arXiv 1810.092752018-10-19math.GN

球空间的构造与连续性概念

Construction of ball spaces and the notion of continuity

René Bartsch, Katarzyna Kuhlmann, Franz-Viktor Kuhlmann

摘要：

球完备球空间为一般不动点定理的证明提供了一个框架。为了应用它们，重要的是要有从给定的球空间构造新的球完备球空间的方法。给定同一底集上的各种球空间，讨论了通过球上的集合论运算构造新的球空间的问题。球空间上函数连续性的定义引出了商空间的概念。此外，我们证明了产品和余产品的存在性，并利用这一点来推导出一个拓扑范畴与球空间。

英文摘要：

Spherically complete ball spaces provide a framework for the proof of generic fixed point theorems. For the purpose of their application it is important to have methods for the construction of new spherically complete ball spaces from given ones. Given various ball spaces on the same underlying set, we discuss the construction of new ball spaces through set theoretic operations on the balls. A definition of continuity for functions on ball spaces leads to the notion of quotient spaces. Further, we show the existence of products and coproducts and use this to derive a topological category associated with ball spaces.

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