Composition operators and Carleson embeddings for the Nevanlinna class of Dirichlet series
Indian Institute of Technology Bhubaneswar（印度技术研究所布巴内斯瓦尔分校）
本文系统研究Dirichlet级数Nevanlinna类$\mathcal{N}_u$的拓扑与分析性质，证明Littlewood-Paley型恒等式，并利用Carleson测度技术完全刻画诱导有界及紧复合算子的符号，建立Carleson嵌入与几何条件的等价性。
2026-09-16 math.CV math.FA
Hankel matrices acting on the Hardy space $H^1$ and on Dirichlet spaces
如果$\,μ\,$是区间$\,[0,1)$上的有限正Borel测度，我们令$\,\mathcal H_μ\,$是具有元素$\,μ_{n, k}=μ_{n+k}$的Hankel矩阵$\,(μ_{n, k})_{n,k\ge 0}\,$，其中，对于$\,n\,=\,0, 1, 2, \dots $，$μ_n\,$表示$\,μ$的阶矩$\,n\,$。这个矩阵在单位圆$\,\mathbb D $中的所有解析函数$\,f(z)=\sum_{k=0}^\infty a_kz^k\,$的空间上正式地导出算子$\,\mathcal{H}_μ(f)(z)= \sum_{n=0}^{\infty}\left(\sum_{k=0}^{\infty} μ_{n,k}{a_k}\right)z^n\,$。当$\,μ\,$是$\,[0,1)\,$上的勒贝格测度时，算子$\,\mathcal H_μ\,$是经典的Hilbert算子$\,\mathcal H\,$，它在$\,H^p\,$上有界，如果$\,1<p<\infty $，但不在$\,H^1$上. J. Cima最近证明了$\,\mathcal H\,$是从$\,H^1\,$到单位圆上测度的Cauchy变换空间$\,\mathscr C\,$的内射有界算子。已知算子$\,\mathcal H_μ\,$在$\,H^1\,$上定义良好当且仅当$\,μ\,$是C…
2018-11-28 math.CV
Carleson measures for Hardy-Sobolev spaces in the Siegel upper half-space
针对Siegel上半空间中Arcozzi等人提出的Hardy-Sobolev空间的Carleson测度刻画问题，给出了容型刻画，部分解答了原作者提出的相关问题。
2024-05-21 math.CV math.FA
Embedding theorem for Dirichlet type spaces
利用加权Bergman空间的Carleson测度定理，给出了Dirichlet型空间嵌入定理的一个完整刻画.作为应用，我们研究了Dirichlet型空间的Volterra积分算子和乘子.
2018-11-13 math.CV math.FA
Cantor sets and cyclicity in weighted Dirichlet spaces
本文讨论了加权Dirichlet空间中循环向量的特征问题，推广了我们在经典Dirichlet空间中的一些结果。加权狄利克雷积分的Carleson型公式的缺乏需要引入新的技术。
2010-01-27 math.CA math.CV
A Full Characterization of the Dirichlet Carleson embedding $\operatorname{id}: \mathcal D_{p-1}^p \to L^p(μ)$ for $p>2$
Auburn University（奥本大学）
本文对p>2时Dirichlet Carleson嵌入id: D_{p-1}^p → L^p(μ)有界的有限正Borel测度μ给出完整刻画，解决相关长期问题，构造测度表明两个能量条件不同，关键是将Dirichlet嵌入约化为二进Whitney嵌入。
2026-09-01 math.CA math.CV
Near-endpoints Carleson Embedding of $\mathcal Q_s$ and $F(p, q, s)$ into tent spaces
本文研究 $\u211a_s$ 与 $F(p, q, s)$ 在端点附近的 Carleson 嵌入问题，利用不同于以往的新方法证明近端点嵌入准则，并验证了相关猜想的微小扰动版本、回答了 Pau 和 Zhao 的公开问题。
2024-06-30 math.CV
$A^p_α$ classes in the Dirichlet range: inner-outer factorization, Carleson measures and weak products
Universitat Autònoma de Barcelona（巴塞罗那自治大学）；Universidad Autónoma de Madrid（马德里自治大学）；Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）
本文研究了Dirichlet范围内$A^p_α$空间的性质，证明当$p≠2$且$p>1/2$时，$A^p_α$不是向量空间，且范数不随$p$增加而单调递增。
2026-05-01 math.CA math.CV math.FA
On zero sets in the Dirichlet space
研究了Dirichlet空间中函数的零点集。利用狄利克雷积分的Carleson公式，得到了一些新的零点族.证明了$E \subset \TT$的任何具有对数容量为零的闭子集都是Dirichlet空间中函数零点的聚点。零满足依赖于$E$的增长限制。
2011-02-28 math.CA math.CV
Volterra type operators on weighted Dirichlet spaces
加权Dirichlet空间的Carleson测度由Girela和Peláez刻画，他们还刻画了加权Dirichlet空间之间Volterra型算子的有界性。然而，他们的有界性的特征是不完整的。本文完整地刻画了加权Dirichlet空间$D_α^p$到$D_β^q$（$-1<α,β$和$0<p<q<\infty$）中Volterra型算子的有界性和紧性，基本上完成了他们的工作.进一步，我们研究了加权Dirichlet空间之间Volterra型算子的序有界性.
2020-09-19 math.CV math.FA
A note on simply interpolating sequences for the Dirichlet space
研究单位圆盘上Dirichlet空间的简单插值序列.特别是，我们感兴趣的是比较简单的插值序列的三个不同的充分条件。第一个是所谓的一个盒子条件，第二个是列有界的性质相关联的Grammian矩阵和第三个是一个限制版本的一个盒子条件介绍了主教，独立地，马歇尔和Sundberg。证明了单盒条件蕴涵列有界性，而列有界性又蕴涵Bishop-Marshall-Sundberg的限制盒条件，并给出了两个反例，证明了即使对于弱分离序列，反向蕴涵也不成立.
2022-10-24 math.CV
Volterra operators on Hardy spaces of Dirichlet series
对于一个狄利克雷级数符号$g(s) = \sum_{n \geq 1} b_n n^{-s}$，作用在一个狄利克雷级数$f(s)=\sum_{n\ge 1} a_n n^{-s}$上的相关Volterra算子$\mathbf{T}_g$由积分$f\mapsto -\int_{s}^{+\infty} f(w)g'(w)\,dw$定义。证明了$\mathbf{T}_g$是具有$0 < p < \infty$的狄利克雷级数的Hardy空间$\mathcal{H}^p$上的有界算子当且仅当符号$g$满足Carleson测度条件.当适当地限制到一个复杂的变量，我们的条件符合标准的Carleson措施表征的${\operatorname{BMOA}}(\mathbb{D})$。与经典${\operatorname{BMO}}$的进一步类比是，只要$\mathbf{T}_g$有界，$\exp(c|g|)$对某些$c > 0$是可积的（在无限多环面上）。特别地，对于每个$p < \infty$，这样的$g$属于$\mathcal{H}^p$。我们涉及的有界性$\mathbf{T}_g$其他几个${\operatorname{BMO}}$型空间：${\operatorname{BMOA}}$在半平面，对偶的$\mathcal{H}^1$，和空间的符号有界汉克尔形式。此外，我们研究的符号，其系数享有…
2016-11-08 math.CV math.FA
Hankel matrices acting on the Dirichlet space
本文利用Carleson测度、Widom型条件和再生核论点完整解决了Dirichlet空间上Hankel矩阵诱导算子的有界性问题，并进一步刻画了Cesàro型矩阵诱导算子的有界性与紧性，同时证明随机Dirichlet函数几乎必然诱导紧Hankel型算子。
2024-01-17 math.CV math.FA
Local properties of Hilbert spaces of Dirichlet series
我们证明了一个正数序列的部分和的渐近行为决定了用这些部分和作为权定义的狄利克雷级数的希尔伯特空间的局部行为。这推广了最近在局部可积性、边界表现、Carleson测度和插值序列等方面描述平方可和系数的狄利克雷级数局部行为的结果.由于这些空间可以与无限维多圆盘上的函数空间等同，从而给出了无限维多圆盘上Dirichlet空间和Bergman空间的新结果，以及无限维单位球上包含Drury-Arveson空间的Besov-索伯列夫空间的标度.我们使用的技术从理论的采样在Paley-Wiener空间，和经典的结果从解析数论。
2010-11-15 math.CV math.FA math.NT
A note on composition operators on the bidisc
本文利用二维变量替换公式给出圆盘 Dirichlet 型空间复合算子有界的新条件，并刻画双圆盘分离变量自映射在各向异性 Dirichlet 型空间上的有界复合算子。
2025-03-17 math.CV
On the boundary behaviour of the Hardy spaces of Dirichlet series and a frame bound estimate
普通狄利克雷级数的一类Hardy空间，称为狄利克雷-Hardy空间$\Hp^p$，$p \geq 1$，在Hedenmalm，Lindqvist和Seip在Duke Math.J86（1997），1-37中的一篇论文之后，一直是研究人员越来越感兴趣的焦点。这些空间中的狄利克雷级数收敛于某个半平面上，其中也可以定义经典的Hardy空间$H^p$。本文比较了$\Hp^p$和$H^p$中单元的边界行为。此外，还研究了空间$\Hp^p$的Carleson测度。我们的主要结果表明，对于某些情况，下面的陈述是正确的。给定定义的半平面边界上的一个区间和经典Hardy空间中的一个函数，可以在相应的Dirichlet-Hardy空间中找到一个函数，使得它们的差在这个区间上有一个解析延拓。
2009-07-15 math.CA math.CV math.FA
Kernel estimate and capacity in Dirichlet type spaces
设$μ$是单位圆上的有限正测度. Dirichlet型空间$\mathcal{D}(μ)$，与$μ$相关联，由单位圆盘上的全纯函数组成，当对$μ$的泊松积分加权时，其导数是平方可积〔的〕的。首先，我们给出了$\mathcal{D}(μ)$的再生核$k^μ$的范数估计。接下来，我们研究了与$\mathcal{D}(μ)$相关的$μ$ -容量的概念，在Beurling-拒绝的意义上。也就是说，我们根据$k^μ$的范数给出了弧的$μ$ -容量的估计。我们还提供了闭集是$μ$ -极集的一个新条件。注意，在$μ$是勒贝格测度的特定情况下，该条件与Carleson条件\cite{Ca}一致。我们的方法是基于一些外部检验函数，使我们能够将这些问题转移到一个适当的加权索伯列夫空间的再生核的估计的范数的尖锐估计。
2014-11-04 math.CA math.CV
Bilinear Forms on the Dirichlet Space
设$\mathcal{D}$是圆盘上全纯函数的经典Dirichlet空间和Hilbert空间。给定一个全纯符号函数$b$，我们定义相关的汉克尔型双线性形式，最初是多项式f和g，由$T_{b}(f,g):= < fg,b >_{\mathcal{D}} $，其中我们正在寻找空间$\mathcal{D}$中的内积。我们让$T_{b}$的范数表示其范数为从$\mathcal{D}\times\mathcal{D}$到复数的双线性映射。我们称一个函数$b$在空间$\mathcal{X}$中，如果测度$dμ_{b}:=| b^{\prime}(z)| ^{2}dA$是$\mathcal{D}$的Carleson测度，范数$\mathcal{X}$由$$ \Vert b\Vert_{\mathcal{X}}:=| b(0)| +\Vert | b^{\prime}(z)| ^{2}dA\Vert_{CM(\mathcal{D})}^{1/2}. $$给出。我们的主要结果是$T_{b}$有界当且仅当$b\in\mathcal{X}$和$$ \Vert T_{b}\Vert_{\mathcal{D\times D}}\approx\Vert b\Vert_{\mathcal{X}}. $$
2008-11-25 math.CV math.FA
Multipliers of Hilbert Spaces of Analytic Functions on the Complex Half-Plane
根据Paley-Wiener定理的推广，拉普拉斯变换是定义在$(0, \infty)$上的加权$L^2$函数的某些空间与右复半平面上的解析函数的（希尔伯特）空间（例如Hardy、Bergman或Dirichlet空间）之间的等距。我们可以利用这个事实来研究后一种类型空间上的乘法器和乘法算子的性质。在本文中，我们提出了一个完整的特征乘数的广义概念的Carleson措施。在一定条件下，这些解析函数空间不仅是希尔伯特空间，而且是巴拿赫代数，因此包含在它们的乘子空间内。我们提供了一些必要的以及充分条件，这发生，并看看它的后果。
2016-04-20 math.CV math.FA
Embeddings into de Branges-Rovnyak spaces
本文研究解析函数空间嵌入 de Branges-Rovnyak 空间的条件，通过乘子有界性准则刻画 Hardy 空间和 Dirichlet 空间的包含关系，并改进 Sarason 的端点结果。
2024-03-31 math.CV
