马约拉纳费米子作为准粒子激发在凝聚态物理中的可能实现已经引起了许多兴奋。最近的研究主要集中在可以作为拓扑量子比特的马约拉纳束缚态。更一般地说，类似于基本粒子，马约拉纳费米子可以传播并显示线性色散。这些激发尚未被直接观测到，也可用于量子信息处理。实现这一点的一种途径是在两个相移超导体之间的线结中耦合到拓扑表面状态。最近的理论表明，在铁基超导体中，一种特殊类型的晶体缺陷，即，两个区域之间的畴壁（DW），在它们之间具有半单位晶胞位移，应该在超导序参量中产生$π$相移。结合最近的数据显示在FeSe $_x$ Te $_{1-x}$拓扑表面状态，我们发现这是理想的系统，实现螺旋一维色散马约拉纳模式。在这里，我们报告的扫描隧道光谱（STS）测量结晶DW在FeSe $_{0.45}$ Te $_{0.55}$。通过对大面积超导能隙图的分析，我们识别出了拓扑表面态的能隙，证明了我们的样品是一个有效的Fu-Kane近似拓扑系统。我们进一步定位DWs，其中原子移动了半个晶胞。STS的数据显示，这些DW的超导能隙，一维线性分散模式的标志内的状态密度平坦。这种独特的签名是不存在的DW在相关的超导体，FeSe这是不是在拓扑阶段。我们的综合数据是一致的观察分散Majorana状态在一个$π$ -相移DW在一个近似的拓扑材料。
英文摘要：
The possible realization of Majorana fermions as quasiparticle excitations in condensed matter physics has created much excitement. Most recent studies have focused on Majorana bound states which can serve as topological qubits. More generally, akin to elementary particles, Majorana fermions can propagate and display linear dispersion. These excitations have not yet been directly observed, and can also be used for quantum information processing. One route to realizing this is in a line junction between two phase-shifted superconductors coupled to topological surface states. Recent theory indicates that in iron-based superconductors, a particular type of crystalline defect, i.e., a domain wall (DW) between two regions with a half-unit cell shift between them, should create a $π$-phase shift in the superconducting order parameter. Combined with recent data showing topological surface states in FeSe$_x$Te$_{1-x}$ we find that this is the ideal system to realize helical 1D-dispersing Majorana modes. Here we report scanning tunneling spectroscopic (STS) measurements of crystalline DWs in FeSe$_{0.45}$Te$_{0.55}$. By analyzing large-area superconducting gap maps, we identify the gap in the topological surface state, demonstrating that our sample is an effective Fu-Kane proximitized topological system. We further locate DWs across which the atoms shift by half a unit cell. STS data on these DWs reveal a flat density of states inside the superconducting gap, a hallmark of linearly dispersing modes in 1D. This unique signature is absent in DWs in the related superconductor, FeSe which is not in the topological phase. Our combined data are consistent with the observation of dispersing Majorana states at a $π$-phase shift DW in a proximitized topological material.
Phase-manipulation-induced Majorana Mode and Braiding Realization in Iron-based Superconductor Fe(Te,Se)
最近的实验报道了FeSe $_{0.45}$ Te $_{0.55}$中一维Majorana模被晶畴壁捕获的证据。在这里，我们执行的第一性原理计算表明，铁原子在畴壁自发地形成铁磁有序的壁的取向。在适当的畴壁宽度和磁化强度下，铁磁性可以在畴壁分离的表面超导区之间施加$π$相位差。因此，FeSe $_{0.45}$ Te $_{0.55}$的拓扑表面超导态可以产生由壁捕获的一维Majorana模。更有趣的是，我们进一步提出了一种表面结的形式FeSe $_{0.45}$ Te $_{0.55}$ /铁磁体/FeSe $_{0.45}$ Te $_{0.55}$，它可以被用来创建和融合的马约拉纳零模式，通过控制宽度或磁化的内部铁磁屏障。设计的装置可实现马约拉纳零模的编织和读出。这种表面结在超导拓扑量子计算中具有潜在的应用价值。
Helical Hinge Majoranas in Iron-Based Superconductors
受最近FeTe $_{1-x}$ Se $_{x}$实验的启发，我们构造了一个在$Z$点具有带反转和非拓扑体$s_{\pm}$配对的铁基超导体的显式极小模型.虽然有相当大的兴趣，马约拉纳零模式本地化的旋涡在这样的系统中，我们发现，我们的模型-没有任何旋涡-固有地支持一维螺旋马约拉纳模式本地化的铰链之间的（001）和（100）或（010）表面，这表明这是一个可行的平台，观察“高阶”拓扑超导性。我们提供了一个一般的理论，这些铰链模式，并讨论其稳定性和实验表现。我们的工作表明了铁基拓扑超导体中铰链Majoranas的可能的实验观测性。
Crystalline symmetry protected helical Majorana modes in the iron pnictides
我们提出，传播一维马约拉纳费米子将在某些铁基超导体的涡核中发展，特别是Li（Fe $_{1-x}$ Co $_x$）As。该提议的一个关键成分是最近在ARPES实验中观察到的3D狄拉克锥[P.Zhang et al.，Nat. Phys. $\textbf{15}$，41（2019）]。使用周围的$Γ-Z$线的有效哈密顿量，我们证明了无间隙的一维螺旋Majorana模式的发展，由$C_4$对称性保护。一个拓扑指数推导出链接的螺旋马约拉纳模式的存在下，单极的贝里曲率的正常状态。我们提出了这个理论的各种实验结果，并讨论了它与宇宙弦的可能联系。
Scalable Majorana vortex modes in iron-based superconductors
具有表面狄拉克锥的s波超导体中的涡旋可以捕获具有零能量的Majorana束缚态，导致隧穿电导的零偏置峰（ZBP）。铁基超导体FeTe $_x$ Se $_{1-x}$是这些马约拉纳涡旋模式的候选材料之一。最近的扫描隧道光谱测量已经观察到，具有ZBP的涡旋核的分数减少与增加磁场在这种铁基超导体的表面上。我们建立了一个三维紧束缚模型，用真实的物理参数模拟了$_x$中一百多个Majorana涡旋模的物理过程。我们的模拟结果表明，Majorana杂化和无序的涡旋分布可以解释实验中观察到的ZBP分数的减少。此外，我们发现在我们的模拟与Majorana物理在涡核的峰值统计分析的零能量的能量峰的统计一致的实验。这种协议和解释的ZBP分数下降导致一个重要的指示，可扩展的马约拉纳涡旋模式的铁基超导体。因此，FeTe $_x$ Se $_{1-x}$可以是一种具有用于量子计算的可扩展马约拉纳量子位的有前途的平台。此外，我们进一步表明ZBP的存在和涡旋位置的相互作用定性地与我们额外的实验观察一致，并预测了杂交的多个Majorana涡旋模式的普遍自旋特征。
Distinguishing Majorana zero modes from trivial defect states in an iron-based superconductor
Beijing Institute of Technology（北京理工大学）；University of Hamburg（汉堡大学）；CIC nanoGUNE-BRTA（纳米GUNE研究中心）；Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；Brookhaven National Laboratory（布鲁克海文国家实验室）；Tsung-Dao Lee Institute, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学李政道研究所）
Dislocation Majorana Bound States in Iron-based Superconductors
我们发现，晶格位错的拓扑铁基超导体，如FeTe $_{1-x}$ Se $_x$将内在陷阱非阿贝尔马约拉纳准粒子，在没有任何外部磁场。我们的理论是由最近的实验观察的正常状态的拓扑结构和表面磁性共存的超导性FeTe $_{1-x}$ Se $_x$，其组合自然地唤起一个新兴的二阶拓扑超导性在一个二维子系统跨越的螺旋或刃位错。这证明了一个新的嵌入式高阶拓扑相在D类，其中马约拉纳零模式出现在一个低维嵌入式子系统的“角落”，而不是那些完整的晶体。嵌套畴壁理论的发展，以了解这些缺陷马约拉纳零模式的起源。当表面磁性是不存在的，我们进一步发现，$s_{\pm}$配对对称性本身是能够诱导一个不同类型的DIII类嵌入高阶拓扑结构与缺陷绑定马约拉纳Kramers对。我们还提供了详细的讨论，我们的建议，包括FeTe $_{1-x}$ Se $_x$，LiFeAs，$β$ -PdBi $_2$，和异质结构的铋等，我们的工作建立晶格缺陷作为一个新的场所，实现高温拓扑量子信息处理。
Effect of Zeeman coupling on the Majorana vortex modes in iron-based topological superconductors
在FeTe $_{(1-x)}$ Se $_x$的超导体系中，存在两种不同的涡旋，它们的核中存在或不存在零能态。为了了解它们的起源，我们研究了塞曼耦合和超导配对的相互作用，在三维金属带反转。弱塞曼场被发现抑制轨道内自旋单重态配对，已知本地化的表面上的涡旋的末端的状态。另一方面，一个轨道三重态配对被证明是稳定的塞曼相互作用，但导致离域的零能量马约拉纳模式延伸通过涡旋。与此相反，有限能量的涡旋模式保持本地化的涡旋两端，即使当配对是轨道三重态的形式。现象上，这表现为观察到的零偏置峰值内的拓扑涡旋的核心时，所施加的磁场的增加消失。在FeTe $_{(1-x)}$ Se $_x$中存在磁性杂质，这些磁性杂质被吸引到涡旋，这将导致在捕获足够大数量的磁性杂质的涡旋的一部分中的马约拉纳模式的这种塞曼诱导的离域。我们的研究结果提供了一个解释的二分法拓扑和非拓扑之间的旋涡最近观察到的FeTe $_{(1-x)}$ Se $_x$。
Competing Vortex Topologies in Iron-based Superconductors
在这项工作中，我们建立了一个新的理论范式的涡旋马约拉纳物理在最近发现的拓扑铁基超导体（tFeSC）。虽然tFeSC被广泛接受为具有本征$s$波超导性的拓扑绝缘体（TI）的范例，但我们的理论意味着这种共同的信念可能过于简单化。我们的主要发现是，正常状态的体狄拉克节点，通常被忽略的TI为基础的涡旋马约拉纳理论tFeSC，将发挥关键作用，确定涡旋状态的拓扑结构。特别是，TI和狄拉克结带之间的相互作用将导致多个竞争的拓扑相位的超导涡旋线在tFeSC，包括一个前所未有的混合拓扑涡旋状态，携带马约拉纳束缚态和无隙色散。值得注意的是，这种奇异的混合涡旋相通常存在于我们的tFeSC的极小模型的涡旋相图中，并且与tFeSC候选者如LiFeAs直接相关。当四重旋转对称性被涡旋线倾斜或弯曲破坏时，混合涡旋变得拓扑平凡化，并且变得无马约拉纳，这可以解释在LiFeAs中观察到的无处不在的平凡涡旋的困惑。马约拉纳信号的起源在其他tFeSC候选人，如FeTe $_x$ Se $_{1-x}$和CaKFe $_4$ As $_4$也解释在我们的理论框架内。我们的理论揭示了新的光在高温铁基系统的理论理解和实验工程马约拉纳物理。
Intertwined Charge Stripes and Majorana Zero Modes in An Iron-Based Superconductor
Tsinghua University（清华大学）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；Boston College（波士顿学院）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）；Beijing Academy of Quantum Information Sciences（北京量子信息科学研究院）
Distinguishing impurity-induced bound states from Majorana-like zero-energy peaks in strained CsCa2Fe4As4F2 by scanning tunneling microscopy
Hefei National Research Center for Physical Sciences at the Microscale and Department of Physics, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学物理系和微尺度物质科学国家研究中心）；School of Physics, Zhejiang University（浙江大学物理学院）；New Cornerstone Science Laboratory, Hefei National Laboratory（合肥国家实验室新 cornerstone 科学实验室）
Topological superconductivity from first-principles II: Effects from manipulation of spin spirals $-$ Topological fragmentation, braiding, and Quasi-Majorana Bound States
Evolution of the intertwining correlated topological phases in iron-based superconductor Fe(Te,Se)
Key Laboratory of Quantum Materials and Devices of Ministry of Education, School of Physics, Southeast University（东南大学物理学院量子材料与器件教育部重点实验室）；National Laboratory of Solid State Microstructures, School of Physics , Nanjing University（南京大学物理学院固体微结构物理国家重点实验室）；Department of Physics, Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学物理系）；Institute for Solid State Physics, University of Tokyo（东京大学固体物理研究所）
Observation of half-integer level shift of vortex bound states in an iron-based superconductor
拓扑超导体中的涡旋具有马约拉纳零模（Majorana zero modes，MZMs），被认为是容错拓扑量子计算机的基石。最近，在铁基超导体中发现了一种新的实现MZM的单一材料平台，而不涉及混合超导体-超导体结构。在这里，我们报告的FeTe0.55Se0.45单晶的详细的扫描隧道光谱研究，揭示了两个不同的类存在于这个系统中的涡旋不同的涡旋束缚态的能谱中的半整数级位移。这种电平移动与零偏置峰的存在或不存在直接相关，并且还将较高能级的比率从整数改变为半奇数。我们的模型计算完全再现了这两种类型的涡旋束缚态的光谱，表明存在拓扑和传统的超导区域共存于同一晶体内。我们的研究结果提供了强有力的证据的拓扑性质的FeTe0.55Se0.45的超导性，并建立了一个很好的平台，为进一步研究MZM。
