Weak coupling limit for the ground state energy of the 2D Fermi polaron

二维费米极化子的稳定性

Stability of the two-dimensional Fermi polaron

考虑了由N个费米子组成的理想气体与杂质粒子在二维空间相互作用的系统。杂质和费米子之间的相互作用是用两体点相互作用来表示的，其强度由两体结合能决定，结合能是模型的一个自由参数。如果杂质的质量比费米子的质量大1.225倍，则表明能量在费米子的数量N下均匀地有界。这一结果改善了以前的，N-依赖的下限，它补充了最近的，类似的约束费米极化子在三维空间。

无限质量费米极化子的高密度极限

High Density Limit of the Fermi Polaron with Infinite Mass

我们分析了二维盒体$L^2$与外部点散射体相互作用中$N$全同费米子的基态能量。由于点散射体可以看作是无限大质量的杂质粒子，因此该系统是费米极化子的极限情况。我们证明了在高密度$N/L^2 \gg 1$极限下，它的基态能量由极化子能量给出。极化子能量是由F。物理学文献中的雪佛兰。在$L$中，我们的结果的相对误差是很小的。因此，我们不需要在盒子上的拉普拉斯算子的谱中有固定大小的间隙。我们的证明策略依赖于一个双重的Birman-Schwinger型参数应用到系统的多粒子哈密顿量。

与费米气体相互作用的杂质粒子的有效极化子动力学

Effective Polaron Dynamics of an Impurity Particle Interacting with a Fermi Gas

本研究针对三维周期方盒中与杂质耦合的均匀理想费米气体，证明大费米动量下其有效动力学由Fröhlich型极化子哈密顿量生成且可用耦合相干态近似，方法适用于多类耦合强度与时间尺度。

压电极化子基态能量的可拓上界

Improvable upper bounds to the piezoelectric polaron ground state energy

结果表明，可以设计一个无限序列的改进非增上限的基态能量（GSE）的一个缓慢移动的压电极化子。

Spectral Theory of the Fermi Polaron

The Fermi polaron refers to a system of free fermions interacting with an impurity particle by means of two-body contact forces. Motivated by the physicists' approach to this system, the present article develops a general mathematical framework for defining many-body Hamiltonians with two-body contact interactions by means of a renormalization procedure. In the case of the Fermi polaron the well-known TMS Hamiltonians are shown to emerge. For the Fermi polaron in a two-dimensional box a novel variational principle, established within the general framework, links the low-lying eigenvalues of th…

强耦合极限下多极子的基态能量

The ground state energy of the multi-polaron in the strong coupling limit

我们考虑了强耦合极限下的Fröhlich $N$ -极化子哈密顿量，并从下面束缚了基态能量.特别地，我们的下界证实了Fröhlich极化子的基态能量和Pekar-Tomasevich变分问题的基态能量在强耦合极限下是渐近相等的.我们推广了Lieb和Thomas（1997）在N=1情况下证明类似结果的算子方法，并应用Feynman-Kac公式对任意粒子数$N \geq 1$得到相同的结果。