首页/论文/1901.07686

arXiv 1901.076862019-01-23math.GT

射影空间中仿射环的特征

Characterization of affine links in the projective space

Oleg Viro

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

射影环是三维实射影空间的光滑闭1-子流形。如果一个射影连杆与一个不与某个射影平面相交的连杆同素，则称该射影连杆是仿射的。主要结果是：一个射影环是仿射环当且仅当它的补环的基本群包含一个二阶非平凡元。

英文摘要：

A projective link is a smooth closed 1-submanifold of the real projective space of dimension three. A projective link is said to be affine if it is isotopic to a link, which does not intersect some projective plane. The main result: a projective link is affine if and only if the fundamental group of its complement contains a non-trivial element of order two.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

闭平坦仿射3-流形是素的

Closed flat affine 3-manifolds are prime

一个（平坦的）仿射$3$ -流形是一个$3$ -流形，它具有一个到仿射空间${\mathbf R}^3$的图表集，该仿射空间${\mathbf R}^3$具有仿射变换群$Aff({\mathbf R}^3)$中的过渡映射。等价仿射$3$ -流形是具有平坦无挠仿射联络的$3$ -流形。证明了闭仿射$3$ -流形是不可约的或被仿射Hopf流形复盖.一个实射影$3$ -流形是一个流形，它有一个到一个实射影空间${\mathbf R} P^3$的图表集，该空间的转移映射在射影变换群$PGL(4, {\mathbf R})$中。利用实射影流形的凸凹分解，我们证明了闭实射影$3$ -流形可以分解为凹仿射子流形、凸$π$ -子流形和$2$ -凸实射影流形.

2014-11-01math.GT

具有平坦实射影结构的流形到（n-1）-凸流形和凹仿射流形的典范分解

Canonical decomposition of manifolds with flat real projective structure into (n-1)-convex manifolds and concave affine manifolds

我们试图理解$n$ -流形（$n\geq 2$）的几何性质，其几何结构以$(\bR P^n, \PGL(n+1, \bR))$为模型，即，$n$ -具有射影平坦无挠仿射联络的流形。我们定义的概念$i$ -凸的流形由于Carriére为整数$i$，$1 \leq i \leq n-1$，这是推广的凸性。给定一个真正的投影$n$ -流形$M$，我们表明，$(n-1)$ -凸$M$的失败意味着存在一定的几何对象，$n$ -新月，在完成$\che M$的通用覆盖$\tilde M$的$M$。我们表明，这进一步意味着存在一个特定类型的仿射子流形$M$，并给出一个自然的分解$M$到更简单的真正的投影流形，其中一些是$(n-1)$ -凸和其他仿射，更具体地凹仿射。我们认为进行这种分解是有用的，特别是在三维空间。我们的结果将帮助我们以后研究辐射仿射三维流形的几何和拓扑性质，导致他们的分类。我们得到了仿射李群的一个结果。

1998-04-23math.GT

真凸实射影Orbifolds III的径向和全测地端点的分类：凸但非真凸和非完全仿射的径向端点

A classification of radial and totally geodesic ends of properly convex real projective orbifolds III: the convex but nonproperly convex and non-complete-affine radial ends

$n$ -orbifolds上的实射影结构有助于理解离散群的表示空间到$\mathrm{SL}(n+1, \mathbb{R})$或$\mathrm{PGL}(n+1, \mathbb{R})$中。最近的一项工作表明，许多双曲流形变形为具有这种结构的流形与原始流形不射影等价。本文的目的是了解实射影$n$维轨道折叠的端点结构。特别地，这些具有径向或完全测地线末端。在以前的文献中，我们在适当的条件下，适当地分类凸或完全的径向端。在本文中，我们将研究的径向端是凸的，但不是适当的凸，也不完全仿射。主要的技术是理论的弗里德和高盛仿射流形，和推广的工作黎曼叶理的莫利诺，Carrière，等等。我们将表明，这些准加入horospheres和全测地径向结束。这些是半球和全测地线径向端点连接的变形。

2015-07-03math.GT

关于直线列和曲线的仿射和射影基本群之间的联系

On the connection between affine and projective fundamental groups of line arrangements and curves

本文证明了一个与直线排列和含有直线分支的可约曲线的仿射基本群和射影基本群有关的分解。我们给出了这个结果的一些应用。

2003-02-27math.ATmath.GT

利用仿射指数研究虚拟链环与扭曲链环的不变量

Invariants of virtual links and twisted links using affine indices

本文利用经典交叉点上的仿射指数，梳理仿射指数多项式与 n-writhe 的关系，并将其推广到可由切割系统计算的虚拟链环不变量，同时构造扭曲链环不变量。

2024-08-04math.GT

作为映射度的射影空间中的环绕数

Linking number in a projective space as the degree of a map

对任意两个嵌入三维实射影空间的不相交定向圆，构造了一个三维位形空间及其到射影空间的映射，使得这两个圆的环绕数是映射度数的一半.对任意奇数维射影空间中圈的环绕数和三维射影空间中零同调纽结的自环绕数也给出了类似的解释。

2004-05-19math.GT

更多相关论文收起更多论文

射影空间中链环的多项式不变量

Polynomial Invariants of Links in the Projective Space

计算了射影空间的Homflypt和Kauffman skein模。两者都是自由的，并且由某些无限集的链接生成。这个集合可以被选择为L_n，其中L_n是由n条投影线组成的任意链环，n>0，L_0是仿射不结。

2003-12-10math.GT

射影空间中的内链图

Intrinsically Linked Graphs in Projective Space

我们检查图，包含一个非平凡的链接，在每个嵌入到实射影空间，使用较弱的概念比Flapan，等人。我们呼吁这样的图形内在联系在射影空间。我们充分刻画了连通度为0，1和2的图.我们还证明了在射影空间中只有一个Petersen-族图是内在连通的，并且证明了K7减去任意两条边也是minor-极小内在连通的。在射影空间中，共证明了594个图是次极小内在连通图。

2008-09-02math.GT

射影空间中环链的扭曲Alexander多项式

Twisted Alexander polynomial of links in the projective space

我们使用Reidemeister扭转研究扭曲的亚历山大多项式，定义的Turaev，在射影空间的链接。使用符号细化扭转，我们推导出这个多项式的规范化形式的绞关系。

2007-06-14math.GT

射影空间中纽结与链环的图解解结

Diagrammatic unknotting of knots and links in the projective space

在经典的纽结理论中有一个著名的下降图概念。从一个任意的图，人们可以很容易地得到，通过一些交叉的变化，一个下降的图，这是一个图的解开或解开。本文将实空间中纽结和链环的降图概念推广到射影空间中无向纽结和链环的情况。它还表明，这个概念不能扩展到定向链接。

2003-04-23math.GT

实射影三维空间中纽结的几何

Geometry of knots in real projective $3$-space

本文研究实射影三维空间中纽结的几何分类问题，提出空间弯曲手术和亏格概念，并给出仿射性与类别的判据，揭示其纽结理论不同于经典三维空间。

2023-04-04math.GT

关于实射影空间中链的带状图

On the ribbon graphs of links in real projective space

每个链接图都可以表示为带符号的带状图。但是，不同的链接图可以由相同的带状图表示。我们确定如何棋盘列图的链接在实射影空间，和虚拟的链接图，这是由相同的带状图表示是相互相关的。我们还发现了移动，涉及到图的链接在实射影空间，产生（全A）带状图，正好有一个顶点。

2015-02-06math.COmath.GT

自对偶映射 III：射影链环

Self-dual Maps III: projective links

本文给出了链环为射影的充分必要条件，并引入对称圈概念，提供防止射影链环成为交错链环的简单条件。

2022-10-08math.COmath.GT

射影平面图中的链环

Links in projective planar graphs

本文研究了射影平面图中的链环问题，部分刻画了子式极小分离射影平面图，并推广至I型3-链环，部分刻画了子式极小内蕴射影平面I型3-链环（IPPI3L）图。

2022-06-12math.COmath.GT

经典和仿射Yokonuma-Hecke代数的链的不变量

Invariants for links from classical and affine Yokonuma--Hecke algebras

利用仿射Yokonuma-Hecke代数的同构定理，我们给出了一个链环不变量的构造。仿射Yokonuma-Hecke代数与通常的仿射Hecke代数之间的同构关系。我们用它来构建一个大类的马尔可夫迹仿射Yokonuma-Hecke代数，反过来，产生不变量的固体环面的链接。通过限制，这个构造包含了从经典Yokonuma-Hecke代数构造经典链路的不变量。在一般情况下，所获得的不变量形成一个无限的家庭3-变量多项式。由于通过同构的建设，我们减少了不变量的数量来研究，给定的连接组件的数量。特别是，如果链接是一个经典的链接与N个组件，我们表明，N个不变量产生整个家庭。

2016-02-17math.GTmath.QAmath.RT

投射完整性的平坦解、三次微分与极限

Flat Metrics, Cubic Differentials and Limits of Projective Holonomies

Labourie和作者分别证明了亏格至少为2的定向曲面上的凸实射影结构等价于共形结构加上全纯三次微分U。我们分析的行为实投影结构的共形结构是固定的，三次微分缩放到无穷大。特别地，我们找到了光滑测地线环路周围的完整性关于|U|的2/3幂所给出的平坦度量的渐近特征值。如果所有回路的渐近完整性都可以计算，那么就可以描述凸实射影结构的变形空间中的一个边界点，如Inkang Kim所构造的。证明涉及C. P. Wang提出的双曲仿射2-球面的仿射微分几何，以及类似于Mike Wolf对调和映射方程和Thurston对Teichmuller空间边界的分析的偏微分方程分析。

2006-11-09math.DGmath.GT

仿射型勒让德连杆的拉格朗日填充

Lagrangian fillings for Legendrian links of affine type

我们证明，至少有许多确切的嵌入拉格朗日填充作为种子的勒让德链接的仿射型$\tilde{\mathsf{D}} \tilde{\mathsf{E}}$。我们还提供了与$\tilde{\mathsf{B}}_n$、$\tilde{\mathsf{F}}_4$、$\tilde{\mathsf{G}}_2$和$\mathsf{E}_6^{(2)}$类型的种子一样多的具有某些对称性的拉格朗日填充。这些家族是第一个已知的勒让德链接，具有无限多的填充物，耗尽了相应簇结构中的所有种子。此外，我们表明，Legendrian实现的Coxeter突变类型$\tilde{\mathsf{D}}$对应的Legendrian循环所考虑的Casals和Ng。

2021-07-09math.COmath.GTmath.SG

分段连续变换群的可公度化作用

Commensurating actions for groups of piecewise continuous transformations

本文利用 Exel 的偏作用构造分段变换群的可公度化作用，借助横贯性质与刚性结果证明分段仿射、分段射影作用可共轭到保持几何结构的模型，并推出性质 T 及圆子群分类结论。

2025-02-17math.DSmath.GRmath.GT