Generalized linear statistics for near epoch dependent processes with application to EGARCH-processes
广义$L$ -统计量（$GL$ -统计量）类统一了广泛的不同估计量，例如基于多元核的规模估计量。$GL$ -统计量是$U$ -分位数的泛函，因此$U$ -分位数的核的维数确定估计量的核维数。到目前为止，只有少数结果的多变量内核是已知的。此外，大多数理论都是在独立或短程依赖过程下建立的。本文建立了一个中心极限定理，$GL$ -统计量的泛函的短程相关数据，特别是近历元相关序列的绝对正则过程，和任意维数的核心。这个极限定理是建立在$U$ -统计量和$U$ -过程理论的基础上的，我们证明了它的一个中心极限定理和一个不变原理.使用近时代的依赖过程允许我们考虑泛函的短程依赖过程，因此像EGARCH模型的模型。我们还开发了一个一致的估计的渐近方差的$GL$ -统计量。
2017-05-12 math.PR math.ST stat.TH
Statistical generalized derivative applied to the profile likelihood estimation in a mixture of semiparametric models
在纵向和生存数据的联合模型中，很难找到轮廓似然估计量的方差估计。我们通过引入“统计广义导数”来解决这个困难。导数用于显示估计量的渐近正态性，而不假设模型中密度函数的二阶导数存在。
2018-07-20 math.ST stat.TH
Asymptotic distributions for a class of generalized $L$-statistics
我们采用的技术在斯蒂格勒[安。1（1973）472--477]通过Serfling [Ann. Statist. 12（1984）76- 86]。与现有的结果不同，我们不需要连续的相关分布在截断点。我们的结果是相当普遍的，并表示在与分布的$U$统计和分位数函数。这种方法导致这些修剪$U$统计量的渐近正态性的改善条件。
2010-11-26 math.ST stat.TH
Generalized Post-Widder inversion formula with application to statistics
本文导出了复域曲线上密度观测值的拉普拉斯变换的反演公式，推广了著名的Post-Widder公式。我们建立我们的反演方法的收敛性，并推导出相应的收敛速度的情况下，光滑密度的拉普拉斯变换。作为应用，我们考虑了方差-均值混合模型的统计推断问题。基于广义Post-Widder公式构造了混合密度的非参数估计，推导了其均方根误差的界，并给出了一个简单的数值例子.
2015-11-30 math.ST stat.TH
Asymptotic distributions of four linear hypotheses test statistics under generalized spiked model
该研究建立大维广义尖峰样本协方差矩阵线性谱统计量的中心极限定理，推导四种线性假设检验统计量的渐近分布，用泰勒展开逼近围道积分，给出三种检验的渐近功效并与Roy最大根检验对比，经数值模拟验证了逼近准确性。
2025-10-05 math.ST stat.TH
On the Computation of the Higher Order Statistics of the Channel Capacity over Generalized Fading Channels
信道容量$μ_n=\mathbb{E}[\log^n(1+γ_{end})]$的高阶统计量（HOS）在文献中得到的关注相对较少，其中$n\in\mathbb{N}$表示统计量的阶数，这部分是由于其分析的难处理性。本文提出了一种基于矩生成函数（MGF）技术的统一分析方法，用于精确计算信道容量的高阶稳定性。更确切地说，我们的数学形式可以容易地应用于在广义衰落环境（即，相关的非中心卡方分布/相关的广义Rician分布之和）。数学形式主义说明了一些数值例子集中在相关的广义衰落环境。
2012-07-27 cs.IT cs.PF math.IT
Inference of Half Logistic Geometric Distribution Based on Generalized Order Statistics
本文在广义次序统计量框架下推导半逻辑几何分布的矩母函数表达式，并利用MCMC和Lindley近似在对称与非对称损失函数下给出参数θ的贝叶斯估计，通过两个真实数据集验证其实用性。
2025-02-03 math.ST stat.ME stat.TH
High Dimensional Tests Based on U-Statistics for Generalized Linear Models
本文提出了两个U-统计量来检验广义线性模型中的系数。其中一个用于处理全局假设，另一个用于测试与滋扰参数。所提出的两种统计量都在高维设置内，这意味着系数的数量远大于样本量。该统计量是基于拟似然函数的，因而具有更广泛的应用。从理论上分析了在原假设下统计量的渐近分布，以及在局部和固定替代下的幂函数。为了进行比较，还推导了Goeman等人（2011）提出的检验的幂函数。进行了一些模拟研究，我运用我的方法进行实证研究。
2013-12-02 math.ST stat.AP stat.TH
Statistical inference for a stochastic generalized logistic differential equation
本文针对随机广义Logistic微分方程，利用最大似然法和二次变差过程估计三个未知参数，并证明估计量的强相合性，同时在完整与不完整数据情形下通过期望最大化算法进行验证。
2024-05-06 math.PR math.ST stat.ME
Non-asymptotic Properties of Generalized Mondrian Forests in Statistical Learning
本文在 Mondrian 森林基础上提出广义统计学习框架，涵盖最小二乘、ℓ1、分位数回归及分类，在温和假设下给出遗憾/风险上界并证明一致性。
2025-02-27 math.ST stat.TH
Bayesian estimation of Unit-Weibull distribution based on dual generalized order statistics with application to the Cotton Production Data
本文在双广义次序统计量框架下研究Unit-Weibull分布的贝叶斯估计，采用Lindley、Tierney-Kadane和MCMC方法，结合对称与非对称损失函数，并通过模拟和美国棉花产量数据验证估计量性能。
2025-02-05 math.ST stat.ME stat.OT
Generalized statistics: applications to data inverse problems with outlier-resistance
数据驱动反演框架的传统方法是基于高斯统计的，这带来了严重的困难，特别是在测量中存在异常值的情况下。在这项工作中，我们提出了极大似然估计与广义高斯分布的背景下，Rényi，Tsallis和Kaniadakis统计。在这方面，我们通过所谓的影响函数分析了每个提案的异常阻力。通过这种方式，我们通过构造与极大似然估计相关联的目标函数来制定逆问题。为了证明广义方法的鲁棒性，我们考虑了一个重要的地球物理逆问题，高噪声数据与尖峰。结果表明，最好的数据反演性能发生时，熵指数从每个广义统计量与目标函数成正比的误差幅度的倒数。我们认为，在这样的限制，这三种方法是抵抗离群值，也是等效的，这表明了较低的计算成本的反演过程中，由于要执行的数值模拟的减少和快速收敛的优化过程。
2022-01-28 cond-mat.stat-mech math.ST physics.comp-ph
Asymptotic Distributions and Rates of Convergence for Random Forests via Generalized U-statistics
University of Pittsburgh（匹兹堡大学）
随机森林仍然是最流行的现成监督学习算法之一。尽管它们在经验上取得了成功，但直到最近，很少有理论结果可以用来描述它们的性能和行为。在这项工作中，我们通过建立随机森林和其他监督学习集成的收敛速度，超越了最近关于一致性和渐近正态性的工作。我们发展的广义U-统计量的概念，并表明在这个框架内，随机森林预测可以保持渐近正常的子样本大小比以前建立的。我们还提供了Berry-Esseen界限，以量化这种收敛发生的速率，明确子样本大小和树木数量在确定随机森林预测分布中的作用。
2021-11-16 cs.LG math.ST stat.ML
Statistical Inference for Ordinal Predictors in Generalized Linear and Additive Models with Application to Bronchopulmonary Dysplasia
离散但有序的协变量在应用统计学中非常常见，并且已经提出了一些正则化拟合程序来正确处理统计建模中的有序预测变量。在这项研究中，我们将展示如何二次处罚相邻的哑系数的有序预测在文献中提出的广义可加模型的框架中，使统计推断工具，以及有序预测。出于新生儿医学的应用程序，我们讨论是否得到的结果时，构建置信区间和检验显着性的光滑项在广义可加模型是有用的有序预测/处罚。
2021-08-24 stat.AP stat.ME
An Optimal Statistical and Computational Framework for Generalized Tensor Estimation
University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）；University of Chicago（芝加哥大学）
本文介绍了一个灵活的框架，广义低秩张量估计问题，其中包括许多重要的情况下，在计算成像，基因组学和网络分析中的应用。建议的估计包括找到一个低秩张量适合广义参数模型下的数据。为了克服这些问题的非凸性的困难，我们引入了一个统一的方法，投影梯度下降，适应底层的低秩结构。在对损失函数的适当条件下，通过一般的确定性分析，我们建立了统计误差的上界和计算收敛的线性速度。然后，我们进一步考虑了一套广义张量估计问题，包括次高斯张量PCA，张量回归，泊松和二项式张量PCA。我们证明了所提出的算法达到了极小极大最优收敛速率的估计误差。最后，我们证明了所提出的框架的优越性，通过广泛的实验模拟和真实数据。
2021-02-04 cs.LG math.ST stat.ME
Statistical inference for generalized Ornstein-Uhlenbeck processes
本文研究了\[ X_{t} = e^{-ξ_{t}} \left( X_{0} + \int_{0}^{t} e^{ξ_{u-}} d u \right), \]型广义Ornstein-Uhlenbeck过程的统计推断问题，其中\(ξ_s\)是L{é}vy过程.我们的主要目标是从过程\(X\)的低频观测值估计Lévy过程\(ξ\)的特征。我们提出了一种新的方法来估计L{é}vy三元组的\(ξ,\)，这是基于梅林变换技术。结果表明，由此产生的估计达到最佳的极小极大收敛速度。最后通过数值仿真验证了算法的有效性。
2015-03-11 math.PR stat.ME
Statistical Inference for Valued-Edge Networks: Generalized Exponential Random Graph Models
在整个科学领域，网络的统计分析是产生关系现象知识的核心。由于它们能够模拟网络的结构生成，指数随机图模型是一种普遍存在的分析方法。然而，他们是有限的，无法模拟网络与价值的边缘。我们通过引入一类广义指数随机图模型来解决这个问题，该模型能够对边被赋值的网络进行建模，从而极大地扩展了网络应用研究人员可以进行统计分析的范围。
2011-03-23 physics.data-an stat.ME
A Generalized Empirical Likelihood Approach for Two-Group Comparisons Given a U-Statistic Constraint
我们研究了一个广义的经验似然方法在两组设置参数的约束有一种形式的U-统计。在这种情况下，由经验似然性的约束组成的被加数不是独立的，并且每个被加数的权重可能不具有作为概率点质量的直接解释，这与基于独立被加数的常见经验似然性约束不同。我们表明，由此产生的经验似然比统计量具有加权卡方分布在单变量的情况下，在多变量的情况下，加权卡方分布的组合。通过广泛的蒙特卡罗研究，我们表明，所提出的方法适用于一些著名的U-统计量具有强大的第一类错误控制下的各种潜在的分布，包括违反交换条件下的零假设。对于应用程序，我们采用所提出的方法来测试假设的交叉设计表明所提出的方法在各种假设检验的适应性。
2015-05-01 stat.ME
Sharp probability estimates for generalized Smirnov statistics
我们给出了n个均匀[0，1]随机变量的经验分布函数在给定直线的一侧的概率的精确一致的估计。
2007-11-27 math.PR math.ST stat.TH
Continuous-time statistics and generalized relaxation equations
以连续时间随机游动和两状态马尔可夫链为例，说明广义反常松弛方程与半马尔可夫过程之间的关系.这种关系，然后用来讨论连续时间随机统计在一般情况下，卷积型统计。文中给出了两个具体的例子：和统计量和最大统计量。
2017-07-27 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Berry--Esseen bounds for generalized $U$ statistics
本文建立了广义$U$ -统计量的最优Berry-Esseen界.证明是基于一个新的Berry-Esseen定理的交换对方法的Stein的方法在一般的线性条件设置。作为应用，得到了Erdös-Rényi图和图子-随机图中子图数正规逼近的最优收敛速度.
2021-04-08 math.PR
Generalized Smirnov statistics and the distribution of prime factors
我们应用最近的作者（数学PR/0609224）广义Smirnov统计分布的整数，其素因子满足某些系统的不等式。
2007-06-27 math.NT math.PR
Normal approximation for generalized U-statistics and weighted random graphs
基于任意分布的独立随机变量泛函的一般距离界，我们推导了加权U-统计量和的Wasserstein距离的正态逼近界.将这些界应用于Erdens-Rényi随机图中子图的组合权的正规逼近，将[1]的图计数结果推广到图权的设定上.我们的方法依赖于一个一般的随机分析框架的独立随机序列的泛函。
2020-07-25 math.PR
Some estimates for generalized Wigner matrix linear spectral statistics
研究广义Wigner矩阵线性谱统计的特征函数，给出误差为O(N^-1)的高斯极限展开，并识别O(N^-1/2)的次领先非高斯修正，推广了先前仅适用于Wigner矩阵的结果。
2024-12-18 math.PR
On fluctuations of global and mesoscopic linear eigenvalue statistics of generalized Wigner matrices
本文考虑了$N$乘$N$的实或复广义Wigner矩阵$H_N$，其元素是独立中心的随机变量，矩是一致有界的。我们假设方差分布$s_{ij}:=\mathbb{E} |H_{ij}|^2$满足$\sum_{i=1}^Ns_{ij}=1$，对于所有$1 \leq j \leq N$和$c^{-1} \leq N s_{ij} \leq c$，对于所有$ 1 \leq i,j \leq N$，具有某个常数$c \geq 1$。我们建立高斯波动的线性本征值统计$H_N$在全球范围内，以及在所有介观尺度的光谱边缘，与期望和方差制定的方差配置文件。随后，我们得到了普遍介观中心极限定理的线性本征值统计的内部和边缘分别。
2020-08-19 math.PR
