自适应 Langevin 动力学的锐利谱间隙
Sharp spectral gap of adaptive Langevin dynamics
AI总结：
本文研究自适应 Langevin 动力学的谱间隙问题，利用超协紧技术与 WKB 方法构造高斯准本征函数，证明低温下谱底部的 Eyring-Kramers 公式。
摘要：
我们考虑与自适应 Langevin 动力学相关的退化 Fokker-Planck 类微分算子。我们证明在低温极限下，该算子谱底部的 Eyring-Kramers 公式。主要成分是通过超协紧技术获得的共振估计，以及通过 WKB 方法的适应性修改构造的锐利高斯准本征函数。
英文摘要：
We consider a degenerated Fokker-Planck type differential operator associated to an adaptive Langevin dynamic. We prove Eyring-Kramers formulas for the bottom of the spectrum of this operator in the low temperature regime. The main ingredients are resolvent estimates obtained via hypocoercive techniques and the construction of sharp Gaussian quasimodes through an adaptation of the WKB method.
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