Fundamental Gap of Convex Domains in the Spheres (with Appendix B by Qi S. Zhang)
在[SWW]中，S.塞托湖Wang和G. Wei证明了单位球面上凸区域的前两个Dirichlet特征值之间的间隙至少与具有相同直径的区间上的关联算子的间隙一样大，只要该区域的直径至多为$π/2$。本文将Seto-Wang-Wei的结果推广到直径小于$π$的单位球面上的凸区域。
2017-05-31 math.AP math.DG math.SP
Sharp modulus of continuity for parabolic equations on manifolds and lower bounds for the first eigenvalue
我们得到了紧致黎曼流形上具有里奇曲率界的热方程解的连续模关于初始振动和时间的精确估计.作为应用，我们给出了这类流形上拉普拉斯算子第一特征值的最优下界的一个简单证明。
2012-04-23 math.AP math.DG math.SP
Proof of the fundamental gap conjecture
我们证明了基本间隙猜想，即具有凸势的薛定谔算子的前两个Dirichlet本征值（谱间隙）与凸区域上的Dirichlet边界数据之间的差在具有零势的相同直径的区间上的谱间隙之下有界.更一般地说，对于一个任意光滑的潜力在更高的维度，我们的证明给出了一个尖锐的下界的频谱差距和尖锐的模的对数的第一本征函数，在直径的域和凸性模的潜力。
2011-01-11 math.AP math.DG math.SP
Sharp Fundamental Gap Estimate on Convex Domains in Gaussian Spaces
Fudan University（复旦大学）；Soochow University（苏州大学）
本文证明了高斯空间中凸域上奥恩斯坦-乌伦贝克算子基本间隙的尖锐下界，证实了基本间隙猜想的高斯类比，并建立了热核的改进对数凹性质。
2025-10-27 math.AP math.SP
Sharp spectral gap for some degenerate Witten Laplacians
MATHERIALS, Inria Paris（Inria 巴黎 MATHERIALS）
本文通过适应WKB方法构造退化高斯准模，证明了某些非莫尔塞势下温特拉普拉西昂的谱间隙性并量化了谱间隙。
2026-01-08 math.AP math.PR math.SP
On sharp lower bound of the spectral gap for a Schrödinger operator and some related results
本文给出了Andrews和Clutterbuck论文[J. Amer. Math. Soc. 24（2011），no. 3，899- 916]中主要结果的一个简单证明，该结果给出了Schröinger算子的谱隙的一个尖锐的下界和相应第一特征函数的对数的一个尖锐的模.我们直接到达相同的估计的“双坐标”的方法和渐近行为的抛物流。虽然使用了上述文章中出现的技术，但我们在一定程度上简化了方法和论证。这可能有助于提供用于估计谱隙的简单方法。此外，我们还得到了一类Schödinger算子的谱间隙的一个新的下界。
2014-07-02 math.AP math.DG math.SP
Sharp Spectral Gap Estimates on Manifolds under Integral Ricci Curvature Bounds
College of the Holy Cross（圣十字学院）；California State University, Fullerton（加州州立大学富勒顿分校）；University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）
本文在积分曲率边界下证明了紧流形上的尖锐谱间隙估计，推广了 Kröger (1992) 以及 Bakry 和 Qian (2000) 的结果，并证实了 Ramos 等人 (2020) 中的猜想。
2026-05-26 math.AP math.DG math.SP
Effective Angular Asymptotics and the Sharp $D^{-3}$ Horoconvex Gap Scale
Yonsei University（延世大学）
本文证明了实双曲空间中水平凸域上Dirichlet谱的第一带大直径渐近，通过紧致变分公式刻画了水平凸基本间隙的尖锐$D^{-3}$多项式尺度，并发现测地球实现该尺度但轴向摄动可降低主导常数。
2026-06-09 math.DG math.SP
Sharp spectral gap of adaptive Langevin dynamics
本文研究自适应 Langevin 动力学的谱间隙问题，利用超协紧技术与 WKB 方法构造高斯准本征函数，证明低温下谱底部的 Eyring-Kramers 公式。
2026-01-08 math.AP math.PR math.SP
The sharp $p$-Poincaré inequality under the measure contraction property
对于满足测度压缩性质的度量测度空间，我们得到了$p$ -谱间隙的精确估计，即$p$ -Poincaré不等式中的等价最优常数.我们还证明了尖锐的$p$ -光谱间隙的刚性。
2021-08-16 math.FA math.MG math.SP
Degeneration of the spectral gap with negative Robin parameter
在给定直径的凸区域中，Neumann和Dirichlet Laplacian的谱隙都有一个尖锐的正下界。在这些情况下，对于罗宾参数的每个正值，谱隙上的类似的尖锐的下界被证明。在本文中，我们证明了这一猜想的负罗宾参数的扩展完全失败，通过证明显式域族的谱间隙可以指数小。
2022-03-25 math.AP math.SP
The first Neumann eigenvalue and the width
本文针对有界凸平面区域，证明了第一Neumann特征值可由直径和宽度给出的精确下界，揭示了特征值与区域几何尺度之间的定量关系。
2024-07-31 math.AP math.CA math.DG
Sharp Spectral Gaps, Arithmetic Localization, and Reducibility via Resonance Analys
本文通过共振分析，研究了准周期Schrödinger算子的谱间隙、算术定位及可约性问题，解决了多个开放性猜想并揭示了亚临界算子的分层结构。
2025-11-22 math-ph math.DS math.MP
Ricci curvature, diameter and eigenvalues of amply regular graphs
本文利用改进的Lin--Lu--Yau曲率估计和新的Bakry--Émery曲率估计，证明了丰富正则图直径上界猜想的一个较弱版本，推进了Terwilliger有限性猜想，并应用于特征值、等周常数和扩张性质。
2025-07-05 math.CO math.DG math.SP
