Operation of Natural Gas Pipeline Networks With Storage Under Transient Flow Conditions
我们制定了一个非线性最优控制问题的天然气管道网络，其中包括存储库的日内运行。考虑了可压缩气体通过管道、压缩机、储层和井的流动动力学。特别地，储层被建模为在等温条件和均匀密度下存储气体的刚性中空容器，并且井被建模为垂直管。对于每个管道，流动动力学描述的密度和质量通量变量的耦合偏微分方程（PDE）系统，与使用Darcy-Wiesbach摩擦近似建模的动量耗散。压缩机被建模为按比例增加入口和出口之间的气体压力。所有网络组件的控制方程在空间上离散化，并组装成一个非线性微分-代数方程（DAE）系统，该系统将地上管道和地下油藏动态合成为一个单一的降阶模型。我们寻求最大化的目标函数，量化的经济利润和网络效率的流量方程和不等式，代表操作限制。使用原始-对偶内点求解器解决了该问题，并在几个管道测试网络上的计算实验和仿真中验证了所提出方法的有效性。
2021-05-05 math.OC
Optimal Control of Transient Flows in Pipeline Networks with Heterogeneous Mixtures of Hydrogen and Natural Gas
本文提出一种控制系统模型，通过集总元件将管网气体动力学偏微分方程转化为稀疏非线性微分代数方程组，以处理氢气与天然气异质混合物的瞬态流问题，并基于模型预测最优控制方法最小化压缩机能耗。
2023-05-22 math.OC
Optimal Control of Dynamic Gas Networks Using Gaussian Processes with Chance-Constraint Reformulation
University of Houston（休斯顿大学）；Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
该研究针对动态天然气网络最优控制问题，提出结合机会约束重构的高斯过程与富集循环等方法，实现了稳态和瞬态下的压力风险控制，提升了调度可靠性且计算效率高。
2026-10-09 math.OC
Multi-Stage Linear Decision Rules for Stochastic Control of Natural Gas Networks with Linepack
来自可变和不确定的可再生能源发电的干扰从电力系统传播到天然气网络，导致天然气网络运营商调整天然气供应提名，以确保运营安全。为了减轻昂贵的供应调整，我们制定控制政策，而不是利用linepack的灵活性-存储在管道中的天然气-来平衡随机天然气开采。这些策略基于在有限离散范围上优化的多阶段线性决策规则，以引导可控网络组件（诸如压缩机和阀门）朝向可行操作。我们的方法提供了几个控制应用。首先，它将线路组视为平衡电力系统干扰的主要灵活性来源，而不会对标称气体供应产生实质性影响。其次，这些策略可以被优化以最小化网络状态变量（例如压力）的可变性（由于可再生能源的不确定性）和方差（由于其不确定性）。最后，它使拓扑优化能够解耦网络部分并防止不确定性通过网络传播。这是证明使用说明性的数值实验。
2022-07-11 math.OC
Stochastic Control and Pricing for Natural Gas Networks
我们提出了随机控制政策，以应付不确定性和可变的天然气网络中的天然气开采。给定历史天然气开采数据，这些策略被优化以产生用于节点天然气注入和用于压缩机和阀的压力调节速率的实时控制输入。我们将随机网络状态描述为控制输入的函数，这使得这些策略可以针对任意网络拓扑结构进行机会约束优化。这种优化确保了实时气体流量的可行性和网络状态的最小变化，达到指定的可行性和方差标准。此外，机会约束优化提供了天然气网络的随机定价方案的基础，它通过对网络资产的不确定性和方差控制的贡献提供补偿来改进确定性的市场结算。我们分析了拟议定价方案的经济属性，包括效率、收入充足性和成本回收，并使其以网络设计为条件。
2021-08-22 math.OC
Natural Gas Flow Equations: Uniqueness and an MI-SOCP Solver
燃气发电厂在补偿可再生能源发电方面的关键作用增加了天然气管网（GN）的运行可变性。为了开发更可靠和有效的计算工具GN监测，控制和规划，这项工作认为，解决非线性方程的稳态流量和压力在GN的任务。它首先表明，如果气体流动方程是可行的，他们享有唯一的解决方案。据我们所知，这是第一个结果证明在整个可行域的气体注入的稳态气体流量的解决方案的唯一性。为了找到这个解决方案，我们提出了一个混合整数二阶锥规划（MI-SOCP）的求解器依赖于松弛的气体流动方程。这种松弛在特定的网络拓扑下是可证明的。与现有的替代方案不同，所设计的求解器不需要适当的初始化或预先知道气体流动方向，并且可以处理具有压缩机的气体网络。对随机气体注入的树状和网状网络的数值试验表明，即使不满足导出的条件，松弛也是精确的。
2018-09-24 math.OC
Robust Gas Pipeline Network Expansion Planning to Support Power System Reliability
我们研究的问题，最优输运容量扩张规划的天然气管道网络，以服务日益增长的需求，燃气发电厂越来越多地用于提供基本负荷，灵活性，和备用发电的大容量电力系统。其目的是确定可以添加到网络中以提供服务于未来负载的额外容量的额外管道和气体压缩机的最小成本集合。这种组合最优化问题最初制定为一个混合整数非线性规划，然后我们扩展到占天然气发电生产的需求和预期未来负荷的不确定性的固有的可变性。我们认为在这里的稳态流建模，同时确保解决方案是可行的所有可能的值的区间不确定性的负载，这将导致一个具有挑战性的半无限的问题。我们应用以前推导的单调性属性，使简化的问题，只需要在两个极端的情况下的约束满足，然后制定鲁棒的天然气管道网络扩展规划问题，使用混合整数二阶锥制定。我们考虑比利时网络测试案例的案例研究，以检查所提出的方法的性能。
2021-01-25 math.OC
Model and Discretization Error Adaptivity within Stationary Gas Transport Optimization
研究了天然气管网运行费用最小化问题。基于最近开发的模型层次，从详细的非定常偏微分方程的温度依赖性的高度简化的代数方程，建模和离散化误差估计控制的整体误差的最优化方法的稳态和等温气体流动。如果需要，通过切换到更详细的模型或更精细的离散化来实现差错控制，以保证最终满足规定的模型和离散化误差容限。我们证明了自适应控制的最优化方法的收敛性，并说明了新的方法与数值例子。
2017-12-07 math.OC
A Bilevel Market Equilibrium Model for Natural Gas Pipeline Network Operations: Convex Relaxations and Single-level Reformulations
University of Arizona（亚利桑那大学）；Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
针对天然气管道网络运营，该研究提出集成双层市场均衡模型，引入凸松弛处理非凸方程，对比多种单层重构方案，经6节点网络验证了模型的有效性与准确性。
2026-10-14 math.OC
Dynamic Optimization and Optimal Control of Hydrogen Blending Operations in Natural Gas Networks
本文建立天然气管网掺氢最优控制的动态模型，将PDE简化为DAE并用NLP求解，通过单管和多管案例研究气体混合对瞬态优化的影响。
2024-02-23 math.OC
On the Numerical Treatment of Interlaced Target Values -- Modeling, Optimization and Simulation of Regulating Valves in Gas Networks
由于能源生产的当前和可预见的转变，天然气的贸易和运输业务将变得更加动态，波动性更大，因此也更难以预测。因此，在快速模拟和控制优化方面的计算机辅助支持将进一步扩大其在燃气管网调度中的重要性。在本文中，我们的目标是贡献并公开发布两个新的调节器（也称为控制阀）数学模型，它们与压缩机一起构成了天然气网络基础设施中最复杂和最复杂的有源元件类型。它们提供对天然气网络的完全直接控制，但反过来又通过目标值（也称为设定点值）本身进行控制。我们的模型包括多达六个动态目标值，以定义所需的非常返状态的元素在网络内的本地附近。也就是说，每两个目标值中的每一对定义了入口压力、出口压力以及通过的气体质量流量的边界框。在所提出的模型中，这些目标值的优先级不同，并不断相互竞争，这只能在运行时的模拟或优化过程中动态解决。除了仔细推导，我们比较模拟和优化结果与商业仿真工具SIMONE的预测。
2021-12-17 math.OC
Mapping Austria's Natural Gas and Hydrogen Infrastructure Plans
Institute of Electricity Economics and Energy Innovation（电力经济与能源创新研究所）；Research Center for Energy Economics and Energy Analytics（能源经济与能源分析研究中心）；Graz University of Technology（格拉茨工业大学）
本文构建了奥地利至2040年的天然气和氢能基础设施空间离散数据集，整合了传输和分配网络及氢能扩展计划，通过QGas工具实现基础设施修改，并支持面向未来的能源系统分析。
2026-03-17 math.OC
Technological schemes and control methods in the reconstruction of parallel gas pipeline systems under non-stationary conditions
本文研究非稳态条件下并联天然气管道重建的技术方案与控制方法，通过自动切断阀、物联网监测、数学建模和机器学习实现泄漏检测、阀门优化控制及连接管定位，以保障连续供气并降低损失。
2025-04-08 math.OC
Engineering solutions for non-stationary gas pipeline reconstruction and emergency management
本文针对非稳态天然气管道重建与应急管理，提出基于机器学习和优化算法的工程方案，并研究监测系统现代化及数据传输时间最小化方法，以提升系统可靠性和应急干预效率。
2025-04-09 math.OC
General Revenue Adequacy Conditions for Energy Transport Networks
Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；Newton Energy Group（牛顿能源集团）
本文研究了能源运输网络中收入充足条件的通用数学框架，探讨了非线性物理网络流的收入充足性条件，并验证了其在直流和交流电力流以及管道网络稳态天然气流中的适用性。
2026-05-20 math.OC
Modeling and Optimal Control of Networks of Pipes and Canals
本文讨论了由结点处守恒律的非线性系统所支配的系统的最优控制。所考虑的应用范围从管道中的气体压缩机到明渠管理。证明了最优控制的存在性。从分析的角度来看，这些结果是基于一个合适的初边值问题的适定性和准微分方程在度量空间的技术。
2008-02-25 math.AP math.OC
Linear System Analysis and Optimal Control of Natural Gas Dynamics in Pipeline Networks
本文提出非线性与自适应线性 MPC 以降低天然气管网压缩机动态运行成本，证明线性 MPC 可在误差可控且计算成本大幅降低的条件下替代非线性 MPC，并在仿真中保持近 95% 最优性。
2025-07-23 math.DS math.OC
Optimal nodal control and the exponential turnpike property for the flow in gas networks
Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg (FAU)（埃尔朗根-纽伦堡大学）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；University of Pretoria（比勒陀利亚大学）
本文针对气体管网等温流动的拟线性双曲系统，研究节点压缩机站的最优边界控制，证明最优控制存在性及指数转盘性质，并通过数值模拟验证。研究背景为管网流动控制，方法为李雅普诺夫与构造控制，贡献在于理论证明与模拟验证。
2026-09-23 math.AP math.OC
Optimal Control of Transient Flow in Natural Gas Networks
我们概述了一个新的控制系统模型的分布式动态的可压缩气体流通过大规模的管道网络随时间变化的注入，抽出，和控制动作的压缩机和调节器。管道上的气体动力学偏微分方程以及接头处的边界条件使用集总元件简化为稀疏非线性常微分方程系统，该系统使用图论符号以矢量矩阵形式表示。这个系统，我们称之为简化网络流（RNF）模型，是一个一致的离散气体流动的PDE方程。RNF形成了管道系统的最优控制问题的动态约束，该管道系统具有已知的时变抽取和注入以及整个网络中的气体压力限制。目标包括经济瞬时压缩（ETC）和最小减载（MLS），分别涉及最大限度地降低压缩成本，或者在不可行的情况下，最大限度地减少未完成的交付。这些连续的功能最优化问题近似使用Legendre-Gauss-Lobatto（LGL）伪谱配置计划，以产生一个家庭的非线性规划，其解决方案接近最优与更精细的离散。对一个天然气输气网络的时变场景进行仿真和优化，证明了与假设稳态行为的方法相比，该方法在安全性和效率方面的优势。
2015-09-14 math.OC physics.flu-dyn
Relaxations of the Steady Optimal Gas Flow Problem for a Non-Ideal Gas
针对非理想气体稳态最优气流问题现有非线性约束松弛缺失或可扩展性差的问题，结合单变量函数多面体松弛进展构建紧松弛，可快速求解且在92%的大规模算例中能证明最优性。
2023-08-24 math.OC
Analysis of the complex gas pipeline exploitation process in various operating modes
本研究针对天然气管道事故中的气体损失与系统可靠性问题，开发并行管道建模管理计算方案及瞬态过程计算方法，确定最优过渡时间，以提升系统运行性能。
2025-04-14 math.OC
Deciding Robust Feasibility and Infeasibility Using a Set Containment Approach: An Application to Stationary Passive Gas Network Operations
本文研究了第一阶段为空的非线性两阶段完全可调鲁棒可行性问题的可行性和不可行性。这相当于决定不确定性集是否包含在可行域到不确定性空间的投影内。此外，所考虑的集合被假定为由多项式描述。为了回答这个问题，提出了两种非常普遍的方法，使用多项式优化的方法-一种用于显示可行性，一种用于显示不可行性。所开发的方法近似通过平方和多项式和使用半定的程序解决。燃气管网运行是一个非凸可行性问题，其可行集由多项式和绝对值函数的组合来描述，确定鲁棒可行与不可行是燃气管网运行的重要问题。关于天然气网络问题，考虑不同的拓扑结构。证明了用线性规划可以精确地确定树型结构网络。在此基础上，提出了一种将带有一条附加弧的树状网络约简为单圈网络的方法。在这种情况下，可以通过消除绝对值函数并求解所产生的线性多个多项式最优化问题来确定问题。最后，在多种小型循环网络上验证了方法的有效性。事实证明，对于可以成功确定鲁棒可行性或不可行性的情况，Lasserre松弛层次结构的第2级或第3级通常就足够了。
2018-08-30 math.OC
Control of Line Pack in Natural Gas System: Balancing Limited Resources under Uncertainty
本文构建以色列天然气模型，针对其特殊控制结构与可再生能源不确定性，提出并解决天然气注入时序控制挑战，利用天然气流单调性保证日内管道存气与系统鲁棒性。
2023-04-04 cs.NA math.DS math.NA
