A biomolecular electrostatics solver using Python, GPUs and boundary elements that can handle solvent-filled cavities and Stern layers
应用于双分子静电的连续介质理论导致由泊松-玻尔兹曼方程支配的隐式溶剂模型。由于处理多个边界表面的难度增加，依赖于边界积分表示的求解器通常不会考虑溶剂填充腔或离子排阻（Stern）层等特征。这阻碍了与基于体积的方法进行有意义的比较，并且包括这些特征对准确性的影响仍然未知。这项工作提出了一个求解器称为PyGBe，使用边界元公式，可以处理多个相互作用的表面。研究了溶剂填充腔和Stern层对蛋白质溶剂化能和结合能计算精度的影响，并与著名的APBS有限差分程序进行了比较。结果表明，如果应用所需的精度允许误差大于约2%，则可以使用更简单的单表面模型。当计算结合能时，对多表面模型的需要取决于问题，当配体和受体具有可比的大小时变得更加关键。与APBS求解器相比，边界元求解器在精度要求较高时速度较快。PyGBe代码的交叉点在一个GPU卡（NVIDIA Tesla C2075）上运行时，与在六个Intel Xeon CPU内核上运行的APBS相比，误差约为1-2%。PyGBe使用树码实现边界元方法的算法加速，并通过PyCuda使用GPU从用户可见的代码（全部为Python）实现硬件加速。该代码在MIT许可下开源。
2013-09-16 physics.comp-ph
Electrostatic PIC with adaptive Cartesian mesh
我们描述了一个初始实现的静电粒子在细胞（ES-PIC）模块与自适应笛卡尔网格在我们的统一流求解器框架。基于单元的自适应网格细化（AMR）的PIC方法的挑战与细化单元中每个单元的粒子数的减少以及相应的数值噪声的增加有关。所开发的ES-PIC求解器被验证用于电容耦合等离子体，其AMR能力被证明用于模拟高压气体击穿期间的流光发展。结果表明，基于细胞的AMR提供了一个方便的粒子管理算法的指数倍增的电子和离子的电离事件。
2016-04-26 physics.comp-ph
Computation of Nearly Exact 3D Electrostatic Field in Gas Ionization Detectors
本文采用一种高效、精确的近精确边界元法（NEBEM）求解第一类积分方程，模拟了气体电离探测器中的三维静电场结构。这最近提出的制定边界元法和由此产生的求解器使用精确的格林函数的解析积分计算的静电电位满足泊松方程的平面上的电荷分布。因此，尽管使用了相对粗糙的离散化，但仍然获得了非常精确的结果，从而成功验证了二维MWPC的分析结果。在静电场配置中以及在MWPC的阳极线所经历的力上已经观察到显著的三维效应。为了说明NEBEM求解器的探测器几何形状具有多个反射和退化表面的适用性，它已被验证对类似的几何形状的可用的FEM和BEM数值解。
2006-04-05 physics.comp-ph physics.ins-det
neBEM: A GPU-accelerated Electrostatic Field Solver
Saha Institute of Nuclear Physics（萨哈核物理研究所）；Adamas University（亚当斯大学）；Naihati Prolife（奈哈提普罗菲）
提出基于OpenMP和CUDA的混合硬件加速策略优化neBEM求解器，实现动态空间电荷计算的GPU加速，在保持精度的同时大幅提升MPGD模拟速度。
2026-06-24 physics.comp-ph physics.ins-det
HSMA: An O(N) electrostatics package implemented in LAMMPS
我们将两个最近开发的快速库仑解算器HSMA 3D [J. Chem. Phys. 149（8）（2018）084111]和HSMA 2D [J. Chem. Phys. 152（13）（2020）134109]实现到用于分子动力学模拟引擎LAMMPS的新用户包HSMA中。HSMA软件包旨在以O（N）的成本对具有介电效应的3D和2D周期性系统中的静电相互作用进行高效准确的建模。该实现是MPI和OpenMP并行化的混合，并与现有的LAMMPS功能兼容。采用AVX 512指令的矢量化技术进行加速。为了建立我们的实施的有效性，我们提出了广泛的比较，广泛使用的粒子-粒子粒子-网格（PPPM）算法在LAMMPS和其他介电求解器。通过正确选择算法参数和并行化设置，该软件包能够计算静电相互作用，在广泛的颗粒数量范围内，其速度优于标准PPPM。
2021-04-12 physics.comp-ph
Adaptive Kinetic-Fluid Solvers for Heterogeneous Computing Architectures
我们展示了将自适应多尺度动力学流体代码移植到CPU-GPU系统的可行性和好处。挑战是由于自适应笛卡尔网格的不规则数据访问，动力学和流体单元之间的计算成本的巨大差异，并希望均匀加载所有CPU和GPU。我们的统一流动求解器（UFS）结合了自适应网格细化（AMR）和基于连续分解标准的自动逐单元选择动力学或流体求解器。使用GPU可以混合模拟混合稀薄连续流，其中包含100万个Boltzmann单元和24 x24 x24速度网格。我们描述了三个模块的CUDA内核在UFS中的实现：直接Boltzmann求解器使用离散速度方法，直接模拟蒙特卡罗（DSMC）求解器，和介观求解器的基础上格子玻尔兹曼方法，所有使用八叉树笛卡尔网格。在单GPU上实现了两位数的加速，在多GPU上实现了良好的扩展性。
2015-07-22 physics.comp-ph
Boltzmann-Fokker-Planck Kinetic Solver with Adaptive Mesh in Phase Space
我们描述了在1d 2 v相空间中使用自适应笛卡尔网格的动力学求解器的实现。在速度空间中采用球坐标简化洛伦兹和福克-普朗克碰撞算符。新的求解器的关键能力说明了电子弹性散射，加速，连续的碰撞能量损失，和电离过程中的弱电离等离子体。我们还实施了双流方法，以减少计算成本的气体击穿动力学研究中存在的逃逸电子。讨论了非分裂相空间法在相空间自适应网格动力学求解中的优点和局限性。
2019-02-19 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Development of grid-based and PINN solvers for electron kinetics in collisional non-thermal plasmas
本文开发并比较了基于网格的传统有限体积法与PINN求解器在碰撞非热等离子体电子动力学中的应用，并探讨了利用机器学习与自适应闭合关系构建约化动力学模型的潜力。
2025-02-10 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Projective multiscale time-integration for electrostatic particle-in-cell methods
由于动力学等离子体物理中的多尺度强耦合现象，其数值模拟往往具有挑战性。在这项工作中，我们提出了一个基于小波的粗粒度的数值方案，基于无方程投影积分的框架，为动力学等离子体系统建模的Vlasov-Poisson方程。一个动力学粒子在细胞（PIC）的代码被用来模拟短时间间隔的中尺度动力学。这使得外推在长时间步长的行为的一个粗糙的基于小波的离散化的系统。为了验证的方法和基本的概念，我们进行了两个1D 1V数值实验：非线性传播和陡峭的离子波，在真空中的等离子体板的膨胀。解决PIC模拟的直接比较显示出良好的一致性。我们表明，加速的投影积分计划在整个粒子计划的规模与系统的大小呈线性关系，表现出效率，同时考虑到充分的动力学，非麦克斯韦效应。这表明，该方法是潜在的感兴趣的动力学等离子体问题的尺度分离大，特别是在更高的维度。
2016-10-04 physics.comp-ph
Development of a Flow Solver with Complex Kinetics on the Graphic Processing Units
本文报道了在图形处理单元（GPU）上实现一个数值求解器来模拟具有详细化学动力学的反应气体混合物。求解器采用高阶有限体积法求解流体动力学方程与刚性源项耦合。化学动力学通过算子分裂法隐式求解。我们探索了在GPU上实现快速动力学求解器的不同方法。文中讨论了具体的实现方法。用两种高阶激波捕获格式：MP5（Suresh，et al.（1997））和ADERWENO（Titarev，et al.（2005））对求解器进行了测试。在只考虑流体动力学计算的情况下，得到MP5格式的加速因子为30，ADERWENO格式的加速因子为55。对于全耦合求解器，性能增益取决于反应机制的大小。两个不同的化学例子进行了探讨。第一种机制由9种物质和38个反应组成，导致加速因子高达35。第二个更大的机制由36种物质和308个反应组成，导致加速因子高达40。
2011-10-21 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Kinetic modeling of three-dimensional electrostatic-solitary and surface waves in beam neutralization
本工作研究了基本的等离子体过程中所涉及的离子束的空间电荷由灯丝发射的电子使用粒子在细胞模拟。虽然灯丝中和是经济的，但以前的实验表明，在这个过程中会激发出各种波，从而限制了空间电荷中和。在这项工作中，静电孤立波（ESW），具有低耗散率的形成和运动，其特征在于为二维平面和三维圆柱形光束，并观察到产生的波，生存了很长一段时间，减缓的过程中的束中和。此外，通过一维Bernstein-Greene-Kruskal（BGK）的分析，我们发现，非麦克斯韦性质的束电子产生的大尺寸ESW是不预测的理论，假设电子可以描述由麦克斯韦分布。我们的PIC模拟是足够敏感的，能够解决重要的三维效果，在一个3D圆柱形的几何形状，导致激发的Trivelpiece-Gould表面波由于高能电子存在于中和开始。
2022-03-03 physics.comp-ph physics.plasm-ph
The Fluid-Kinetic Particle-in-Cell Solver for Plasma Simulations
本文提出了一种新的等离子体数值模拟方法，即同时求解多流体方程和麦克斯韦方程。通过计算粒子在自洽电磁场中的运动来计算多流体动量方程中的应力张量，从而在求解多流体方程时保留了动力学效应。麦克斯韦方程和多流体方程在时间上隐式地离散化，使得能够在流体模拟的典型时间尺度上进行动力学模拟。流体动力学的粒子在细胞求解器已实施的三维电磁代码，并测试对离子回旋共振和磁重联的问题。新方法是一个有前途的方法耦合流体和动力学方法在一个统一的框架。
2013-06-05 physics.comp-ph physics.plasm-ph physics.space-ph
Particle mesh multipole method: An efficient solver for gravitational/electrostatic forces based on multipole method and fast convolution over a uniform mesh
本文提出了一种计算引力/静电$N$ -体系统势及其梯度的有效算法，我们称之为粒子网格多极方法（PMMM或PM $^3$）。PMMM既可以理解为粒子网格（PM）方法的推广，也可以理解为快速多极子方法（FMM）的优化，前者将网格点的标量密度和势推广为多极矩和$(p+1)^2$实数展开式，其中$p$为展开阶数.在后者的观点，层次八叉树结构，带来了它的$\mathcal O(N)$性质，被替换为一个统一的网格结构，我们利用卷积定理与快速傅立叶变换（FFT），以加快计算。因此，执行大小等于网格点数目的独立$(p+1)^2$ FFT。基本思想与Shimada等人（1993）的PPPM/MPE和Ong等人（2003）的FFTM相同。PMMM与它们的不同之处在于既支持开边界条件又支持周期边界条件，并且采用不可约形式，其中多极矩和局部展开都用$(p+1)^2$实数表示，变换矩阵用$(2p+1)^2$实数表示。计算复杂度$\mathcal O(p^2 N)$和$\mathcal O(N \log (N/p^2))$较大，当网格点数为$\propto N/p^2$时，内存需求为$\mathcal O(N)$。
2014-10-17 astro-ph.IM physics.comp-ph
A Comparison of Massively Parallel Performance Portable Particle-in-Cell schemes for electrostatic kinetic plasma simulations
PSI Center for Scientific Computing, Theory and Data（瑞士保罗谢尔研究所科学计算、理论与数据中心）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；Jülich Supercomputing Centre, Forschungszentrum Jülich GmbH（于利希超级计算中心，于利希研究中心有限公司）
本文比较了不同泊松求解器在静电Vlasov-Poisson系统中的性能，评估了IPPL库中不同PIC方案的效率与可移植性，发现PIF方案在可扩展性上表现优异。
2026-05-06 cs.CE physics.comp-ph
A species-clustered ODE solver for large-scale chemical kinetics using detailed mechanisms
在这项研究中，物种集群常微分方程（ODE）求解器的化学动力学与大的详细机制的基础上算子分裂。利用图划分方法将ODE系统划分为种群簇，该方法在模型约简、参数化和粗粒化等方面得到了深入研究，如基于马尔可夫随机游走概念的扩散映射.权重（相似性）矩阵的定义是应用驱动的，并根据化学动力学。然后通过VODE（一种隐式求解器）将每个物种簇集成，对于许多物种和反应的大型系统来说，这是棘手且昂贵的。通过对三个零维（0 D）自燃问题的数值实验观察到了预期的计算效率的加速，考虑了不同尺度下的详细烃/空气燃烧机制，从53种具有325个反应的甲烷到2115种具有8157个反应的正十六烷。
2018-05-08 physics.comp-ph
Simulation of Three Dimensional Electrostatic Field Configuration in Wire Chambers : A Novel Approach
本文通过数值求解第一类边界积分方程，模拟了由一根阳极丝沿接地方形阴极管轴线伸展而成的简单丝室的三维场位形。在求解过程中，采用格林函数法，导出了矩形平面上电荷分布的电势的封闭表达式，从而得到了接近精确的静电场计算结果。求解器已被用来研究几个几何属性的效果，如纵横比（$λ= \frac{l}{d}$，定义为管的长度$l$与其宽度$d$的比率）和线建模上的字段配置。详细计算表明，当$λ$减小到2或更低时，场值明显偏离分析估计。求解器已经证明了线建模对放大区域中估计的近场值的准确性的影响。细线的结果可以复制的多边形模型，将适度数量的表面（$\geq 32$）在计算中的准确性超过99%。已观察到的平滑度在三维场的计算相比，由其他方法产生的波动。
2006-05-16 physics.comp-ph physics.ins-det
Comparison of the MSMS and NanoShaper molecular surface triangulation codes in the TABI Poisson--Boltzmann solver
Poisson-Boltzmann（PB）隐式溶剂模型是研究生物分子在含盐溶液中的静电特性的一个常用框架。在该模型中，生物分子和溶剂之间的介电界面通常被视为分子表面或溶剂排斥表面（SES），并且SES三角剖分的质量在PB模型的边界元模拟中是至关重要的。在这项工作中，我们比较了一组38个生物分子的MSMS和NanoShaper表面三角测量代码。虽然MSMS产生的三角形极小的面积和大的纵横比，这两个代码产生的SES表面积和静电溶剂化能，后者的计算是使用树码加速边界积分（TABI）PB求解器进行可比的值。然而，我们发现NanoShaper比MSMS更有效和可靠，特别是当参数设置为产生高分辨率三角剖分时。
2020-10-20 physics.comp-ph q-bio.BM
Conservative projection-based data-driven model order reduction of a fluid-kinetic spectral solver
针对六维相空间动力学模拟计算量大问题，基于本征正交分解开发降阶模型，投影高阶动力学矩并保留流体矩，确保守恒性，以极低计算成本复现高维谱模拟。
2025-07-14 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Solving for Micro- and Macro- Scale Electrostatic Configurations Using the Robin Hood Algorithm
我们提出了一种新的技术，高度分段的静电配置可以解决。罗宾汉法是一种求解高密度边界元问题的矩阵求逆算法。我们通过研究两个不同的几何尺度来说明该求解器的能力：（a）大体积β检测器的静电势和（b）电极纳米结构表面处存在的场增强。元素编号为O（10^5）的几何很容易建模和求解，而不会损失精度。该技术最近已扩展到包括磁性材料和磁性材料。
2011-11-21 nucl-ex physics.comp-ph
An asymptotic-preserving 2D-2P relativistic Drift-Kinetic-Equation solver for runaway electron simulations in axisymmetric tokamaks
本文提出了一种渐近保持（AP）、一致收敛的相对论性碰撞漂移动力学方程（rDKE）数值格式，用于模拟轴对称环形磁场中的逃逸电子.该方法是来自一个精确的格林函数解与数值近似的量化影响，并导致一个简单的，两步操作分裂算法，由碰撞欧拉步骤，和拉格朗日轨道积分步骤与分析规定的内核。该方法的AP字符的主要数值误差的分析表明，以及通过数值实验。我们证明了该算法的能力，提供准确的答案，无论等离子体碰撞的圆形轴对称托卡马克几何形状。
2021-05-04 physics.comp-ph physics.plasm-ph
An efficient, conservative, time-implicit solver for the fully kinetic arbitrary-species 1D-2V Vlasov-Ampère system
本文考虑了在一维物理空间和二维速度空间（1D-2 V）中，对任意数目的物种，用时间隐式欧拉算法求解了完全动力学（包括电子）的Vlasov-Ampère系统.不同的热和散装速度的速度空间网格的问题处理的自适应坐标变换的弗拉索夫方程为每个物种，然后离散化，包括由此产生的惯性项。质量，动量和能量守恒，高斯定律通过一组非线性约束函数在迭代求解器的非线性收敛容限内强制执行，同时允许在时间，配置和速度空间中选择离散化的显著灵活性。我们减轻了由例如，等离子体频率通过使用高阶/低阶（HOLO）加速迭代隐式求解器。我们提出了几个数值结果的典型问题的不同程度的复杂性，包括多尺度离子声冲击波问题，这表明该计划的功效，准确性和效率。
2020-07-01 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Fluid-kinetic multiscale solver for wall-bounded turbulence
Jawaharlal Nehru Centre for Advanced Scientific Research（贾瓦哈拉尔·尼赫鲁高级科学研究中心）；Lawrence Livermore National Laboratory（劳伦斯利弗莫尔国家实验室）
本文提出一种两级耦合方法，结合动能DSMC与高阶格子玻尔兹曼方案，用于模拟Re达千级的壁界流。通过验证平面泊肃叶流和Couette流，首次展示HOLB与DSMC结合可观察湍流临界Re时的相干结构再生循环。
2026-03-29 physics.comp-ph physics.flu-dyn
UGKS and UGKWP Methods for Multiscale Simulation of Electrostatic Plasma in Quasineutral and Hydrodynamic Limits
Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）；Shenzhen Research Institute, Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学深圳研究院）
本文提出了一种适用于等离子体多尺度模拟的统一气体动力学方案和波-粒子方法，通过改进泊松方程和耦合碰撞输运过程，有效处理准中性和水动力极限下的等离子体动态。
2025-12-17 physics.comp-ph
Implicit and electrostatic Particle-in-cell/Monte Carlo model in two dimensional and axisymmetric geometry I: analysis of numerical techniques
我们开发了一个隐式的二维和轴对称几何的粒子在细胞/蒙特卡罗模型的射频放电的模拟，通过引入几个数值方案，其中包括可变权重，多重网格场求解器等相比，标准的显式模型，我们发现，计算效率显着提高和精度仍然保持。数值方案进行了讨论和基准测试结果。该程序可用于模拟实际反应堆。
2010-06-22 physics.comp-ph physics.plasm-ph
PDRK: A General Kinetic Dispersion Relation Solver for Magnetized Plasma
发展了一种通用、快速、有效的数值计算动力学等离子体色散关系的方法。等离子体色散函数采用$J$ -极展开近似。随后，色散关系转化为一个标准的矩阵特征值问题的等效线性系统。结果对于$J=8$是准确的，除了一些有趣的重阻尼模态的解。与传统的方法，如牛顿迭代法相比，这种方法可以给出系统中的所有解或初始猜测周围的一些解。它也没有收敛问题。该方法从静电一维和三维色散关系，电磁动力学磁化等离子体色散关系的双麦克斯韦分布与平行速度漂移。
2014-10-10 astro-ph.SR physics.comp-ph physics.plasm-ph
A Hybrid Solver of Size Modified Poisson-Boltzmann Equation by Domain Decomposition, Finite Element, and Finite Difference
Department of Mathematical Sciences, University of Wisconsin-Milwaukee（威斯康星大学密尔沃基分校数学科学系）
本文提出一种混合求解器，结合域分解、有限元和有限差分方法，解决尺寸修正泊松-玻尔方程，验证了其在生物分子电势计算中的高性能和稳定性。
2016-10-19 cs.NA math.NA physics.comp-ph
High-Order Kinetic Relaxation Schemes as High-Accuracy Poisson Solvers
我们提出了一种新的方法来找到精确的解决方案的泊松方程，从稳态极限的扩散方程与强源项。为此，我们从玻尔兹曼的动力学理论出发，研究高阶项对所得宏观方程的影响。通过执行适当的扩展的平衡分布，我们提供了一种方法来删除不必要的条款，以所需的顺序，并表明它是可能的，以高精度的水平，相当大的克努森数的扩散方程的稳态解。为了测试我们的动力学方法，我们离散的玻尔兹曼方程，并解决泊松方程，花费高达六个数量级的计算时间比标准的格子玻尔兹曼方法为给定的精度。
2015-04-22 astro-ph.IM cond-mat.mes-hall physics.comp-ph
GPU Optimization for High-Quality Kinetic Fluid Simulation
流体模拟通常使用不可压缩Navier-Stokes方程（INSE）进行，导致稀疏的线性系统，难以有效地并行求解。最近，基于自适应中心矩多松弛时间（ACM-MRT）模型的动力学方法已经证明了令人印象深刻的能力，可以模拟层流和湍流，其质量匹配或超过最先进的INSE求解器。此外，由于其本地配方，这种方法提供了高度可扩展的并行系统，如GPU上的实现的机会。然而，一个有效的基于ACM-MRT的动力学求解器需要克服许多计算挑战，特别是在处理流体域内的复杂固体时。在本文中，我们提出了多种新的GPU优化技术，有效地实现高品质的ACM-MRT为基础的动力学流体模拟包含复杂的固体域。我们的技术包括一个新的通信高效的数据布局，负载平衡的浸入边界的方法，多内核发射方法使用一个简化的配方ACM-MRT计算，使更大的并行性，并将这些技术集成到一个参数成本模型，使自动参数搜索，以实现最佳的执行性能。我们还将我们的方法扩展到多GPU系统，以实现大规模模拟。为了展示我们的求解器的最先进的性能和高视觉质量，我们提出了广泛的实验结果和其他求解器的比较。
2021-01-28 cs.DC cs.GR physics.comp-ph
A high order kinetic flow solver based on flux reconstruction framework
本文的目标是发展一种基于动力学无粘通量方法和通量重构框架的高阶数值方法。KIF的目标是在气体动力学格式（GKS）的优秀优点和较低的计算成本之间找到平衡。KIF的思想可以看作是气体动力学方案的无粘-粘性分裂版本，Shu和Ohwada做出了根本性的贡献。在KIF中实现了全热输运（TTT）格式和动力学通量矢量分裂（KFVS）方法的结合。KIF通过引入一个与时间步长$δt$和平均碰撞时间$τ$相关的系数，自适应地调整TTT和KFVS的权值.通过进行无粘-粘性分裂，KIF非常适合并且易于集成到现有框架中。众所周知的FR框架被广泛使用的鲁棒性，经济的成本和紧凑的优点。KIF和FR的结合源于三个动机。第一个目的是发展一种基于气体动力学理论的高阶方法。第二个原因是保持GKS的优势。最后一个目标是设计的方法应该是更有效的。在目前的工作中，我们使用KIF方法来取代黎曼通量求解器应用在元素的界面。根据气体动力学理论计算了界面处的公共解，使KIF和FR格式的组合更加合理和有效。数值算例验证了本文方法的精度和性能。泰勒-格林涡问题已被用来验证其潜力，模拟湍流。
2020-07-15 physics.comp-ph physics.flu-dyn
An implicit multiscale solver for steady kinetic equations based on wave-particle decomposition
Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）；Shenzhen Research Institute, Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学深圳研究院）；Institute of Applied Physics and Computational Mathematics（应用物理与计算力学研究所）
该研究针对稳态动力学计算的网格解析与误差消除问题，提出基于波粒分解的隐式多尺度求解器，经多类流动算例验证，其在连续介质极限下可减少迭代次数与计算时间，兼具动力学保真度。
2026-10-16 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Grad's Distribution Function for 13 Moments based Moment Gas Kinetic Solver for Steady and Unsteady Rarefied flows: Discrete and Explicit Forms
稀薄流的有效模拟在实际工程应用中引起了广泛的兴趣。在本文中，我们提出了基于13矩的矩气体动力学求解器（G13-MGKS）的Grad分布函数，并基于有限体积框架下离散Boltzmann方程的矩积分推导了宏观控制方程。该方法可以直接从细胞界面周围点的Boltzmann积分方程重构细胞界面上与宏观变量、应力和热流有关的数值通量，从而避免了矩量法中复杂的偏微分方程和繁琐的边界条件处理.同时，给出了数值通量的显式表达式，使求解器从分子速度空间的离散和数值求和中解放出来。为了评估本框架中的13个时刻的梯度分布函数，G13-MGKS与离散和显式形式的数值通量进行了检查，通过几个测试用例，涵盖定常和非定常稀薄流。数值结果表明，G13-MGKS能较准确地模拟连续流场，对中等Knudsen数的稀薄流场也能给出合理的预测。此外，计算和内存成本的测试表明，该框架可以保持高效的特性。
2022-07-19 physics.comp-ph physics.flu-dyn
P3MaZe: a Mass-Zero constrained-dynamics formulation of particle-mesh electrostatics
Centre Européen de Calcul Atomique et Moléculaire (CECAM), Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne（欧洲原子分子计算中心（CECAM），洛桑联邦理工学院）；National Centre for Computational Design and Discovery of Novel Materials (MARVEL), Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne（新型材料计算设计与发现国家中心（MARVEL），洛桑联邦理工学院）
提出P3MaZe方法，将P3M静电分解与质量为零约束动力学结合，通过网格表示长程势并施加约束，在保持精度的同时减少多重网格迭代次数，实现线性标度。
2026-10-01 physics.comp-ph
A survey of the parallel performance and the accuracy of Poisson solvers for electronic structure calculations
我们提出了不同的方法来计算由电荷分布产生的经典静电Hartree势的分析。我们的目标是为读者提供一个估计的性能-在数值的复杂性和准确性方面-流行的泊松求解器，并给出一个直观的想法，这些求解器的操作方式。高度并行化的例程已实施的第一原则的模拟代码八达通在我们的测试中使用，使可靠的结论的能力的方法来解决大型系统的集群计算可以从我们的工作。
2012-11-14 physics.comp-ph
A Study of Three Dimensional Edge and Corner Problems using the neBEM Solver
先前报道的neBEM求解器已被用来解决静电问题的三维边缘和角落的物理域。矩形和三角形元素已被用来离散的几何形状下的研究。为了保持非常高的精度水平，一个库的C函数产生的电位和通量的影响，由于均匀的表面分布的奇异性平面三角形和矩形元素的精确值已被开发和使用。在这里，我们提出了精确的表达式计算均匀奇异性分布的影响，三角形元素，并说明其准确性。然后，我们考虑几个问题的静电包含边缘和奇异性的各种订单，包括板和立方体，和L形导体。我们已经尝试表明，使用在neBEM和它目前的增强（通过包含三角形元素）形式的早期文件中提出的方法，它是可能的，以获得准确的估计积分功能，如电容的一个给定的导体和详细的，如在边缘/角落的电荷密度分布，而不采取任何新的或特殊的配方。使用neBEM得到的结果进行了广泛的比较与现有的分析和数值结果。比较结果表明，新方法的准确性，灵活性和鲁棒性相当全面。
2008-05-10 physics.class-ph physics.comp-ph
An implicit, conservative and asymptotic-preserving electrostatic particle-in-cell algorithm for arbitrarily magnetized plasmas in uniform magnetic fields
本文提出一种适用于均匀磁场中任意磁化等离子体的隐式、守恒且渐近保持的静电PIC算法，通过新的粒子推进方案实现远超回旋周期的大时间步长，在保持能量和电荷精确守恒的同时获得数量级计算加速。
2023-03-27 physics.comp-ph physics.plasm-ph
A three-dimensional unified gas-kinetic wave-particle solver for flow computation in all regimes
本文在三维非结构网格上建立了统一气体动力学波粒方法（UGKWP），并进行了多尺度流动模拟的并行计算。UGKWP方法遵循统一气体动力学格式（UGKS）的直接模拟方法，统一模拟不同区域的流动动力学，不需要动力学尺度单元的分辨率，直接得到局部单元的Knudsen数相关的数值解。UGKWP方法由确定性波和随机粒子的演化组成。通过动态波粒分解，UGKWP方法能够在统一的框架下捕捉连续波的相互作用和稀薄粒子的输运，并在不同的流态下实现高效率。通过不同马赫数和努森数的三维激波管问题、盖驱动空腔流动、高速绕流立方体物体和高超声速绕流飞行器等三维算例验证了UGKWP流场求解器的有效性。在天河二号超级计算机上进行了并行性能测试，并在千核处理下观察到了合理的并行性能。由于UGKWP方法采用了波粒方程，因此在求解连续流和稀薄流共存的三维多尺度输运问题，特别是在临近空间飞行的航天器周围高速稀薄流和连续流的问题上具有很大的潜力。
2020-07-26 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Kinetic Solvers with Adaptive Mesh in Phase Space
本文提出了一种基于相空间自适应网格（AMPS）的速度离散法求解多维动力学方程的方法。一个笛卡尔网格的配置（r）和速度（v）的空间是使用树的树数据结构。在r-空间中的网格是自动生成的嵌入边界周围，并动态地适应当地的解决方案的属性。v空间中的网格是为r空间中的每个单元动态创建的。为位形空间中的平流算子实现的相邻v-空间树之间的映射。我们已经开发了新的算法来解决完整的玻尔兹曼和线性玻尔兹曼方程与AMPS。在速度空间中采用动态自适应网格计算离散Boltzmann碰撞积分的方法有：重要性抽样法、多点投影法和方差缩减法。本文发展了一种计算洛伦兹气体中弹性和非弹性碰撞的线性玻尔兹曼碰撞积分的有效算法。新的AMPS技术已被证明用于模拟高超声速稀薄气体流动、弱电离等离子体中的离子和电子动力学、辐射和轻粒子通过薄膜的输运以及半导体中的电子流。我们已经表明，AMPS允许最小化相空间中的细胞数量，以减少计算成本和内存使用，解决具有挑战性的动力学问题。
2013-10-18 physics.comp-ph physics.plasm-ph
The Stabilized Explicit Variable-Load Solver with Machine Learning Acceleration for the Rapid Solution of Stiff Chemical Kinetics
National Energy Technology Laboratory（国家能源技术实验室）；Oak Ridge Institute for Science and Education（橡树岭科学与教育研究所）
在这项研究中，介绍了一种在TensorFlow中实现的快速稳定的机器学习混合算法，用于整合刚性化学动力学。微分方程的数值解是计算流体动力学计算的核心。随着模拟的规模和复杂性的增长，对计算能力和时间的需求也在增长。已经做出了许多努力来在GPU上实现刚性化学求解器，但是由于传统刚性求解器算法中的逻辑发散，所以没有非常成功。由于这些限制，一种新的显式稳定变载荷（STEV）求解器已经开发出来。通过引入对每个时间步长的化学物质的最大变化的限制来防止由于相对大的时间步长而导致的超调。为了防止振荡，引入离散傅立叶变换来抑制振铃。与传统的显式方法相比，使用可变负载方法，其中计算域中的每个单元以其独特的时间步长前进。这种方法允许在保持扭曲收敛的同时集成单元，但在不同的迭代中完成并从工作负载中删除。为了提高所引入的求解器的计算性能，使用浅神经网络代替多项式拟合来估计感兴趣的特定热力学量，从而在最小的训练和实施要求下额外节省10%的时钟时间。然而，ML特定的硬件可以将时间节省高达28%。虽然按照现代标准，这些特定机器学习模型的复杂性并不高，但不应忽视对计算效率的影响。结果显示，总化学溶液时间显著减少（超过200倍），同时保持相似的准确度。
2019-06-21 cs.DC cs.GR cs.LG
Hyper Boris integrators for kinetic plasma simulations and their connection to 3D rotation representations
Space Research Institute, Austrian Academy of Sciences（奥地利科学院空间研究所）；Rikkyo University（立教大学）
研究提出用于非相对论动力学模拟的超鲍里斯积分器这一高精度粒子积分器，并探讨其与三维旋转表示的联系，以满足对高精度数值求解器不断增长的需求。
2026-07-07 physics.comp-ph physics.plasm-ph
KINTORA: a semi-Lagrangian discontinuous Galerkin drift-kinetic, unstructured mesh tokamak solver
Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）
KINTORA是一种半拉格朗日间断伽辽金漂移动理学非结构化网格托卡马克求解器，兼具连续介质代码与PIC代码优势，经多类验证，结果可跨架构复现，相关资源已公开。
2026-10-14 physics.comp-ph
WavKinS.jl : an efficient and modular Julia software for solving wave kinetic equations
本文介绍了基于Julia语言开发的高效模块化波动力学方程求解软件WavKinS，它支持多种物理系统并简化了新求解器的开发过程。
2025-03-31 nlin.CD physics.comp-ph
A Family of High-order Gas-kinetic Schemes and Its Comparison with Riemann Solver Based High-order Methods
大多数高阶计算流体动力学（CFD）方法用于可压缩流的通量计算是基于Riemann求解器和Runge-Kutta（RK）时间步进技术。这种方法的主要优点是易于实现，并通过引入更多的中间阶段来提高稳定性。然而，n阶时间精度的RK方法需要不少于n个步骤，这对于高阶方法来说是非常耗时和内存消耗的。而多级多导数（MSMD）方法在使用通量函数的时间导数后，可以用较少的中间级达到相同量级的时间精度，气体动力学格式（GKS）提供了这样一种时间精度的演化模型。通过将二阶或三阶GKS通量函数与MSMD技术相结合，可以构造一族高阶气体动力学方法。作为对已有的两阶段四阶GKS格式的推广，本文将发展两阶段和三阶段的五阶格式。基于相同的五阶WENO重建，气体动力学方案的性能从第二至第五阶时间精度的方法将进行评估。结果表明，由于GKS格式中无粘项和粘性项的耦合，五阶格式不仅可以达到Euler方程的理论精度，而且可以给出精确的Navier-Stokes方程解.与基于Riemann求解器的五阶RK方法相比，高阶GKS在效率、精度和鲁棒性方面具有优势。它为高阶CFD方法的发展提供了一个很有前途的方向，用于计算复杂的流动，如湍流和声学与激波相互作用。
2017-07-31 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Hyper Boris integrators for kinetic plasma simulations
本文提出超Boris求解器族，通过子循环时间步长和各向异性电场回旋相位校正，将标准Boris方法扩展至高阶精度，以可承受计算成本实现∼(Δt/n)^N的数值误差。
2025-05-28 physics.comp-ph physics.plasm-ph physics.space-ph
GANDALF: A hardware-agnostic spectral solver for kinetic reduced MHD turbulence
GANDALF是一种基于JAX的谱求解器，用于动能简化的磁流体动力学湍流，通过通用硬件实现高精度计算，降低等离子体湍流研究的门槛。
2025-11-26 astro-ph.IM astro-ph.SR physics.comp-ph
An asymptotic-preserving five-moment two-species plasma model coupled to an external magnetohydrodynamic solver
Institute for Theoretical Physics I, Ruhr University Bochum（波鸿鲁尔大学理论物理第一研究所）
研究如何准确模拟无碰撞空间等离子体，通过引入渐近保持策略扩展多模型层次结构，将双物种五矩流体与理想MHD求解器耦合，确保模型界面一致性，经磁重联模拟证明了完全耦合框架的有效性和鲁棒性。
2026-07-17 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Implicit and electrostatic Particle-in-cell/Monte Carlo model in two dimensional and axisymmetric geometry II: Self-bias voltage effects in capacitively coupled plasmas
本文采用隐式Particle-in-cell/MonteCarlo模型，研究了二维轴对称空间中的电容耦合等离子体。自偏置直流电压的影响被认为是自洽的。由于有限长度效应，自偏置直流电压与电极面积成正比关系。二维动力学效应也照亮。与流体模型相比，PIC/MC模型不涉及数值扩散，因而能更好地模拟等离子体的特性。
2010-01-18 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Optimization of One-parameter Family of Integration Formulae for Solving Stiff Chemical-kinetic ODEs
本文提出了一种快速、鲁棒的无雅可比时间积分方法--化学动力学常微分方程求解器的最小误差自适应方法（MACKS）--用于求解与化学动力学有关的刚性常微分方程。MACKS公式是基于优化的一个参数的家庭的积分公式，再加上一个双时间步长的方法，以便于误差最小化。该方法表现出更高的精度相比，方法-扩展的鲁棒性增强的数值算法（ERENA）-以前提出的作者。此外，当该方法被用于非稳态点火仿真时，与变系数常微分方程求解器（VODE）相比，它有助于实现更快的性能。
2019-10-12 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Gyrokinetic simulation of ITG turbulence with toroidal geometry including the magnetic axis by using field-aligned coordinates
摘要将静电陀螺动力学非线性湍流全球程序NLT的场向坐标模拟域扩展到包括磁轴。用自然边界代替磁轴附近的人工边界。在Vlasov求解器中，通过考虑场向坐标系中固定网格点的空间关系，处理了磁轴处的奇异性。提出了一种新的泊松方程求解器，利用高斯定理导出了方程组的系数矩阵。对绝热电子作用下的ITG湍流进行了非线性弛豫实验。通过在模拟域中包括磁轴，陀螺中心守恒得到了很大的改善。在没有磁轴的情况下，得到的纬向场和扰动静电势的径向分布与前人的结果不同。
2018-09-12 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Two-stage Fourth-order Gas Kinetic Solver-based Compact Subcell Finite Volume Method for Compressible Flows over Triangular Meshes
为满足小尺度流动结构复杂性和高分辨率的要求，将气体动力学求解器（GKS）与子单元技术相结合，发展了一种两步四阶子单元有限体积（SCFV）方法，用于非结构三角形网格上的可压缩流动.与基于四阶GKS的传统有限体积（FV）方法相比，该方法通过将每个单元划分为一组子单元或控制体积（CV），并仅选择面相邻单元进行高阶紧致重构，从而有效地实现了紧致性.由于一组CV共享一个解多项式，因此重建比传统FV-GKS更有效，因为传统FV-GKS需要单独重建每个CV。与单级三阶SCFV-GKS方法不同，两级四阶时间离散方法的计算精度和计算效率都得到了显著的提高，其中只需要一个二阶气体分布函数，简化了通量函数的构造，降低了计算成本。对于粘性流动，不需要用GKS计算粘性项。与四阶龙格-库塔法相比，在达到四阶时间精度的同时，节省了一半的时间，提高了计算效率。因此，一个新的高阶方法的紧凑性，效率，和鲁棒性相结合的SCFV方法与两阶段的气体动力学通量。几个基准案例进行了测试，以证明该方法在可压缩流模拟的性能。
2021-10-11 cs.NA math.NA physics.comp-ph
An Energy Conserving Vlasov Solver That Tolerates Coarse Velocity Space Resolutions: Simulation of MMS Reconnection Events
在相空间网格上运行的Vlasov解算器非常精确，但对数值要求也很高。粗糙的速度空间分辨率，这是没有问题的粒子在细胞（PIC）模拟，可能会导致数值加热或振荡的标准连续Vlasov方法。我们提出了一个新的双Vlasov求解器，它是基于一个已建立的正性保持平流计划的更新的分布函数和能量守恒的偏微分方程求解器的动力学更新的平均速度和温度。求解器通过矩拟合一起工作，在矩拟合期间，分布函数的最大熵部分被来自偏微分方程求解器的解替换。这种数值方案使得连续Vlasov方法与PIC方法在计算成本方面具有竞争力，并使我们能够用完全动力学连续方法模拟地球磁层中的大尺度重联。模拟结果与MMS航天器的测量结果吻合得很好。
2021-09-21 physics.comp-ph physics.plasm-ph physics.space-ph
Fluid preconditioning for Newton-Krylov-based, fully implicit, electrostatic particle-in-cell simulations
Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；University of Colorado Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）；University of New Mexico（新墨西哥大学）
本文提出一种流体预条件化方法，用于提高基于牛顿-克雷洛夫方法的完全隐式静电粒子-细胞模拟的效率，通过粒子计算动量方程并加速线性GMRES求解。
2013-09-24 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Peculiarities of charged particle kinetics in spherical plasma
本文通过动力学模拟研究球形物体周围等离子体中带电粒子的瞬态行为，耦合静电求解器，分析粒子群对电流和屏蔽的贡献，应用于朗缪尔探针和太阳风。
2023-11-11 physics.comp-ph physics.plasm-ph
A Multiscale Kinetic-Fluid Solver with Dynamic Localization of Kinetic Effects
Université de Toulouse（图卢兹大学）；CNRS（法国国家科学研究中心图卢兹数学研究所）；Institut de Mathématiques de Toulouse UMR 5219（法国原子能和替代能源委员会萨克雷中心）；Commissariat à l’Energie Atomique CEA-Saclay DM2S-SFME（波尔多大学数学研究所）；Université de Bordeaux；Institut de Mathématiques
本文基于前期工作构建了一种鲁棒的多尺度动理学-流体求解器，通过微-宏分解和时空依赖的过渡函数，动态定位并修正流体模型中的非平衡区域，并提出了基于分布函数的新判据来定义流体模型的失效条件。
2009-08-03 cs.NA math-ph math.MP
A Posteriori Evaluation of a Physics-Constrained Neural Ordinary Differential Equations Approach Coupled with CFD Solver for Modeling Stiff Chemical Kinetics
Transportation and Power Systems Division, Argonne National Laboratory（阿贡国家实验室交通与动力系统分部）；Department of Mechanical Engineering, North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学机械工程系）
本文提出在 NeuralODE 训练损失中加入总质量与元素质量守恒约束的 PC-NODE，并通过氢空气自燃及三维 CFD 耦合后验实验验证其精度、鲁棒性与泛化能力。
2024-03-04 cs.LG physics.chem-ph physics.comp-ph
