Faster and Simpler Minimal Conflicting Set Identification
设C是N个元素的有限集，R = r_1，r_2，.，r_m是C的M个子集的族。R的子集X证明连续一性质（C1 P），如果存在C的置换P使得X中的每个ri是P的区间。最小连续集（MCS）S是R的子集，它不证明C1 P，但它的任何真子集都证明C1 P。本文提出了一种新的判定R中给定元素r是否至少属于一个MCS的算法，该算法简单而快速。我们的算法运行时间为O（N^2M^2 + NM^7），大大改进了[Blin { \em et al}，CSR 2011]的当前O（M^6N^5（M+N）^2 log（M+N））最快算法。新算法是基于另一种方法，考虑最小禁止诱导子图的区间图，而不是塔克矩阵。
2012-01-26 cs.DS
Multi-level Loop-less Algorithm for Multi-set Permutations
我们提出了一个算法，在O（1）的时间内产生多集排列的每一个置换，也就是说，通过一个无循环的算法，O（n）的额外内存需求。已经有几个这样的算法，产生多集排列在不同的顺序。对于多集排列，我们结合了两个无循环算法，设计在相同的原则，树遍历。我们的生成顺序不同于任何现有的顺序，算法比以前的更简单，更快。我们还将新算法应用于停车功能。
2015-02-21 cs.DS
Finding 4-Additive Spanners: Faster, Stronger, and Simpler
本文提出一种构造 $4$-加性伸缩器的确定性算法，在保持 $\tilde{O}(n^{7/5})$ 边数界的同时，将运行时间改进至 $\tilde{O}(\min\{mn^{3/5},n^{11/5}\})$，且更简单易实现。
2025-10-20 cs.DS
Faster and Simpler Width-Independent Parallel Algorithms for Positive Semidefinite Programming
本文研究半正定规划的$(1+ε)$ -近似解的求法问题。这些是半定规划，其中约束和目标中的所有矩阵都是半正定的，并且所有标量都是非负的。我们提出了一个更简单的\NC并行算法，在输入$n$约束矩阵，需要$O(\frac{1}{ε^3} log^3 n)$迭代，其中每一个只涉及简单的矩阵运算和计算矩阵指数和半正定矩阵的乘积的迹。此外，给定因子分解形式的正SDP，我们的算法的总工作在因子分解中的非零条目的数量上是近线性的。
2016-02-22 cs.DC cs.DS
Online Permutation Embedding: Optimal Stopping and Scaling Laws
该研究针对将k元置换嵌入均匀随机变量流的问题，提出最优在线嵌入算法及动态规划方法，发现随机置换、单调置换、极值置换的嵌入速度存在严格层级差异，与离线理论猜想相悖。
2026-08-20 cs.DS math.CO math.PR
Permutation Search Methods are Efficient, Yet Faster Search is Possible
Norwegian University of Science and Technology（挪威科技大学）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
我们调查置换为基础的方法近似k-最近邻搜索。在这些方法中，每个数据点都由一个按到该点的距离排序的枢轴列表表示。这样的排序列表称为排列。基本假设是，对于度量和非度量空间，排列之间的距离是原始点之间距离的良好代理。因此，应该可以通过仅检查其排列与查询的排列相似的数据点的极小子集来有效地检索最真实的最近邻。我们进一步测试这一假设进行了广泛的实验评估，置换方法对国家的最先进的基准（多探头LSH，VP树，和基于邻近图的检索）对各种现实的大数据集从图像和文本域。重点研究了类属空间的高精度检索方法。此外，我们假设数据和索引都存储在主存中。我们发现置换方法是相当有效的，并描述了这些方法是最有用的设置。为了便于重复性，我们公开了我们的软件和数据集。
2016-10-31 cs.DB cs.DS cs.LG
Faster and Simpler Greedy Algorithm for $k$-Median and $k$-Means
Max Dupré la Tour（独立研究者）；David Saulpic（独立研究者）
研究k-中位数和k-均值聚类问题，对Mettu和Plaxton的递归贪心算法进行简化，使其实现更快，在图度量或欧几里得空间中达到或改进现有技术水平。
2026-07-09 cs.AI cs.DS
3-SAT Faster and Simpler - Unique-SAT Bounds for PPSZ Hold in General
Paturi、Pudlák、Saks和Zane [1998]的PPSZ算法是唯一k-SAT的已知最快算法，其中输入公式没有一个以上的满意赋值。对于k>=5，对于一般的k-SAT也有相同的界限。我们表明，这也是k= 3，4的情况下，使用稍微修改的PPSZ算法。我们通过定义可满足的CNF公式的成本来进行分析，我们证明在每个PPSZ步骤中减少一定量。这改进了我们之前使用Moser和Scheder [2011]的最佳边界，3-SAT为O（1.308^n），4-SAT为O（1.469^n）。
2011-05-05 cs.CC cs.DS
A faster and simpler algorithm for learning shallow networks
UC Berkeley（加州大学伯克利分校）；Harvard（哈佛大学）；MIT（麻省理工学院）
针对标准d维高斯分布下学习k个ReLU激活线性组合的问题，研究提出了比现有多阶段算法更简单的单阶段版本，将运行时间从(d/ε)^quasipoly(k)降至(d/ε)^O(k²)，在k为常数时仍保持多项式时间复杂度。
2023-07-24 cs.DS cs.LG stat.ML
Faster and simpler online/sliding rightmost Lempel-Ziv factorizations
本文针对在线和滑动模型中的最右 Lempel-Ziv 分解问题，提出基于 BP-linked trees 和改进动态 RmQ/RMQ 数据结构的 O(n log n/log log n) 时间算法，优于此前 O(n log n) 时间的最优结果。
2024-08-06 cs.DS
Uniformity Testing in the Shuffle Model: Simpler, Better, Faster
均匀性检验，或检验独立观测值是否均匀分布，是分布检验中的典型问题。在过去的几年里，一系列的工作一直集中在数据的隐私约束下的一致性测试，并获得了各种隐私模型，如中央差分隐私（DP），本地隐私（LDP），泛隐私，以及最近，差分隐私的洗牌模型下的隐私和数据有效的算法。在这项工作中，我们大大简化了分析的均匀性测试算法的洗牌模型，并使用最近的结果“通过洗牌隐私放大”，提供了一种替代算法实现相同的保证与一个基本的和流线型的参数。
2021-10-18 cs.CR cs.DM cs.DS
Decline and Fall of the ICALP 2008 Modular Decomposition algorithm
本文通过提供反例，推翻了ICALP 2008论文中关于线性时间模块分解算法的一个关键引理，证明该算法无效。
2024-04-22 cs.DS math.CO
Bounding the Average Move Structure Query for Faster and Smaller RLBWT Permutations
Department of Computer Science, Johns Hopkins University（约翰霍普金斯大学计算机系）
本文提出通过截断长区间来简化分裂方法，从而在保持最优查询时间的同时提升构造时间，并在理论和实践中展示出空间压缩和查询效率的改进。
2026-04-24 cs.DS
A Simpler and Faster Min-Cost Flow Solver via Min-Ratio Cycles from Distance Oracles
本文通过直接从动态距离预言机提取最小比率环，简化了最小费用流算法，得到更快的原始最大流和最小费用流求解器，并支持增量图。
2026-09-22 cs.DS
Deterministic Distributed Vertex Coloring: Simpler, Faster, and without Network Decomposition
我们提出了一个简单的确定性分布式算法，计算一个$(Δ+1)$ -顶点着色$O(\log^2 Δ\cdot \log n)$轮。该算法可以用$O(\log n)$位消息来实现。该算法也可以推广到更一般的$(degree+1)$ -列表着色问题。自20世纪80年代以来，获得$(Δ+1)$ -顶点着色的多项式时间确定性算法一直是分布式图算法领域的一个中心开放问题，直到最近Rozhoregon和Ghaffari的网络分解算法[STOC'20]。现有技术是基于其分解的改进变体，其导致用于$(Δ+1)$顶点着色的$O(\log^5 n)$轮算法。我们的着色算法是完全不同的，相当简单和快速。它解决了着色问题，在一个直接的方式，而不使用网络分解，通过逐步四舍五入某一分数的颜色分配，直到达到一个整体的颜色分配。此外，通过Chang，Li和Pettie [STOC'18]的方法，这种改进的确定性算法也导致了$(Δ+1)$着色的随机算法的复杂性的改善，现在达到了$O(\log^3\log n)$轮的界限。作为进一步的应用，我们还提供了更快的确定性分布式算法的顶点着色问题的以下变种。在荫度$a$图中，我们证明了$(2+ε)a$ -顶点着色可以在$O(\log^3 a\cdot\log n)$轮中计算。我们还证明了对于$Δ\geq 3$，$Δ$ -可着色图$G$的$Δ$ -着色可以在$O(\log^2 Δ\…
2021-09-04 cs.DC cs.DS
Node-Weighted Triangles: Faster and Simpler
Max Planck Institute for Informatics（马克斯·普朗克 informatics 研究所）
本文提出一种在接近矩阵乘法时间内解决带节点权重三角形检测的问题，简化了之前复杂的方法。
2026-05-09 cs.DM cs.DS
Combinatorial Approximations for Cluster Deletion: Simpler, Faster, and Better
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）
本文研究了 NP-hard 的 Cluster Deletion 图聚类问题，通过更紧的分析将两种已有近似算法的近似保证从 4 改进至 3，提出简单的去随机化方法，并设计了一种在理论与实践上更具可扩展性的纯组合新方法。
2024-04-24 cs.DS cs.LG cs.SI
Space-Efficient DFS and Applications: Simpler, Leaner, Faster
重新考虑了空间有效的深度优先搜索（DFS）问题。提出了一种特别简单和快速的算法，在具有$n$顶点和$m$边的有向或无向输入图$G=(V,E)$上，利用工作存储器的$n+\sum_{v\in V_{\ge 3}}\lceil{\log_2(d_v-1)}\rceil +O(\log n)\le n+m+O(\log n)$位在$O(n+m)$时间内执行DFS，其中$d_v$是$v$的（总）度，对于每个$v\in V$和$V_{\ge 3}=\{v\in V\mid d_v\ge 3\}$。该算法的一个稍微复杂一点的变体在最多$n+({4/5})m+O(\log n)$位的情况下同时工作。它还表明，DFS可以在一个图中进行$n$顶点和$m$边在$O(n+m\log^*\! n)$时间与$O(n)$位或在$O(n+m)$时间与$O(n\log\log(4+{m/n}))$位或，对于任意整数$k\ge 1$，$O(n\log^{(k)}\! n)$位。这些结果是对空间有效的DFS的最早结果的补充或改进。一些新的时间和空间的界限扩展到DFS的应用，如计算割点，桥梁，双连通组件和2-边连通组件在无向图。
2018-05-30 cs.DS
Computing the original eBWT faster, simpler, and with less memory
Mantaci等人[TCS 2007]定义了eBWT以将BWT的定义扩展到字符串的集合，然而，自从引入以来，它已经更普遍地用于描述字符串集合的任何BWT和原始定义的基本属性（即，与输入顺序的独立性）经常被忽略。在本文中，我们提出了一种简单的线性时间算法来构建原始eBWT，它不需要Bannai等人的预处理。[CPM 2021]。作为一个副产品，我们获得了第一个线性时间算法计算BWT的一个单一的字符串，既不使用字符串结束符号，也不林登旋转。我们结合了我们的新eBWT建设的变化前缀免费解析，允许可扩展的eBWT建设。我们评估了我们的算法（pfpebwt）对人类染色体19，沙门氏菌和SARS-CoV2基因组的集合，并证明它是所有集合中最快的方法，第二个最好的方法的最大加速比为7.6倍。峰值内存最多比第二个最佳方法大2倍。与我们的算法一样，也能够报告后缀数组样本的方法相比，我们在峰值存储器上获得了57.1倍的改进。源代码可在www.example.com上公开获得。
2021-06-21 cs.DS
3SUM in Preprocessed Universes: Faster and Simpler
针对预处理全域3SUM，论文提出仅用FFT与模素数线性哈希的O(n^{1.5} log n)查询算法，支持逐元素判定、C未知预处理，并可确定性化。
2025-10-15 cs.DS
Learning Structured Distributions From Untrusted Batches: Faster and Simpler
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Microsoft Research AI（微软研究院人工智能部门）
我们重新讨论了由Qiao和Valiant [QV 17]引入的从不可信批次中学习的问题。最近，Jain和Orlitsky [JO 19]给出了一个简单的半定规划方法，该方法基于割范数，在多项式时间内实现了基本上信息理论上的最优误差。同时，Chen等人[CLM 19]考虑了问题的一个变体，其中假设$μ$是结构化的，例如对数凹、单调风险率、$t$ -模态等。在这种情况下，可以在$n$中实现样本复杂度次线性的相同误差，并且他们使用Haar小波展示了一种准多项式时间算法。在本文中，我们找到了一种有吸引力的方法来综合[JO 19]和[CLM 19]的技术，以提供两全其美的效果：一种在多项式时间内运行的算法，可以利用底层分布中的结构来实现次线性样本复杂度。一路上，我们简化了[JO 19]的方法，避免了SDP舍入的需要，并通过软滤波的镜头对其进行了更直接的解释，软滤波是一种强大的高维鲁棒估计技术。我们验证了我们的算法在初步的实验评估的有用性。
2020-06-07 cs.DS cs.LG stat.ML
Algorithms for the Minimum Dominating Set Problem in Bounded Arboricity Graphs: Simpler, Faster, and Combinatorial
本文重新讨论荫度为$α$的图的最小支配集问题。Bansal和Umboh [BU 17]给出了一个$O(α)$ -近似LP舍入算法，该算法也可以转换为一个近线性时间算法，使用显式混合填充和覆盖或纯覆盖LP的通用近似结果[KY 14，You 14，AZO 19，JP 10]。此外，[BU 17]表明，实现近似因子的渐近改进是NP困难的。另一方面，Lenzen和Wattenhofer [LW 10]和Jones等人[JLR+13]的前两种非基于LP的算法在线性时间内实现了$O(α^2)$的近似因子。在分布式设置中存在类似的情况：虽然[KMW 06]中隐含了$O(\log^2 n)$轮基于LP的$O(α)$近似算法，但Lenzen和Wattenhofer [LW 10]的最佳非基于LP的算法是其集中式算法的实现，在$O(\log n)$轮内提供$O(α^2)$近似。我们解决的问题，是否可以实现一个$O(α)$ -近似算法，这不是LP为基础的，无论是在集中式设置或在分布式设置。我们肯定地解决了这两个问题，并在途中实现了比最先进的基于LP的算法更快的算法。更具体地说，我们的贡献是双重的：1。在集中式设置中，我们提供了一个令人惊讶的简单的组合算法，是渐近最佳的近似因子和运行时间：一个$O(α)$近似线性时间。2.基于我们的集中式算法，我们设计了一个分布式的组合$O(α)$ -近似算法在CONGE…
2021-08-10 cs.DS
Faster and Simpler Sketches of Valuation Functions
我们提出了快速算法绘制赋值函数。设$N$（$|N|=n$）是某个基集，$v:2^N\rightarrow \mathbb R$是一个函数。我们说$\tilde v:2^N\rightarrow \mathbb R$是$v$的$α$ -草图，如果对于每个$S$集合，我们有$\frac {v(S)} α \leq \tilde v(S) \leq v(S)$和$\tilde v$可以用$poly(n)$位来描述。Goemans等人。[SODA'09]表明，如果$v$是次模的，那么存在一个$\tilde O(\sqrt n)$ -草图，可以使用多项式许多值查询来构造（这是最好的可能性，因为Balcan和Harvey [STOC'11]表明没有次模函数允许$n^{\frac 1 3 - ε}$ -草图）。基于他们的工作，Balcan等人[COLT'12]和Badanidiyuru等人[SODA'12]表明，如果$v$是次可加的，则存在可以使用多项式许多需求查询来构造的$\tilde O(\sqrt n)$草图。所有以前的草图都是基于复杂的几何结构。在他们的建设的第一步是证明存在一个良好的草图通过找到一个椭圆，"近似“$v$好（这是通过应用约翰的定理，以确保存在一个椭圆是"接近”与$v$相关联的多拟阵）。第二步是证明这个椭球可以有效地找到，这是通过反复求解某个凸规划来获得约翰椭球的更好近似来…
2014-07-27 cs.DS cs.GT
Simpler, faster and shorter labels for distances in graphs
我们考虑如何分配标签到任何无向图与n个节点，这样，给定两个节点的标签，没有其他信息的图形，它是可能的，以确定两个节点之间的距离。这种距离标记方案的挑战主要是最小化最大标记长度，其次是最小化回答距离查询（解码）所需的时间。以前的计划提供了不同的权衡标签长度和查询时间。本文提出了一种简单的算法，具有更短的标签和更短的查询时间比任何以前的解决方案，从而提高了国家的最先进的标签长度和查询时间在一个单一的算法。我们的解决方案解决了几个开放的问题，标签长度和解码时间，是第一次改进的标签长度超过三十年。更具体地说，我们提出了一个距离标记方案的标签大小（log 3）/2 + o（n）（数据是在基地2）和O（1）的解码时间。这在大小和解码时间方面优于所有现有的结果，包括Winkler（Combinatorica 1983）十年前的结果，它使用大小为（log 3）n和O（n/log n）解码时间的标签，以及Gavoille等人（SODA'01），它使用大小为11 n + o（n）和O（loglog n）解码时间的标签。此外，我们的算法是简单的比以前的。在整数边权重的大小最W的情况下，我们提出了几乎匹配的上限和下限的标签大小。对于r-可加近似方案，其中距离可以由一个可加常数r关闭，我们给出了上界和下界。特别是，我们提出了一个上限1-添加剂近似计划，在未加权的情况下，具有相同的大小（忽略二阶项）作为邻接方…
2015-04-17 cs.DS
Faster and simpler traversal of 0/1-polytopes
Charles University（查理大学）；Universidad de Chile（智利大学）；Universität Kassel（卡塞尔大学）
本文改进了在0/1多面体骨架上计算哈密顿路径的算法，使其更简单快速，摊还延迟仅比优化算法运行时间大常数倍，还得到相关问题改进算法及0/1多面体顶点枚举的更快算法。
2026-10-12 cs.DM cs.DS math.CO
Deterministic Algorithms for Decremental Approximate Shortest Paths: Faster and Simpler
在递减$(1+ε)$ -近似单源最短路径（SSSP）的问题，我们给出了一个图$G=(V,E)$与$n = |V|, m = |E|$，经历边缘删除，和一个杰出的源$s \in V$，我们被要求有效地处理边缘删除和回答查询的距离估计$\widetilde{\mathbf{dist}}_G(s,v)$为每个$v \in V$，在任何阶段，使$\mathbf{dist}_G(s,v) \leq \widetilde{\mathbf{dist}}_G(s,v) \leq (1+ ε)\mathbf{dist}_G(s,v)$。在递减$(1+ε)$ -近似所有对最短路径（APSP）问题中，我们被要求回答查询的距离估计$\widetilde{\mathbf{dist}}_G(u,v)$为每个$u,v \in V$。在这篇文章中，我们考虑无向，无权图的问题。针对总更新时间为$O(mn^{0.5 + o(1)})$的递减$(1+ε)$ -近似SSSP问题，提出了一种新的\emph{deterministic}算法.我们的算法改进了目前最好的稠密图算法，由Stahik和Bernstein [STOC 2016]，总更新时间为$\tilde{O}(n^2)$，以及最好的稀疏图算法，运行时间为$\tilde{O}(n^{1.25}\sqrt{m})$ [SODA 2017]，无论何时$m = O(n^{…
2020-01-29 cs.DS
Faster and Simpler Online Computation of String Net Frequency
Kyushu University（九州大学）
本文提出了一种更快更简单的在线算法，用于计算字符串的净频率，时间复杂度为O(n log σ)，并优化了回答单个NF查询和所有NF问题的时间复杂度。
2025-12-30 cs.DS
Expander Decomposition and Pruning: Faster, Stronger, and Simpler
我们研究图聚类的问题，其目标是将图划分为簇，即顶点的不相交子集，使得每个簇内部连接良好，而稀疏连接到图的其余部分。特别是，我们使用一个自然的双准则概念的动机Kannan，Vempala，和Vetta，我们称为{ \em扩展分解}。Expander分解已经成为快速图算法设计的重要组成部分，尤其是Spielman和Teng提出的近似线性时间Laplacian算法，它在实际中也有着广泛的应用。我们设计算法的参数化版本的扩展器分解，其中给定一个图形$G$的$m$边缘和一个参数$ϕ$，我们的算法发现一个分区的顶点到集群，使得每个集群诱导电导至少$ϕ$（即$ϕ$扩展器）的子图，只有$\widetilde{O}(ϕ)$分数的边缘在$G$有端点跨不同的集群。我们的算法运行在$\widetilde{O}(m/ϕ)$时间，是第一个接近线性时间算法时，$ϕ$至少是$1/\log^{O(1)} m$，这是在大多数实际设置和理论应用的情况。以前的结果要么花费$Ω(m^{1+o(1)})$时间，要么获得接近线性的时间，但扩展保证较弱，其中每个输出簇都保证包含在某个未知的$ϕ$扩展器中。我们的结果实现了几乎线性的运行时间和强大的扩展保证集群。此外，我们开发的主要技术，我们的结果可以应用到获得一个更好的\emph{expander pruning}算法，这是一个关键的工具，保持一个扩展分解的动态图。最后，我们注意…
2021-12-15 cs.DS
Using Optimization to Obtain a Width-Independent, Parallel, Simpler, and Faster Positive SDP Solver
Princeton University（普林斯顿大学）；MIT（麻省理工学院）；Boston University（波士顿大学）
本文提出一种基于优化框架的简单算法，通过新的矩阵不等式和随机化梯度截断技术，实现与最佳线性规划求解器相同的迭代次数，解决正SDP求解问题。
2016-01-11 cs.DC cs.DS cs.NA
Faster and Simpler Distributed Algorithms for Testing and Correcting Graph Properties in the CONGEST-Model
在本文中，我们提出了CONGEST模型中图属性的分布式测试算法[Censor-Hillel et al. 2016]。在一般图模型中，我们提出了单边误差测试算法。我们首先描述了一个通用的程序转换$ε$ -测试仪与若干轮$f(D)$，其中$D$表示直径的图形，以$O((\log n)/ε)+f((\log n)/ε)$轮，其中$n$是网络的处理器的数量。然后，我们应用这个过程来获得一个最佳测试器，根据$n$，用于测试二分性，其轮复杂度为$O(ε^{-1}\log n)$，它改进了Censor-Hillel等人的$poly(ε^{-1} \log n)$轮算法。（DISC 2016）。此外，对于无圈性，我们得到了一个局部修正图的\emph{corrector}，使得修正后的图是无圈的。请注意，与测试人员不同，校正人员需要在图形远离属性的情况下在许多地方修补图形。在本文的第二部分中，我们设计了算法来测试网络是否是$H$ -自由的任何连接的$H$的大小高达四轮复杂度为$O(ε^{-1})$。这改进了Censor-Hillel等人（DISC 2016）用于测试三角形自由度的$O(ε^{-2})$轮算法，以及Fraigniaud等人（DISC 2016）用于测试大小为$4$的排除图。在最后一部分中，我们将Iwama和Yoshida（ITCS 2014）测试$k$ -路径自由度的全局测试器推广到…
2017-05-13 cs.DC cs.DS
BBK: a simpler, faster algorithm for enumerating maximal bicliques in large sparse bipartite graphs
本文提出BBK算法，将Bron-Kerbosch扩展到二分图，用于快速枚举极大双团，理论分析复杂度并在大规模真实数据上验证其效率优于现有算法。
2024-05-24 cs.CC cs.DS cs.IR
A faster FPT algorithm for Bipartite Contraction
\textsc{Bipartite Contraction}问题是给定一个图$G$和一个参数$k$，决定我们是否能通过至多$k$的边收缩从$G$得到一个二部图。[Heggernes et al. 2011]证明了该问题的固定参数易处理性，其算法的运行时间对$k$具有双指数依赖性。我们提出了一个新的随机FPT算法的问题，这是概念上更简单，并实现了改进的$2^{O(k^2)} n m$运行时间，即，避免了对$k$的双指数依赖。该算法可以使用标准技术去随机化。
2013-09-04 cs.DS
Faster algorithms for the alignment of sparse correlated Erdös-Rényi random graphs
针对稀疏相关Erdös-Rényi随机图对齐问题，本文提出一族更快算法，在保持较高精度的同时降低计算复杂度，并推测其相变阈值由修正Otter常数刻画。
2024-09-17 cond-mat.dis-nn cs.DS math.PR
Revisiting Weighted Information Extraction: A Simpler and Faster Algorithm for Ranked Enumeration
针对加权信息抽取的排序枚举问题，研究利用最短路径枚举结果得到更优延迟的简单算法，还通过结合多领域工具的舍入技术，实现高概率下线性预处理与输出线性延迟的算法，显著提升了该问题的求解效率。
2024-10-05 cs.DB cs.DS cs.FL
A Simpler Exponential-Time Approximation Algorithm for MAX-k-SAT
Quantinuum and QuSoft（Quantinuum 和 QuSoft）；Department of Computer Science and Institute for Photonic Quantum Systems, Paderborn University（帕德博恩大学计算机科学与光子量子系统研究所）；Department of Computer Science, University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校计算机科学系）；Graduate School of Mathematics, Nagoya University（名古屋大学数学研究生院）；Faculty of Mathematics and Faculty of Physics, University of Vienna（维也纳大学数学与物理学院）；Graduate School of Information Science, University of Hyogo（兵库县立大学信息科学研究生院）
本文提出一个简单且空间多项式、时间指数的(1-ε)近似算法，比之前算法更快。通过随机采样直到找到满足足够多子句的赋值，证明了在MAX-k-SAT中指数数量的赋值接近最优解。
2025-10-20 cs.CC cs.DS
Counting 4-Patterns in Permutations Is Equivalent to Counting 4-Cycles in Graphs
如果存在顺序同构于$σ$的$π$的子序列，则置换$σ$出现在置换$π$中。自然的问题是检查$σ$是否出现在$π$中，如果出现，则计算出现的次数。我们知道，对于任何固定的长度~k，我们可以检查长度为k的给定模式是否出现在长度为n的排列中，在时间上是n的线性，但是能够在$f(k)\cdot n^{o(k/\log k)}$时间内计数所有这样的出现将反驳指数时间假设（ETH）。这激发了对固定小长度k的不同模式的计数发生的复杂性的系统研究。我们在k=4的情况下研究这个问题。最近，Even-Zohar和Leng [arXiv 2019]确定了两种类型的4-模式。对于第一种类型，他们设计了$Õ(n)$时间算法，而对于第二种类型，他们能够提供$Õ(n^{1.5})$时间算法。这就提出了一个问题，第二种类型的排列是否本质上比第一种类型更难。我们建立了第二类4-模式计数和稀疏无向图4-圈计数之间的联系。通过设计双向约简，我们表明这两个问题的复杂性是相同的，直到多对数因子。这使我们能够提供一个合理的论点，为什么在计算两种类型的4-模式的复杂性有差异。特别地，即使对于在m个边上检测图中的4-圈的更简单的问题，最已知的算法也在$O(m^{4/3})$时间内工作。我们的减少意味着一个$O(n^{4/3-\varepsilon})$时间算法计数发生将意味着一个令人兴奋的突破计数（因此也检测）4周期。在另一个方…
2020-10-01 cs.DS
Faster Stable Numerical Polynomial Multiplication
本文提出一种更简单的稳定数值多项式乘法算法，保持相同时间复杂度和误差界，并可加速近凸min-plus卷积问题求解。
2026-10-02 cs.DS
Solving Simple Stochastic Games with few Random Nodes faster using Bland's Rule
到目前为止，求解简单随机博弈的最佳算法是Ludwig的随机算法，它在预期的$2^{O(\sqrt{n})}$时间内工作。我们首先给出了一个更简单的迭代变形算法，使用布兰德的规则从单纯形算法，它使用指数比路德维希的版本更少的随机位。然后，我们展示了如何适应这种方法的算法的Gimbert和霍恩的最坏情况下的复杂性是$O(k!)$，其中$k$是随机节点的数量。该算法的预期运行时间为$2^{O(k)}$，适用于任意出度和出弧概率分布的一般随机节点。
2019-01-16 cs.DS cs.GT
Faster batched range minimum queries
范围最小查询（RMQ）是许多压缩数据结构和字符串匹配算法的重要组成部分。虽然这个问题在理论上基本上已经解决了，复杂的数据结构允许恒定时间查询，但在某些情况下，查询的数量$q$相当小，并且是预先给定的，这鼓励使用更简单的方法。Alzamel等人最近的一项工作是将输入数组收缩为一个更短的数组，其大小与$q$成比例。在这项工作中，我们建立在他们的解决方案上，将处理小批量查询的速度提高了3.8- 7.8倍（差距随着$q$的增加而增加）。帮助我们实现这一优势的关键思想是采用众所周知的稀疏表技术来处理块，并进行推测性的块最小值比较。我们还提出了一个更快（但可能使用更多空间）的变体，没有数组收缩。
2017-07-10 cs.DS
Strictly In-Place Algorithms for Permuting and Inverting Permutations
我们重新讨论了根据给定的置换来置换长度为$n$的数组的问题，也就是说，只使用少量的额外存储位。Fich，Munro和Poblete [FOCS 1990，SICOMP 1995]通过设计一个扫描置换并从其每个循环中输出恰好一个元素的过程，获得了一个仅使用$\mathcal{O}(\log^{2}n)$位的额外空间的优雅的$\mathcal{O}(n\log n)$时间算法。然而，在严格意义上，在适当的位置应该被理解为仅使用渐进最优的$\mathcal{O}(\log n)$位的额外空间，或者存储恒定数量的索引。事实上，该版本中的排列问题是一个众所周知的面试问题，预期的解决方案是二次时间算法。令人惊讶的是，在文献中似乎没有更快的算法。我们的第一个贡献是Fich等人的方法的严格就地概括。该方法适用于任何$\varepsilon > 0$，在$\mathcal{O}_{\varepsilon}(n^{1+\varepsilon})$时间内工作。然后，我们建立在这个概括，以获得一个严格的就地算法，用于反转给定的置换$n$元素工作在相同的复杂性。这是对Guidepiel [arXiv 2019]最近结果的重大改进，Guidepiel设计了一种$\mathcal{O}(n^{1.5})$时间算法。
2021-01-11 cs.DM cs.DS
Faster and More Accurate Measurement through Additive-Error Counters
计数器是负载均衡、流量工程和入侵检测等网络应用程序的基本构建块，这些应用程序需要估计流大小并识别重要流。现有的工作建议用较短的乘法误差\emph{estimators}来代替计数器，这通过在给定空间内拟合更多的计数器来提高精度。然而，这样的估计强加的计算开销，降低了测量吞吐量。相反，我们提出了\emph{additive}误差估计，这是更简单，更快，更准确的网络测量时使用。我们的解决方案进行了严格的分析和经验评估，对其他几个测量算法的真实互联网的痕迹。对于给定的误差目标，我们通过$5\times$ - $30\times$提高解压缩的速度，并将空间提高到$4\times$。与现有的最先进的估计器相比，我们的解决方案是$ 9\times$ - $35\times$更快，同时是相当准确的。
2020-04-21 cs.DS cs.NI
Solving Packing and Covering LPs in $\tilde{O}(\frac{1}{ε^2})$ Distributed Iterations with a Single Algorithm and Simpler Analysis
包装和覆盖线性规划属于线性规划的狭义类别，在并行和分布式计算模型中可有效求解，但在理论计算机科学，运筹学和许多其他领域中，它是一个强大的建模工具。在获得更快的分布式和并行算法包装和覆盖线性规划的最新进展，我们提出了一个简单的算法，其迭代计数匹配最知名的$\tilde{O}(\frac{1}{ε^2})$这类问题。该算法类似于[Allen-Zhu和Orecchia，2015]的算法，它可以被解释为Nesterov的对偶平均，并且它构造了原始（填充）和对偶（覆盖）问题的近似解。然而，分析依赖于一个近似的最优性差距和原始对偶视图的建设，导致更直观的解释。此外，我们的分析表明，所有现有的算法解决包装和覆盖线性程序的并行/分布式计算模型，事实上，unaccelerated，并提出了这类问题的加速算法设计的问题。
2017-10-24 cs.DS
Bucket Oblivious Sort: An Extremely Simple Oblivious Sort
我们提出了一个概念上简单的不经意排序和不经意随机置换算法，称为桶不经意排序和桶不经意随机置换。桶不经意排序使用$6n\log n$时间（由内存访问次数测量）和$2Z$客户端存储，错误概率在$Z$中呈指数级小。上面的运行时只比非遗忘合并排序基线慢$3\times$;对于$2^{30}$元素，它比双调排序快$5\times$，双调排序是实际实现中事实上的遗忘排序算法。
2021-04-29 cs.CR cs.DS
