Optimal nonparametric change point detection and localization
我们研究变点检测和定位单变量数据在完全非参数设置，在每个时间点，我们获得一个独立同分布。一个未知的分布。我们使用Kolmogorov-Smirnov距离量化的变化点的分布变化的幅度。我们允许所有相关参数--两个连续变化点之间的最小间距、Kolmogorov-Smirnov距离变化的最小幅度以及在每个时间点收集的样本点的数量--随着时间序列的长度而变化。我们将著名的二进制分割（例如Scott和Knott，1974）算法及其变体Fryzlewicz（2014）的野生二进制分割（两者最初都是为单变量均值变化点检测问题设计的）推广到我们的非参数设置，并展示了它们的一致性。特别是，我们证明了基于野生二进制分割的过程是近极大极小率最优的。我们进一步证明了一个相变的空间模型参数，分离的参数组合，一致的本地化是可能的，这个任务是统计不可行的。最后，我们提供了大量的数值实验来支持我们的理论。R代码可在https://github.com/hernanmp/NWBS上获得。
2019-05-24 math.ST stat.ME stat.TH
Adaptive Block-Based Change-Point Detection for Sparse Spatially Clustered Data with Applications in Remote Sensing Imaging
提出一种自适应基于块的非参数变点检测框架，利用维度间空间依赖性提升高维或非欧几里得数据中稀疏变化的检测功效与估计精度，并在模拟和遥感图像中验证了其优越性能。
2025-05-27 stat.AP stat.ME
Change point localization in dependent dynamic nonparametric random dot product graphs
本文研究了相依非参数随机点积图序列的离线变点定位问题。具体而言，假设在每个时间点，从非参数随机点积图模型\citep生成网络[参见例如]。[]{athreya 2017 statistical}，其中潜在位置是从未知的底层分布生成的。潜在的分布在时间上是分段恒定的，并且在未知的位置发生变化，称为变化点。最重要的是，我们允许两个连续变化点之间生成的网络之间的依赖性。这种设置结合了网络内的边缘依赖性和网络间的时间依赖性，这是已发表文献中最灵活的设置。为了完成一致定位变化点的任务，我们提出了一种新的变化点检测算法，包括两个步骤。首先，我们估计的随机点积模型的潜在位置，我们的理论结果是一个完善的版本的国家的最先进的结果，允许潜在位置的尺寸发散。随后，我们构建了一个非参数版本的统计量\citep [例如] []{Page 1954，padilla 2019 optimal}允许时间依赖性。一致的本地化的理论证明和支持广泛的数值实验，说明了国家的最先进的性能。我们还提供了可能的扩展的深入讨论，以提供更多的理解和见解。
2022-09-15 math.ST stat.ME stat.TH
Post-detection inference for sequential changepoint localization
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
本文提出了一种通用框架，用于在序列变化点检测后构建置信集，不依赖特定假设，理论上有保证，且在实践中应用广泛。
2026-09-26 cs.AI cs.LG stat.ME
Optimal Change-Point Detection and Localization
给定$\mathbb{R}^n$中的时间序列${\bf Y}$，具有分段常数均值和独立分量，变点检测和变点定位的孪生问题分别相当于检测均值变化的时刻的存在和估计这些变点的位置。在这项工作中，我们紧密地刻画了这两个问题的最优速率，并揭示了从全局测试问题到局部估计问题的相变现象。引入一个合适的定义的能量的变化点，我们首先建立在单一的变化点设置的最佳检测阈值是$\sqrt{2\log\log(n)}$。当能量刚好高于检测阈值时，则定位变点的问题变成纯参数化的：它仅取决于均值的差异，而不再取决于变点的位置。有趣的是，对于大多数变点位置，可以在更小的能级上检测和定位它们。在多个变化点的设置，我们建立了能量检测阈值，并显示类似的，一个特定的变化点的最佳定位误差成为纯粹的参数。在此过程中，还建立了所有变点位置的矢量的Hausdorff和$l_1$估计损失的紧最优速率。实现这些最佳速率的两个程序。第一个是一个最小二乘估计与一个新的多尺度惩罚，有利于良好传播的变点。第二种是两步多尺度后处理过程，其计算复杂性可低至$O(n\log(n))$。值得注意的是，这两个过程适应可能存在的许多低能量并且因此不可检测的变化点，并且即使存在那些冗余参数，仍然能够检测和定位高能量变化点。
2020-11-15 math.ST stat.ME stat.TH
Change Point Detection and Localization in High-Dimensional Time Series
Aarhus University（奥胡斯大学）
该研究针对高维时间序列变点检测，提出基于多尺度统计量与赫尔德-高斯近似的方法，通过模拟和加州野火空气污染数据验证了其有效性。
2026-08-17 math.ST stat.ME stat.TH
Higher-criticism for sparse multi-stream change-point detection
本文提出基于高阶批评的统计方法，用于稀疏多流快速变点检测，在理论上建立检测延迟下界并证明其最优性，数值实验验证了其有效性。
2025-04-19 math.ST stat.ME stat.TH
Minimax rates in sparse, high-dimensional changepoint detection
我们研究了一个稀疏变化的检测在一个高维均值向量作为一个极大极小测试问题。我们的第一个主要贡献是得到确切的极小极大检验率在所有参数制度的$n$独立，$p$变量高斯观测。当稀疏度为$\sqrt{p \log \log (8n)}$阶时，该速率呈现相变，并且对样本量具有非常微妙的依赖性：在一定的稀疏度范围内，它涉及到~ $n$中的三重迭代对数因子。此外，在一个密集的渐近制度，我们确定了尖锐的领先常数，而在相应的稀疏渐近制度，这个常数被确定为在一个因素的$\sqrt{2}$。扩展，覆盖空间和时间的依赖性，主要是在密集的情况下，也提供。
2020-11-17 math.ST stat.ME stat.TH
Statistically and Computationally Efficient Change Point Localization in Regression Settings
检测所观察到的时间序列的潜在分布何时改变是在广泛的应用中出现的基本问题。在本文中，我们研究了高维回归设置中的多个变点定位，这是特别具有挑战性的，因为没有直接观测的参数的兴趣。具体而言，我们假设我们观察到$\{ x_t, y_t\}_{t=1}^n$，其中$ \{ x_t\}_{t=1}^n $是$p$维协变量，$\{y_t\}_{t=1}^n$是满足$\mathbb{E}(y_t) = x_t^\top β_t^* \text{ for } 1\le t \le n $的单变量响应，而$\{β_t^*\}_{t=1}^n $是以分段恒定方式随时间变化的未观察到的回归系数。本文提出了一种新的基于投影的变分算法--方差投影野二进制分割算法（Variance Projected Wild Binary Segmentation~，VPWBS），它将$p$维回归中的变点检测问题转化为一维时间序列均值变点检测问题。VPWBS实现尖锐的本地化率$O_p(1/n)$的对数因子，显着改善，从最佳率$O_p(1/\sqrt{n})$已知在现有文献中的多个变点定位在高维回归。进行了大量的数值实验，以证明两个国家的最先进的算法，特别是当回归系数$\{β_t^*\}_{t=1}^n $的变化的大小是小的VPWBS的鲁棒性和良好的性能。
2021-10-09 math.ST stat.TH
High-dimensional change-point detection with sparse alternatives
我们考虑的问题，检测高斯向量序列中的平均值的变化。在备择假设下，变化仅发生在向量分量的某个子集中。我们提出了一个测试的存在下的一个变点，是自适应的变化组件的数量。在向量维数趋于无穷大且序列长度增长慢于信号维数的假设下，得到了该问题的检测边界，并证明了其速率最优性。
2014-02-26 math.ST stat.TH
Optimal Covariance Change Point Localization in High Dimension
研究了高维协方差阵的变点检测问题。我们假设我们观察到一个序列{X_i}_{i=1，.，n}的独立且居中的p维亚高斯随机向量，其协方差阵是分段常数。我们的任务是恢复高精度的数量和位置的变化点，这是假设未知。我们的通用模型设置允许所有模型参数随n变化，包括维度p、连续变化点之间的最小间距、最小变化大小的幅度以及样本点的协方差阵的最大Orlicz- 2范数。在不假设任何额外的结构假设，如低秩矩阵或具有稀疏的主成分，我们建立了一个一般的框架和基准结果的协方差变点检测问题。我们介绍了两个过程，一个基于二进制分割算法（例如，Vostrikova，1981），另一个基于Fryzlewicz（2014）的扩展，称为野生二进制分割，并证明在适当的条件下，这两个过程都能够一致地估计变化点的数量和位置。我们的第二个算法，称为野生二进制分割通过独立投影（WBSIP），被证明是最佳的意义上，允许在所有相关参数的最小最大缩放。我们的极大极小分析揭示了相变效应的基础上的问题的变点定位。据我们所知，这种类型的结果还没有建立在其他地方的高维变点检测文献。
2018-08-21 math.ST stat.TH
Online Structural Change-point Detection of High-dimensional Streaming Data via Dynamic Sparse Subspace Learning
Peking University（北京大学）；Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
高维流数据在许多领域变得越来越普遍。它们通常位于多个低维子空间中，并且由于模式转移或异常的发生，流形结构可能在时间尺度上突然改变。然而，以实时方式检测结构变化的问题还没有得到很好的研究。为了填补这一空白，我们提出了一种动态稀疏子空间学习方法在线检测高维流数据的结构变化点。提出了一种新的多结构变点模型，并研究了估计量的渐近性质。提出了一种基于贝叶斯信息准则和变点检测精度的惩罚系数整定方法。提出了一种有效的基于剪枝精确线性时间的在线优化和变点检测算法。通过几个仿真研究和一个真实的案例研究手势数据的运动跟踪所提出的方法的有效性证明。
2022-04-12 cs.LG stat.ML
Sparse signal recovery and source localization via covariance learning
本文提出基于协方差学习的稀疏信号恢复方法，通过不动点方程刻画似然解，并结合块坐标下降与贪婪追踪算法，在稀疏恢复和波达方向估计中优于现有方法。
2024-08-01 stat.ME
Two-Stage Robust Sparse Gradient Methods for Regression Under Heavy-Tailed Designs
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；Tongji University（同济大学）；University of Macau（澳门大学）
针对重尾协变量和噪声下的高维稀疏回归，提出两阶段RIGHT方法，利用坐标-wise中位数均值梯度估计和延迟样本分裂，实现相位自适应收敛，并揭示设计尾指数与噪声尾指数对梯度稳定性和统计速率的解耦影响。
2026-06-03 stat.ME
Detection of a Sparse Change in High-Dimensional Time Series
针对高维时间序列的稀疏变化检测问题，提出基于稀疏似然的得分与变点检测算法，证明其误差概率上界收敛于0，并通过模拟和S&P500数据集验证了有效性。
2025-07-29 stat.ME
A Change-Point Based Control Chart for Detecting Sparse Changes in High-Dimensional Heteroscedastic Data
由于高维过程的维数灾难性，传统的多变量统计过程监控（SPM）技术提出了挑战。此外，未知的潜在分布和变量之间的复杂相关性，如异方差，增加了估计参数的不确定性，降低了控制图的有效性。此外，对足够参考样本的要求限制了传统图表在高维低样本量场景（小n，大p）中的应用。在检测和诊断由一小组变量引起的异常行为时出现了更多的困难，即，稀疏的变化。在这篇文章中，我们提出了一个基于变点的控制图来检测高维异方差过程的均值向量的稀疏移位。我们提出的方法可以在观测值的数量比维数小得多时开始监测。仿真结果表明了该方法对非正态性和异方差的鲁棒性。一个实际数据的例子被用来说明所提出的控制图在高维应用的有效性。在线提供补充材料和代码。
2021-01-23 stat.ME
Simultaneous Detection and Localization of Mean and Covariance Changes in High Dimensions
本文提出一种联合监测高维数据均值与协方差变化的方法，利用检验统计量的渐近独立性结合Fisher方法合并p值并自适应估计变点，在检测功效和定位精度上优于分别处理的方法。
2025-08-27 math.ST stat.ME stat.TH
Distribution-free changepoint localization after sequential change detection
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
本文提出了一种无分布框架，在停止顺序变化检测程序后构建变化点的后检测置信集，无需任何分布假设，并保证了有限样本覆盖率和渐近有界期望大小。
2026-07-08 cs.LG stat.ME stat.ML
Online Detection of Sparse Changes in High-Dimensional Data Streams Using Tailored Projections
当应用主成分分析（PCA）进行降维时，通常使用变化最大的投影以保留大部分信息。然而，为了异常和变化检测的目的，变化最小的投影通常是最重要的投影。在这篇文章中，我们提出了一种新的方法，自动调整选择的投影监测稀疏变化的平均值和/或协方差阵的高维数据。变化最小的投影的子集几乎总是基于投影对变化的敏感性的标准来选择。我们的重点是在线/顺序变化检测，目的是尽可能快地检测变化，同时将假警报控制在指定的水平。量身定制的PCA和广义对数似然监测程序的组合显示出高效率的检测，即使是非常稀疏的变化的均值，方差和相关性。我们在真实数据上证明，当数据流高度自相关和非正态时，量身定制的PCA监测对于稀疏变化检测也是有效的。值得注意的是，在没有大的验证集的情况下实现了错误控制，这在大多数现有方法中是需要的。
2019-08-06 stat.ME stat.ML
Vertex misalignment and changepoint localization in network time series
研究网络时间序列中顶点对齐对突变点定位的影响，通过两种模型展示边际与联合分布中突变点信息的差异，比较从平均度到欧几里得镜像的多种定位技术。
2026-10-22 math.ST stat.ME stat.TH
Theoretical guarantees for change localization using conformal p-values
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
本文提出了一种分布无关的变化点定位方法，并提供了严格的理论保证，同时构建了新的检验方法以评估特定时间点是否为变化点。
2026-02-17 math.ST stat.ME stat.ML
