Localization in Coupled Finite Vibro-Impact Chains: Discrete Breathers and Multibreathers
我们研究了耦合有限一维振子链的二维阵列中的强局部化周期解（离散呼吸子）的动力学。本地化模式与单一和多个本地化网站（多呼吸）被认为是。模型是标量的，即每个粒子只能平行于它所属的链的轴移动。该模型涉及对称抛物型的刚性约束（每个粒子的位移域是有限的）和链中的线性最近邻耦合，也在相邻链中的邻居之间的现场潜力。当粒子接近约束时，它经历弹性牛顿冲击。刚性碰撞约束是系统非线性的唯一来源。该模型可以很容易地计算高度精确的近似解的呼吸和multibreathers与一组任意的本地化网站在保守的设置。振动影响的非线性允许明确的单值矩阵推导的呼吸器和多呼吸器的解决方案。因此，稳定性派生呼吸和多呼吸解决方案可以研究的框架内的简单方法的线性代数，没有额外的近似。结果表明，由于链的耦合，呼吸解可以发生对称破缺。
2017-05-17 nlin.PS
Moving discrete breathers in a Klein--Gordon chain with an impurity
本文分析了杂质对Klein-Gordon链中离散呼吸子运动的影响。我们观察到，运动的呼吸者可以穿过杂质，可以被它反射，或者可以被捕获，从而产生准周期呼吸者。我们发现，共振与非线性局域模式集中在杂质是一个必要条件，以观察捕获现象，作为与共振条件与线性局域模式的差异时，这个问题的研究范围内的非线性薛定谔方程近似。
2002-03-13 nlin.PS
Discrete optic breathers in zigzag chain: analytical study and computer simulation
我们目前的分析和数值研究的离散呼吸子确定为局部变形的价角伴随着改变的价键在结晶聚乙烯（PE）。结果表明，这种呼吸子可以存在于光波数带内，并以亚音速沿高分子链传播。利用分子动力学程序进行了数值模拟，证实了分析结果.我们还研究了相对于热激发和相互碰撞以及与声学非拓扑和拓扑孤子碰撞的呼吸子的稳定性。呼吸子存在的条件强烈地依赖于它们的产生频率、价键刚度与价角的关系以及链内相互作用的非线性特征类型。
2005-08-05 nlin.PS
Breather initial profiles in chains of weakly coupled anharmonic oscillators
描述了离散呼吸子的初始轮廓与其频率之间的系统相关性。上下文是一个非常弱的谐波耦合链的软非谐振子。结果在结构上是稳定的，也就是说，强大的现场电位的变化下，并说明了几个标准的选择数值。证明了结果的精确的通用性定理。
2002-05-22 nlin.PS
Breathers in a locally resonant granular chain with precompression
我们研究了具有线性内共振器的压缩赫兹链形式的局部共振颗粒材料。利用渐近约化，我们得到了一个有效的非线性薛定谔（NLS）调制方程。这反过来又使我们提供了分析证据，随后证实数字，存在两种不同类型的离散呼吸声或光学模式：（a）旅行明亮的呼吸声与应变分布指数消失在无穷远和（b）静止和旅行黑暗的呼吸声，指数本地化，时间周期性的状态安装在一个非消失的背景之上。数值计算的精确稳态暗呼吸子的稳定性和分岔结构也进行了研究。静止的明亮呼吸子不能使用NLS方程来识别，该方程在声子带的上边缘处散焦，并且在光学带的下边缘处变为线性。
2016-03-19 nlin.PS
Bifurcations of discrete breathers in a diatomic Fermi-Pasta-Ulam chain
离散呼吸子是晶格上相互作用的经典自由度系统的运动方程的时间周期性空间局部解。研究了双原子Fermi-Pasta-Ulam链的解。例如，由非谐力耦合的交替的重质量和轻质量的链。对于硬相互作用势，已知该模型中的离散呼吸子或者作为频率高于光学带的“光学呼吸子”存在，或者作为频率在声学和光学带之间的间隙中的"声学呼吸子“存在。本文以质量比m和呼吸子频率ω为分岔参数，数值研究了不同类型离散呼吸子的分岔现象。我们确定了一个周期的三倍分歧周围的光学呼吸，这导致新的呼吸解决方案的频率在间隙中，和第二个局部分歧周围的声学呼吸。这些结果为FPU系统提供了新的呼吸器解决方案，该解决方案在经典的声学和光学模式之间进行插值。这两条分叉线起源于参数空间（ω，m）中的一个特定的“角”。由于参数位于这个角落附近，我们证明通过中心流形减少，小振幅的解决方案可以描述的四维可逆映射。这使我们能够正式推导出一个连续极限微分方程，其特征在于在领导秩序的数值观察到的分叉。
2007-01-12 nlin.PS
Discrete Breathers in a Mass-in-Mass Chain with Hertzian Local Resonators
我们报告的存在下，在一个一维的，质量中的质量链与线性intersite耦合和非线性赫兹本地谐振器，这是出于最近的研究粘附到弹性基板的微球的动力学。在理论上预测的连续和反连续极限的intersite耦合的离散呼吸子的存在下，我们使用数值延拓计算一个家庭的呼吸子插值之间的两个制度在一个有限的链，呼吸子的位移分布是本地化周围的一个或两个晶格网站。然后，我们通过对上带隙边缘附近系统的线性本征模（振幅消失）解进行数值延拓，分析呼吸子的频率-振幅依赖性。最后，我们使用直接数值积分的运动方程，以证明所确定的本地化模式的形成和演变，包括在设置，可能是相关的未来的实验研究。
2016-05-11 nlin.PS
Numerical computation of travelling breathers in Klein-Gordon chains
我们数值研究了Klein-Gordon链中旅行呼吸子的存在性，Klein-Gordon链由非谐在位势中的非线性振子的一维网络组成，线性耦合到它们最近的邻居。行进呼吸子是空间局部解，其具有在固定传播时间$T$之后沿着链被$p$位点精确平移的性质（这些解概括了孤波的概念，其中$p=1$）。在偶在位势的情况下，叠加在小振荡尾上的小振幅行波呼吸子的存在最近已被证明（G。James和Y.陛下，要出现在{\sl Comm. Math. Phys.}上，2004），尾部相对于中心振荡尺寸呈指数小。在本文中，我们计算这些解决方案的数值，并继续他们到大振幅制度，为不同类型的偶电位。我们发现Klein-Gordon链可以支持叠加在振荡尾部上的高度局部化的旅行呼吸子解。我们提供的例子中，尾巴可以做得很小，是很难检测到的中央振荡的规模。此外，我们数值观察的情况下，这些解决方案的存在性的非均匀的潜力。
2004-10-19 nlin.PS
Moving breathers in a bent DNA-related model
我们研究了在一个弯曲的DNA相关的模型与短程相互作用，由于堆叠的碱基对，和长程相互作用，由于每个碱基对内的键的有限偶极矩的运动呼吸子的属性。我们表明，呼吸的运动是阻碍了链作为一个粒子在一个潜在的障碍弯曲。我们还发现，均匀弯曲链和含有少量杂质的直链中运动呼吸子的行为在性质上是等价的。
2003-07-26 nlin.PS
Breather Statics and Dynamics in Klein--Gordon Chains with a Bend
在这篇文章中，我们研究了一个模拟弯曲的非线性模型。我们证明了模型的几何解释，并将其与早期的工作模型，包括几何效应。我们专注于出现的弯曲角的强度的函数的模式的分叉和稳定性分析，但我们也研究动态效应，包括移动本地化模式（离散呼吸）的散射这样的几何结构。这种数值实验的潜在结果（包括传输，捕获内弯曲以及反射）突出和定性解释。这样的模型在理论上理解呼吸子与曲率的相互作用，而且在光子晶体或DNA弯曲链的简单模型中实际上是有意义的。
2003-09-08 nlin.PS
Breathers or quasibreathers?
对于K_2-K_3-K_4链中的James呼吸子和K_4链中的呼吸子，我们用数值方法证明了这些动力学对象不是严格的时间周期的。事实上，在这两种情况下，单个粒子的振动频率存在一定的偏差，这肯定超过了可能的数值误差。我们把具有这种性质的动力学对象称为准呼吸子。对于K4-链，严格研究了呼吸子和拟呼吸子的存在性和稳定性。特别是，它被证明是稳定的，以一定的强度的intersite部分的潜力相对于其现场部分。我们猜想，本文的主要结果也是有效的，在一般情况下，因此，它似乎必须谈论quasibreathers，而不是严格的时间周期呼吸。
2006-01-15 nlin.PS
Breather modes of fully nonlinear mass-in-mass chains
我们提出了一个由非线性弹簧耦合的粒子链模型，其中每个质量都有一个内部质量，所有的相互作用都假定为非线性的。我们将展示如何构建一个渐进的解决方案，这个系统使用多个时间尺度，耦合方程的系统解决方案，通过反复应用的一致性条件。我们的研究结果表明，对于一些组合的非线性动力学是由NLS在更常见的质量质量链与内部和外部质量之间的线性相互作用。然而，当这两个非线性二次分量，我们表明，渐近减少的结果在一个Ginzburg-Landau方程，而不是NLS。
2022-05-24 nlin.PS
Dark solitons, modulation instability and breathers in a chain of weakly non-linear oscillators with cyclic symmetry
在航空航天工业中，轻质结构的趋势以及由此产生的复杂动态行为目前对振动工程师提出了挑战。在许多情况下，这些轻质结构偏离线性行为，并且可以预期复杂的非线性现象。我们考虑一个循环对称的弱非线性无阻尼振子耦合系统，可以被认为是一个极小模型，为不同的循环和对称的航空航天结构经历大变形。重点是局部振动所产生的波包络调制的行波。在近似非线性演化方程的离焦参数范围内，证明了暗孤子的存在性，并讨论了暗孤子的特性。对于聚焦参数范围，我们解释了调制不稳定性，并说明了相应的非线性呼吸动力学。此外，我们发现，对于较强的非线性或随机性的初始条件下，瞬态呼吸型动力学和衰减到明亮的孤子出现。研究结果表明，显着的振动局部化可能会出现由于非线性调制动力学机制。
2017-04-03 nlin.PS
Localization in finite asymmetric vibro-impact chains
我们探讨了有限一维非对称振动碰撞振子链中强局域化周期解（离散孤子或离散呼吸子）的动力学。该模型包括一个抛物型的非对称刚性约束（每个粒子的位移域是有限的），和一个线性最近邻耦合的现场潜力。当粒子接近约束时，它会受到满足牛顿碰撞定律的碰撞（不一定是弹性的）。系统的非线性源于冲击;它们可能的非弹性是系统中阻尼的唯一来源。我们证明，这种振动冲击模型允许推导精确的非对称离散呼吸器的解析解，无论是在保守的和强迫阻尼设置。不对称性使得两种类型的呼吸器成为可能：影响两个约束或仅影响一个约束的呼吸器。这两类呼吸器之间的过渡对应于一个掠食分叉。特殊字符的非线性允许明确的单值矩阵的推导。因此，所获得的呼吸器解决方案的稳定性可以准确地研究的框架内的简单方法的线性代数，而适度的计算工作。所有三个通用的情况下的稳定性损失（干草叉，Neimark-Sacker和倍周期分叉）进行了观察。
2017-01-11 nlin.PS
Trapping in quantum chains
一维非谐晶格上的量子呼吸子是两个或多个粒子处于强关联态的扩展布洛赫态。我们讨论了几种影响，打破晶格对称性，导致呼吸空间本地化。
2003-09-15 nlin.PS
Breathers In Periodic Granular Chains With Multiple Band Gaps
我们考虑局部非线性呼吸模式，出现在异质颗粒配置的两种材料的周期性的三个和四个珠子。我们检查了具有1个钢珠和2个铝珠的链条以及具有1个钢珠和3个铝珠的链条作为特征示例。我们分析了高阶间隙，出现在这样的设置和探索的内在本地化模式，分叉的边缘上带。这种状态的一个普遍的令人惊讶的特征是，它们似乎比从较低频带的边缘分叉的对应物更鲁棒。直接数值模拟，使用驱动系统在合适的频率通过致动器或利用系统中的扩展带边状态的调制不稳定性说明了在相应的最近的间隙内的本地化模式的自发形成。
2012-12-07 nlin.PS
Breathers in inhomogeneous nonlinear lattices: an analysis via centre manifold reduction
我们考虑一个无限大的粒子链与它们最近的邻居线性耦合，并受非谐局部势的影响。假设链是弱非齐次的。我们寻找小振幅离散呼吸子。该问题被重新表述为一个非自治的时间周期函数的空间中的复发，其中的动态被认为是沿着离散的空间坐标。我们证明了小振幅振荡是由有限维非自治映射决定的，其维数依赖于解的频率。我们考虑的情况下，二维约化映射，发生的频率接近边缘的声子带。对于齐次链，约化映射是自治的和可逆的，并且在适当的参数值下发现可逆同宿解或异宿解的分支。这些轨道分别对应于离散的呼吸子，或叠加在空间扩展的驻波上的暗呼吸子。对于任意的耦合常数，在某些情况下证明了呼吸子的存在性，推广了MacKay和Aubry在小耦合下的一个存在性结果.对于非齐次链，非自治约化映射的研究一般要复杂得多。对于约化递归的主要部分，利用弱非齐性的假设，我们证明了当线性变换下的不稳定流形的像与稳定流形相交时，存在到0的同宿。这提供了离散呼吸器的切线分叉的几何理解。大量杂质的情况下进行了详细研究，我们的几何分析成功地与直接数值模拟相比。
2007-10-22 nlin.PS
Discrete Breathers and Multi-Breathers in Finite Vibro-Impact Chain
研究了一维链中离散呼吸子和多呼吸子的动力学行为。该模型包括刚性约束和线性最近邻耦合的抛物型在位势。刚性非理想碰撞约束是模型中非线性和阻尼的唯一来源。该模型允许推导出精确的解析解呼吸和多呼吸与任意一组本地化网站，无论是在保守和强制阻尼设置。我们选择周期性的边界条件;其他类型的边界条件的精确解也是可能的。局部特征的非线性允许明确推导的monodromy矩阵的呼吸解决方案。因此，稳定性的派生呼吸和多呼吸解决方案可以有效地研究在线性代数的简单方法的框架，而温和的计算工作。我们证明了有限的链片段和本地化网站的接近强烈影响这些本地化的解决方案的存在性和稳定性模式。
2016-04-08 nlin.PS nlin.SI
New static structures in the strained carbon and boron chains
我们讨论了双结构与一个或两个长键的应变单原子链的中心部分突然出现的结果，硬分叉的静态形式与应变增加超过一些临界值。这种类型的结构最初是在具有Lennard-Jones相互作用的单原子链模型（L-J模型）中揭示的。有明确的论点支持这样一个事实，即上述双结构是普遍的，因为它们可以存在于任何物理性质的有限应变链中。我们用密度泛函理论（DFT）的方法，以L-J模型的模拟结果作为初始近似，在碳原子和硼原子的应变链上检验了这一假设。这些双结构的性质，取决于链的长度，进行了详细的研究。据推测，应变碳和硼链的分叉附近的电性能的突变可以用来创建应变电子学的框架内的纳米器件。
2019-10-08 nlin.PS
Breather arrest in a chain of damped oscillators with Hertzian contact
我们探索了具有本质上非线性（不可线性化）最近邻耦合的阻尼振荡链中的呼吸子传播。阻尼和基本上非线性耦合的组合导致相当不寻常的呼吸传播的两阶段模式。第一阶段发生在链的有限片段，其特征在于呼吸振幅的幂律衰减。第二阶段的特点是极小的呼吸振幅，衰减超指数与网站编号。因此，实际上，人们可以谈论呼吸器的有限穿透深度。这种现象被称为呼吸停止（BA）。作为一个特殊的例子，我们探索与赫兹接触链。呼吸器穿透深度对初始激励的依赖关系和阻尼系数对呼吸器穿透深度的依赖关系服从幂律。结果合理化，考虑拍频响应的两个阻尼线性振子的系统具有强非线性（非线性）耦合。这些振荡器之一的初始激励导致严格有限数量的拍频周期。然后，该简化系统中的打浆循环与链中相邻位置之间的离散通气器的通道相关联。有点令人惊讶的是，这个简化的模型可靠地预测主要的定量特征的呼吸停止在链中，包括指数数值观察到的幂律。
2019-07-29 cond-mat.stat-mech nlin.PS
Effective Hamiltonian for traveling discrete breathers in the FPU chain
对于Fermi-Pasta-Ulam链，构造了一个有效哈密顿量，描述了近似的弱局域离散呼吸子沿链运动。这些移动的和局部的振动的速度可以被估计为相应的波包的群速度。Peierls-Nabarro势垒估计强本地化离散呼吸子。
2005-05-17 cond-mat nlin.PS
Construction of the discrete breathers and a simple physical interpretation of their existence
基于参与呼吸振动的粒子对同步的思想，我们提出了一种简单的离散呼吸振动构造的数值方法。它可用于获得不同类型的非线性哈密顿格的精确呼吸子解。我们使用耦合Duffng振子链来说明上述方法。通过一些额外的近似，对同步方法导致一个非常简单的物理解释的存在的确切呼吸严格的时间周期和空间局部化的动力学对象。
2007-11-29 nlin.PS
Discrete breathers assist energy transfer to ac driven nonlinear chains
考虑了一维点态粒子链与近邻粒子的谐波耦合，并将其置于六阶多项式在位势中。对于线性声子带内的不同振幅$A$和频率$ω$，数值计算了单个ac驱动粒子形式的能量源的功率。现场电位与硬和软非线性类型的结果进行了比较。对于硬型非线性，它表明，当驱动频率接近（远离）的{ \em上}边的声子带，归一化到$A^2$的能量源的功率增加（减少）与增加$A$。相反，对于软型非线性，当驱动频率接近（远离）声子带的{ \em下}边缘时，能量源的归一化功率随着$A$的增大而增大（减小）。我们进一步的演示表明，在硬（软）非谐性的情况下，链可以支持可移动的离散呼吸子（DB）的频率以上（以下）的声子带。这是能量源准周期性地发射运动的DBs在该制度与驱动频率接近DBs的频率，这引起的功率的增加。因此，我们的研究结果支持的机制，移动DBs可以帮助能量转移从交流驱动的粒子链。
2017-11-09 nlin.PS
Dark Breathers in Granular Crystals
本文研究了一维均匀球珠链在静载荷作用下暗呼吸子族的存在性、稳定性和分支结构。一个散焦的非线性薛定谔方程（NLS）推导出的频率接近的声子带的边缘，并用于构造有针对性的初始条件的数值计算。该系统的显着特点包括大振幅的解决方案，分叉与小振幅的解决方案所描述的NLS方程的存在，和存在的非线性不稳定性，据作者所知，还没有观察到在经典的费米-帕斯塔-乌拉姆晶格。最后，它也表明，这些黑暗的呼吸可以被检测到在物理上现实的方式，仅仅是启动一个最初在休息链的珠和诱导它们的信号之间的相消干涉的末端。
2012-10-18 nlin.PS
Multifrequency and edge breathers in the discrete sine-Gordon system via subharmonic driving: theory, computation and experiment
我们考虑一个链扭转耦合，平面摆水平动摇的外部正弦驱动器。已经知道，在这样的系统中，理论上由离散sine-Gordon方程建模，可以存在固有局域模，也称为离散呼吸子。最近，Xu { \em et al.}从理论上提出并数值说明了通过亚谐驱动的多频呼吸子的存在。E { \bf 90}，042921（2014）中。在本文中，我们验证了这一预测的实验。比较的实验结果与数值模拟与现实的系统参数（包括Floquet稳定性分析），并尽可能的分析结果（例如单驱动阻尼摆的次谐波响应），产生良好的协议。最后，我们报告了周期为1和多频率的边缘呼吸子，它们位于链的开放边界，我们再次发现实验和数值计算之间有很好的一致性
2015-08-28 nlin.PS
Instability dynamics and breather formation in a horizontally shaken pendulum chain
受Cuevas等人（Physical Review Letters 102，224 - 101（2009））实验结果的启发，我们从理论上考虑了悬挂在均匀引力场中的平面刚性摆链在水平周期驱动力作用下的行为。我们描述了单摆的运动，发现双稳态附近的基本共振，和附近的周期-3次谐波共振。我们研究了驱动摆链中调制不稳定性的发展，并发现了不稳定性出现的临界链长和临界频率。我们研究呼吸的解决方案，并显示其连接到单摆动力学，并延长我们的分析，考虑多频呼吸连接到周期3周期解，也显示在这些呼吸状态的稳定性的可能性。最后，我们研究的问题，呼吸机的产生，并证明了一个强大的计划产生的现场和场外呼吸机。
2014-09-23 nlin.CD nlin.PS
Internal localized eigenmodes on spin discrete breathers in antiferromagnetic chains with on-site easy axis anisotropy
本文研究了一维易轴各向异性反铁磁体中自旋离散呼吸子周围线性化方程的内部局域本征模。内局域本征模的发生阈值在参数空间中具有典型的结构，依赖于自旋离散呼吸子的频率。我们还进行了分子动力学模拟，以显示我们的线性分析的有效性。
2002-07-02 cond-mat.dis-nn nlin.PS
Breathers in a model of a polymer with secondary structure
被认为是一个简单的模型的聚合物：链（不同）点质量，连接的谐波弹簧，嵌入在二维空间。为了确定呼吸器激励的存在性和稳定性条件，采用了从反连续极限数值延拓呼吸器解的方法。接近相等质量的极限，稳定的呼吸器解决方案被发现只在一个非常窄的频带内的频率。
2003-02-12 nlin.PS
Breathers in oscillator chains with Hertzian interactions
我们证明不存在的呼吸（空间本地化和时间周期性振荡）的一类费米-Pasta-Ulam晶格代表一个未压缩链的珠通过赫兹的接触力相互作用。然后，我们考虑的设置中，一个额外的现场潜力是目前，在重力的影响下的牛顿摆的动机。使用直接的数值计算和简化的渐近模型的振荡器链，所谓的离散p-薛定谔（DpS）方程，我们显示了离散呼吸子的存在，并研究其光谱特性和流动性。由于赫兹相互作用的完全非线性特征，呼吸子被发现比在经典的非线性晶格中更本地化，并且它们的运动发生较少的色散。此外，我们研究了数值激励的旅行呼吸后，在一个半无限链的一端的影响。当局部振荡比二元碰撞快时，这种情况可以用DpS方程很好地描述，这种情况发生在由球形珠子装饰的刚性杠杆链中。当一个硬的非谐部分被添加到本地的潜力，一种新的类型的旅行呼吸机出现，表现出自发的方向反转的空间均匀系统。最后，在支架系统中还考虑了运动呼吸子与点缺陷的相互作用。几乎总呼吸反射观察到足够高的缺陷尺寸，这表明潜在的应用，如冲击波反射器的系统。
2011-11-08 math.DS nlin.PS
Identifying Discrete Breathers Using Convolutional Neural Networks
深度学习形式的人工智能现在非常流行，并直接在许多科学技术领域实现。在目前的工作中，我们研究的时间演化的离散呼吸链的一维非线性链使用卷积神经网络的框架。我们着重于区分离散呼吸子，这是本地化的非线性模式从线性声子模式。呼吸子是局域在非线性离散晶格的空间和时间周期解中，而声子是相互作用的原子和分子的线性集体振荡。我们发现，深度学习神经网络确实不仅能够区分呼吸子和声子模式，而且还能够高精度地确定产生呼吸子的潜在非线性现场电位。这项工作可以扩展到更复杂的自然系统。
2022-12-06 nlin.PS
q-Breathers and thermalization in acoustic chains with arbitrary nonlinearity index
非线性形状晶格动力学影响振动光谱，运输和热化现象。除了呼吸子和孤子，人们发现第三类基本的非线性模式-- $q$ -呼吸子--非线性晶格中的周期轨道，指数地局域在倒易模式空间中。迄今为止，对$q$ -呼吸子的研究仅限于相互作用势中的三次和四次非线性。本文研究了声学链中任意非线性指数$γ$的情况。我们发现了$q$ -呼吸子的离域和稳定性阈值随系统大小的变化规律：存在一个临界指数$γ^*=6$，低于该指数时，两个阈值（非线性强度）趋于零，高于该指数时，两个阈值发散.我们还表明，这个临界指数值是决定性的热化的存在或缺乏。对于一般的相互作用势，模空间局域动力学仅由幂级数展开中的三个最低阶非线性项决定。
2010-08-01 cond-mat.other nlin.PS
Breathers and surface modes in oscillator chains with Hertzian interactions
我们研究了由赫兹相互作用耦合并被困在局域势中的振子链中的局域波。这个问题最初是由牛顿摆引起的，牛顿摆是一个机械系统，由一串受到重力作用的接触珠子组成，并连接到非弹性的绳子上。我们考虑一个不寻常的设置与本地振荡和碰撞作用在类似的时间尺度上，对应的情况，例如，一个修改后的牛顿摆与珠安装在刚性的杠杆。这样的系统支持静态和旅行呼吸者与不寻常的属性，包括双指数空间衰减，几乎消失的Peierls-Nabarro势垒和自发的方向反转运动。我们证明了解析的非谐现场电位和弱赫兹相互作用的表面模式和静态呼吸子的存在。
2013-01-09 math.DS nlin.PS
Damped-Driven Granular Crystals: An Ideal Playground for Dark Breathers and Multibreathers
通过在均匀的粒状颗粒链的边界处施加异相驱动，我们实验证明了具有非零背景的时间周期性和空间局部化结构（所谓的暗呼吸子）在很宽的参数值和初始条件下出现。重要的是，可以通过改变致动的频率或幅度来“拨入”所产生的多通气模式内的随后通气的数量。频率的值（分别为振幅），其中不同的多呼吸状态之间的过渡发生准确预测所提出的理论模型，这是数值上显示，以支持精确的暗呼吸解决方案。本文还详细研究了理论暗呼吸子的存在性、线性稳定性和分岔结构。此外，本文开发的分布式传感技术能够对系统进行详细的时空探测，并在理论、计算和实验之间进行系统的有利比较。
2013-07-17 nlin.PS
q-Breathers in Fermi-Pasta-Ulam chains: existence, localization and stability
Fermi-Pasta-Ulam（FPU）问题是由弱非谐原子链模型的简正模能量不均分问题组成的。在谐波极限中，每个简正模对应于相空间中的周期轨道，并且由其波数q表征。我们继续正常模式从谐波限制到FPU参数制度，并获得持久性的这些周期轨道，这里称为q-呼吸（QB）。它们的特点是时间周期性，指数本地化的正常模式和线性稳定的大小依赖的阈值振幅的q-空间。在原始FPU设置中计算的轨迹是围绕这些精确QB解的扰动。QB的概念也适用于其他非线性晶格。
2005-08-31 nlin.PS nlin.SI
Exact solutions for discrete breathers in forced-damped chain
本文给出了具有现场碰撞振动约束的强迫阻尼线性链中对称离散呼吸器的精确解。阻尼与非弹性冲击有关;强迫可以从广泛的周期反对称函数中选择。建立了DB存在和稳定的全局条件。一些不寻常的现象，如非单调依赖的强制振幅的稳定性边界，揭示了完整的系统和数值说明小周期晶格解析。
2012-10-03 cond-mat.stat-mech nlin.PS nlin.SI
Nonlinear response of a linear chain to weak driving
研究了耦合单元链越过亚稳势势垒的逃逸问题。结果表明，一个非常弱的外部驱动场与适当选择的频率足以实现快速逃逸。后者需要通过一个过渡态的通道，其形成是由永久性的能量从声子背景到局部能量和弹性相互作用的隆起所引发的呼吸解决方案。事实上，需要协调的能量转移链的单元之间的协同性被证明是至关重要的，以一种非常有效的和低能量成本的方式，熵本地化和呼吸器聚结的效果阴谋提高逃逸率。
2013-11-20 nlin.PS
Evidence for moving breathers in a layered crystal insulator at 300K
我们报道了在原子链方向上运动超过10^7个晶胞的高能呼吸子在晶体表面引起的原子喷射。呼吸器是由重离子轰击晶体表面而产生的。这种效应在300K时在层状晶体白云母中观察到，白云母具有线性原子链，其周围晶格具有C_2对称性。所描述的实验技术可用于研究其他材料和结构的呼吸器。
2006-12-03 cond-mat.other nlin.PS
Stability of compact breathers in translationally-invariant nonlinear chains with flat dispersion bands
本文讨论了紧凑的振荡状态（紧凑的呼吸者）在平行不变的晶格与平坦的色散带。即使在线性近似下，紧呼吸子也出现在这样的系统中。如果相互作用是非线性的，但符合平带对称性，紧呼吸解存在，但可以失去其稳定性的某些参数值。作为基准的非线性势，我们使用的$β$ -FPU（费米-帕斯塔-乌拉姆）和振动碰撞模型。数值上观察到的稳定性损失发生通过干草叉或霍普夫分叉。稳定性的损失可以发生通过两个定性不同的机制-通过内部不稳定的基本晶格元素，或通过相互作用的紧凑的呼吸与晶格的线性通带。前一种情况对于高振幅呼吸波更为典型，而后一种情况对于低振幅呼吸波更为典型。对于高振幅的情况下，洞察紧凑模式的性质损失的稳定性得到诉诸分段线性系统的限制，其中的相互作用是由保守的影响。这个问题需要详细的反省到分段线性（影响）系统的可积性及其与光滑系统的关系。提出了一种基于所研究机制的传感器的想法。
2020-08-27 nlin.CD nlin.PS
Breather continuation from infinity in nonlinear oscillator chains
当在位势的导数有紧支集时，证明了离散Klein-Gordon方程在单个位置附近存在大振幅时间周期呼吸子.在振子之间的小耦合和非共振条件下获得呼吸子。我们的方法不同于MacKay和Aubry提出的经典的反连续极限，并且在一般的分支中得到了用这种方法不能得到的呼吸子解.当耦合常数趋于零时，激发点处的振荡幅度和周期趋于无穷大。我们的方法是基于近恒等变换，分析奇异极限的非线性振子方程，和不动点参数。
2010-11-26 math.DS nlin.CG nlin.PS
Dark breathers in Klein-Gordon lattices. Band analysis of their stability properties
离散的明亮呼吸子是众所周知的现象。它们是由晶格中的几个受激振子组成的局部激发，其余的振子具有非常小的振幅或没有振幅。在本文中，我们感兴趣的是相反类型的本地化，或离散的暗呼吸，其中大多数的振荡器被激发，其中一个或几个单位有非常小的振幅。我们调查使用频带分析，克莱因-戈登晶格的频率不接近线性的。暗呼吸子在低耦合被证明是稳定的Klein-Gordon链与软现场电位和排斥色散相互作用，并与硬现场电位和吸引色散相互作用。在较高的耦合暗呼吸失去其稳定性，通过分谐波，谐波或振荡分叉，这取决于模型。然而，这些分叉中的大多数是无害的，因为它们保留了暗定位。当系统是无限大时，这些分叉都不会消失。在耗散系统中的暗呼吸子被发现是稳定的两种色散相互作用。
2002-07-31 nlin.PS
Interaction of a Discrete Breather with a Lattice Junction
本文研究了由两段不同质量粒子组成的Fermi-Pasta-Ulam链中运动离散呼吸子在结点上的散射。我们考虑了四种不同的情况：（一）一个轻重（突变）的交界处，其中DB撞击在交界处的部分与较轻的质量，（二）一个重轻的交界处，（三）一个向上的质量斜坡，其中在较重的部分的质量不断增加，因为一个移动远离交界点，和（四）一个向下的质量斜坡。取决于质量差和DB特性（频率和速度），DB可以从接合处或斜坡上反射或透射，或者被捕获在接合处或斜坡上。对于重光结，DB甚至可以在结处分裂成反射DB和透射DB。发现后者随后分裂成两个或更多个DB。对于向下的质量斜坡，DB在几个阶段中得到加速，伴随着辐射（声子）。这些结果是合理的计算Peierls-Nabarro障碍的各种情况下。我们还指出了我们的结果在现实情况下，如电子-声子耦合链的影响。
2002-06-11 nlin.PS
Breathers in Hamiltonian ${\cal PT}$-symmetric chains of coupled pendula under a resonant periodic force
我们推导出一个哈密顿版本的${\cal PT}$ -对称离散非线性薛定谔方程，描述了同步动力学的耦合摆驱动的周期性运动的共同字符串。在弱耦合的条件下，我们讨论了在一对耦合摆附近支撑的呼吸子（时间周期解）的存在性和谱稳定性.在存在区域的一个子集中证明了呼吸子的轨道稳定性或不稳定性。
2016-05-20 math-ph math.DS math.MP
Discrete breathers in a mechanical metamaterial
我们考虑一个以前实验实现的离散模型，描述了一个机械超材料组成的链对刚性单元连接的柔性铰链。在分析线性能带结构的模型，我们确定参数制度，在该系统中可能具有离散的呼吸器的解决方案与频率内的光学和声学色散带之间的间隙。我们计算这种类型的几个不同的参数制度的数值精确解，并研究其性质和稳定性。我们的研究结果表明，在实验易于处理的范围内进行适当的参数调整后，系统会出现大量离散呼吸子，具有多个以倍周期和对称性破缺分叉为特征的解分支，此外还有其他稳定性变化机制，例如鞍形中心和汉密尔顿霍普夫分叉。相关的稳定性分析证实了直接数值计算检查系统的动力学特性，并铺平了道路，为潜在的进一步实验探索这个丰富的非线性动态晶格设置。
2022-07-28 nlin.PS
Localization and Equipartition of Energy in the beta-FPU Chain : Chaotic Breathers
以最高频率模式为初始条件，研究了$β$ -FPU链向均分方向的演化。以上的解析推导的能量阈值，这种区域边界模式被证明是调制不稳定的，并引起一个惊人的本地化过程。自发产生的激发与运动的精确呼吸子解有很强的相似性。但它们的寿命有限，而且它们的动力学是混乱的。这些混乱的呼吸器能够非常有效地收集链中的能量。因此，它们的大小会随着时间的推移而增长，并且它们可以传输非常大量的能量。这些特征可以通过分析FPU链受扰的精确呼吸子的动力学来解释。特别是发现了混沌呼吸子的Lyapunov谱与精确呼吸子的Floquet谱之间的密切联系，用高频声子的吸收解释了混沌呼吸子的出现，并首次发现了呼吸子的亚稳性。混沌呼吸子的寿命与系统达到均分所需的时间有关。结果表明，均分时间仅取决于系统能量密度$ε$。此外，这种时间在极限$ε\to 0$中发散为$ε^{-2}$，而在极限$ε\to \infty$中消失为$ε^{-1/4}$。
1997-12-24 chao-dyn cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Intrinsic Energy Localization through Discrete Gap Breathers in One-Dimensional Diatomic Granular Crystals
我们提出了一个系统的研究离散呼吸的存在和稳定性的空间本地化的压缩弹性珠，通过赫兹接触相互作用的一维链的大部分。链是双原子的，由重和轻的球形粒子的周期性排列组成。我们研究两个家庭的离散间隙呼吸：（1）不稳定的离散间隙呼吸，是以重粒子为中心，其特征在于由一个对称的空间能量分布和（2）一个潜在的稳定的离散间隙呼吸，是以轻粒子为中心，其特征在于由一个不对称的空间能量分布。我们调查他们的存在，结构和稳定性，在整个带隙的线性光谱，并将它们分为四个制度：一个政权附近的线性光谱的下光学带边，一个适度的离散制度，一个强烈的离散制度，位于带隙内的线性化版本的系统，和一个政权附近的上声学带边。我们对比非谐FPU型双原子链中的离散呼吸子与双原子颗粒晶体中的呼吸子，这些双原子颗粒晶体在相邻粒子之间具有无张力的相互作用势，并强调后者相互作用势的不对称性质可能导致混合体表面局部化解决方案的形式。
2010-09-05 cond-mat.other nlin.PS
Stationary and moving breathers in a simplified model of curved alpha--helix proteins
研究了α-螺旋蛋白质模型中呼吸子的存在性、稳定性和可动性。该模型基本上由一个平行于它的偶极矩链组成，局域线性模的存在使系统具有一个特征频率，该频率依赖于链的曲率。硬呼吸者是稳定的，而软呼吸者实验保持亚谐不稳定性，但局部化。移动呼吸器可以穿过弯曲点，以获得小曲率，并在曲率增加时反射。没有发生呼吸器的捕获。
2002-08-24 cond-mat.soft nlin.AO nlin.PS
Effect of discrete breathers on the specific heat of a nonlinear chain
采用一个具有六阶多项式在位势的非线性链，分析了扩展非线性振动模调制不稳定性发展过程中总动能与动能比的演化.对于硬型（软型）非谐性的在位势，$q=π$模（$q=0$模）的不稳定性导致长寿命离散呼吸子（DBs）的出现，这些呼吸子逐渐辐射出能量，最终使系统达到空间均匀、时间恒定的热平衡.在硬型（软型）非谐性情况下，在DB的最大能量定位状态下，总能量与动能之比最小（最大）。得出的结论是，DBs影响比热的非线性链和硬型（软型）的非谐性的情况下，他们减少（增加）比热。
2021-01-13 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.MP
Breather solutions of the discrete p-Schrödinger equation
我们考虑离散的p-Schr dinger（DpS）方程，它近似于具有α = p-1 >1阶完全非线性最近邻相互作用的振子链中的小振幅振荡。利用映射的方法，我们证明了具有偶宇称或奇宇称反射对称的DpS方程呼吸子解的存在性。此外，我们推导出解析近似的呼吸配置文件和相应的交叉稳定和不稳定的流形，有效的整个范围内的非线性订单α。在弱非线性极限下（α--> 1^+），我们引入了一个连接定常DpS和对数非线性薛定谔方程的连续极限.在这个极限下，呼吸子渐近对应于高斯同宿解。我们数值分析呼吸解决方案的稳定性取决于他们的奇偶对称性。当α接近于1时，不稳定呼吸子的扰动通常导致平移运动（行进呼吸子），而对于较大的α值，钉扎成为主导。
2013-07-31 math.DS nlin.PS
Exact and non-exact Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou recurrences in a Heisenberg ferromagnet
利用经典海森堡铁磁自旋链的规范方程与非线性薛定谔方程（NLSE）的等价性，可视化了Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou（FPUT）递推关系.我们讨论了自旋链中的两种空间周期性呼吸子激发，它们与：（I）Akhmediev呼吸子和（II）伽利略变换的Akhmediev呼吸子有关。在初态和终态相同的意义上，前者的递归是精确的。在后者中，自旋链在再现过程中经历了额外的全局旋转，这使得初态和终态可以区分。然而，复解（I）和（II）在递归过程中显示出明确的相移。HF自旋链和NLSE之间的一对一的对应关系似乎由于FPUT递归的接近而丢失。
2020-03-06 nlin.PS nlin.SI
Nonlinear waves in a strongly nonlinear resonant granular chain
我们探讨了最近提出的局部共振颗粒系统轴承谐波内部谐振器的珠链通过赫兹弹性接触相互作用。在这个系统中，我们提出了两种类型的配置的存在性：（a）小振幅周期行波和（b）暗呼吸解决方案，即，指数本地化，时间周期性的状态安装在一个非零的背景顶部。我们还确定了条件下，系统承认长寿命的明亮呼吸解决方案。我们的结果是通过对所谓的离散p-Schr{ö}dinger（DpS）方程的适当修改版本进行渐进约化而获得的，该方程被建立为在大但有限的时间内可控地逼近原始系统的解（在适当的假设下）对解的振幅和谐振器质量）。详细的数值计算结果也证实了这一发现。将我们的结果与观察到暗呼吸器的其他设置区分开来的一个显著特征是系统中完全没有预压缩，即，没有线性光谱带。
2015-06-09 math.DS nlin.PS
Static structures of strained carbon chains:DFT-modeling vs classical modeling of the chain with Lennard-Jones potential
我们曾证明，在具有Lennard-Jones势的应变单原子链中，可以存在一个平衡的静态双结构，它对应于N - 1个等短原子间键和一个中心有反转的长键（N为链的原子数）。在目前的工作中，我们调查的密度泛函理论（DFT建模）的援助下，可以存在于应变碳链的类似结构。与Lennard-Jones模型相反，这种情况下的双结构是不均匀的（它们具有不同长度的短键），并且当应变超过某一临界值$η_c$时，由于平衡态的硬分叉（一级相变的模拟）而突然出现。这种分叉与两个不同的势部分有关，其中的伦纳-琼斯力可以很小（这是势最小值和势尾的附近），因此，作用在长键和短键之间的粒子上的力可以相等。由于实际上所有的原子间势都具有这样的特征，上述分叉是普遍的，即它必须发生在任何单原子链上。我们详细地研究了上述结构的性质，特别是它们的参数随N的变化。借助DFT模拟，研究了上述结构在分叉点附近的电子密度。
2019-03-13 cond-mat.mes-hall nlin.PS
Effect of discrete breathers on macroscopic properties of the Fermi-Pasta-Ulam chain
研究了离散呼吸子对具有对称势和非对称势的Fermi-Pasta-Ulam链宏观性质的影响。的总动能比（相关的比热），应力（相关的热膨胀），和杨氏模量进行监测的调制不稳定的区域边界模式的发展过程中。这种不稳定性导致混沌DBs的形成，当DBs以小振幅声子的形式被能量辐射而消失时，DBs转变为热平衡。据发现，DBs降低比热为所有考虑的链参数。当电势不对称时，它们增加了热膨胀，并且正如预期的那样，在对称电势的情况下没有观察到热膨胀。在DBs的存在下的杨氏模量是小于在热平衡的对称的潜力和潜力与一个小的不对称性，但它是大于在热平衡的潜力与更大的不对称性。我们的研究结果可用于通过测量晶体中DBs的宏观性质来确定它们的实验。
2020-07-01 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.MP
q-Breathers in Discrete Nonlinear Schroedinger arrays with weak disorder
非线性和无序是晶格振动动力学中的关键因素，导致局域化和离域现象。$q$ -呼吸子--非线性晶格中的周期轨道，指数地定位在倒易线性模式空间中--是一类基本的非线性振荡模式，目前在无无序系统中发现。本文以离散非线性薛定谔链为例，将$q$ -呼吸子的概念推广到弱无序的情形。我们发现，$q$呼吸保持指数本地化附近的中央模式，提供的障碍是足够小的。我们分析统计特性的不稳定阈值，并发现其敏感的依赖于一个特定的实现。值得注意的是，阈值可以通过特定排列的不均匀性有意地增加或减少。这种效应使我们能够制定一种方法来控制模式之间的能量流。与其他模型阵列和实验的相关性与微型机械晶格，光和物质波传播的光学势进行了讨论。
2008-12-14 nlin.PS nlin.SI
Interaction of moving breathers with an impurity
分析了非弱非线性Klein-Gordon链中杂质对运动离散呼吸子演化的影响。当运动的呼吸与杂质相互作用时，可以观察到三种不同的行为：它们穿过杂质，继续它们的运动方向;它们被杂质反射;它们被杂质捕获，从而产生混乱的呼吸。与中心在杂质位置的呼吸器的共振被证明是捕获现象出现的必要条件。
2003-06-17 cond-mat.soft nlin.AO nlin.PS
