Robust Arbitrage Conditions for Financial Markets
本文以Wasserstein距离为模糊性测度，研究了分布不确定性下金融市场的套利性质。考虑了经典套利条件的弱形式和强形式。引入了一个松弛，为此我们创造了术语统计套利。得到了鲁棒套利条件的简单对偶形式。在这方面出现了一些有趣的问题。一个问题是：我们能否计算出一个临界沃瑟斯坦半径，超过这个半径就存在套利机会？将模糊程度映射到统计套利水平的曲线是什么形状？其他问题出现的最佳（最坏）情况分布和最优投资组合的结构。为了回答这些问题，一些理论的发展和计算实验进行了具体的问题实例。最后，本文提出了一些有待解决的问题和对未来研究的建议。
2020-04-20 q-fin.MF q-fin.PM
Statistical Arbitrage in Rank Space
Stanford University（斯坦福大学）
本文探讨了在资本排名空间中进行统计套利的有效性，发现深度神经网络在秩空间中表现更优，因秩空间提供了更稳定的市场表示和更强的均值回归特性。
2026-06-29 q-fin.MF stat.ML
Arbitrage-free pricing of CVA for cross-currency swap with wrong-way risk under stochastic correlation modeling framework
风险敞口与交易对手信用风险之间的正相关关系产生了所谓的错误路径风险（WWR）。即使在经历了十年的金融危机之后，以合理和易于处理的方式解决WWR问题仍然具有挑战性。学者们提出了无套利设置通过copula方法，但这些是计算昂贵，难以在实践中使用。工业界提出了缓解方法，但它们缺乏数学基础。本文的目的是弥合学术界和工业界使用的方法之间的差距。为此，我们提出了一个随机相关的方法来评估WWR。基于常数相关性的风险暴露与交易对手信用风险相关性建模方法假设风险暴露与交易对手信用风险之间存在线性相关性，因此无法捕捉尾部相关性。使用随机相关性，我们进一步远离高斯copula，可以捕捉到尾部风险。这种影响反映在结果中的随机相关性计算CVA的影响是相当大的情况下，当一个高的恒定相关性假设之间的风险敞口和信用相比。鉴于CVA固有的不确定性，所提出的方法被认为是一个很有前途的方式来建模WWR。
2021-07-13 q-fin.MF q-fin.RM
Arbitrage theory in a market of stochastic dimension
本文研究资产数量随时间波动的随机维数股票市场，建立资产定价基本定理与可选分解定理，并推广至开放市场，刻画无套利条件与计价单位组合。
2023-06-13 math.PR q-fin.MF
No Arbitrage in Continuous Financial Markets
我们得到的存在和不存在的套利在金融市场与一个风险资产，这是建模为随机指数的伊藤过程或正扩散与马尔可夫切换的整体测试。特别地，我们得到了最小鞅测度存在的条件。我们还表明，对于马尔可夫切换模型的最小鞅测度保持独立的噪声，我们研究了如何最小的鞅测度可以被修改，以改变结构的切换机制。我们的主要数学工具是一类随机指数的鞅和严格局部鞅性质的新判据。
2020-02-12 math.PR q-fin.MF
A Stochastic Thermodynamics Approach to Price Impact and Round-Trip Arbitrage: Theory and Empirical Implications
UBS（瑞银集团）
本文提出了一种基于随机热力学的模型，用于分析价格影响和往返套利的可行性，并通过理论和实证方法探讨其市场效率的物理视角。
2025-12-02 q-fin.MF q-fin.ST q-fin.TR
Certified Alpha Capacity: Statistical Arbitrage When Learning Takes Time
Columbia University（哥伦比亚大学）
本文提出在KL信息尺度上度量统计证据与剩余机会，以确定交易信号在经济衰减前能否积累足够证据，并揭示套利缩短可认证机会寿命的均衡。
2026-10-06 q-fin.MF stat.ME
Detecting data-driven robust statistical arbitrage strategies with deep neural networks
NTU Singapore（南洋理工大学）；NUS Singapore（新加坡国立大学）
本文提出一种基于深度神经网络的数据驱动方法，无需识别协整资产对即可在高维市场中构建稳健统计套利策略，并在50维、金融危机及协整失效等场景下验证了其高盈利表现。
2024-02-26 cs.LG q-fin.CP q-fin.MF
Relative arbitrage problem under eigenvalue lower bounds
Princeton University（普林斯顿大学）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
在特征值下界条件下，研究了随机投资组合理论中的相对套利问题，并通过非线性PDE的粘性解确定了套利时间跨度。
2025-12-19 math.AP math.DG math.OC
Optimal measure preserving derivatives revisited
本文阐明了定价核单调性和存在的机会，随机套利在一个完整的和无摩擦的市场上的衍生证券市场的市场投资组合。这种关系取决于市场投资组合的收益分布是否满足一个称为充分性的技术条件，这意味着它是无原子的，还是由1000个概率相等的原子组成。在充分性条件下，定价核非单调性等价于存在一个强形式的随机套利，该随机套利涉及以较低价格复制市场组合。如果充分性条件下降，那么这个等价性不再成立，但定价核非单调性仍然等价于存在一个较弱形式的随机套利，涉及市场投资组合在较低价格的二阶随机优势。得到了最优保测度导数的一个推广，在充分性条件下，它使得所有二阶随机占优证券以最小代价实现分布式复制。
2022-12-30 econ.TH q-fin.MF
Relative Arbitrage Opportunities in an Extended Mean Field System
University of Tennessee（田纳西大学）；University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本文提出了一种扩展均场系统中相对套利机会的理论框架，通过均场博弈模型分析了最优套利的条件和收敛性。
2025-11-21 math.OC q-fin.MF
No-arbitrage concepts in topological vector lattices
University of Technology Sydney（悉尼科技大学）；Albert Ludwig University of Freiburg（弗莱堡大学）
本文在拓扑向量格框架下提出无套利概念的通用理论，推导了资产定价基本定理的抽象版本，并探讨了无套利概念之间的联系。
2021-04-08 math.FA math.PR q-fin.MF
Beating the Market with Generalized Generating Portfolios
随机投资组合理论的目的是寻找相对套利，即以概率1获得优于市场的交易策略。函数生成的投资组合是市场权重的确定性函数，是这样做的宝贵工具。驱动从业者的角度来看，投资决策的基础上考虑各种金融变量，我们推广功能生成的投资组合，并允许他们依赖于连续路径半鞅，除了市场权重。通过例子，我们展示了如何包括额外的过程可以减少时间范围，超过相对套利是可能的，提高性能的生成的投资组合，以及如何投资者的偏好和具体的投资观点可以包括在随机投资组合理论的背景下。罢工也是一个相对的套利机会，这是由额外的半鞅的波动率产生的建设。一个深入的实证分析所提出的策略的表现证实了我们的理论研究结果，并表明，我们的投资组合代表有利可图的投资机会，即使在存在交易成本。
2021-01-18 q-fin.MF q-fin.PM
Robust No-Arbitrage under Projective Determinacy
本文在射影确定性公理扩展的ZFC集合论下，提出统一处理价格、先验和交易策略可测性的射影框架，在更优雅一致的假设下刻画了稳健无套利条件，并证明了稳健效用最大化问题解的存在性。
2025-06-28 math.LO q-fin.MF
Information and Arbitrage: Applications of Quantum Groups in Mathematical Finance
本文利用量子群对偶性，从无套利与等价原则出发构建量子经济学模型，将非交换性作为建模资源，应用于期权等衍生品定价，扩展了经典经济学框架。
2024-02-05 math.QA q-fin.MF quant-ph
Sparse modeling approach to the arbitrage-free interpolation of plain-vanilla option prices and implied volatilities
本研究提出一种基于积分方程离散化与SVD稀疏建模的普通香草期权无套利插值方法，结合L₁正则化提升稳定性，无需指定随机过程等模型，在多类测试案例中验证了有效性。
2023-05-08 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Yield Curves Dynamics Using Variational Autoencoders Under No-arbitrage
Department of Applied Mathematics and Statistics, Johns Hopkins University, USA（应用数学与统计学系，约翰霍普金斯大学，美国）
提出一种物理信息生成框架，通过两阶段架构（学生t条件变分自编码器+动态水平注入和神经随机微分方程）解决深度学习统计灵活性与固定收益理论约束的冲突，在多个主权货币上显著降低预测误差并实现无套利。
2026-07-07 cs.LG q-fin.MF stat.ML
On the Structural Foundations of Signature Volatility Models: Existence, Arbitrage, Completeness, and the Hedging-Error Decomposition
本文研究签名波动率模型的结构基础，证明了强解的存在性和唯一性，建立了资产定价部分，刻画了市场完备性，并推导了对冲误差分解，通过建筑身份将四个结果联系起来。
2026-05-16 math.PR q-fin.MF
Notes on Backward Stochastic Differential Equations for Computing XVA
对金融数学中的一个新课题--X值调整问题进行了研究和分析。首先，回顾了逐步扩大滤过中具有随机时域的倒向随机微分方程的基本性质。接下来，违约场外（OTC）衍生证券的定价/对冲问题，使用这样的BSDES。给出了一个明确的充分条件，以确保不存在套利机会的卖方和买方的衍生证券。此外，一个明确的定价公式，其中XVA被解释为近似的理论公允价格的修正项。
2020-06-03 math.PR q-fin.MF
Super-hedging-pricing formulas and Immediate-Profit arbitrage for market models under random horizon
本文研究随机期限下停止市场模型的超套利定价与即时利润套利问题，分离了信息变化对条件本质上确界的影响，明确了价格集合的扩展机制，并给出了脆弱期权的定价公式。
2024-01-11 math.OC math.PR q-fin.MF
