Thermal Quantum Speed Limit for Classical-Driving Open Systems
研究了热玻色子环境下经典场驱动的开放系统的量子速度极限时间。退相干过程由无时间卷积主方程定量描述。开放系统的演化速度不仅与驱动经典场的强度有关，而且与环境温度有关。能态布居在热QSL中起着关键作用。通过与零温库的比较，我们预测低温下的结构库可能有助于加速量子退相干。在经典驱动场的作用下，QSL时间呈现明显的振荡。我们还研究了多粒子非相互作用纠缠系统QSL时间的标度性质。结果表明，开放系统的纠缠可以被看作是提高热量子加速的潜在能力的一种资源。
2016-02-26 quant-ph
Quantum speed-up based on classical-field and moving-qubit
在这项工作中，我们提供了一个模型的运动量子比特与多模腔相互作用，其中量子比特是由经典场驱动。我们得到了量子比特密度算符的解析解，并在经典场和运动速度的基础上研究了量子速度极限时间和非马尔可夫性。结果表明，从马尔可夫动力学到非马尔可夫动力学的转变是量子加速过程的内在物理原因，驱动场和强耦合都能增强动力学过程的非马尔可夫性，加速量子比特的演化，但量子比特的运动速度会降低动力学过程的非马尔可夫性，延迟量子比特的演化.在一定程度上，经典场可以减小量子比特运动速度对量子演化过程的影响。
2020-01-12 quant-ph
Diverging quantum speed limits: a herald of classicality
量子速度限制（QSL）何时才是真正的量子？虽然消失的QSL时间通常表明涌现的经典行为，但仍然没有完全理解经典性的确切方面是这种动力学特征的起源。在这里，我们表明，消失的QSL时间（或者，等价地，发散的量子速度）可以追溯到减少量子可观测量的不确定性，因此可以理解为这些特定的可观测量的新兴经典性的结果。我们说明了这一机制，通过开发一个QSL形式主义的连续变量量子系统进行一般高斯动力学。对于这些系统，我们表明，三个典型的情况下，导致消失的QSL时间，即大压缩，小有效普朗克常数，大粒子数，可以从根本上相互连接。相反，通过研究开放量子系统和混合态的动力学，我们表明，由于加入经典噪声的状态的非相干混合而出现的经典性通常会增加QSL时间。
2022-01-04 quant-ph
The speed of quantum and classical learning for performing the k-th root of NOT
我们考虑量子学习机--为了以某种方式提高性能而修改自己的量子计算机--它们被训练来执行某些经典任务，即执行一个以经典位为输入并返回经典位作为输出的函数。这允许在完成学习所需的迭代次数方面对量子和经典学习机的学习效率进行公平比较。我们找到了一个明确的例子，数值模拟表明量子学习比经典学习更快。任务是提取NOT的第k个根（NOT =逻辑否定），其中k=2^m，m为\in N。这种加速的原因是经典机器需要大小为log k=m的内存来完成学习，而单个量子比特的内存对于任何k的量子机器来说都足够了。
2009-12-15 quant-ph
About the quantum mechanical speeding up of classical algorithms
这项工作介绍了一个相对扩散变换（RDT）-一个简单的酉变换，在一个子空间，本地化的预言。在一般情况下，这种转换在量子图灵机上不能在多项式时间内完成。证明了在经典一维元胞自动机上时间T和空间S上可计算的函数，在量子计算机上用经典计算的中间积部分的RDT在时间O（S \sqrt T）上都能确定地计算.这就需要多处理器，它由\sqrt T量子设备组成，每个设备的大小为O（S），工作在并行-串行模式下，并通过经典逻辑进行交互。
1997-07-06 quant-ph
Comment on "Speed Limit for Classical Stochastic Processes"
在最近的信件[Phys. Rev. Lett { \bf 121}，070601（2018），arXiv：1802.06554]中，考虑了经典随机马尔可夫过程的速度极限，并给出了状态变换速度和熵产生之间的权衡不等式。本文将给出一个更精确的不等式.
2018-11-16 cond-mat.stat-mech quant-ph
A hybrid classical-quantum approach to speed-up Q-learning
我们引入了一个经典的量子混合计算方法，允许学习代理的决策过程中的二次性能改善。特别地，描述了量子例程，其在量子寄存器上编码在强化学习设置中驱动动作选择的概率分布。在其他几个决策由概率驱动的情况下，这个例程可以单独使用。在介绍该算法并正式评估其性能后，从计算复杂度和最大逼近误差方面，我们详细讨论了如何在Q学习环境中利用它。
2022-05-16 quant-ph
Modulating quantum evolution of moving-qubit by using classical driving
在这项工作中，我们研究了一个开放的运动量子比特调制的经典驱动场的量子演化。利用量子速度极限时间和最近引入的一种非马尔可夫测度，得到了零温下量子比特的密度算符，并分析了它的量子演化动力学。结果表明，非马尔可夫环境和经典驱动都能加速演化过程，这种量子加速过程是由非马尔可夫性引起的，临界点只依赖于量子比特的速度.此外，量子比特的运动会延迟演化过程，但量子比特速度对量子加速比的负面影响可以通过经典驱动来抑制。最后，利用退相干率给出了相应的物理解释。
2023-02-06 quant-ph
Speeding Up Classical and Quantum Adiabatic Processes: Implications for Work Functions and Heat Engine Designs
绝热过程对于研究含时系统的动力学是很重要的。传统上，绝热过程只能通过缓慢改变系统来实现。我们通过增加控制协议来加快经典和量子绝热过程。在经典系统中，我们通过分析经典绝热近似，给出了控制协议。在量子系统中，我们遵循Berry [J. Phys. A：Math. Theor. Vol.42 365303（2009）]。这种快进绝热过程可以在任意快的速度下进行，同时减小了工作波动。在这两个系统中，我们使用含时谐振子模型，明确地计算出三种类型的过程中的功函数和功涨落：快进绝热过程，绝热过程，和非绝热过程。结果表明，在快进绝热过程中，系统的功涨落有明显的减小。我们进一步说明了如何快速前进的过程中改善的Jarzynski等式之间的功函数和自由能的收敛速度。作为一个应用，我们表明，快进过程不仅最大化的输出功率，但也提高了量子引擎的效率。
2013-05-17 quant-ph
Efficient classical simulation of the Deutsch-Jozsa algorithm
1985年，大卫·多伊奇（英语：David Deutsch）对丘奇-图灵命题提出了挑战，声称他的量子计算模型“原则上可以建立，并且具有许多图灵机无法复制的显着特性”。虽然这通常被认为是正确的，但通常没有办法知道相应的经典算法是最好的解决方案。在这里，我们提供了一个有效的经典模拟的Deutsch-Jozsa算法，这是量子计算加速的第一个例子之一。我们的结论是，Deutsch-Jozsa量子算法的加速归功于不一定是量子力学的资源，并且与经典模拟相比，根本没有加速。
2015-09-10 quant-ph
Speed Limit for Classical Stochastic Processes
研究了具有离散状态的经典随机马尔可夫过程的速度极限。我们发现，一个权衡的不平等之间存在的状态转换的速度和熵产生。动力学活动决定了时间尺度，在不等式中起着至关重要的作用。对于具有稳定电流的系统，与Hatano-Sasa熵产生类似的权衡不等式给出了状态转换速度的更好的界限。我们的不等式只包含物理上明确定义的量，因此这些不等式的物理图像是清楚的。
2018-02-19 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum interference as a resource for quantum speedup
量子态在某种意义上可以被认为是经典概率分布的推广，但在用于计算或通信时比概率分布更强大。因此，量子加速要求量子态具有某些经典概率分布所缺乏的特征。一个这样的特征是干涉。我们量化了干扰，并表明由于少量的操作无法产生大量的干扰（尽管大量的此类操作实际上可以导致量子加速），因此不可能有量子加速。低干扰操作包括稀疏酉、Grover反射、短时间/低能量Hamilton演化和Haar小波变换。从这种操作建立的电路可以通过蒙特卡罗技术利用两个马尔可夫链的凸组合进行经典模拟。应用查询的复杂性，通信的复杂性，和Wigner表示进行了讨论。
2014-08-01 quant-ph
Assessing Quantum and Classical Approaches to Combinatorial Optimization: Testing Quadratic Speed-ups for Heuristic Algorithms
该研究通过数值分析质疑量子计算机在组合优化中的二次加速优势，发现简单经典方法即可匹敌量子方法，强调需更谨慎的基准测试。
2024-12-17 quant-ph
Speeding up the classical simulation of Gaussian boson sampling with limited connectivity
针对有限连通性削弱量子优势的问题，提出更快的经典算法模拟GBS，将环Hafnian计算复杂度从O(nw^2 2^w)降至O(nw2^w)，有助于界定量子优势边界。
2023-11-10 quant-ph
Exponential Quantum Speedup for Simulating Classical Lattice Dynamics
本文提出将经典谐振晶格动力学改写为稀疏哈密顿量支配的薛定谔方程，利用量子模拟实现对原子数N的指数加速，并借助矩阵值Fejér Riesz定理高效构造具有平移不变性的哈密顿量。
2025-04-07 quant-ph
Quantum Correlations Can Speed Up All Classical Computation
量子算法可以加速某些任务，如因子分解和非结构化搜索，推动了量子计算机和量子技术数十年的发展。然而，在专业应用之外，量子计算机被认为没有提供比经典计算机更大的优势。在这里，我们提出了一种方法，利用量子效应，以加快所有可能的经典计算。这种方法-我们称之为相干量子化（CP）-利用高阶哈密顿产生的量子相关性来加速任何可能的经典计算，其速度取决于经典算法。对于大量有趣的问题，这个因素在输入的大小上是二次的，这导致了量子技术新兴领域的强大商业应用。我们提出了重要的理论后果的CP量子物理和算法的复杂性和可计算性的理论，并讨论如何CP可以实现使用现实世界的系统与自然或工程哈密顿。
2019-07-04 cs.CC quant-ph
Linear optical demonstration of quantum speed-up with a single qudit
虽然量子算法在量子计算科学中扮演着重要的角色，不仅为解决经典不可解问题提供了一个伟大的愿景，而且由于它提供了一种理解量子物理的潜在方法，但量子算法的力量来源仍然是一个悬而未决的问题。非经典相关性被认为是这个开放问题最可能的答案。然而，我们在实验上实现了一个量子加速算法的四能级系统与线性光学元件，并证明，即使是一个单一的qudit是足够的设计一个基于预言的算法，可以解决一个模型问题的速度比任何经典算法的两倍。该算法可以推广到高维问题，并具有相同的二比一加速比。
2014-12-07 quant-ph
How Quantum is the Speedup in Adiabatic Unstructured Search?
在经典计算中，模拟方法有时看起来比实际上更强大。当资源，特别是精度，没有得到适当考虑时，就会出现这种情况。虽然模拟量子计算也应该如此，但分析中往往忽略了精度问题。在这项工作中，我们提出了一个经典的模拟算法的非结构化搜索，可以被视为类似于量子绝热非结构化搜索算法设计的罗兰和Cerf [物理修订A 65，042308（2002）]。我们表明，类似于它的量子对应物，经典的建设也可以提供一个二次加速比标准的数字非结构化搜索。我们讨论了绝热量子计算的背景下，这一结果的意义和可能的影响。
2019-04-14 quant-ph
Quantum Speed limit on the production of quantumness of observables
本文针对噪声环境下量子系统展现非经典特征所需的最短时间，提出了基于对易子范数的量子性速度极限，并证明该界限紧致且可达到。
2024-09-20 quant-ph
Quantum Computer Can Not Speed Up Iterated Applications of a Black Box
让一个经典的算法是由执行该算法的一个步骤的黑盒的顺序应用程序确定。如果我们把这个黑盒看作一个预言机，它为任何查询a给出一个值F（a），我们可以在一台经典计算机上计算T个F在时间T上相对于这个预言机的顺序应用。证明了当T=O（2^{n/7}），其中n为输入长度时，F的T个顺序应用的结果不能在具有Oracle for F的量子计算机上以比时间Ω（T）更快的速度计算.这意味着没有一种量子加速经典算法的通用方法，在这种通用方法中，经典算法被视为给定黑盒的迭代应用。对于任意的时间复杂度T，量子模拟的时间下限为Ω（T^{1/2}）.
1997-12-22 quant-ph
Quantum-classical truncated Newton method for high-dimensional energy landscapes
我们开发了一个量子经典混合算法的函数优化，这是特别有用的神经网络的训练，因为它利用了高维能量景观的特定方面。由于最近将半监督学习公式化为优化问题，该算法可以进一步用于为深度生成模型找到最佳模型参数。特别是，我们提出了一种截断无鞍牛顿方法，该方法基于最近从优化、深度神经网络分析和随机矩阵理论中获得的见解。通过结合这些特定的量子子程序，我们能够用尽量子计算，以达到一个新的量子经典混合算法设计。我们的算法预计执行至少以及现有的经典算法，同时实现多项式加速。加速受到所需的经典读出的限制。从理论上讲，省略这个要求可以导致指数级的加速。
2017-10-19 quant-ph
Speedup in Classical Simulation of Gaussian Boson Sampling
高斯玻色子采样是一个很有前途的模型，用于证明量子计算的优越性，这减轻了标准玻色子采样建议的实验挑战。本文通过分析高斯玻色子采样的经典模拟的计算代价，建立了一类高斯玻色子采样问题的量子计算优势的下界，其中压缩态被注入到每个输入模中.具体来说，我们提出了一种方法，简化了高斯玻色子采样的跃迁概率的蛮力计算，从而显着降低了模拟成本。特别是，我们的数值结果表明，我们可以模拟18个光子高斯玻色子采样在输出子空间上的正常笔记本电脑，20个光子的商业工作站与256个核心，并建议约30个光子的超级计算机。这些数字明显小于标准玻色子采样中的数字，这表明高斯玻色子采样可能更适用于证明量子计算的优越性。
2019-08-27 quant-ph
Entanglement-assisted quantum speedup: Beating local quantum speed limits
本研究通过对比实际量子动力学与准经典演化，推导出相互作用量子系统的纠缠辅助速度极限，在多类系统中验证其紧界特性，且量子增益可随系统规模指数增长，还探讨了向开放系统等的拓展方向。
2024-07-09 quant-ph
Quantum-classical correspondence in the oracle model of computation
预言计算模型被认为允许严格证明量子计算优于经典计算。由于量子预言和经典预言在本质上是不同的，对应原理通常被隐含地用作比较预言复杂性的平台。在这里，我们质疑这种对应关系所依据的理由。显然，量子加速的结果取决于所选择的对应关系。因此，我们引入了真正的量子加速的概念，它可以作为一种工具，用于可靠的比较量子与经典的复杂性，独立于所选择的对应原理。
2005-06-29 quant-ph
Light Cones in Classical Dipole-Dipole Interacting Systems
这里讨论了磁相互作用沿经典偶极子链传播的速度。而在量子信息对应的远程相互作用的自旋，其中的信息的传播速度起着至关重要的作用，这是不严格清楚是否存在一个光锥或没有，在这里，我们提供的数值证据，相互作用的偶极子不破坏一个线性光锥后不久，扰动发生。具体来说，幂律展开发生，随后是相关相互作用的线性传播。与量子情形相反，与所谓的引力速度问题类似，我们发现在经典语境中信息的传播速度可以是任意大的。为了与狭义相对论相一致，我们提出了一个与标架无关的Landau-Lifshitz方程。
2020-10-30 quant-ph
Unifying Quantum and Classical Speed Limits on Observables
噪声的存在或与环境的相互作用可以从根本上改变一个孤立的量子系统的可观测量的动态。我们导出了开放量子系统的可观测量演化速度的一个界。这个速度限制分为Mandalestam和Tamm最初的时间-能量不确定性关系和最近为经典系统推导的时间-信息不确定性关系，两者都推广到开放量子系统。通过隔离系统动力学的相干和不相干的贡献，我们得到的下限和上限的进化速度。我们证明，后者提供了更严格的限制速度的观测比以前已知的量子速度限制，和一个优选的基础\emph{speed operators}服务，以完全表征饱和的速度限制的观测。我们使用这种结构来约束非相干动力学对可观测演化的影响，并找到使可观测演化的最大相干加速的哈密顿量。
2021-08-09 cond-mat.stat-mech quant-ph
Thermodynamic speed limit for non-adiabatic work and its classical-quantum decomposition
本文推导开放量子系统中非绝热功的热力学速度极限，将其分解为经典与量子贡献并分别给出界限，且以受驱二能级系统数值验证。
2025-04-28 cond-mat.stat-mech quant-ph
Accelerating Classical and Quantum Tensor PCA
本文提出了一种加速经典和量子张量PCA的方法，实现经典算法二次加速和量子算法八次加速，并探讨了其在检测和恢复中的应用。
2026-02-10 quant-ph
Quantum speed limit for the creation and decay of quantum correlations
我们推导出Margolus-Levitin和Mandelstamm-Tamm类型的量子速度限制时间的量子关联的创建和衰减的量子系统的影响下，其周围环境的演变量。一个非经典态与一组适当的经典态之间的最小距离是对该态的量子性的合理度量。我们考虑量子相关性的纠缠和量子不和谐的措施，量化使用Bures距离为基础的措施。为了证明量子噪声对量子关联的速度限制时间的影响，我们估计了在修改的OUN退相和集体两量子比特退相干信道下两量子比特系统的量子关联的创建和衰减的量子速度限制时间。
2022-05-24 quant-ph
Quantum speedup in the identification of cause-effect relations
识别因果关系的能力是科学方法的重要组成部分。因果关系的识别通常是通过统计试验来完成的，在统计试验中，替代假设相互检验。传统上，此类试验基于经典统计学。然而，经典统计学在量子尺度上变得不充分，在量子尺度上可以获得更丰富的因果关系。在这里，我们表明，量子策略可以大大加快因果关系的识别。我们分析了识别给定变量的影响的任务，并通过在量子叠加中运行多个等效测试，证明了最优量子策略击败了所有经典策略。同样的工作原理在检测两个变量之间的因果关系和识别给定变量的原因方面具有优势。
2019-04-02 quant-ph
Quantum Computing without Quantum Computers: Database Search and Data Processing Using Classical Wave Superposition
量子计算是一个新兴的科学领域，它最终将引导我们开发出新的强大的逻辑器件，其功能远远超出当前基于晶体管的技术的限制。量子计算机可以从根本上比传统数字计算机更快地解决某些类型的问题。存在需要叠加和纠缠的量子算法（例如Shor算法）。但无论是Grover算法还是Deutsch和Jozsa的第一个量子算法都不需要纠缠。有没有可能利用经典的波叠加来加速数据库搜索？这个有趣的问题由S.劳埃德得出的结论是，依赖于波干涉的经典设备可以提供与量子设备相同的经典数字设备的加速。利用光束叠加法对Grover算法进行了仿真实验。得出的结论是，使用经典波叠加伴随着资源的指数增加的成本。从那时起，人们普遍认为，将经典波叠加用于量子算法不可避免地导致指数级的资源开销（设备数量，功耗，精度要求）。在这项工作中，我们描述了一个经典的Oracle机，利用经典的波叠加数据库搜索和数据处理。我们目前的实验数据磁数据库搜索使用自旋波叠加。数据显示，在没有任何指数级资源开销的情况下，数字计算机的基本加速。我们认为，在某些情况下，经典的基于波的方法可以提供相同的加速数据库搜索量子计算机。
2020-12-15 quant-ph
Exponential quantum speedup in simulating coupled classical oscillators
本文利用 Schrödinger 方程与 Newton 方程的映射，提出模拟 $2^n$ 个耦合经典振子的量子算法，并通过经典查询下界和 BQP-完全性证明其指数级加速。
2023-09-19 quant-ph
Unified speed limits in classical and quantum dynamics via temporal Fisher information
The University of Tokyo（东京大学）
本文通过时间Fisher信息统一经典和量子动力学中的速度限制，揭示了其在经典和量子系统中的普遍约束作用。
2026-03-04 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum Speedup in Dissecting Roots and Solving Nonlinear Algebraic Equations
本文证明量子计算机在检测函数根存在性上具有近指数级加速，并能以平方级加速求解非线性代数方程，同时展示了其在稠密线性系统、非线性动力学、偏微分方程和机器人运动规划等方面的实际应用优势。
2025-03-09 quant-ph
Superpolynomial speedups based on almost any quantum circuit
量子多项式时间和经典有界误差多项式时间之间的第一次分离是由伯恩斯坦和Vazirani在1993年提出的。他们首先展示了基于量子Hadamard变换的O（1）与Omega（n）量子经典预言分离，然后展示了如何将其放大为n^{O（1）}时间量子算法和n^{Omega（log n）}经典查询下限。我们概括了这两个方面的加速。我们证明了一个广泛的酉电路（我们称之为分散电路）可以用来代替阿达玛，以获得O（1）与Ω（n）的分离。这类色散回路包括所有的量子傅里叶变换（包括非阿贝尔群）以及几乎所有足够长的随机回路。其次，我们给出了一种放大量子经典分离的一般方法，它允许我们从任何色散电路中实现n^{O（1）}与n^{Omega（log n）}的分离。
2008-05-02 quant-ph
Bounds on the Speedup in Quantum signalling
给定一个离散的可逆动力学，我们可以定义一个量子动力学，它像经典动力学一样作用于基态，但也允许它们的叠加。一个奇怪的事实是，在量子版本中，初始状态的局部变化，在一个单一的动力学步骤之后，有时可以检测到比经典更远的地方。在这里，我们表明，这种效应是没有用的产生更快的信号。在许多步骤的运行中，量子传播邻域只能增加一个恒定的条纹，所以速度没有渐近增加。
2016-02-25 quant-ph
Quantum enhancement to information acquisition speed
物理信号从发送器到接收器的传输速度受到光速的限制，无论物理系统是经典的还是量子的。从这个意义上说，量子力学不能提供任何信息速度的增强。相反，如果我们认为需要传输的信息不是局限于发送者的位置，而是分散在整个空间中，空间相干性可能会提高信息的速度。在这项工作中，我们证明了量子力学的优势，在获取和传输的速度全球编码的信息在空间。我们提出了一个任务，我们证明了一个二次增强的量子信息载体的信息速度相对于他们的经典对应。我们的研究结果自然可以应用于信息源功率有限的情况，即单位时间内可以发送的信号数量有限。
2021-03-10 quant-ph
Quantum Speed Limit is Not Quantum
量子速度极限（QSL），或能量-时间不确定性关系，描述了量子时间演化的基本最大速率，并且在量子力学中被认为是唯一的。在这项研究中，我们得到了一个经典的速度限制对应的QSL使用希尔伯特空间的经典刘维尔方程。因此，经典力学有一个基本的速度极限，QSL不是一个纯粹的量子现象，而是希尔伯特空间的普遍动力学性质。此外，我们得到了类似的速度限制的时间薛定谔方程，如主方程。
2017-10-10 physics.class-ph quant-ph
Speed-up via Quantum Sampling
马尔可夫链蒙特卡罗方法是组合计数和统计物理中广泛问题的有效近似方案的核心。因此，确定量子计算机是否可以加速基于马尔可夫链的经典混合过程是非常自然和重要的。为此，我们提出了一种新的量子算法，使得制备量子样品成为可能，即，可逆马尔可夫链的平稳分布的相干版本。我们的算法有一个显着更好的运行时间比以前的算法的基础上绝热状态生成。我们还表明，我们的方法提供了一个速度比最近提出的方法获得基态（经典）哈密顿。
2008-09-08 quant-ph
A quantum algorithm providing exponential speed increase for finding eigenvalues and eigenvectors
我们描述了一个新的多项式时间量子算法，使用量子快速傅立叶变换，以找到本征值和本征向量的哈密顿算子，并可以适用于所有已知的经典算法需要指数时间的情况下（通常发现在从头算物理和化学问题）。被认为是具体问题的算法的应用，我们发现，经典的棘手和有趣的问题，从原子物理学可以解决50和100量子位之间。
1998-07-24 quant-ph
Exponential Quantum Speed-ups are Generic
量子计算中的一个中心问题是理解哪些量子线路对于经典计算的指数加速是有用的。我们解决这个问题的设置中的查询复杂性，并表明，几乎任何足够长的量子线路可以构建一个黑箱问题，解决了电路与一个常数数量的量子查询，但需要指数许多经典的查询，即使经典的机器有能力后选择。我们分两步证明这个结果。首先，我们证明了近似酉3-设计的几乎任何元素对于有效地解决某个黑盒问题都是有用的。这个问题是基于最近的Oracle建设Aaronson，并给出了一个指数分离量子和经典的有界错误后选择查询复杂性。在第二步，这可能是独立的兴趣，我们证明了线性尺寸的随机量子线路给出了一个近似酉3-设计。证明中的关键因素是从量子多体理论到局域量子哈密顿量的谱隙下界的技术。
2013-04-16 quant-ph
Quantum speedup of classical mixing processes
大多数近似算法用于#P-完全问题（例如，估计矩阵的积和或多面体的体积）的工作，通过简化为从大集合$§$上的分布$π$近似采样的问题。使用{ \em Markov chain Monte Carlo}方法解决该问题：具有平稳分布$π$的$§$上的稀疏可逆Markov链$P$运行到接近平衡。该随机游走算法的运行时间，即所谓的$P$的{ \em混合时间}是$O(δ^{-1} \log 1/π_*)$，如Aldous所示，其中$δ$是$P$的谱隙，而$π_*$是$π$的最小值。一个自然的问题是，使用{ \em量子行走}是否可能将这种经典方法加速到$O(\sqrt{δ^{-1}} \log 1/π_*)$，即$P$基础图的直径。我们提供了这种可能性的证据，使用量子行走，{ \em decohere}在重复的随机测量。我们展示：（a）退相干量子游走总是混合，就像它们的经典对应物一样，（b）混合时间是鲁棒的量，在退相干的任何光滑形式下基本上不变，以及（c）周期晶格$\Z_n^d$上的退相干量子游走的混合时间是$O(n d \log d)$，其实际上是$O(\sqrt{δ^{-1}} \log 1/π_*)$，并且渐近地不比$\Z_n^d$的直径（明显的下限）差，直到最多对数因子。
2007-04-05 quant-ph
Framework for robust quantum speedups in practical correlated electronic structure and dynamics
California Institute of Technology（加州理工学院）；Institute for Quantum Information and Matter（量子信息物质研究所）；Division of Physics, Mathematics, and Astronomy, California Institute of Technology（加州理工学院物理、数学与天文学部）；Division of Chemistry and Chemical Engineering, California Institute of Technology（加州理工学院化学与化学工程系）；Marcus Center for Theoretical Chemistry（马库斯理论化学中心）
本文提出一个框架，在经典启发式方法表现最好的关联电子结构与动力学体系中实现稳健量子加速，避免以往需要精细调参才能找到经典方法失效问题的局限。
2026-09-23 quant-ph
Speed-Fisher Information: Chaos and Irreversibility in Classical and Quantum Dynamics
Boston University（波士顿大学）
本文提出速度-费雪信息作为统一框架，通过系统对慢驱动的敏感性表征经典与量子混沌，并关联不可逆熵产生，发现混沌表现为该信息随协议时间发散，且受低频谱权重控制，并识别出普朗克时间尺度下的独特量子标度。
2026-09-29 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Classical and quantum theory for Superluminal particle
众所周知，当两个惯性参考系$\sum$和$\sum^{'}$的相对速度小于光速时，$x_μ$与$x_μ^{'}$、粒子质量$m$与其速度$\upsilon$、粒子质量与其能量的关系都是由爱因斯坦的狭义相对论给出的。本文给出了当$\sum$与$\sum^{'}$系的相对速度大于光速时，$x_μ$与$x_μ^{'}$的新关系式，以及当粒子速度$v$大于光速时，粒子质量$m$与速度$\upsilon$，粒子质量$m$与能量$E$的关系式。
2007-05-16 quant-ph
Quantum search without entanglement
量子变量的纠缠通常被认为是获得信息处理任务（如搜索数据库）量子加速的先决条件。本文介绍了量子搜索的方法，提供了一个速度超过经典的方法，但不需要纠缠。这些方法反而依赖于干扰来提供加速。没有纠缠的搜索是有代价的：尽管它们的性能优于类似的经典设备，但执行搜索的量子设备不是通用的量子计算机，并且需要比使用纠缠操作的量子计算机更大的开销。没有纠缠的量子搜索与使用波的经典搜索进行了比较。
1999-03-16 quant-ph
Illusion of quantum speed-up
量子计算机被认为将超越经典计算机。此外，有人声称，这种信念达到了数学证明的事实在计算的甲骨文模型的水平。在这里，我们削弱了在这个模型中获得的量子加速的所谓严格主义证明的整个类别。
2005-01-04 quant-ph
The effect of Homodyne-based feedback control on quantum speed limit time
系统从初始状态到目标状态所需的最小时间被定义为量子速度极限时间。量子速度限制时间可以用于量化量子系统演化的最大速度。量子速度极限时间与量子系统的演化速度成反比。也就是说，更短的量子速度极限时间意味着更高的量子演化速度。本文研究了基于Homodyne反馈控制下二能级原子的量子速度极限时间。结果表明，随着反馈系数的增大，量子速度极限时间减小。因此，基于同程的反馈控制可以加速量子系统的演化。
2020-01-21 quant-ph
Linear-time classical approximate optimization of cubic-lattice classical spin glasses
NTT Research, Inc.（NTT研究所）；California Institute of Technology（加州理工学院）
本文研究了立方晶格经典自旋玻璃的近似优化问题，证明线性时间经典元启发式方法可作为量子加速的上界，并鼓励开发更高效的启发式算法。
2026-01-25 cond-mat.dis-nn quant-ph
Defining and detecting quantum speedup
小规模数字和模拟量子设备的发展提出了一个问题，即如何公平地评估和比较经典和量子设备的计算能力，以及如何检测量子加速。在这里，我们将展示如何在各种场景中定义和测量量子加速，以及如何避免可能掩盖或伪造量子加速的陷阱。我们用来自D-Wave 2设备上的随机基准测试数据来说明我们的讨论，该设备具有高达503个量子位。比较随机自旋玻璃的模拟经典和量子退火机的精度有限的情况下的设备的性能，我们没有发现量子加速的证据时，整个数据集被认为是，并获得不确定的结果时，比较实例的子集上的实例逐个实例的基础上。我们对一个特定基准的结果并不排除其他类别的问题加速的可能性，并说明量子加速是难以捉摸的，可以依赖于所提出的问题。
2014-01-13 quant-ph
Theory of the Quantum Speed Up
尽管量子计算比经典计算快，但它似乎是不可逆的。在迄今为止发现的所有量子算法中，加速依赖于代表量子测量的超动力学不可逆投影。量子测量执行动态计算无法有效完成的计算。
2000-10-23 quant-ph
Velocity of a Quantum Particle in a Classically Forbidden Region
Rutgers University（罗格斯大学）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (Sezione di Genova)（意大利国家核物理研究所（热那亚分部））
通过分析波导实验，指出速度推断假设在倏逝区失效，且正确应用Büttiker驻留时间公式后与玻姆力学预测一致，从而反驳了实验对玻姆力学的挑战。
2026-07-02 quant-ph
Witnessing global memory effects of multiqubit correlated noisy channels by Hilbert-Schmidt speed
本文利用希尔伯特-施密特速度研究关联噪声信道中的全局记忆效应，发现增大系统量子比特数会削弱经典关联的影响，并抑制多量子比特系统整体动力学的非马尔可夫特征。
2025-01-10 quant-ph
Controlling the quantum speed limit time for unital maps via filtering operations
一个系统从一个初始状态到一个最终正交状态所需要的最小时间被称为量子速度极限时间。量子限速时间可以用来量化量子演化的速度。量子演化的速度随着量子速度极限时间的减小而增加。在这项工作中，我们将使用基于相对纯度的量子速度限制时间的界限。它适用于任意初始状态。在这里，我们研究了滤波操作对量子限速时间的影响。将观察到，对于滤波操作参数的某些间隔，量子速度极限时间通过增加滤波操作参数而减小，并且对于某些其它间隔，量子速度极限时间通过减小滤波操作参数而减小。
2020-06-18 quant-ph
