一种改进的三点secant方法及其收敛速度和特性
A modified three-point Secant method with improved rate and characteristics of convergence
AI总结：
本文提出了一种改进的三点secant方法，用于求解方程的根，该方法在迭代过程中使用三个点而不是两个。给出了迭代过程中使用的数学公式，并证明了其收敛速度与mulher方法相同。通过应用示例展示了对于包含病态情况的方程，该方法相比牛顿和secant方法具有更好的收敛特性。
摘要：
本文提出了一种改进的secant方法，用于求解方程的根，该方法在迭代过程中使用三个点而不是两个。提供了用于迭代过程的数学公式，并证明了其收敛速度与mulher方法相同。给出了应用示例，展示了对于包含病态情况的方程，所提出的方法相比牛顿和secant方法具有更好的收敛特性。
英文摘要：
This paper presents a modification of Secant method for finding roots of equations that uses three points for iteration instead of just two. The development of the mathematical formula to be used in the iteration process is provided together with the proof of the rate of convergence which is the same as the rate of convergence of Muller method of root finding. Application examples are given where it is demonstrated that for equations involving ill conditioned cases, the proposed method has better convergence characteristics compared to Newton and Secant methods.
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