Modeling, dynamics and optimal control of Ebola virus spread
我们提出了埃博拉病毒的早期检测的数学分析。病毒的传播是通过使用易感，感染，传播（SIR）模型进行分析。为了提供有用的预测病毒的潜在传播，我们分析和模拟SIR模型与生命动力学，通过添加人口的影响和诱导死亡率。然后，我们计算模型的均衡。数值模拟验证了理论分析的正确性。我们的研究描述了2015年在几内亚检测到的埃博拉病毒，模型的参数从世界卫生组织的数据中确定。最后，我们考虑了埃博拉病毒传播的最优控制问题，在考虑疫苗接种成本的同时，最小化感染个体的数量。
2016-03-18 math.OC physics.soc-ph q-bio.PE
Optimal control of a fractional order epidemic model with application to human respiratory syncytial virus infection
1999年在佛罗里达州实施了人类呼吸道合胞病毒监测系统，以支持预防早产儿的临床决策。最近，局部周期SEIRS数学模型被提出[Stat. Optim。信息计算6（2018），no.1，139- 149]描述佛罗里达系统收集的真实数据。相比之下，在这里我们提出了一个非局部分数（非整数）阶模型。一个分数最优控制问题，然后制定和解决，具有作为控制的治疗。最后，进行了成本效益分析，以评估成本和有效性的建议控制措施，在干预期间，显示所获得的结果相对于以前的优越性。
2018-10-16 math.OC q-bio.PE
Transmission Neural Networks: Approximate Receding Horizon Control for Virus Spread on Networks
本文提出基于传播神经网络（TransNN）的滚动时域控制方法，用于网络病毒传播的近似最优控制，相比动态规划显著降低计算成本，且控制动作比TransNN最优控制更不保守。
2025-10-26 cs.SY eess.SY math.OC
Multi-Competitive Viruses over Static and Time--Varying Networks
流行病过程通常用于生物网络、计算机网络和人类接触网络的建模和分析。最近，由于不同的思想在不同的社交网络中传播，人们开始探索病毒竞争的概念。以前的研究竞争病毒只集中在两个病毒和静态图结构。在本文中，我们考虑了多个竞争的病毒在静态和动态图结构，并调查在这些系统中的疾病的根除和传播。我们考虑的一类模型的稳定性分析，并提出了解毒剂控制技术。
2017-05-15 math.DS math.OC
Asymptotic Control for a Class of Piecewise Deterministic Markov Processes Associated to Temperate Viruses
在非扩张性假设下，研究了开关型分段确定性马尔可夫过程控制中值函数的渐近性态。对于一类特定的温和病毒的启发过程，我们表明，折扣问题的折扣减少到零和时间平均的问题，作为时间范围增加到无穷大的统一限制存在和重合。参数允许的极限值取决于系统的初始配置，并不需要耗散的动力学特性。该方法强烈依赖于粘度技术，线性规划参数和耦合通过随机措施相关联的PINK。作为我们的方法的中间步骤，我们提出了近似的贴现值函数时，使用分段常数（在时间上）开环政策。
2015-05-28 math.OC math.PR
Numerical Fractional Optimal Control of Respiratory Syncytial Virus Infection in Octave/MATLAB
在本文中，我们开发了一个简单的数学GNU Octave/MATLAB代码，该代码易于修改，用于模拟分数阶微分方程所控制的数学模型，并通过庞特里亚金最大值原理（最优控制的间接方法）解决分数阶最优控制问题。为此，呼吸道合胞病毒（RSV）感染的分数阶模型被认为是。该模型是作者在[Chaos Solitons Fractals 117（2018），142- 149]中首次提出的模型的改进。与RSV感染分数模型相关的初值问题使用Garrapa的fde 12求解器和在Octave/MATLAB中编码的两种简单方法进行数值求解：分数向前{Euler}方法和Adams-Bashforth-Moulton的预测-评估-校正-评估（PECE）方法。一个分数最优控制问题，然后制定具有治疗的控制。利用分数阶Pontryagin最大值原理刻画分数阶最优控制，并通过前向-后向PECE方法求解问题的极值.实现的算法可以在GitHub上找到，在本文的结尾，在附录中，对于不受控制的初值问题以及分数最优控制问题，使用免费的GNU Octave计算软件并确保与~MATLAB的兼容性。
2023-03-21 math.OC q-bio.PE
Optimal control strategies for the spread of Ebola in West Africa
2014年埃博拉病毒的传播是前所未有的。这一流行病仍在影响西非，由于社会经济极为不利和卫生系统不足而加剧。为了了解、预测和控制埃博拉病毒在受影响国家人群中的传播，建立埃博拉病毒的动态模型并研究几种控制策略是至关重要的。在本文中，我们提出了一个非常简单的数学模型，它很好地描述了埃博拉病毒的传播。然后，我们讨论了控制这种致命病毒传播到人群中的几种策略，以预测疫苗计划，治疗和教育活动的影响。
2015-12-10 math.OC physics.soc-ph q-bio.PE
Optimal control strategies to tailor antivirals for acute infectious diseases in the host
SARS-CoV-2中的几个数学模型已经显示了靶细胞模型如何有助于理解病毒在宿主中的传播，以及潜在的抗病毒治疗如何有助于控制病毒。平衡和稳定性的概念是至关重要的定性确定最佳的替代方案，以附表药物，根据有效性抑制病毒感染和复制率。重要的生物学事件，如感染的反弹（当抗病毒药物被错误地中断时）也可以通过靶细胞模型的动态研究来解释。在这项工作中，一个完整的表征下的目标细胞模型的动态行为的控制行动，并在此基础上，最佳的固定剂量的抗病毒时间表，产生最小数量的死细胞（无病毒载量反弹）计算。通过考虑真实患者数据进行的几个模拟结果显示了模型表征和控制策略两者的潜在益处。
2021-06-17 math.OC q-bio.PE
Optimal control of an HIV model with a trilinear antibody growth function
提出并研究了一种新的人类免疫缺陷病毒（HIV）的数学模型。主要的新颖性是考虑到抗体生长不仅取决于病毒和抗体浓度，而且还取决于未感染细胞的浓度。该模型由五个非线性微分方程组成，分别描述了未感染细胞、感染细胞、游离病毒和适应性免疫的演化。适应性免疫反应由细胞毒性T淋巴细胞（CTL）细胞和具有假定为三线性的生长函数的抗体代表。该模型包括两种处理。第一种方法的目的是减少感染细胞的数量，而第二种方法的目的是阻止游离病毒。首先，建立了解的正性和有界性。在此基础上，给出了无病平衡态和有病平衡态的局部稳定性。其次，提出并研究了一个最优控制问题。最后，数值模拟进行，以显示的解决方案和有效性的两个合并的处理，通过一个有效的最优控制策略的行为。
2021-05-21 math.OC q-bio.PE
Adaptive Epidemic Dynamics in Networks: Thresholds and Control
计算机病毒/蠕虫流行动力学的理论建模是一个重要的研究课题。然而，大多数现有的模型是改编自生物流行病的。虽然生物流行病模型可以用来描述计算机病毒的传播情况（特别是当所谓的同质性假设成立时），但计算机病毒传播的问题还没有得到很好的理解，因为它有许多重要的观点，这些观点不一定适用于生物流行病模型。在本文中，我们开始研究这样一个角度，即对任意网络中的流行病传播的自适应防御。更具体地说，我们研究了一个非齐次的易感-感染-易感（SIS）模型，其中模型参数可能随时间而变化。特别是，我们专注于两种情况下，我们称之为半自适应防御和完全自适应防御，分别容纳模型参数之间的隐式和显式依赖关系。在半自适应防御方案中，模型的输入参数是给定的;防御是半自适应的，因为调整是隐式地依赖于病毒传播的结果。对于这种情况，我们提出了一组充分条件（有些条件比其他条件更一般或更简洁），在这些条件下，病毒传播将消失;这样的充分条件在文献中也被称为流行病阈值。在完全自适应防御场景中，一些输入参数是未知的（即，上述充分条件不适用），但防御者可以观察病毒传播的结果。对于这种情况下，我们提出了适应控制策略下，病毒传播将消亡或将包含在一个理想的水平。
2016-04-02 cs.CR cs.SI math.DS
Predicting and controlling the Ebola infection
我们提出了两种不同的数学模型之间的比较，用于描述目前在西非发生的埃博拉病毒传播。为了提高预测和控制的病毒的传播，数值模拟和最优控制的埃博拉病毒的两个模型进行了研究。特别是，我们研究当两个模型产生类似的结果。
2015-11-19 math.OC physics.soc-ph q-bio.PE
Mathematical Modelling, Simulation, and Optimal Control of the 2014 Ebola Outbreak in West Africa
埃博拉病毒是目前人类最致命的病原体之一。最近一次大规模疫情于2014年在几内亚、塞拉利昂和利比里亚爆发。为了了解感染在受影响国家的传播情况，对病毒进行建模和模拟至关重要。在本文中，我们首先研究了一个简单的数学模型，该模型描述了2014年利比里亚埃博拉疫情。然后，我们使用数值模拟和世界卫生组织提供的数据来验证所获得的数学模型。此外，我们开发了一个新的数学模型，包括接种疫苗的个人。我们讨论了不同的疫苗接种情况，以预测随着时间的推移，疫苗接种对感染者的影响。最后，我们应用最优控制来研究疫苗接种对埃博拉病毒传播的影响。最优控制问题的数值求解采用直接多重打靶法。
2015-03-13 math.OC q-bio.PE
Optimal control of a delayed HIV model
提出了一个具有细胞内时滞的HIV-1感染模型，证明了该模型的平衡点的局部渐近稳定性。然后，我们引入了一个控制功能，代表逆转录酶抑制剂的效率，并考虑与控制相关的药理学延迟。最后，我们提出并分析了一个具有状态和控制时滞的最优控制问题。通过数值模拟，提出了最小化病毒浓度和处理成本的极值解。
2017-08-21 math.OC q-bio.PE
Ebola Model and Optimal Control with Vaccination Constraints
埃博拉病毒病是由埃博拉病毒引起的一种严重的病毒性出血热综合征。这种疾病通过直接接触受感染者的体液和被病毒污染的物体或受感染的动物传播，人类死亡率接近90%。最近，一些数学模型被提出来分析2014年西非埃博拉疫情的传播。在本文中，我们介绍了接种疫苗的易感人群的目的是控制疾病的传播，并分析了两个最优控制问题与接种疫苗的埃博拉病毒的传播。首先，我们考虑的情况下，在一个固定的时间段内可用的疫苗的总数是有限的。第二，我们分析在固定时间间隔内，每一时刻疫苗供应有限的情况。最优控制问题得到了解析解。最后，我们已经进行了一些数值模拟，以比较接种疫苗的模型和没有接种疫苗的模型，最近已被证明符合实际数据。我们的数值模拟考虑了三种疫苗接种情景，即：无限供应的疫苗;有限的疫苗总数;和在每个时刻的疫苗供应有限。
2017-03-04 math.OC q-bio.PE
Epidemic Processes over Time-Varying Networks
病毒在生物网络、计算机网络和人类接触网络中的传播可能会产生破坏性影响;开发和分析这些系统的数学模型可能具有洞察力，并带来社会效益。先前的研究主要集中在静态图结构的网络模型，然而，被建模的系统通常具有动态图结构。因此，为了更好地了解和分析病毒传播，需要进一步的研究。本文研究了具有动态图结构的网络上的病毒传播模型，并研究了疾病在这些系统中的行为。对时变网络上的流行病过程进行了稳定性分析，考察了确定性和随机性两种情况下无病平衡的条件。我们目前的模拟结果，提出了一些推论，这些模拟的基础上，并讨论通过模拟检疫控制。
2016-09-16 math.DS math.OC
Dynamics and optimal control of Ebola transmission
自2014年3月以来，西非爆发了一场重大的埃博拉疫情，成为历史上最致命的流行病。作为一种传染病流行病学，埃博拉是最致命的，而且比以前的疫情发展得更快。2014年8月8日，世界卫生组织（世卫组织）宣布疫情为国际关注的突发公共卫生事件。2015年7月7日，世卫组织报告了27609例埃博拉病例，共11261例死亡。在这项工作中，我们提出了一个数学描述的埃博拉病毒的传播的基础上，SEIR（易感-暴露-传染-传播）模型和最优策略埃博拉控制。为了控制病毒的传播和预测疫苗计划的影响，我们研究了几种埃博拉病毒传播的最优控制策略：通过接种易感者的疫苗来控制感染;最大限度地减少暴露和感染;通过接种疫苗和教育来减少埃博拉病毒感染。
2016-03-10 math.OC q-bio.PE
Transmission Neural Networks: Approximation and Optimal Control
本文针对Gao和Caines提出的传播神经网络（TransNNs），研究其对2^n状态马尔可夫SIS模型的逼近技术与假设，推导条件感染概率以支持MDP控制，并通过与MDP控制对比，证明TransNNs在生成控制律时计算量显著减少但控制更保守。
2025-05-19 cs.SI cs.SY eess.SY
Analysis and optimal control of an intracellular delayed HIV model with CTL immune response
研究了一个描述HIV（人类免疫缺陷病毒）与CTL（细胞毒性T淋巴细胞）免疫反应的时滞动力学模型。该模型包括四个非线性微分方程，描述未感染，感染，游离的HIV病毒和CTL免疫反应细胞的演变。它还包括细胞内延迟和两个处理（两个对照）。虽然第一种治疗的目的是阻止病毒增殖，但第二种治疗的作用是防止新的感染。首先，我们通过建立一些正性和有界性结果证明了问题的适定性。其次，我们给出了保证地方病平衡点和无病平衡点局部渐近稳定性的条件。最后，研究了一类具有CTL免疫反应的细胞内时滞HIV模型的最优控制问题。该问题被证明有一个唯一的解决方案，其特征在于通过庞特里亚金的最小值原理的延迟问题。进行数值模拟，确认无病和地方病平衡的稳定性，并说明了通过最优控制的两个合并的治疗的有效性。
2018-01-30 math.OC q-bio.CB
How does a Rational Agent Act in an Epidemic?
在一个庞大的人口中，疾病的演变是一个中央计划者自上而下的政策措施的函数，也是一个庞大的非齐性总体中个体行为者的自利决定（积极参与社会活动）的函数。本文基于平均场型最优控制模型来理解后者。具体而言，该模型被用来调查的作用，部分信息的代理人的决策，并研究了大量的代理人的这种决定对病毒在人群中的传播的影响。其动机来自COVID-19病毒的症状前和无症状传播，即病原体无意中传播病毒。我们表明，即使在一个设置与完全理性的代理人，有限的信息，病毒状态可能会导致流行病的增长。
2022-06-05 cs.GT cs.MA cs.SY
