Hypercritical deformed Hermitian-Yang-Mills equation revisited
本文研究了紧致Kähler流形上的超临界变形Hermitian-Yang-Mills方程，解决了Collins-Yau的两个解.
2022-06-01 math.DG
Yang-Mills connections of cohomogeneity one on SO(n)-bundles over Euclidean spheres
我们构造了球面上SO（n）-丛上的Yang-Mills联络.我们利用丛上的一个上齐性群作用将Yang-Mills方程化为一个常微分方程。该系统被证明有解决方案的变分方法，使用调和映射理论的想法。例子包括$S^6$上的可数主SO（6）-丛的每一个上的Yang-Mills联络，以及$n\in\{5,...,9\}$的$TS^n$上的可数多个Yang-Mills联络。
2011-07-29 math.DG
Limits of Yang-Mills α-connections
根据Lamm、Malchiodi和Micallef最近在调和映射的背景下所做工作的精神，我们确定了通过关于杨-米尔斯α-能量的近似获得的杨-米尔斯联系。更具体地说，我们证明了对于四球上的SU（2）Hopf纤维化，对于足够小的α值，SO（4）不变的ADHM瞬子是唯一的α-临界点，其Yang-Mills α-能量低于特定的阈值.
2017-05-17 math.DG
The local moduli space of the Einstein-Yang-Mills system
本文研究了 Einstein-Yang-Mills 系统的形变理论，通过构造光滑切片将模空间实现为解析集，并引入了本质形变概念，发现了四维情形下的解耦结果与新的形变障碍。
2025-07-17 math.DG
Bubbling phenomenon for Hermitian Yang-Mills connections
我们构造了$B_1\subset \mathbb{C}^3$上具有一致有界$L^2$ -能量的奇异Hermitian Yang-Mills联络的局部例子，但本质奇点的数目可以是任意大的.
2019-10-25 math.DG
Yang-Mills bar connections over compact Kähler manifolds
本文引入紧致Hermitian流形上复向量丛上的Yang-Mills杆方程作为Yang-Mills杆泛函的Euler-Lagrange方程。我们证明了紧Kähler流形上该方程非平凡解的存在性以及负Yang-Mills杆梯度流的短时存在性。我们还证明了具有正里奇曲率的紧致Kähler流形上的一类Yang-Mills杆联络之间的全纯联络的刚性。
2009-06-27 math.DG
Hypercritical deformed Hermitian-Yang-Mills equation
本文研究了紧致Kähler流形上的变形Hermitian-Yang-Mills方程.在几乎标定$(1,1)$ -形式空间上引入了$\mathcal{J}$ -泛函的连续性和恰当性的概念，并证明了它们都等价于超临界变形Hermitian-Yang-Mills方程解的存在性.
2021-07-28 math.DG
Compactness for $Ω$-Yang-Mills connections
在维度为$n$的Riemannian流形上，我们将关于Yang-Mills联络的已知分析结果扩展到称为$Ω$-Yang-Mills联络的一类联络，其中$Ω$是光滑的，不一定是封闭的$(n-4)$-形式。特殊情况包括一般复流形上的$Ω$-反自对偶联络和Hermitian-Yang-Mills联络。通过一个关键的观察，得到了具有一致$L^2$有界曲率的光滑$Ω$-Yang-Mills联络的模空间的一个弱紧性结果，并在一般复流形上的Hermitian-Yang-Mills联络的情况下得到了改进.证明了在小能量集中的平凡丛上奇异$Ω$-Yang-Mills联络的可去奇异性定理。作为应用，给出了一类Hodge-Riemann型平衡流形上酉丛上光滑Hermitian-Yang-Mills联络的模空间的紧化。这个类包括来自多极化的度量，特别是Kaehler度量。在投影代数流形上的多极化情形中，具有固定行列式模规范变换的光滑不可约Hermitian-Yang-Mills联络的紧化从代数几何考虑继承了复杂的结构。
2021-06-16 math.DG
The Yang-Mills flow for cylindrical end 4-manifolds
我们建立了圆柱端4-流形上Yang-Mills流的各种存在性和唯一性结果。在一定的假设条件下，我们还证明了该模型的长期存在性和无限时间收敛性。
2016-03-01 math.DG
Removable singularities of Yang-Mills-Higgs fields in higher dimensions
School of Mathematics, South China University of Technology（华南理工大学数学学院）
本文研究高维Yang-Mills-Higgs场在孤立奇点附近的衰减估计，并在conformally不变能量界下证明了其可去奇点定理。
2026-09-17 math.DG
Renormalized Yang-Mills Energy on Poincaré-Einstein Manifolds
本文推广 Chang-Qing-Yang 方法并结合散射理论，证明六维 Poincaré-Einstein 空间的重整化 Yang-Mills 能量可由局部共形不变被积函数的体分表示，并与七维情形的反常边界被积函数对应。
2024-09-11 math.DG
The energy identity for a sequence of Yang-Mills α-connections
证明了Yang-Mills $α$ -泛函满足Palais-Smale条件。这保证了临界点的存在，这些临界点被称为Yang-Mills $α$ -连接。洪、田和尹在[10]中证明了这一点（将出现在《通信数学》Helv中）。作为$α\to 1$，Yang-Mills $α$ -连接的序列在远离100个点处收敛到Yang-Mills连接。我们证明了这样的Yang-Mills $α$ -连接序列的能量恒等式。作为应用，我们还证明了Yang-Mills流在最大存在时刻的一个能量恒等式.
2014-02-18 math.AP math.DG
On exponential Yang-Mills fields and $p$-Yang-Mills fields
我们引入了\emph{normalized exponential Yang-Mills energy functional} $\mathcal{YM}_e^0$，应力-能量张量$S_{e,\mathcal{YM}^0 }$与归一化的\emph{exponential Yang-Mills energy functional} $\mathcal{YM}_e ^0 $，$e$ -守恒律。我们还引入了{ \it $e$ -度} $d_e$的概念，它连接了相关归一化指数应力-能量张量$S_{e,\mathcal{YM}^0 }$中的两个独立部分（参见。（3.10）和（4.15）），导出了指数Yang-Mills场的单调性公式，并证明了指数Yang-Mills场的一个消失定理。这些关于指数型Yang-Mills场的单调性公式和消失定理是[DW]和[W 11，9.2]中关于$F$-Yang-Mills场的单调性公式和消失定理的扩充和推广。我们还讨论了一个平均原则（cf。命题8.1），等周不等式和Sobolev不等式，凸性和Jensen不等式，$p$ -杨-米尔斯场，变分法中的一个外平均变分方法（参见：[W1，W3]）和$Φ_{(3)}$ -调和映射，从不同的、耦合的、广义的观点和视角（cf.定理6.1，7.1，9.1，9.2，10.1，10.2，11.13，11.14，11.15））。
2022-05-06 math.AP math.DG
Yang-Mills fields on CR manifolds
研究了紧致严格伪凸CR流形上的伪Yang-Mills场。
2006-05-15 math.CV math.DG
Stability and energy identity for Yang-Mills-Higgs pairs
本文研究了Yang-Mills-Higgs泛函的临界点的性质，称之为Yang-Mills-Higgs对.本文首先考虑S^n（n > 3）上向量丛上弱稳定的Yang-Mills-Higgs对的性质。当n > 3时，我们证明了它的Higgs场的范数为1，其联络实际上是Yang-Mills。更准确地说，当n > 4时，它的曲率为零。我们还利用泡颈分解证明了四维紧致流形上具有一致有界能量的Yang-Mills-Higgs对序列的能量恒等式。我们证明了一个子序列光滑地收敛到一个Yang-Mills-Higgs对，直到具有Yang-Mills连接的4维球的模1/2。
2023-03-01 math.AP math.DG
The rectifiability of singular sets for geometric flows (I)--Yang-Mills flow
我们证明了密度的单调性和能量不等式隐含了Yang-Mills流奇异集的可求正性。
2007-06-03 math.AP math.DG
Coupled Kähler-Einstein and Hermitian-Yang-Mills equations
我们引入一个新的耦合Kähler-Einstein方程和Hermitian-Yang-Mills方程的方程组。我们提供了这些方程的矩映射解释。我们确定一个Futaki型不变的障碍，这些方程的解的存在。我们还证明了一个Matsushima-Lichnerowicz型定理。我们证明了变形的结果，产生非平凡的解决方案，这些方程在一定的条件下。我们用Calabi代数给出了一些射影丛的例子。
2022-12-17 math.DG math.SG
A conformally invariant gap theorem in Yang-Mills theory
我们利用一个相关的Yamabe型问题证明了4维Yang-Mills连接的一个尖锐的共形不变间隙定理。
2017-11-01 math.AP math.DG
Einstein and Yang-Mills implies conformal Yang-Mills
Masaryk University（马萨里克大学）；The University of Auckland（奥克兰大学）；University of California Davis（加州大学戴维斯分校）
该研究证明了在偶维共形流形上，轨连接的共形杨-米尔斯条件等价于其费弗曼-格拉姆障碍张量的消失，并展示了共形杨-米尔斯条件是爱因斯坦度量下杨-米尔斯条件的弱化。
2026-01-15 gr-qc hep-th math.DG
The uniqueness of tangent cones for Yang-Mills connections with isolated singularities
本文证明了具有孤立奇点的Yang-Mills联络的切线联络的唯一性定理，其中奇点处的曲率为二次增长。我们还得到了控制的速度的渐近收敛的连接到切线连接的假设下，连接是固定的或切线连接是可积的。对于渐近平坦流形上的Yang-Mills联络的无穷远处的锥，已有类似的结果。我们还将我们的方法应用到Yang-Mills流上，证明了当初值接近于Yang-Mills泛函的光滑局部极小时，Yang-Mills流存在于所有时间，并且具有渐近极限.
2002-03-08 math.AP math.DG
Degenerate and Stable Yang-Mills-Higgs Pairs
本文介绍了与Yang-Mills- Higgs泛函的第一和第二变分密切相关的由Chern联络和Higgs场组成的对的一些概念，如强Yang-Mills-Higgs对、简并Yang-Mills-Higgs对、稳定Yang-Mills-Higgs对。我们研究这样的对的一些性质。
2015-02-09 math-ph math.DG math.MP
Frobenius Manifolds from Yang-Mills Instantons
我们提出了一个基本的自包含帐户的半单Frobenius流形在三维空间，并展示了一个新的家庭明确的例子。这些例子是由具有一定对称性的杨-米尔斯瞬子构造的。
1997-10-29 dg-ga math.DG
Large deviations for the Yang-Mills measure on a compact surface
证明了紧曲面上的Yang-Mills测度与Yang-Mills能量之间的第一个数学结果。我们表明，在小体积限制，杨米尔斯措施满足一个大偏差原则与率函数，这是在一个简单而自然的方式表示的杨米尔斯能量。
2005-05-02 math-ph math.DG math.MP
Local monotonicity for the Yang-Mills-Higgs flow
证明了$\mathbb{R}^{n}$上$G$ -丛（$n>4$）上的Yang-Mills-Higgs流的局部单调性公式.结果表明，Yang-Mills流和Yang-Mills-Higgs流的某些自相似解上的单调量与已有的非局部单调性公式中的单调量一致.
2015-06-05 math-ph math.AP math.DG
Supersymmetric Yang-Mills Theory On A Four-Manifold
利用关于$N=1$和$N=2$超对称杨-米尔斯理论的标准事实，可以计算出具有Kahler度量的四维流形的Donaldson不变量.结果与现有的数学计算一致，并提供了一个强有力的检查标准索赔有关的超对称杨米尔斯理论。
1994-03-31 hep-th math.AG math.DG
