弹性网去噪的无监督参数选择
Unsupervised parameter selection for denoising with the elastic net
摘要：
尽管最近的进展，正则化理论，参数选择的问题仍然是一个挑战，大多数应用程序。在最近的一项工作中，统计学习的框架被用来近似的最佳Tikhonov正则化参数从嘈杂的数据。在这项工作中，我们改进了他们的结果，并扩展到弹性网正则化的分析，提供明确的误差界的近似参数和相应的正则化解决方案的精度在简化的情况下。此外，在一般情况下，我们设计了一个数据驱动的，自动化算法的近似正则化参数的计算。我们的分析结合了统计学习理论和正则化理论。我们比较我们的方法与国家的最先进的参数选择标准，并说明其优越性，在模拟和真实数据集的准确性和计算时间。
英文摘要：
Despite recent advances in regularisation theory, the issue of parameter selection still remains a challenge for most applications. In a recent work the framework of statistical learning was used to approximate the optimal Tikhonov regularisation parameter from noisy data. In this work, we improve their results and extend the analysis to the elastic net regularisation, providing explicit error bounds on the accuracy of the approximated parameter and the corresponding regularisation solution in a simplified case. Furthermore, in the general case we design a data-driven, automated algorithm for the computation of an approximate regularisation parameter. Our analysis combines statistical learning theory with insights from regularisation theory. We compare our approach with state-of-the-art parameter selection criteria and illustrate its superiority in terms of accuracy and computational time on simulated and real data sets.
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