Zero energy states of Dirac equation in $(2+1)$-dimensional curved spacetime
研究了具有标量势的$(2+1)$维弯曲时空中的Dirac方程.然后，它表明，零能态是简并的，它们可以得到时，在$y$方向的动量$k_y$满足一定的约束条件，涉及的质量参数和标量势耦合。
2022-06-28 math-ph math.MP quant-ph
Solution of the Dirac equation in a curved space with static metric
在具有一般协方差的弯曲空间中，狄拉克方程的对称量子化的兼容性给出了自旋连接的特殊表示，其中它们与狄拉克伽马矩阵的点积等于后者的“协变发散”。要求方程的平方给出弯曲空间中的传统克莱因-戈登方程，就会产生狄拉克伽玛矩阵的算子代数，其中涉及“协变导数”联系和里曼-克里斯托弗尔联系。在具有静态度规的1+1时空中，我们得到了该Dirac方程模型的一些例子的精确解。我们还制定了与各种耦合模式的模型的相互作用理论，并解决它在同一空间中为一个给定的潜在的配置。
2015-09-22 hep-th quant-ph
Dirac Equation in (1+1)-Dimensional Curved Spacetime and the Multiphoton Quantum Rabi Model
介绍了（1+1）维弯曲时空（DCS）中Dirac方程与多光子量子Rabi模型（QRM）之间的精确映射。在（1+1）维黑洞的背景下，弯曲时空中Dirac粒子的量子模拟需要一个包含单光子和双光子项的QRM，它可以在囚禁离子中实现.我们用一个Dirac粒子自由降落（1+1）维黑洞的数值分析来说明我们的建议，并发现通过Dirac粒子的振荡轨迹可测量的Zitterbewegung效应在引力存在的情况下仍然存在。从多光子QRM中的压缩项与DCS中的度规耦合之间的对偶性出发，证明了引力对Dirac粒子波函数的压缩作用。
2018-04-19 gr-qc quant-ph
Graphene properties from curved space Dirac equation
利用生活在弯曲二维背景中的载流子的无质量狄拉克光谱描述，提供了弯曲石墨烯片的粒子状态和电子性质的数学公式。特别是，我们研究了新的描述如何影响样品的特性，为修改后的背景编写了适当的电导率Kubo公式。最后，我们提供了一个圆柱形的石墨烯样品的特定情况下的理论分析。
2020-06-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci hep-ph
Numerical calculation of the relativistic acceleration of an electron in curved spacetime using the Dirac equation
将Dirac方程推广到弯曲时空，数值计算了均匀引力场中电子的相对论加速度。等效的结果也得到了分析使用的迭代方法，是不是基于WKB近似，这在过去已被广泛使用。使用史瓦西坐标，发现加速度与$(1-3v^2/c^2)$的因子成比例，这与粒子的经典测地线是一致的。这些技术可能有助于解决常用近似之间的差异。
2016-02-08 gr-qc quant-ph
Duality Between Dirac Fermions in Curved Spacetime and Optical solitons in Non-Linear Schrodinger Model: Magic of $1+1$-Dimensional Bosonization
弯曲时空中的玻色化将大质量Thirring模型（自相互作用Dirac费米子）映射到广义sine-Gordon模型，两者都生活在$1+1$维弯曲时空中。应用这一对偶性，我们证明了在非相对论极限下，Thirring模型的费米子与非线性Kerr形式的非线性Scrodinger模型的孤子是一致的。我们讨论了后一种模型中的一种特殊的光孤子，并将其与Thirring模型中的费米子联系起来。
2019-11-20 hep-th nlin.PS quant-ph
Dirac equation in curved spacetime: the role of local Fermi velocity
本文研究了带电载流子在存在局部费米速度的弯曲狄拉克材料中的运动，给出了纳米卷曲柱面几何中该物理量的显式参数化，并讨论了相关的物理效应与可观测性质。
2023-11-24 cond-mat.mes-hall gr-qc hep-th
Algebraic Approach and Coherent States for the Modified Dirac Oscillator in Curved Spacetime with Spin and Pseudospin Symmetries
该研究采用代数方法精确求解弯曲时空中带自旋与赝自旋对称性的修正狄拉克振子，通过薛定谔因式分解法证明其SU(1; 1)对称性，得到波函数与能谱，并算出两类极限下的径向相干态及时间演化。
2024-05-18 physics.ed-ph quant-ph
Fundamental solutions for the Dirac equation in curved spacetime and generalized Euler-Poisson-Darboux equation
给出了幂型伸缩时空中自旋为1/2的场的基本解和Dirac方程Cauchy问题的基本解.这些基本解的推导是基于广义Euler-Poisson-Darboux方程的解的公式，这些解是通过积分变换方法得到的。
2021-08-16 math-ph math.MP quant-ph
Massless Dirac Fermions in curved surfaces with localized curvature
Universidade Federal do Ceará（塞阿拉联邦大学）；Universidade Federal do Cariri（卡拉伊里联邦大学）
研究局部曲率对曲面中无质量狄拉克费米子动力学的影响，采用高斯和火山状曲率模型，通过最小耦合分析得出离散能谱和波函数特性。
2026-03-27 cond-mat.mes-hall quant-ph
Extended supersymmetry with central charges in Dirac action with curved extra dimensions
讨论了$\mathcal{N}$的一种新实现--在高维Dirac作用量的四维质量谱中隐藏中心荷的扩展量子力学超对称性（QM-SUSY）.我们证明了这种$\mathcal{N}$ -扩展的QM-SUSY是由额外维度的对称性引起的，并且这种超对称代数中的超多重态对应于Bogomol'nyi-Prasad-Sommerfield态.此外，我们研究了具有磁共振背景的$S^2$额外维度的模型，并证实了$\mathcal{N}$ -扩展的QM超对称性解释了4D质谱的简并性。
2019-10-28 hep-ph hep-th quant-ph
Pseudospectral computational methods for the time-dependent Dirac equation in static curved spaces
利用Dirac方程的伪微分表示和简单的Fourier基技术，导出了求解一般静态弯曲空间中Dirac方程的伪谱数值格式.由于曲空间Dirac方程中存在非常系数，在进行傅里叶变换时，往往会出现卷积积。基于伪微分算子的策略允许通过使用普通的快速傅里叶变换算法来有效地计算这些卷积积。所得到的数值方法是有效的，并具有谱收敛性。同时，边界处的波吸收可以很容易地使用吸收层来导出，以应对谱方法固有的周期性条件的一些潜在的负面影响。数值方案首先在简单的系统上进行测试，以验证收敛性，然后将其应用于应变石墨烯中载流子的动力学。
2019-09-06 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Dirac-Kahler equations on curved spacetimes
一个拉格朗日理论引起的版本的Dirac-Kahler方程的弯曲背景被认为是。主要的部分是一般的领域，有价值的代数的狄拉克矩阵，并满足一个狄拉克型方程。它们的分量是标量场、伪标量场、矢量场、轴向矢量场和场强，它们满足一阶Dirac-Kahler方程的不可约系统，该系统具有与平面情形类似的显著的规范和对偶性质。矢量场和轴向矢量场是产生场强的物理势，而标量场起辅助作用，可以通过固定合适的规范加以消除。场强度的手征分量对于Hodge对偶来说是自对偶的或反自对偶的。
2011-07-05 gr-qc hep-th math-ph
Quantum walking in curved spacetime: $(3+1)$ dimensions, and beyond
离散时间量子行走（QW）本质上是一个通过局域幺正驱动晶格上单个粒子演化的算子。一些量子阱允许连续极限，导致熟悉的偏微分方程（例如狄拉克方程）。最近人们发现，事先的分组和编码允许更一般的连续极限方程（例如$(1+1)$弯曲时空中的狄拉克方程）。本文将这些结果推广到任意空间维数和任意内自由度的情形。我们在$(3+1)$弯曲时空中恢复了一整类包含大质量狄拉克方程的偏微分方程。这意味着度量场可以用格上的局部酉场来表示。
2016-09-20 quant-ph
Dirac Equation For Cold Atoms In Artificial Curved Spacetimes
我们证明了在人工非阿贝尔规范场存在下，描述光晶格上超冷原子物理的Fermi-Hubbard哈密顿量与描述晶格中Dirac费米子的规范理论哈密顿量是完全等价的.我们证明了将狄拉克费米子耦合到一个“人造”的引力场是可能的，即在弯曲时空中考虑狄拉克物理。我们确定了一类特殊的时空度量，承认一个简单的实现方面的费米-哈伯德模型受到人工SU（2）场，对应于位置相关的跳跃矩阵。作为一个例子，我们更详细地讨论了2+1D Rindler度量的物理，其可能的实验实现和检测。
2010-10-19 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el hep-th
Heun-type solutions for the Dirac particle on the curved background of Minkowski space-times
研究光锥上Minkowski时空背景中的Dirac方程，通过径向耦合将方程组约化为二阶微分方程并得到Heun型解与能谱，结果也适用于磁场中的无自旋带电粒子。
2023-08-21 math-ph math.MP quant-ph
An algebraic solution of Dirac equation on a static curved space-time
本文提出两种代数方法求解静态弯曲时空中的 Dirac 方程，分别利用 $su(1,1)$ 代数与 Schrödinger 因式分解，得到多种势的精确能谱和本征函数。
2025-05-13 nucl-th physics.atom-ph quant-ph
Quantum walks as massless Dirac Fermions in curved Space-Time
在一维物理空间中考虑一类特殊的时空相关离散时间量子行走。这些行走的连续极限是通过一个新的程序定义和计算的全部细节。在这个极限下，行走与无质量狄拉克费米子在任意引力场中的传播相一致。构造了一个量子阱，模拟了Schwarzschild黑洞事件视界内外费米子的径向传播。最后，对极限过程和主要结果本身进行了详细的讨论.
2013-09-18 math-ph math.MP quant-ph
Simulation of the massless Dirac field in 1+1D curved spacetime
本研究提出将1+1维弯曲时空无质量狄拉克方程映射到可控量子模拟模型的新方法，通过Simpson时空数值模拟验证隧穿率与霍金辐射理论吻合，还展示了时空从黑洞到虫洞的转变，助力多视角时空研究。
2024-11-24 gr-qc quant-ph
Dirac equation in 2-dimensional curved spacetime, particle creation, and coupled waveguide arrays
当量子场耦合到引力场时，自发粒子产生可能与它们耦合到外部电磁场时类似地发生。如果可以忽略物质对引力场的反作用，那么它可以作为背景时空，分别得到基本费米子和玻色子的修正狄拉克方程或克莱因-戈登方程。半经典描述预言了粒子在许多场景中的产生，包括膨胀的宇宙，在黑洞的事件视界附近（霍金效应），以及在平坦时空中的加速观察者（昂鲁效应）。在这项工作中，我们给出了一个教学介绍狄拉克方程在一般的二维时空和旋量波包动力学的一些背景时空的例子。特别是，我们涵盖了粒子创建的现象，在一个依赖于时间的度量。然后提出这些效应的光子类似物，其中在耦合波导阵列中传播的经典光提供了在弯曲的2D时空中传播的狄拉克旋量的可视化。在何种程度上，这样的单粒子描述可以说是模仿粒子的创建进行了讨论。
2017-05-16 gr-qc quant-ph
Equivalent forms of Dirac equations in curved spacetimes and generalized de Broglie relations
人们可能会问，德布罗意为物质波引入的能量和频率之间的关系以及动量和波矢之间的关系，在引力存在的情况下是否严格有效。在本文中，我们证明了这是真实的狄拉克方程的引力场和电磁场的背景。我们首先将任何狄拉克方程转换成一个等价的标准形式，有时在特殊情况下用于解决狄拉克方程在弯曲的时空。这是应用惠特姆拉格朗日方法所需要的标准形式。与WKB方法不同的是，后一种方法不限制普朗克常数的大小来获得波包，而且保持了狄拉克拉格朗日量的对称性。我们使用正则狄拉克场在弯曲的时空中，概率流有一个戈登分解成对流和自旋流，自旋流消失的Whitham近似，这解释了自旋的影响可以忽略不计的波包解决方案，独立的普朗克常数的大小。我们进一步讨论了经典量子对应的弯曲时空的基础上的拉格朗日和哈密顿公式的Whitham方程。我们证明了弯曲时空中的广义德布罗意关系是惠特姆拉格朗日方法的直接结果，而不仅仅是爱因斯坦和德布罗意以及许多量子力学教科书所介绍的物理假设。
2013-01-07 gr-qc math-ph math.MP
Weyl-invariant derivation of Dirac equation from scalar tensor fields in curved space-time
在这项工作中，我们提出了一个狄拉克方程的推导在弯曲的时空从Weyl不变的作用原理在4+K维。狄拉克方程（以及一般的量子力学）的外尔不变性是通过观察度量空间中外尔和黎曼标量曲率之间的差异与玻姆量子势相一致而成为可能的。这种情况允许量子力学的完全几何表述，共形量子几何动力学（CQG），这被证明是有用的，例如，澄清量子悖论的某些方面，并简化困难定理的证明作为自旋统计连接。本文的工作将我们以前对狄拉克方程的推导从平坦的闵可夫斯基时空推广到一般的弯曲时空。充电器和电磁阀。通过添加额外坐标并且然后测量相关的群对称性来引入场。由此产生的狄拉克方程自然产生正确的旋磁比$g_e=2$的电子，但不同于一个标准量子力学（SQM）在两个方面。首先，耦合与时空黎曼标量曲率被发现是约1/4的CQG，而不是1/2的SQM，第二，在CQG的结果出现两个非常小的额外的条款作为标量势作用于粒子。一个是取决于电动势的导数。场张量，另一个是标量Kretschmann项$R_{μνρσ}R^{μνρσ}$。这两项在SQM中并不存在，只有在电子康普顿长度或更小的距离上才变得明显，特别是Kretschmann项，它是唯一一个在真空中服从爱因斯坦方程的外部引力场中存在的项。这些微小的差异使得CQG理论在非常精确的实验中变得不可信，至少在原则上是这样。
2021-03-09 quant-ph
Classical-quantum correspondence and wave packet solutions of the Dirac equation in a curved spacetime
波动力学的思想很自然地导致假定众所周知的关系式$E=\hbar ω$具有特定的形式$H=\hbar W$，其中$H$是粒子的经典哈密顿量，而$W$是所寻求的波动方程的色散关系。我们导出了弯曲时空中电磁场作用下的$H$的表达式。然后通过对与$H$相对应的多项式色散方程进行因式分解，导出了Dirac方程。相反，总结最近的工作，我们实施的几何光学近似到一个典型的形式的狄拉克拉格朗日。因此，得到了波函数的振幅和相位的欧拉-拉格朗日方程。由此导出严格服从经典运动方程的四维速度场。完整的德布罗意关系，然后推导出精确的方程。
2011-09-29 gr-qc math-ph math.MP
Quantum walking in curved spacetime
离散时间量子行走（QW）本质上是驱动晶格上单个粒子演化的幺正算符。一些量子阱允许连续极限，导致熟悉的偏微分方程（例如狄拉克方程）。本文研究了一类量子阱的连续极限，并证明了它导致了一整类偏微分方程，包括$(1+1)$弯曲时空中的大质量狄拉克方程的哈密顿形式。因此，尽管背景晶格是固定的，但我们明确表示的某个量子阱为我们提供了弯曲时空中测试粒子的幺正离散玩具模型。在数学上，我们已经引入了两个新的成分，采取连续极限的量子阱，但适用于任何量子元胞自动机：编码和分组。
2016-04-28 quant-ph
Dirac-Kahler equation in curved space-time, relation between spinor and tensor formulations
一个普遍的观点是，黎曼时空中波动方程的推广基本上取决于粒子是什么--玻色子还是费米子。一般来说，他们说玻色子的张量方程比费米子的旋量方程更简单。在这种情况下，一个非常有趣的问题是扩展狄拉克-凯勒场的波动方程（Ivanenko-朗道场是历史上的第一项，也是一般类型的向量场）。本文将一般的协变张量形式与旋量形式联系起来，当它们都被应用于描述黎曼时空中的狄拉克-凯勒场时。这两种方法被认为是等价的，张量方程是由旋量方程导出的。它示出，对于Dirac-Kähler的张量分量的表征，两种替代方法是合适的：这些是基于四元的伪张量分类或一般坐标伪张量之一。通过对狄拉克-凯勒函数施加一定的限制，我们得到了标量、伪标量、矢量和伪矢量粒子的波动方程的一般协变形式。
2011-09-11 math-ph math.MP quant-ph
Quantum Mechanics on Curved Hypersurfaces
在这项工作中，薛定谔和狄拉克方程将在几何学中进行检查，将粒子限制在超曲面上。为此，将考虑两种方法。第一种方法是薄层方法，它依赖于明确使用的几何关系和压缩的空间（或时空）的某一坐标。第二个是狄拉克的量子化过程，涉及利用几何约束的正则量子化的修改。对于狄拉克方程，只考虑第一种方法。最后，将比较两种方法的结果，并对结果之间的差异做一些说明。
2010-10-11 gr-qc hep-th quant-ph
Atom interferometers in weakly curved spacetimes using Bragg diffraction and Bloch oscillations
本文提出一种基于参数化后牛顿形式的系统方法，自动推导弱弯曲时空中基于布拉格衍射和布洛赫振荡的原子干涉仪的所有相对论相位，并针对多种干涉仪构型及不同基线长度进行了案例验证与比较。
2024-02-07 gr-qc quant-ph
On the Hamiltonian and energy operators in a curved spacetime, especially for a Dirac particle
本文讨论了一般时空中一般波动方程的哈密顿算符H的定义。我们记得H仅通过相应的参考系依赖于坐标系。当波动方程涉及规范选择并且规范变化依赖于时间时，H作为算子依赖于规范选择。这种依赖性延伸到能量算符E，它是H的厄米部分。我们区分了E的这种不确定性问题和仅仅由于“表示”的改变而发生的不确定性问题（例如，将狄拉克波函数从“狄拉克表示”变换为“Foldy-Wouthuysen表示”）。我们还断言，在给定的参考系中，在给定的时间，能量算符应该被很好地定义，例如，通过比较这个算符的情况与经典哈密顿粒子的能量的主要特征。
2015-02-13 gr-qc quant-ph
From curved spacetime to spacetime-dependent local unitaries over the honeycomb and triangular Quantum Walks
离散时间量子行走（英语：Discrete time Quantum Walk，QW）是一种通过局域幺正驱动晶格上单个粒子演化的算子。一些量子阱承认，作为它们的连续极限，一个著名的物理方程。在arXiv：1803.01015中，量子阱位于蜂窝和三角晶格上，并模拟狄拉克方程。我们在这个量子阱的晶格上应用时空坐标变换，并证明它等价于引入时空依赖的局域幺正-同时保持晶格固定。通过利用这种对偶性的变化之间的几何，并在本地幺正的变化，我们表明，时空依赖量子阱模拟狄拉克方程在$(2+1)$维弯曲时空。有趣的是，这种对偶性主要依赖于蜂窝晶格和三角晶格的三个优选方向的非线性独立性：同样的构造对于正方形晶格会失败。在实践层面上，这一结果打开了通过不同种类的晶格上的量子行走来模拟弯曲流形上的场论的可能性。
2018-12-06 cond-mat.mes-hall hep-lat quant-ph
Compatibility of symmetric quantization with general covariance in the Dirac equation and spin connections
通过要求明确的对称量子化导致狄拉克方程在一个弯曲的空间，我们得到了一个特殊的表示的自旋连接的狄拉克伽玛矩阵和它们的时空导数。我们还要求对方程求平方，得到弯曲空间中的克莱因-戈登方程的正则形式（没有旋量分量耦合，也没有一阶导数）。这些要求导致狄拉克伽玛矩阵的矩阵算子代数，涉及一个通用的曲率常数。对于给定的静态度规，我们得到了1+1时空中Dirac和Klein-Gordon方程的精确解.
2015-07-11 gr-qc hep-th quant-ph
A Covariant Chiral-Hydrodynamic Formulation of the Dirac Equation in Curved Spacetime
Departamento de Física, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional（国立理工学院高级研究中心物理系）
通过引入两个独立零向量解耦左右手征分量，发展出狄拉克场的完全协变手征流体动力学表述，在无挠广义相对论中自然隔离自旋-轨道耦合并证明自旋-引力耦合消失，在史瓦西几何中得到精确径向解并计算准束缚态谱、准正则模频率和灰体因子，通过建立精确能量平衡方程从手征流守恒导出霍金辐射通量。
2026-05-27 gr-qc hep-th math-ph
Driven Dirac-like Equation via Mirror Oscillation: Controlled Cold-Atom Zitterbewegung
通过考虑三脚架方案激光原子系统中的镜振荡，我们提倡对驱动类狄拉克方程进行探索性研究。分析和数值研究表明，镜振荡可以用来驱动有效的自旋轨道相互作用，从而控制冷原子Zitterbewegung振荡的振幅、频率和阻尼.我们的研究结果表明，一个有趣的耦合之间的镜像机械运动和一个基本的量子相干振荡，开辟了新的手段物质波操纵。
2010-03-16 physics.atom-ph quant-ph
Probing the quantum speed limit and entanglement in flavor oscillations of neutrino-antineutrino system in curved spacetime
本文在自旋原初黑洞弯曲时空背景下推导Dirac方程中的四矢量引力势，研究其对中微子-反中微子双味振荡跃迁概率、量子速度极限时间界限比及纠缠熵的影响。
2025-09-01 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
Encoding curved spacetime into initial condition
我们证明了共形弯曲时空可以被编码到初始波函数中，并且弯曲传播可以在具有有限组齐次酉算子的二维正则格点上模拟。我们推广了文[1]中的结果，在文[1]中，作者通过非幺正旋转变换了弯曲静态时空中的平坦时空。特别地，由于实现方案的效率和简单性，经由幺正局部旋转在初始量子态中编码度量自然可以用于量子模拟器。我们验证了我们的模型，证明连续极限收敛到狄拉克方程。在弯曲的时空中
2017-03-16 gr-qc quant-ph
Floquet oscillations in periodically driven Dirac systems
当受到附加的静态电场作用时，晶格中的电子表现出时间周期性运动，称为布洛赫振荡。在这里，我们表明，相应的动力学可以发生时，取代空间周期性的潜在的时间周期性的驱动：Floquet振荡的载流子在空间均匀的系统。驱动的时间晶格产生了Floquet带，它扮演了通常的布洛赫带的角色。对于两种不同的驱动（谐波驱动和周期性踢通过脉冲）的线性色散系统，我们证明了这种振荡的存在，无论是通过直接传播的波包和互补Floquet分析的基础上。Floquet振荡具有比布洛赫对应物更丰富的振荡模式，并使Floquet带成像成为可能。此外，它们的周期可以通过驱动频率直接调谐。当用圆偏振光照射时，这种振荡应该在有效的狄拉克系统（如石墨烯）中实验观察到。
2020-03-06 cond-mat.mes-hall quant-ph
The Dirac equation in General Relativity and the 3+1 formalism
针对狄拉克方程在经典广义相对论中未被广泛纳入标准工具的情况，本文从闵可夫斯基时空出发，结合洛伦兹群与标架形式体系综述了弯曲时空中的狄拉克方程，并推导了3+1形式下的方程及应力-能量张量，为狄拉克场演化研究提供支撑。
2025-07-31 gr-qc hep-th quant-ph
Extended Uncertainty Principle via Dirac Quantization
本工作通过严格应用Dirac量子化程序，证明在弯曲时空中描述量子理论会产生普遍的红外修正，且对位置-动量代数的修改与曲率不变量成正比，揭示了时空曲率引起的修正是普适的。
2024-08-26 gr-qc hep-th quant-ph
