Scaling and interaction of self-similar modes in models of high-Reynolds number wall turbulence
以前的工作已经建立了有用的预解算子映射的非线性项的湍流波动波动本身。进一步的工作描述了自相似的预解式所产生的平均速度的轮廓。由预解式分析提供的正交模式描述了运动的壁法线相干性，并继承了自相似性。在这方面的贡献，我们提出了不同尺度和壁正常位置的模式之间的非线性相互作用的影响，这种相似性。通过考虑模式之间的非线性相互作用，它表明，在对数区域的湍流标度行为可以确定从一个单一的任意选择的参考平面。因此，模式的几何缩放是强加在模式之间的非线性相互作用。这些意见的自我维持机制的壁湍流，建模和模拟的影响进行了概述。
2016-09-22 physics.flu-dyn
Coherent structures modeling in stenotic transitional flow via resolvent analysis
Technische Universität Berlin（柏林工业大学）
本研究利用求解分析对轴对称狭窄中的过渡流进行线性建模，识别了雷诺数4000下的流动放大机制，并重构了湍动能和湍流壁面剪切应力，揭示了线性机制在捕捉狭窄后复杂动力学中的有效性。
2026-06-16 physics.flu-dyn
Feedback control of vortex shedding using a resolvent-based modelling approach
研究了低雷诺数下二维圆柱绕流的最优反馈控制器的性能和鲁棒性。为了便于控制器的设计，我们提出了一种有效的建模方法，在该方法中，我们利用预解算子重铸的线性化纳维-斯托克斯方程的输入输出形式，从频率响应可以计算。因此，通过使用从这些频率响应中识别的低阶模型，克服了将现代控制设计技术应用于复杂的高维流系统的困难。低阶模型被用来设计最优控制律，使用$\mathcal{H}_{\infty}$回路成形。两个不同的控制安排被认为是，这两个采用单输入和单输出。在第一控制装置中，位于尾流中的速度传感器驱动圆柱体附近的一对体积力。在雷诺数为$Re=110$时，观察到完全抑制脱落。由于涡流脱落的对流性质和相应的时间延迟，我们观察到一个基本的权衡：传感器应该足够接近气缸，以避免任何过度的时间延迟，但它应该保持足够远离气缸，以测量下游发展的任何不稳定模式。结果发现，这两个相互矛盾的要求变得更难以满足较大的雷诺数。在第二个控制安排，我们考虑一个实际的设置与身体安装的力传感器和致动器，振荡的气缸根据升降机测量。结果表明，该系统是稳定的，只有到$Re=100$，我们证明了为什么所得到的反馈控制器的性能恶化得更快，随着雷诺数的增加。还分析和讨论了为每个控制设置设计鲁棒控制器的挑战。
2019-09-11 physics.flu-dyn
On the use of eddy viscosity in resolvent analysis of turbulent channel flow
湍流槽道流的预解式分析的预测进行评估的摩擦雷诺数Retau = 550。除了标准的预解算子与运动粘度，被认为是一个预解算子增强与Cess涡粘性。添加涡动粘度显着改变的低秩行为的预解式。无论选择的波的速度，涡预解式是低秩的展向波长的ly+ = 80和ly/h = 3.5相比，其低秩的行为取决于波的速度的标准预解式。领先的涡流模式有更高的投影到领先的模式，从光谱适当的正交分解相比，标准的预解模式。然而，这两种分析都不能可靠地预测最具能量的波速。标准预解式倾向于高估它，而涡旋预解式则低估它，当最大能量波速被低估时，涡旋模态的能量过于靠近壁面。然而，涡解算，正确地识别最具活力的波的速度和模式形状的结构与近壁周期或最具活力的z/h = 0.5。这些结构可能是正确的预测任何摩擦雷诺数由于缩放的Cess涡粘度分布。最后，它表明，涡流预测的准确性依赖于正确的平衡之间的积极和消极的能量转移。尽管涡动粘性主要增加耗散，但其壁面法向梯度在近壁区域注入能量，从而导致附着在壁面上的模态形状。对于某些尺度，预测的正能量传递太强，从而使结构偏向壁。Cess涡动粘度剖面模拟正能量和负能量转移的能力表明，它可以针对各个尺度进行优化。
2022-05-23 physics.flu-dyn
Closing the loop: nonlinear Taylor vortex flow through the lens of resolvent analysis
我们提出了一种基于优化的方法来有效地计算精确的泰勒涡流非线性模型。我们使用McKeon & Sharma（2010）的预解式来模拟这些泰勒涡解，方法是不将非线性视为控制方程的固有部分，而是将其视为模型解必须满足的三元约束。我们利用系统的低秩线性动力学来计算我们的解决方案的有效基础，然后通过一个优化问题来计算其系数，其中要最小化的成本函数是解决方案与自身以及与输入平均流的三元一致性。据我们所知，我们的方法构成了文献中描述的第一个完全非线性和自我维持的基于解析的模型。我们比较我们的结果直接数值模拟泰勒Couette流在五倍的临界雷诺数，并表明，我们的模型准确地捕捉到流的结构。此外，我们发现，随着雷诺数的增加，流经历了一个基本的过渡，从一个经典的弱非线性政权，强制级联是严格的规模，一个完全非线性政权的特点是出现了一个逆（规模）强制级联。来自逆和传统级联的三元贡献相消干涉，这意味着对特定傅立叶模式的精确建模需要其立即谐波和次谐波的知识。我们分析表明，这一发现是一个直接后果的结构的二次非线性的控制方程在傅立叶空间中制定。最后，我们表明，使用我们的模型解决方案作为初始条件，以更高的雷诺数DNS显着减少收敛的时间。
2021-02-18 physics.flu-dyn
Resolvent-based design and experimental testing of porous materials for passive turbulence control
一个扩展版本的解决方案制定用于评估使用各向异性多孔材料作为被动流量控制装置的湍流通道流。这些多孔基板的效果被引入到通过广义版本的达西定律的控制方程。模型预测表明，具有高流向渗透率和低壁面法向渗透率（$ϕ_{xy} = k_{xx}/k_{yy}\gg1$）的材料可以抑制类似于高能近壁循环的预解模式。基于这些预测，两个各向异性多孔基板与$ϕ_{xy} > 1$和$ϕ_{xy} < 1$的设计和制造的实验在台式水槽实验。采用粒子图像测速技术（PIV）测量湍流的平均统计特性，并通过快照本征正交分解（POD）提取相干结构。基于雷诺剪切应力分布的摩擦速度估计值并未显示出在相同的整体雷诺数下，相对于光滑壁面流，使用$ϕ_{xy}>1$的流向优先基底上可辨别的摩擦减少（或增加）的证据。在具有$ϕ_{xy} < 1$的基底上观察到摩擦的显著增加。这种摩擦力的增加与类似开尔文-亥姆霍兹涡的展向滚柱的出现有关。通过POD分析提取的相干结构与模型预测定性一致。
2020-09-25 physics.flu-dyn
Energy transfer mechanisms and resolvent analysis in the cylinder wake
本文研究了雷诺数Re=100时二维圆柱后旋涡脱落的能量传递机制。我们首先描述了真正的圆柱流所实现的能量平衡-无论是作为一个整体的流量，并为每个最具活力的谐波频率。据发现，粘性耗散平衡生产时，每个被认为是在整个流场，因此，线性机制实现了能量平衡自己，从而尊重Reynolds-Orr方程。合适的能量守恒定律表明，虽然非线性机制既不产生也不消耗能量，但它们仍然占能量向更高频率的重要转移。DNS的能量平衡进行比较，预测的预解式分析。虽然每个谐波都实现了适当的能量平衡，但预解式分析不能正确地对时间频率之间的能量转移进行建模。我们进一步研究的能量转移的详细作用，从非线性三元相互作用的角度考虑有限数量的谐波频率。结果表明，非线性在能量向高次谐波频率的重新分配中起着关键作用。我们不仅观察到从低频到高频的能量级联，而且还观察到从高频到低频的相当大的逆级联。真正的非线性能量传递机制提供了深入了解封闭模型，以改进基于解析式的预测剪切流中的谐波模式。
2021-02-19 physics.flu-dyn
Prediction of turbulent energy based on low-rank resolvent modes and machine learning
本研究针对不可压缩槽道流动的湍动能预测问题，提出结合预解分析与机器学习的建模框架，以最优预解响应模式为基函数、神经网络确定权重，在摩擦雷诺数1000下的预测结果与直接数值模拟吻合良好，验证了框架的可行性与可靠性。
2024-03-08 physics.flu-dyn
Forcing statistics in resolvent analysis: application in minimal turbulent Couette flow
本文对低雷诺数下的湍流Couette流动进行了预解式分析中非线性项的统计分析。从一个最小的流动单元，在雷诺数400的直接数值模拟的数据进行后处理，使用傅立叶分析在时间和空间，导致速度的协方差矩阵。从相同的数据，我们计算了纳维-斯托克斯方程的非线性项（在本公式中被视为强迫），这使我们能够计算这种情况下强迫的协方差矩阵。这两个协方差是由预解算子精确相关的;在此基础上，我们探索了从强迫项的统计数据中恢复速度统计数据作为强迫项分量的函数。这是在这种流动中的主导结构，参与了自持循环的湍流：（i）流向涡和条纹，（ii）展向相干波动的展向速度。目前的结果表明，占主导地位的四个非线性项的预测流向涡和条纹的全部统计数据，一个单一的长期被认为是占主导地位的展向运动。在这些情况下观察到的一个相关特征是，强迫项在空间上具有显著的一致性;此外，不同的强迫分量之间也是一致的。这将导致建设性的和相消干涉，大大修改流量响应，因此，应考虑在建模工作。
2020-01-08 physics.flu-dyn
Interaction of forced Orr-Sommerfeld and Squire modes in a low-order representation of turbulent channel flow
基于分解的降阶表示被用来捕捉湍流槽道流的时间平均二阶统计。最近提出的预解算子分解成两个不同的家庭有关的Orr-Sommerfeld和Squire算子[K。Rosenberg和B. J. McKeon，Efficient representation of exact coherent states of the纳维-斯托克斯方程using reservent analysis，流体动力学Research 51，011401（2019）]导致匹配能谱和$uv$共谱的所有分量的能力显著提高。新的表示法的成功依赖于乡绅模式的能力，竞争与Orr-Sommerfeld模式，这是通过分解的统计数据到每个家庭的贡献所产生的涡度。然后示出，这种竞争可以用来推断两组模式之间的相位关系。此外，对于Moarref等人提出的普遍的预解模式类，导出了两类预解权的相对雷诺数标度。Moarref，A. S. Sharma，J. A. Tropp，和B. J. McKeon，高雷诺数湍流通道中流向能量密度的基于模型的缩放，流体力学杂志734，275（2013）]。这些发展可以被看作是一个起点，为进一步的建模工作，以量化非线性相互作用的壁边界湍流。
2020-01-08 physics.flu-dyn
On the correspondence between Koopman mode decomposition, resolvent mode decomposition, and invariant solutions of the Navier-Stokes equations
阐明了纳维-斯托克斯方程的Koopman模分解、预解式模分解与精确不变解之间的关系。对应依赖于对称操作，如空间平移下的系统运营商的不变性。Koopman算子的通常解释是广义的，除了在时间上的平移之外，还允许这些运算的组合。这种不变性与时空Koopman算子的频谱有关，该算子具有行波解释。这种关系导致了动态模式分解的泛化，其中对称操作被应用于限制动态模式以跨越受这些对称性影响的子空间。解式被解释为雷诺应力发散的Koopman模式和速度场之间的映射。它示出的奇异向量的预解（预解模式）是最佳的基础，在其中表示的速度场Koopman模式，后者是不是先验已知的。
2016-06-21 physics.flu-dyn
Resolvent analysis of an airfoil laminar separation bubble at Re = 500,000
我们进行预解式分析，以检查层流分离泡（LSB）的扰动动力学，在弦基雷诺数为500，000和迎角为8度的NACA 0012翼型的前缘附近形成。随机奇异值分解被采用在本分析中，以减轻与高Re全球基流的计算成本。为了研究LSB上的局部物理，我们考虑使用指数折扣来限制允许不稳定性相对于基流发展的时间范围。通过折扣，频率上的增益分布准确地捕获从流动模拟获得的LSB上的频谱内容。峰值增益频率也同意以前的流动控制的结果抑制动态失速俯仰翼型。根据增益分布和模式结构，我们得出主要的能量放大机制是开尔文-亥姆霍兹不稳定性。除了贴现，我们还研究了空间窗口的使用强迫和响应。从响应窗口分析，我们发现，LSB服务的能量放大器的主要作用，与放大饱和的再附着点。输入窗口施加表面强迫的约束，结果表明，最佳的驱动器的位置是稍微上游的分离点。表面强迫模式还建议在表面切线方向上的最佳动量强迫，具有很强的单向性，这对于合成射流型致动器是理想的。这项研究证明了随机预解式分析在处理高雷诺数基流的强度，并呼吁注意基流不稳定性所需的护理。
2020-07-31 physics.flu-dyn
Resolvent-based estimation of space-time flow statistics
我们开发了一种方法来估计时空流统计从一组有限的已知数据。虽然以前的工作集中在独立建模的空间或时间统计，时空统计进行有关的物理和连贯的流动运动的基本信息，并提供了一个起点，低阶建模和流量控制的努力。该方法是使用统计解释的解析分析。我们的方法的中心思想是使用已知的数据来推断非线性项的统计，这些非线性项构成了对线性化的纳维-斯托克斯方程的强迫，这反过来又意味着通过应用预解算子来获得剩余的未知流统计的值。而不是一个先验秩1假设，我们的方法允许已知的输入数据，以选择最相关的部分的预解算子描述的数据，使其非常适合于高秩湍流。我们证明了预测能力的方法，使用两个例子：Ginzburg-Landau方程，作为一个方便的模型，对流不稳定的流动，和湍流通道流在低雷诺数。
2019-01-22 physics.flu-dyn
Resolvent-analysis-based design of airfoil separation control
本文结合三维大涡模拟（LES）和预解式分析，对NACA 0012翼型进行分离主动控制设计。在$6^\circ$和$9^\circ$两种过失速迎角下，考虑了翼型上的展向周期流动，其弦基雷诺数为$23,000$，自由流马赫数为$0.3$。在前缘附近，以开环方式引入局部非定常热激励，激励频率和展向波长为两个可调参数。对于实现完全再附着的最成功的控制情况，我们观察到阻力减小达$49\%$，升力增加达$54\%$。为了提供基于物理的指导，这些控制输入参数的有效选择，我们进行全球预解分析的基线湍流平均流量，以确定驱动频率和波数，提供高能量放大。本分析还考虑使用时间滤波器来限制评估能量放大的时间范围，以将预解式分析扩展到不稳定基流。我们将放大和响应模式从预解式分析提供一个度量，量化与模态结构的动量混合。通过比较此度量从预解式分析和LES控制流的结果，我们表明，预解式分析可以预测驱动频率的有效范围以及对驱动输入的全局响应。支持从预解分析和LES的结果之间的协议，我们相信，这项研究提供了使用预解分析在指导未来的主动流动控制的见解。
2018-05-06 physics.flu-dyn
Self-similar mechanisms in wall turbulence studied using of resolvent analysis
利用预解式分析方法，研究了$Re_τ=543$湍流通道中附壁相干结构的自相似性。在这个建模框架中，相干结构被理解为线性平均流算子对广义的、频率相关的雷诺应力的响应，被认为是作为内生强迫。我们评估附壁流动结构和相关强迫的自相似性。前者通过找到与壁面剪切相关的流场从直接数值模拟数据导出，而后者使用扩展固有正交分解的频率空间版本来识别（Borée，J.2003扩展固有正交分解：分析湍流中相关事件的工具。Experiments in fluids 35（2），188-192）.识别的强迫结构进行比较，使用基于分解的估计Towne \emph{et al}。（Towne，A.，Lozano-Durán，A. & Yang，X. 2020年基于解析的时空流统计估计。《流体力学杂志》883，A17）。分析揭示了两个附壁结构$-$的自相似性在定量上与汤森的自相似附加涡$-$的假设和基本的强迫，至少在某些组件。
2022-04-01 physics.flu-dyn
Optimal eddy viscosity for resolvent-based models of coherent structures in turbulent jets
响应模式计算通过线性预解式分析的湍流平均流场已被证明定性捕捉所观察到的湍流相干结构的特性，在壁有界和自由剪切流。为了使这种预解模型具有预测性，非线性强迫项必须闭合。这样做的策略包括强加自洽的三元相互作用集，提出各种源模型，或通过湍流建模。对于后者，一些研究者已经提出使用线性作用于波动场的平均场涡动粘性。在这项研究中，数据驱动的方法是采取定量改善线性预解模型推导出最佳的涡粘性场，最大限度地提高投影的主导预解模式的能量最优相干结构推导出使用光谱适当的正交分解（SPOD）的数据高保真模拟。我们使用大涡模拟数据库在亚音速，跨音速和超音速条件下的圆形等温射流，并表明，最佳的涡流粘度大大提高了resolvent和SPOD模式之间的对齐，达到90%以上的对齐在这些频率的射流表现出低秩响应。然后，我们考虑一个固定的模型的涡流粘度和表明，与一个单一的常数的校准，结果一般接近最佳的。特别是，使用一个标准的雷诺平均Navier-Stokes（RANS）涡粘性解算模型，与一个单一的系数，提供了大量的协议SPOD和解算模式的三个湍流射流和最具活力的波数和频率。
2021-01-08 physics.flu-dyn
Resolvent-based study of compressibility effects on supersonic turbulent boundary layers
将McKeon & Sharma（2010）的预解公式应用于超声速湍流边界层，以研究Morkovin假设的有效性，Morkovin假设零压力梯度湍流边界层中的高速湍流结构与不可压缩湍流结构基本相同。本文研究了在马赫数为2 ~ 4的条件下，具有绝热壁面边界条件的超音速零压力梯度湍流边界层。解析分析突出了波参数空间中超音速湍流边界层的两个不同区域：相对超音速区域和相对亚音速区域。在相对超音速的区域中，气流相对于自由气流是超音速的，预解模态显示出与不可压缩状态中不存在的马赫波辐射相一致的结构。在相对亚音速区域，我们表明，低秩近似的预解算子是一个有效的近似的完整的系统和模型预测的响应模式表现出普遍的和几何自相似的行为，通过半局部尺度变换。此外，与半局部标度，我们表明，预解模式遵循相同的标度律，其不可压缩的对应物在该区域，这对建模和预测的湍流高速壁有界流动的影响。我们还表明，热力学变量表现出相似的模式形状的流向速度模式，支持强雷诺类比。最后，我们证明了主预解模式可以用来捕捉动量和热力学涨落之间的能量分布。
2019-10-22 physics.flu-dyn
Resolvent analysis of compressible laminar and turbulent cavity flows
目前的工作表明，使用预解式分析，以获得物理见解的开放腔流。预解式分析确定了对谐波强迫的流量响应，给出了稳定的基本状态，根据响应和强迫模式以及放大增益。的响应和强迫模式揭示了与此放大过程相关的空间结构。在这项研究中，我们进行解析分析层流和湍流超过一个矩形空腔的长度与深度比$L/D=6$在自由流马赫数为$M_\infty=0.6$在展向周期设置。基于基态的主导不稳定性，在预解式分析中引入折扣参数，考察了有限时间窗内的谐波特性。我们首先揭示了基本的流动物理和解释的结果从层流在$Re_D = 502$。这些结果从层流扩展到一个更实际的空腔流动的例子在一个更高的雷诺数$Re_D = 10^4$。层流和湍流空腔流的响应模式和强迫模式的特征与层流分析的空间结构相似。我们进一步发现，在流动响应中的能量的大放大与高频率的湍流，而流动是更响应于低频激励的层流的情况下。这些研究结果从预解式分析提供了有价值的见解，流动控制研究方面的参数选择和放置的致动器和传感器。
2019-09-13 physics.flu-dyn
Resolvent-based modelling of coherent wavepackets in a turbulent jet
从实验测量中提取了雷诺数为460000和马赫数为0.4的射流中的相干湍流波包结构，并将其建模为平均流周围的线性波动。线性模型是基于谐波最优强迫结构和它们相关的流量响应在个人Strouhal数，从分析的全球线性预解算子。这些强迫响应波包（“预解模式”）首先讨论有关的物理机制，提供能量增益的射流中的流动扰动。模态剪切不稳定性和非模态奥尔机制被确定为占主导地位的元素，干净的最佳和次优的强迫响应对之间的分离。谱协方差动力学框架内的理论发展，然后阐明了线性谐波强迫响应结构和随机湍流波动的交叉谱密度（CSD）之间的联系。在给定的Strouhal数的CSD的低秩模型制定从截断的线性预解模式集。相应的实验CSD矩阵构造从广泛的两点速度测量。他们的本征模（光谱适当的正交或SPOD模式）表示相干波包结构，这些相比，从线性模型得到的对应物。密切的协议被证明在范围内的“优选模式”Strouhal数，约为0.4的值，从实验中推导出的领先的相干波包结构之间，从线性分解为基础的模型。
2019-06-06 physics.flu-dyn
Modeling of Reaction Dynamics in a Turbulent Hydrogen-Air Slot Flame Using Resolvent Analysis
Institute of Fluid Dynamics and Technical Acoustics (ISTA), TU Berlin（柏林工业大学流体动力学与技术声学研究所）；Chair and Institute for Technical Combustion, RWTH Aachen（亚琛工业大学技术燃烧学讲座与研究所）
本文通过残差分析研究了Re=5500、Karlovitz数为20、等价比为0.4的氢气-空气缝隙火焰动力学，发现Kelvin-Helmholtz波包主导了300-1000Hz范围内的流动动力学，并通过改进的活性火焰闭合模型提升了与SPOD模式的一致性。
2026-03-29 physics.flu-dyn
Resolvent-based estimation and control of a laminar airfoil wake
开发了基于预解式的最优估计器和控制器，用于预测和衰减NACA 0012翼型尾流中的非定常涡脱脉动，相比传统Kalman滤波和LQG控制大幅降低计算成本，并显著提升估计精度与控制效能。
2024-12-27 physics.flu-dyn
SPOD and resolvent analysis of near-wall coherent structures in turbulent pipe flows
本研究针对两种摩擦雷诺数下的湍流管流，结合SPOD与预解分析探究近壁相干结构，验证了预解分析作为壁湍流相干结构降阶模型的适用性，尤其适用于近壁流向涡与条带类流向拉长结构。
2020-04-23 physics.data-an physics.flu-dyn
On the shape of resolvent modes in wall-bounded turbulence
Navier $\text{--}$ Stokes方程的预解式公式提供了一种表征和预测湍流特征$\text{---}$（如统计、结构及其非线性相互作用$\text{---}$）的方法，该方法使用基于适当湍流平均值的预解式算子的奇异值分解，遵循McKeon和Sharma（2010）开发的框架。这项工作将描述一种方法来近似领先的预解式（即，伪谱）模式的剪切驱动的湍流使用规定的解析函数。我们将证明，这些函数，这是从简化的线性算子（Trefethen 2005）的波包伪本征模的考虑，特别是给出了一个精确的近似类名义上的壁分离模式的临界层为中心。特别关注建模壁正常涡模式，我们提出了一系列的简化的控制方程，导致标量微分算子，适合这样的分析。我们证明了完整的Navier $\text{--}$ Stokes方程的前壁法向涡量响应模式可以通过考虑一个二阶标量算子来精确地近似，该算子配备了一个非标准的内积。模态振型随波数和雷诺数的变化可以通过在参数空间中发展一个低维微分方程来捕捉。这种表征提供了一个理论框架，了解所观察到的结构的起源，并允许快速估计占主导地位的预解模式的特点，而不需要运营商离散化或大型数值计算。我们将我们的研究结果与经典的升力和奥尔放大机制在剪切驱动流。
2019-01-30 physics.flu-dyn
Unsteady control of supersonic turbulent cavity flow based on resolvent analysis
我们使用预解式分析来确定一种非定常主动控制装置，以在马赫数为1.4、雷诺数为10，000的空腔深度的条件下，在长深比为6的矩形空腔上方的湍流超声速流中衰减压力波动。超声速空腔流的大涡模拟（LES）和动态模态分解（DMD）揭示了二维Rossiter模式II和IV的优势。这些主要的二维涡结构通过后缘撞击在空腔上方产生高振幅的不稳定性，并通过阻碍自由振荡产生斜激波。为了破坏涡结构的不希望的形成，我们引入三维非定常强迫沿空腔前缘产生流向涡结构。利用时均基流的预解式分析来确定强迫频率和展向波数的最佳组合。而不是选择最放大的预解强迫模式，我们寻求控制参数的组合，产生持续放大的主要预解为基础的动能分布在整个长度的腔。持续的放大对于确保所选择的强迫输入保持有效以防止大的展向涡的形成是至关重要的。这一基于解析分析的流动控制准则通过一系列可控空腔流的伴随大涡模拟得到验证。与基线空腔流相比，最优控制设置被验证为在沿后空腔壁和底部空腔壁将压力均方根水平降低至52%方面是最有效的。从预解式分析得出的本流量控制指南应适用于需要驱动输入在感兴趣的扩展区域上保持有效的流量。
2020-03-23 physics.flu-dyn
Resolvent-based estimation of turbulent channel flow using wall measurements
我们采用一种基于解析的方法来估计湍流通道内的速度和压力波动，在摩擦雷诺数约为180，550和1000，使用测量的剪切应力和压力的墙壁，采取直接数值模拟（DNS）数据库。Martini等人（J.Fluid Mech.，Vol.900，2021，A2）表明，当利用真实的时空强迫统计量时，基于分解的估计量是最优的，从而为任何线性估计量的准确性提供了上限。我们使用这个框架来确定可以从壁测量线性估计的流结构，并且我们表征这些结构和物理和波数空间中的估计误差。我们还将这些结果与使用近似强迫模型（涡动粘度模型和白噪声强迫）获得的结果进行了比较，并证明了使用真实强迫统计的显着好处。所有模型导致准确的结果，直到缓冲层，但只有使用真正的强迫统计允许大规模的日志层结构的准确估计，与整个通道的估计和DNS结果之间的显着相关性。涡动粘度模型显示了一个中间的行为，这可能与它的能力，部分捕获强迫颜色。我们的研究结果表明，在通道壁上留下足迹的结构可以使用基于线性解析的方法进行准确估计，并且大规模附壁结构的存在可以通过对数层进行准确估计。
2021-07-12 physics.flu-dyn
On non-normality and classification of amplification mechanisms in stability and resolvent analysis
我们寻求量化最放大的预解模式的非正态性，并根据基本或平均速度轮廓的特征预测其特征。一个2乘2模型的线性Navier-Stokes（LNS）算子说明了平均切变的非正态性如何在强迫和响应模式的不同速度分量中分布扰动能量。它们的内积的倒数，这是一个纯粹的正常机制的单位，提出作为一种措施来量化非正常。在有下游空间依赖的基础/平均流量，平均流量平流分离的空间支持的强迫和响应模式，影响的内积。均值稳定性分析的成功取决于放大的正态性。如果放大是正常的，预解算子写在其二进表示揭示了伴随和前向稳定性模式成比例的强制和响应预解模式。如果放大是非正态的，则需要预解物分析来理解所观察到的流动结构的起源。本征谱和伪谱被用来描述这些现象。研究了低雷诺数圆柱流和湍流槽道流两种情况。第一种方法主要涉及正常机制和非正常性的量化，使用主导强迫和响应模式的逆内积与预解范数和虚轴与最小稳定特征值之间的距离的乘积吻合得很好。在槽道湍流中，结构由正常和非正常机制引起。平均剪切最有效地利用固定扰动，而伪谱上的界限说明了如何非常态是负责最放大的扰动在空间波数和时间频率对应于众所周知的湍流结构。
2017-12-14 physics.flu-dyn
Modal decomposition of nonlinear interactions in wall turbulence
本研究采用RESPOD方法对壁湍流中产生主导相干结构的三波相互作用排序，识别出6种主导相互作用，还提出含源汇分类的建模策略，可用于湍流能量分析与高雷诺数流动建模。
2024-05-17 physics.flu-dyn
Scalable resolvent analysis for three-dimensional flows
本文提出RSVD-$Δt$方法，结合随机奇异值分解与优化的时间步进法计算预解算子，使CPU和内存需求随问题维度线性扩展，克服了三维流预解分析的计算瓶颈，并成功应用于湍流射流中低速条纹对Kelvin-Helmholtz波包发展的影响研究。
2024-12-20 physics.flu-dyn
Resolvent analysis to inform viscoelastic coatings for turbulent drag reduction
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）
该研究通过预解算子分析，发现不可压缩流动中黏弹性涂层减阻受流动诱导结构不稳定性限制，而超声速流动的高密度比提供了稳定窗口，为柔性壁减阻应用提供了理论依据。
2026-08-28 physics.flu-dyn
Data-Augmented Resolvent Analysis of Wall-Bounded High-Pressure Transcritical Flow
UPC（加泰罗尼亚理工大学）
本研究通过数据增强的解振分析，揭示了高压临界流动中主导的相干结构及其放大机制，发现热力学波动在伪沸腾区域起主导作用，且存在独特的相速度特征。
2026-01-20 physics.flu-dyn
LES-informed resolvent-based estimation of turbulent pipe flow
本研究采用基于预解的方法，利用摩擦雷诺数550的DNS和LES数据库，从壁面剪应力脉动测量中估计湍流圆管流动的时空场，发现用更粗网格的LES统计量构建的估计器能以低计算成本获得与DNS高度吻合的准确结果。
2023-07-07 physics.flu-dyn
Resolvent-based approach for H2-optimal estimation and control: an application to the cylinder flow
我们考虑在低雷诺数的圆柱尾迹的估计和控制。一个特别的重点是有效的数值算法的发展，设计最优的线性反馈控制器时，有许多输入（干扰无处不在）和许多输出（扰动测量无处不在）。我们提出了一种基于预解的迭代算法来执行i）使用有限数量的传感器的流量的最优估计;和ii）当整个流量已知但只有有限数量的致动器可用于控制时的流量的最优控制。该方法采用预解式分析，以利用低秩特性的圆柱尾迹和解决方案，而无需任何模型降阶。最优反馈控制器也通过结合估计和控制问题的解决方案。我们证明了估计器和控制器的性能收敛到真正的全局最优解，这表明估计和控制的重要物理机制是低秩的。
2021-05-11 math.OC physics.flu-dyn
Mean- and unsteady-flow reconstruction with one or two time-resolved measurements
在这篇文章中，我们提出了一种方法来重建，在一个单一的步骤，从很少的时间分辨测量的流量的平均值和不稳定的属性。该程序是基于{\it先验}的傅立叶和解析模式的能量频率，这是一个共同的特点，在剪切为主的过渡流。因此，可以从一系列预解式模式中近似确定平均流的雷诺应力，这些预解式模式在频率空间中离散化波动场，并且由于很少的测量，可以调整其幅度。在实践中，我们解决了一个非线性优化问题（只有很少的参数）的基础上，强烈耦合的方程的平均流和预解模式。同化过程的输入数据可能非常稀疏，通常是一个或两个逐点测量。这种技术被应用到两个不同的物理配置，一个"振荡器"流与周期性波动（方形截面圆柱体）和一个"噪声放大器"流与宽带频谱（后向步骤）。
2021-02-07 physics.flu-dyn
Estimation of unsteady aerodynamic forces using pointwise velocity data
提出了一种由逐点速度测量值估算非定常气动力系数的新方法。该方法是基于一个解决方案为基础的降阶模型，它需要的平均流量，以获得物理流结构和逐点测量，以校准其振幅。一个计算负担得起的时间步进方法，以获得在非平凡流域的预解模式，并与以前现有的矩阵形成的战略和矩阵。应用该方法研究了低雷诺数下倾斜方柱的非定常绕流。该方法的潜力被证明通过良好的协议之间的脉动压力分布的气缸和时间演变的非定常升力和阻力系数的模型预测和直接数值模拟计算。
2016-06-15 physics.flu-dyn
Resolvent-based estimation of a turbulent wake
本文提出基于预解式的因果估计框架，利用大涡模拟互谱密度与 Wiener-Hopf 核，从有限壁面剪切应力测量中准确估计 NACA0012 湍流尾迹速度。
2025-07-24 physics.flu-dyn
Low-frequency resolvent analysis of the laminar oblique shock wave / boundary layer interaction
用预解分析方法研究了层流斜激波/边界层干扰的低频特性。结果表明，计算出的最佳增益（可视为系统的传递函数）遵循一阶低通滤波器方程，恢复了Touber和Sandham的结果（JFM，2011）。这种行为被理解为从一个单一的稳定，稳定的全球模式，其阻尼率设置的时间尺度的过滤器的激励。研究了不同的马赫数和雷诺数，包括不同的回流长度$L$。发现该阻尼率与$1/L$成比例，导致如文献中所观察到的恒定斯特劳哈尔数$St_L$。它与再循环气泡的呼吸运动有关。该分析进一步支持了SWBLI的低频动态是受迫动态的想法，其中背景扰动连续地激发流动。然后进行调查的三维扰动，两个政权被确定。在低波数的顺序为$L$，一个模式机制类似的二维扰动被发现，并表现出较大的最佳增益值。在较大的波数的边界层厚度的顺序，条纹的增长，这是从一个非模态机制，检测。没有观察到与再循环区的相互作用。基于这些结果，在低频动态的SWBLI的3D效果的潜在患病率进行了讨论。
2022-04-28 physics.flu-dyn
Mesh-Free Hydrodynamic Stability
University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
本研究提出基于PHS+poly的无网格RBF-FD方法，构造线性化Navier-Stokes算子，通过稳定性分析确定最优参数，经多类算例验证与文献结果吻合，为流动模态与非模态增长提供新见解。
2023-08-13 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Uncovering Turbulent Dynamics in Stenotic Flows from 4D-flow MRI Measurements via Resolvent Analysis and Data Assimilation
Technische Universität Berlin（柏林工业大学）；Physikalisch-Technische Bundesanstalt（德国联邦物理技术研究院）
本研究结合体外4D-flow MRI测量、数据同化和线性建模，通过物理信息神经网络校正测量伪影并提取平均流场，进而利用全局线性稳定性分析和响应分析识别狭窄流动中的线性放大机制和相干结构。
2026-06-02 physics.flu-dyn
New equilibrium solution branches of plane Couette flow discovered using a project-then-search method
新的平衡解决方案的平面库埃特流分支的报告，增加了库存的已知解决方案的分支。通过将已知的平衡投影到McKeon和Sharma（J. Fl. Mech.，第658卷，2010年，pp. 336-382）以生成近似解，该近似解随后用作Newton-Krylov-hookstep搜索中的种子。用这些投影初始化的算法的收敛率为96%，从而发现了16个新的平衡点。由此产生的平衡的低维性质归因于由预解模型产生的投影;给定平衡解的预解模式跨越该解近似居住的低维空间。利用这一性质，在平面Couette流中产生新的平衡分支，并跳转到已知的分支。新的分支包括从以前已知的分叉曲线和断开的分叉曲线，显示有趣的行为时，继续在雷诺数的分叉。计算了新的精确相干态的不稳定流形，扩展了已知的平面Couette流的状态空间结构。
2017-06-16 physics.flu-dyn
Steady streamwise transpiration control in turbulent pipe flow
本文研究了应用于管流的低幅和高幅定常流向壁面发汗的主要特性。在中等湍流雷诺数下，通过直接数值模拟研究了振幅和波数两个发汗参数对流动的影响。的行为的三个确定的机制，在流中的行为：修改雷诺剪切应力，稳定的流和生成的非零平均流向梯度，已被链接到蒸腾参数。所观察到的趋势允许识别能够分别使总流速降低或增加-36.1%和19.3%的壁面蒸发配置。已进行了预解式分析，以获得由蒸腾引起的流动结构的重组的描述。
2016-06-15 physics.flu-dyn
Cross-frequency amplification of perturbations in a laminar separation bubble using resolvent analysis
Syracuse University（雪城大学）
本文采用 LES、SPOD 及 resolvent 分析，揭示层流分离泡内驻留条纹的能量源于斜向 KH 波与驻留条纹的跨频放大耦合，为相关流动机制提供了新解释。
2026-08-17 physics.flu-dyn
Triglobal resolvent-analysis-based control of separated flows around low-aspect-ratio wings
本文利用三全局 resolvent 分析的最优谐波强迫模态，通过根部脱落频率激励和翼尖高频扰动，主动控制低展弦比机翼的三维分离尾流，以减小分离泡、衰减翼尖涡并提升气动性能。
2024-06-18 physics.flu-dyn
Coherent pressure structures in turbulent channel flow
本研究利用SPOD和响应分析识别并建模湍流通道中的相干压力结构，发现主导模态的低秩特性及与速度脉动相比更好的预测性能，并揭示了准流向涡与压力脉动的关联。
2024-05-11 physics.flu-dyn
A foundation for analytical developments in the logarithmic region of turbulent channels
本文提出了一种研究湍流通道对数区的分析框架。我们基于最近的发现（Moarref et al.，流体力学杂志，734，2013），对数区域中的速度波动可以被分解成几何自相似预解模式的加权和。预解模式和权重分别表示纳维-斯托克斯方程（NSE）中的线性放大机制和非线性相互作用的缩放影响（McKeon & Sharma，J. Fluid Mech.，658，2010）。该框架来源于NSE，为Townsend的附着涡模型提供了分析支持。我们的主要结果是，自相似性，使降阶建模的对数区域建立一个定量的自相似结构和速度谱之间的联系。具体地说，能量强度，雷诺应力，和能量预算表示的预解模式与速度对应的对数区域的顶部。三元组模式的权重-通过NSE中的二次非线性直接相互作用的模式-通过仅取决于预解模式的相互作用系数耦合（McKeon等人，Phys. Fluids，25，2013）。我们使用的自相似模式在对数区域的层次扩展的概念，三元组模式的三元组层次。结果表明，属于一个三元系的三元模的相互作用系数遵循指数函数。这些发现的结合可以用来更好地理解在对数区域的流动结构的动力学和相互作用。所提出的模型与理论和实验结果的兼容性进一步讨论。
2014-09-21 physics.flu-dyn
Geometry-controlled heat transport in differentially heated cavity through the lens of DNS and resolvent analysis
Vanderbilt University（范德堡大学）；New Jersey Institute of Technology（新泽理工学院）
本研究通过DNS和预解式分析，系统探究差热腔自然对流中宽高比与瑞利数对热输运的影响，揭示努塞尔数的四种区间规律及LSC敏感性与热通量的关联，得出最优宽高比的幂律标度关系。
2026-08-25 physics.flu-dyn
Large-scale streak instabilities of transitional channel flow
Arts et Métiers Paris /CNAM（巴黎国立高等工艺学院）；Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；Politecnico di Bari（巴里理工大学）
研究了过渡通道流中大尺度 streak 不稳定现象，通过线性稳定性分析揭示了湍流与层流转换过程中的关键机制。
2025-11-10 physics.flu-dyn
A resolvent-based prediction framework for incompressible turbulent channel flow with limited measurements
本文提出一种基于求解器的预测框架，利用RBE估计近壁相对能量分布并修正白噪声强迫项，实现对湍流槽道流动能量谱的高精度预测，对测量位置和雷诺数不敏感。
2023-10-16 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Saturation of a turbulent mixing layer over a cavity: response to harmonic forcing around mean flows
腔体上的湍流混合层可以与声波耦合并导致不期望的振荡。为了理解这一现象的非线性方面，一个湍流混合层超过一个深腔在雷诺数为150 000被认为是和它的响应的谐波强迫分析与大涡模拟（LES）和线性纳维-斯托克斯方程（LNSE）。作为一个模型的传入声扰动，空间均匀的时间谐波强迫施加在腔端，振幅在很宽的范围内的体积速度的0.045-8.9%。可压缩LES提供剪切层的参考非线性响应，以及相关的平均流。线性响应计算与不可压缩的LNSE周围的LES平均流量，他们预测放大（测量与动能和代理涡声生产）和捕获的非线性饱和观察到的强迫振幅增加和混合层增厚。也许令人惊讶的是，基于单色（单频）假设的LNSE计算产生了良好的一致性，即使高次谐波和它们的非线性相互作用（雷诺应力）是不可忽略的。然而，领先的雷诺应力不迫使混合层有效地，所示的最佳体积强迫在预解式分析中获得的比较。因此，它们不能充分受益于流动中可获得的扩增潜力。最后，用伴随方法计算了腔端最优谐波激励的灵敏度。对平均流修正和局部反馈（结构灵敏度）的灵敏度都将上游空腔拐角确定为小振幅修正具有最强影响的区域。这可以以系统的方式指导用于控制扩增和饱和机制的策略的设计。
2017-11-01 physics.flu-dyn
Spectral proper orthogonal decomposition of harmonically forced turbulent flows
本文提出循环平稳谱本征正交分解（CS-SPOD），将SPOD推广到具有周期性统计特性的湍流，并给出理论联系、极限简化与高效算法，通过模型和湍流射流验证其有效性。
2023-05-09 physics.flu-dyn
Sparsity-promoting methods for isolating dominant linear amplification mechanisms in wall-bounded flows
本研究提出一种基于稀疏性促进的方法，通过求解平衡原始算子放大特性与模型稀疏性的优化问题，识别并分离壁面约束流动中的主导线性能量放大机制，在不可压缩和可压缩流中验证了其与已知机制的一致性，为相关问题提供了研究框架。
2025-04-16 physics.flu-dyn
Random field reconstruction of inhomogeneous turbulence. Part II: Numerical approximation and simulation
Universität Kassel（卡塞尔大学）；Universität Trier（特里尔大学）
本文提出一种新的随机场模型，通过随机傅里叶型积分重构湍流速度波动，结合随机求积法和局部线性化方法进行数值离散化，并通过模拟验证了模型的收敛性和有效性。
2026-04-29 math.PR physics.flu-dyn
