An Improved DOA Estimation Method for a Mixture of Circular and Non-Circular Signals Based on Sparse Arrays
稀疏阵列由于其比传统的均匀线阵具有更大的自由度，近年来引起了人们的广泛关注。对于圆形和非圆形信号的混合信号，现有的波达方向（DOA）估计方法大多基于各种均匀阵列。近年来，针对圆形和非圆形混合信号，提出了一类基于稀疏阵列的DOA估计算法。为了进一步提高其性能，本文提出了一种改进的算法，它可以解决相同数量的信号，并提供了仿真结果来验证其性能。
2020-06-24 eess.SP
Modeling Sparse Graph Sequences and Signals Using Generalized Graphons
针对稀疏图序列收敛到零图子导致传统图子信号处理失效的问题，提出基于广义图子和拉伸割距离的新框架，实现了对稀疏图序列信号的分析与处理。
2024-03-23 eess.SP
Adaptive Hierarchical Sensing for the Efficient Sampling of Sparse and Compressible Signals
本文提出了一种新的自适应分层感知算法K-AHS，它以与压缩感知（CS）相同的测量复杂度对稀疏或可压缩信号进行采样。与CS相比，K-AHS是自适应的，因为在采样时选择感测向量，这取决于先前的测量。在采样之前，用户选择感兴趣信号稀疏的变换域。相应的变换确定感测向量的集合。K-AHS基于提供感测向量的自然层次的感测树，逐渐将初始粗略测量细化为稀疏变换域中的重要信号系数。K-AHS直接提供稀疏变换域中的重要信号系数，并且不需要基于逆优化的重建阶段。因此，K-AHS感测向量必须不满足任何不相干或受限等距性质。数学分析证明了K-AHS的采样复杂性，以及采样的最佳k项近似，这是适用于特定的信号模型的一般和充分条件。分析结果得到了合成信号和真实世界图像模拟的支持。在标准基准图像上，K-AHS实现了比CS更低的重建误差。
2018-07-14 eess.SP
Joint DOA and Non-circular Phase Estimation of Non-circular Signals for Antenna Arrays: Block Sparse Bayesian Learning Method
Nanjing University of Aeronautics and Astronautics（南京航空航天大学）；Hangzhou Dianzi University（杭州电子科技大学）
本文提出了一种基于块稀疏贝叶斯学习的方法，用于非圆信号的联合方向到达和非圆相位估计，通过块稀疏模型和FMLM算法提升了信号恢复性能。
2026-01-14 eess.SP
A divide-and-conquer approach for sparse recovery of high dimensional signals
本文针对块压缩感知重建质量随划分数量增加而下降的问题，提出利用划分间相关性的稀疏恢复方法，在中等信噪比下以适度复杂度代价超越BCS。
2024-09-01 eess.SP
Sparse Bayesian Learning with Dynamic Filtering for Inference of Time-Varying Sparse Signals
许多信号处理应用需要估计时变稀疏信号，潜在地具有不完美动态模型的知识。本文提出了一种基于稀疏贝叶斯学习（SBL）框架的时变稀疏信号动态滤波算法。该算法的关键思想，称为SBL-DF，是从一个动力学模型和估计以前的时间步到超先验的SBL概率模型生成的信号预测的结合。所提出的算法是鲁棒的不完善的动态模型（由于传播的动态信息通过高阶统计），鲁棒的某些不良的字典属性，如一致性（由于属性的SBL框架），允许使用任意的动态模型，并需要调整的参数比许多其他动态滤波算法做的。我们还扩展了快速边际似然SBL推理过程的信息超先验设置，以创建一个特别有效的版本的SBL-DF算法。数值模拟表明，SBL-DF收敛速度快，更准确的解决方案比标准的SBL和其他动态滤波算法。特别是，我们表明，SBL-DF优于最先进的算法时，字典包含具有挑战性的结构，如一致性和列缩放，在许多实际应用中发现。
2019-12-31 eess.SP
A Low-Rank and Joint-Sparse Model for Ultrasound Signal Reconstruction
随着超声成像中密集传感器阵列的引入，数据传输速率和数据存储成为超声系统设计中的瓶颈。为了减少采样信道数据的量，我们建议使用低秩和联合稀疏模型来表示US信号，并利用相邻接收信道之间的相关性。实验结果表明，该方法适用于超声信号，可以从低至10%的样本恢复高质量的图像近似。
2018-12-12 eess.SP
Underdetermined Blind Source Separation for Sparse Signals based on the Law of Large Numbers and Minimum Intersection Angle Rule
欠定盲源分离（UBSS）是一个重要的研究课题，针对稀疏信号，提出了一种基于大数定律和最小相交角准则的两步欠定盲源分离方法（LM方法）。第一步利用大数定律求出混合矩阵的估计，并以图形方式显示源信号的个数。第二步，提出了利用最小交角规则估计源信号的方法。最后，两个仿真结果说明了理论结果的有效性。该方法原理简单，可移植性强，可广泛应用于数字信号处理的各个领域。
2018-10-05 eess.SP
On Random Sampling of Diffused Graph Signals with Sparse Inputs on Vertex Domain
本文针对稀疏输入扩散生成的非平滑图信号，建立了随机采样唯一恢复的充分条件，并针对两类二元图模型给出更紧致的采样数估计，同时提出自适应变密度采样策略以提升恢复性能。
2024-12-28 eess.SP
Continuous-Domain Formulation of Inverse Problems for Composite Sparse-Plus-Smooth Signals
我们提出了一种新的框架，假设是一个混合物的两个添加剂成分，一个稀疏和其他光滑，给定有限数量的线性测量的1D复合信号的重建。我们制定的重建问题作为一个连续域正则化的反问题，多个处罚。我们证明，这些处罚诱导重建的信号，确实采取所需的形式的一个稀疏和光滑的组件的总和。然后，我们离散这个问题使用Riesz基地，这产生了一个离散的问题，可以解决标准算法。我们的离散化是准确的，在这个意义上，我们正在解决的连续域问题的搜索空间指定我们的基地没有任何离散化错误。我们提出了一个完整的算法流水线，并证明其可行性的模拟数据。
2021-03-24 eess.SP
Comparison of threshold-based algorithms for sparse signal recovery
信号处理和获取中的密集增长方法，即压缩感知方法，允许从少量随机获取的信号系数中恢复稀疏信号。本文分析了几种常用的基于阈值的稀疏信号重构算法。信号满足压缩感知理论所要求的条件。研究了正交匹配追踪、迭代硬保和单次迭代重建算法。在重建误差和执行时间方面的比较是在实验部分的文件。
2018-02-18 cs.MM eess.SP
The Hermite and Fourier transforms in sparse reconstruction of sinusoidal signals
本文从跳频扩频信号稀疏化的角度出发，考察了Hermite域和傅里叶变换域。通过使用压缩感知方法，可以从减少的样本集合中恢复稀疏信号。本文还对欠采样和信号重构进行了分析。测量的数量（可用的信号样本）是不同的，重建性能进行了测试，在所有考虑的情况下，并为两个观察到的域。使用基于自适应梯度的算法来完成信号恢复。实验结果验证了理论的正确性。
2018-02-08 cs.MM eess.SP
Recovery of binary sparse signals from compressed linear measurements via polynomial optimization
从少量的线性测量中恢复具有有限值分量的信号是一个具有广泛应用和有趣的数学特性的问题。在压缩感知框架中，最近已经提出了定制的方法来处理有限值稀疏信号的情况。在这项工作中，我们专注于二进制稀疏信号，我们提出了一种新的配方，基于多项式优化。这种方法进行了分析和比较，最先进的二进制压缩传感方法。
2019-05-30 cs.LG eess.SP math.OC
Frame-based Sparse Analysis and Synthesis Signal Representations and Parseval K-SVD
Institute of Information Science, Academia Sinica（中央研究院信息科学研究所）；National Tsing Hua University（国立清华大学）
框架是用于信号分解和重构的线性算子的基础，例如离散傅里叶变换、Gabor、小波和曲波变换。稀疏表示模型的出现使框架理论的重点转向稀疏l1最小化问题。在本文中，我们应用框架理论的信号的稀疏表示，其中的合成字典是用于一个框架和分析字典是用于一个双重框架。我们试图制定一个新的双帧设计，其中通过任何信号的分解得到的稀疏向量也是稀疏的解决方案表示基于重建帧的信号。我们的研究结果表明，这种类型的双帧不能构建过完整的帧，从而排除使用任何线性分析算子驱动的稀疏合成系数的信号表示。尽管如此，稀疏综合解决方案的最佳近似可以从使用规范对偶框架的分析系数导出。在这项研究中，我们开发了一种新的字典学习算法（称为Parseval K-SVD）来学习紧框架字典。然后，我们利用分析和合成的角度与帧的信号表示，以获得有关图像恢复的问题的优化配方。我们的初步结果表明，使用这种方法恢复的图像与字典的帧边界相关，从而证明了使用不同的字典用于不同的应用程序的重要性。
2018-01-06 cs.LG eess.SP
Simultaneous Block-Sparse Signal Recovery Using Pattern-Coupled Sparse Bayesian Learning
University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）；China Academy of Engineering Physics（中国工程物理研究院）
在本文中，我们考虑块稀疏信号恢复问题的背景下，多个测量向量（MMV）与共同的行稀疏模式。我们开发了一种新的方法来恢复常见的行稀疏MMV信号，其中模式耦合的分层高斯先验模型被引入到共同的行稀疏MMV信号的系数的块稀疏性和相邻系数之间的统计依赖性的特征。与许多其他方法不同，该方法能够自动捕获未知信号的块稀疏结构。我们的方法是使用期望最大化（EM）的框架。仿真结果表明，该方法在恢复块稀疏共行稀疏模式MMV信号时具有较好的性能。
2017-11-06 cs.IT cs.LG eess.SP
Analysis vs Synthesis - An Investigation of (Co)sparse Signal Models on Graphs
在这项工作中，我们提出了一个理论研究的信号与稀疏表示在顶点域的图，这主要是由分别采用合成和分析视图的图形拉普拉斯矩阵所产生的差异的动机。稀疏图，特别是稀疏的信号的子空间的特征，相对于图的连通性，诱导分析与一个合适的图形算子，仍然是一般的一个不透明的概念，我们的目的是阐明。通过利用cosparsity的理论，我们提出了一种新的（co）稀疏图拉普拉斯信号模型和特征的基本（结构化）（co）稀疏性，光滑性和本地化的无向图的解决方案的子空间，同时提供更精细的语句的特殊情况下，如循环图。最终，我们证实了在这种结构化的设置的cosparse分析和稀疏合成模型之间的根本差异，通过证明前者构成了一个特殊的，受约束的情况下，后者。
2018-11-11 cs.DM eess.SP
Phase Transitions with Structured Sparsity
本文研究结构化稀疏信号的相变现象，基于高维凸多面体随机投影理论推导了块结构和树结构稀疏信号的强阈值表达式，揭示了结构对相变阈值的影响。
2024-11-15 cs.IT eess.SP math.IT
Stable Recovery of Weighted Sparse Signals from Phaseless Measurements via Weighted l1 Minimization
无相位压缩感知的目标是从其测量值的幅度恢复未知的稀疏或近似稀疏信号。然而，它不利用原始信号的任何支持信息。因此，我们在本文中的主要贡献是扩展无相位压缩感知的理论框架，将与信号的支持结构的先验知识。具体来说，我们调查两个条件，保证稳定恢复的加权$k$稀疏信号通过加权L1最小化没有任何相位信息。我们首先证明了加权零空间属性（WNSP）是加权k-稀疏相位可恢复的加权l1最小化成功的充分必要条件。此外，我们表明，如果一个测量矩阵满足强加权限制等距属性（SWRIP），那么原始信号可以稳定地恢复从无相测量。
2021-07-10 cs.IT eess.SP math.FA
Sampling and Super-resolution of Sparse Signals Beyond the Fourier Domain
从傅立叶域中的低通投影恢复稀疏信号是科学和工程中广泛关注的问题，并且通常被称为超分辨率。然而，在许多情况下，傅立叶域可能不是自然的选择。例如，在全息术中，在菲涅耳域中获得稀疏信号的低通投影。类似地，时变系统辨识依赖于线性调频信号空间上的低通投影。本文研究了在特殊仿射傅里叶变换域（SAFT）中从低通投影中恢复稀疏信号的问题。SAFT参数化地概括了在信号处理和光学中使用的许多众所周知的酉变换。在类似的香农的采样框架，我们指定采样定理恢复稀疏信号考虑三种具体情况：（1）采样与任意的，带限内核，（2）采样与光滑，时间限制的内核，（3）恢复与SAFT域连接的Gabor变换测量。我们的工作提供了一个统一的角度稀疏采样问题，这是兼容的傅立叶，菲涅耳和分数傅立叶域的结果。在推导我们的结果，我们介绍了SAFT系列（类似于傅立叶级数）和短时间SAFT，并研究卷积定理，建立一个卷积-乘法性质的SAFT域。
2018-06-05 cs.IT eess.SP math.IT
Jointly Sparse Signal Recovery via Deep Auto-Encoder and Parallel Coordinate Descent Unrolling
本文利用压缩感知、并行优化和深度学习等技术，基于实数标准自动编码器结构，提出了一种模型驱动的复稀疏信号公共测量矩阵联合设计方法和基于GROUP LASSO的联合稀疏信号恢复方法。编码器实现噪声线性压缩联合稀疏信号，与一个共同的测量矩阵。基于GROUP LASSO的解码器基于迭代并行坐标下降（PCD）算法实现联合稀疏信号恢复，该算法被提出来以并行方式求解GROUP LASSO。具体地，解码器由展开所提出的迭代算法以获得GROUP LASSO的近似解的近似部分和减小近似解与实际联合稀疏信号之间的差异的校正部分组成。所提出的模型驱动的方法实现了更高的恢复精度与更少的计算时间比经典的GROUP LASSO方法，和增益显着增加在稀疏模式中存在额外的结构。所提出的模型驱动方法得到的公共测量矩阵也适用于经典的GROUP LASSO方法。我们考虑一个应用示例，即，本发明涉及基于多输入多输出（MIMO）的免授权随机接入中的信道估计，所述免授权随机接入被提出来支持用于物联网（IoT）的大规模机器类型通信（mMTC）。数值结果表明，当联合稀疏信号的数量不是很大时，所提出的模型驱动方法在GROUP LASSO和AMP上具有很大的增益。
2020-02-07 cs.IT eess.SP math.IT
A James-Stein Estimator based Generalized OMP Algorithm for Robust Signal Recovery using Sparse Representation
针对稀疏表示场景下字典噪声影响信号恢复的问题，提出融入James-Stein估计器的JS-gOMP算法，优化信号恢复与噪声抑制的权衡，在噪声环境下性能优于传统gOMP，可用于高噪声的信号与图像处理场景。
2025-09-01 eess.SP math.ST stat.TH
Newton-Direction-Based ReLU-Thresholding Methods for Nonnegative Sparse Signal Recovery
School of Mathematics and Statistics, Shandong University of Technology（山东理工大学数学与统计学院）；Shenzhen International Center for Industrial and Applied Mathematics, SRIBD, The Chinese University of Hong Kong, Shenzhen（香港中文大学（深圳）理工学院深圳市工业与应用数学中心）；Department of Mathematical Sciences, University of Nottingham Ningbo China（宁波诺丁汉大学数学系）
本文提出基于牛顿方向的ReLU阈值化方法，用于非负稀疏信号恢复，通过理论分析和实验验证其在不同噪声条件下的有效性。
2026-02-04 cs.IT eess.SP math.IT
Granger Causality for Compressively Sensed Sparse Signals
压缩感知是一种允许使用比通过采用奈奎斯特采样定理的常规手段所完成的测量少得多的测量来获取、传输和存储稀疏信号的方案。由于许多自然发生的信号是稀疏的（在某些域中），因此压缩感知在许多应用物理和工程应用中迅速流行，特别是在设计信号和图像采集策略中，例如，磁共振成像、量子态层析成像、扫描隧道显微镜、模数转换技术。与此同时，因果推理已成为分析和理解过程及其相互作用的重要工具，在许多科学学科中，特别是那些处理复杂系统的学科。需要对压缩感测数据进行直接因果分析，以避免重构压缩数据的任务。此外，对于一些稀疏信号，诸如对于稀疏时间数据，可能难以使用可用的数据驱动/无模型因果关系估计技术来直接发现因果关系。在这项工作中，我们提供了一个数学证明，结构化的压缩感知矩阵，特别是循环和Toeplitz，保持因果关系的压缩信号域，格兰杰因果关系。然后，我们验证了这个定理的一些二元和多元耦合稀疏信号模拟压缩使用这些矩阵。我们还展示了一个现实世界中的应用网络因果连接估计稀疏神经尖峰训练记录从大鼠前额叶皮层。
2022-09-23 cs.IT eess.SP math.IT
Sparse Multiband Signal Acquisition Receiver with Co-prime Sampling
认知无线电（CR）需要在宽频段上进行频谱感知。宽带信号的高采样率是CR的关键任务之一。本文提出了一种基于互质采样技术的宽带稀疏信号捕获接收机。在这个建议的捕获接收机中，我们使用两个低速模数转换器（ADC）来捕获一个共同的稀疏多频带信号，其频带位置是未知的。两个ADC以互质采样速率同步时钟。将获得的样本重新排序成一组均匀的低速率序列。我们推导了接收机的频域数学模型，并给出了其信号重构算法。与现有的多陪集采样和调制宽带转换器等欠采样技术相比，该方法具有系统结构简单，只需两个采样器即可实现的优点。实验结果证明了该模型的可行性和优越性。对于谱支持未知的稀疏多带信号，该系统需要远低于奈奎斯特采样率的采样率，同时产生令人满意的重建。
2018-06-01 cs.IT eess.SP math.IT
Learned-SBL: A Deep Learning Architecture for Sparse Signal Recovery
在本文中，我们提出了一个计算效率的稀疏信号恢复方案，使用深度神经网络（DNN）。引入的神经网络的架构灵感来自稀疏贝叶斯学习（SBL），并命名为学习SBL（L-SBL）。根据训练数据的性质，我们设计了一个通用的架构来从单个测量向量（SMV）或多个测量向量（MMV）中恢复稀疏向量以及块稀疏向量。在MMV模型中，可以训练L-SBL网络来学习向量之间的任何潜在稀疏模式，包括联合稀疏、块稀疏等。特别是，对于块稀疏恢复，学习SBL不需要块边界的任何先验知识。在L-SBL的每一层中，获得信号协方差矩阵的估计作为神经网络的输出。然后，最大后验概率（MAP）估计的未知稀疏向量的实现与不可训练的参数。在许多应用中，测量矩阵可以是时变的。现有的基于DNN的稀疏信号恢复方案需要使用当前测量矩阵对神经网络进行再训练。L-SBL的架构允许它接受测量矩阵作为网络的输入，从而避免了重新训练的需要。我们还评估了学习SBL在使用多输入多输出（MIMO）雷达检测扩展目标的性能。仿真结果表明，该方法提供了优越的稀疏恢复性能相比，国家的最先进的方法。
2019-09-17 cs.IT cs.LG eess.SP
A Survey on Nonconvex Regularization Based Sparse and Low-Rank Recovery in Signal Processing, Statistics, and Machine Learning
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
在过去的十年中，稀疏和低秩恢复在信号/图像处理、统计学、生物信息学和机器学习等领域引起了广泛的关注。为了实现稀疏性和/或低秩诱导，$\ell_1$范数和核范数由于其凸性而成为最流行的正则化惩罚。虽然$\ell_1$和核范数是方便的，因为相关的凸优化问题通常是易处理的，但在许多应用中已经表明，非凸惩罚可以产生显着更好的性能。近年来，基于非凸正则化的稀疏和低秩恢复引起了人们的极大兴趣，事实上，它是非凸和非光滑优化的最新进展的主要驱动力。本文综述了这一主题在信号处理、统计和机器学习的各个领域，包括压缩感知（CS）、稀疏回归和变量选择、稀疏信号分离、稀疏主成分分析（PCA）、大协方差和逆协方差矩阵估计、矩阵完备和鲁棒PCA。我们目前的非凸正则化为基础的稀疏和低秩恢复在这些领域的最新发展，解决问题的惩罚选择，应用和非凸算法的收敛性。代码可在https://github.com/FWen/ncreg.git上获得。
2019-06-06 cs.IT cs.LG eess.SP
