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arXiv 1901.061892019-01-18math.SP

基于图邻接矩阵特征值和特征向量的两个新拓扑指数

Two new topological indices based on graph adjacency matrix eigenvalues and eigenvectors

Juan A. Rodríguez-Velázquez, Alexandru T. Balaban

摘要：

基于邻接矩阵特征值的Estrada拓扑指数EE是共谱图的退化拓扑指数.通过引入特征向量，设计了两个新的拓扑指数（RV_a和RV_b），它们降低了烷烃或循环图的退化性。RV_a指数与EE指数在8 ~ 10个碳原子烷烃的排序上相似，而RV_b指数与Balaban指数J（平均距离连接性）更相似。这四个拓扑指数之间的相互关系进行了讨论，指出哪些因素具有主导性的影响。

英文摘要：

The Estrada topological index EE, based on the eigenvalues of the adjacency matrix, is degenerate for cospectral graphs. By additionally considering the eigenvectors, two new topological indices are devised (RV_a and RV_b), which have reduced degeneracy for alkanes or cyclic graphs. Index RV_a shows similarity to EE in ordering of alkanes with 8 to 10 carbon atoms, whereas index RV_b is more similar to the average distance-based connectivity (Balaban index J). Inter-correlations between these four topological indices are discussed, indicating which factors have predominant influence.

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