Quantum contextuality for rational vectors
Kochen-Specker定理指出，非上下文隐变量模型与量子预测不一致，对应于三维中的每个投影仪。有人建议[D]。A. Meyer，Phys. Rev. Lett. 83，3751（1999）]，当我们被限制在具有有理分量的单位向量上的投影仪时，不一致性将消失;非上下文隐变量可以再现有理向量的量子预测。在这里，我们表明，一个qutrit状态与合理的组成部分违反了一个不等式有效的非上下文隐藏变量模型[A。A. Klyachko等人，物理修订版信函101，020403（2008）]使用理性投影仪。这表明，即使只使用有理向量，不一致性仍然存在。
2011-04-16 quant-ph
State-independent quantum contextuality and maximum nonlocality
最近，Yu和Oh [Phys. Rev. Lett. 108，030402（2012）]已经证明，证明四元组上的状态无关上下文性所需的最简单向量集需要13个向量。在这里，我们首先证明，一组向量在任何维$d \ge 3$证明系统在最大混合状态下的上下文性的一个充分必要条件是，图$G_C$，其中顶点表示向量和边链接正交的有色数$χ(G_G)$大于$d$。然后，我们证明了Yu和Oh的猜想.最后，我们证明了任何满足$χ(G_G)>d$的集合在$d$ -方最大纠缠的辅助下都会产生非定域性，而非定域性在不违反无信号原理的情况下是无法改善的。这表明任何满足$χ(G_G)>d$的集合都是量子信息处理的宝贵资源。
2012-04-18 quant-ph
Automated Generation of Arbitrarily Many Kochen-Specker and Other Contextual Sets in Odd Dimensional Hilbert Spaces
量子计算和通信的发展，最近被证明是由上下文支持的，可以说要求提供必要的上下文集。虽然在偶数维空间中已经实现了这一点，但在奇数维空间中，迄今为止只发现了十几个上下文临界Kochen-Specker（KS）集。本文给出了三种自动生成任意维数的上下文KS和非KS集的方法，并利用它们在3，5，7，9维中获得了数百万个KS和其他上下文集，而以前只有少数几个集被发现。而我们现在从24个矢量分量生成它们。
2023-01-09 math-ph math.MP quant-ph
Hypergraph Contextuality
量子上下文性是量子计算能力的一个来源，也是经典结构和量子结构之间的一种理论联系。它已经被大量的实验所证实，并促使产生状态独立的上下文集，即能够揭示给定维度的任何量子态的量子上下文性的量子可观测集。有两大类与状态无关的上下文集-Kochen-Specker上下文集和基于操作符的上下文集。在本文中，我们提出了第三，超图为基础的类的上下文集。超图不等式用作上下文性的度量。我们将自己限制在qutrits，并获得数千个3-dim上下文集。其中最简单的只涉及5个量子可观测量，因此可以直接实现。它们还能够建立新的熵上下文。
2019-11-15 math-ph math.MP quant-ph
How (Maximally) Contextual is Quantum Mechanics?
Bell-Kochen-Specker上下文性的证明表明，存在投影仪集合，它们不能被分配为0或1，使得由它们形成的每个基恰好包含一个1分配的投影仪。相反，至少一些投影仪必须具有取决于测量它们的\emph{context}的估价。这激发了投影仪的\emph{how many}必须具有上下文评估的问题。在本文中，我们证明了一个约束的量子系统上的秩-1投影测量的分数必须被认为是具有上下文相关的估值作为量子维数的函数，并表明，量子力学是不是上下文，通过这个度量，作为其他可能的物理理论。试图找到产生高品质因数值的量子力学场景可以被认为是寻找小Kochen-Specker集的推广或扩展。我们还将这一结果推广到投影值测度，投影值测度具有任意相等秩。
2017-12-11 quant-ph
Graph theoretic quantum contextuality and unextendible Product Bases
Indian Institute of Science Education and Research Mohali（印度科学教育研究所莫哈利分校）
本文通过图论方法建立了量子情境性与不可扩展乘积基（UPB）之间的联系，展示了KCBS向量与Pyramid UPB的等价性，并构造了新的最小UPB类，探讨了其在非情境性不等式中的应用。
2025-11-21 quant-ph
Automated generation of Kochen-Specker sets
量子上下文是实现普适量子计算的必要资源，在量子通信中也有应用。因此，生成任意结构和复杂性的上下文集以实现各种实现变得重要。近年来，这样的生成已经完成了称为Kochen-Specker集的上下文集。到目前为止，有两种方法被用于大规模生成非同构的Kochen-Specker集：穷举生成到给定的大小和向下生成从主集及其相关的协调。主集早期是通过与多面体或泡利算子的偶然或直觉联系获得的，最近则是通过使用一种算法从任意向量分量中生成正交向量分组来获得的。然而，向上和向下生成都面临着固有的指数复杂性障碍。相比之下，在本文中，我们提出的方法和算法，我们适用于向下生成，可以克服指数障碍，在许多情况下的利益。这些涉及到裁剪和操纵Kochen-Specker主集，这些主集是从少量简单的向量分量中获得的，并通过我们要获得的集的特征进行过滤。我们生成的Kochen-Specker集的一些类包含所有以前已知的，而其他的则是完全新颖的。我们在4维和6维希尔伯特空间中提供了这两种类型的例子。我们还为更广泛的受众和新手读者提供了简短的介绍。
2019-05-03 quant-ph
Generation of Kochen-Specker contextual sets in higher dimensions by dimensional upscaling whose complexity does not scale with dimension and their applications
本文提出一种复杂度不随维度增长的维度升级方法，用于生成高维Kochen-Specker语境集合，在27维生成主集合并可超过32维，并讨论了三种应用。
2024-07-19 math-ph math.MP quant-ph
On Simplest Kochen-Specker Sets
Center of Excellence for Advanced Materials；Quantum Optics Unit, Ru d -0.36em er Bo skovi\'c Institute, Zagreb, Croatia.
本文反驳了声称发现最简三维上下文集的论文，指出该集已存在，并展示了自动生成上下文集的方法能高效产生所有已知的最简上下文集。
2025-12-11 cs.IT math-ph math.IT
Construction of Three-Qubit Kochen-Specker Sets
上下文性是量子力学对经典物理的一个基本偏离。Kochen-Specker（KS）定理表明，具有隐变量的非上下文经典物理与量子力学的预言不一致。宇称证明是证明不同维数量子系统KS定理的多种方法之一。这种证明方法需要由奇数个基和偶数个投影子组成的KS集。在大多数情况下，生产的KS集的数量很大，其生产通常由计算机计算辅助。然而，手动生成的KS集也报告了以前的qutrit和两个量子位系统。我们提出了第一个也是令人惊讶的简单的方法来手动生成KS集，相对于Mermin五角星，可用于KS定理的奇偶性证明在一个八维的三维量子比特系统的状态空间。
2016-03-28 quant-ph
Simulating Quantum Mechanics by Non-Contextual Hidden Variables
没有任何物理测量可以无限精确地进行。这在标准的禁止参数中留下了一个漏洞，用于反对非上下文隐藏变量。所有这些论点都依赖于选择一组特殊的量子力学观测值，这些观测值的测量结果不能在非上下文环境下模拟。因此，这些论点并不排除这样的假设，即物理测量的类别实际上对应于所有理论上可能的测量的密集子集，其结果和量子概率\emph{can}可以从非上下文隐变量模型中恢复。我们在这里表明，明确的建设，确实有这样的非上下文隐变量模型，无论是投影值和积极的运营商值的测量。
2000-05-29 quant-ph
Simplicial quantum contextuality
本文提出基于单纯集的量子上下文性新框架，将测量场景扩展至空间并推广非信号分布为单纯分布，利用上同调见证将拓扑构造扩展至概率分布层面，并自然表达Fine、Gleason及Kochen-Specker等基础定理。
2023-05-16 math.AT quant-ph
How contextuality and antidistinguishability are related
Centre for Engineered Quantum Systems, School of Physics, University of Sydney（悉尼大学物理学院工程量子系统中心）；Sydney Quantum Academy（悉尼量子学院）
本文探讨了情境性与不可区分性之间的关系，将两者视为资源，证明情境性程度与不可区分性水平直接相关。
2026-03-03 quant-ph
SAT + NAUTY: Orderly Generation of Small Kochen-Specker Sets Containing the Smallest State-independent Contextuality Set
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；University of Waterloo（滑铁卢大学）；Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）；Instituto Carlos I de Física Teórica y Computacional, Universidad de Sevilla（塞维利亚大学卡洛斯一世理论与计算物理研究所）
本文提出一种基于SAT的有序生成框架，结合递归规范标记与NAUTY工具，用于寻找小的Kochen-Specker集合，发现包含完整25射无状态上下文集合的最小3维Kochen-Specker集合。
2026-04-21 cs.LO math.CO quant-ph
Emergence and Recovery of (logical) Kochen-Specker Contextuality via Hamilton Extension
S. N. Bose National Centre for Basic Sciences（S.N. 玻色基础科学国立中心）；Indian Institute of Technology Jodhpur（焦浦印度理工学院）；Indian Statistical Institute Kolkata（加尔各答印度统计研究所）
研究通过哈密顿扩展实现逻辑 KS 上下文相关性的出现与恢复，确定六向量是经此机制产生 KS 矛盾的最小父集，揭示新结构途径，为构建紧凑 KS 集提供框架，对相关量子信息协议和图论方法有影响。
2026-07-17 math-ph math.MP quant-ph
Construction of State-independent Proofs for Quantum Contextuality
自从Kochen和Specker以及Bell首先建立了量子语境性的启发性证明以来，已经构建了各种简化的证明来排除微观尺度上我们本质的非语境隐变量理论。非上下文隐变量理论和量子力学之间的冲突通常通过Kochen-Specker（KS）是非检验集来揭示，这些检验集由投影器（或射线）表示，以状态依赖的方式通过逻辑矛盾或非上下文不等式来实现。在这里，我们首先提出了一个系统的和可编程的建设状态独立的证明从一组给定的非特异性射线在$\mC^3$根据其革兰氏矩阵。这种方法在实验安排上给我们带来了很大的方便。此外，我们在$\mC^3$中的证明也可以通过递归方法推广到任何高维系统。
2017-11-18 quant-ph
Quantum sets of the multicolored-graph approach to contextuality
本文探讨CHSH不等式在Bell场景与非语境性场景下的量子集合是否等价，通过多色图方法证明其theta body不相等，揭示了存在无法在Bell限制下获得的量子关联。
2023-01-25 quant-ph
Quantum Contextuality
量子上下文集是实现量子计算、量子操纵和量子通信的重要资源。因此，我们专注于设计支持这些资源的集合，并确定它们的结构和属性。这样的工程和随后的实现依赖于量子态的测量数据的统计与它们的经典对应物的统计之间的区分。所考虑的鉴别子是为超图定义的不等式，超图的结构和生成由其基本性质决定。生成本质上是随机的，但具有可获得数据的预定量子概率。对超图和六类不等式定义了两类数据统计量。一种统计，经常在文献中使用，原来是不合适的，两种不等式原来不是非上下文不等式。结果是通过使用通用的自动化算法生成超图的奇数和偶数的超边在任何奇数和偶数维空间-在本文中，从最小的上下文集只有三个超边和三个顶点的任意多个上下文集在高达8维空间。更高的维度虽然可行，但在计算上要求很高。
2023-03-13 math-ph math.MP quant-ph
Contrary Inferences for Classical Histories within the Consistent Histories Formulation of Quantum Theory
University of Gdánsk（格但斯克大学）；Foundation for Research and Technology Hellas (FORTH)（希腊研究与技术基金会）；University of Edinburgh（爱丁堡大学）
本文通过分析无限方井中球的到达时间问题，展示在一致历史框架下，不同一致集合导致矛盾推断，揭示准经典极限中上下文性悖论的持续存在。
2025-12-02 quant-ph
Characterising and bounding the set of quantum behaviours in contextuality scenarios
量子理论的预言抵制广义的非上下文解释。除了这一事实的基础相关性之外，量子理论违反非语境性的特定程度限制了通信和信息处理中可用的量子优势。在这项工作的第一部分中，我们正式定义上下文场景通过测量和测量实验，以及多面体的一般上下文行为包含一组量子上下文行为。这个框架使我们能够在这些场景中恢复一组量子行为的几个属性，包括上下文场景和相关的非上下文不等式，这些不等式要求它们的违反单个量子制备和测量过程是混合状态和非尖锐测量。在适当的框架，我们制定了新的半定规划松弛约束这些套量子上下文行为。最重要的是，为了避免纯态和投影测量的不足，在上下文的情况下，我们提出了一种新的酉算子为基础的半定松弛技术。我们证明了这些弛豫的有效性，通过获得严格的上界的量子违反几个noncontextuality不等式，并确定新的最大上下文量子策略。为了进一步说明这些松弛的多功能性，我们证明了一夫一妻制的准备上下文在三方设置，并提出了一个安全的半设备无关的量子密钥分发方案，由量子优势在奇偶不经意的随机存取码。
2021-06-24 quant-ph
Hardy's Paradox for Yu-Oh Set Constructed by Logically Contextual Quantum States
School of Mathematical Scieneces, Beihang University（北京航空航天大学数学科学学院）
本文基于 Yu-Oh 集构造 Hardy's paradox，通过逻辑上下文纯态系统枚举并证明混合态不具有逻辑上下文性，进一步构建了 12 个成功概率为 11.1% 的 Hardy's paradox。
2026-03-13 quant-ph
Quantum Contextual Hypergraphs, Operators, Inequalities, and Applications in Higher Dimensions
该研究针对量子情境性现有构造多为低维、表示偏算子化的问题，提出了复杂度不随维度增长的任意维情境超图生成方法，给出32维超图示例，实现情境性精确量化，并探索了其在量子通信与计算中的应用。
2025-01-16 math-ph math.MP quant-ph
Non-Kochen-Specker Contextuality
针对非Kochen-Specker型量子互文集表征维度受限的问题，提出复杂度不随维度增长的通用超图生成方法，可实现任意维度下该类互文集的自动化生成与筛选。
2024-05-16 math-ph math.MP quant-ph
Non-Contextual and Local Hidden-Variable Model for the Peres-Mermin and Greenberger-Horne-Zeilinger Systems
量子力学自旋的隐变量模型，如泡利自旋算符所表示的，被提出用于系统，以说明Peres和Mermin（1990）以及Greenberger，Horne和Zeilinger（1989）所熟知的无隐变量论点。这两个论点都依赖于非上下文性的假设;后一个论点也可以被表述为非局部性论点，使用局部性假设。这里提出的模型与这两种假设都是相容的。这是可能的，因为自旋可观测量的标量值被作为取向分量的矢量所取代。
2019-11-26 physics.hist-ph quant-ph
Simplicial distributions, convex categories and contextuality
物理实验数据可以表示为概率分布的预层。量子理论的一个显著特征是，在量子力学实验中得到的那些概率分布并不总是承认一个联合概率分布，这是贝尔的一个著名观察。这样的分布被称为上下文分布。单纯分布是一种组合模型，它通过将测量和结果的集合提升到空间来扩展概率分布的预层。情境性可以在这种广义的背景下定义。本文引入凸范畴的概念，从范畴的角度研究单纯分布。当结局空间具有群的结构时，单纯分布可以被赋予凸么半群的结构，凸么半群是具有单个对象的凸范畴。我们描述的上下文作为幺半群理论的概念，通过引入一个弱版本的可逆幺半群。我们的主要结果是，单纯分布是noncontextual当且仅当它是弱可逆的。类似地，强语境性和语境分数可以用幺半群的可逆性来刻画。最后，我们表明，单纯同伦可以用来检测极值单纯分布细化早期的方法的基础上Cech上同调和群的上同调。
2022-11-01 math.AT math.CT quant-ph
