Geometric flows in Horava-Lifshitz gravity
考虑四维欧氏Horava-Lifshitz引力的瞬子解满足细致平衡条件。它们由科顿张量和里奇张量以及宇宙常数项的某些组合驱动的三维几何流来描述。变形曲率项可以具有竞争行为，导致各种固定点。瞬子内插在任意两个不动点之间，这两个不动点是具有拓扑质量且λ> 0的引力真空，它们的作用是有限的。特别强调的是与SU（2）isometric配置与均匀的，但一般非各向同性Bianchi IX模型几何。在这种情况下，结合Ricci-Cotton流减少到一个自治系统的常微分方程，其性质进行了详细研究，为不同的耦合。解析地研究了各向同性和各向异性不动点的存在性和稳定性，得到了一些精确解。对相应的瞬子进行了分类，它们都是整体R × S^3完备空间。对高维引力的推广也进行了简要的讨论。
2011-04-07 gr-qc hep-th math.DG
A simple model of momentum relaxation in Lifshitz holography
我们扩展了动量弛豫的全息研究，包括在紫外线的非相对论标度对称性。我们这样做是通过构建黑膜与Lifshitz渐近打扮的轴子，明确取决于边界方向。这种组态是爱因斯坦-普罗卡理论与任意维无质量标量场耦合的解析解。研究这些背景下的线性扰动，我们得出结论，存在一个对偶沃德恒等式，它解释了系统中动量的耗散。此外，我们数值计算了膜的频率依赖热导率，并验证了它的DC极限是有限的。
2017-12-30 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Ricci-flat metrics on the cone over $\mathbb{CP}^2 \# \overline{\mathbb{CP}^2}$
我们描述了一个构造$\mathbb{CP}^2 \# \overline{\mathbb{CP}^2}$（秩为1的del Pezzo曲面）上的正则丛的全空间上的Ricci平坦度量的框架.我们明确地构造所谓的“正交度规”在这个流形上的一阶变形。我们还证明了相应的共形Killing-Yano型的变形不存在。
2017-12-19 gr-qc hep-th math.DG
Axial anomalies of Lifshitz fermions
本文计算了3+1维时空中各向异性标度z=3的Lifshitz费米子理论的轴向反常。我们发现，结果是相同的相对论的情况下，使用路径积分方法。一个独立的验证是通过显示与频谱方法的狄拉克和Lifshitz费米子运营商在三维的η-不变是相等的。因此，通过反常的积分形式，狄拉克算符的指数仍然解释了非相对论引力理论中手征对称性的可能破裂。我们将这个框架应用到最近构建的Horava-Lifshitz理论的引力瞬子背景中，发现该指数是非零的，只要时空叶理允许具有调和旋量的叶子。利用Hitchin在Berger球上构造的调和旋量，我们得到了所有SU（2）xU（1）等距的引力瞬子背景上费米子算符指数的显式结果.与爱因斯坦引力的瞬子相反，如果空间的体积从下到上由Ricci与Cotton张量耦合的三次方之比所限定，那么在λ = 1/3的Horava-Lifshitz理论的幺模相中，手征对称性破缺是可能的。本文还讨论了非相对论性量子场论中反常现象的其他一些方面。
2011-07-21 hep-th
Lifshitz Holography with Isotropic Scale Invariance
一个各向异性的Lifshitz临界点是否真的能表现出各向同性的共形不变性？我们通过构建一个具体的全息实现来肯定地回答这个问题。本文研究了具有非平凡自旋3背景的z=2 Lifshitz基态三维自旋3高自旋规范理论。我们提供一致的边界条件，并确定相关的渐近对称代数。令人惊讶的是，我们发现该代数由两个W_3扩张共形代数组成，这是一个各向同性临界系统的扩张共形代数。此外，中心荷由3l/（2G）给出。我们考虑了可能的几何解释的理论在光的更高的自旋规范不变性和评论的渐近对称性分析的影响。
2014-07-16 hep-th
Nonholonomic Ricci Flows and Running Cosmological Constant: I. 4D Taub-NUT Metrics
在这项工作中，我们构造和分析精确的解决方案，描述里奇流和四维（4D）Taub-NUT时空的非完整变形。本文概述了构造Ricci流解的一种新的几何技巧。分析了一般非对角度量和相关非线性连接结构时空的一些概念问题。通过限制Einstein流方程和Ricci流方程的积分簇类，在某些特定的物理条件下，允许从具有非平凡挠率的引力/Ricci流模型到具有Levi-Civita连接的构型的限制.
2007-02-02 gr-qc hep-th math-ph
Anisotropic Lifshitz holography in Einstein-Proca theory with stable negative mass spectrum
在Einstein-Proca理论的框架下，构造了一类新的具有任意动力学指数z和d+1维常负曲率的空间各向异性Lifshitz时空.构造的度规张量依赖于时空维数和临界指数，而曲率标量仅依赖于维数。我们还得到了一个新的频谱负平方质量，尊重相应的Breitenlohner-Freedman约束。因此，这些新的解决方案是稳定的，可以是有用的引力/凝聚态理论全息对偶，因为与负平方质量的频谱是互补的，在文献中已知的积极的。
2020-01-21 hep-th
Field theory generalizations of two-body Calogero-Moser models in the form of Landau-Lifshitz equations
我们给出了详细的描述连续版本的经典IRF顶点关系，在IRF侧，我们处理的Calogero-Moser-Sutherland模型。我们的研究是建立在椭圆曲线上无限秩Higgs丛及其简并的构造上的。用这种方法描述了以前预言的Landau-Lifshitz型方程的L-A对与Calogero-Moser-Sutherland模型的1+1场论推广之间的规范等价性。本文研究了${\rm sl}_2$的情况。在有理、三角和椭圆模型之间得到了变量的显式变化。
2020-12-27 hep-th math-ph math.MP
Comments on the del Pezzo cone
我们描述了一个框架，构造一般的Ricci平坦度量的反典型锥上的del Pezzo曲面的秩一。
2014-05-09 gr-qc hep-th math.DG
Conformal invariant powers of the Laplacian, Fefferman-Graham ambient metric and Ricci gauging
本文利用Festhiman-Graham d+2维环境空间方法，重新导出了文献[1]中得到的作用在标度维数为$Δ_{(k)}=k-d/2$，k= 1，2，3的标量场上的Laplacian的共形不变k次幂族.相应的神秘的“全息”结构，这些运营商是澄清。我们还探讨了A.约里奥湖奥莱费尔泰岛Sachs和C. Wiesanguard作为另一种构造外尔不变拉格朗日量的方法。提出并分析了相应的\emph{gauged}环境度规、Festhiman-Graham展开和扩展的Penrose-Brown-Henneaux变换。
2007-10-10 hep-th
Lifshitz holography: The whole shebang
我们提供了一个通用的算法来构建全息字典的任何渐近局部Lifshitz背景，有或没有超标度违反，和任何值的动力学指数$z$和$θ$，以及矢量超标度违反指数，这是兼容的零能量条件。分析进行了一个非常普遍的自下而上的重力模型耦合到一个大规模的矢量场和任意标量耦合的引力场。以两个交换算子的本征函数的分次展开形式递归地得到了径向Hamilton-Jacobi方程的解，这两个交换算子是非标度不变量和Lorentz违反边界条件的伸缩算子的适当推广.费曼-格雷厄姆展开式、对偶算子的源函数和1点函数、沃德恒等式以及全息重整化所需的局部反项都可以从径向哈密顿-雅可比方程的渐近解中得到。我们还发现了一个家庭的确切背景与$z>1$和$θ>0$对应的边缘变形转移的矢量超标度违反参数，我们提出了一个例子，其中的共形异常包含唯一的$z=2$共形不变量$d=2$与四个空间导数。
2014-08-04 hep-th
Topological Quantum Gravity of the Ricci Flow
本文通过BRST量子化构造了一族与Ricci流相关的拓扑量子引力理论，并规范保持叶状结构的时空对称性，使路径积分局域化到推广的Perelman型流方程，为研究非相对论量子引力提供了新候选框架。
2020-10-29 gr-qc hep-th math-ph
On quantum integrability of the Landau-Lifshitz model
本文研究了Landau-Lifshitz模型的量子可积性，解决了长期存在的寻找任意n粒子扇区的局域量子哈密顿量的问题. LL模型量化的特殊困难，这是由于定义不明确的操作产品，处理的同时正则化的操作产品，并构造一个非常特殊的结构的自伴扩展。由于量子力学哈密顿量的高度奇异性，LL模型的哈密顿量的对角化困难，也解决了我们的方法为任意n粒子部门。我们明确地证明了我们的构造与Sklyanin的量子逆散射方法的一致性，并给出了一个处方，系统地构造一般的解决方案，这解释和推广了Sklyanin的令人困惑的结果，为特定的两粒子扇区的情况。此外，我们证明了S-矩阵分解，并表明这是一个后果的不连续性条件的功能参与建设的自伴扩张。
2008-12-01 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Nonholonomic Ricci Flows: Exact Solutions and Gravity
在许多物理上重要的情况下，非完整（不可积）约束Ricci流可以用具有非齐次（各向异性）宇宙学常数的爱因斯坦方程的精确解来模拟。我们开发了两种几何方法来构造这样的解决方案：第一种方法适用于形式主义的非完整框架变形时的引力演化和场方程转化为系统的非线性偏微分方程，可以集成在一般形式。第二种方法在精确解的一（两）个参数族由具有一（两）个Killing向量场的爱因斯坦方程的任何无源解定义时，开发了一个通用方案。一个连续的迭代过程的结果在一类解决方案的特点是无穷多个参数的非阿贝尔群涉及任意函数的一个变量。我们还考虑非线性叠加的一些提到的类的解决方案，以构建更一般的积分品种的Ricci流和爱因斯坦方程取决于无穷多个参数和三/四坐标的四/五维（半）黎曼空间。
2009-02-17 gr-qc hep-th math-ph
On-Shell Flow
在这项工作中，构造几何流方程，保持爱因斯坦场方程的时空度规的问题得到解决。在简要讨论了Ricci流的主要特征后，构造了由动力学度规和物质场组成的系统的壳层上流方程。然后，详细分析了两个例子，其中的物质内容只是一个单一的，自相互作用的标量场，强加的几何流动方程的行动诱导。最后，提出了一个明确的连接到沼泽地距离猜想。
2022-11-08 gr-qc hep-th
Holographic Models for Theories with Hyperscaling Violation
我们详细研究了各种引力玩具模型的超标度违反Lifshitz（hvLif）时空。这些时空最近被探索为凝聚态系统的全息对偶模型。我们首先考虑一个引力模型，它耦合到一个大质量矢量场和一个具有势的介子。该模型支持全类的HVLif时空和特别注意的是，在某些非费米液体中出现的标度指数的特定值。我们研究线性扰动在这个模型中，并考虑探针领域的相互作用模仿的扰动。由此产生的运动方程的探测领域的Lifshitz标度下是不变的。我们推导出Breitenlohner-Freedman型边界这些新的探测字段。对于感兴趣的情况，hvLif时空具有在UV中爆炸的曲率不变量。我们研究的问题，构建模型中的hvLif时空可以有一个AdS或Lifshitz UV完成。我们还分析减少薛定谔时空和减少波的极值（相交）膜，伴随着横向空间减少，这是解决方案的超引力理论，探索允许的参数范围的hvLif标度指数。
2013-05-15 hep-th
Einstein metrics: Homogeneous solvmanifolds, generalised Heisenberg groups and Black Holes
本文构造了各种维数下具有负Ricci曲率的Einstein空间。这些空间--可以被认为是广义的AdS时空--可以根据类庞加莱坐标中的horospheres几何进行分类，并且可以是齐次的和静态的。通过使用简单的积木，这在一般情况下是齐次爱因斯坦solvmanifold，我们给出了一个一般的算法，用于构建爱因斯坦度量的horospheres是任何产品的广义海森堡几何，nilgeometries，solveometries，或Ricci平坦流形。此外，我们表明，所有这些空间可以产生黑洞的视界几何对应的horospheres的几何，明确地推导出它们的度量。
2003-11-13 gr-qc hep-th math-ph
Irreversibility of World-sheet Renormalization Group Flow
我们证明了弦论中的$α'$中的一类世界片重整化群（RG）流的一阶不可逆性。我们的技术借鉴数学的里奇流，适应渐近平坦的目标流形。在（目标空间的）某个地方为负的标量曲率的情况下，我们通过构造沿着流单调增加的熵，基于Perelman的Ricci流熵，给出了一个证明。结果之一是不存在周期解，我们可以给出第二个直接的证明。如果标量曲率处处为正，则我们构造一个正则化体积来为流提供熵。我们的结果在某种意义上类似于非紧时空中世界片RG流的Zamolodchikov $c$ -定理（尽管我们的熵不是Zamolodchikov $C$ -函数）。
2005-02-01 gr-qc hep-th math-ph
On sigma model RG flow, "central charge" action and Perelman's entropy
Zamolodchikov的c-定理类型论证（以及弦论有效作用量构造）意味着2d西格玛模型中的RG流应该是梯度1到所有循环阶。然而，目标空间度量流的单调性并不明显，因为度量空间上的度量是不确定的。当RG流仅仅是Ricci流时，对于前导（单圈）阶，Perelman（math.dg/0211159）通过构造一个“熵”泛函证明了单调性，该泛函本质上是在目标空间体积固定的条件下，相对于Ricci子极值化的度量Ricci子作用。我们讨论了如何将Perelman的构造推广到所有的循环阶（即所有的阶在“O”中）。由此产生的“熵”等于减去不动点处的中心荷，与c定理的一般主张一致。
2007-01-24 hep-th math.DG
Spacetime diffeomorphisms as matter fields
我们在一个4维流形上构造了Lorentzian度量$g$，并考虑了一个保体积的代数同态，它是我们数学模型的未知量。该同构定义了第二个洛伦兹度量$h$，即$g$的拉回。出于弹性理论，我们介绍了拉格朗日代数表示（无微分）通过我们的度量对。分析产生的非线性场方程产生三个主要结果。首先，我们证明了，对于Ricci平坦流形，我们的线性化场方程是具有精确电流的Lorenz规范中的Maxwell方程。其次，对于闵可夫斯基空间，我们构造了非线性场方程的显式无质量解;这些解有两种不同的类型，右手型和左手型。第三，对于Minkowski空间，我们构造了非线性场方程的显式质量解;这些解包含一个具有量子力学质量几何意义的正参数和一个可以解释为电荷的实参数。在构造非线性场方程的显式解时，我们求助于群论思想：我们确定庞加莱群的特殊四维子群，并在适当的意义上寻求与它们的作用相容的同构。
2021-01-04 hep-th math-ph math.AP
