Electric quadrupole transitions of the Bohr Hamiltonian with the Morse potential
采用渐进迭代法（AIM），对γ不稳定结构和转动结构都得到了具有莫尔斯势的集体波尔汉密尔顿量的本征函数。B（E2）的跃迁率已计算和实验数据进行比较。整体上得到良好的协议内的基态带的过渡，而一些带间的过渡出现系统性的预测不足，在γ-不稳定核和过度预测旋转核。
2011-08-04 math-ph math.MP nucl-th
Rotation Forms and Local Hamiltonian Monodromy
与完全可积系统相关联的环面丛的单值性可以使用几何技巧（构造同调圈）或分析论证（计算阿贝尔积分的不连续性）来计算。在这篇文章中，我们给出了一个一般的方法来计算monodromy类似的分析之一，减少了问题的计算剩余的极性1-形式。我们应用我们的技术与monodromy系统的三个著名的例子（香槟酒瓶，球形摆，氢原子）和非退化的焦点焦点奇点的情况下，重新获得经典的结果。这种方法的一个优点是，剩余的公式可以被证明是局部的一个奇异点的邻域，因此允许定义的单值性的情况下，也非紧凑的纤维。这个想法已经在文献中介绍的名称下散射单值性。我们证明了这两个定义的一致性与一个适当选择的紧化的单值性。
2017-01-25 math-ph math.DS math.MP
Quantum Monodromy in the Isotropic 3-Dimensional Harmonic Oscillator
三维各向同性谐振子在几个不同的坐标系中分离。在特定的坐标系中分离定义了三个交换算子的系统，其中之一是哈密顿算子。我们表明，联合频谱的汉密尔顿运营商，$z$组件的角动量，和一个四次积分分离得到的长椭球坐标具有量子monodromy足够大的能量。这意味着不能将量子数全局分配给联合谱。这种效应可以通过证明相应的刘维可积系统具有非简并的焦点-焦点，从而具有哈密顿单值性来经典地解释。
2018-08-27 math-ph math.MP
Hamiltonian Monodromy in a Tavis-Cummings System with an $A_2$ Singularity
Duke Kunshan University（杜克昆山大学）；École Normale Supérieure de Lyon（里昂高等师范学院）；Université Bourgogne Europe（勃艮第欧洲大学）；University of Zagreb（萨格勒布大学）；Instituto de Matemáticas Unidad Cuernavaca, Mexico（墨西哥库埃纳瓦卡数学研究所）；Laboratorio Internacional Solomon Lefschetz IRL 2001 CNRS-UNAM（CNRS-UNAM所罗门·列夫谢茨国际实验室）
研究了具有三个自由度的可积哈密顿系统中的奇异拉格朗日纤维，发现其拓扑结构在物理模型中未见，通过计算其哈密顿单重性揭示了A₂奇点的拓扑特征。
2026-04-16 math-ph math.MP math.SG
SUSY partners and $S$-matrix poles of the one dimensional Rosen-Morse II Hamiltonian
本文分析了具有Rosen-Morse II势的一维哈密顿量的散射矩阵极点（包括冗余极点、反束缚极点及束缚态），并利用基态波函数或反束缚态、冗余态的解执行不同的超对称变换，研究了这些变换的性质。
2023-08-24 math-ph math.MP quant-ph
"Mixed spectral nature" of Thue--Morse Hamiltonian
我们发现Thue-Morse哈密顿量的谱的三个稠密子集$Σ_I,Σ_{II}$和$Σ_{III}$，使得$Σ_I$中的每个能量是扩展的，$Σ_{II}$中的每个能量是伪定域的，$Σ_{III}$中的每个能量是单侧伪定域的.我们还得到了这些能量的转移矩阵的范数和形式解的范数的精确估计。特别地，对于$E\in Σ_{II}\cupΣ_{III}, $，转移矩阵的范数表现出类似于$$ e^{c_1γ\sqrt{n}}\le\|T_{n}(E)\|\le e^{c_2γ\sqrt{n}}. $$的性质。对于$Σ_{II}$中的能量，局部维数是$0$，并且对于$Σ_{I}\cupΣ_{III}.$中的能量，局部维数大于$1$。总之，Thue-Morse哈密顿量表现出“混合谱性质”。
2016-01-22 math-ph math.DS math.MP
Moment polytopes for symplectic manifolds with monodromy
推广哈密顿复曲面流形的一个自然方法是允许矩映射存在一般的孤立奇点。对于一类这样的“几乎复曲面4-流形”，其中承认一个汉密尔顿$S^1$ -行动，我们表明，人们可以联想到一组凸多边形，概括了著名的时刻多面体的Atiyah，Guillemin-Sternberg。作为应用，我们导出了一个Duistermaat-Heckman公式，证明了潜在的可积系统的可能单值性的强烈影响.
2005-04-08 math-ph math.MP math.SG
Combinatorial invariant of nearly integrable Hamiltonians
我们研究了具有两个自由度的自伴量子哈密顿量的非自伴小扰动，假设自伴部分的主符号（经典地）是一个几乎可积系统，并且满足整体非退化条件.我们定义了一个monodromy直接从这样一个运营商的频谱，在半经典极限。此外，这种谱单值性允许检测对近可积系统的动力学的拓扑修改。它可以用近可积系统的KAM不变环面的单值性来证明。
2017-03-19 math-ph math.AP math.MP
Drinfeld Center as Quantum State Monodromy over Bloch Hamiltonians around Defects
The Courant Institute for Mathematical Sciences, New York University（纽约大学柯朗数学科学研究所）
本文探讨Drinfeld中心融合范畴如何描述分数拓扑绝缘体在布里渊区缺陷附近拓扑序的特性，通过证明其与带隙量子态的monodromy关系。
2026-03-23 cond-mat.str-el math-ph math.AT
Quantum monodromy and semi-classical trace formulae
迹公式提供了经典-量子对应的最优美的描述之一。公式的一边是由量子对象的迹给出的，通常是从量子哈密顿量导出的，另一边是根据相应的经典哈密顿量的闭轨道来描述的。在代数情形下，例如原始的塞尔伯格迹公式，恒等式是精确的，而一般来说，它们只在半经典或高能极限下成立。我们参考了最近的一项调查\cite{Ur}作为介绍和参考。本文给出了一个中间迹公式，其中原始迹用与经典动力学直接相关的量子单值算子的迹表示。通常的迹公式如下，此外，这种方法允许处理有效的哈密顿量。
2001-08-07 math-ph math.MP math.SP
Maslov Indices and Monodromy
本文证明了对于余切丛上的Hamilton系统，如果该系统是Liouville可积的且具有单值性，则其Maslov指标向量是特征值为1的单值矩阵的特征向量。作为推论，由此产生的单值矩阵的限制。
2005-04-21 math-ph math.MP nlin.SI
Monodromy of Complexified Planar Kepler Problem
平面开普勒问题是复杂的，我们证明了这个全纯完全可积哈密顿系统具有非平凡的monodromy。
2022-08-31 math-ph math.DS math.MP
Monodromy in Dicke superradiance
我们研究的焦点-焦点型的单值性在一个可积版本的迪克模型。经典轨道形成一个箍缩环面代表类似的动态超辐射条件下的封闭系统。单值的量子签名出现在哈密顿本征态中的各种量的期望值的晶格中，并且与激发态量子相变有关。我们证明了这些结构的崩溃，随着不可积扰动强度的增加。
2017-05-18 math-ph math.MP quant-ph
An introduction to classical monodromy: applications to molecules in external fields
如果作用角变量不能全局定义，则可积哈密顿系统呈现单值性。作为具有方位角对称性的经典单值模型，我们考虑了线性分子与外场相互作用，探讨了其相空间的拓扑结构。基于能量-动量平面上奇点或奇异区域附近的闭合轨道的行为，导出了一种检测经典单值性的半理论方法。单值检验的有效性数值说明了几个系统的方位对称性。
2022-03-08 math-ph math.MP physics.class-ph
A Morse-Family Integrator for Hamilton--Jacobi Dynamics Across Caustics
该研究开发了基于离散莫尔斯族等的几何框架，构建了II型离散哈密顿-雅可比理论，可用于焦散面间的多值拉格朗日子流形传播，同时提供离散哈密顿积分器与多值解的正则表示。
2026-09-01 math-ph math.MP
Exact solutions of the Dirac Hamiltonian on the sphere under hyperbolic magnetic fields
在弯曲空间中，讨论了双曲磁场作用下的二维无质量狄拉克哈密顿量。利用球面参数化，给出了球上的Dirac算子，并将系统表示为两个超对称的伙伴哈密顿量，这与位置相关的质量哈密顿量一致.为了得到有效的可解模型，我们引入了两种对矢势分量的处理方法，即RosenMorseII势和\cite{mid}中给出的束缚态为Jacobi $X_1$型多项式的模型，并在一定的参数限制下使我们的工作适用于这些特殊的模型.求出了RosenMorseII势的能谱和本征矢。另一方面，第二个系统的完整的解决方案。每个系统的矢量和有效势及其本征值的草图。
2014-06-28 math-ph math.MP
The one dimensional semi-classical Bogoliubov-de Gennes Hamiltonian with PT symmetry: generalized Bohr-Sommerfeld quantization rules
提出了一种从超导电性出发计算一维Bogoliubov-de Gennes（BdG）哈密顿量的半经典谱的一阶渐近性质的方法，该方法模拟了电子/空穴通过两个SNS结的散射.这包括：1）在结点处的分支点附近将系统简化为Weber方程，2）构造微局部解的纤维丛的局部截面，3）针对与微局部Wronskians相关联的“通量范数”对这些解进行归一化，4）在保持通量范数不变的规范群中找到相对单值矩阵，5）由此我们推导出Bohr-Sommerfeld（BS）量子化规则，当微局部解的纤维丛（取决于能量参数E）具有平凡完整性时，该规则精确地成立。这样一个半经典的解释揭示了与单值性有关的有趣的连续对称性。
2018-12-08 math-ph math.MP
A Hamilton-Jacobi theory for implicit differential systems
本文提出了隐式微分方程组的几何Hamilton-Jacobi理论。特别是，我们感兴趣的隐式哈密顿系统，描述的拉格朗日子流形的$TT^*Q$所产生的莫尔斯家庭。隐式特征意味着描述动力学的哈密顿函数不存在。这一事实是在这里修订的生成家庭的莫尔斯功能发挥作用的哈密尔顿。借助这一生成函数族，得到了一个Hamilton-Jacobi方程.最后，我们应用我们的结果奇异拉格朗日采用特殊的辛结构的建设。
2017-08-04 math-ph math.MP
Superintegrable dynamics on $H^2$ generated by coupling the Morse and Rosen-Morse potentials
分析了二维双曲平面上Morse势和Rosen-Morse势耦合的哈密顿动力学。证明了所有有界运动的轨道都是闭的当且仅当Morse势的参数$\tilde a$与曲率绝对值的平方根的乘积是有理数.这种性质的轨迹相当于最大超可积性确认明确建设的多项式超常数的运动。
2020-12-15 math-ph math.MP nlin.SI
Generalized Pareto optimum and semi-classical spinors
1971年，S.Smale提出了一个帕累托最优的推广，他称之为临界帕累托集。潜在的动机是扩展莫尔斯理论的几个功能，即找到一个莫尔斯理论的$m$可微功能定义的流形$M$维度$\ell$。我们使用这个框架采取的$2\times2$哈密顿${\cal H}={\cal H}(p)\in C^\infty(T^*{\bf R}^2)$到其正规形式附近的一个奇异点的菲涅耳表面。也就是说，我们说${\cal H}$具有帕累托性质，如果它分解，局部，直到与正则矩阵的共轭，作为${\cal H}(p)=u'(p)C(p)(u'(p))^*$，其中$u:{\bf R}^2\to{\bf R}^2$具有余维1或2的奇点，并且$C(p)$是正则厄米矩阵（“积分因子”）。特别是在某些情况下，这适用于弹性理论的矩阵哈密顿量及其在原点动量的3阶（相对）扰动。
2017-10-02 math-ph math.MP
Dual Isomonodromic Deformations and Moment Maps to Loop Algebras
利用从辛向量空间到两个不同loop代数的对偶空间的参数依赖矩对映射，解释了Jimbo { \it et al }的保单值变形方程的Hamilton结构.产生变形的非自治Hamilton系统通过拉回Poisson子空间上的谱不变量来获得，Poisson子空间由在回路参数中有理的元素组成，并通过确定矩映射来确定变形参数。这种结构导致“双”对矩阵微分算子的monodromy是保存在同一家庭的变形。作为说明性的例子，涉及离散和连续的减少，一个更高的排名推广的哈密顿方程的关联函数的不可穿透的玻色气体，以及对偶对isomonodromy表示的Painleve超越$P_{V}$和$P_{VI}$的方程。
1993-01-19 hep-th math-ph math.MP
Poisson structure and Integrability of a Hamiltonian flow for the inhomogeneous six-vertex model
本文计算了非均匀六顶点模型 Hamiltonian 流的 action-angle 变量，证实了其可积性猜想，并利用 Faddeev 和 Takhtajan 的方法通过 Poisson 括号和矩阵条目分析证明了该性质。
2025-11-03 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Bifurcations of transition states: Morse bifurcations
一个哈密顿系统的过渡态是一个能级的闭的、不变的、有向的、余维2子流形，它可以被两个紧致的余维1单向通量面所跨越，这两个面的并集称为分割面，局部地将能级分成两个分量，并且没有局部的交叉。为了使所有光滑扰动都能鲁棒地发生这种情况，过渡态必须是通常的双曲型。分割表面，然后有局部最小的几何通量通过它，给出了一个上限的速度在任何一个方向上的运输。已知与$\mathbb S^{2m-3}$同形的过渡态存在于刚好高于$m$自由度的哈密顿量的任何指数-1临界点的能量处，具有分割表面$\mathbb S^{2m-2}$。这里要解决的问题是，当能量或其他参数变化时，过渡态以及分界面会发生什么质的变化？我们发现有一类系统的过渡态变得奇异，然后随着超纯类的改变而恢复正常双曲性。这些是Morse分叉。考虑各种例子。首先，给出了一些简单的例子，其中过渡态连接或断开，并且分割面可以变成圆环面或其他。然后，我们展示了如何序列的Morse分岔产生各种有趣的形式的过渡态和划分表面的反应系统中，考虑一个假设的双分子反应在气相中。
2014-04-17 math-ph math.DS math.MP
Global Non-Identifiability of Fubini-Study Geometry from Complete One-Period Endpoint Data
Department of Physics, College of Integrative Studies, Abdullah Al Salem University, Kuwait（阿卜杜勒·萨拉姆大学综合研究学院物理系）
该研究证明周期驱动有限维量子系统中，完整单周期端点数据无法全局确定周期平均富比尼-施图迪几何，明确了数据与动力学间的信息缺口。
2026-08-12 cond-mat.other math-ph math.MP
Near invariance of quasi-energy spectrum of Floquet Hamiltonians
研究Floquet哈密顿量的准能谱近不变性，通过分析单射算子的谱性质及有效动力学，揭示其在周期性系统中的行为特性。
2025-11-21 math-ph math.AP math.MP
Symplectic circle actions on manifolds with contact type boundary
本文研究具有接触类型边界的辛流形上的辛圈作用，证明了Morse-Bott理论的核心思想仍适用，从而推广了闭合情形下的多项结果，包括辛群作用的哈密顿性、流形拓扑结构及边界连通性等。
2022-03-15 math-ph math.MP math.SG
A generalized index theory for non-Hamiltonian system
本文针对非哈密顿耗散系统，引入基于布劳威尔度的新拓扑不变量“度指标”作为马斯洛夫指标的替代，并通过抽象迹公式证明其与莫尔斯指标的等式，最后应用于一维反应扩散系统。
2023-05-29 math-ph math.CA math.DS
