On planar Cremona maps of prime order
本文给出了Cremona群Bir（P^2）中素数阶元素的分类的一个新的证明，直到共轭为止。此外，我们给出了这些克雷莫纳变换的明确的尺规作图法，并提供了其共轭类的参数化。类似的结构在更高的维度也进行了讨论。
2003-03-07 math.AC math.AG
Point configurations, Cremona transformations and the elliptic difference Painlevé equation
在射影空间中点位形空间上的双有理Weyl群作用的框架下，将椭圆型差分潘勒韦方程推广到高维，提供了理论基础.通过引入点构型的椭圆参数化，提出了Weyl群的一种实现，即一组系数中包含椭圆函数的Cremona变换。对于这个椭圆型Cremona系统，我们发展了一个$τ$ -函数理论，将其转化为格点上$τ$ -函数的Hirota-Miwa型双线性方程组.
2004-11-02 math.AG nlin.SI
Cremona equivalence and log Kodaira dimension
Università di Ferrara（费拉拉大学）
本文研究了Cremona等价与log Kodaira维度的关系，发现一个有理曲面在项目空间中具有负log Kodaira维度但不与平面Cremona等价，展示了log版本的Castelnuovo理性准则不成立。
2025-09-02 math.AG
Birational Geometry of Special Quotient Foliations and Chazy's Equations
Instituto de Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学数学研究所）；Universidade Federal do Rio Grande do Sul（南里奥格兰德联邦大学）
本文研究了特殊商叶结构的理性几何，通过与恰兹方程的联系，提供了叶结构的显式模型及对称性分析。
2026-01-12 math.AG math.CV
Weakly-exceptional singularities in higher dimensions
证明了在所有维空间中存在无穷多个Gorenstein弱例外商奇点，证明了五维商奇点的弱例外性准则，并找到了六维商奇点弱例外的充分条件.证明自然是联系到各种经典的几何结构有关的小程度的子品种在射影空间，特别是Bordiga表面和Bordiga三倍。
2012-05-24 math.AG math.GR
A relation between higher-rank PT stable objects and quotients of coherent sheaves
在光滑三重投射上，构造了一个从一个二项复形到一个相干层的同形范畴的本质满射函子$\mathcal{F}$，并刻画了这个函子的纤维.在秩和度互质的假设下，$\mathcal{F}$的论域与出现在户田高阶DT/PT对应公式一侧的高阶PT稳定对象范畴相一致。$\mathcal{F}$的余域是指出现在Gholampour-Kool的另一个对应公式的一侧的对象范畴，即两类“方案”的拓扑欧拉示性数生成序列之间的对象范畴。
2018-10-02 math.AG
Characterising Ball Quotients through their (higher) Chern Numbers
Universität Freiburg（弗赖堡大学）
本文通过特征数特征化球商，扩展了Miyaoka等人之前的研究。
2026-07-13 math.AG
Spherical Milnor Spaces II: Projective Quotients and Higher Topological Structures
Université d’Angers（昂热大学）；Lycée Jeanne d’Arc（圣女贞德中学）；Lepage Research Institute（莱佩奇研究所）
本文引入基于重心坐标二次规范化的球面米尔诺分类构造，用于微分流形群，生成具有群G和Z_2交换作用的合同微分流形，进而得到商空间层次结构，研究其拓扑和几何性质，包括射影模型和双商空间，用于研究带Z_2扭的主丛及低度上同调阻挠类。
2026-10-22 math.AG math.DG
Regular algebraic surfaces isogenous to a higher product constructed from group representations using projective planes
从具有分歧结构的有限群可以得到与曲线的高阶积同构的正则代数曲面。我们发现，非混合分歧结构的有限群构造为p-子的特定的无限群的特殊表示有关的有限射影平面。
2011-09-27 math.AG math.GR
Quotients of affine spaces for actions of reductive groups
本文研究了约化群在仿射空间上的作用。我们证明了群的特征标空间上存在一个扇形结构，它参数化了可能的不变子。在本文的后半部分，我们研究了这些同调元的各种几何性质：我们计算了它们的Chow环和上同调环（如果我们在复数上工作），两者都具有有理系数。实际上，循环图是一个同构。进一步，我们构造了约化基方案上的此类同调环族，并计算了Chow环和上同调环。最后，我们证明了nef线丛的高上同调群在我们得到的几何等价物上为零。
2004-12-14 math.AG
Hypersurface complements, Milnor fibers and higher homotopy groups of arrangements
给出了超曲面补拓扑、Milnor纤维与梯度映射度之间的一种新的关系。特别是，我们表明，任何射影超曲面的仿射部分，这是花束的领域。主要工具是H. Hamm，D.T. Lê和A.奈美蒂在超平面排列的特殊情况下，我们加强了Orlik和Terao（见Math.Ann.301（1995））的一些结果，并得到了超平面排列的极小性（见Randell math.AT/0011101，该结果的另一个证明）。这然后被用来计算一些更高的同伦群的超平面安排使用的想法，从帕帕迪马-苏丘，见数学AT/0002251。第二个版本包含了上述思想在极Cremona变换中的应用，并对Dolgachev猜想给出了肯定的回答（见Michigan Math.J.48（2000），专门为W. Fulton）。第三个版本纠正了一些错误，并提供了新的应用程序。
2004-05-04 math.AG math.AT
Higher genus quasimap wall-crossing for semi-positive targets
在以前的工作（arXiv：1304.7056）中，我们给出了GIT代数亏格为零的拟映射不变量的跨壁公式，并在许多情况下通过局部化证明了它们.当目标是半正的时，我们将这些公式推广到更高的亏格，并证明了它们对于半正的复曲面簇，特别是对于复曲面局部Calabi-Yau目标。证明也适用于与某些非交换子相关联的局部卡-丘。
2015-05-21 math.AG
Tilting and cluster tilting for quotient singularities
我们将证明商奇点上分次Cohen-Macaulay模的稳定范畴具有倾斜对象。特别地，这些范畴是三角形等价于有限维代数的导出范畴。我们的方法是基于高维Auslander-Reiten理论，它给出了集群倾斜对象的稳定范畴（未分次）Cohen-Macaulay模块。
2011-02-16 math.AC math.AG math.RT
Reconstructing function fields from rational quotients of mod-$\ell$ Galois groups
在本文中，我们发展的主要步骤，在全球理论的mod- $\ell$模拟Bogomolov的程序在双有理阿贝耳几何的高维函数场的代数闭域。更准确地说，我们展示了如何重建一个函数域PDMATHAMN的超越度$\geq 5$在代数闭域，直到不可分扩张，从模$\ell$交换中心伽罗瓦群的PDMATHAMN赋予的集合模$\ell$合理的约束。
2015-10-29 math.AG math.KT
Reconstruction of higher-dimensional function fields
我们证明了在有限域的代数闭包上的维数至少为2的函数域是由其亲$\ell$伽罗瓦群的下中心序列中的第二项的商决定的，模纯不可分扩张。
2009-12-24 math.AG
Nonabelian localization in equivariant K-theory and Riemann-Roch for quotients
证明了光滑代数空间上任意复代数群作用于有限稳定子的等变代数$K$ -理论中的一个局部化公式。这将局部化公式H. A. Nielsen在等变$K$ -向量丛理论和R.W.高阶$K$的基础-等变相干层理论。作为应用，我们给出了光滑代数空间中由真群作用生成的Riemann-Roch公式.这个公式推广了B. Toen关于具有拟投射模空间的栈和作者关于可对角化群的等价物。
2005-07-13 math.AG math.KT
Hyperkahler quotients and algebraic curves
我们发展了酉规范群的多项式不变量的图形表示，并用它来寻找对应于线性空间的超卡勒商的代数曲线。本文将这种方法应用于四维ALE空间，并对A_k、D_k和E_6情形，导出了曲线偏离轨道极限的变形与相应商结构中Fayet-Iliopoulos参数之间的显式关系。我们计算了E_7、E_8的轨道极限，并给出了一些高维的例子。
1999-11-24 hep-th math.AG math.DG
On the Ext-computability of Serre quotient categories
为了在某些方案上的相干层范畴中对$\mathrm{Ext}$进行构造性描述，我们建立了Serre商范畴$\mathcal{A}/\mathcal{C}$中的$\mathrm{Ext}$ -群与环境阿贝尔范畴$\mathcal{A}$中的$\mathrm{Ext}$ -群的一个直接极限之间的双自然同构.对于$\mathrm{Ext}^1$，如果厚子类$\mathcal{C} \subset \mathcal{A}$是局部化的，则同构遵循。对于更高的可拓群，我们需要进一步假设$\mathcal{C}$。考虑到这些类别，我们不能假设$\mathcal{A}/\mathcal{C}$有足够的投射词或内射词，因此使用Yoneda对$\mathrm{Ext}$的描述。
2014-09-29 math.AG math.KT
Resolutions and deformations of cyclic quotient surface singularities
National Institute Of Technology, Oyama College（小山国立高等专门学校）；Department of Mathematics, Galatasaray University（加拉塔萨雷大学数学系）
本文研究形如 C^2/G 的循环商奇点的最小分辨、G-Hilbert 方案、广义 McKay 对应、奇点形变和箭图簇之间的关系，提供统一阐述和丰富例子。
2026-05-29 math.AG
Invitation to higher local fields, Part I, section 12: Two types of complete discrete valuation fields
本文将特征为0的完全离散赋值域K与特征为p的剩余域根据微分模的挠率部分的性质分为两类。对于这些类中的每一个，K的Milnor K-群的商滤子对于滤子的所有足够大的成员都被刻画为微分模的商。对于高次局部域，上述结果和高次局部类域论对充分大次域的循环扩张的类型有一定的限制.
2000-12-18 math.AG math.NT
Special McKay correspondence
McKay对应对于高维Gorenstein商奇点有许多推广，并且在计算拓扑不变量方面有一些应用。但是有些不变量与经典不变量完全不同，特别是对于非Gorenstein的情况。本文通过给出经典拓扑不变量的“特殊”表示讨论了二维商奇点的McKay对应，并利用组合数学的方法给出了循环商奇点的特殊表示的一个新的刻画.
2001-11-30 math.AG
A quotient of the Bruhat-Tits building classifying maximal matrix orders over curves
Universidad de Chile, Facultad de Ciencias（智利大学理学院）；Universidad de Talca, Instituto de Matemáticas（塔尔卡大学数学研究所）；Facultad de Ingeniería y Ciencias, Universidad Diego Portales（迭戈·波特莱斯大学工程与理学院）
本文将布吕阿-蒂茨树的商图构造推广到高维，研究曲线上极大矩阵序的商建筑，明确分裂极大序顶点的结构及与尖点区域的关联，为算术群和序的研究提供几何框架。
2026-10-14 math.AG math.CO math.GR
A description of a result of Deligne by log higher Albanese map
在与Kazuya Kato和Chikara Nakayama的联合工作[9]中，作为具有群作用的对数混合Hodge理论的应用，构造了对数高阶Albanese流形。在这个框架下，我们描述了Deligne在[3]中关于射影直线减三点的基本群的幂零群的工作，其中出现了多面体.因此，我们有$q$ -高级Albanese映射在边界点的扩展，即，在边界上记录更高的阿尔巴尼亚地图
2018-09-17 math.AG
Higher direct images of the structure sheaf in positive characteristic
我们证明了消失的高直接图像的结构（和规范）层的一个正常的双有理态射与源光滑簇和目标商的光滑簇的有限群的阶素数的基域的特点。我们还证明了光滑投射簇的结构层的上同调是一个双有理不变量。这些结果在特征零点中是众所周知的。
2011-04-13 math.AG
A filtration on the higher Chow group of zero cycles on an abelian variety
本文将Gazaki关于阿贝尔簇的Chow群的结果推广到高阶Chow群。本文在阿贝尔簇上的零圈的高阶Chow群上引入Gazaki型滤子，其分次滤子与Somekawa型$K$ -群相连.通过étale循环映射，我们将比较这种过滤与由Hochschild-Serre谱序列诱导的平展上同调的过滤。作为在局部域上的应用，我们得到了互易映射的核的一个估计。
2019-01-14 math.AG
Stabilization of monomial maps in higher codimension
复复环面簇上的单项自映射$f$称为$k$ -稳定的，如果在$2k$ -上同调上诱导的作用与迭代相容。我们证明了在适当的条件下，在$f$的指数矩阵的特征值，我们可以找到一个复曲面模型在最坏的商奇异性，其中$f$是$k$ -稳定的。如果用一个随机变量来代替$f$，只要$f$的动力学度$λ_k$满足$λ_k^2>λ_{k-1}λ_{k+1}$，就可以找到一个$k$稳定的模型.另一方面，我们给出了单项式映射$f$的例子，其中不满足这个条件，并且度序列$°_k(f^n)$不满足任何线性递归。因此，这种$f$在任何具有最差商奇异性的复曲面模型上都不是$k$稳定的。
2013-04-03 math.AG math.DS
The algebraisation of higher Deligne--Lusztig representations
本文研究了离散赋值环的有限元上约化群的高阶Deligne-Lusztig表示.在偶数水平，我们表明，这些几何构造的表示符合某些诱导表示在一般情况下，这给出了一个问题的解决方案Lusztig提出的。特别是，我们确定这些表示的尺寸。作为一个直接的应用，我们验证了Letellier关于$\mathrm{GL}_2$和$\mathrm{GL}_3$的一个猜想.
2016-04-06 math.AG math.RT
Invitation to higher local fields, Part I, section 6: Topological Milnor K-groups of higher local fields
研究了高局部域K的Milnor K-群上的某些拓扑.这些都与乘法群上的拓扑有关，对显式高等局部类域论有重要意义。本文给出了Milnor K-群模零邻域交的商的结构。
2000-12-18 math.AG math.NT
Ext and Tor on two-dimensional cyclic quotient singularities
给定二维循环商奇点$X$上的两个环面不变Weil因子$D$和$D'$，群$\mathop{Ext}\nolimits^i_{X}(\mathcal{O}(D),\mathcal{O}(D'))$，$i>0$是自然分次的$\mathbb{Z}^2$.我们解释这些群体通过某些组合对象使用的方法从复曲面几何。特别是，它是足够的组合描述的$\mathop{Ext}\nolimits^1$ -集团在多面体的整体部分的韦尔因子参与。更高的$\mathop{Ext}\nolimits^i$ -基团然后通过一个矩阵简化为$\mathop{Ext}\nolimits^1$的情况。我们使用这种描述来表明，$\mathop{Ext}\nolimits^1_{X}(\mathcal{O}(D),\mathcal{O}(K-D')) = \mathop{Ext}\nolimits^1_{X}(\mathcal{O}(D'),\mathcal{O}(K-D))$，其中$K$表示$X$上的典型除数。进一步证明了$\mathop{Ext}\nolimits^{i+2}_{X}(\mathcal{O}(D),\mathcal{O}(D'))$是$\mathop{Tor}\nolimits_{i}^{X}(\mathcal{O}(D),\mathcal{O}(D'))$的Matlis对偶.
2016-05-05 math.AC math.AG math.CO
On the unirationality of higher dimensional Ueno-type manifolds
证明了Ueno型流形$X_{4,6}$的单合理性。$X_{4,6}$是笛卡儿积$E(6)^4$的商的最小分辨率，其中$E(6)$是等调和椭圆曲线，通过6阶循环群的对角作用（在$E(6)$的每个副本上具有不动点）。我们也收集其他结果，并讨论几个相关的开放问题。
2015-06-05 math.AG math.CV
A higher-dimensional Chevalley restriction theorem for orthogonal groups
本文证明了Chen和Ngô猜想中正交群情形的高维Chevalley限制定理，并在特征0下得到交换概形范畴商的整性与正规性，进而推出迹恒等式与Pfaffian的乘法性质。
2023-05-17 math.AG math.RT
Higher Arf Functions and Topology of the Moduli Space of Higher Spin Riemann Surfaces
证明了紧致Riemann曲面上的m-自旋结构空间的连通分支同胚于向量空间R^d的离散群作用的商.我们的证明是基于黎曼曲面上的m-自旋结构空间表示为曲面的基本群上的Z/mZ-值函数的有限仿射空间。
2009-05-18 math.AG math.GT
On the Average Value of the Canonical Height in Higher Dimensional Families of Elliptic curves
给定函数域K=Q（T_1，.，.）上的椭圆曲线E，T_n），研究了特殊椭圆曲线E_w的标准高度^h_（E_w）关于w在Q^n中的高度的行为.本文证明了对所有非挠P，E（K）中的商^h_（E_w）（P_w）/h（w）的平均值存在一致的非零下界.
2015-02-08 math.AG math.NT
On the torsion of Chow groups of Severi-Brauer varieties
本文将Karpenko关于Severi-Brauer簇的Gamma滤的第二商的挠率的一个结果推广到更高的阶上.作为应用，我们给出了高阶Chow群的非平凡挠和相应的泛簇的拓扑滤子，并得到了一类Severi-Brauer簇的Chow群的挠子群的零化子的新的上界.特别地，利用高次挠，我们证明了某些代数的不可分解性。
2014-03-30 math.AG math.KT
