep-th
Late-time tails in extremal Reissner-Nordstrom spacetime
本文讨论了极值Reissner-Nordstrom黑洞外扰动的晚期衰变。我们考虑无质量标量场的球谐模$l$。初始数据被假定为紧支撑，具有跨越视界的一般规则行为。标量扰动被发现在后期衰减为$t^{-(2l+2)}$。我们还提供了后期尾部的空间依赖性，包括确切的整体前因子。
2013-05-07 gr-qc
Entanglement island and Page curve of Hawking radiation in rotating Kerr black holes
本研究采用岛规则研究旋转克尔黑洞信息悖论，在二维有效理论和小角动量近似下证明非极端克尔黑洞霍金辐射纠缠熵遵循Page曲线且晚期饱和贝肯斯坦-霍金熵，表明纠缠岛可提供半经典解答。
2024-06-21 gr-qc hep-th
Reply to the comment by Szpak on leading order asymptotics of late-time tails for a self-gravitating massless scalar field
我们回答N。Szpak对我们的论文“自引力无质量标量场的后期尾部，再访”的评论[arXiv：0907.5146v2]，Class。量子重力26，175006（2009）。[arXiv：0812.4333]
2009-09-02 gr-qc
Late Time Tail of Wave Propagation on Curved Spacetime
研究了一般弯曲时空中波传播的晚时行为。后期时间尾部不一定是时间的逆幂。我们的工作扩展了史瓦西时空的已知结果，并提供了理解。分析和数值计算的结果非常一致。
1994-10-30 gr-qc
Gravitational Waves from Green's Function Decomposition for a Kerr black hole: I. Equatorial ISCO Plunge
Tsinghua University（清华大学）；Universität Leipzig（莱比锡大学）；Scoil na Matamaitice agus na Staitisticí, An Coláiste Ollscoile, Baile Átha Cliath（都柏林大学数学与统计学院）；Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF)（巴西物理研究中心）
本文提出时域克尔黑洞格林函数分解方法，经数值模拟验证吻合度高，将其应用于测试粒子坠入克尔黑洞的模型，得到相关动力学激发的波与模式，为旋转黑洞铃宕研究提供一阶近似。
2026-08-31 gr-qc
Gravitational waves from a plunge into a nearly extremal Kerr black hole
通过求解非齐次Teukolsky方程，在时域内数值研究了从一个近极值Kerr黑洞中发射的线性引力波。我们考虑自旋黑洞的特定自旋角动量$a/M=1-ε$，我们认为值$ε\geq 10^{-6}$。我们发现了一个有效的准正常衰荡的瞬态行为：准正常衰荡的早期阶段是由根据逆时间的衰减，与频率等于两倍的黑洞的视界频率。$ε$越小，从该瞬态逆时间衰减到指数衰减的转变越晚。这种源，如果存在的话，可能是地面或空间载引力波观测站感兴趣的潜在源。
2016-08-07 gr-qc
Late-time tail of a coupled scalar field in the background of a black hole with a global monopole
利用谱分解技术，研究了具有整体对称性的黑洞背景中无质量和有质量耦合标量场的晚时尾。我们发现，由于标量场和引力场之间的耦合，无质量的标量场在类时无穷远$i_+$衰减得更快，而有质量的标量场在中晚期也是如此.但大质量标量场的渐近晚时尾不受影响，其衰变率仍为$t^{-5/6}$。
2008-02-20 gr-qc
Mode-Coupling in Rotating Gravitational Collapse of a Scalar Field
本文对旋转克尔背景上传播的标量场的模耦合现象进行了解析研究。物理上，这种现象是由于黑洞（或恒星）的旋转而引起的参考系的拖曳。我们发现，不同的模式成为混合在演化过程中的渐近晚时间的尾巴是由一个模式，在一般情况下，有一个角分布不同于原来的。我们表明，一个旋转克尔黑洞变得“秃”慢于球对称史瓦西黑洞。
1999-12-29 gr-qc
Accelerating boundary analog of a Kerr black hole
克尔时空的加速边界对应（即平坦的时空加速镜像轨迹）是从史瓦西极限（零角动量）到极端最大自旋情况（产生渐近均匀加速度）的一般公式推导出来的。贝塔波哥留波夫系数揭示了粒子谱是普朗克分布在较晚的时候，温度低于史瓦西黑洞，由于“弹性常数“的角动量模拟。量子应力张量表明，在与永恒的热平衡相一致的后期，能量通量不断地发射。
2020-06-02 gr-qc hep-th quant-ph
Fast Scrambling of mutual information in Kerr-AdS$_{\textbf{5}}$
在$AdS_5$中计算了赤道激波对与等角动量Kerr黑洞对偶的TFD态互信息的破坏。冲击波遵循具有特定角动量$\mathcal{L}_{ϕ_1}$ & $\mathcal{L}_{ϕ_2}$的克尔几何的轴对称性。所考虑的子系统是$left$和$right$双CFTs中的半球，$S^3$的赤道作为它们的边界。我们通过确定HRT表面在后期的增长来计算互信息的变化。我们发现，在扰动时间之前的最后时刻，瞬时李雅普诺夫指数$λ_L^{(min)}$的最小值是由$κ=\frac{2πT_H}{(1-μ\,\mathcal{L}_+)}$所限定的，并且在某些区域大于$2πT_H$，其中$T_H$和$μ$分别表示黑洞的温度和视界角速度，而$\mathcal{L}_+=\mathcal{L}_{ϕ_1}+\mathcal{L}_{ϕ_2}$ .我们还发现，对于非极值几何的零扰动服从$\mathcal{L}_+<μ^{-1}$，它到达外视界从$AdS$边界。在非常晚的时间的加扰时间由$κτ_*\approx\log \mathcal{S}$给出，其中$\mathcal{S}$是克尔熵。我们还发现，由于一个与$\log(1-μ\,\mathcal{L}_+)^{-1}$成比例的项，扰动的开始被延迟，该项不是广泛的，并且不与Kerr黑洞的熵成比例。
2023-03-18 gr-qc hep-th
Late-time tails of wave maps coupled to gravity
本文研究了具有波映象物质的爱因斯坦方程解的晚期渐近性态。从小complex支持的$\ell$ -等变初始数据与$\ell\geq 1$的解决方案被证明衰减为$t^{-(2\ell+2)}$在未来的类时无限和$u^{-(\ell+1)}$在未来的零无限。
2009-06-16 gr-qc
Quasinormal modes and late-time tails in the background of Schwarzschild black hole pierced by a cosmic string: scalar, electromagnetic and gravitational perturbations
本文研究了被宇宙弦穿透的Schwarzschild黑洞中标量、电磁和引力微扰的准正规模和尾行为。虽然度规与史瓦西黑洞的度规在局部是相同的，所以弦的存在不会在测试粒子的运动中留下印记，但我们发现，准正规模和晚时尾可以反映宇宙弦的物理特征。与纯量场和电磁场相比，引力微扰的衰减速度较慢，这对于揭示这种背景下的弦效应可能更有趣。
2008-08-23 gr-qc
Quasinormal Modes and Late-Time Tails of Canonical Acoustic Black Holes
本文用数值方法研究了经典波在正则声学黑洞中的传播演化，讨论了尾现象的细节。振荡频率和阻尼时间尺度均随角动量$l$的增大而增大。对于较低的$l$，数值结果表明，最低的WKB近似给出了最可靠的结果。我们还发现改变$l$对振铃到拖尾过渡区的时间尺度影响不明显。
2007-09-24 gr-qc
A note about late-time wave tails on a dynamical background
考虑一个由自引力无质量标量场$ϕ$产生的球对称时空，设$ψ$为在此动力学背景上传播的测试（非球形）无质量标量场。冈拉克、普赖斯和普林·\cite{gpp2}用数值方法计算了$ψ$场的不同多极子的后期尾部，并提出了具有紧性的解支持初始数据衰减，符合普赖斯定律，即$t^{-(2\ell+3)}$在类时无穷大。我们表明，在依赖于时间的背景的情况下，价格定律仅适用于$\ell=0$，而对于每个$\ell\geq 1$的尾部衰减为$t^{-(2\ell+2)}$。
2009-12-17 gr-qc
The late-time tails in the Reissner-Nordström spacetime revisited
我们提出Reissner-Nordström（RN）时空中的晚时尾问题与史瓦西时空中的尾问题是对偶的，具有不同的初始数据集：在固定的观测点，场的渐近衰减率是相等的。这种对偶性被用来寻找RN中尾部的衰减率。这个衰变率和史瓦西的衰变率完全一样，包括极端带电的RN时空（ERN）的情况。唯一偏离史瓦西衰变率的情况是沿ERN时空的事件视界的尾部，那里的衰变率与未来零无穷大的衰变率相同。在一个固定的位置上观察，ERN的衰变率与史瓦西的衰变率相同。我们验证了这些期望与数值模拟。
2007-10-15 gr-qc
Late-Time Tails in Gravitational Collapse of a Self-Interacting (Massive) Scalar-Field and Decay of a Self-Interacting Scalar Hair
本文研究了Reissner-Nordström时空中自相互作用（大质量）标量场的初值问题。根据无毛定理，我们研究了自相互作用（SI）头发衰减的动力学物理机制。我们表明，SI扰动的中间渐近行为是由一个振荡的逆幂律衰减尾巴。我们表明，在后期的SI头发的衰减速度比任何幂律。我们通过数值模拟证实了我们的分析结果。
1998-10-06 gr-qc
Race for the Kerr field
Roy P. Kerr在45年前就发现了他著名的度规，然而，找到旋转质量的史瓦西度规的推广的问题要早得多。Lense和Thirring，Bach，Andress，Akeley，Lewis，van Stockum和其他人都试图解决它，或者至少找到一个近似的解决方案。特别是阿喀琉斯Papapetrou，从1952年至1961年在柏林，有兴趣在一个确切的解决方案。他在1959年深秋指示作者研究这个问题。为什么克尔之前的这些尝试都失败了？基于个人回忆和旧笔记的评论。
2008-07-22 gr-qc physics.hist-ph
Late-time tails of a self-gravitating massless scalar field, revisited
讨论了偶维时空中球对称自引力无质量标量场长时间演化中幂律尾的非线性起源。使用三阶微扰方法，我们推导出明确的表达式的尾巴（衰减率和振幅）的解决方案从小的初始数据，我们验证了这一预测通过数值积分的爱因斯坦-标量场方程在四维和六维。我们的结果表明，在四维空间中线性和非线性尾部的衰减率的一致性（这在过去误导了一些尾部猎人）在某种意义上是偶然的，在更高的维度中不成立。
2009-08-11 gr-qc
On the late-time tails of massive perturbations in spherically symmetric black holes
Koyama和Tomimatsu首先指出，在合理的假设下，球对称黑洞时空远区的大质量标量扰动的渐近晚时尾普遍衰减为$t^{-5/6}$ .晚时间的尾巴是由贡献的频域格林函数，这是构造在相应的齐次方程的两个适当的解决方案。本研究的重点是一些特定形式的传入波，没有明确考虑在原来的推导，但已被其他作者在文献中考虑。在这方面，我们重新评估了作者的论点，并提供了一个详细的补充分析，涵盖了几个具体方面。在某些特殊情况下，发现尾部具有$t^{-1}$的形式。我们还讨论了本研究结果的可能影响。
2022-10-16 gr-qc
Late time tails from momentarily stationary, compact initial data in Schwarzschild spacetimes
史瓦西时空中的L极微扰一般在较晚的时间t衰减为t^{-2L-3}。Karkowski、Swierczynski和Malec最近指出，对于紧支集的初始数据，并且最初是暂时静态的，后期行为是不同的，为t^{-2L-4}。通过考虑场的拉普拉斯变换，我们在这里说明为什么瞬时静止的情况是例外的。我们还解释，使用时域描述，在这种特殊情况下的时间发展的特殊功能。
2004-08-23 gr-qc
A superradiance resonance cavity outside rapidly rotating black holes
讨论了动态扰动Kerr黑洞的晚期行为。我们提出了近极端克尔黑洞的分析结果表明，大量的几乎无阻尼的准正规模式存在的方位角本征值m的非零值相结合的方式，该领域的振荡幅度衰减为1/t在后期。这一预测验证了使用数值的Teukolsky方程的时间演化。我们认为，所观察到的行为可能是相关的天体物理黑洞，它可以被理解的“超辐射共振腔”的存在，立即外的黑洞。
1999-09-16 gr-qc
Qusinormal oscillations and late-time tail of massless scalar perturbations of a magnetized black hole in Rastall gravity
本文研究了广义Rastall引力下黑洞带电无质量标量扰动的准正规模和晚时尾。这个黑洞度规是球对称的，伴随着一个被精粹流体包围的幂麦克斯韦场。结果表明，无质量标量场，当{ \it打扮}与磁场，获得一个有效的质量，反过来，显着地影响所得到的准正规振荡和晚时尾巴的属性。具体地说，准正规频率变得扭曲，甚至可能是不稳定的特定时空配置。此外，通常的幂律尾部的指数根据延迟格林函数的分支切割的结构中的修改进行修改。特别是，由于磁场的存在，有效质量是动态产生的，人们可以考虑一个过程，通过这个过程，场逐渐从时空结构中移除。在这种情况下，虽然准正规振荡收敛到无质量扰动的情况下，我们认为，由此产生的晚时尾的属性不回落到他们的无质量对应。相关的功能进行了研究，数值和分析方法。
2022-08-21 gr-qc
Resonant orbits for a spinning particle in Kerr spacetime
本文研究了Kerr时空中近似到偶极阶项的扩展物体的轨道共振。我们从线性自旋近似下的Mathisson-Papapetrou方程开始，主要集中在两个特定的事件上。第一，当轨道是近圆形的，并执行一个小振荡的赤道平面和第二，一个通用的轨迹限制在赤道平面上。在第一种情况下，径向$Ω_r$、角向$Ω_θ$、方位向$Ω_ϕ$三个基频都可以相互对应，产生共振现象，而在后一种情况下，当我们设置$θ=π/2$时，只会出现$Ω_r$与$Ω_ϕ$之间的共振。我们提供了一个详细的推导，在定位在这两种情况下的共振轨道，并研究所发挥的作用，由自旋的黑洞。本文还讨论了与物体和黑洞之间的自旋-自旋相互作用有关的问题。
2020-07-11 gr-qc
Point particles and Appell's solutions on the axis of Kerr black hole for arbitrary spin in terms of the Debye potentials
Teukolsky主方程--D型时空中任何自旋或扰动的测试场的基本方程--以其分离形式进行经典处理。然后，即使是最简单的源--点粒子--的解也用级数表示。唯一已知的例外是史瓦西黑洞附近的静态粒子（电荷或质量）。本文将这一结果推广到克尔黑洞轴上任意自旋的静态点粒子。一个简单的代数公式的德拜潜在的所有的NP分量的考虑可以产生明确地写下来。随后，我们将重点放在电磁场上，并采用经典的Appell技巧（将源移动到复空间中）来获得所谓的克尔背景下的电磁魔场。这样就得到了非平凡扩展但空间有界源的场。我们还证明了克尔黑洞上方的静电点电荷除了在预期的电负电荷之外，还在黑洞自身上感应出磁负电荷。这种贡献必须得到补偿。在一般的水平上，我们讨论Teukolsky-Starobinsky身份的德拜潜力。
2020-03-24 gr-qc
Late-time tails of self-gravitating skyrmions
我们考虑Einstein-Skyrme模型中球对称解的长时间行为。利用非线性扰动分析，我们得到了模型在拓扑平凡扇区（B = 0）中尾部的首阶估计。我们证明了从小紧空间出发的解支持初始数据在未来类时无穷远处衰减为1/t^4，在未来零无穷远处衰减为1/u^2。我们还验证了Einstein-Skyrme模型中尾部的长时间行为与波映射中的行为完全相同。
2011-01-25 gr-qc
Phenomenology and origin of late-time tails in eccentric binary black hole mergers
Kavli Institute for Theoretical Physics, University of California Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校卡弗里理论物理研究所）；University of Massachusetts, Dartmouth（麻省大学达特茅斯分校）；University of Rhode Island（罗德岛大学）；Max Planck Institute for Gravitational Physics (Albert Einstein Institute)（马克斯·普朗克引力物理学研究所（爱因斯坦研究所））；Niels Bohr International Academy, Niels Bohr Institute（尼尔斯·玻尔国际学院，尼尔斯·玻尔研究所）
研究偏心双黑洞并合中晚期尾现象，发现其可通过幂律近似，且尾部强烈激发于小黑洞近日点附近。
2026-01-13 gr-qc
Late time tails of fields around Schwarzschild black hole surrounded by quintessence
本文研究了标量场、电磁场和引力场在球对称黑洞周围的演化，特别关注黑洞的晚期行为。在演化的衰荡阶段，我们在演化图中发现，由于精华的存在，场衰减得更慢。随着本征参数ε的减小，标量场l=0模的衰减不再遵循幂律衰减形式，而是在渐近晚期弛豫为一常数剩余场.标量场、电磁场和引力场的l>0模在ε较大时呈现幂律衰减，但在ε较小时则呈现指数衰减。
2012-10-01 gr-qc
Radiative falloff in the background of rotating black hole
本文数值研究了旋转黑洞背景下任意自旋$s$线性化场的晚时尾。我们的代码是基于进入的克尔坐标，它允许我们穿透事件视界。后期时间尾主要由具有最小多极矩$\ell$的模式控制，该模式与初始数据的赤道对称性一致，并且等于或大于具有$s$和方位角数$m$的最小辐射模式。
2003-03-06 gr-qc
Wave Tails in Time Dependent Backgrounds
众所周知，在散射势的影响下传播的波会产生"拖尾“。然而，到目前为止，对晚时间尾的研究仅限于与时间无关的背景。在本文中，我们探讨了球面波传播的{ \it时间依赖}散射势的影响下的后期时间演化。结果表明，由于潜在的时间依赖性的尾部结构被修改。数值计算证实了分析结果。
2002-01-07 gr-qc
Late-time tail and echoes of Damour-Solodukhin wormholes
该研究分析了Damour-Solodukhin虫洞波形的晚期拖尾与回声特征，揭示二者分别源于格林函数的支割线和新增准正规极点，为观测上区分虫洞与黑洞提供了依据。
2024-08-01 gr-qc
Asymptotia of Kerr-de Sitter Black Holes
本文利用闭合共形 Killing-Yano 张量生成的隐藏对称性和现代共形几何技术，研究一般解渐近趋近于 Kerr-de Sitter 度规的必要条件，并约束共形无穷远上几何自由数据的容许形式及其与应力-能量张量的关系。
2025-09-19 gr-qc math.DG
