Change-point tests under local alternatives for long-range dependent processes
本文研究具有长程相依性的从属高斯过程的边缘分布的变点问题。本文研究了Kolmogorov-Smirnov-和Cramér-von Mises型统计量在局部替代下的渐近分布。通过这样做，我们能够计算所提到的测试和测试的渐近相对效率。在高斯数据的均值漂移的特殊情况下，它总是$1$。此外，我们的理论涵盖的情况下，Hermite秩的基本过程的变化。在一个小的模拟研究中，我们表明，理论研究结果结转到有限样本的测试性能。
2017-03-16 math.ST stat.TH
Sparse change detection in high-dimensional linear regression
本文提出'charcoal'方法用于检测高维线性回归系数中的稀疏变化位置，无需假设系数本身稀疏，通过构建投影草图生成检验统计量，具有计算优势和理论保证，在模拟和单细胞RNA测序数据中表现良好。
2023-05-22 math.ST stat.ME stat.TH
Minimax rate of testing in sparse linear regression
研究了线性回归模型的参数为0的假设检验问题，该问题针对在l2-距离上与0分离的s-稀疏选择。本文证明了在p < n的Gauss线性回归模型中，非渐近Minimax检验率的形式为sqrt（（s/n）log（1 + sqrt（p）/s）），其中p是参数的维数，n是样本量.我们还表明，这是极小极大率估计的l2-范数的回归参数。
2018-10-09 math.ST stat.TH
Testability of high-dimensional linear models with non-sparse structures
近年来，在可能非稀疏的高维模型下理解统计推断得到了广泛的关注。对于一个给定的回归系数的组成部分，我们表明，问题的难度取决于相应行的协变量的精度矩阵的稀疏性，而不是回归系数的稀疏性。我们开发了统一的和基本上统一的不可测试性的新概念，允许在广泛的替代品的测试的局限性的研究。一致不可测性确定了一个备选方案的集合，使得任何检验对该组中任何备选方案的功效渐近至多等于标称大小。新的建设的影响，包括新的极大极小可测性的结果，在目前的结果形成鲜明对比，不依赖于稀疏的回归参数。我们确定了新的可测试性和功能相关性之间的权衡。特别是，我们表明，在弱特征相关性的模型中，极大极小下界可以通过测试，其功率具有$\sqrt{n}$率，而不管模型稀疏性的大小。
2019-11-25 math.ST stat.ME stat.ML
Detection and inference of changes in high-dimensional linear regression with non-sparse structures
University of Bristol（布里斯托大学）；University of Göttingen（哥廷根大学）
本文提出了一种无需回归参数或其差分参数稀疏性的方法，通过局部协方差大差异扫描来检测多个变化点，理论和数值实验验证了其有效性。
2025-07-16 math.ST stat.ME stat.TH
Higher criticism for detecting sparse heterogeneous mixtures
更高的批评，或第二级显著性检验，是Tukey顺便提到的一个多重比较概念。它涉及的情况下，有许多独立的检验的显着性和一个有兴趣拒绝联合原假设。Tukey建议将给定α水平下观察到的显著性分数与联合零值下的预期分数进行比较。事实上，他建议将两个数量的差异标准化，并形成一个z分数;由此产生的z分数测试了显着性检验的显著性。我们考虑一个推广，其中我们在显着性水平0<α \leq α_0的范围内最大化该z分数。我们能够证明，由此产生的更高的批评统计量是有效的，在解决一个非常微妙的测试问题：测试是否n正常的手段都是零与替代，一小部分是非零的。这个"稀疏正态均值“测试问题的微妙之处可以从Ingster和Jin的工作中看出，他们非常详细地研究了这些问题。在他们的研究中，他们发现了一系列有趣的情况，其中非零均值的小部分非常小，以至于备择假设对大部分检验或少数最高显著性检验的p值分布几乎没有明显影响。在这个范围内，当非零均值的幅度用非零均值的分数来校准时，对精确指定的备选方案的似然比检验仍然可以成功地分离两个假设。
2004-10-05 math.ST stat.TH
A factor-adjusted multiple testing of general alternatives
因子调整多重检验用于处理强相关检验。由于大多数以前的作品控制稀疏的替代品下的错误发现率，我们开发了一个两步的方法，即AdaFAT，对于任何真实的错误比例。在本文中，所提出的程序进行调整的潜在因素负荷。在解释变量存在的条件下，给出了因子载荷估计的一致收敛性。我们还表明，AdaFAT的力量与控制错误发现率一起达到1。通过对中国A股市场的模拟，检验了所提出的方法的性能。
2020-11-02 math.ST stat.TH
Projective, Sparse, and Learnable Latent Position Network Models
本文针对稀疏网络建模中传统独立同分布假设导致平均度线性增长的问题，提出基于泊松点过程生成潜在位置的投影稀疏潜在位置模型，并给出潜在位置一致估计的条件。
2023-09-08 math.ST stat.TH
Adaptive Block-Based Change-Point Detection for Sparse Spatially Clustered Data with Applications in Remote Sensing Imaging
提出一种自适应基于块的非参数变点检测框架，利用维度间空间依赖性提升高维或非欧几里得数据中稀疏变化的检测功效与估计精度，并在模拟和遥感图像中验证了其优越性能。
2025-05-27 stat.AP stat.ME
Hypothesis testing for high-dimensional sparse binary regression
本文研究了高维稀疏二元回归模型中极大极小假设检验的检测边界。出于对罕见变异效应的基因测序关联研究的动机，我们研究了当设计矩阵稀疏时假设检验问题的复杂性。我们观察到一个新的现象，在检测边界的行为，不发生在高斯线性回归的情况下。我们推导出的检测边界作为两个组件的函数：一个设计矩阵稀疏指数和信号强度，其中每一个是一个函数的稀疏性的替代品。对于任何替代方案，如果设计矩阵稀疏性指数过高，则无论信号强度的大小如何，任何测试都是渐近无效的。对于稀疏性指数不太高的二进制设计矩阵，我们的结果与高斯情况下的结果是平行的。在这种情况下，我们推导出密集和稀疏制度的检测边界。对于密集制度，我们证明了广义似然比是率最优的，稀疏制度，我们提出了一个扩展的更高的批评测试，并表明它是率最优和尖锐的。我们用模拟研究说明了理论结果的有限样本性质。
2015-03-05 math.ST stat.CO stat.ME
Sparse Signal Detection in Heteroscedastic Gaussian Sequence Models: Sharp Minimax Rates
本文研究异方差高斯序列模型中针对已知稀疏度的信号检测问题，刻画了极小化极大分离半径的匹配上下界，推导出最优检验，并揭示了分离半径随稀疏度、$L^t$ 度量与异方差轮廓变化的新相变现象。
2023-08-02 math.ST stat.ML stat.TH
Optimal detection of sparse principal components in high dimension
我们执行一个有限样本分析的检测水平稀疏的主成分的高维协方差阵。我们的最小最大最优检验是基于稀疏特征值统计。唉，计算这个测试是已知的NP-完全的一般情况下，我们描述了一个计算效率高的替代测试使用凸松弛。我们的松弛也被证明可以在接近最佳的检测水平上检测稀疏主成分，并且在模拟数据集上表现良好。此外，使用多项式时间减少理论计算机科学，我们带来了重要的证据，我们的结果不能得到改善，从而揭示了统计和计算性能之间的内在权衡。
2013-09-19 math.ST stat.ML stat.TH
Online Structural Change-point Detection of High-dimensional Streaming Data via Dynamic Sparse Subspace Learning
Peking University（北京大学）；Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
高维流数据在许多领域变得越来越普遍。它们通常位于多个低维子空间中，并且由于模式转移或异常的发生，流形结构可能在时间尺度上突然改变。然而，以实时方式检测结构变化的问题还没有得到很好的研究。为了填补这一空白，我们提出了一种动态稀疏子空间学习方法在线检测高维流数据的结构变化点。提出了一种新的多结构变点模型，并研究了估计量的渐近性质。提出了一种基于贝叶斯信息准则和变点检测精度的惩罚系数整定方法。提出了一种有效的基于剪枝精确线性时间的在线优化和变点检测算法。通过几个仿真研究和一个真实的案例研究手势数据的运动跟踪所提出的方法的有效性证明。
2022-04-12 cs.LG stat.ML
Sparse Density Trees and Lists: An Interpretable Alternative to High-Dimensional Histograms
本文提出稀疏树和列表密度估计方法，作为高维直方图的可解释替代，通过贝叶斯先验控制复杂度，在稀疏性和准确性间取得平衡，并应用于犯罪分析。
2023-11-15 stat.ML
Sequential Analysis in High Dimensional Multiple Testing and Sparse Recovery
本文从序贯分析的角度研究了高维多重检验和稀疏恢复问题。在这种情况下，错误的概率是问题维度的函数。提出了一种简单的序贯测试方法。我们推导出在非序贯设置的可靠恢复的必要条件，并将它们与可靠恢复的充分条件使用建议的序贯测试程序。几个常见的模型的主要结果的应用程序表明，序贯测试可以指数更敏感的零和替代分布之间的差异（在尺寸的依赖），这意味着微妙的情况下，可以更可靠地确定使用序贯方法。
2011-06-03 cs.IT math.IT math.ST
Change-point Detection for Sparse and Dense Functional Data in General Dimensions
我们研究了一般d维空间上连续观测到的函数数据的变点检测和定位问题，其中我们允许函数曲线稀疏或密集采样。这种形式的数据自然出现在广泛的应用中，如生物学，神经科学，气候学和金融。为了实现这样的任务，我们提出了一个基于核的算法命名为功能种子二进制分割（FSBS）。FSBS计算效率高，可以处理离散观测的函数数据，并且理论上适合于重尾和时间依赖的观测。此外，FSBS适用于一般d维域，这是第一次在文献中的变化点估计的功能数据。我们显示的一致性FSBS的多个变化-点估计，并进一步提供了一个尖锐的本地化错误率，这揭示了一个有趣的相变现象取决于观察到的功能曲线的数量和每个曲线的采样频率。大量的数值实验说明了FSBS的有效性和它的优势，在文献中现有的方法在各种设置。进一步进行了实际资料应用，FSBS定位了厄尔尼诺引起的南太平洋海表温度场的变点。
2022-05-19 stat.ME
Consistent detection and optimal localization of all detectable change points in piecewise stationary arbitrarily sparse network-sequences
我们考虑离线的变化点检测和定位问题的上下文中的分段平稳网络，观察是一个有限的网络序列。我们开发的算法，涉及一些适当修改后的统计数据的基础上，自适应修剪的邻接矩阵的观察到的网络检测和本地化的输入数据中存在的单个或多个变化点。当输入（有限网络序列）从非齐次随机图模型生成时，我们提供了严格的理论分析和有限样本估计来评估所提出方法的性能，其中变化点的特征在于平均邻接矩阵的变化。我们表明，所提出的算法可以检测（分别）。局部化）所有变化点，其中预期邻接矩阵中的变化高于最小最大可检测性（相应地，局部化性）阈值，一致地没有关于（a）底层网络的稀疏性的下限，（b）变化点的数量的上限，以及（c）连续变化点之间的间隔的下限的任何先验假设，只要连续变化点对之间的最小间隔或底层网络的平均度任意缓慢地变为无穷大。我们还证明了上述条件是相容性的必要条件。
2020-09-04 cs.SI stat.ME
Optimal Change Point Detection and Localization in Sparse Dynamic Networks
研究了动态网络模型中的变点定位问题。我们假设我们观察到一系列相同大小的独立邻接矩阵，每个对应于一个未知的非齐次伯努利模型的实现。邻接矩阵的基本分布是分段恒定的，并且可以在称为变化点的时间点的子集上改变。我们关心的是恢复未知数量和位置的变化点。在我们的模型设置中，我们允许所有模型参数随时间点的总数而变化，包括网络大小，连续变化点之间的最小间距，最小变化的幅度和网络的稀疏程度。我们首先确定一个区域的不可能性在空间中的模型参数，使得没有变点估计是可证明的一致的，如果数据是根据参数落在该区域。我们提出了一个计算简单的算法网络变点定位，称为网络二进制分割，依赖于加权平均的邻接矩阵。我们表明，网络二进制分割是一致的模型参数的范围内，几乎涵盖了补充的不可能区域，从而证明了存在的相变的问题。接下来，我们设计了一个更复杂的算法的基础上奇异值阈值，称为局部细化，提供更准确的估计的变化点的位置。在适当的条件下，局部精化保证了一个最小最大的最优率的网络变点定位，同时保持计算可行。
2020-10-20 stat.ME
Beyond average warming: Two-sample inference for dense-sparse functional data reveals changes in intraday temperature patterns
Philipps-Universität Marburg（马尔堡菲利普大学）
针对历史与当前温度数据采样频率不一致的问题，提出基于迁移学习的函数型数据双样本推断方法，估计均值函数差并构建均匀置信带，发现气候变化不仅影响平均温度，还改变了日内温度模式。
2026-05-26 stat.AP
Adaptive adequacy testing of high-dimensional factor-augmented regression model
本文针对高维因子增强回归模型在密集备择假设下检验效果不佳的问题，提出二次型检验统计量及自适应检验方法，在稀疏和密集备择假设下均具功效，并通过模拟与FRED-MD数据集验证其优势。
2025-04-03 stat.ME
A framework for interpretation and testing of sparse canonical correlations
针对高维多数据集整合的稀疏CCA可解释性问题，提出基于软阈值的稀疏CCA方法，无需调参、初始化依赖低，相比PMA可解释性更优且信号发现能力不弱甚至更强。
2023-10-04 stat.ME
The Sparse Multivariate Method of Simulated Quantiles
本文将Dominicy和Veredas（2013）以及Dominick等人（2013）的模拟分位数（MSQ）方法扩展到一般多变量框架（MMSQ），并提供尺度矩阵的稀疏估计（sparse-MMSQ）。MSQ，像替代似然自由的程序，是基于适当的统计评估的真实和合成数据从假设模型模拟之间的距离最小化。这些统计量是分位数的函数，提供了一种有效的方法来处理不允许任何阶矩的分布，如$α$ -Stable或Tukey lambda分布。缺乏一个自然的排序的方法扩展到多变量框架的主要挑战。在这里，我们依赖于投影分位数的概念最近介绍了哈林等人。（2010）和Kong Mizera（2012）。我们建立了一致性和渐近正态性的估计。然后将平滑剪切绝对偏差（SCAD）$\ell_1$ -Fan和Li（2001）的惩罚引入到MMSQ目标函数中，以实现尺度矩阵的稀疏估计，这是造成维数灾难问题的主要原因。我们推广了渐近理论，证明了稀疏MMSQ估计在较弱的正则条件下具有预言性质。该方法的说明和它的有效性进行了测试，使用几个合成的数据集模拟的椭圆稳定分布（ESD）的替代方法被认为是执行不佳。最后，将该方法应用于构建一个新的基于网络的系统性风险度量框架。拟议的方法来建立网络依赖于一个新的系统性风险的措施和统计优势的参数测试。
2017-10-10 stat.ME
Change-Point Detection for Heterogeneous High-Dimensional Functional Time Series
针对高维函数时间序列变点检测中传统方法的信号衰减问题，提出Energy-PE统计量并结合聚类算法，经数值和股票应用验证其功效更优且可解释。
2026-08-17 stat.ME
Global testing against sparse alternatives in time-frequency analysis
本文提出了一种过采样周期图高临界（OPHC）检验方法，用于复值时间序列中稀疏周期效应的全局检测。一个显式的极小极大检测边界之间的稀有性和弱点的复杂的正弦波隐藏在系列。OPHC测试被证明是渐近强大的可检测区域。数值模拟说明并验证了所提出的测试的有效性。此外，周期图过采样的$O(\log N)$被证明是普遍最佳的周期性的全球测试下，一个温和的最小分离条件。
2016-09-27 math.ST stat.TH
Nonparametric Change-Point Detection and Inference for High-Dimensional Distributions
Tiangong University（天津工业大学）；Nankai University（南开大学）
针对高维分布中均值协方差不变但分布改变且受影响坐标未知的问题，提出基于标准秩比较的非参数变点检测方法，结合和/最大扫描与柯西组合适应稀疏性，无需矩假设，可扩展多变点检测，模拟和实际数据验证有效。
2026-09-15 stat.ME
Sparse Inverse Covariance Matrix Estimation Using Quadratic Approximation
University of Texas, Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
L1-正则化高斯最大似然估计（MLE）已被证明具有很强的统计保证，在恢复稀疏逆协方差矩阵，或替代的高斯马尔可夫随机场的底层图形结构，从非常有限的样本。我们提出了一种新的算法来解决由此产生的优化问题，这是一个正则化的对数行列式程序。与最近的最先进的方法，主要使用一阶梯度信息，我们的算法是基于牛顿的方法，并采用二次近似，但有一些修改，利用稀疏高斯MLE问题的结构。我们证明了我们的方法是超线性收敛的，并使用合成和真实世界的应用数据，证明了我们的方法的性能相比，其他国家的最先进的方法有相当大的改善目前的实验结果。
2013-06-13 cs.LG stat.ML
Detecting sparse cone alternatives for Gaussian random fields, with an application to fMRI
我们的问题是在高斯随机场样本中的每一点上找到一个很好的近似值的最大值的检验统计量的随机场的锥替代。这些检验统计量已在神经科学文献中提出，用于分析允许血流动力学反应中未知延迟的fMRI数据。然而，该检验统计量的3D随机场的最大值的零分布以及用于检测大脑激活的阈值未得到解决。为了找到解决方案，我们通过随机场的检验统计量偏移集的预期欧拉示性数（EC）来近似P值。我们的主要结果是所需的EC密度，来自使用高斯运动公式。
2012-07-16 math.ST stat.ME stat.TH
Global testing under the sparse alternatives for single index models
对于具有高斯设计的单指标模型$y=f(β^τx,ε)$，%满足秩$var(\mathbb{E}[x\mid y])=1$，其中$f$未知，$β$是稀疏$p$维单位向量，最多具有$s$非零项，我们感兴趣的是检验零假设，即当将$β$视为整个向量时，它为零，而不是$β$的某些项为非零.假设$var(\mathbb{E}[x \mid y])$是非零的，我们定义的广义信噪比（gSNR）$λ$模型的唯一非零特征值的$var(\mathbb{E}[x \mid y])$。我们表明，如果$s^{2}\log^2(p)\wedge p$是一个较小的顺序$n$，表示为$s^{2}\log^2(p)\wedge p\prec n$，其中$n$是样本大小，可以检测到信号的存在，当且仅当gSNR $\succ\frac{p^{1/2}}{n}\wedge \frac{s\log(p)}{n}$。此外，如果噪声是加性的（即，$y=f(β^τx)+ε$），当且仅当gSNR为$\succ\frac{p^{1/2}}{n}\wedge \frac{s\log(p)}{n} \wedge \frac{1}{\sqrt{n}}$时，才能检测到信号的存在。令人惊讶的是，具有加性噪声的单指数模型的检测边界与线性回归模型的检测边界相匹配。这些结果为高维单/多指标模型的深入理论分析铺平了道路。
2018-05-04 math.ST stat.TH
High-dimensional changepoint estimation via sparse projection
变化点是大数据的一个非常常见的特征，它以数据流的形式到达。在本文中，我们研究高维时间序列中，在某些时间点，平均结构的变化在一个稀疏的坐标子集。挑战是在坐标上借用力量，以检测比任何单个组件系列中观察到的变化更小的变化。我们提出了一个两阶段的程序，称为“检查”的变化点的估计：首先，我们认为，一个良好的投影方向可以获得领先的左奇异向量的矩阵，解决了凸优化问题，来自时间序列的CLUUM变换。然后，我们将现有的单变量变点估计算法应用于预测序列。我们的理论提供了强有力的保证，估计变点的数量和收敛速度的位置，我们的数值研究验证了其高度竞争力的经验表现，广泛的数据生成机制。R软件包“InspectChangepoint”中提供了执行该方法的软件。
2017-03-17 math.ST stat.ME stat.TH
On Minimax Exponents of Sparse Testing
我们考虑了高维线性回归中极小极大风险对稀疏替代方案的全局检验的精确渐近性。我们的研究结果的特点，这种极大极小风险在几个制度的领导秩序的行为，揭示了新的相变在其行为。这补充了大量的文献特征渐近一致性在这个问题上，并提供了一个有用的基准，针对特定的测试的性能进行比较。最后，我们提供了一些初步的证据，流行的稀疏自适应程序可能是次优的最小最大风险。
2020-03-01 math.ST stat.TH
Global testing under sparse alternatives: ANOVA, multiple comparisons and the higher criticism
检验线性模型中回归系数子集的显著性，是统计分析的一个主要内容，至少可以追溯到Fisher的工作，他引入了方差分析（ANOVA）。我们研究这个问题的假设下，系数向量是稀疏的，在现代高维设置中的常见情况。假设我们有$p$协变量，并且在替代方案下，响应仅取决于$p^{1-α}$的顺序，即$0\leα\le1$。在中等稀疏水平下，即$0\leα\le1/2$，我们证明了方差分析在某些条件下是最优的。在强稀疏约束下，即$α>1/2$下，情况不再如此。在这种情况下，通常首选多重比较程序，我们在$α\geq3/4$时确定其最优性。然而，这两个非常流行的方法是次优的，有时无能为力，在中等强度的稀疏性下，$1/2<α<3/4$。我们提出了一种基于更高的批评，是强大的在整个范围$α>1/2$的方法。这种最优性属性适用于各种设计，包括经典的（平衡的）多路设计和更现代的“$p>n$“设计中出现的遗传学和信号处理。除了标准的固定效应模型，我们建立了一个随机效应模型的回归向量的非零系数呈正态分布的类似结果。
2012-02-23 math.ST stat.ME stat.TH
Cramer-von Mises tests for Change Points
我们研究了两个非参数检验的假设，一个序列的独立观察是相同的分布对替代品，在一个单一的变化点的分布变化。该测试是基于Cramer-von Mises双样本测试计算在每个可能的变化点。一个检验在所有可能的变化点上使用最大的此类检验统计量;另一个检验在所有可能的变化点上使用平均值。大样本理论的平均统计量提供有用的p值更快地比自举，特别是在长序列。分析相邻备选方案的功耗。平均统计示出具有限制功率大于其水平，这样的替代序列。证据表明，这是不正确的最大统计量。渐近方法和Bootstrapping用于构造测试分布。测试的性能检查与Monte Carlo功率研究各种替代分布。
2020-10-14 math.ST stat.TH
The Sparse Variance Contamination Model
我们考虑高斯污染（即，混合）模型，其中污染本身表现为方差的变化。我们在不同的渐近状态下研究这个模型，与Ingster（1997）和Donoho and Jin（2004）的工作平行，他们考虑了一个类似的模型，其中污染是平均值。
2018-07-27 math.ST stat.TH
Change detection in INAR(p) processes against various alternative hypotheses
INAR（p）过程的新息分布的系数或均值的变化是扰动的一个信号，对检测扰动很重要。本文的方法可以分别测试这些量中的任何一个或它们的任何集合的变化。它们以使单侧检验成为可能的形式提供，此外，它们可用于测试临时变化。该测试是基于一个CANUUM过程中使用的参数的条件最小二乘估计。在备择假设下，证明了检验的相合性，并探讨了变点估计的大样本性质。
2012-09-15 math.PR math.ST stat.TH
Generalized Direct Change Estimation in Ising Model Structure
University of Minnesota, Twin Cities（明尼苏达大学双城分校）
我们考虑的问题，估计两个$p$ -维伊辛模型之间的依赖结构的变化，分别基于$n_1$和$n_2$从模型中提取的样本。假设变更是结构化的，例如，稀疏、块稀疏、节点扰动稀疏等，使得它可以由合适的（原子）范数来表征。我们提出并分析了一个范数正则化估计直接估计的结构变化，而不必估计的个别伊辛模型的结构。该估计器可以使用任何范数，并且可以在温和的假设下推广到其他图形模型。我们表明，只有一组样本，说$n_2$，需要满足的估计工作的样本复杂度要求，估计误差减少为$\frac{c}{\sqrt{\min(n_1,n_2)}}$，其中$c$取决于高斯宽度的单位范数球。例如，对于应用于$s$ -稀疏变化的$\ell_1$范数，可以利用比现有结果$n_1= O(s^2 \log p)$和$n_2 = O(n_1^2)$更尖锐的$\min(n_1,n_2)=O(s \log p)$来准确地估计变化。实验结果表明所提出的估计的有效性。
2016-06-16 cs.LG math.ST stat.TH
Sparse Approximate Factor Estimation for High-Dimensional Covariance Matrices
提出了一种基于$l_1$正则化近似因子模型的协方差矩阵估计方法。我们的稀疏近似因子（SAF）协方差估计允许弱因子的存在，因此放松了标准近似因子模型通常采用的普遍性假设。我们证明了协方差矩阵估计在Frobenius范数下的相合性以及因子载荷和因子的相合性。我们的蒙特卡罗模拟表明，SAF协方差估计具有优越的性能，在有限样本的低，高维和不同的协方差矩阵的设计。此外，在样本外的投资组合预测应用的估计一致优于替代的投资组合策略的基础上，替代协方差估计方法和建模策略，包括$1/N$ -战略。
2019-06-13 econ.EM math.ST q-fin.PM
Robust mean change point testing in high-dimensional data with heavy tails
研究重尾高维数据的均值变点检验问题，针对不同尾部条件与稠密/稀疏情形提出达到最优或接近最优速率的检验方法，并揭示极小极大检验速率在特定重尾条件下的新现象。
2025-10-12 math.ST stat.ME stat.TH
Limits on Testing Structural Changes in Ising Models
我们提出了新的信息理论的限制检测稀疏变化伊辛模型，在许多应用中出现的问题，网络的变化可能会发生由于一些外部刺激。我们发现，样本的复杂性检测稀疏的变化，在极大极小的意义上，是没有比学习整个模型，即使在设置与本地稀疏。这是一个令人惊讶的事实，鉴于先前的工作植根于稀疏恢复方法，这表明在这种情况下，样本的复杂性只与网络变化的数量。为了阐明变化检测何时比结构化学习更容易，我们考虑在森林结构图中测试边缘删除，并将高温铁磁体作为案例研究。我们表明，这些测试的小变化是同样困难的，但测试的\emph{large}的变化是很好的分离结构学习。这些结果意味着，图形模型的测试可能不服从的概念，如限制性强凸性利用稀疏模式恢复，而不是算法的开发应针对检测大的变化。
2020-11-07 cs.IT math.IT math.ST
Which principal components are most sensitive to distributional changes?
PCA通常用于异常检测和统计过程控制任务。对于双变量数据，我们证明PCA旋转数据的小投影（变化最小的投影）对分布变化最敏感，其中灵敏度由变化前后分布之间的Hellinger距离定义。特别地，如果双变量正态分布的仅一个参数改变，即，变化很小。模拟结果表明，小投影是最敏感的大范围的变化和更高的维度以及变化前的设置。这促使使用次要投影来检测高维数据中的稀疏分布变化。
2019-05-15 math.ST stat.ML stat.OT
First versus full or first versus last: U-statistic change-point tests under fixed and local alternatives
Ruhr-Universität Bochum（波鸿鲁尔大学）；MEDICE（MEDICE公司）；Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg（奥托·冯·格里克马格德堡大学）
本文比较了两种U统计量突变点检验方法，在不同数据情况下分析其有效性，发现first-vs-full方法在尺度从小变大时更具优势。
2026-02-18 math.ST stat.ME stat.TH
Joint limiting laws for high-dimensional independence tests
测试独立性在大规模推理的许多重要领域都具有重要意义。用极值型统计量检验稀疏方案和用二次型统计量检验稠密方案是高维独立性的两种重要检验方法。然而，二次型统计遭受低功率对稀疏的替代品，和极值形式的统计遭受低功率对密集的替代品与小的干扰，并可能有大小失真，由于其缓慢的收敛。对于现实世界的应用程序，重要的是要针对更一般的替代方案推导出强大的测试程序。基于中间极限分布，我们导出了极值型和二次型统计量的（无模型）联合极限律，并令人惊讶地证明了它们是渐近独立的.鉴于这样的渐近独立性，我们提出（无模型）测试程序，以提高对一般替代品的权力，并保留正确的渐近大小。在高维情形下，我们导出了封闭形式的极限零分布，并得到了它们的明确的一致收敛性。我们证明了他们一贯的统计权力对一般的替代品。我们证明了我们提出的检验统计量在模拟研究的性能。我们的工作为高维独立性检验提供了非常有用的见解，并填补了一个重要的空白。
2015-12-30 math.ST stat.ME stat.ML
Fast Exact Bayesian Inference for Sparse Signals in the Normal Sequence Model
我们考虑了在稀疏正态序列模型中具有模型选择先验（包括尖峰和板先验）的贝叶斯推断的精确算法。由于现有的最佳精确算法对于n=500以上的样本量在数值上变得不稳定，因此人们对替代方法如近似算法（吉布斯抽样、变分贝叶斯等）给予了很大关注，收缩先验（例如马蹄先验和尖峰和平板LASSO）或经验贝叶斯方法。然而，通过引入在线序贯预测的算法思想，我们表明，精确的计算是可行的更大的样本量：对于一般的模型选择先验，我们达到n=25000，并为某些尖峰和板先验，我们可以很容易地达到n=100000。我们进一步证明了有限样本量的特点，正是其中模型选择先验可以表示为钉和板先验的de Finetti的结果。在模拟数据的实验中证明了所提出的方法的计算速度和数值精度，在差分基因表达数据集上，并比较了β-二项式先验中多个超参数设置的效果。在我们的实验评估中，我们计算保证所有新算法的数值精度上的界限，这表明所提出的方法是数值可靠的，而基于长除法的替代方案是不。
2020-04-15 math.ST stat.CO stat.ME
Sparse principal component analysis via axis-aligned random projections
我们介绍了一种新的方法，稀疏主成分分析的基础上聚集的特征向量信息从精心选择的轴对齐的随机投影的样本协方差阵。与大多数替代方法不同，我们的算法是非迭代的，所以不容易受到初始化选择不好的影响。我们提供了理论保证下，我们的主子空间估计可以达到最小最大的最优收敛速度在多项式时间。此外，我们的理论提供了一个更精细的理解稀疏主成分估计的问题中的统计和计算的权衡，揭示了一个微妙的相互作用之间的有效样本量和随机投影的数量，需要达到最小最大的最优速率。数值研究提供了进一步的洞察过程，并确认其极具竞争力的有限样本性能。
2019-05-06 math.ST stat.ME stat.ML
