Maximal multiplier operators in $L^{p(\cdot)}(\mathbb{R}^{n})$ spaces
本文研究了极大乘子算子在变指数Lebesgue空间中的模的估计，考虑乘子是紧支撑Borel测度的傅里叶变换的情形
2013-12-27 math.AP math.CA math.FA
Marcinkiewicz multipliers and Lipschitz spaces on Heisenberg groups
Marcinkiewicz乘子对于海森堡群$\mathbb{H}^{n}\simeq \mathbb{C}^{n}\times \mathbb{R}$上的$1<p<\infty $是$L^{p}$有界的（Müller，Ricci and Stein \cite{MRS}）.这是令人惊讶的，因为这些乘数在$\mathbb{C}^{n}\times \mathbb{R}$上的两个参数组的膨胀下是不变的，而在$\mathbb{H} ^{n}$上存在\emph{automorphic}的\emph{no}两个参数组的膨胀。本文的目的是建立Heisenberg群$\mathbb{H}^{n}\simeq \mathbb{C}^{n}\times \mathbb{R}$上的标志Lipschitz空间的理论，它介于Heisenberg群$\mathbb{H}^{n}$上的经典Lipschitz空间和$\mathbb{C}^{n}\times \mathbb{R}$上的乘积Lipschitz空间之间.我们利用Littelewood-Paley理论刻画了这类旗Lipschitz空间，证明了包含Marcinkiewicz乘子的旗奇异积分算子在这类旗Lipschitz空间上是有界的.
2016-11-15 math.FA
Extensions of Weak-Type Multipliers
本文证明了：如果$Λ\in M_p(\mathbb R^N)$和有紧支撑，则$Λ$是$1<p<\infty$的弱可和核，其中$M_p(\mathbb R^N)$是$L^p(\mathbb R^N)$的乘子空间.
2002-01-10 math.FA
Free Fourier Multipliers associated with the firstSegment
研究了自由群$\mathbb{F}_\infty$上的Fourier乘子，证明了它们在非交换$L^p$空间$L^p(\hat{\mathbb{F}}_\infty)$上是完全有界的当且仅当它们对$L^p(\hat{\mathbb{F}}_1)=L^p(\mathbb{T})$的限制是完全有界的.因此，对于所有$1<p<\infty$，每个经典的Mikhlin乘子都扩展为自由群上的$L^p$傅立叶乘子。
2019-09-15 math.FA math.OA
The Marcinkiewicz multiplier condition for bilinear operators
本文研究$\mathbb R^{2n}$上的Marcinkiewicz乘子是否能产生$\mathbb R^n\times \mathbb R^n$上的双线性乘子.我们表明，这并不总是如此。此外，我们找到了这类双线性乘子有界的充要条件。这些条件特别意味着，轻微的对数修改的Marcinkiewicz条件给出相应的双线性算子上的勒贝格和哈代空间的产品有界的乘子。
2000-10-08 math.FA
Notes on bilinear multipliers on Orlicz spaces
设$Φ_1 , Φ_2 $和$ Φ_3$为Young函数，$L^{Φ_1}(\mathbb{R})$，$L^{Φ_2}(\mathbb{R})$和$L^{Φ_3}(\mathbb{R})$为相应的Orlicz空间.如果\[ B_m(f,g)(x)=\int_\mathbb{R} \int_\mathbb{R} \hat{f}(ξ) \hat{g}(η)m(ξ,η)e^{2πi (ξ+η) x}dξdη\]定义了一个从$L^{Φ_1}(\mathbb{R}) \times L^{Φ_2}(\mathbb{R})$到$L^{Φ_3}(\mathbb{R})$的有界双线性算子，则我们说定义在$\mathbb{R}\times \mathbb{R}$上的函数$m(ξ,η)$是$(Φ_1,Φ_2,Φ_3)$类型的双线性乘子。我们用$BM_{(Φ_1,Φ_2,Φ_3)}(\mathbb{R})$表示所有$(Φ_1,Φ_2,Φ_3)$型双线性乘子空间，并研究了这类乘子的一些性质。在三元组$(Φ_1,Φ_2,Φ_3)$的某些条件下，给出了$(Φ_1,Φ_2,Φ_3)$型双线性乘子的一些例子.我们将重点讨论$m(ξ,η)=M(ξ-η) $的情形，并得到在$(Φ_1,Φ_2,Φ_3)$上得到非平凡乘子的必要条件。特别是我们恢复了一些已知的结果勒贝格空间。
2019-02-04 math.FA
Spectral multipliers for the Kohn Laplacian on forms on the sphere in $\mathbb{C}^n$
$\mathbb{C}^n$中的单位球$\mathbb{S}$具有切向柯西-黎曼复形和相应的拉普拉斯$\Box_b$。证明了$\Box_b$的Hörmander谱乘子定理，其临界指标为$n-1/2$，即为$\mathbb{S}$拓扑维数的一半.我们的证明主要是基于表示论和对$\mathbb{S}$上的微分形式空间的详细分析。
2015-03-19 math.AP math.FA
Inner multipliers and Rudin type invariant subspaces
设$\mathcal{E}$是Hilbert空间，$H^2_{\mathcal{E}}(\mathbb{D})$是$\mathbb{C}$中单位圆盘$\mathbb{D}$上的$\mathcal{E}$值Hardy空间.著名的Beurling-Lax-Halmos定理指出，$H^2_{\mathcal{E}}(\mathbb{D})$中除$\{0\}$之外的每个移位不变子空间都具有$ΘH^2_{\mathcal{E}_*}(\mathbb{D})$的形式，其中$Θ$是$H^\infty_{B(\mathcal{E}_*, \mathcal{E})}(\mathbb{D})$中的算子值内乘子，对于某些希尔伯特空间$\mathcal{E}_*$。本文将$H^2(\mathbb{D}^n)$与$H^2(\mathbb{D}^{n-1})$ -值Hardy空间$H^2_{H^2(\mathbb{D}^{n-1})}(\mathbb{D})$等同起来，并对所有这样的内乘子$Θ\in H^\infty_{\mathcal{B}(H^2(\mathbb{D}^{n-1}))}(\mathbb{D})$进行分类，其中$ΘH^2_{H^2(\mathbb{D}^{n-1})}(\mathbb{D})$是$H^2(\mathbb{D}^n)$的Rudin型不变子空间.
2015-03-09 math.FA math.OA
Multipliers on Spaces of Holomorphic Functions on Runge Domains in $\mathbb{C}^n
本文研究 $\mathbb{C}^n$ 中 Runge 域上全纯函数空间的乘子，将其刻画为与解析泛函的卷积，并在笛卡尔积域上通过全纯函数芽给出表示，最终建立乘子与解析泛函的拓扑同构。
2025-09-22 math.CV math.FA
Cyclicity of Multipliers on the Unit Ball of $\mathbb{C}^n$: A Corona-Based Approach
Institut de Mathématiques de Toulouse（图卢兹数学研究所；图卢兹大学；法国国家科学研究中心）；UMR5219 Université de Toulouse；CNRS
本文基于圆冠方法，研究了Dirichlet型空间中乘子的循环性条件，得出了乘子在该空间中为循环的充要条件。
2026-02-28 math.CV math.FA
Summability Kernels for $L^p$ Multipliers
在本文中，我们的特点是空间的可和核的情况下，p=1和p=2。对于其它的p值，我们给出了函数$Λ$是可和核的必要条件。对于p=1的情形，我们研究了测度通过可和核从$M(\mathbb Z)$转移到$M(\mathbb R)$的性质.此外，我们已经将每个$l_p(\mathbb Z)$序列扩展为对于p和q的特定值的$L^q(\mathbb R)$乘子。
2002-01-10 math.FA
Multipliers of Hilbert pro-C*-bimodules and crossed products by Hilbert pro-C*-bimodules
本文引入了Hilbert pro- $C^{\ast }$ -双模的乘子的概念，并研究了Hilbert pro- $C^{\ast}$ -双模的乘子双模的结构.研究了$A$上的原$% C^{\ast }$ -代数$A$与Hilbert原$C^{\ast }$ -双模$X$的交叉积$A\times _{X}\mathbb{Z}$、$A$的乘子代数$M(A)$与$X$的乘子双模$M(X)$的交叉积$M(A)\times _{M(X)}\mathbb{Z}$以及$A\times _{X}\mathbb{Z}$的乘子代数$M(A\times _{X}\mathbb{Z})$之间的关系.
2014-12-06 math.FA math.OA
Transferring spherical multipliers on compact symmetric spaces
证明了紧致对称空间$U/K$上的$L^{p}$球面乘子与向量空间$i\mathfrak{p},$上的$L^{p}$乘子之间的双边转移定理，其中$U$的李代数具有Cartan分解$\mathfrak{k\oplus }i\mathfrak{p}$ .推广了deLeeuw关于$% L^{p}(\mathbb{T)}$和$L^{p}(\mathbb{R)}$上乘子的经典定理转移定理.
2017-10-19 math.FA
$L_p$-$L_q$ Fourier multipliers on locally compact quantum groups
设$\mathbb{G}$是具有对偶$\widehat{\mathbb{G}}$的局部紧量子群.假设左Haar权$φ$和对偶左Haar权$\widehatφ$是迹的，例如$\mathbb{G}$是单模Kac代数。证明了对于$1<p\le 2 \le q<\infty$，只要符号$x$位于$L_{r,\infty}(\mathbb{G},φ)$中，则傅立叶乘法器$m_{x}$从$L_p(\widehat{\mathbb{G}},\widehatφ)$到$L_q(\widehat{\mathbb{G}},\widehatφ)$是有界的.此外，我们有\begin{equation*} \|m_{x}:L_p(\widehat{\mathbb{G}},\widehatφ)\to L_q(\widehat{\mathbb{G}},\widehatφ)\|\le c_{p,q} \|x\|_{L_{r,\infty}(\mathbb{G},φ)}, \end{equation*}，其中$c_{p,q}$是仅取决于$p$和$q$的常数。这首先是由Hörmander \cite{Hormander1960}为$\mathbb{R}^n$证明的，最近被推广到更一般的群和量子群。我们的工作涵盖了所有这些结果，证明也更简单。特别是，这也产生了一个家庭的$L_p$ -傅立叶乘离散群冯诺依曼代数。对于$\m…
2022-01-20 math.FA math.OA
A multiplier algebra functional calculus
本文推广了经典的Sz. Nagy-Foias $H^{\infty}(\mathbb{D})$谓词演算，用于希尔伯特空间压缩。特别地，我们用希尔伯特空间上的有界有界算子的元组$T=(T_1, \dots, T_d)$代替单收缩$T$，并用$\mathbb C^d$中单位球上的Hilbert函数空间的一大类乘子代数代替$H^{\infty}(\mathbb{D})$。
2018-06-11 math.FA
Homogeneous Fourier and Weyl multipliers on Sobolev spaces related to the Heisenberg group
灵感来自A的工作。Bonami和S.证明了在齐次索伯列夫空间上，次数齐次的非常常数函数函数$0$不可能是Fourier乘子，并建立了Heisenberg群$ \mathbb{H}^n $上的Fourier乘子和作用于索伯列夫空间上的$ \mathbb{C}^n $上的Weyl乘子的类似结果.
2020-10-08 math.FA
Sharp embeddings of uniformly localized Bessel potential spaces into multiplier spaces
对于$p > 1, γ\in \mathbb{R}$，用$H^γ_p(\mathbb{R}^n)$表示贝塞尔势空间，用$H^γ_{p, unif}(\mathbb{R}^n)$表示相应的均匀定域贝塞尔势空间，用$M[s, -t]$表示从$H^s_2(\mathbb{R}^n)$到$H^{-t}_2(\mathbb{R}^n)$的乘子空间。假设$s, t \geqslant 0, n/2 > \max(s, t) > 0, r: = \min(s, t), p_1: = n/max(s, t)$ .然后下面的嵌入举行$$ H^{-r}_{p_1, unif}(\mathbb{R}^n) \subset M[s, -t] \subset H^{-r}_{2, unif}(\mathbb{R}^n). $$的主要结果的文件要求的尖锐度的左嵌入在以下意义上：它不成立，如果较低的指数$p_1$取代$p_1 -\varepsilon$与任何足够小的$\varepsilon > 0$。
2019-12-08 math.FA
Unified approach to spectral properties of multipliers
设$\mathbb B_n$为$\mathbb C^n$中的开单位球。本文刻划了满足一般条件的$\mathbb B_n$上解析函数的Banach空间上的点态乘子$M_u$的谱.这些空间包括索伯列夫空间$A^p_{α,β}$、Bloch型空间$\mathcal B_α$、带Muckenhoupt权的加权Hardy空间$H^p_w$和Hardy-Sobolev希尔伯特空间$H^2_β$。此外，我们描述的本质谱的乘数在大多数上述空间，特别是在这些空间中的一组乘数是一个子集的球代数。
2020-02-17 math.CV math.FA
Mapping ideals of quantum group multipliers
研究了量子群卷积映射$L^1(\mathbb{G})\rightarrow L^{\infty}(\mathbb{G})$与$\widehat{\mathbb{G}}$的完全有界乘子之间的对偶关系.对于一大类局部紧量子群$\mathbb{G}$，我们用$M_{cb}(L^1(\widehat{\mathbb{G}}))$完全同构地确定了行Hilbert空间可因子分解卷积映射的映射理想，得到了完全有界乘子的量子Gilbert表示.我们还确定了完全积分和完全核卷积映射的映射理想，后者的情况下符合$\ell^1(\widehat{b\mathbb{G}})$，其中$b\mathbb{G}$是量子玻尔紧化的$\mathbb{G}$。对于对偶有界度的量子群，我们证明了完全紧卷积映射与$C(b\mathbb{G})$是一致的。我们的技术包括算子空间理论和抽象调和分析的混合物，包括Fubini张量积，非交换的Grothendieck不等式，量子Eberlein紧化，和一个合适的概念，准SIN量子群，我们介绍和展示的例子从bicrossed产品建设。我们的主要结果是新的，即使在设置的群冯诺依曼代数$VN(G)$拟SIN局部紧群$G$。
2018-03-23 math.FA math.OA
On bandlimited multipliers on matrix-weighted $L^p$-spaces
本文将Triebel关于$L^p$空间上带限乘子有界性的经典结果推广到满足矩阵Muckenhoupt $A_p$-条件的矩阵加权$L^p(W)$空间。
2024-11-19 math.FA
Pointwise Multipliers for Besov Spaces of Dominating Mixed Smoothness - II
我们继续我们的调查点态乘子的Besov空间的主导混合光滑。这一次，我们研究类$S^r_{p,q}B(\mathbb{R}^d)$关于逐点乘法的代数性质。此外，如果$p\leq q$，我们能够描述所有逐点乘子的空间为$S^r_{p,q}B(\mathbb{R}^d)$。
2017-04-28 math.FA
Multipliers in Bessel potential spaces. The case of different sign smooth indices
本文的目的是描述从一个Bessel势空间$H^s_p(\mathbb R^n)$到另一个空间$H^{-t}_q(\mathbb R^n)$的乘子空间，只要这两个空间的光滑指数具有不同的符号，即$s, t \geqslant 0$ .这个乘子空间由分布$u$组成，使得对于所有$φ\in H^s_p(\mathbb R^n)$，乘积$φ\cdot u$是明确定义的并且属于空间$H^{-t}_q(\mathbb R^n)$。我们成功地描述了这个空间明确，提供$p \leqslant q$和以下条件之一$$ s \geqslant t \geqslant 0, \ s > n/p \ \ \, \text{or} \ \ \, t \geqslant s \geqslant 0, \ t > n/q' \quad (\: \text{where} \; 1/q +1/q' = 1), $$成立。在这种情况下，有$$ M[H^s_p(\mathbb{R}^n) \to H^{-t}_{q}(\mathbb{R}^n)] = H^{-t}_{q, \: unif}(\mathbb{R}^n) \cap H^{-s}_{p', \: unif}(\mathbb{R}^n), $$，其中$H^γ_{r, \: unif}(\mathbb{R}^n), \: γ\in \mathbb{R}, \: …
2018-01-05 math.FA
Pointwise Multipliers for Besov Spaces $B^{0,b}_{p,\infty}(\mathbb{R}^n)$ with Only Logarithmic Smoothness
本文给出了Besov空间$B^{0,b}_{p,\infty}(\mathbb{R}^n)$的所有逐点乘子的集合$M(B^{0,b}_{p,\infty}(\mathbb{R}^n))$的一个刻画，在$p=1$和$p=\infty$的特殊情况下，$b\in\mathbb{R}$仅具有对数光滑性.作为这两个刻画的应用，我们澄清了三个具体例子，即开集的特征函数，由差定义的连续函数，以及具有$k\in\mathbb{Z}^n$和$x\in\mathbb{R}^n$的函数$e^{ik\cdot x}$，是否分别是$B^{0,b}_{1,\infty}(\mathbb{R}^n)$和$B^{0,b}_{\infty,\infty}(\mathbb{R}^n)$的逐点乘子，并得到了$\|e^{ik \cdot x}\|_{M(B^{0,b}_{1,\infty}(\mathbb{R}^n))}$和$\|e^{ik \cdot x}\|_{M(B^{0,b}_{\infty,\infty}(\mathbb{R}^n))}$的显式估计.在$p\in(1,\infty)$的情形下，给出了$B^{0,b}_{p,\infty}(\mathbb{R}^n)$的逐点乘子的一些充分条件和必要条件，并给出了$M(B^{0,b}_{p,\infty}(\mathbb{R}^n))$的一个完整刻画.然而，在这种情…
2022-10-25 math.AP math.CA math.FA
Bounded multiplier algebras arising from Fock representation associated to semigroups
本文引入与左消半群Fock表示相关的乘子代数，证明其为含单位Banach代数，群情形为C*-代数，并刻画了与Hardy代数及非交换Hardy代数的等距同构，最终利用算子空间技术证明其为算子代数。
2024-11-09 math.FA math.GR math.OA
Titchmarsh theorems for Hölder-Lipschitz functions on fundamental domains of lattices in $\mathbb{R}^{d}$ with applications to boundedness of Fourier multipliers
Ghent University（根特大学）
本文将经典的Titchmarsh定理扩展到晶格在R^d中的基本域上的Holder-Lipschitz函数，研究了Fourier乘子的有界性及其在Bessel势算子正则性方面的应用。
2025-12-23 math.FA
Operator-valued Fourier multipliers on periodic Besov spaces
本文证明了有界变差序列$M:\mathbb{Z}^{n}\to\mathcal{L}(E)$是Besov空间$B_{p,q}^{s}(\mathbb{T}^{n},E)$上的Fourier乘子，对于$s\in\mathbb{R}$，$1<p<\infty$，$1\leq q\leq\infty$和$E$是巴拿赫空间，当且仅当$E$是UMD-空间.这在某种意义上把[AB 04]中的定理4.2推广到了$n-$维的情形。利用所得结果得到了一类具有周期边界条件的Cauchy问题解的存在唯一性。
2015-04-16 math.FA
Fourier multipliers for weighted $L^{2}$ spaces with Lévy-Khinchin-Schoenberg weights
我们提出了一类权函数$ w$的圆$ \mathbb{T}$，称为Lévy-Khinchin-Schoenberg（LKS）的重量，我们能够完全特征（在一个容量不等式）的加权空间$ L^{2}(\mathbb{T},w)$的所有傅立叶乘子。我们证明了乘子代数是非平凡的当且仅当$ 1/w\in L^{1}(\mathbb{T})$，在这种情况下，乘子满足谱局部化性质（没有“隐藏谱”）。另一方面，负责指数函数$ (e^{ikx})$的基性质的Muckenhoupt $ (A_{2})$条件或多或少独立于谱局部化性质和LKS要求。一些更复杂的组合LKS权重被认为是。
2015-09-28 math.CA math.FA math.SP
A Hörmander-Mikhlin multiplier theory for free groups and amalgamated free products of von Neumann algebras
我们建立了一个平台，将vonNeumann代数张量积上的$L_p$-完全有界映射转化为相应的合并自由积上的$L_p$ -完全有界映射。作为结果，我们得到了群的自由积的Hörmander-Mikhlin乘子理论.设$\mathbb{F}_\infty$是无限生成元$\{g_1, g_2,\cdots\}$上的自由群.给定$d\ge1$和满足经典Hörmander-Mikhlin条件的$\mathbb{Z}^d$上的有界符号$m$，由$λ(g)\mapsto m(k_1,\cdots, k_d)λ(g)$为$g=g_{i_1}^{k_1}\cdots g_{i_n}^{k_n}\in\mathbb{F}_\infty$定义的线性映射$M_m:\mathbb{C}[\mathbb{F}_\infty]\to \mathbb{C}[\mathbb{F}_\infty]$（$k_l=0$在$l>n$的$m(k_1,\cdots, k_d)$中），对于所有$1<p<\infty$，扩展到$L_p(\widehat{\mathbb{F}}_\infty)$上的完全有界映射，其中$\widehat{\mathbb{F}}_\infty$是$\mathbb{F}_\infty$的群von Neumann代数。类似的结果适用于离散群的任意自由积。
2021-03-16 math.FA math.OA
Discrete Hilbert Transform And Discrete Mikhlin Multiplier On Discrete Variable Lebesgue Space
本文在变量离散Lebesgue空间上证明了离散Hilbert变换的有界性，并给出了离散Mikhlin乘子在该空间上有界的充分条件。
2025-01-20 math.FA
Multipliers of integrals of Cauchy - Stieltjes type
设${\rm {\mathbb G}}$是具有闭可求长Jordan曲线$\ell $的域。设$K({\rm {\mathbb G}})$是${\rm {\mathbb G}} $中所有可由Cauchy - Stieltjes积分表示的解析函数的空间.设${\rm {\mathfrak M}}(K)$是空间$K({\rm {\mathbb G}}).$的所有乘子的类，本文证明了：如果$f$是${\rm {\mathbb G}}$和$${\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \mathop{ess\sup}\limits_{η\in \ell } \int_{\ell} \frac{|f(ζ)-f(η)|}{|ζ-η|} |dζ|{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} <\infty {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} ,$$上的有界解析函数，则$f\in {\rm {\mathfrak M}}(K)$ .当单位圆盘为${\rm {\mathbb G}}={\rm {\mathbb D}}$时，V. P. Havin首次证明了这一定理。特别是对于…
2009-01-13 math.CV math.FA
Approaching bilinear multipliers via a functional calculus
我们提出了一个框架，通过（二元）谱定理定义的双线性乘子算子。在这个框架下，我们证明了Coifman-Meyer型乘数定理和分数莱布尼茨规则。我们的理论适用于与$\mathbb{Z}^d,$上的离散拉普拉斯算子相关的双线性乘子，以及与Jacobi展开相关的双线性乘子。
2016-09-05 math.FA
Multipliers in the scale of periodic Bessel potential spaces with smoothness indices of different signs
我们证明了一个一般的类型描述结果之间的乘子作用于两个周期Bessel潜在的空间，定义在$n$ -维环面，在一种情况下，当它们的光滑指数是不同的符号。这是通过详细检查的线性算子$J_s$，这是采用在定义的尺度上的贝塞尔潜在的空间定义在整个空间$\mathbb{R}^n$的周期模拟。我们的方法定义这种周期模拟$J_s$使用的结果有关的渐近行为的广义傅里叶系数和存在的自然同胚之间的空间$\mathcal{D}'(\mathbb{T}^n)$和$S'_{2 \cdot π}(\mathbb{R}^n)$，后者包括所有$2 \cdot π$ -周期分布的双施瓦兹空间$\mathcal{S}'(\mathbb{R}^n)$。
2022-12-12 math.FA
Even Fourier multipliers and martingale transforms in infinite dimensions
在本文中，我们显示了尖锐的下界的范数的均匀齐次傅里叶乘子在$\mathcal L(L^p(\mathbb R^d; X))$为$1<p<\infty$和UMD Banach空间$X$的范围内的相应的符号。例如，如果范围包含$a_1,\ldots,a_N \in \mathbb C$，则乘数的范数超过$\|a_1R_1^2 + \cdots + a_NR_N^2\|_{\mathcal L(L^p(\mathbb R^N; X))}$，其中$R_n$是对应的里斯变换。我们还提供了清晰的上界的规范的Bañuelos-Bogdan型乘数的范围所涉及的功能。我们利用的主要工具是$A$ -弱微分从属鞅和UMD $_p^A$常数，这是这里介绍的。
2017-10-13 math.FA math.PR
Nonexistence of Henkin type projections via a Wiener theorem for multipliers
Faculty of Mathematics, Informatics and Mechanics, University of Warsaw（华沙大学数学、信息学和力学学院）；Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences（波兰科学院数学研究所）
本文通过建立新的傅里叶乘法性质，证明在特定函数空间中，适当的矩阵算子A(D)下的自由子空间非补集，扩展了Henkin(1967)的结果。
2026-04-25 math.FA
Multipliers in the Bessel potential spaces with positive smoothness indices: bilateral continuous embeddings and their exact character
研究了在具有正光滑指数的Bessel势空间之间的乘子空间中建立一致局部化Bessel势空间$H^γ_{r, \: unif}(\mathbb{R}^n)$的双边连续嵌入问题.当这两个Bessel势空间的自然范数都是由内积生成的，而相应的乘子空间用空间$H^γ_{r, \: unif}(\mathbb{R}^n)$的描述定理不能成立时，考虑了模型的情形.在这些嵌入的指数图的最佳字符也检查。
2022-12-07 math.FA
$L^{p}$-$L^{q}$ boundedness of Fourier multipliers on Fundamental domains of Lattices in $\mathbb{R}^d$
该研究在格的基本域上建立经典Hörmander条件下Fourier乘子的$L^{p}$-$L^{q}$有界性，并通过证明Hausdorff-Young、Paley及Hausdorff-Young-Paley不等式给出定量结果，进而推出Hardy-Littlewood不等式。
2023-06-06 math.FA
Spectral multiplier theorems via $H^\infty$ calculus and $R$-bounds
我们证明了Banach空间上0-扇形算子A的Hörmander类$\mathcal{H}^α\_p$的谱乘子定理，假设对某些$σ\in (0,π)$和范数有界$H^\infty(Σ\_σ)$演算以及下列算子族之一的某些R-界：$\mathbb{C}\_+$上的半群$e^{--zA}$，$s \in \mathbb{R}$的波算子$e^{isA}$，$\mathbb{C} \backslash \mathbb{R}$上的预解式$(λ-- A)^{-1}$，对于$t \in \mathbb{R}$的虚幂$A^{it}$或对于$u > 0.$的Bochner-Riesz意味着$(1-A/u)^α\_+$与现有文献相反，我们既不假设A在Lp尺度上操作，也不假设A在希尔伯特空间上是自伴的。此外，我们取代（广义）高斯或泊松界限和最大估计较弱的概念R-界，这使得一个统一的方法，在更一般的设置谱乘数定理。在这种情况下，我们的结果接近最佳。此外，我们可以根据Bochner-Riesz平均的R有界性给出（R有界）$\mathcal{H}^α\_1$演算的特征。
2018-10-24 math.CA math.FA
Pseudo-differential operators on $\mathbb{Z}^n$ with applications to discrete fractional integral operators
本文给出了离散傅立叶乘子（$\mathbb{Z}^n$上的傅立叶乘子）的$\textnormal{weak}(1,p)$有界性、$1< p<\infty,$的充要条件.我们的主要目标是将所得结果应用于离散的分数次积分算子。离散形式的Calderón-Vaillancourt定理和Gohberg引理也被证明。
2019-01-21 math.FA
On the $L^2$ boundedness of pseudo-multipliers for Hermite expansions
本文研究Hermite伪乘子在$L^2$上的有界性条件，并推广到$L^p$及Gaussian测度设定，核心工具是新的分部积分公式。
2023-05-09 math.CA math.FA
Wolff's Problem of Ideals in the Multiplier Algebra on Dirichlet space
本文在Dirichlet空间的乘子代数上建立了类似于Wolff理想定理的$H^{\infty}(\mathbb{D})$.
2013-02-22 math.FA
Contractive projections, conditional expectations, and idempotent coefficient multipliers on $H^p$ spaces $(0<p<1)$
本文研究了 $0<p<1$ 时 Hardy 空间上的压缩投影、条件期望与幂等系数乘子，通过建立概率 $L^p$ 空间中压缩投影的延拓定理，完整刻画了 $d$ 维环面上此类乘子，补充了现有结果。
2025-09-15 math.FA
Column extreme multipliers of the Free Hardy space
$\mathbb C ^d$上的全Fock空间可以用自由Hardy空间$H^2 (\mathbb B ^d _\mathbb N)$来表示，$H^2 (\mathbb B ^d _\mathbb N)$是唯一的非交换再生核希尔伯特空间，对应于非交换多变量开单位球$\mathbb B ^d _\mathbb N := \bigsqcup _{n=1} ^\infty \left( \mathbb C^{n\times n} \otimes \mathbb C ^d \right) _1$上的非交换Szegö核。这个空间的元素是$\mathbb B ^d _\mathbb N$上的自由或非交换函数。在这种识别下，全Fock空间是经典Hardy空间的典型非交换和多变量模拟，许多经典函数论结果都忠实地推广到这个设置。特别地，对于自由Hardy空间的每个压缩（自由）乘子$B$，我们关联一个类似于单位圆盘中的deBranges-Rovnyak空间的Hilbert空间$\mathcal H(B)$，并且考虑自由函数$B$的各种性质在Hilbert空间$\mathcal H(B)$和作用于其上的算子中反映的方式。圆盘上解析函数的$\mathcal H(b)$空间根据函数$b$是否是$H^\infty(\mathbb D)$的单位球中的极值点而显示出显著不同的行为。我们表明，这样的二分法仍然存在于自…
2018-07-22 math.FA math.OA
On the continuity of Fourier multipliers on the homogeneous Sobolev spaces $\dot{W}^1_1(R^d)$
本文证明了齐次索伯列夫空间$\dot{W}_1^1(\mathbb{R}^d)$上的每个Fourier乘子都是连续函数。我们的定理是A. Bonami和S.傅里叶乘数的Poornima结果，它是零度齐次函数。
2014-06-27 math.FA
Hankel operators on $L^p(\mathbb{R}_+)$ and their $p$-completely bounded multipliers
本文刻画了 $L^p(\mathbb{R}_+)$ 上 Hankel 算子空间的 $w^*$-闭包结构及其对偶关系，并给出了 $p$-完全有界乘子符号的积分分解充要条件，同时推广到离散情形。
2025-02-04 math.FA
Riesz Transforms and Spectral Multipliers of the Hodge-Laguerre Operator
在$\mathbb{R}^d_+$上，赋予Laguerre概率测度$μ_α$，定义了作用于微分形式的Hodge-Laguerre算子$\mathbb{L}_α=δδ^*+δ^* δ$.这里$δ$是Laguerre外微分算子，定义为经典外微分，除了偏导数$\partial_{x_i}$被“Laguerre导数”$\sqrt{x_i}\partial_{x_i}$代替，并且$δ^*$是$δ$关于由欧几里德结构和Laguerre测度$μ_α$定义的形式上的内积的伴随。我们证明$L^p$，$1<p<\infty$上的里斯变换$δ\mathbb{L}_α^{-1/2}$和$δ^* \mathbb{L}_ α^{-1/2}$的无量纲界限。作为应用，我们证明了$L^p$中形式的强Hodge-de Rahm-Kodaira分解，并推导了$L^p$中Hodge和de Rham方程解的存在性和正则性结果.证明了对适当的函数$m$，算子$m(\mathbb{L}^α)$在$L^p$，$1<p<\infty$上有界.
2014-07-10 math.FA
Fourier multipliers and weak differential subordination of martingales in UMD Banach spaces
本文引入了鞅弱微分从属的概念，证明了巴拿赫空间$X$是UMD巴拿赫空间当且仅当对所有$p\in (1,\infty)$和所有纯不连续$X$值鞅$M$和$N$使得$N$弱微分从属于$M$，有估计$\mathbb E \|N_{\infty}\|^p \leq C_p\mathbb E \|M_{\infty}\|^p$ .作为推论，我们得到了一个广泛的类，甚至傅立叶乘数，其中包括例如，二阶里斯变换的范数的尖锐估计。
2018-04-10 math.FA math.PR
Fourier multipliers, symbols and nuclearity on compact manifolds
不变算子或傅立叶乘子的概念，讨论了希尔伯特空间上稠密定义的算子，相对于一个固定的空间划分为有限维子空间的直和。因此，给定一个紧致流形赋予一个积极的措施，我们引入了一个概念的运营商的充分的符号适应相对于一个固定的椭圆算子的傅里叶分析。我们给出了傅立叶乘数的描述，或相对于椭圆算子不变的算子。我们应用这些概念研究Schatten算子类，并得到了迹族算子的迹公式。我们还应用它提供的条件，Lp-空间之间的运营商是r-核的意义上的Grothendieck。
2015-12-16 math.AP math.FA math.SP
Convolution kernels versus spectral multipliers for sub-Laplacians on groups of polynomial growth
设$\mathcal{L}$是多项式增长的连通李群$G$上的次拉普拉斯算子。众所周知，如果$F : \mathbb{R} \to \mathbb{C}$在Schwartz类$\mathcal{S}(\mathbb{R})$中，则算子$F(\mathcal{L})$的卷积核$\mathcal{K}_{F(\mathcal{L})}$在Schwartz类$\mathcal{S}(G)$中。本文证明了一类群$G$的一种逆蕴涵，这类群包括所有多项式增长的可解非紧群。讨论了$\mathcal{K}_{F(\mathcal{L})}$的可积性是否蕴涵$F$的连续性问题。
2018-05-10 math.CA math.FA
On multiplier analogues of the algebra $C+H^\infty$ on weighted rearrangement-invariant sequence spaces
研究加权重排不变序列空间上代数 $C+H^\infty$ 的乘子类似物，证明由生成有界 Laurent 算子的周期分布构成的集合是 Banach 代数，且其特定闭包与子集之和构成闭子代数。
2025-06-27 math.FA
Separating Fourier and Schur multipliers
设$G$是一个局部紧幺模群，令$1\leq p<\infty$，令$ϕ\in L^\infty(G)$，并假定与$ϕ$相关联的傅立叶乘子$M_ϕ$有界于非交换$L^p$ -空间$L^p(VN(G))$上，则$M_ϕ\colon L^p(VN(G))\to L^p(VN(G))$是分离的（即对任何$a,b\in L^p(VN(G))$都是$\{a^*b=ab^*=0\}\Rightarrow\{M_ϕ(a)^* M_ϕ(b)=M_ϕ(a)M_ϕ(b)^*=0\}$）当且仅当存在$c\in\mathbb C$和一个连续特征标$ψ\colon G\to\mathbb C$使得$ϕ=cψ$局部几乎处处是分离的.这提供了$L^p(VN(G))$上等距傅立叶乘数的表征，当$p\not=2$。其次，设$Ω$是$σ$ -有限测度空间，设$ϕ\in L^\infty(Ω^2)$，并假设与$ϕ$相关联的Schur乘子在Schatten空间$S^p(L^2(Ω))$上有界.我们证明了这个乘子是分离的当且仅当存在一个常数$c\in\mathbb C$和两个幺正$α,β\in L^\infty(Ω)$使得$ϕ(s,t) =c\, α(s)β(t)$ a. e.在$Ω^2.$上这提供了$S^p(L^2(Ω))$上等距Schur乘数的特征，当$p\not=2$。
2023-03-24 math.CA math.FA math.OA
Sharp multiplier theorem for multidimensional Bessel operators
考虑多维Bessel算子$$B f(x) = -\sum_{j=1}^N \left(\partial_j^2 f(x) +\frac{α_j}{x_j} \partial_j f(x)\right), \quad x\in(0,\infty)^N. $$令$d = \sum_{j=1}^N \max(1,α_j+1)$是空间$(0,\infty)^N$的齐次维数，该空间具有测度$x_1^{α_1}... x_N^{α_N} dx_1...dx_N$。在一般情况下，我们证明了$α_1,...,α_N >-1$在$L^{1,\infty}$和Hardy空间$H^1$上的谱乘子$m(B)$的乘子定理.我们假设$m$满足经典的Hörmander条件$$\sup_{t>0} \left||η(\cdot) m(t\cdot)\right||_{W^{2,β}(\mathbb{R})}<\infty$$，其中有$β> d/2$。进一步研究了虚幂$B^{ib}$，$b\in \mathbb{R}$，证明了关于$L^{1,\infty}$和$L^p$，$1<p<2$的一些较低的估计.因此，我们推出，我们的乘数定理是尖锐的。
2020-05-16 math.FA
Calderón's reproducing formulas for the Weinstein $L^2$- multiplier operators
本文研究了$\mathbb{R}^{d+1}_+$上的Weinstein $L^2$ -乘子算子，利用Weinstein变换和再生核理论给出了它们的Calderón再生公式和最佳逼近.
2018-01-27 math.AP math.FA
Multilinear transference of Fourier and Schur multipliers acting on non-commutative $L_p$-spaces
设$G$是局部紧幺模群，$ϕ$是$G$上$n$变量的函数.对于这样一个$ϕ$，可以关联一个多线性傅立叶乘法器，它作用于群von Neumann代数的非交换$L_p$ -空间的某个$n$ -倍积。还可以定义一个相关的舒尔乘数，它作用于Schatten类$S_p(L_2(G))$的$n$ -倍积.我们推广了著名的迁移结果从线性的情况下，多线性的情况。特别是，我们证明了所谓的“乘法有界$(p_1,\ldots,p_n)$ -范数”的多线性舒尔乘数是有界的傅立叶乘数相应的乘法有界的范数以上，与平等时，该集团是顺从的。进一步证明了当$p_1$和$p_2$满足$\frac{1}{p_1} + \frac{1}{p_2} = 1$时，双线性Hilbert变换作为向量值映射$L_{p_1}(\mathbb{R}, S_{p_1}) \times L_{p_2}(\mathbb{R}, S_{p_2}) \rightarrow L_{1}(\mathbb{R}, S_{1})$是有界的.对于某些Calderón-Zygmund型算子也有类似的结果。这与非向量值欧几里德情况相反。
2022-11-08 math.FA math.OA
$S^1$-bounded Fourier multipliers on $H^1({\mathbb R})$ and functional calculus for semigroups
本文研究解析 Hardy 空间上的 $S^1$-有界 Fourier 乘子，给出其允许有界张量扩张的充要条件，并应用于半群泛函演算，改进了已有估计。
2025-02-04 math.FA
