A Matrix Element for Chaotic Tunnelling Rates and Scarring Intensities
结果表明，遍历双阱中的隧穿分裂和遍历亚稳阱中的共振宽度可以近似为容易计算的矩阵元，涉及在某一实轨道附近的波函数。这个轨道是以最小虚作用量穿过势垒的复轨道的延续。矩阵元素是通过在截面表示的表面上对轨道进行积分来计算的，并且只使用允许区域中的波函数和轨道的稳定性。当实轨道是周期性的时，矩阵元是波函数结疤程度的自然量度。这种疤痕措施是规范不变的，并独立于选择的表面部分，在半经典误差。其结果也可以解释为状态相对于一个转移算子的自相关函数，该转移算子量化了一个特定的复截面映射。该公式提供了一个有效的数值方法来计算隧道速率，同时避免了需要非常精确的对角化特有的数值隧道计算。
1998-08-12 chao-dyn cond-mat.mes-hall hep-th
Quantum scarring in a spin-boson system: fundamental families of periodic orbits
顾名思义，周期轨道是一个在时间上重复的动力系统的解。在规则区域，周期轨道是稳定的，而在混沌区域，它们变得不稳定。不稳定周期轨道的存在与量子疤痕现象直接相关，量子疤痕现象限制了本征态的离域程度并导致动力学的复苏。在这里，我们研究了Dicke模型在超辐射阶段，并确定了两组基本周期轨道。这个实验上可实现的原子-光子模型在低能时是规则的，在高能时是混沌的。我们研究了周期轨道对正则和混沌态本征态结构的影响，并得到了它们的量子化能量。我们还引入了一个措施来量化有多少疤痕的本征态得到每个家庭的周期轨道和比较初始相干态的动力学接近和远离这些轨道。
2021-03-27 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Wavefunction Statistics using Scar States
我们描述的统计混沌波函数附近的周期轨道使用的基础上的状态，优化疤痕的效果。这些状态反映了相空间中稳定和不稳定流形的基本结构，并提供了一种自然的手段来表征单个波函数中的疤痕效应以及它们的集体统计特性。特别是，这些国家可以用来找到疤痕的光谱区域通常与抗疤痕，并建议疤痕的波函数的模板的特性，在光谱上变化。结果被应用到量子映射和台球系统。
2003-04-11 nlin.CD
The scar mechanism revisited
已知不稳定周期轨道通过递归在经典混沌系统的某些本征函数上产生疤痕，导致其附近的量子概率的初始分布的某些部分周期性地返回到初始点附近。在能量域中，当适当的量子化（在疤痕轨道的作用下）完成时，这些递归被视为通过相长干涉机制沿着轨道积累量子密度。其他的量子化相空间电路，例如由同宿环面定义的电路，在混沌系统中量子密度的相干输运中也很重要。本文讨论和分析了这种二次量子输运机制与瘢痕形成的标准机制之间的关系。
2007-12-20 nlin.CD
Chaotic resonance modes in dielectric cavities: Product of conditionally invariant measure and universal fluctuations
我们推测，散射系统中的混沌共振模式是经典动力学的条件不变测度和普适指数分布涨落的产物。第一个因子的多重分形结构强烈依赖于模式的寿命，并描述了具有相似寿命的模式的平均值。该猜想支持在小波长的混沌射线动力学的介质腔，特别是实验相关的模式与最长的寿命。我们解释疤痕的绝大多数模式沿段的射线的多重分形和普遍的波动的基础上，这是从概念上不同的轨道疤痕。
2022-11-17 nlin.CD physics.optics
Orbit bifurcations and the scarring of wavefunctions
我们扩展了半经典理论的疤痕量子本征函数psi_{n}（q）的经典周期轨道，包括这些轨道进行一般分叉的情况。它示出|psi_{n}（q）|相对于位置q和能谱E_{n}局部平均的^{2}具有围绕分叉周期轨道的结构，其振幅和长度尺度的hbar依赖性由所讨论的分叉确定。具体地，针对各种通用分叉计算幅度尺度为hbar^{alpha}和长度尺度为hbar^{w}，以及疤痕指数alpha和w的值。在每一种情况下，疤痕是半经典宽比孤立的和不稳定的周期轨道;此外，它们的振幅至少是一样大，在大多数情况下更大。在这个意义上，分叉可以说是产生了超级疤痕。分析了不同分岔的贡献之间的竞争，以确定平均本征函数振幅的时刻。我们认为，在混合相空间动力学系统中，这些时刻的半经典渐近性存在一个普遍的hbar标度。最后，一些这些预测说明了一个家庭的扰动猫映射的数值计算。
2000-10-13 nlin.CD
Scars on quantum networks ignore the Lyapunov exponent
我们发现，由于存在短的不稳定轨道和强烈的疤痕，增强的波函数本地化可以依赖于完全不同的机制。具体来说，我们发现，在量子网络中的最短和最稳定的轨道不支持可见的疤痕，虽然他们负责增强本地化的大多数本征态。疤痕轨道的选择标准，不涉及经典的李雅普诺夫指数。我们得到的预测可见疤痕的能量和疤痕强度和逆参与率的分布。
2003-02-24 cond-mat.mes-hall nlin.CD
Chaos and Exponentially Localized Eigenstates in Smooth Hamiltonian Systems
我们提出的数值证据表明，光滑的经典混沌哈密顿系统的波函数的疤痕，某些简单的周期轨道是指数本地化的未扰动的基态空间。本地化的程度，所测量的信息熵，示出与周围的疤痕轨道的局部相空间结构，表示尖锐的本地化时，轨道经历了干草叉分叉，失去稳定性。
1997-03-31 chao-dyn nlin.CD
Detecting local synchronization in coupled chaotic systems
我们介绍了一种技术来检测和量化耦合混沌系统之间的局部函数依赖关系。该方法估计局部同步配置的分数，在一对信号与任意状态的全局同步。一对相互作用的Rossler振荡器的应用程序表明，我们的方法是能够量化的数量的动态配置的本地预测任务是可能的，也在缺乏全球同步功能。
2003-08-25 nlin.CD
Adjoint-based optimization with quantized local reduced-order models for spatiotemporally chaotic systems
Imperial College London（帝国理工学院）；International School for Advanced Studies (SISSA)（高级研究国际学院）；Politecnico di Torino（都灵理工大学）
本文提出一种高效准确的降阶建模方法，用于优化时空混沌系统。结合量化局部降阶建模与伴随优化，应用于变分数据同化问题，成功重建混沌Kuramoto-Sivashinsky方程的完整轨迹，比全阶模型快3.5倍。
2026-04-09 nlin.CD
Synchronization in driven versus autonomous coupled chaotic maps
发生在一个本地耦合的地图晶格受到外部驱动的同步现象进行比较，在一个自治的耦合地图系统与类似的本地耦合加上全球的相互作用的同步过程。结果表明，两个系统的混沌同步态是等价的，但混沌同步态失稳后产生的集体态在这两个系统中可以是不同的。结果表明，外部驱动不仅能诱导受驱动晶格中局域动力学的混沌同步，而且能诱导不稳定周期轨道的同步。另一方面，在自治系统中添加全局相互作用允许混沌同步，这在仅具有局部耦合的大耦合映射系统中是不可能的。
2005-03-31 nlin.CD
Controlling Effect of Geometrically Defined Local Structural Changes on Chaotic Hamiltonian Systems
通过定义共形度规，将混沌保守哈密顿系统的一个有效特征--由哈密顿量结构导出的黎曼度规张量的曲率，推广到标准形式的一类势模型.测地线方程通过切空间中的逆映射再现了原势模型的Hamilton方程。在这个空间中的测地线偏差的第二协变导数产生一个动力学曲率，导致（能量依赖）标准不稳定行为不同于通常的李雅普诺夫准则。我们在这里表明，这个标准可以建设性地用于修改本地的潜在的混沌哈密顿模型，以这样一种方式，实现稳定的运动。由于我们的不稳定性判据是局部的坐标空间，这些结果提供了一个新的和最小的方法实现控制的混沌系统。
2010-01-31 nlin.CD
Local random vector model for semiclassical fractal structure of chaotic resonance states
研究了具有部分逃逸的经典混沌散射系统的共振态的半经典结构。我们在相空间中引入了一种局部随机化方法，将最小的多重分形尺度从普朗克盒的尺度中分离出来。这允许基于局部随机向量模型和条件不变性导出共振态的半经典描述。我们数值证明，由此产生的经典措施完美地描述共振态的所有衰减率$γ$的随机面包师地图。通过减少随机化的规模，这些结果相比，部分逃逸的确定性面包师地图。这给出了其共振态的最佳可用描述。定量的差异表明，确定性混沌系统的半经典描述必须考虑到多重分形结构持续到普朗克尺度。
2022-03-15 nlin.CD
Local dimension and finite time prediction in spatiotemporal chaotic systems
我们展示了最近引入的统计[Patil等人，Phys.Rev.Lett. 81 5878（2001）]提供了时空混沌系统中维数和可预测性之间的直接关系。低维度的区域被识别为具有高可预测性，反之亦然。这一结论是通过使用动力系统理论和贝叶斯建模的方法得出的。在这项工作中，我们强调短期预测的后果，并研究因素分析的相关性。虽然为了方便起见，我们集中在耦合映象格子和耦合非线性振子上，但是可以使用任何其他空间分布系统来代替，例如湍流。
2002-12-06 nlin.CD
Spiraling of adjacent trajectories in chaotic systems
混沌动力系统中相邻轨道的螺旋运动可以用位移矢量的局部旋转角速度分布来表征，该分布由线性化的运动方程控制。这种分布，类似于当地的李雅普诺夫指数，研究了三个例子的三维流动。Toy模型表明相邻轨道的旋转速率影响动力学变量的混合速率和轨道对扰动的敏感性。
2004-06-21 nlin.CD
Supreme Local Lyapunov Exponents and Chaotic Impulsive Synchronization
以条件李雅普诺夫指数为判据的脉冲同步混沌常被非同步化的突发中断。这是因为李雅普诺夫指数不能表征同步吸引子的局部不稳定性。为了预测局部不稳定的可能性，我们引入了最高局部李雅普诺夫指数（SLLE）的概念，它被定义为局部李雅普诺夫指数的上确界的吸引子。SLLE不依赖于系统的轨迹，因此，可以描述在所有的局部区域的极端膨胀行为与指定的有限时间间隔。结果表明，如果误差动力系统的最大超线性平衡为负，脉冲同步混沌可以永远保持，从而不会出现脉冲混沌的突发行为。此外，负SLLE脉冲同步允许较大的同步脉冲间隔，这在实际应用中具有重要意义。
2013-10-21 nlin.CD
Learning dissipation and instability fields from chaotic dynamics
本文提出通过局部估计近似Perron-Frobenius算子的转移矩阵来获取离散时间动力系统的雅可比矩阵，从而在无需控制方程的情况下学习混沌系统的局部不稳定场与耗散场，并在一维和二维混沌映射上验证了方法的有效性。
2025-02-05 nlin.CD
Synchronization of chaotic systems: A microscopic description
耦合混沌系统的同步是自组织和集体行为的一个基本例子。这种研究充分的现象是经典的宏观参数，如李雅普诺夫指数，有助于预测系统过渡到全球组织的状态。然而，对这一涌现过程的局部的、微观的描述仍然让我们感到困惑。在这里，我们表明，在微观水平上，同步捕获通过一个渐进的过程中的拓扑调整相空间中，其中的奇异吸引子的两个耦合系统不断收敛，采取类似的形式，直到完成拓扑同步enancies。我们观察到局部成核的拓扑同步在特定区域的系统吸引子，提供早期的同步信号，出现显着的发病前完全同步。这种局部同步起始于以较低膨胀率为特征的吸引子区域，在该区域中混沌轨迹对初始条件的微小变化最不敏感。我们的研究结果提供了另一种描述混沌系统中的同步，暴露其本地的胚胎阶段，被忽视了目前建立的全球分析。这种局部拓扑同步使得能够识别配置，其中即使在没有全局同步的情况下，也可以根据对另一个系统的状态的测量来预测一个系统的状态。
2018-11-29 nlin.CD
Violation of hyperbolicity via unstable dimension variability in a chain with local hyperbolic chaotic attractors
考虑一个通过扩散耦合的双曲型混沌振子链。当耦合较强时，链是同步的，并表现出双曲混沌，从而存在一个正的李雅普诺夫指数。随着耦合的衰减，第二和第三李雅普诺夫指数同时趋于零。第二个变为正值，而第三个保持接近于零。它的有限时间数值近似波动改变耦合参数的范围内的符号。这些波动出现由于不稳定的尺寸可变性，这是已知的非双曲性的来源。我们提供了一个详细的研究，这种过渡使用的方法的李雅普诺夫分析。
2012-12-15 nlin.CD
The Geometry of Chaotic Dynamics -- A Complex Network Perspective
最近，已经开发了几种用于时间序列分析的复杂网络方法，并应用于研究广泛的模型系统以及真实世界数据，例如，地球物理或金融时间序列。在这些技术中，基于递归的概念和显着的$ε$递归网络，最忠实地表示混沌（和不太有趣的非混沌）时间序列的吸引子的几何精细结构。在本文中，我们证明了著名的图论性质，局部聚类系数和全球（网络）传递性可以有意义地利用定义两个新的本地和两个新的全球措施相空间中的尺寸：本地上，下聚类维数以及全球上，下传递性维数。严格的分析以及数值计算结果的自相似集和简单的混沌模型系统表明，这些措施是良好的行为，在大多数非病理情况下，他们可以合理地估计以及使用$ε$递归网络从相对较短的时间序列。此外，我们一方面研究了聚类和传递性维数之间的关系，另一方面研究了传统的度量方法，如逐点维数或局部李雅普诺夫维数。我们还提供了进一步的证据表明，当地的聚类系数，或相当于当地的聚类维数，是有用的，用于识别不稳定的周期轨道和其他动态不变的对象从时间序列。我们的研究结果表明，$ε$-递归网络表现出动力系统和图论之间的重要联系。
2011-02-09 nlin.CD
Localization of Chaotic Resonance States due to a Partial Transport Barrier
已知量子系统的混沌本征态局域化在经典部分输运势垒的任何一侧，如果连接两侧的通量由于海森堡的不确定性而不能量子力学地解决。令人惊讶的是，在具有逃逸混沌的开放系统中，即使通量是量子力学解析的，共振态也可以局部化。我们解释了这一点，从经典动力系统的条件不变的措施的概念，通过引入一个新的量子力学相关类的分形措施。我们在数值上找到量子到经典对应的本地化过渡依赖于系统的开放性和共振态的衰减率。
2015-12-16 nlin.CD quant-ph
Recovery of chaotic tunneling due to destruction of dynamical localization by external noise
分析了混沌中的量子隧穿现象，重点讨论了量子隧穿与动力学局域化之间的相互作用。我们观察到洪水的潜在存在的隧穿振幅通过添加噪声的混沌海衰减的相消干涉产生的动态本地化。这种现象与描述环面和混沌区域之间隧穿的复杂轨道的性质有关。当噪声强度足够小时，隧穿率服从与噪声强度的微扰标度，然后在大的噪声强度范围内饱和。隧道速率和混沌态的局域化长度之间的关系也被证明。结果表明，由于动力学隧穿和动力学局域化之间的竞争，隧穿速率不是普朗克常数的单调递增函数。上述结果是在环面和混沌区域之间有尖锐边界的系统中得到的。结果的有效性与平滑边界的系统也解释了。
2009-10-07 nlin.CD quant-ph
Collective Behavior of Coupled Chaotic Maps
利用平均场的性质研究了具有{ \it无界}混沌局域动力学的耦合映象格子的集体行为。局部映射中不稳定周期轨道的存在决定了非平凡集体行为的出现。在参数空间中找到了集体周期二态的窗口。
1995-07-21 chao-dyn nlin.CD
Quantum-classical correspondence for local density of states and eigenfunctions of a chaotic periodic billiard
本文以二维波纹台球为模型，从本征函数的结构和局域态密度两方面研究了保守混沌哈密顿量的经典-量子对应.讨论了局域态和稀疏态对量子-经典对应的影响。
2000-07-23 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Localized Structures Embedded in the Eigenfunctions of Chaotic Hamiltonian Systems
研究了含参数混沌系统中的量子局域化现象。能级的参数运动在不穿过任何其他能级的情况下进行，并且所定义的避免的交叉量化了状态之间的相互作用。我们建议消除避免交叉的自然机制，发现本地化的结构。我们描述了一种有效的方法消除避免交叉混沌台球，并将其应用到体育场台球。我们发现了许多短周期轨道的伤痕，揭示了量子力学赖以建立的骨架。此外，我们还观察到相似局域结构之间的强相互作用。
1998-04-06 chao-dyn cond-mat.mes-hall nlin.CD
Localization in chaotic systems with a single-channel opening
我们介绍了一个单通道开放的随机哈密顿和量化的混沌映射：本地化的开放发生作为一个明智的偏离随机矩阵理论的预测的波函数统计，即使在半经典极限。在量子模型中增加与开放通道的耦合，我们观察到一个类似于共振捕获的图像，由少数快速衰减的状态组成，其左（右）本征函数完全位于开口（的原像）上，以及大量的长寿命状态，其概率密度在开口处被抑制。对于后者，我们推导和测试波函数强度和衰减率之间的线性关系，类似于Breit-Wigner定律。然后，我们分析了相应的（离散）经典传播子的本征函数的统计，发现类似的行为，量子系统只有在弱耦合制度。
2015-06-02 nlin.CD quant-ph
The short periodic orbit method for excited chaotic eigenfunctions
本文[发表于Phys.Rev.E102，042210（2020）]提出了一种计算任意能量窗口中激发混沌本征函数的新方法。我们证明了在经典混沌系统中使用不稳定周期轨道上的波函数作为有效基组的可行性。所需的定域波函数的数量仅为t H /t E的数量级，其中t H是海森堡时间，t E是埃森费斯特时间。作为一个例子，我们提出了令人信服的结果与混沌动力学耦合的二维四次振子。
2020-10-28 nlin.CD quant-ph
Analysis of the Chaotic Itinerancy Phenomenon using Entropy and Clustering
本文提出利用熵和聚类算法分析混沌游走现象，通过计算停留时间和转换过程，验证了该方法在全局耦合逻辑映射系统中的有效性。
2025-12-07 math.DS nlin.CD
Entangling power of quantized chaotic systems
我们研究了由具有经典极限的幺正算符所引起的量子纠缠，这些经典极限的范围可以从近可积到完全混沌。利用约化密度矩阵的冯诺伊曼熵研究了本征态和随时间演化的任意态的纠缠。我们证明了经典混沌可以导致显著增强的纠缠。相反，纠缠提供了一个新的和有用的表征量子态在更高的维混沌或复杂系统。关于本征函数局部化的信息以分级的方式存储在Schmidt向量中，并且主Schmidt向量可以通过经典周期轨道在子空间上的投影而被破坏。约化密度矩阵的本征值对波函数局域化的程度很敏感，并且大致呈指数分布。我们还指出了与退相干的类比，因为对应于完全混沌系统的子系统的约化密度矩阵是对角占优的。
2000-12-07 nlin.CD quant-ph
Operator Entanglement in Local Quantum Circuits I: Chaotic Dual-Unitary Circuits
算符空间中的纠缠度是量子多体动力学复杂性的一个公认的度量。特别是，最近提出的本地运营商的动力学混沌指标，即作为一个数量能够区分量子系统与可积和混沌动力学。对于混沌系统，局域算符纠缠预计将随时间线性增长，而在可积的情况下，预计它最多是以几何方式增长。在这里，我们研究了双幺正量子线路中的局域算符纠缠，这是我们最近引入的一类“统计可解”的量子线路。我们识别了一类“完全混乱”的双酉电路，其中局域算符纠缠线性增长，并对其渐进行为提供了一个猜测，该猜测与数值结果非常一致。有趣的是，我们的猜想还预测了“相变“的斜率的本地运营商纠缠时，改变参数的电路。
2020-03-11 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
On the Chaotic Flux Dynamics in a Long Josephson Junction
研究了环形长约瑟夫森结中的磁通动力学。三个主要议题涵盖。第一个是混沌通量动力学及其通过Melnikov积分预测。结果表明，直流偏置电流不能诱导混沌磁通动力学，而交流偏置电流可以。Melnikov积分的公共根的存在是混沌磁通动力学存在的必要条件。第二个主题是关于全局吸引子的组成部分和衡量损耗、偏置和结的不规则性强度的扰动参数中的分叉。全局吸引子可以包含共存的局部吸引子，例如局部混沌吸引子和局部正则吸引子。在无穷维相空间中，分岔是非常复杂的。混沌吸引子可以以随机的方式出现和消失。三种类型的吸引子（混沌，呼吸，空间均匀和时间周期吸引子）。第三个主题是棘轮效应。棘轮效应可以通过对应于非对称势的电流偏置场来实现，在这种情况下，磁通动力学是持续混沌的。当电流偏置场对应于对称势时，磁通动力学通常是瞬时混沌的，在这种情况下，棘轮效应在足够长的时间后消失。
2009-07-16 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con nlin.CD
Using local dynamics to explain analog forecasting of chaotic systems
类比是系统状态的最近邻居。通过使用时间上的类似物及其后继物，人们能够产生经验预测。几种模拟预报方法已用于大气应用，并在著名的动力系统上进行了测试。虽然在实践中有效，模拟方法和动力系统之间的理论联系被忽视了。模拟预测可以与感兴趣的系统的真实动力学方程相关。本研究探讨不同的模拟预测策略的性质，采取本地近似系统的动态。我们发现，模拟预测性能与流图的局部雅可比矩阵高度相关，并且模拟预测与线性回归相结合可以捕获该雅可比矩阵的投影。所提出的方法允许估计模拟预测误差，并比较不同的模拟方法。这些结果是来自解析和测试两个简单的混沌动力系统的数值。
2020-07-22 nlin.CD physics.data-an stat.ML
Structure of Quantum Chaotic Wavefunctions: Ergodicity, Localization, and Transport
我们讨论了经典遍历系统中量子波函数和输运研究的最新进展。令人惊讶的是，短时间经典动力学在长时间和稳态量子行为上留下了永久的印记，这在长时间经典运动中是不存在的。这些印记可以导致单波长或单通道尺度上的量子行为，这与随机矩阵理论的预期非常不同。使用半经典方法获得了鲁棒性和定量预测。应用波函数强度统计和开放系统中的共振进行了讨论。
1999-10-30 chao-dyn cond-mat nlin.CD
Two particles on a chain with disordered interaction: Localization and dissociation of bound states and mapping to chaotic billiards
我们考虑两个粒子在链上跳跃，它们之间有接触相互作用。在强相互作用下，分子束缚态与原子态的连续带之间被直接能隙隔开。在相互作用中引入弱无序，分子态变为Anderson定域态。在较强的无序下，部分分子带由于与原子带的杂化而离域和解离。我们通过计算态密度、参与比倒数、能级间距统计和初始局域态的生存概率来表征这些不同的制度。原子带最好描述为方形晶格上单个粒子的粗糙台球，显示出量子混沌的特征。除了典型的“混沌状态”，我们发现的状态是本地化沿一个方向。这些“分界线状态”比混沌状态更局域化，在这方面类似于疤痕状态，但它们的存在是由于无相互作用色散关系中的分界线等能线，而不是不稳定的周期轨道。
2021-11-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall nlin.CD
Design criteria of a chemical reactor based on a chaotic flow
我们考虑的化学混合装置的设计标准的基础上的混沌流，重点是稳态装置。反应器的优点，定义为$Q$ -因子，与装置的物理尺寸和反应物通过流动的局部李雅普诺夫指数的分子扩散率有关。局部李雅普诺夫指数可以计算任何给定的流场，它也可以在实验情况下测量。提供易于计算的公式来估计的$Q$因子给定的精确的空间依赖性的本地李雅普诺夫指数或其概率分布函数。在局部李雅普诺夫指数的背景下，对优化的要求是精确的。
1998-03-11 chao-dyn nlin.CD physics.chem-ph
Characterization of a periodically driven chaotic dynamical system
我们讨论了如何描述一个混沌动力系统的行为取决于一个参数，随时间周期性变化。特别是，我们研究的可预测性时间，相关性和平均响应，通过定义一个本地的时间版本，这些数量。在与参数的时间周期变化相关的时间尺度比“内部”时间尺度大得多的系统中，局部量强烈地依赖于周期的相位。在这种情况下，标准的全局量可能会给出误导性的信息。
1996-05-28 chao-dyn cond-mat nlin.CD
State, global and local parameter estimation using local ensemble Kalman filters: applications to online machine learning of chaotic dynamics
CEREA（大气环境教学与研究中心）；École des Ponts（巴黎桥路学院）；EDF R&D（法国电力集团研发中心）；LMD/IPSL（动力气象学实验室/皮埃尔-西蒙·拉普拉斯研究所）；ENS（巴黎高等师范学院）；PSL Université（巴黎文理研究大学）；École Polytechnique（巴黎综合理工学院）；Institut Polytechnique de Paris（巴黎理工学院）；Sorbonne Université（索邦大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）
在最近的一篇方法论论文中，我们展示了如何使用局部集合卡尔曼滤波器从顺序获得的观测中学习混沌动力学以及状态轨迹。在这里，我们更系统地研究了使用本地集合卡尔曼滤波器的可能性，无论是协方差本地化或局部域，以检索状态和关键的全局和局部参数的混合。全局参数旨在表示替代动力学核心，例如通过神经网络，这让人想起动力学的数据驱动的机器学习，而局部参数通常代表模型的强迫。针对状态和参数估计的联合估计问题，提出了一类协方差和局域定位算法。特别是，我们展示了如何严格更新全局参数使用局部域集合卡尔曼滤波器（EnKF），如本地集合变换卡尔曼滤波器（LETKF），一个固有的本地方法。该方法进行了测试，成功的40变量洛伦兹模型使用几个本地EnKF口味。最后给出了一个基于多层洛伦兹模型的二维例子。它使用类似辐射的非局部观测。它具有局部域和协方差局部化，以学习混沌动力学和局部强迫。本文更一般地解决了在线估计全局和局部模型参数的关键问题。
2022-03-25 cs.LG nlin.CD physics.ao-ph
