Matrix product solution to multi-species ASEP with open boundaries
研究了一类具有开边界的多种群ASEP问题。边界的选择要使所有种类的粒子都能与边界发生非平凡的相互作用，并处于稳态。我们给出了矩阵乘积形式的定态的精确表达式，并计算了它的归一化。然后根据这种归一化计算不同物种的密度和海流。
2017-12-19 cond-mat.stat-mech
Matrix product solution to an inhomogeneous multi-species TASEP
研究了具有非齐次跳跃率的多种群排斥过程。该模型等价于对称群上的马尔可夫链，其对应于仿射辫子排列中的随机游走。我们找到了这个模型的定态的矩阵乘积表示。我们还表明，它是等价于一个图形结构提出的Ayyer和Linusson，这概括了法拉利和马丁的建设。
2012-09-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Infinite reflections of shock fronts in driven diffusive systems with two species
研究了一类随机驱动粒子模型中畴壁与系统边界的相互作用。反射图的介绍，这一过程的描述。我们表明，一般来说，畴壁反映了无限多次从边界之前，可以达到一个稳定的状态。这是在一个明显的对比与一个物种的模型，其中静态密度后，只有一个反射。
2004-01-07 cond-mat.stat-mech
Derivation of coupled KPZ-Burgers equation from multi-species zero-range processes
研究了多粒子群弱非对称零程相互作用粒子系统的涨落场，其中各粒子群的质量密度守恒。虽然这样的领域已经在一个单一的物种系统中进行了研究，多物种的设置是少得多的理解。在其他结果中，我们表明，当系统从静止状态开始，具有特定的属性，多物种的波动场的标度极限，看到在一个特征的旅行框架，解决耦合Burgers SPDE，这是一个正式的空间梯度耦合KPZ方程。
2019-08-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Combinatorics of a disordered two-species ASEP on a torus
本文在二维环形晶格上定义了一个新的无序非对称简单排它过程（ASEP），它包含两类粒子，一类粒子标记为$\bullet$，另一类粒子标记为${\scriptstyle \Box}$.动力学由标记为$\bullet$的粒子控制，如果$\bullet$在行$i$上，则这些粒子仅水平移动，分别具有向前和向后跳跃速率$p_i$和$q_i$。标记为${\scriptstyle \Box}$的粒子的运动取决于这些粒子相对于$\bullet$的相对位置，并且可以是水平和垂直的。我们证明了在$p_i$和$q_i$中，任何组态的定态权都与单项式成正比.我们的过程项目的无序ASEP的环，因此解释组合的静态分布，后者首先由埃文斯（欧洲物理学快报，1996年）。我们计算了定态下$\bullet$和${\scriptstyle \Box}$的分拆函数、密度和电流。我们观察到一种新的机制，我们称之为斯科特罗素现象：电流的${\scriptstyle \Box}$的在垂直方向上是相同的$\bullet$的在水平方向上。
2022-01-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Matrix representation of the stationary measure for the multispecies TASEP
在这篇工作中，我们构造了N种群完全不对称简单排它过程在矩阵乘积形式下的平稳测度。我们把矩阵乘积公式与Ferrari和Martin的排队论图象联系起来。特别地，在标准表示中，矩阵作用于队列长度的空间。当N >2时，矩阵实际上变成二次代数元素的张量积。这使我们能够给一个纯粹的代数证明的平稳措施，我们目前为N =3。
2008-07-02 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Open two-species exclusion processes with integrable boundaries
本文给出了两种（或两类）粒子的非对称简单排它过程的可积马尔可夫边界条件的一个完整分类。这些边界条件中的一些导致每个物种的非零粒子流。我们解释了如何所有这些模型的定态可以表示在一个矩阵产品的形式，从两个关键组成部分，Zamolodchikov-Faddeev和Ghoshal-Zamolodchikov关系。通过详细研究一个具体的例子来说明这一说法，为此明确地构造了矩阵A_n（涉及9个生成元）并计算了物理可观量（如电流、密度）。
2015-03-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Multi-species reaction-diffusion models admitting shock solutions
给出了一种对含有激波解的$n$ -种群反应扩散模型进行分类的方法。研究了最一般的具有最近邻相互作用的一维两种群反应扩散模型，该模型的定态为一致乘积测度。这些模型满足更多的约束条件，可能会遇到单冲击解。这些模型被推广到多种群模型。详细研究了两种群模型。并对这些模型的动力学相变进行了研究。
2011-01-02 cond-mat.stat-mech
Recursive structures in the multispecies TASEP
我们考虑了具有简单跳跃规则的完全不对称简单排斥过程（TASEP）的多物种推广：对于x和y类粒子（x<y），xy -> yx的跃迁以与x和y值无关的速率发生。P. A. Ferrari和J. Martin（2007）通过组合算法获得了该模型的稳态，随后Evans等人（2009）将其解释为矩阵乘积表示。这种“矩阵分析”表明，具有N类粒子的多物种TASEP（N-TASEP）的定态可以通过算子对（N-1）-TASEP定态的作用代数地构造。此外，Arita等人（2009）分析了马尔可夫矩阵的谱结构：他们表明N-TASEP的特征值集合包含（N-1）-TASEP的特征值集合，并且各种谱包含可以编码在称为Hasse图的分层集合论结构中。受这些工作的启发，我们定义了非平凡的运营商，使我们能够通过提升（N-1）-TASEP的本征向量来构建本征向量的N-TASEP。这个目标是通过推广矩阵乘积表示和Ferrari-Martin算法来实现的。特别是，我们表明，矩阵矩阵anterior不仅是一个方便的工具来写的平稳状态，但实际上交织的马尔可夫矩阵的不同值的N。
2011-04-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Uphill in reaction-diffusion multi-species interacting particles systems
本文研究带硬核相互作用的多物种反应–扩散粒子系统，借助外部储库边界驱动与对偶过程刻画单参数线性模型族，证明离散晶格存在部分上坡扩散但流体动力学极限中消失。
2023-02-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Survival of the Scarcer
我们研究了两个竞争物种A和B的范式模型中的灭绝动力学，它们繁殖（A-->2A，B-->2B），通过湮灭进行自我调节（2A-->0，2B-->0），竞争（A+B-->A，A+B-->B）。对于一个有限的系统，是在良好的混合极限，出现一个准定态描述的两个物种的共存。由于离散噪声，这两个物种最终灭绝的时间是指数长的准静态人口规模。对于一个相当大的范围内的增长和竞争率的不对称性，出现的矛盾的情况下，根据确定性速率方程的数量上处于不利地位的物种生存更长的时间。
2012-12-27 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Equivalence of ensembles for two-species zero-range invariant measures
研究了具有两个守恒量和无界局部状态空间的相互作用粒子系统的定态测度系综的等价性。主要的动机是最近引起注意的零程过程中的凝结转变。通过在特定相对熵中的收敛建立系综的等价性，我们导出了凝聚转变的相图，这可以在巨正则测度域中理解。特别感兴趣的是，也从数学的角度来看，是收敛性能的吉布斯自由能的边界上的域，涉及大偏差和多变量局部极限定理的次指数分布。
2008-01-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Stationary measures of the KPZ equation on an interval from Enaud-Derrida's matrix product ansatz representation
Kardar-Parisi-Zhang方程在区间上的平稳测度是近年来得到的。我们提出了一个相当直接的推导这个结果，采取弱不对称极限的矩阵乘积的不对称简单的排斥过程。我们依赖于矩阵积animals表示的Enaud和德里达，它允许表达的稳定状态的重新加权简单的随机游动。在连续极限中，它的测度变成了刘维量子力学中遇到的形式的路径积分（或重加权布朗运动），恢复了最近的公式。
2022-11-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A Stochastic Model for the Species Abundance Problem in an Ecological Community
我们提出了一个模型的基础上耦合乘法随机过程来了解竞争物种在生态系统中的动态。这个过程可以用福克-普朗克方程来描述。给出了边际平稳分布的解析表达式。我们的解决方案被发现在很好的协议与数值模拟和比较，而从热带森林的观测数据。
2004-03-04 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Condensation in stochastic particle systems with stationary product measures
我们研究随机粒子系统与固定的产品措施，表现出凝聚过渡，由于粒子相互作用或空间不均匀性。我们回顾以前的工作的固定行为，并把它的背景下的等效的合奏，提供了一个一般的表征的凝聚过渡均匀和非均匀系统的热力学极限。这导致加强弱收敛的亚临界系统的结果，并建立在非常一般的条件下的空间非齐次系统的合奏等价，扩展以前的结果集中在吸引力和有限的系统。我们使用相对熵技术，提供简单的证明，利用一般版本的独立随机变量的局部极限定理。
2014-02-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A mean field stochastic theory for species-rich assembled communities
在一个“平均场近似”中分析了一个生态群落的动力学模型，其中一个物种与群落中所有其他物种的组合相互作用。在这种近似下，模型可以被公式化为描述一步随机过程的主方程。固定分布得到封闭的形式，并减少到对数级数或对数正态分布，这取决于值的参数描述的模型采取on.A双曲线的物种间相互作用的矩阵的连通性和物种的平均数之间的关系，存在一个范围内的参数值。利用van Kampen近似分析了模型在短期和中期的时间演化，该近似在社区中的个体数量较大时是有效的。通过求解概率分布的生成函数方程，得到了系统的大时间行为和到达定态的途径。从分析中得出的分析结果也与模型的直接模拟吻合得很好。
2000-09-17 cond-mat.stat-mech nlin.AO q-bio.PE
Matrix product solution to a 2-species TASEP with open integrable boundaries
我们提出了一个显式表示的矩阵乘积的Anklor的一些两个物种TASEP与开放的边界条件。该构造依赖于模型的可积性，这是一种约束边界处可能速率的属性。实现是建立在DEHP代数副本的张量积上。使用这种显式构造，我们能够计算模型的配分函数。计算了定态下的密度和电流。这导致了模型的相图。根据边界速率的值，我们得到每个物种的冲击波，最大电流，或低/高密度相。
2016-06-27 cond-mat.stat-mech
Two-Species Asymmetric Simple Exclusion Process with Open Boundaries
本文研究了具有开边界条件的两种群非对称简单排斥过程（ASEP）的定态问题。矩阵乘积法用于确定平稳概率分布。几个物理量通过矩阵乘积的显式表示来计算。充分利用它与连续大q-Hermite多项式的关系，得到了配分函数和n点函数的积分公式。我们研究了热力学极限，发现三个阶段：低密度阶段，高密度阶段和最大电流阶段。
2007-03-26 cond-mat.stat-mech
Long-term Correlations and 1/f^alpha Noise in the Steady States of Multi-Species Resistor Networks
我们引入了一个多物种网络模型，它描述了电阻器在非平衡稳态下的电阻波动。更准确地说，一个以1/f^alpha电阻噪声为特征的薄电阻被描述为一个由不同种类的基本电阻组成的二维网络。电阻物种的区别在于它们的电阻和它们与断裂和恢复的热激活过程相关的能量。取决于外部条件，网络的稳定状态可以作为这些过程之间竞争的结果而出现。通过在300 ~ 800 K温度范围内进行的蒙特卡罗模拟，研究了网络的性质随温度的变化。在低温下，电阻波动显示出由自关联函数的幂律行为和由谱密度的α指数的值约为1表示的长期相关性。相反，在高温下的电阻波动表现出有限的和逐渐变小的相关时间与非指数衰减的相关性和小于1的α指数的值。这种α系数的温度依赖性定性地再现了实验结果。
2007-01-29 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Two-species TASEP model: from a simple description to intermittency and travelling traffic jams
我们扩展的范例和通用的TASEP（完全不对称简单排除过程）随机一维运输，允许两种不同的粒子种类，每个都有特定的进入和退出率。我们提供了一个完整的平均场分析，包括相图，通过映射到一个有效的一个物种TASEP这个模型。随机模拟证实了结果，但表示偏差时，粒子种类有非常不同的退出率。我们说明，这是由于一种现象的不稳定性，并制定了一个完善的“间歇性”平均场（iMF）理论，这一制度。我们讨论如何非平稳效应可能进一步丰富的现象。
2021-09-09 cond-mat.stat-mech nlin.CG
Stochastic Models on a Ring and Quadratic Algebras. The Three Species Diffusion Problem
环上随机过程的平稳状态可以用二次关系定义的结合代数的单项式的迹表示。如果只考虑排斥过程，就可以限制代数的类型，并得到迹的递归关系。这只有在速率满足某些相容性条件时才有可能。这些条件推导和递归关系的解决给出代数的陈述。
1997-05-19 cond-mat.stat-mech
Phase Separation Transition in a Nonconserved Two Species Model
研究了一维两种粒子$+$和$-$的随机排斥过程，其中每种粒子的密度都可以波动，但总粒子密度是守恒的.从精确的稳态权重，我们表明，在负粒子的密度消失的极限情况下，该系统经历了一个相分离的过渡，在一个单一的幸存的负粒子的前面形成一个宏观领域的空缺。我们还表明，相分离状态是与发散的相关长度为任何密度和临界指数表征的行为在这个区域是不同的过渡线。静态和动态的临界指数分别从精确解和数值模拟得到。
2017-01-09 cond-mat.stat-mech
Analytical study of an exclusive genetic switch
研究了排他性遗传开关的非平衡定态。该模型包括两个竞争物种和一个单一的结合位点，当结合到一个物种的蛋白质，导致其他物种被抑制。该模型可以被认为是两个竞争政党之间权力斗争的极小模型。精确的解决方案给出的限制消失的绑定/解绑定率和无限绑定/解绑定率。引入了一种在束缚/解束缚率为零的极限下精确的平均场论。平均场论和数值模拟结果表明，该系统具有一般的双稳性，处于对称破缺状态。一个精确的微扰的解决方案，在原则上允许的非平衡定态计算也开发和计算到第一和第二阶。
2011-05-02 cond-mat.stat-mech q-bio.MN
Matrix product solution of the multispecies partially asymmetric exclusion process
我们找到了多粒子环上部分非对称排斥过程定态测度的精确解。该解决方案是在一个矩阵的产品表示的形式，其中的N个物种的系统的矩阵递归定义的N-1物种的系统的矩阵。一个完整的证明，根据这些矩阵验证的二次关系。这种矩阵乘积的构造可以用传递矩阵的作用来解释。
2009-03-30 cond-mat.stat-mech
The statistical mechanics of community assembly and species distribution
从理论上讲，处于或接近平衡物种数的群落会抵制新种〈动〉<动>。这种“生物抗性〈动〉<动>”最近受到了质疑，因为外来物种成功地进入了不同的自然群落。分布在全球16个地点的5350个植物物种的10,409个归化数据显示，物种在地点和地点对物种数量的指数分布。这些指数信号的统计力学的物种分布，假设两个条件。首先，物种和地点是等价的，要么是相同的（“中性”），要么是如此复杂，以至于一个物种在正确的时间出现在正确的地点的机会微乎其微（“特异性”）;我们数据中的物种和地点的范围不允许中立的解释。第二，入籍的总人数在任何时代都是由一个“管理者”确定的。以前的物种归化率与净初级生产力随着时间的推移的相关性表明，监管机构与生产力。我们的结论是，生物抗性〈动〉<动>是一个移动的天花板，与生产力控制的阻力。大多数物种只在少数几个地点自然出现，但在许多地点只出现少数物种，这种普遍观察现在具有定量[指数]特征，为物种分布的研究提供了以前无法获得的严格性。
2010-04-13 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.PE
Analytic solution of Hubbell's model of local community dynamics
最近的理论方法，以社区结构和动态显示，许多大规模的社区结构的功能（如种级分布和种面积关系）可以解释一个所谓的中性模型。使用这种方法，物种被认为是等效的，营养关系没有被明确考虑在内。在这里，我们提供了一个一般的分析解决方案，哈贝尔的生物多样性中性理论的本地社区模型重铸它作为一个瓮模型，即马尔可夫描述的状态和它们的过渡。固定和时间依赖的分布进行了分析。平稳分布-也称为零和多项式-以封闭形式给出。通过对主方程的展开，得到了时间依赖性的近似形式。近似分布的时间演化被证明是一个很好的代表性的真实的时间演化的参数值的大范围内。
2003-05-07 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.PE
A systematic way to find and construct exact finite dimensional matrix product stationary states
我们解释了如何构造由有限维矩阵组成的矩阵乘积定态。我们在本文中解释的构造首先在[Hieida和Sasamoto：J.Phys.A：Math.Gen.37（2004）9873]的一部分中针对一般模型提出。本文对一维非对称简单不相容过程（ASEP）的处理方法作了较上述文献更为详细的讨论。
2011-12-29 cond-mat.stat-mech
Dynamic Screening in a Two-Species Asymmetric Exclusion Process
一维Burgers方程的动力学标度特性将随着守恒自由度的增加而改变。我们研究了1-D驱动的格子气模型，保持质量和动量。最基本的版本是Arrhythm-Heinzel-Rittenberg（AHR）过程，通常表现为两种扩散过程，带有相反电荷的粒子在相反方向上跳跃，并具有可变的通过概率。从流体力学的角度来看，这可以被看作是两个耦合的伯格斯方程，正负动量量子的数量分别守恒。从两点关联函数的时间演化确定了AHR过程的动力学标度维数，数值计算发现动力学临界指数与简单Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）标度一致.我们确定这是稳态波动完美筛选的结果。在我们的模拟中，两点相关性呈指数衰减，并且在准粒子方面，波动在粗粒度的长度尺度上完全相互屏蔽。我们证明了这种筛选严格使用解析矩阵产品结构的定态。证明表明存在一个拓扑不变量。这个过程仍然是KPZ普适类，但只是在分解的意义上，作为$({KPZ})^2$。两个Burgers方程在大尺度下由于完全屏蔽而解耦。
2007-05-10 cond-mat.stat-mech
Matrix Product representation of the stationary state of the open Zero Range Process
许多具有开放边界的一维晶格粒子模型，如典型的非对称简单排斥过程（ASEP），其定态以矩阵乘积的形式表示，其中矩阵并不明确依赖于晶格位置。与此相反，开放的一维零程过程（ZRP）的稳态采取非齐次分解的形式，与站点相关的概率权重。我们表明，尽管没有相关性，也可以表示在矩阵产品的形式，其中的矩阵是站点独立的，非交换和确定的主方程产生的代数关系的开放ZRP的稳态。我们恢复已知的分布的开放ZRP在两种不同的方式：第一，使用显式表示的矩阵和边界向量;第二，从这些矩阵和向量所满足的代数关系的唯一知识。最后，在隐马尔可夫链的框架下，给出了矩阵乘积形式与非齐次分解形式之间关系的一个解释。
2018-03-22 cond-mat.stat-mech
On Some Classes of Open Two-Species Exclusion Processes
本文研究了由第一类和第二类（第一类和第二类）粒子组成的一维开放系统的非平衡定态的一些性质。动态是完全不对称的，但不同允许交换（10 -> 01，12 -> 21和20 -> 02）的速率不需要相等。不同物种的进入率和退出率也可能不同。我们表明，对于某些类的速率可以计算的电流和相图，或至少获得一些单调性。对于其他类可以得到一个矩阵表示的NESS;这推广了以前的工作，其中第二类粒子既不能进入也不能离开系统。我们分析了这种类型的一个简单的例子，并建立了一个随机定位的冲击存在的典型的密度分布的所有三个物种是不连续的。
2010-08-27 cond-mat.stat-mech
Critical phenomena and universal dynamics in one-dimensional driven diffusive systems with two species of particles
最近的工作表明，在非平衡稳态中，即使平移不变性不被缺陷或开边界破坏，也存在自发对称性破缺、长程序和相共存。如果这两个粒子物种是保守的，时间的行为在很大程度上是未探索的，但目前的工作从微观到宏观尺度的过渡的第一个结果产生精确耦合的非线性流体动力学方程，并表明出现了新类型的冲击波，这是集体激发稳定的流动的微观波动。我们回顾了这些系统的基本静态和动态特性，突出的作用，守恒定律和动力学约束的流体动力学行为，微观起源的域壁（冲击）的稳定性和粗化动力学域在相分离。
2003-08-22 cond-mat.stat-mech
N-species stochastic models with boundaries and quadratic algebras
利用矩阵乘积Ancestor得到了两端封闭或开口的线性链上随机过程的平稳概率分布。矩阵是某些二次代数的表示。所考虑的代数和表示的类型取决于边界条件。用量子链的语言，我们得到了一端或两端具有自由边界条件或非对角边界项的N态量子链的基态。与涉及Bethe Answer的问题相反，我们没有一个关于任意N的一般框架，当专门化时，它给出了N = 2的已知结果;事实上，N = 2和N> 2的情况似乎非常不同。
1997-05-17 cond-mat.stat-mech
Construction of a matrix product stationary state from solutions of finite size system
随机模型的平稳状态，其中每个站点有$N$状态，在矩阵产品的形式。首先给出了任意${N,M}$存在有限$M$维矩阵乘积态的必要条件。其次，在满足上述条件和$N\le M$的条件下，给出了由小系统的定态构造矩阵的方法。第三，方法，通过它可以检查得到的矩阵是有效的任何系统的大小的情况下，满足$M=N$。我们的方法的应用解释使用三个例子：不对称排斥过程，在[F。H. Jafarpour：J.Phys.A：Math.Gen.36（2003）7497]和两种模型的混合。
2004-09-03 cond-mat.stat-mech
Bose-Einstein distribution, condensation transition and multiple stationary states in multiloci evolution of diploid population
基因型和表型之间的映射编码在遗传位点之间的上位相互作用的复杂网络中。在这个崎岖的适合度景观中，倾向于增加种群变异的重组过程与倾向于减少遗传变异的选择过程竞争。在这里，我们表明，玻色-爱因斯坦分布描述了多个定态的二倍体人口下，这种多位点的进化动力学。此外，进化过程可能会经历一个有趣的凝聚相变的普遍性类的玻色-爱因斯坦凝聚时，有限部分的连锁位点对，固定到给定的等位基因状态。低于此相变，物种内的遗传变异显著减少，并且仅由剩余的多态性基因座维持。
2010-09-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Matrix products for the synthesis of stationary time series with a priori prescribed joint distributions
从非平衡统计物理模型的启发，一个通用的框架，使固定的时间序列的定义和合成的先验规定和控制的联合分布。它的中心特征包括为联合分布保留其在独立性下具有的简单产品结构，同时能够在样本之间输入受控和规定的依赖性。为此，它基于d维矩阵的乘积，其条目由有效分布组成。由此定义的时间序列的统计特性进行了详细研究。已经能够重铸这个框架到隐马尔可夫模型，使我们能够获得一个有效的合成过程。教学精心挑选的例子（时间序列具有相同的边缘分布，相同的协方差函数，但不同的联合分布）旨在说明该方法的力量和潜力，并显示如何有针对性的统计特性，可以实际规定。
2012-04-13 cond-mat.stat-mech math.PR
