Linear non-homogenous patterns and prime power generators in numerical semigroups associated to combinatorial configurations
证明了与组合构形相关的数值半群满足一族非线性对称模式。此外，这些数值半群的研究两个特定类别的组合配置。
2012-12-16 math.CO math.GR
Computing Embeddings and Isomorphisms of Finite Semigroups
Western Sydney University（西悉尼大学）；Akita International University（秋田国际大学）；University of New South Wales（新南威尔士大学）；University of St Andrews（圣安德鲁斯大学）
本文提出利用回溯搜索算法变种，研究有限半群的同构与嵌入问题，并报告了关于变换半群和图示半群的新计算结果。
2026-01-21 math.GR
Embedding topological semigroups into the hyperspaces over topological groups
研究了具有Vietoris拓扑和自然半群运算的拓扑群G的非空紧子集超空间exp（G）的子半群的代数和拓扑性质.在此基础上，我们证明了对于一个合适的拓扑群G，一个紧Clifford拓扑半群S拓扑同构于exp（G）的一个子半群当且仅当S是一个具有零维幂等元半格的拓扑逆半群.
2010-12-12 math.GR
Green index in semigroups: generators, presentations and automatic structures
设S是半群，T是S的子半群.然后T通过左乘和右乘作用于S。这产生了T在S中的补的一个划分，并且对于这个划分的每个等价类，我们自然地关联一个相对的Schutzenberger群。我们展示了如何生成集S可用于获得生成集T和Schutzenberger群，反之亦然。我们还给出了一种方法，用于构建一个介绍S从给定的介绍T和Schutzenberger群。这些结果表明，当传递到有限的格林指数子半群或扩展，包括：有限生成，溶解度的字问题，增长型，自动性，有限presentability（扩展）和有限Malcev presentability（在组嵌入半群的情况下）。这些结果提供了群论中几个经典结果和半群理论中Rees指标结果的一般推广。
2009-12-07 math.GR
On the Complexity of Properties of Partial Bijection Semigroups
本文研究部分双射半群性质检验的计算复杂性，证明枚举单位元和完全正则性检验属于AC$^0$，给出逆半群恒等式检验的非确定性对数空间算法，并通过矩形铺砖问题归约证明幂等元成员资格问题是PSPACE完全的。
2025-09-22 math.GR
Embedding the bicyclic semigroup into countably compact topological semigroups
研究了含有双循环半群C（p，q）的一个副本的拓扑半群的代数和拓扑性质。证明了每个伪紧平方拓扑半群S不含C（p，q）的稠密副本.另一方面，我们构造了一个伪紧（可数紧）Tychonov半群包含C（p，q）拷贝的（相容）例子.
2010-09-19 math.GN math.GR
On Families of Numerical Semigroups with two Coprime Generators and Dimension three
本文重新审视了最小生成元个数至多三且至少两个互素的数值半群，改进了求伪Frobenius数的算法，并构造了型至多$n-1$的$n$维数值半群族。
2023-09-02 math.AC math.GR math.NT
Quasi-automatic semigroups
一个拟自动半群定义为一个生成元的有限集，一个有理（正则）的表示集，使得如果a是生成元或中性的，则在表示集上右乘a的图是一个有理关系。这类半群包含先前考虑的半群和群（Sakarovitch，Epstein等人，Campbell等人）。一个半群对这个类的成员资格不依赖于生成元的选择。这些半群是有理地提出的。可以在指数时间内计算代表。他们的字问题可以在指数时间内解决。他们享有一种类似于所谓的利普希茨财产或同路人财产的财产。如果是自动的，它们是自动的。在群的情形下，它们被证明满足一个指数等周不等式，并被刻画为弱Lipschitz性质。
2019-06-10 cs.CC cs.FL math.CO
Numerical semigroups II: pseudo-symmetric AA-Semigroups
本文是“数值半群：Apéry集和Hilbert级数”一文的继续。我们考虑一般的数值AA-半群，即，由$a,a+d,a+2d,\dots,a+kd,c$形式的互素正整数的所有非负整数线性组合组成的半群。我们首先证明了，与任意数值半群不同，AA-半群的类型存在一个上界，它只依赖于半群的生成元个数。然后给出了伪对称AA-半群的两个刻画。第一种方法给出了判定AA-半群是否伪对称的多项式时间算法。第二部分给出了伪对称AA-半群的构造方法，并给出了生成元个数为任意大的伪对称半群的显式族。
2016-01-27 math.AC math.CO math.GR
Semigroups of Herz-Schur Multipliers
为了研究群的弱顺从性与Haagerup性质之间的关系，我们引入了弱Haagerup性质，并证明了具有这种逼近性质等价于存在一个由一个真函数生成的Herz-Schur乘子半群.然后证明了Herz-Schur乘子半群的生成元（不一定是真的）分裂成一个正定核和一个条件负定核.我们还表明，发电机有一个特别愉快的形式，当且仅当该集团是顺从的。本文的后半部分研究了自由群上的径向Herz-Schur乘子半群。我们证明了这样一个半群的生成元是由字长函数线性有界的。
2014-01-21 math.FA math.GR math.OA
The Hahn embedding theorem for a class of residuated semigroups
哈恩的嵌入定理断言线性序阿贝尔群嵌入到实数群的某个字典序积中。本文将Hahn定理推广到一类剩余半群，即只具有1/2个幂等元的奇对合交换剩余链。为此，引入了部分次对合积的构造方法，由一对奇对合交换剩余格构造了新的奇对合交换剩余格，并利用线性序阿贝尔群和部分次对合积的构造方法，给出了只含有1/2个幂等元的奇对合交换剩余链的一个表示定理.
2020-06-11 math.GR math.LO math.RA
Finite dimensional semigroup quadratic algebras with minimal number of relations
二次半群代数是由生成元$x_1,...,x_n$和有限集的二次关系集给出的域上的代数，其中每个二次关系具有形状$x_jx_k=0$或形状$x_jx_k=x_lx_m$。证明了由$n$生成元和$d\leq \frac{n^2+n}{4}$关系所给出的二次半群代数总是无穷维的.这加强了Golod-Shafarevich估计上述一类代数。然而，我们的主要结果是，对于每个$n$，有一个有限维二次半群代数的$n$生成元和$δ_n$关系，其中$δ_n$是第一个整数大于$\frac{n^2+n}{4}$。这表明半群代数的上述Golod-Shafarevich型估计是尖锐的。
2011-08-04 math.CO math.GR math.QA
Deciding Word Problems of Semigroups using Finite State Automata
我们探讨一类自然的半群，有字的问题可判定的有限状态自动机。其中的主要结果是不变性的这种性质的变化下的发电机，不变性的基本代数结构和代数性质的这些半群。
2019-10-16 cs.FL math.CO math.GR
On Word Representations and Embeddings in Complex Matrices
Liverpool John Moores University（利物浦约翰摩尔斯大学）；KU Leuven（荷语鲁汶大学）；University of Liverpool（利物浦大学）
研究词结构嵌入到低维复数矩阵半群中的方法，开发新的技术构建欧几里得比昂奇群的词表示，为分析2x2矩阵半群的基本决策问题提供框架。
2026-04-16 cs.DM cs.FL math.GR
