Do deviations of neutron scattering widths distribution from the Porter-Thomas law indicate on failure of the Random Matrix theory?
Oleg V. Zhirov
在随机矩阵方法的扩展框架下，计算了由于共振重叠引起的中子散射宽度分布偏离波特-托马斯定律的情况。
Deviations of neutron scattering width distributions from the Porter-Thomas law due to resonances overlapping are calculated in the extended framework of the random matrix approach.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Neutron Resonance Widths and the Porter-Thomas Distribution
最近的实验证据提出了部分中子宽度的波特-托马斯分布（PTD）的有效性的问题。我们确定了两项违反正交不变性（PTD的基础）的有效哈密顿量。两者都是由于耦合到衰变通道。我们表明，现实的估计耦合到中子通道和非统计伽马衰变产生显着修改的PTD。
Porter-Thomas distribution in unstable many-body systems
本文利用连续壳模型方法研究了非稳定多体系统的共振宽度分布。衰变的单粒子性质，相互作用的哈密顿量的少体字符，集体出现在非平稳系统由于耦合到连续的反应状态进行了讨论。在公共Fock空间中的母核和子核系统的结构之间的相关性被发现导致衰变宽度统计从Porter-Thomas分布的偏差。
Poisson and Porter-Thomas Fluctuations in off-Yrast Rotational Transitions
利用扩展到包含剩余两体相互作用的曲柄壳模型研究了$^{168}$ Yb周围原子核中高自旋能级拉伸E2跃迁的涨落.在不考虑剩余相互作用的推转平均场模型中，γ射线能量表现为随机变量，能谱表现为泊松涨落。考虑到两体剩余相互作用，在高于yrast约600 keV的能量范围内，具有非混合转动带的离散跃迁模式仍然有效，与实验结果吻合较好。在较高的激发能下，出现了逐渐开始的旋转阻尼。在1.8兆电子伏以上yrast，完全阻尼观察到与GOE型波动的能级和过渡强度（波特-托马斯波动）。
Deviations from the Porter-Thomas Distribution due to Nonstatistical $γ$ Decay below the $^{150}$Nd Neutron Separation Threshold
本研究提出基于准单色线偏振光子核共振荧光实验的部分跃迁宽度涨落研究新方法，测得$^{150}$Nd在5-7MeV能区$1^-$态$\gamma$衰变平均分支比，证实其偏离Porter-Thomas分布，源于非统计$\gamma$衰变效应。
Test of the Porter-Thomas distribution with the total cross section autocorrelation function
根据20世纪70年代及更早的实验，人们认为，在复合核（CN）中，跃迁强度的波动来自波特-托马斯分布（PTD），即一个自由度的$χ^2$分布。然而，1990年后在洛斯阿拉莫斯中子科学中心（LANSCE）和橡树岭电子直线加速器（ORELA）设施所做的工作已经产生了与PTD不一致的高质量中子共振数据集的实例。鉴于PTD的地位的统计反应理论的基础的重要性，出现的问题是否在这些设施获得的其他数据可以挖掘的证据偏离PTD？迄今为止，重点一直是孤立共振的制度中采取的数据。在这封信中，参数提出了支持的总截面的共振弱重叠的政权的测量分析。
Resonance width distribution in RMT: Weak coupling regime beyond Porter-Thomas
我们采用随机矩阵理论（RMT）的框架，重新审视量子混沌系统的共振宽度的分布弱耦合到连续通过有限数量M的开放通道。与标准的一阶微扰理论处理方法不同，我们并不预先假设共振宽度与平均能级间距相比是很小的。我们表明，在弱耦合的扰动$χ^2_M$分布的共振宽度（特别是，波特-托马斯分布在M=1）的领先顺序应被纠正的一个因素有关的一个特定的平均值的平方根的比率的特征多项式（“谱行列式”）的基础RMT哈密顿量。一个简单的单通道表达式得到适当的近似的宽度分布也在大的谐振重叠，波特-托马斯的结果不再适用。
Tests of the Porter-Thomas Distribution for Reduced Partial Neutron Widths
给定从卡方分布中提取的N个数据点，我们使用贝叶斯推断来确定该分布的宽度sigma和自由度k的最可能值和N相关置信区间。使用在许多核中测量的减少的部分中子宽度、σ的猜测值和最大似然方法（不同于贝叶斯推断），Koehler等人和Koehler已经确定了拟合数据的卡方分布的最可能的k值。在所有情况下，他们发现k的值与k = 1（由随机矩阵理论预测的波特-托马斯分布（PTD）的特征值）有很大不同。作者得出结论，PTD的有效性必须被拒绝，具有相当大的统计学意义。我们发现，在这些论文中的sigma猜测值远远超出了sigma的贝叶斯置信区间，造成严重怀疑的结果和得出的结论。我们还表明，西格玛和k都必须确定的数据。将结果与贝叶斯置信区间进行比较，然后决定接受或拒绝PTD。
Porter-Thomas fluctuations in complex quantum systems
随机矩阵的高斯正交包络（GOE）已被广泛用于描述强耦合量子系统中的各种现象。一个重要的预测是，GOE本征态的衰减率波动根据一个自由度的分布，由布林克和波特和托马斯。然而，我们发现，耦合到衰减通道可以改变的有效自由度的数量从$ν= 1$到$ν= 2$。我们的结论是基于一个组态相互作用哈密顿量最初构建的过渡态理论，也被称为水稻Ramsperger-Kassel-Marcus（RRKM）理论在化学的有效性进行测试。内部哈密顿量由两组通过内部通道连接的GOE库组成。我们发现，有效的自由度$ν$的数量可以从一个到两个取决于控制参数$ρΓ$，其中$ρ$是在第一水库的水平密度和$Γ$是水平衰减宽度。$ν= 2$分布是高斯酉系综（GUE）的一个众所周知的属性;我们的模型表明，GUE波动可以在更温和的条件下存在。我们的处理模型允许解析推导$ρΓ\gtrsim 1$。
Spin measurements for 147Sm+n resonances: Further evidence for non-statistical effects
通过测量中子俘获后γ射线级联的多重性，确定了~（147）Sm（n，γ）反应中共振态的自旋J。使用这种技术，我们能够确定所有的J值，但14的140个已知的共振低于En = 1千电子伏，包括41个公司J分配的共振，其自旋以前是未知的或暂定的。这些新的自旋分配，连同先前确定的共振参数，使我们能够提取单独的能级间距和中子强度函数为J = 3和4共振。此外，一些统计测试的数据表明，很少有共振的任何自旋已错过低于En = 700 eV。由于最近从147 Sm（n，alpha）数据的分析中报道了En = 350 eV附近的非统计效应，因此我们将数据分为两个区域：0 < En < 350 eV和350 < En < 700 eV。使用中子宽度从以前的测量和公布的技术，用于校正错过的共振和测试数据是否与波特-托马斯分布一致，我们发现，减少中子宽度分布低于350 eV的共振是符合预期的波特-托马斯分布。另一方面，我们发现，在350 < En < 700 eV区域的约化中子宽度数据与波特-托马斯分布不一致，但与具有两个或更多个自由度的卡方分布非常一致。我们讨论了可能的解释，这些观察到的非统计效应和它们可能与以前在其他核素中观察到的类似效应。
Resonance width distribution for open quantum systems
最近对低能中子重核散射共振宽度的测量表明，它与标准的波特-托马斯分布有很大的偏差。基于随机矩阵理论，提出了一种新的开放量子系统的共振宽度分布。两种方法的推导导致一个单一的解析表达式，在消失的连续耦合的限制，我们恢复波特-托马斯分布。结果取决于典型宽度$Γ$与能级间距$D$的比率，通过无量纲参数$κ=(πΓ/2D)$。新的分布抑制了小宽度，并增加了较大宽度的概率。
Statistical Fluctuations of Electromagnetic Transition Intensities in pf-Shell Nuclei
在相互作用壳层模型的框架下，以Ni_（56）为核的pf壳层核的实际有效相互作用为例，研究了A = 60核T= 0，1态E_2和M_1跃迁强度的涨落性质.结果表明，B（E2）分布可用随机矩阵的高斯正交系综（Porter-Thomas分布）来描述，与同量异位量子数T_z无关.然而，B（M1）跃迁的统计对T_z敏感：T_z=1的核呈现Porter-Thomas分布，而自共轭核（T_z=0）则明显偏离GOE统计。
Distribution of neutron resonance widths
中子共振宽度的最新数据表明与波特-托马斯分布（PTD）的分歧。我讨论了PTD的理论论据，可能的理论修改，我总结了实验证据。
Anomalous fluctuations of s-wave reduced neutron widths of $^{192,194}$Pt resonances
我们得到了前所未有的大量的s波中子宽度，通过R-矩阵分析的中子截面测量富集Pt样品。对这些数据的仔细分析拒绝了Porter-Thomas分布的有效性，其统计学显著性至少为99.997%。
Statistical Fluctuations of Electromagnetic Transition Intensities and Electromagnetic Moments in pf-Shell Nuclei
在相互作用壳模型的框架下，利用一个实际的具有$^{56}$ Ni核的$pf$ -壳核的有效相互作用，研究了$A \sim 60$核的$ΔT=0$电磁跃迁强度和电磁矩的涨落性质.跃迁强度和电磁矩的分布由随机矩阵的高斯正交系综很好地描述。特别地，过渡强度分布遵循波特-托马斯分布。当对角矩阵元素（即，矩），我们发现除了$M1$的等差分布外，其余分布均保持Porter-Thomas分布。后一种偏差是用等序$M1$算子的结构来解释的。
Matrix Elements of Random Operators and Discrete Symmetry Breaking in Nuclei
它示出，几种效果是负责的强度分布的偏离波特-托马斯定律。其中包括真正的对称性破缺，如同位旋;跃迁算符的性质;壳模型计算中希尔伯特空间的截断和丢失的跃迁
Correcting for neutron width fluctuations in Hauser-Feshbach gamma branching ratios
针对中子宽度的Porter-Thomas涨落导致复合核衰变概率偏离Hauser-Feshbach统计值的问题，研究提出一种直接校正方法，可用于β衰变后近阈值发射竞争及标准校正失效的场景。
Superstatistical random-matrix-theory approach to transition intensities in mixed systems
我们研究了跃迁强度的涨落性质，应用最近提出的随机矩阵理论的推广，这是基于贝克和科恩的超统计。我们得到了一个解析表达式的减少转移概率的分布，适用于系统进行过渡出混沌。所得的分布拟合的结果，以前的核壳模型计算的一些电磁跃迁偏离波特-托马斯分布。它与26 A核的约化跃迁几率的实验值比常用的卡方分布更接近。
Distribution of Resonance Widths and Dynamics of Continuum Coupling
我们分析了具有开放衰变通道的多体费米系统共振宽度的统计特性。根据连续耦合的强度，这样的系统揭示了标准卡方（波特-托马斯）宽度分布的偏差越来越大。这些偏差来自于通过共同的衰变通道增加本征态的相互作用的过程;在完美耦合的极限下，这个过程导致超辐射相变。宽度分布还取决于内在动力学（混沌与规则）。这些结果对于理解最近有关核内中子共振宽度分布的实验数据是很重要的。
Statistical properties of thermal neutron capture cross section calculated with randomly generated resonance parameters
本文研究了由Wigner分布和Porter-Thomas分布随机抽取的共振参数，由随机数推导的热中子俘获截面（$σ_{th}$）的概率分布。我们发现，典型的概率分布具有不对称的形状。虽然由于共振发生在接近热能的位置而在大$σ_{th}$侧存在长尾，但是多共振贡献显著地降低了小$σ_{th}$侧的概率。我们还发现，概率分布有一个类似的形状，如果核的平均共振间距充分大于平均辐射宽度。我们比较了193个核的典型概率分布与实验值的分布，发现它们之间有很好的一致性。
Reduced neutron widths in the nuclear data ensemble: Experiment and theory do not agree
本文分析了核数据系综（NDE）中1245个共振的约化中子宽度（Γ_{n}^0）。随机矩阵理论（RMT）预测高斯正交系综（GOE）的这些宽度应该遵循具有一个自由度（v =1）的\c{hi}^2分布-波特托马斯分布（PTD）。对无损检测中的Γ_{n}^2值的仔细分析表明PTD的有效性至少为99.97%（v =0.801 \pm 0.052）。这种与RMT预测的显著差异很可能是由于包含了明显的p波污染到假定的纯s波NDE。当使用能量相关阈值去除p波污染时，PTD仍被拒绝，统计显著性至少为98.17%（v =1.217 \pm 0.092）。此外，对NDE的主要参考文献的检查表明，大多数单个数据集中的许多共振都是使用RMT方法选择的。因此，使用完整的NDE数据集来测试RMT预测似乎非常值得怀疑。这些结果对NDE是RMT的有力证明的说法提出了严重的质疑。
Neutron width statistics using a realistic description of the neutron channel
复合核反应统计模型的一个基本预测是，衰变到任何开放通道通道的部分宽度根据波特-托马斯分布（PTD）波动。最近的一个铂同位素的$s$和$p$波中子散射实验发现，实验的$s$波部分中子宽度分布与PTD有很大的偏差。在统计模型中已经提出了对这一发现的几种解释，但没有一种能解决这个问题。在这里，我们回顾了一个现实的共振反应模型的应用$s$波中子散射从$^{194}$铂。我们的主要结论是，PTD提供了一个很好的描述的部分中子宽度分布，只要长期的能量依赖的平均中子宽度是正确的描述。在模型参数的实际范围内，可以存在中子通道的近阈值束缚或虚拟状态，其改变了通常的$\sqrt{E}$依赖性的长期依赖性，如Weidenmüller [1]所提出的。在这种情况下，使用$\sqrt{E}$依赖性分析数据将导致明显偏离PTD。我们讨论了有限的参数范围内，这样一个近阈值状态可以有显着的效果。
Neutron width statistics in a realistic resonance-reaction model
最近的一项关于$^{192,194,196}$ Pt的s波中子散射的实验发现，约化中子宽度分布与预期的波特-托马斯分布（PTD）有很大的偏差，在复合核反应的统计模型中提出了几种解释。在这里，我们研究的统计减少中子宽度的反应$n+ ^{194}$ Pt内的模型，结合了标准的统计模型与现实的治疗中子通道。我们发现，如果使用正确的长期能量依赖的平均中子宽度，那么约化的中子宽度分布是在一个合理的范围内的中子-核耦合强度和深度的中子通道潜力的PTD非常一致。在我们的参数范围内，可能存在中子通道势的近阈束缚态或虚态，它将平均宽度的能量依赖性从实验分析中通常假设的$\sqrt{E}$依赖性改变，与H. A. Weidenmüller [1].在这些情况下，使用$\sqrt{E}$依赖性提取的约化中子宽度分布明显比PTD宽。我们确定了一个相对较窄的参数范围内，这种影响是显着的。
Statistical-model description of $γ$ decay from compound-nucleus resonances
化合物-核反应的统计模型预测，化合物-核共振的部分$γ$ -衰变宽度的波动受波特-托马斯分布（PTD）支配，因此总$γ$ -衰变宽度的分布非常窄。然而，最近的实验[Koehler，Larsen，Guttormsen，Siem和Guber，Phys.Rev.C88，041305（R）（2013）]报道了在$^{95}$ Mo $(n,γ)^{96}$ Mo* 反应中总$γ$ -衰变宽度的大波动，与该预期相反。此外，在最近的理论工作中，有人认为，足够强的沟道耦合可以导致部分宽度分布从PTD的偏差。在这里，我们调查是否大量的非等价的$γ$衰变通道，其中每一个弱耦合到化合物核共振的组合影响，可以修改的统计部分宽度。我们在一个随机矩阵模型中研究了这种效应在$^{95}$ Mo的中子散射中的作用，该模型包括与入口中子通道和大量$γ$通道的耦合。使用现实的耦合参数从经验模型的水平密度和$γ$强度函数，我们发现，PTD描述了部分宽度的分布为所有的衰变通道，在协议的南极模型的预期。此外，我们发现，总的$γ$衰减宽度的分布的宽度是不敏感的$γ$强度函数的参数的广泛变化，以及从PTD的部分宽度分布的偏差。我们的研究结果排除了最近的实验数据内的复合核的一个螺旋模型描述的解释。
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