Random Forests as Statistical Procedures: Design, Variance, and Dependence
Department of Biostatistics and Data Science, Wake Forest University School of Medicine（生物统计学与数据科学系，沃森医学中心，威斯康星大学）
随机森林作为统计程序，通过引入PASR方法估计协方差地板，实现对预测不确定性的分解，并提供理论保证的置信区间。
2026-02-28 cs.LG math.ST stat.ML
Large Random Forests: Optimisation for Rapid Evaluation
TU Dortmund University（多特蒙德工业大学）
随机森林是机器学习中最流行的分类器之一。它们越大，预测的结果就越精确。然而，这是有代价的：它们的分类运行时间随着树的数量（即森林的大小）线性增长。在本文中，我们提出了一种方法来聚合大型随机森林到一个单一的，语义等价的决策图。我们在各种流行数据集上的实验显示了几个数量级的速度提升，同时也显着减少了所需数据结构的大小。
2019-12-23 cs.LG stat.ML
Balancing Flexibility and Interpretability: A Conditional Linear Model Estimation via Random Forest
本文提出用改进的 Random Forest 估计协变量条件下的线性系数函数 β(Z)，兼顾灵活性与可解释性，并给出收敛速度、中心极限定理及 Monte Carlo 验证。
2025-02-19 econ.EM stat.ME
Ranking of average treatment effects with generalized random forests for time-to-event outcomes
在本文中，我们提出了一个数据自适应估计程序，估计平均处理效应的时间到事件设置的基础上广义随机森林。在这些类型的设置中，因果效应参数的定义因竞争风险而变得复杂;在这里，我们分别区分粗概率和净概率上的处理效应。为了处理右删失，并在粗概率和净概率之间切换，我们提出了一个两步估计程序，应用逆概率加权来构建特定时间点的加权结果作为森林的输入。森林自适应地处理通过应用以因果参数为目标的分裂规则分配的治疗的混淆。我们证明了我们的方法是有效的因果搜索通过治疗的列表进行排名，根据其效果的大小。我们进一步将我们的方法应用于丹麦健康登记处的数据集，在那里我们有兴趣发现对严重抑郁症复发具有意想不到的保护作用的药物。
2021-04-27 stat.ME
Theoretical Properties of Multivariate Random Forest in Feature Selection and its Application to Facial Morphology-Gene Detection
Binghamton University（宾汉姆顿大学）
研究为多变量结果联合特征选择建理论基础，将MRF的PVIM作为高维特征选择工具，证明其一致性，通过面部形态GWAS展示其实用性，模拟表明其性能优于其他方法，还提出新模拟框架。
2026-07-27 math.ST stat.ME stat.TH
Random survival forests
我们介绍了随机生存森林，一种分析右删失生存数据的随机森林方法。新的生存分裂规则生长的生存树，是一个新的缺失数据算法填补缺失数据。一个保护的事件原则，生存森林的介绍和使用来定义合奏死亡率，一个简单的可解释的死亡率，可作为一个预测的结果。给出了几个说明性例子，包括体重对冠状动脉疾病患者预后影响的案例研究。所有例子的计算都是使用免费的R软件包randomSurvivalForest实现的。
2008-11-11 stat.AP
Random Forest for Dynamic Risk Prediction or Recurrent Events: A Pseudo-Observation Approach
本文提出一种基于伪观测的随机森林方法，从重建的删失纵向数据中动态预测复发性事件患者在后续τ时长内保持无事件的概率，并在复杂关联场景及慢阻肺急性加重数据上验证了其优于现有复发性事件建模框架的预测能力。
2025-02-10 stat.AP stat.ME
Asymptotic Unbiasedness of the Permutation Importance Measure in Random Forest Models
Technical University of Dortmund（多特蒙德工业大学）
从生物医学研究到计量经济学的应用表明，稀疏回归模型中的变量选择是一个重要的任务。特别是对于高维回归问题，响应和协变量之间的联系函数不能直接检测，信息变量的选择是具有挑战性的。在这些情况下，随机森林方法是预测新结果的有用工具，同时提供变量选择的度量。一种常见的方法是使用排列重要性。基于随机森林的排列重要性方法具有直观的思想和灵活的使用方法，对于探索环境中正确表示信息协变量具有重要意义。关于后者，我们提供理论保证的有效性的置换重要性措施在特定的假设下，并证明其（渐近）无偏性。一个广泛的模拟研究验证了我们的研究结果。
2019-12-05 cs.LG math.ST stat.ML
Comparison of static and dynamic random forests models for EHR data in the presence of competing risks: predicting central line-associated bloodstream infection
KU Leuven（鲁汶大学）；University Hospitals Leuven（鲁汶大学医院）；Maastricht University（马斯特里赫特大学）；Leiden University Medical Center（莱顿大学医学中心）
本研究比较了静态与动态随机森林模型在电子健康档案数据中预测中心导管相关血流感染风险，发现二元、多项和竞争风险模型性能相近，而生存模型高估风险，建议避免使用。
2024-05-24 cs.LG stat.ML
Conditional Distribution Estimation for Functional Responses with Random Forests
Fred Hutchinson Cancer Center（弗雷德·哈钦森癌症中心）；Department of Statistics and Data Sciences, University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校统计与数据科学系）
该研究提出函数分布随机森林方法，实现函数响应条件分布的非参数估计，在模拟和NHANES数据应用中均表现优于基线方法，可捕捉分布变化与协变量关联。
2026-08-11 stat.ME stat.ML
Interpretable Model-Aware Counterfactual Explanations for Random Forest
Prospect 33, LLC（Prospect 33公司）；BlackRock, Inc（BlackRock公司）
本文提出一种基于相似性学习的反事实搜索与解释方法，利用 Random Forest 模型表征寻找反事实案例并计算特征重要性，在 MNIST 和 German credit 数据集上生成的解释比 Shapley values 更稀疏且更有用。
2025-10-31 cs.LG stat.ML
A predictive model for kidney transplant graft survival using machine learning
University of Iowa（爱荷华大学）
肾移植是治疗终末期肾功能衰竭的最佳方法。用于肾脏质量评估的主要方法是基于Cox回归的肾脏供体风险指数。机器学习方法可以提供移植结果的改进预测并帮助决策。一种流行的基于树的机器学习方法，随机森林，使用最初用于开发风险指数的相同数据（1995-2005年的70，242次观察）进行训练和评估。随机森林成功地预测了额外的2,148例移植，而风险指数的II类出错率为10%。使用Kaplan-Meier分析，对预测结果与移植后240个月的随访生存结果进行分析，并证实随机森林的表现显著优于风险指数（p<0.05）。与风险指数相比，随机森林预测移植成功率更高，存活时间更长。随机森林和其他机器学习模型可以改善移植决策。
2020-12-07 cs.LG stat.ML
Estimating Individual Treatment Effect in Observational Data Using Random Forest Methods
由于混杂和选择偏倚的挑战，在观察性数据中估计个体处理效应是复杂的。解决这个问题的一个有用的推理框架是反事实（潜在结果）模型，它采取假设的立场，询问如果一个人接受了两种治疗会发生什么。利用反事实框架内的随机森林（RF），我们通过直接对响应进行建模来估计个体处理效应。我们发现，即使在复杂的异质环境中，也可以准确估计个体处理效应，但RF方法的类型在准确性方面起着重要作用。当与样本外估计并行使用时，设计为自适应混杂的方法效果最好。一种被认为特别有前途的方法是反事实合成森林。我们说明了这种新的方法，将其应用到一个大型的比较有效性试验，项目意识，以探讨药物使用在性风险中的作用。分析揭示了危险行为，药物使用和性风险之间的重要联系。
2017-01-20 stat.ML
Consistency of survival tree and forest models: splitting bias and correction
随机生存森林和生存树是统计学和机器学习中流行的模型。然而，对审查机制的一致性、拆分规则和影响等问题缺乏普遍的认识。在本文中，我们从几个有趣的角度研究现有方法的统计特性。首先，我们表明，传统的分裂规则与删失的结果依赖于一个有偏估计的节点内的故障分布。为了准确量化这种偏差，我们开发了一个基于非独立同分布的节点内估计的浓度界。并将其应用于整个森林。其次，我们分析了由单变量分裂引起的失效分布和删失分布之间的纠缠，并证明了在适当的条件下，在不校正内部节点处的偏差的情况下，生存树和森林模型仍然可以享受一致性。特别是，我们证明了这一属性在两种情况下：一个有限维的情况下，随机选择的分裂变量和切割点，和高维的情况下，协变量弱相关。我们的结果也可以退化为一个独立的协变量设置，这是常用的随机森林文献的高维稀疏模型。然而，不可避免的是，收敛速度取决于失效和删失分布中的变量总数。第三，我们提出了一个新的分裂规则，比较偏差校正的累积风险函数在每个内部节点。我们表明，这种新模型的一致性率仅取决于失败变量的数量，这改善了非偏差校正版本。我们进行模拟研究，以确认这可以大大有利于预测误差。
2019-02-04 math.ST stat.ME stat.TH
Manifold Oblique Random Forests: Towards Closing the Gap on Convolutional Deep Networks
Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）
决策森林（Forests），特别是随机森林和梯度提升树，与许多监督学习场景中的其他方法相比，已经证明了最先进的准确性。特别是，森林在表格数据中占主导地位的其他方法，也就是说，当特征空间是非结构化的，使得信号对特征索引的排列是不变的。然而，在位于流形上的结构化数据（如图像、文本和语音）中，深度网络（Network），特别是卷积深度网络（ConvNets）往往优于森林。我们推测，至少部分原因是网络的输入不仅仅是特征量，还有它们的索引。相比之下，朴素森林实现无法显式地考虑特征索引。最近提出的森林方法表明，森林，对于每个节点，隐式采样随机矩阵从一些特定的分布。这些森林，像某些类别的网络一样，通过将特征空间划分为对应于线性函数的凸多面体来学习。我们建立在这种方法的基础上，并表明，人们可以选择分布在一个流形感知的方式，将功能本地化。我们展示了经验性能的数据，其功能生活在三个不同的流形：一个环面，图像和时间序列。此外，我们在多变量模拟环境中证明了其优势，并且在预测癫痫患者的手术结果和从非运动脑区域的原始立体定向EEG数据预测运动方向方面也显示出优越性。在所有的模拟和真实数据中，流形斜随机森林（MORF）算法优于忽略特征空间结构的方法，并挑战了ConvNets的性能。此外，MORF运行速度快，并保持可解释性和理论的理由。
2022-09-05 cs.LG stat.ML
Principled Federated Random Forests for Heterogeneous Data
Inria（法国国家信息与自动化研究所）；PreMeDICaL（预医学实验室）；Inserm（法国国家医学研究院）；University of Montpellier（蒙彼利埃大学）；Sorbonne Université（索邦大学）；Université Paris Cité（巴黎城市大学）；CNRS（国家科学研究中心）；LPSM（巴黎高等师范学院）
本文提出FedForest，一种适用于水平分割数据的联邦随机森林算法，能自然处理客户端数据异质性，通过聚合精心选择的客户端统计信息近似集中算法的分裂过程，并实现非参数化个性化。
2026-05-07 cs.LG stat.ML
Forest Kernel Balancing Weights: Outcome-Guided Features for Causal Inference
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；University of Texas, Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
本文提出森林核平衡方法，利用树形模型隐含估计核特性，通过平衡基于结果的重要特征提升因果推断的统计与计算性能。
2026-08-19 stat.AP stat.ME
LILI clustering algorithm: Limit Inferior Leaf Interval Integrated into Causal Forest for Causal Interference
School of Mathematical Sciences（数学科学学院）
本文提出LILI聚类算法，通过极限下叶区间在因果树之间建立联系，将不同处理但落入相同叶子的实例视为彼此的反事实结果，从而降低因果森林的估计偏差并提高ATE预测精度。
2025-07-04 cs.LG stat.ML
Cross-Cluster Weighted Forests
Harvard T.H. Chan School of Public Health（哈佛T.H. 柏林公共卫生学院）；Dana-Farber Cancer Institute（达纳-法伯癌症研究所）
研究针对生物应用数据异质性问题，提出跨簇加权森林（CCWF）方法，通过无监督聚类、在各簇拟合随机森林并加权组合，理论分析表明其更准确，模拟和实际数据验证其性能比经典随机森林高30%-40%。
2026-07-17 cs.LG stat.ML
Prediction of the FIFA World Cup 2018 - A random forest approach with an emphasis on estimated team ability parameters
在这项工作中，我们比较了三种不同的建模方法的足球比赛的分数，他们的预测性能的基础上，从2002年至2014年的四届世界杯的所有比赛：泊松回归模型，随机森林和排名方法。前两种方法是基于团队的协变量信息，后一种方法估计足够的能力参数，最好地反映了团队的当前实力。在这个比较中，对训练数据表现最好的预测方法是排名方法和随机森林。然而，我们表明，通过将随机森林与排名方法的团队能力参数作为额外的协变量相结合，我们可以大大提高预测能力。最后，选择这种方法的组合作为最终模型，并根据其估计，反复模拟2018年FIFA世界杯，并获得所有球队的获胜概率。该模型在卫冕冠军德国之前稍微倾向于西班牙。此外，我们还提供了所有球队和所有锦标赛阶段的生存概率以及最有可能的锦标赛结果。
2018-06-13 stat.AP
Adaptive Concentration of Regression Trees, with Application to Random Forests
我们研究了回归树和森林的预测曲面的收敛性。为了支持我们的分析，我们引入了回归树的自适应集中的概念。这种方法将树训练分为模型选择阶段，在这个阶段我们选择树的分裂，然后是模型拟合阶段，在这个阶段我们找到与这些分裂一致的最佳回归模型。然后，我们表明，拟合的回归树集中在具有相同分割的最佳预测器周围：随着d和n变大，差异在整个回归表面上均匀地以sqrt（log（d）log（n）/k）的数量级高概率为界，其中d是特征空间的维度，n是训练样本的数量，k是每棵树的最小叶大小。我们还提供了速率匹配的下界，这个自适应浓度的声明。从实践的角度来看，我们的结果使我们能够证明高维自适应生长森林的一致性结果，并在Berk等人的意义上进行有效的后选择推理。[2013]对于树叶定义的子群。
2016-04-30 math.ST stat.ML stat.TH
CountARFactuals -- Generating plausible model-agnostic counterfactual explanations with adversarial random forests
Munich Center for Machine Learning (MCML)（慕尼黑机器学习中心）；LMU Munich（慕尼黑大学）；Leibniz Institute for Prevention Research & Epidemiology – BIPS（莱布尼茨预防研究与流行病学研究所）；University of Bremen（不来梅大学）；University of Tübingen（蒂宾根大学）；University of Copenhagen（哥本哈根大学）
本文提出CountARFactuals，利用对抗随机森林以模型无关方式高效生成数据流形内的合理反事实解释，并自然支持混合数据与稀疏性约束。
2024-04-04 cs.LG stat.ML
Random Planted Forest: a directly interpretable tree ensemble
Heidelberg University（海德堡大学）；University of Copenhagen（哥本哈根大学）
提出random planted forest算法，通过保留分裂后的叶子节点构建非二叉树以估计低阶交互项，实现回归函数的可解释性，并在低交互界限下具备渐近最优收敛速率。
2023-08-03 cs.LG math.ST stat.ML
Using Interpretable Machine Learning to Predict Maternal and Fetal Outcomes
Stanford University（斯坦福大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Microsoft Research（微软研究院）；Foundation for Health Care Quality（医疗质量基金会）
大多数怀孕和分娩都会产生良好的结果，但并发症并不罕见，当它们发生时，它们可能会对母亲和婴儿产生严重影响。预测建模有可能通过更好地了解风险因素，加强监测以及更及时和适当的干预措施来改善结果，从而帮助产科医生提供更好的护理。对于三种类型的并发症，我们使用可解释的增强机（EBM）（一种玻璃盒模型）识别和研究最重要的风险因素，以获得可理解性：（i）重度孕产妇死亡（SMM），（ii）肩难产，（iii）早产先兆子痫。虽然使用EBM的可解释性来揭示对风险特征的惊人见解，但我们的实验表明EBM与其他黑盒ML方法（如深度神经网络和随机森林）的准确性相匹配。
2022-07-12 cs.LG stat.AP
Heterogeneous Treatment Effect Estimation for Observational Data using Model-based Forests
异质性处理效应（HTEs）的估计在许多学科中引起了相当大的兴趣，最突出的是在医学和经济学中。到目前为止，当代研究主要集中在连续和二进制响应，其中传统上通过线性模型估计HTE，即使在某些模型错误指定下，也可以估计恒定或异质效应。更复杂的生存、计数或顺序结局模型需要更严格的假设来可靠地估计处理效应。最重要的是，不可替代性问题需要联合评估治疗和预后效果。基于模型的森林允许同时估计协变量依赖的治疗和预后效应，但仅适用于随机试验。在本文中，我们提出修改基于模型的森林，以解决观测数据中的混淆问题。特别是，我们评估的正交化策略最初提出的罗宾逊（1988年，计量经济学）的背景下，基于模型的森林目标HTE估计在广义线性模型和转换模型。我们发现，这种策略减少了混杂效应在模拟研究中的各种结果分布。我们通过评估阿曲唑对肌萎缩侧索硬化症进展的潜在异质性影响，展示了HTE估计生存和有序结局的实际方面。
2022-10-06 stat.ME stat.ML
Factorial Multivariate Bayesian Causal Forests: heterogeneous main and interaction effects of multiple treatments on correlated outcomes
Royal College of Surgeons in Ireland (RCSI University of Medicine and Health Sciences)（爱尔兰皇家外科医学院（RCSI 医学与健康科学大学））
本文提出阶乘多元贝叶斯因果森林，统一估计多个二元处理对相关结果的异质主效应与交互效应，提供高效采样与可解释性工具，模拟验证稳健，并应用于多领域数据。
2026-09-28 stat.AP stat.CO stat.ME
Bayesian Causal Forests for Zero-Inflated Continuous Outcomes
University of São Paulo（圣保罗大学）；Columbia University Irving Medical Center（哥伦比亚大学欧文医学中心）
本文提出带Duan's Smearing的零膨胀连续型贝叶斯因果森林（ZIC-BCF-Smear），用于解决半连续型结局的处理效应估计问题，经模拟和SPECTRUM头颈癌试验数据验证，性能优于现有竞争方法。
2026-10-15 cs.LG stat.ME stat.ML
Partition Tree: Conditional Density Estimation over General Outcome Spaces
Independent Researcher（独立研究者）；INSA Rouen Normandy（里昂大学鲁昂分校）；Normandy University（诺曼底大学）；LITIS Rouen（鲁昂LITIS实验室）
本文提出分区树，一种基于树的框架，用于在一般结果空间上进行条件密度估计，支持连续和分类变量。通过数据自适应的分区建模条件分布，并直接最小化条件负对数似然，实现非参数方法。分区森林通过平均条件密度进行扩展，实验显示优于CART树且与现有概率树方法和随机森林竞争。
2026-05-11 cs.LG stat.ME stat.ML
Bayesian Modeling of Incompatible Spatial Data: A Case Study Involving Post-Adrian Storm Forest Damage Assessment
针对多分辨率空间数据建模易丢失细粒度信息的问题，提出基于最细分辨率潜在空间过程的贝叶斯方法及高效推断算法，经风暴森林损害评估应用与模拟验证，显著提升小单元推断性能。
2024-08-15 stat.ME
Variable Selection with ABC Bayesian Forests
在统计学中，很少有问题像在存在大量冗余协变量的情况下进行变量选择那样令人困惑。变量选择问题在诸如线性模型或其附加变体的参数环境中是最常见的。在这项工作中，我们放弃了线性模型框架，这可能是非常有害的，当协变量以非线性的方式影响结果，并转向基于树的方法进行变量选择。这种变量筛选传统上是通过修剪大树或通过基于一些重要性度量的变量排名来完成的。尽管在实践中大量使用，但从理论角度来看，这些特设选择规则尚未得到很好的理解。在这项工作中，我们设计了一个贝叶斯树为基础的概率方法，并表明，它是一致的变量选择时，回归表面是一个光滑的混合$p>n$协变量。这些结果是贝叶斯森林先验的第一个模型选择一致性结果。变量重要性的概率评估是可行的尖峰和板坯包装周围的总和树先验。从树上的后验分布中采样本质上是非常困难的。作为MCMC的替代方案，我们提出了ABC贝叶斯森林，一种新的ABC抽样方法的基础上，数据分裂，实现更高的ABC接受率。我们表明，该方法是强大的，成功地找到高边际包含概率的变量。我们的ABC算法提供了一个新的途径，在非参数设置的边缘可能性是棘手的近似的中值概率模型。
2021-02-24 stat.ME
Estimation and Inference of Heterogeneous Treatment Effects using Random Forests
许多科学和工程挑战--从个性化医疗到定制的营销建议--都需要了解处理效应的异质性。在本文中，我们开发了一个非参数因果森林估计异质性处理效应，扩展Breiman的广泛使用的随机森林算法。在不混淆的潜在结果框架下，我们证明了因果森林对于真实的处理效应是逐点一致的，并且具有渐近高斯和中心抽样分布。我们还讨论了一种实用的方法，用于构建渐近置信区间的真正的处理效应，集中在因果森林估计。我们的理论结果依赖于一个通用的高斯理论的一个大家庭的随机森林算法。据我们所知，这是第一组允许任何类型的随机森林（包括分类和回归森林）用于可证明有效的统计推断的结果。在实验中，我们发现因果森林比基于最近邻匹配的经典方法更强大，特别是在存在不相关协变量的情况下。
2017-07-10 math.ST stat.ME stat.ML
Small Area Estimation with Random Forests and the LASSO
本研究针对小区域估计问题，比较随机森林、LASSO与贝叶斯收缩等方法，提出改进的共形程序衡量不确定性，并在加纳数据上验证，发现贝叶斯收缩性能最优。
2023-08-29 stat.AP stat.ME stat.ML
Conformalized Regression for Continuous Bounded Outcomes
University College London（伦敦大学学院）
针对连续有界结果的回归问题，提出基于变换回归模型的共形预测区间，使用分位数残差得分处理异方差性和边界不对称性，并证明边际有效性和渐近条件有效性。
2026-10-01 cs.LG stat.ME stat.ML
Variable selection with missing data in both covariates and outcomes: Imputation and machine learning
缺失数据问题在健康研究中普遍存在。同时存在缺失协变量和结果的变量选择是一个重要的统计研究课题，但研究较少。现有的文献集中在参数回归技术，提供直接的参数估计的回归模型。灵活的非参数机器学习方法大大减轻了对参数假设的依赖，但不提供自然定义的变量重要性度量作为参数模型的协变量效应。当协变量和结果都可以随机缺失并且具有一般的缺失数据模式时，我们研究了一般的变量选择方法。这种方法利用了机器学习建模技术和自举插补的灵活性，这适用于协变量效应不可直接获得的非参数方法。我们进行了广泛的模拟调查的实际操作特性的变量选择方法，当结合四个基于树的机器学习方法，XGBoost，随机森林，贝叶斯加性回归树（BART）和条件随机森林，和两个常用的参数方法，套索和向后逐步选择。数值结果表明，当与bootstrap插补相结合时，XGBoost和BART在各种设置中的$F_1$评分和第一类错误方面具有总体最佳的变量选择性能。一般来说，由于插补方法，变量选择性能没有显著差异。我们利用全国妇女健康研究的数据，通过代谢综合征3年发病率风险因素的案例研究进一步证明了这些方法。
2021-07-07 stat.AP stat.ME stat.ML
Graph-Split Bayesian Causal Forest for Spatial Heterogeneous Treatment Effect Estimation
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；Shell USA Inc（壳牌美国公司）
针对空间观测研究中处理效应随空间变化且受空间混杂影响的问题，提出图分裂贝叶斯因果森林（GSBCF），融合GS-BART与贝叶斯因果森林框架，通过图引导分裂规则建模空间结构，实现更精确的HTE估计与不确定性量化。
2026-09-30 stat.ME stat.ML
GCF: Generalized Causal Forest for Heterogeneous Treatment Effect Estimation in Online Marketplace
Didi Chuxing（滴滴出行）；University of North Carolina at Chapel Hill（北卡罗来纳大学教堂山分校）
可持续性建模是一种快速发展的方法，它利用因果推断和机器学习方法直接估计异质处理效应，近年来已广泛应用于各种在线市场，以辅助大规模决策。现有的流行模型，如因果森林（CF），是有限的，要么离散的治疗或提出参数假设的结果，治疗关系，可能遭受模型误指定。然而，连续治疗（例如，价格、期限）经常出现在市场上。为了减轻这些限制，我们使用基于核的双重鲁棒估计恢复非参数剂量反应函数，可以灵活地模拟连续的处理效应。此外，我们提出了一个通用的基于距离的分裂标准，以捕捉连续治疗的异质性。我们称该算法为广义因果森林（GCF），因为它将CF的用例推广到更广泛的设置。我们证明了GCF的有效性，通过推导估计量的渐近性质，并将其与合成数据集和真实数据集上流行的隆升建模方法进行比较。我们在Spark上实现了GCF，并成功地将其部署到一家领先的乘车共享公司的大规模在线定价系统中。在线A/B测试结果进一步验证了GCF的优越性。
2022-09-23 cs.LG stat.AP stat.ME
