On the Vlasov-Poisson-Boltzmann limit of the Vlasov-Maxwell-Boltzmann system
对于整个截止分子间相互作用范围，我们给出了从Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统到Vlasov-Poisson-Boltzmann系统在光速趋于无穷大时的极限的严格的数学证明。在我们的分析中，关键点是推导出某些与光速无关的先验估计，主要困难是这是由于大光速下电磁场耗散效应的简并性。
2021-11-03 math.AP
The Vlasov-Maxwell-Boltzmann/Landau system with polynomial perturbation near Maxwellian
本文研究麦克斯韦分布附近多项式扰动下的Vlasov-Maxwell-Boltzmann/Landau系统，通过Duhamel原理和时间衰减分析，证明了多项式加权空间中解的整体存在性、唯一性及大时间行为。
2023-12-24 math.AP
From Vlasov-Maxwell-Landau system with Coulomb potential to two-fluid incompressible Navier-Stokes-Fourier-Maxwell system with Ohm's law
该研究在扩散区域中证明了带库仑势的Vlasov-Maxwell-Landau系统向带欧姆定律的双流体不可压缩NSFM系统的极限，并首次给出了全局时间一致Knudsen数估计。
2023-09-03 math.AP
The Nonrelativistic Limit of Relativistic Vlasov-Maxwell System
本文研究了一维半多粒子相对论性Vlasov-Maxwell系统在非衰减初始数据下的动力学行为。我们证明了它的适定性和非相对论极限为光速$c\rightarrow\infty$。这些结果主要依赖于能源结构的精细分析和沿特征线估计的应用。
2016-05-31 math.AP
On the energy conservation by weak solutions of the relativistic Vlasov-Maxwell system
我们证明了相对论Vlasov-Maxwell系统的弱解保持总能量，只要电磁场是局部有界变化的，并且对于任何$λ$ > 0，单粒子分布函数在动量变量中有平方可积〔的〕的$λ$ -矩.
2009-12-25 math.AP
Propagation of regularity and long time behavior of the $3D$ massive relativistic transport equation II: Vlasov-Maxwell system
给定任意光滑的，适当小的初始数据，在无穷远处多项式衰减，我们证明了$3D$相对论大质量Vlasov-Maxwell系统的全局正则性。特别地，文献中广泛使用的紧支撑假设并不强加于初始数据。我们的证明是基于组合的Klainerman向量场方法和傅立叶方法，这使我们能够利用一个关键的隐藏在相对论性的Vlasov-Maxwell系统的零结构。
2020-02-18 math.AP
Spectrum Structure and Behaviors of the Vlasov-Maxwell-Boltzmann Systems
本文研究了Vlasov-Maxwell-Boltzmann（VMB）系统的两种和一种的谱结构和行为。分析表明，电磁场诱导的洛仑兹力的作用导致了与经典Boltzmann方程和密切相关的Vlasov-Poisson-Boltzmann系统不同的谱结构。并给出了两种群VMB模型与单种群VMB模型的显著性差异。高频结构说明了麦克斯韦方程的双曲结构。进一步，基于谱分析建立了两种群和单种群Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统的长时间行为和最佳收敛速度，特别是单种群Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统的电场主导和磁场主导现象.
2014-10-13 math.AP
Higher regularity of the "tangential" fields in the relativistic Vlasov-Maxwell system
结果表明，对于某些$δ>0$，“切向”电场和磁场在D-S表示公式中实际上是有界于$L^\infty_{{\rm loc},\,t} L^{2+δ}_x$中的.
2018-02-04 math.AP
Solutions of the Vlasov-Maxwell-Boltzmann system with long-range interactions
我们建立了在长程相互作用下具有缺陷测度的Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统的重整化解的存在性。我们还提出了一个控制的缺陷措施的熵耗散，这是至关重要的流体动力学极限的研究。
2013-03-12 math.AP
Asymptotic properties of small data solutions of the Vlasov-Maxwell system in high dimensions
我们证明了$n \geq 4$维Vlasov-Maxwell系统的小数据解及其导数的几乎尖锐的衰减估计。小性假设仅涉及初始数据的某些加权$L^1$或$L^2$范数。特别是，没有紧凑的支持假设，需要对弗拉索夫或麦克斯韦场。证明的主要成分是向量场方法的动力学和波动方程，零性质的Vlasov-Maxwell系统控制高速度和一个新的衰减估计的相对论质量输运方程的解的速度平均值。我们还考虑了无质量Vlasov-Maxwell系统在Vlasov场速度支撑的下界下的情形。正如我们在本文中证明的那样，Vlasov场的速度支持最初需要远离$0$。我们通过对速度矢量进行额外的零分解来补偿光锥附近的无质量弗拉索夫场的速度平均值的较弱衰减估计。
2019-03-10 math.AP
Negative Sobolev Spaces and the Two-species Vlasov-Maxwell-Landau System in the Whole Space
采用不同于文献[5]的方法，得到了两种群Vlasov-Maxwell-Landau系统Cauchy问题在给定整体Maxwell附近的整体可解性结果.与文献[5]相比，我们对初始数据的最小正则性指标和小性假设较弱。我们的分析不依赖于相应的线性化系统的衰变和Duhamel原理，因此它可以用来处理单物种Vlasov-Maxwell-Landau系统的情况下的$γ>-3$和单物种Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统的情况下的$-1<γ\leq 1$推出的整体存在性结果与相应的时间衰减估计.
2013-09-25 math.AP
Hydrodynamic limit of the incompressible Navier-Stokes-Fourier-Maxwell System with Ohm's Law from the Vlasov-Maxwell-Boltzmann system: Hilbert expansion approach
利用欧姆定律证明了从两种群Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统到两流体不可压Navier-Stokes-Fourier-Maxwell系统的一个整体时间极限。除了采用非线性能量方法和微观-宏观分解等近年来发展起来的求解Vlasov-Maxwell-Boltzmann方程组的经典解的方法外，电场的衰减特性和发散自由磁场的线性阻尼波方程的衰减特性也起到了关键作用.这是[N. Jiang和Y.- L. Luo，\emph{Ann. PDE} 8（2022），No.1，Paper No.4，126 pp]，其中未采用希尔伯特展开。
2022-03-24 math.AP
The Vlasov-Maxwell-Boltzmann system near Maxwellians in the whole space with very soft potentials
[13]郭敬明的作品[Invent. Math.153（2003），no.3，593- 630]，如何建立具有整个软势范围的Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统的全局Maxwell微扰经典解的全局存在性一直是一个公开的问题。这主要是由于系统的复结构复杂，特别是大速度下的退化耗散、洛仑兹力引起的非线性项的速度增长以及电磁场的正则性损失。本文的目的是在整个空间中解决这个问题，只要初始扰动具有足够的正则性和速度可积性。
2014-11-19 math.AP
Weak Stability and Large Time Behavior for the Cauchy Problem of the Vlasov-Maxwell-Boltzmann Equations
研究了Vlasov-Maxwell-Boltzmann方程组的Cauchy问题。首先讨论了具有洛仑兹力的Vlasov方程的重整化解，克服了系数可偏微的困难。然后利用速度平均的紧性和重整化公式，证明了VMB Cauchy问题重整化解的弱稳定性。进一步研究了VMB重整化解的大时间行为，证明了当时间趋于无穷大时，粒子密度趋于局部Maxwell。
2011-01-08 math.AP
Global solution of the $3D$ relativistic Vlasov-Maxwell system for the large radial data
对于一类任意大的球对称正则初始数据，证明了相对论Vlasov-Maxwell系统的整体存在性，其中粒子的初始分布函数被假定为快速衰减，但以多项式形式向无穷大衰减.
2022-03-03 math.AP
On the controllability of the relativistic Vlasov-Maxwell system
本文利用内部控制方法研究了环面中二维相对论Vlasov-Maxwell系统的能控性。我们给出两种结果。利用控制集上的几何控制条件，证明了系统的大时间局部精确能控性。在这种情况下，我们的证明是基于返回的方法，在控制的麦克斯韦方程组的一些结果，并在一个合适的近似方案，以解决非线性Vlasov-Maxwell系统的环面上的吸收过程。在没有几何控制条件的情况下，假定控制集中包含一条环面，并在对初始数据附加一定条件的情况下，我们建立了仅关于分布函数的大时间可控性结果.在这里，我们需要一些额外的参数，这些参数基于具有大光速的Vlasov-Maxwell系统的渐近性以及我们以前关于具有外部磁场的Vlasov-Poisson系统的可控性的结果[14]。
2012-11-30 math.AP
Global Classical Solutions of the one and one-half dimensional Vlasov-Maxwell Fokker-Planck System
本文研究了“一又二分之一”维Vlasov-Maxwell-Fokker-Planck系统，得到了第一个关于解的适定性的结果。具体地说，我们证明了在大的经典解的柯西问题和增益的分布函数在其动量参数的正则性的整体时间的存在性和唯一性。
2017-01-28 math.AP
On classical solutions to the 3D relativistic Vlasov-Maxwell system: Glassey-Strauss' theorem revisited
R. Alfressey和W.施特劳斯在[Arch. Rational Mech. Anal. 92（1986），59- 90]，只要动量变量中的分布函数的支集保持有界，三维空间中相对论性Vlasov-Maxwell系统的经典解就不会产生奇点。本文简化了它们的证明。
2003-01-16 math.AP
Global weak solutions for the Landau-Lifshitz-Gilbert-Vlasov-Maxwell system coupled via emergent electromagnetic fields
受最近的模型的电流驱动的磁化动力学，我们研究的耦合的Landau-Lifshitz-Gilbert方程和经典的电子输运所管辖的Vlasov-Maxwell系统。相互作用是基于时空陀螺耦合的形式出现的电磁场的量子化螺旋，加起来的传统麦克斯韦场。我们构造整体弱解的耦合系统的框架中的挫折磁铁与竞争的第一和第二阶梯度相互作用已知主机拓扑孤子，如磁skyrmions和hopfions。
2021-11-30 math.AP
A toy model for the relativistic Vlasov-Maxwell system
三维空间相对论性Vlasov-Maxwell（RVM）系统的经典解的整体存在性在近40年的数学研究中仍然是一个谜.本文提出并研究了一个简化的"玩具模型“。这个玩具模型保留了RVM系统的一个重要方面：分布函数的相空间演化由一个输运方程决定，该输运方程的强迫项满足一个具有有限传播速度的波动方程。
2021-12-10 math.AP
Diffusion Limit with Optimal Convergence Rate of Classical Solutions to the Vlasov-Maxwell-Boltzmann System
本文研究近 Maxwell 初值下 VMB 系统强解的扩散极限，通过新的解分解刻画初始层并结合谱分析，证明其收敛至 Navier-Stokes-Maxwell 系统且达到最优速率。
2024-05-10 math.AP
Diffusion Limit and the optimal convergence rate of the classical solution to the one-species Vlasov-Maxwell-Boltzmann system
本文基于谱分析技术研究单物种 Vlasov-Maxwell-Boltzmann 系统强解的扩散极限，证明了其经典解向不可压 Navier-Stokes-Maxwell 系统解的收敛性及收敛速率，并给出了初始层的精确估计。
2025-04-30 math.AP
Diffusive Limit of the One-species Vlasov-Maxwell-Boltzmann System for Cutoff Hard Potentials
本文通过引入新权函数的加权能量方法，解决了截断硬势全范围下单物种 Vlasov-Maxwell-Boltzmann 系统在扰动框架下的扩散极限问题，并建立了关于 Knudsen 数的全局时间一致性估计，首次实现了解的全局存在性与流体力学极限。
2024-06-05 math.AP
Equilibria for the Vlasov-Maxwell system related to plasma confinement
Brown University（布朗大学）；Northeastern University（东北大学）
该研究针对等离子体约束相关的弗拉索夫-麦克斯韦方程组，在方位角与z方向不变的设定下简化其平衡态存在性问题，考虑z、θ、螺旋箍缩场景并给出半显式解，推进了相关平衡态的研究。
2026-08-10 math.AP
Nonlinear instability of Vlasov-Maxwell systems in the classical and quasineutral limits
我们研究了相对论Vlasov-Maxwell系统在两种极限状态下解的不稳定性：当光速趋于无穷大时的经典极限和当德拜长度趋于零时的拟中性极限。首先，在经典的极限$\varepsilon \to 0$，与$\varepsilon$是相反的光的速度，我们构建了一个家庭的解决方案，最初多项式收敛到齐次解决方案$μ$的Vlasov泊松在任意高的Sobolev规范，但成为一阶远离$μ$在任意负Sobolev规范内的时间顺序$|\log \varepsilon|$。其次，我们推导出$L^2$中拟中性极限在任意短时间内的无效性。
2017-07-18 math.AP
Instabilities of the relativistic Vlasov-Maxwell system on unbounded domains
相对论的弗拉索夫-麦克斯韦系统描述了无碰撞等离子体的演化。这个系统的线性不稳定性的问题被认为是在两个物理设置：所谓的“一个半”维的情况下，和三维的圆柱对称的情况下。不稳定性的充分条件中获得的某些薛定谔算子的光谱性质，作用于空间变量单独（而不是在完整的相空间）。这些条件的一个重要方面是，它们不需要任何有界性假设的域，也不需要单调的平衡。
2015-05-21 math.AP
The non-relativistic limit of the Vlasov-Maxwell system with uniform macroscopic bounds
本文研究了从Vlasov-Maxwell到Vlasov-Poisson的非相对论性极限，它对应于光速比典型粒子速度大的区域。与处理经典解的\cite{Asano-Ukai-86-SMA}，\cite{Degond-86-MMAS}，\cite{Schaeffer-86-CMP}不同，我们考虑测度值解，其矩和电磁场被假定满足某些一致的界.为此，我们使用一个功能的启发，介绍了由Loeper在他的唯一性证明的Vlasov泊松系统\cite{Loeper-2006}。我们还建立了一类特殊的测量值的解决方案，享受没有更高的规律性相对于动量变量，但其时刻和电磁场满足所有必要的条件，进入我们的框架。
2020-04-28 math.AP
Separated Characteristics and Global Solvability for the one and one-half dimensional Vlasov Maxwell System
无碰撞等离子体（一种高温、低密度、电离的气体）的运动由弗拉索夫-麦克斯韦（VM）系统描述。这些方程被认为是在一个空间维和两个动量维，没有相对论速度修正的假设。主要结果是粒子分布函数的空间和速度支持上的界限和该函数偏离临界速度$| v_1 | = 1$的导数的统一估计。此外，初始粒子分布，甚至在第二速度参数$v_2$，全球的时间存在的解决方案。
2016-04-15 math.AP
Global Existence for the "One and one-half" dimensional relativistic Vlasov-Maxwell-Fokker-Planck system
在最近的一篇论文中，Calogero和Alcantara导出了一个洛伦兹不变的Fokker-Planck方程，该方程对应于与相对论性布朗运动相关的粒子分布的演化。我们研究了这个问题的“一个半”维版本的非线性电磁相互作用-相对论性弗拉索夫-麦克斯韦-福克-普朗克系统-并获得了第一个结果有关的适定性的解决方案。具体地说，我们证明了柯西问题的经典解的全局时间存在性和唯一性，以及在其动量参数中分布函数的正则性。
2013-12-17 math.AP
On the Invertibility of the Potential-Density Mapping for the Vlasov-Poisson System in Analytic Spaces
Université Paris-Saclay, CNRS, Laboratoire de Mathématiques d’Orsay（巴黎萨克雷大学、法国国家科学研究中心、奥赛数学实验室）
本文在解析空间中证明了Vlasov-Poisson系统势-密度映射的可逆性，并恢复了Runge-Gross型定理，解决了由给定密度分布反求电场的反问题。
2026-09-09 math.AP
The Vlasov-Maxwell point charge system : study of the spherically symmetric case
Univ Rennes, CNRS, IRMAR - UMR 6625（雷恩大学，法国国家科学研究中心，IRMAR - UMR 6625）
本文研究带排斥点电荷的弗拉索夫-麦克斯韦系统的球对称情形，简化为相对论性弗拉索夫-泊松系统，通过定义作用角变量，证明小初值下经典解的整体存在性及修正散射行为。
2026-09-02 math.AP
Hydrodynamic limit of rarefaction wave for the Vlasov-Maxwell-Landau system with Coulomb potential
School of Mathematics, Guangxi University（广西大学数学学院）；Department of Applied Mathematics, The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学应用数学系）；Center for Applied Mathematical of Guangxi (Guangxi University)（广西应用数学中心（广西大学））
本文研究了带库仑势的Vlasov-Maxwell-Landau系统中稀疏波的水动力极限，通过引入速度权重函数和时空缩放参数，证明了当Knudsen数趋近于零时解收敛到稀疏波。
2026-02-25 math.AP
Long time behavior of the Vlasov-Maxwell-Fokker-Planck system with a strong external magnetic field
本文针对等离子体磁约束问题，研究强外磁场下Vlasov-Maxwell-Fokker-Planck系统的长时间行为，推导渐近简化模型并在二维空间三维速度维度下证明其适定性，为系统提供严格数学证明。
2025-08-17 math.AP
Global magnetic confinement for the 1.5D Vlasov-Maxwell system
在有界区间内，我们建立了“一又二分之一”维相对论性Vlasov-Maxwell系统的经典解的整体存在性和唯一性.我们证明了大的外部磁场将粒子限制在一个远离边界的紧凑集合中。这排除了通常由于粒子反复从边界反弹而发生的已知奇点。除了限制，我们遵循的技术介绍了Alfressey和Schaeffer，谁研究了柯西问题没有边界。
2014-10-11 math.AP
Sharp asymptotic behavior of solutions of the $3d$ Vlasov-Maxwell system with small data
研究了三维Vlasov-Maxwell系统小数据解的渐近性质。没有中性假设，也没有紧凑的支持假设的数据。特别是，速度变量的初始衰减是最佳的。我们使用向量场的方法来获得尖锐的点态衰减估计的零方向上的电磁场及其衍生物。对于Vlasov场及其导数，我们用向量场方法得到了最佳的逐点衰变估计，其中的衰变因子是自由相对论输运方程的衰变因子的修正。为了控制高速度和处理不可积源项，我们基本上利用零结构的系统和几个层次的交换方程。
2020-07-06 math.AP
Scattering map for the Vlasov-Maxwell system around source-free electromagnetic fields
本研究针对无源电磁场周围的Vlasov-Maxwell系统，构造修正波算子与等距修正散射算子，得到小数据散射映射，并给出一类初值分散、$L^p_{x,v}\ imes L^2_x$范数较大的全局解。
2023-12-19 math.AP
Classical limit of the relativistic Vlasov-Maxwell-Landau system
本文通过三个关键技术进展，严格证明了相对论Vlasov-Maxwell-Landau系统在光速趋于无穷时的经典极限，建立了统一的coercivity估计、新的加权能量泛函以及全局适定性结果。
2025-11-23 math.AP
The incompressible Navier-Stokes-Fourier-Maxwell system limits of the Vlasov-Maxwell-Boltzmann system for soft potentials: the noncutoff cases and cutoff cases
该研究针对软势下的Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统，分别在非截断（依赖强角度奇异性带来的速度耗散）和截断（采用新权函数与能量函数构造）情形下得到一致能量估计，证明了其向带欧姆定律的不可压缩Navier-Stokes-Fourier-Maxwell系统的极限。
2023-08-24 math.AP
Sharp asymptotics for the solutions of the three-dimensional massless Vlasov-Maxwell system with small data
本文研究了无质量Vlasov-Maxwell系统在$3d$中小数据解的渐近性质。我们使用向量场方法来获得几乎最佳的衰减估计在零方向的电磁场，粒子密度及其衍生物。在初始数据上不需要$x$或$v$中的紧支撑假设，并且$v$中的衰减特别是初始最优的。与\cite{dim4}的命题$8.1$一致，假设Vlasov场在低速时初始为零.为了处理光锥附近解的缓慢衰减速率，并证明粒子密度的速度支撑在远离$0$的地方仍然是有界的，我们利用了系统的零性质.
2020-12-11 math.AP
Global Hilbert expansion for the relativistic Vlasov-Maxwell-Boltzmann system
考虑描述电子气体在固定离子背景下的动力学的相对论性弗拉索夫-麦克斯韦-玻尔兹曼系统。由于最近的工作\cite{Germain-Masmoudi-ASENS-2014, Guo-Ionescu-Pausader-JMP-2014}和\cite{Deng-Ionescu-Pausader-ARMA-2017}，我们建立了全球的时间有效性的Hilbert展开，并得出了限制相对论欧拉-麦克斯韦系统的平均自由程趋于零。该方法基于电磁场的$L^2-L^{\infty}$框架和E-S表示，通过辅助的$H^1$估计和$W^{1,\infty}$估计来控制特征曲线和相应的$L^{\infty}$范数.
2023-01-10 math.AP
Global Solutions for the One-Dimensional Vlasov-Maxwell System for Laser-Plasma Interaction
本文分析了最近在研究激光与等离子体相互作用的物理文献中引入的一维Vlasov-Maxwell系统。这个系统可以被看作是一个标准的弗拉索夫方程，其中的字段是分裂成两个条款：从泊松方程和矢量位项满足非线性波动方程获得的静电场。泊松方程和波动方程中的非线性都是由于通过电荷密度与弗拉索夫方程的耦合。在非相对论情形下证明了整体弱解的存在性，在拟相对论情形下证明了整体特征解的存在性。此外，这些解决方案是唯一的特点是不动点的某一运营商。我们还发现了一个全球性的能量泛函的系统，使我们能够获得$L^p$ -非线性稳定性的一些特定的平衡在周期性设置。
2006-09-14 math.AP
An endpoint case of the renormalization property for therelativistic Vlasov-Maxwell system
最近C。Bardos等人在他们的优秀论文\cite{Bardos}中证明了关于相对论Vlasov-Maxwell系统的重整化性质和熵守恒律的Onsager型猜想。特别地，证明了如果分布函数$u \in L^{\infty}(0,T;W^{α,p}(\mathbb{R}^6))$和电磁场$E,B \in L^{\infty}(0,T;W^{β,q}(\mathbb{R}^3))$，其中$α, β\in (0,1)$使得$αβ+ β+ 3α- 1>0$和$1/p+1/q\le 1$，则重整化性质和熵守恒定律成立.为了确定这一工作的完整证明，本文在较弱的正则性假设下改进了相对论Vlasov-Maxwell方程组弱解的结果.更精确地说，我们证明了在类似的假设下，相对论Vlasov-Maxwell系统弱解的重整化性质和熵守恒定律甚至对端点情形$αβ+ β+ 3α- 1 = 0$也成立.我们的证明是基于正则化算子的更好的估计。
2020-07-27 math.AP
The Local-well-posedness of the relativistic Vlasov-Maxwell-Landau system with the specular reflection boundary condition
本文证明相对论 Vlasov-Maxwell-Landau 系统在含镜面反射边界的三维有界（含非凸）区域中的时间局部适定性，首次涵盖自洽磁场效应。
2024-06-18 math.AP
From Vlasov-Maxwell-Boltzmann system to two-fluid incompressible Navier-Stokes-Fourier-Maxwell system with Ohm's law: convergence for classical solutions
对于两种群Vlasov-Maxwell-Boltzmann（VMB）系统，在该标度下，系统的涨落矩收敛于具有欧姆定律的不可压Navier-Stokes-Fourier-Maxwell（NSFM）系统，我们证明了涨落的Knudsen数$\eps$的一致估计.作为结果，建立了具有全部$\eps \in (0,1]$的VMB在时间上整体经典解的存在性.此外，严格证明了VMB解的涨落收敛于NSFM的经典解且满足欧姆定律。最近Arsénio和Saint-Raymond \cite{Arsenio-SRM-2016}从VMB的重整化解到相应标度下不可压缩粘性电磁流体力学的耗散解的突破证明了这一极限。在这个意义上，我们的结果给出了\cite{Arsenio-SRM-2016}中相应极限的经典解的模拟.
2019-05-12 math.AP
From relativistic Vlasov-Maxwell to electron-MHD in the quasineutral regime
该研究在解析正则性框架下推导相对论Vlasov-Maxwell系统的准中性极限，通过电磁场精细分解与色散校正子处理振荡效应，证明解强收敛至e-MHD系统，为等离子体建模常用的e-MHD约化提供首个严格强收敛的理论依据。
2025-05-16 math.AP
Lipschitz continuous solutions of the Vlasov-Maxwell systems with a conductor boundary condition
本文研究了在$3$ D半空间中受外引力作用的相对论性等离子体粒子，其边界为理想导体。当平均自由程远大于电磁场的变化量时，碰撞效应可以忽略。作为一个有效的偏微分方程，我们研究了相对论性Vlasov-Maxwell系统及其在时空局部Lipschitz空间中的局部时间唯一解，对于几个基本的介观（动力学）边界条件：流入，扩散和镜面反射边界条件。我们构造了这些初边值问题的弱解，并借助于依赖于解本身的权函数研究了它们的局部Lipschitz连续性。最后，利用正则性估计和在Lipschitz连续空间边界上实现Gauss定律，证明了解的唯一性。
2022-03-03 math.AP
Linear instability of Vlasov-Maxwell systems revisited-A Hamiltonian approach
本文研究了无碰撞等离子体中1（1/2）维和3D Vlasov-Maxwell系统定态的线性稳定性。线性化系统可以写成带约束的可分哈密顿系统。利用可分哈密顿系统的一般理论，我们恢复了以前通过不同方法得到的尖锐的线性稳定性准则。此外，我们得到了线性化的Vlasov-Maxwell系统在相对论和非相对论情况下的指数分解估计。
2021-07-26 math.AP physics.plasm-ph
The relativistic Vlasov-Maxwell system: Local smooth solvability for weak topologies
本文证明了三维相对论性Vlasov-Maxwell系统在弱拓扑下的局部光滑可解性，通过Radon傅里叶分析控制动量扩散，并应用于稠密高温强磁化等离子体。
2023-06-20 math.AP
Global stability of vacuum for the relativistic Vlasov-Maxwell-Boltzmann system
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）；Università degli Studi di Trieste（的里雅斯特大学）
本文研究了相对论性Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统中真空的全局稳定性，通过向量场方法和Glassey-Strauss分解，证明了小初始数据下的非线性稳定性。
2026-02-05 math.AP
Diffusive Limit of the Vlasov-Maxwell-Boltzmann System without Angular Cutoff
该研究通过新权函数与无截断线性化Boltzmann算子各向异性耗散性的利用，解决了摄动框架下无截断Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统的扩散极限问题，得到全局解存在性与流体动力学极限，覆盖此前所有可行参数范围。
2024-05-15 math.AP
From the Vlasov-Maxwell-Boltzmann system to incompressible viscous electro-magneto-hydrodynamics
我们处理流体动力学限制的Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统的一个和两个物种的粒子在粘性不可压缩的制度。
2016-04-06 math-ph math.AP math.MP
Magnetic confinement for the 2D axisymmetric relativistic Vlasov-Maxwell system in an annulus
虽然近年来核聚变过程受到了极大的关注，但支持系统稳定性的数学分析量似乎相对不足。本文从动力学方程出发，对等离子体的磁约束进行了数学分析。当边界附近施加巨大（但时间有限）的外部磁势时，我们证明了二维环中Vlasov-Maxwell系统的全局适定性。我们假定解是轴对称的。作者希望，这项工作是一个更普遍的三维托卡马克结构的工作的一步。这项工作的亮点是对外部磁势阱的物理假设，它在有限的时间间隔内保持有限，并从这一点，我们证明了等离子体永远不会接触边界。此外，我们提供了一个充分条件上的外部磁势的大小，以保证等离子体被限制在所需的厚度，这是略大于初始支持的环。我们的方法使用Vlasov-Maxwell系统的柱坐标形式。
2021-11-08 math.AP
The diffusive limits of two species Vlasov-Maxwell-Boltzmann equations
本文主要研究两种群Vlasov-Maxwell-Botlzmann系统在扩散极限下电磁场的极限行为。当克努森数趋于零时，电磁场和磁场可能保持不变或消失。我们严格地证明了三维环面上两种群Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统的Navier-Stokes、Navier-Stokes-Poisson和Navier-Stokes Maxwell极限。理由是基于无量纲的Vlasov-Maxwell-Boltzmann解的统一和一致的估计。利用线性Boltzmann算子的假设，构造了一个含有电场阻尼项的方程，得到了解的一致估计。
2021-03-31 math-ph math.AP math.MP
Derivation of the Vlasov-Maxwell system from the Maxwell-Schrödinger equations with extended charges
该研究针对库仑规范下带扩展电荷的Maxwell-Schrödinger方程，在半经典区域证明其收敛于非相对论Vlasov-Maxwell动力学并给出近似精度估计，同时建立了两类方程的适定性与正则性理论。
2024-01-31 math-ph math.AP math.MP
