Stationary Heston model: Calibration and Pricing of exotics using Product Recursive Quantization
标准赫斯顿模型的一个主要缺点是，当观察短期债券时，它的隐含波动率曲面不能产生足够陡峭的微笑。出于这个原因，我们引入了平稳赫斯顿模型，我们用其不变测度取代了波动率的确定性初始条件，并根据校准参数显示，该模型在短期内比标准赫斯顿模型产生更陡峭的微笑。我们还提出了基于乘积递归量化的奇异期权（无障碍期权和障碍期权）的数值解。
2020-07-10 math.PR q-fin.MF
Projection of Functionals and Fast Pricing of Exotic Options
研究了路径泛函的逼近问题。特别是，我们提倡使用Karhunen-Loève展开，连续模拟主成分分析，从图像中提取相关信息的功能。泛函的准确估计在奇异衍生品定价中具有重要意义，如在实际应用中所示。具体而言，我们将展示如何模拟为基础的程序，我们称之为Karhunen-Loève蒙特卡罗（KLMC）算法，允许快速和有效的计算路径依赖的选项的价格。我们还探讨了路径签名作为一种替代工具，项目的路径和泛函。
2022-04-29 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Gamma Hedging and Rough Paths
应用粗糙路径理论研究离散时间gamma对冲策略，证明在底层定价信号足够正则时能确定性地复制欧式及奇异衍生品。
2024-03-14 q-fin.MF
Option pricing under non-Markovian stochastic volatility models: A deep signature approach
Southwestern University of Finance and Economics（西南财经大学）；The University of Hong Kong（香港大学）
针对非马尔可夫随机波动率模型，提出基于深度签名的期权定价方法，通过将粗糙随机微分方程转化为经典随机微分方程，并证明算法收敛性，数值实验验证了其有效性。
2026-05-31 q-fin.MF
Risk premium and rough volatility
London School of Economics and Political Science（伦敦政治经济学院）；Imperial College London（伦敦帝国学院）
本文基于粗糙波动性模型，研究了非确定性波动率风险对金融定价的影响。
2025-12-04 q-fin.MF
American Option Pricing Under Time-Varying Rough Volatility: A Signature-Based Hybrid Framework
本文提出一种基于signature的混合框架，通过动态估计时变Hurst参数并切换rough Bergomi与Heston模拟器，结合RFF加速核计算，实现了时变粗糙波动率下美式期权的实时定价。
2025-08-12 q-fin.CP q-fin.MF
On deep calibration of (rough) stochastic volatility models
深度学习技术在金融模型校准这一重要任务中发挥着越来越重要的作用。Hernandez的开创性论文[Risk，2017]是这一领域研究兴趣重燃的催化剂。在本文中，我们提倡一种替代方法（两步），使用深度学习技术来学习定价地图-从模型参数到价格或隐含波动率-而不是直接将校准的模型参数作为观察到的市场数据的函数。有了一个快速准确的基于神经网络的近似定价图（第一步），我们就可以（第二步）使用传统的模型校准算法。在这项工作中，我们展示了一个直接比较不同的潜在方法的学习阶段，目前的算法，提供了足够的准确性，供实际使用。我们为粗略的波动率模型提供了第一种基于神经网络的校准方法，可以在y上进行校准。我们通过一个动手校准引擎粗糙Bergomi模型，经典的校准技术是难以应用的，由于所有已知的数值定价方法的成本高，证明了该方法。此外，我们展示和比较了不同类型的抽样和训练方法，并阐述了它们在不同目标下的优势。作为进一步的应用，我们使用快速定价方法的校准模型的贝叶斯分析。
2019-08-22 q-fin.MF
A time-stepping deep gradient flow method for option pricing in (rough) diffusion models
TU Delft（代尔夫特理工大学）；National Technical University of Athens（雅典国家技术大学）；FORTH（希腊研究与技术基金会）
提出一种时间步进深度梯度流方法，将期权定价偏微分方程转化为能量最小化问题，有效解决粗糙波动率模型高维近似下的欧式期权定价，并保持渐近行为与先验界限。
2025-04-03 cs.LG math.PR q-fin.CP
Robust option pricing with volatility term structure -- An empirical study for variance options
针对稳健期权定价中纳入更多中间期限市场信息可优化定价界的普遍认知，本文以方差期权为对象开展实证研究，发现增加信息输入并不会改善稳健定价的上下界。
2023-12-14 q-fin.MF q-fin.PR
Rough Heston model as the scaling limit of bivariate cumulative heavy-tailed INAR processes: Weak-error bounds and option pricing
Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）；Stevens Institute of Technology（史蒂文斯理工学院）；Florida State University（佛罗里达州立大学）
研究双变量累积重尾INAR(∞)过程的近不稳定特性，证明其在特定参数化和标度下收敛于粗糙Heston模型，推导出INAR不对称参数与极限波动过程杠杆相关性和扩散尺度的联系，并通过离散方程与连续分数Riccati方程比较，获得弱误差界和期权定价方法。
2026-04-14 math.PR q-fin.MF
Pricing and Calibration of Bitcoin Inverse Options via the Rough Bergomi Model
Department of Mathematics “Tullio Levi-Civita”, University of Padova（帕多瓦大学）
本文基于粗糙伯格米模型构建比特币反向期权的定价校准框架，对比三条计算管线后发现混合方案与混合估计管线最优，证实比特币波动率的粗糙特性及校准误差与平值隐含波动率的线性关系。
2026-08-31 q-fin.CP q-fin.MF
On the optimal choice of strike conventions in exchange option pricing
期权定价中一个重要但很少涉及的问题是，在对更多奇异的多资产衍生品定价时，如何为隐含波动率输入选择合适的执行价格。本文利用Malliavin演算，构造了随机波动率模型下交换期权的最优对数线性走向。这种新的方法使我们能够最大限度地减少相应的Margrabe计算的价格和真实的期权价格之间的差异。我们表明，这种最佳惯例不依赖于特定的随机波动率模型的选择。数值例子提供了有力的支持，新的方法。
2018-07-14 q-fin.MF q-fin.PR
Weak error rates for option pricing under linear rough volatility
在量化金融中，对标的资产的波动率结构建模对于期权定价至关重要。粗糙随机波动率模型，如粗糙Bergomi模型[Bayer，Friz，Gatheral，量化金融16（6），887-904，2016]，试图拟合观察到的市场数据，基于观察到对数实现方差在合理的时间尺度上表现得像具有小Hurst参数的分数布朗运动，$H < 1/2$。资产价格的时间序列和期权衍生价格数据都表明$H$经常取接近$0.1$或更小的值，即，比布朗运动更粗糙。这一变化改善了对期权价格和标的资产价格时间序列的拟合，同时保持了简约性。然而，粗糙波动率模型中驱动分数布朗运动的非马尔可夫性质对理论和数值分析以及计算实践提出了严峻的挑战。虽然显式欧拉方法已知收敛到粗糙Bergomi和类似模型的解，但其强收敛速度仅为$H$。我们证明率$H + 1/2$的欧拉方法的弱收敛的粗糙Stein-Stein模型，将波动率作为一个线性函数的驱动分数布朗运动，令人惊讶的是，我们证明率一的情况下，二次支付功能。我们的证明使用Talay-Tubaro扩展和仿射马尔可夫表示的基础，并进一步支持数值实验。这些收敛结果提供了第一步推导弱利率粗糙Bergomi模型，它把波动率作为一个非线性函数的驱动分数布朗运动。
2021-12-15 cs.NA math.NA math.PR
Rough PDEs for local stochastic volatility models
本研究提出一种适用于非马尔可夫局部随机波动率模型的新型定价方法，通过粗糙路径理论结合Feynman-Kac型公式建立粗糙偏微分方程定价框架，对波动率形式依赖极小，可广泛应用于经典及粗糙LSV模型的欧式期权定价。
2025-03-21 math.PR q-fin.MF
Joint SPX-VIX calibration with Gaussian polynomial volatility models: deep pricing with quantization hints
本文提出一种基于函数量化和神经网络的高斯多项式波动率模型统一校准方法，首次发现传统单因子马尔可夫模型能同时出色拟合SPX和VIX隐含波动率及VIX期货期限结构，且优于同参数数量的粗糙路径依赖模型。
2024-12-16 q-fin.CP q-fin.MF
Analytic techniques for option pricing under a hyperexponential Lévy model
我们发展了方程$ψ(z) = q$的解的$q^{-1}$和$q^{-1/2}$的幂级数展开式，其中$ψ(z)$是超指数莱维过程的拉普拉斯指数.作为一个直接的后果，我们推导出欧洲看涨期权和看跌期权的价格和他们的希腊人（θ，德尔塔，伽马）和充分的渐近展开的短期布莱克-斯科尔斯在钱隐含波动率的解析表达式。此外，我们演示了如何定价奇异期权，这是基于拉普拉斯变换的数值算法的速度，可能会增加。
2017-05-16 q-fin.MF q-fin.PR
Option Pricing with Orthogonal Polynomial Expansions
在多项式随机波动率模型中，我们得到了欧式期权价格的解析级数表示.这包括雅可比，赫斯顿，斯坦斯坦，赫尔怀特模型，我们提供了数值案例研究。我们发现，我们的多项式期权价格序列扩展执行的有效性和准确性的傅立叶变换为基础的方法在嵌套仿射的情况下。我们还推导和数值验证系列表示选项希腊。我们描绘了我们的方法的扩展，奇异期权的收益取决于有限数量的价格。
2019-05-20 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Quanto Option Pricing on a Multivariate Levy Process Model with a Generative Artificial Intelligence
Stony Brook University（石溪大学）；Ajou University（亚洲大学）
本研究提出广义正态回火稳定（gNTS）多变量Levy过程模型，结合基于流的CRealNVP生成网络学习其概率密度函数，通过市场数据估计参数并确定等价鞅测度，实现双标的quanto期权的无套利定价。
2024-03-25 q-fin.MF
Correct implied volatility shapes and reliable pricing in the rough Heston model
本文提出使用改进的Adams方法和sinh-acceleration iFT方法精确计算粗糙Heston模型下的期权价格，揭示了传统数值方法导致的虚假校准问题，并引入共形Bootstrap原理以避免此类误差，实现可靠定价与校准。
2024-12-20 q-fin.CP q-fin.MF
Rational Models for Inflation-Linked Derivatives
我们构建了通胀挂钩衍生品的定价和风险管理模型。该模型是理性的，在这个意义上，线性回报写在消费者价格指数的价格是理性的函数的状态变量。名义定价核是以乘法的方式构建的，它允许对零息掉期、同比掉期、上限和下限以及奇异的有限价格指数掉期等普通通胀产品进行封闭式定价。我们研究了乘性名义定价核产生短期利率模型的名义利率过程的必要条件。所提出的一类定价核模型保留了名义多曲线利率模型的吸引人的特征，例如名义互换的封闭形式定价，并且它隔离了所谓的通货膨胀凸性调整项，该项来自基础随机驱动因素之间的协方差。最后，我们举例说明如何根据欧元数据校准模型。
2020-07-16 q-fin.MF q-fin.PR
Deep Learning Volatility
我们提出了一种基于神经网络的校准方法，在几毫秒内执行校准任务的完整隐含波动率表面。该框架始终适用于一系列波动率模型（包括粗略波动率系列）和一系列衍生品合约。在这项工作中，神经网络的目标是复杂定价函数的离线近似，这些函数很难用其他方法表示或耗时。我们强调了这种观点如何为定量建模开辟新的视野：解除了衍生品合约定价缓慢所带来的校准瓶颈。这使得几个数值定价和模型系列（如粗略的波动率模型）在行业实践中的适用范围内。从可用数据中提取和存储信息的形式影响网络性能：这种方法的灵感来自于将隐含波动率和期权价格表示为像素集合。在一些应用程序中，我们展示了这种建模方法的准确性，速度，鲁棒性和一般性，也对模型识别的潜力的实力。
2019-08-22 q-fin.MF
Consistent upper price bounds for exotic options given a finite number of call prices and their convergence
我们考虑的问题，找到一个一致的价格上界的奇异期权，其收益取决于股票价格在两个不同的预定时间点（例如亚式期权），给定有限数量的观察到的看涨期权价格为这些到期日。在无套利条件下，只考虑股票价格（贴现）过程是一个鞅，采用无模型方法。如果收益是方向凸的，我们得到最坏情况下的边际定价措施。价格上界的收敛速度取决于所观察到的股票价格数量的增加。我们用一些数值计算来说明我们的发现。
2019-07-22 math.OC q-fin.MF
Option Pricing with Time-Changed Fractional Brownian Motion: A Fractional Variance Gamma Model
Samuel Curtis Johnson Graduate School of Management, Cornell University（康奈尔大学塞缪尔柯蒂斯约翰逊管理学院）；Division of Finance, Nanyang Business School, Nanyang Technological University（南洋理工大学南洋商学院金融系）
本文针对分数布朗运动非半鞅导致传统期权定价方法无法适用的问题，提出时间变换分数布朗运动，开发分数方差伽马模型并采用广义矩估计，对标普500实证得到约0.45的赫斯特指数，为期权定价提供新方法。
2026-08-05 q-fin.MF q-fin.PR
Superhedging duality for multi-action options under model uncertainty with information delay
本文研究离散时间非支配模型不确定性下多行动奇异期权的超对冲定价，通过扩大空间将其转化为欧式期权问题证明定价-对冲对偶性，并进一步刻画了卖方信息延迟 $l$ 期时买方具有向前看 $l$ 期权力的对偶价格关系。
2023-11-01 q-fin.MF
Model-free price bounds under dynamic option trading
在本文中，我们扩展离散时间半静态交易策略，也允许在有限数量的期权动态交易，我们研究的后果模型无关的超复制价格的异国情调的衍生品。这些包括对偶结果，以及一个精确的表征的定价规则的动态可交易的期权触发改进的价格界限的异国情调的衍生品相比，通过鞅最优运输方法获得的传统的价格界限。
2021-07-19 math.PR q-fin.CP q-fin.MF
Semi-analytical pricing of options written on SOFR futures
针对LIBOR转SOFR后关键货币市场期权缺乏定价模型的问题，本文提出半解析方法，通过改进GIT方法为服从时变CEV模型的SOFR期货期权定价，覆盖其美式及美式亚式两个阶段，得到价格、行权边界及希腊字母。
2024-10-06 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Perturbation analysis of sub/super hedging problems
本文研究了一般市场中各种无套利条件与定价泛函存在性之间的联系，并证明了其中的资产定价基本定理。无套利条件，无论是在这个抽象的设置或在欧洲看涨期权的市场组成的情况下，产生的对偶性质的无限维子和超对冲问题。鉴于对应用程序，我们展示了如何保持对偶时，减少这些问题的有限维基地。最后，我们对这些线性规划问题进行了严格的扰动分析，并在数值上突出了微笑外推对奇异期权边界的影响。
2021-05-24 math.PR q-fin.MF
Small-time central limit theorems for stochastic Volterra integral equations and their Markovian lifts
Dublin City University（都柏林城市大学）；TU Wien（维也纳工业大学）
本文研究了随机Volterra积分方程的小时间中心极限定理，并提出了马尔可夫提升框架，用于处理粗糙波动率模型中的定价问题。
2024-12-20 math.PR q-fin.MF
Weak approximations and VIX option price expansions in forward variance curve models
我们在远期方差模型中提供了波动率指数期货和期权的显式近似公式，特别强调了所谓的Bergomi模型家族：单因子Bergomi模型[Bergomi，Smile dynamics II，Risk，2005]，粗糙Bergomi模型[Bayer，Friz和Gatheral，Pricing under rough volatility，量化金融，16（6）：887-904，2016]，以及可以为VIX微笑生成现实正偏斜的粗糙模型的增强版本-由De Marco [Bachelier World Congress，2018]和Guyon [Bachelier World Congress，[Bergomi，Smile dynamics III，Risk，2008]，我们称之为“混合粗糙Bergomi模型”。根据[Gobet和Miri，Weak approximation of averaged diffusion processes.随机过程。应用程序、124（1）：475-504，2014]，我们推导出VIX定律的弱近似，导致在Black-Scholes价格和greek的显式组合形式下的期权价格近似。作为新的贡献，我们处理了粗糙模型中出现的分数积分核，并处理了非光滑支付的情况，因此包括VIX期货，看涨期权和看跌期权。我们强调，我们的方法不依赖于小的时间渐近，也不小的参数（如小波动率的波动率）的…
2022-05-05 q-fin.MF
Pathwise super-replication via Vovk's outer measure
自从Hobson的开创性论文[D. Hobson：回望期权的稳健对冲。在：Finance Stoch.（1998）]模型独立定价和Skorokhod嵌入问题之间的联系一直是稳健金融的驱动力。我们建立了一个一般的定价对冲对偶的金融衍生品，这是容易受到Skorokhod方法。使用Vovk的方法，以数学金融，我们推导出一个模型独立的超复制定理在连续时间，给定的信息上的许多边缘。我们的结果涵盖了广泛的异国情调的衍生品，包括回望期权，离散监控亚式期权，并实现方差的选项。
2016-07-13 math.PR q-fin.MF q-fin.PR
Semimartingale and continuous-time Markov chain approximation for rough stochastic local volatility models
粗糙波动率模型最近已被实证证明，提供了一个很好的适合历史波动率时间序列和隐含波动率微笑的SPX期权。它们是连续时间随机波动率模型，其波动过程是由分数阶布朗运动驱动的，Hurst参数小于一半。由于它既不是半鞅也不是马尔可夫过程的挑战，没有一个统一的方法，不仅适用于所有的粗糙波动率模型，而且是计算效率。针对一般的粗糙随机局部波动率（RSLV）模型，提出了一种半鞅和连续时间马尔可夫链（CTMC）逼近方法。特别地，我们引入扰动随机局部波动率（PSLV）模型作为RSLV模型的半鞅逼近，并建立了它的存在性、唯一性和马尔可夫表示。我们提出了一个快速CTMC算法，并证明了它的弱收敛性。数值实验表明，该方法对欧式期权、障碍期权和美式期权的定价是准确和高效的。与现有文献相比，在CPU时间达到相同的精度水平显着减少。
2021-10-29 q-fin.CP q-fin.MF
Volatility Modeling via EWMA-Driven Time-Dependent Hurst Parameters
Jayanth Athipatla（独立研究者）
本文提出一种基于EWMA动态调整Hurst参数的粗糙Bergomi模型，通过粗糙路径理论统一公式，在多种资产上显著提升波动率动态捕捉与定价精度。
2025-09-06 cs.LG q-fin.MF
Universal approximation with signatures of non-geometric rough paths
University of Mannheim（曼海姆大学）；University of Vienna（维也纳大学）
本文提出通过扩展路径与二次变分项的签名，实现非几何粗糙路径的通用逼近，并应用于金融模型校准与期权定价。
2026-02-05 cs.LG math.PR q-fin.MF
Dyson-Schwinger Effective-Action Methods for Rough Volatility: A Correlation-Response Architecture for Calibration, Exotics and Risk
Global Quantitative Modelling & Analytics, DRW（DRW全球量化建模与分析）
本文提出基于2PI有效作用量和Dyson-Schwinger方程的随机波动率定价框架，通过自洽高斯近似和精确矩生成函数处理微笑，在多种模型下实现高效校准与风险计算。
2026-10-07 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Quantum Speedups for Derivative Pricing Beyond Black-Scholes
Global Technology Applied Research, JPMorganChase（摩根大通全球应用技术研究）；Center for Theoretical Physics – a Leinweber Institute, MIT（麻省理工学院莱因韦伯理论物理中心）；Quantitative Trading & Research, JPMorganChase（摩根大通量化交易与研究）
本文提出量子算法在复杂衍生品定价模型中实现二次加速的方法，包括CIR模型和Heston模型，并探讨了量子多级蒙特卡洛方法和无算术量子过程的潜在应用。
2026-02-03 cs.DS q-fin.CP q-fin.MF
The additive Bachelier model with an application to the oil option market in the Covid period
Politecnico di Milano（米兰理工大学）
本文提出了一种加法Bachelier模型，用于在新冠疫情期间描述原油期权市场，该模型具有简洁的参数结构和高效的定价能力。
2026-02-25 q-fin.MF
Rough Path Signatures: Learning Neural RDEs for Portfolio Optimization
Riyadh Saudi Arabia（沙特阿拉伯利雅得）
本文提出结合截断对数签名与神经 RDE 骨干的深度 BSDE/2BSDE 求解器，通过 CVaR 倾斜目标与二阶头处理高维路径依赖估值与控制，在期权定价与投资组合控制中显著提升精度、尾部保真度与训练稳定性。
2025-11-03 cs.LG q-fin.MF
Path-dependent PDEs for volatility derivatives
本文将VIX期权和已实现方差建模为高斯Volterra过程驱动的路径依赖PDE，证明其适定性，给出希腊值公式，并证明隐含波动率满足拟线性路径依赖PDE，在马尔可夫情形下得到有限维定价PDE。
2025-07-21 math.AP math.PR q-fin.MF
Crypto Inverse-Power Options and Fractional Stochastic Volatility
本研究构建含价格-波动率协同跳变的分数阶随机波动率模型，推导加密货币逆幂期权的定价对冲公式，经比特币期权数据实证验证其性能更优，为加密货币期权定价对冲提供更有效的模型框架。
2025-06-16 q-fin.MF q-fin.PR
Joint calibration to SPX and VIX options with signature-based models
提出基于多项式扩散签名的随机波动率模型，将对数价格与 VIX 平方表示为增广过程签名的线性函数，实现 SPX 与 VIX 期权的高精度联合校准，无需引入跳跃或粗糙波动率。
2024-07-23 math.PR q-fin.MF
Variational Autoencoders: A Hands-Off Approach to Volatility
波动率曲面是衍生产品定价和套期保值的重要工具。该曲面显示了资产期权市场价格隐含的波动率，该波动率是期权执行价格和到期日的函数。通常，市场数据是不完整的，有必要估计部分观察表面上的缺失点。在本文中，我们将展示如何变分自动编码器可以用于这项任务。第一步是导出潜在变量，这些潜在变量可用于构建与历史观察结果无法区分的合成波动率曲面。第二步是确定由潜变量生成的合成表面，该表面尽可能接近地拟合可用数据。作为我们第一步的成果，产生的合成表面还可用于压力测试、市场模拟器中以制定量化投资策略以及对奇异期权进行估值。我们说明我们的程序，并证明其权力使用外汇市场数据。
2021-02-07 q-fin.CP q-fin.MF
