H.弗勒利希描述了一个电子耦合到极性晶体的量子化纵向光学模式。在强耦合极限下，人们期望声子模可以被经典地处理，这导致了具有记忆的耦合薛定谔-泊松系统。对于电子的有效动力学，这相当于一个非线性和非定域的薛定谔方程。本文利用Dirac-Frenkel变分原理从Fröhlich模型导出了Schrödinger-Poisson系统，并给出了在强耦合极限下描述Fröhlich极化子运动的解的精确性的新结果.我们的主要结果推广到$N$-极化子系统。

2016-12-01math-phmath.MP

电磁场中多极化子系统的强耦合极限

On the Strong Coupling Limit of Many-Polaron Systems in Electromagnetic Fields

本文在强耦合极限$α\to\infty$下，给出了电磁场中Fröhlich $N$-极化子的基态能量估计。结果表明，对于$N$粒子，基态能量由$α^2$乘以相应Pekar-Tomasevich泛函的最小能量给出，直到误差项为$α^{42/23}N^3$阶.电位$A,V$在$α$中被适当地重新缩放。作为推论，建立了$N$-极化子在强磁场下的结合，得到了大的耦合常数。

2013-08-23math-phmath.MP

强耦合下的Fröhlich极化子——第一部分：经典能量的量子修正

The Fröhlich Polaron at Strong Coupling -- Part I: The Quantum Correction to the Classical Energy

本文研究三维Fröhlich极化子模型，在强耦合极限下推导出基态能量中对应Pekar近似经典能量量子修正的次领头项。

2022-11-07math-phmath.MP

强耦合极限下一维极化子的基态波函数

On the ground-state wave function of the one-dimensional polaron in the strong-coupling limit

我们考虑一维Froehlich极化子在对称递减电势中的局域化。我们知道，对应于我们的模型的非线性Pekar泛函承认一个唯一的极小。在强耦合的限制，我们表明，我们的模型的任何近似的基态波函数-积分后，其声子模式-在弱意义上收敛到这个独特的极小。

2015-05-18math-phmath.MP

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强耦合极限下多极子的基态能量

The ground state energy of the multi-polaron in the strong coupling limit

我们考虑了强耦合极限下的Fröhlich $N$ -极化子哈密顿量，并从下面束缚了基态能量.特别地，我们的下界证实了Fröhlich极化子的基态能量和Pekar-Tomasevich变分问题的基态能量在强耦合极限下是渐近相等的.我们推广了Lieb和Thomas（1997）在N=1情况下证明类似结果的算子方法，并应用Feynman-Kac公式对任意粒子数$N \geq 1$得到相同的结果。

2012-12-14math-phmath.MP

强耦合下的弗洛希克极子——第二部分：能量-动量关系和有效质量

The Fröhlich Polaron at Strong Coupling -- Part II: Energy-Momentum Relation and Effective Mass

该研究通过证明强耦合下弗洛希克极子模型的能量-动量关系，揭示了有效质量与耦合常数的关系，证实了兰道-佩卡尔公式并展示了其发散特性。

2022-11-07math-phmath.MP

三维中总动量很大时的弗罗利希极化子

The Fröhlich Polaron at large total momentum in d=3

Center of Mathematical Sciences and Applications, Harvard University（哈佛大学数学科学应用中心）

该研究将弗罗利希极化子的弱耦合基态不存在结论推广到任意耦合，证明三维中总动量足够大时纤维哈密顿量无基态，通过极化子与额外声子描述谱阈值附近态。

2026-10-14math-phmath.MP

强耦合下Fröhlich极化子低能激发的渐近级数

Asymptotic series for low-energy excitations of the Fröhlich Polaron at strong coupling

本文针对受限Fröhlich极化子，建立了低能本征值关于耦合常数负幂次的渐近级数，系数由围绕Pekar极小化子与量子场激发的双重微扰导出。

2023-09-06cond-mat.othermath-phmath.MP

弱耦合极限下平均场极化子的动力学

On the dynamics of the mean-field polaron in the weak-coupling limit

我们考虑了在弱耦合极限$\varepsilon \to 0$下的平均场极化子动力学。这是一个奇异的限制正式导致薛定谔-泊松系统，相当于非线性Choquard方程。通过建立通过Choquard方程和原系统的真实解的近似之间的估计，我们表明，Choquard方程作出正确的预测的极化子平均场模型的动力学小值的$\varepsilon > 0$。

2016-09-04math-phmath.APmath.MP

强耦合下极化子有效质量的Landau-Pekar公式的证明

Proof of the Landau-Pekar Formula for the effective Mass of the Polaron at strong coupling

该研究针对强耦合区Fröhlich极化子，证明了有效质量的渐近严格下界，结合已有的上界结果，证实了1948年提出的Landau-Pekar公式的有效性，解决了Spohn于1987年提出的相关猜想。

2024-09-13math-phmath.MP

弱耦合下Fröhlich型极化子模型无激发态本征值

Absence of excited eigenvalues for Fröhlich type polaron models at weak coupling

本文研究零总动量下包含Fröhlich模型的极化子模型，证明了在充分弱耦合时本质谱下方不存在激发态本征值。

2022-10-31cond-mat.mtrl-scimath-phmath.MP

二维费米极化子基态能量的弱耦合极限

Weak coupling limit for the ground state energy of the 2D Fermi polaron

分析了二维盒子中N个费米子与杂质粒子通过两体点相互作用的基态能量。我们允许杂质质量和费米子质量之间的质量比M > 1.225，并考虑任意大的盒子尺寸，同时保持费米能量固定。我们的主要结果表明，在弱耦合极限下，极化子的能量决定了基态能量。极化子能量是Chevy在物理学文献中提出的基于粒子-空穴膨胀一阶试探态的能量估计。为了证明，我们应用了Griesemer和Linden最近获得的Birman-Schwinger原理。一个主要的新因素是极化子能量的适当定位。

2020-12-17cond-mat.quant-gasmath-phmath.MP

Fröhlich极化子的有效质量与Landau-Pekar-Spohn猜想

Effective Mass of the Fröhlich Polaron and the Landau-Pekar-Spohn Conjecture

本文证明Fröhlich极化子有效质量满足$m(α)\geq\overline C α^4$，证实了Landau-Pekar-Spohn猜想，并进一步得到有效质量严格单调性及广义极化子型相互作用的四次发散结果。

2025-07-07math-phmath.MPmath.PR

极化子有效质量的一个下界

Effective mass of the Polaron: a lower bound

我们证明了对于某些常数$c>0$和所有的耦合常数$α$，Fröhlich极化子的有效质量在下界为$cα^{2/5}$.证明使用的点过程表示的路径测量的Fröhlich极化子。

2022-02-02math-phmath.MPmath.PR

极化子的非正交理论及其在金字塔量子点中的应用

Non-orthogonal Theory of Polarons and Application to Pyramidal Quantum Dots

本文在电子与声子相互作用的框架下提出了半导体极化子的一般理论。后者的研究使用非交换声子创建/湮没运营商与一组自然的非正交模式。这种设置证明有效的数学简化和物理解释，并揭示了嵌套耦合结构的Froehlich相互作用。该理论是非微扰的，并且很好地适用于强电子-声子耦合，例如在量子点（QD）结构中发现的。对于这些特殊的结构，我们引入了一个极小模型，允许计算和定性预测的光谱和极化子的几何形状。该模型采用了通用的非正交极化子基，称之为“自然基”。意外和与电子简并相关的详细研究，并产生未纠缠的零位移极化子，我们一贯消除。作为一个实际的例子，这些发展应用到现实的金字塔GaAs量子点。计算和分析了量子点的能谱和极化子的三维几何结构，证明了金字塔量子点明显地处于强耦合区。进一步的研究揭示了一个意想不到的子结构的“弱耦合强耦合制度”，一个概念起源于重叠的考虑。利用Bennett的纠缠度，我们最后提出了量子点中耦合强度的一个启发式量化。

2007-04-27cond-mat.othermath-phmath.MP

极化子的有效质量--再论

Effective mass of the polaron -- revisited

Fröhlich极化子的能量-动量关系的性质一直受到人们的关注，特别是当耦合常数较大时。结合谱理论和极化子路径测度中心极限定理的已有结果，我们证明了，除了中间耦合范围外，有效质量的倒数是严格正的，并且与扩散常数一致.这样的结果也建立了一个合适的紫外截止和任意值的极化子型模型的耦合常数。我们指出了一个稍微强一些的中心极限定理的变体，它意味着能量-动量关系在零动量时有一个唯一的全局最小值。

2019-08-09cond-mat.stat-mechmath-phmath.MP