Continuum kinetic investigation of the impact of bias potentials in the current saturation regime on sheath formation
在这项工作中，我们研究鞘层的形成中存在的偏置电位在电流饱和制度的脉冲功率聚变实验。重要的是要了解壁处的颗粒和热通量如何影响壁材料并影响电极降解。使用1X-1V玻尔兹曼-泊松系统的质子-电子等离子体中的偏置电位范围从0到10千伏的存在下进行模拟。结果表明，在没有偏置电势的情况下，高电势壁附近的鞘层基本上保持与经典鞘层相同。然而，鞘层附近的低电位壁变得更加突出，随着更大的电位降，电子密度的显着降低，和更大的鞘层长度。随着偏置电位的增加，空间恒定电流密度增加到饱和值。电流由低电势壁处的离子和高电势壁处的电子支配。随着偏置电位的增加，热流密度在高电位壁处趋于饱和，在低电位壁处趋于零。计算结果与理论结果有一定的一致性，但由于理论中的简化假设和模拟中考虑的动力学效应，计算结果与理论结果有一定的差异。由于良好分辨的1X-2 V模拟的显著计算成本，对于显示更高电流的5 kV情况，仅执行一次这样的模拟。
2023-01-03 physics.plasm-ph
Investigating Instabilities in Magnetized Low-pressure Capacitively-Coupled RF Plasma using Particle-in-Cell (PIC) Simulations
本研究通过PIC模拟发现低压磁化CCP等离子体随磁场强度呈现三种行为状态，明确了状态间磁场阈值的影响因素，为半导体工艺中无不稳定运行的磁场上限提供指导。
2024-06-21 physics.plasm-ph
Instability-Enhanced Friction in the Presheath of Two-Ion-Species Plasmas
离子进入鞘层的速度是等离子体的一个基本性质，它也提供了一个有用的边界条件。最近的一个理论提出，这可以显着影响的不稳定性增强的摩擦力所产生的两个流的不稳定性时，存在多个离子物种的预鞘。尽管实验似乎证实了这一理论，但最近的粒子模拟却对其提出了质疑。我们调和这一争议使用直接的数值解的色散关系，这表明，有一个依赖于电子-离子的温度比，以前没有考虑。此外，粒子模拟表明，离子-离子双流不稳定性可以出现鞘边缘附近，并产生增强的离子-离子摩擦力。只有考虑到不稳定性增强的摩擦力，才能从理论上预测鞘层边缘的模拟离子速度。
2014-10-10 physics.plasm-ph
On the role of secondary electron emission in capacitively coupled radio frequency plasma sheath: a theoretical ground
提出了低压下发射电容耦合射频等离子体鞘层的理论基础。假设射频鞘层是无碰撞的，并与外部源振荡。在推导鞘层动力学方程时，以已知的正弦电压代替电流作为前提条件。进行动力学研究，以确定平均壁电位作为二次发射系数和施加的电压幅度的函数，与完整的平均DC鞘被解决。通过均匀模型下的解析分析和非均匀模型下的数值分析，得到了鞘层的空间电位、电容和随机加热等实时特性。所得结果通过无电离的连续动力学模拟进行了验证。利用粒子模拟方法研究了次级电子引起的碰撞和电离效应，进一步验证了所提出的理论，并对今后的工作有一定的启发。
2019-06-30 physics.plasm-ph
Electron Preheaths: The Outsized Influence of Positive Boundaries on Plasmas
电子鞘在物体表面附近形成，比等离子体电势偏置得更正，例如在朗缪尔探针迹线的电子饱和区域中。通常，电子鞘层的形成要求电子收集面积比离子收集面积足够小（$\sqrt{2.3m_e/M}$倍）。它们通常被认为是收集随机热电子流的局部现象，但不会干扰等离子体。在这里，使用实验嵌入在墙上的电极，粒子在细胞模拟和理论，它表明，在低温等离子体条件下（$T_e \gg T_i$）电子鞘是远离本地。相反，长的预鞘区（超过70 $λ_D$）延伸到等离子体中，在那里电子经由压力梯度被加速到超过鞘边缘处的电子热速度的流速。这种快速流动被发现激发不稳定性，导致鞘边缘附近的强烈波动。
2016-10-04 physics.plasm-ph
Gyrokinetic continuum simulation of turbulence in a straight open-field-line plasma
本文采用全$f$间断Galerkin程序Gkeyll对直场线结构中的静电等离子体湍流进行了3D2V连续回旋动力学模拟。这些模拟包括聚变装置刮除层的基本要素：模拟从堆芯流出的等离子体的局部源、交叉场湍流输运、沿磁场线的平行流，以及在限制器或偏滤器处的平行损失和鞘模型边界条件。模型中使用的鞘层边界条件允许电流流过壁。除了详细的数值方法，结果从湍流的数值模拟的大型等离子体装置（LAPD），具有直磁场线的线性装置，提出。
2017-02-10 physics.plasm-ph
A boundary value "reservoir problem" and boundary conditions for multi-moment multifluid simulations of sheaths
等离子体鞘层的多流体模拟越来越多地用于模拟等离子体物理中的各种问题，从天体周围的全球磁层流动到推进器和聚变装置中的等离子体壁相互作用。对于多流体问题，精确的边界条件来模拟吸收壁，解决了经典鞘仍然是一个开放的研究领域。这项工作证明了使用真空边界条件的吸收壁，以显示可比的精度之间的多流体鞘和较低的时刻的连续动力鞘。
2020-10-31 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Investigation of surface boundary conditions for continuum modeling of RF plasmas
这项工作的动机是缺乏普遍共识的确切形式的边界条件（BC）所需的固体表面上的连续建模的RF等离子体。在两种基本的射频等离子体反应器结构中，考察了固体表面上各种数量和能量密度的BC，以及它们与电势BC相互作用对等离子体的影响。二阶局域平均能量近似与方程控制的电子和离子数密度，和电子能量密度被用来模拟等离子体。零密度和漂移，扩散和热通量的各种组合被认为是建立BC。结果表明，BC的选择可以有一个显着的影响鞘层和散装等离子体。热通量和扩散通量的表面被发现是重要的。电介质壁的纯漂移BC未能产生鞘层。
2018-04-26 physics.plasm-ph
Plasma sheath studies using a physical treatment of electron emission from a dielectric wall
本研究针对介电壁附近等离子体鞘层模拟中低能电子相互作用未被严格考量的问题，将低能电子反射作为边界条件纳入连续动力学框架开展模拟，发现材料参数对鞘层特性有显著影响，高反射率表面会形成空间电荷限制鞘层。
2024-03-13 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Effects of particle-induced electron emission on transport properties in electrically-biased plasma sheaths under fusion-relevant conditions
University of Washington（华盛顿大学）；New Jersey Institute of Technology（新泽西理工学院）；Princeton University（普林斯顿大学）
本研究在连续动力学框架中实现能量依赖的粒子诱导电子发射模型，揭示其对聚变鞘层输运性质的影响，发现鞘层从经典到空间电荷限制的转变主要由电子诱导发射决定，且PIEE增加壁面热和粒子负载的机制为预鞘层中的碰撞能量传递。
2026-09-22 physics.plasm-ph
Gyrokinetic continuum simulations of plasma turbulence in the Texas Helimak
第一个陀螺动力学模拟等离子体湍流在得克萨斯州Helimak设备，一个简单的磁化环面。该装置具有类似于托卡马克的刮除层区域的功能，例如不良曲率驱动的不稳定性和端板上的鞘边界条件，这些都包括在这些模拟中。模拟和实验测量之间的比较显示出相似之处，包括接近实验值的平衡曲线和波动幅度，但也有一些重要的定量差异。实验和模拟结果都表现出湍流统计特性的斑点运输。
2019-03-14 physics.plasm-ph
3D Simulations of Plasma Filaments in the Scrape Off Layer: A Comparison with Models of Reduced Dimensionality
本文介绍了模拟孤立的3D细丝在平板几何形状获得使用3D简化流体代码。首先，进行系统扫描以研究细丝的动态如何受到其振幅、垂直尺寸和平行程度的影响。垂直大小的灯丝被发现有很强的影响，其运动，因为它确定了平行电流的相对重要性，极化和粘性电流，而漂移波不稳定性观察到，如果初始振幅的斑点是足够的增加。接下来，3D模拟进行了比较，2D模拟使用不同的平行封闭，即鞘耗散封闭，忽略平行梯度，涡度平流封闭，忽略平行电流的影响。涡度平流封闭被发现不能复制的3D垂直动力学和高估的初始径向加速度的所有长丝研究。相比之下，与鞘管耗散闭合相比，获得了更令人满意的结果，即使在存在显著平行梯度的情况下，闭合也不再有效。具体而言，它捕捉到了在3D模拟中观察到的具有不同垂直尺寸的细丝的对比动力学，涡度平流闭合未能复制。然而，这两个封闭成功地复制了玻尔兹曼旋转效应和相关的极向漂移的斑点，在3D模拟中观察到的。虽然鞘耗散关闭的结论是更成功地复制的3D动态，它强调的涡关闭可能仍然是相关的情况下，平行电流被禁止关闭通过鞘由于影响，如增加电阻率附近的目标。
2014-10-08 physics.plasm-ph
Alternative Model of Space-Charge Limited Thermionic Current Flow Through a Plasma
人们普遍认为，通过等离子体的电子电流受到“空间电荷限制”（SCL）阴极鞘层的限制，该阴极鞘层消耗热阴极的负偏压并将上游离子加速到阴极中。在这里，我们制定了一个根本不同的限流模式。在“反向”模式中，两个电极的电势都高于等离子体电势，使得等离子体离子被限制。偏压被阳极鞘层消耗。在中性等离子体区域中没有来自电阻率或预鞘的电势梯度。反向阴极鞘层将一些热电子拉回到阴极，从而限制电路电流。进入零场等离子体区域的经历碰撞的热电子也可以被发送回阴极，从而进一步衰减电路电流。在平面几何中，等离子体密度被示出为在电极间隙上线性变化。建立了一个连续动力学平面等离子体二极管的模拟模型，比较了经典、常规SCL和反阴极鞘层的电流模特性。SCL模式仅在虚阴极的势阱中关闭电荷交换碰撞以防止离子捕获时才存在。在碰撞的情况下，限流平衡必须是逆的。因此，在依赖于热阴极的许多等离子体装置中应该存在或可能存在反向操作模式。从过去的实验证据进行了讨论。反向模式可以提供机会，以最大限度地减少溅射和功耗，这是以前没有探索由于SCL鞘的共同假设。
2018-04-23 physics.plasm-ph
Excitation of low-n TAE instabilities by energetic particles in global gyrokinetic tokamak plasmas
首次对高能粒子激发超环面Alfven本征模（TAE）进行了线性全局电磁回旋粒子模拟。随着高能粒子压力的增加，TAE频率向下移动到较低的连续谱中。
2008-12-22 physics.plasm-ph
Linear gyrokinetic particle-in-cell simulations of Alfven instabilities in tokamaks
本文用粒子胞内回旋动力学程序NEMORB研究了托卡马克装置中阿尔芬模的线性动力学。给出了模型方程，导出了局部剪切Alfven波的色散关系，恢复了不可压缩理想MHD极限下的连续谱。的验证和基准分析进行连续模式在一个圆柱体和超环面诱导阿尔芬本征模。在反向剪切平衡模式也进行了研究，并在极向平面上的平衡参数的空间结构的依赖关系进行了说明。特别是，在极向角的相移被发现是存在的模式，其频率接触的连续，而径向对称被发现是在连续间隙中的模式的特性。
2015-12-30 physics.plasm-ph
Nonlinear instability in simulations of Large Plasma Device turbulence
大型等离子体装置（LAPD）中湍流的几种模拟[W. Gekelman等人，Rev. Sci. Inst.62，2875（1991）]进行了能量分析，并相互比较，并与实验。模拟使用相同的模型，但不同的轴向边界条件。他们采用周期性，零值，零导数，或鞘轴向边界。的线性稳定性物理是不同的场景之间，因为各种边界条件允许漂移波不稳定性访问不同的轴向结构，鞘边界模拟包含一个导电壁模式的不稳定性，这是一样不稳定的漂移波。尽管如此，所有模拟中的湍流是相对相似的，因为它主要是由一个强大的非线性不稳定性，这是相同的所有情况下。非线性不稳定性优先驱动$k_\parallel = 0$势能波动，然后三波耦合到$k_\parallel \ne 0$势能波动，以便获得绝热响应，将其能量转换为动能波动。湍流自组织驱动这种非线性不稳定性，破坏线性本征模结构，使线性不稳定性无效。
2013-05-15 physics.plasm-ph
Scrape-Off Layer Turbulence in Tokamaks Simulated with a Continuum Gyrokinetic Code
我们正在开发一个新的连续体gyrokinetic代码，Gkeyll，用于边缘等离子体模拟，并在这里提出了初始模拟模型鞘边界条件的开放场线上的湍流。该代码实现了一个能量守恒间断Galerkin计划，适用于一般类的哈密顿方程。已经完成了几个应用程序的测试问题，包括计算的平行热通量偏滤器板上产生的ELM坠毁在喷气发动机，为1x/1v SOL的情况下探索以前，ELM被建模为一个时间依赖性的强烈的上游源。在这里，我们提出了初步的模拟湍流开放场线在LAPD线性等离子体装置。我们还做了模拟在螺旋开场线几何。虽然目前已经进行了各种简化，但这仍然包括SOL湍流的一些关键物理，例如不稳定性的不良曲率驱动和鞘边界条件的快速平行损失。这对于证明这种方法的整体可行性以及对SOL湍流的初步物理研究非常有用。我们开发了一种新版本的DG，使用麦克斯韦加权基函数，同时仍然保持精确的粒子和能量守恒。麦克斯韦加权DG方法实现了相同的误差，在1v中的计算成本降低了4倍，或者在陀螺动力学的2个速度维度中的成本降低了16倍（假设存储器带宽是限制因素）。
2016-10-28 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Boundary Conditions for Continuum Simulations of Wall-bounded Kinetic Plasmas
等离子体的连续动力学模拟，其中的物种的分布函数直接在相空间中离散化，允许完全动力学模拟没有粒子网格法的统计噪声。数值算法的最新进展使得连续动力学模拟在计算上具有竞争力。这项工作提出了第一个连续动力学描述的高保真壁边界条件，利用现成的颗粒分布函数。边界条件是通过反射函数实现的，该反射函数可以捕获从简单的镜面反射到更复杂的第一原理模型的各种情况。使用唯象和第一原理量子力学模型的次级电子发射提供了详细的不连续Galerkin实现的例子。研究结果表明了次级电子发射对等离子体鞘层的影响。
2019-06-17 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Gyrokinetic Continuum Simulation of Turbulence in Open-Field-Line Plasmas
托卡马克中边界等离子体的性质在决定聚变功率和等离子体元件寿命方面起着关键作用。准确的定量建模和提高定性的理解边界等离子体最终需要五维陀螺湍流模拟，这已经成功地预测湍流和运输的核心。边界等离子体模拟的额外挑战需要开发新的gyrokinetic代码或对现有核心gyrokinetic代码进行重大修改。在这篇论文中，我们开发了第一个能够模拟开放磁场线上等离子体湍流的回旋动力学连续体代码，这是托卡马克刮除层的一个关键特征。在这个问题上，我们使用一个能量守恒的不连续Galerkin离散空间中的尝试。为了模拟等离子体和壁之间的相互作用，我们设计了导电鞘边界条件，允许局部电流进出壁。首先，我们设计的空间一维动力学模型的并行SOL动态和解决这些系统使用新的连续算法。通过将这些算法推广到更高的维度，并添加一个碰撞模型，我们提出了两种类型的开放场线系统上的第一个gyrokinetic连续模拟湍流的结果。第一个模拟的特点是均匀和直的场线，如在一些线性等离子体设备中发现的。第二个模拟是一个假设的模型，我们开发的NSTX刮削层具有螺旋场线。这些发展包括一个重大的一步，对磁聚变装置的边界等离子体中的湍流和运输的定量预测的回旋动力学连续代码。
2017-08-24 physics.plasm-ph
Phase space eigenfunctions with applications to continuum kinetic simulations
本研究提出动理学本征函数的相空间扰动近似方法，给出磁化等离子体环分布介电函数新形式，结合非线性模拟验证其在多种不稳定性中的应用，助力连续动理学模拟能力的充分发挥。
2024-05-16 physics.plasm-ph
Finite spatial-grid effects in energy-conserving particle-in-cell algorithms
粒子网格（或混叠）不稳定性在粒子单元（PIC）等离子体模拟算法中普遍存在，并迫使建模者解决问题中的最小（德拜）长度尺度，而不管动力学相关性如何。这些不稳定性起源于网格量和粒子（生活在时空连续体中）之间的插值误差的混叠。最近，严格节能PIC（EC-PIC）算法已被开发，承诺增强对混叠不稳定性的鲁棒性。在这项研究中，我们证实了分析，EC-PIC是稳定的，对固定等离子体混叠不稳定性。对于漂移等离子体，我们通过分析和数值实验证明，虽然EC-PIC算法在原则上不摆脱这些不稳定性，但它们具有有限温度等离子体的良性稳定阈值，使它们在实践中可用于大类问题（具有双极性和现实的离子-电子质量比），而无需在空间上解决德拜长度。我们还表明，这个阈值是缺乏流行的动量守恒PIC算法，因此是不稳定的漂移和静止等离子体。
2019-10-23 physics.plasm-ph
Dissipation and particle acceleration at intermittent structures with velocity and magnetic shear: Interaction of Kelvin-Helmholtz and Drift-Kink instabilities
通过二维粒子模拟研究速度与磁场剪切下Kelvin-Helmholtz与漂移-扭折不稳定性相互作用，发现其增强耗散并产生新型粒子加速机制，有助于理解天体物理湍流中的高能粒子产生。
2025-10-24 astro-ph.HE physics.plasm-ph
A Fully Electromagnetic Hybrid PIC-Fluid Model for Predictive Fusion Neutron Yield in Dense Plasma Focus
School of Energy Science and Engineering, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学能源科学与工程学院）；School of Electrical Engineering and Automation, Hefei University of Technology（合肥工业大学电气与自动化工程学院）；Institute of Applied Physics and Computational Mathematics（应用物理与计算数学研究所）
本文提出一种完全电磁混合模拟框架，结合粒子-网格方法和流体模型，用于预测密集等离子体焦点装置的中子产率，通过电磁场和离子行为的自洽求解，提高预测精度。
2026-04-10 physics.plasm-ph
Multi-scale analysis of global electromagnetic instabilities in ITER Pre-Fusion-Power Operation plasmas
全球电磁陀螺动力学模拟与粒子在细胞代码ORB 5的ITER预聚变功率运行（PFPO）等离子体的情况下，与半场（2.65 T）和半电流（7.5 MA）。我们报告的“多尺度”分析的放电，考虑本征模和不稳定性跨越三个尺度的长度。虽然该方案名义上将有中性束加热与粒子注入1 MeV，阿尔文本征模式进行了研究，在没有这样的源，和反向剪切（RSAE），环形（TAE）和椭圆（EAE）阿尔文本征模式被发现与弱阻尼适度低的环形模式数（$10 \leq n \leq 35$）。在更高的环形模数（$40 \leq n \leq 70$），不稳定的阿尔芬模式已被观察到接近合理的表面，并被标记为β诱导阿尔芬本征模式（BAE）/阿尔芬离子温度梯度（AITG）模式，因为它们的频率与BAE间隙相关，它们是由阿尔芬连续体上的体等离子体驱动的。这些模式在没有高能粒子的情况下是不稳定的，并且添加一种高能粒子（具有各向同性的1 MeV减速分布）对其生长速率的影响可以忽略不计。在较高的环模数（$150 \lessapprox n < 220$），低频微尺度不稳定性观察。
2022-03-03 physics.plasm-ph
Temperature-dependent Saturation of Weibel-type Instabilities in Counter-streaming Plasmas
我们提出了第一个2X2 V连续Vlasov-Maxwell模拟的互穿，非磁化等离子体，研究两个流，斜，和双折射模式之间的竞争在弱相对论制度。我们发现，后非线性饱和的最快增长的双流和斜模式，有效的温度各向异性，驱动电流丝形成通过长期的韦伯不稳定性，有很强的依赖于逆流等离子体的内部温度。有效的温度各向异性是显着减少在较冷的等离子体比在较热的，导致数量级较低的磁化较冷的等离子体。韦伯型不稳定性的能量转换效率对内部束流温度的强烈依赖关系，对确定它们对许多天体物理和实验室等离子体观测到的磁化的贡献具有影响。
2019-02-22 astro-ph.HE physics.plasm-ph
Transonic instabilities in accretion disks
在以前的两个出版物$^{1,2}$中，我们已经证明了磁化等离子体围绕一个紧凑的中心物体的静止旋转允许大量不同的MHD不稳定性，与众所周知的磁旋转不稳定性只是其中之一。在这里，我们集中在新的不稳定性发现，是由跨音速的极向流的转变。从吸积盘中的MHD湍流的观点来看，一类特别有希望的不稳定性是{ \em trans-slow Alfven连续模}，当极向流超过慢磁声速的临界值时，这种不稳定性就会发生。当这种情况发生时，实际上盘的每个磁/流表面相对于连续谱的高度局部化模式变得不稳定。模式结构又围绕旋转盘旋转。当中心物体的质量增加到超过某个临界值时，这些结构就会锁定并变得爆炸性地不稳定。它们的增长率然后变得巨大，阿尔芬过境时间的顺序。这些不稳定性似乎有所有必要的属性，以促进吸积流磁表面和射流的形成。[1]R. Keppens，F. Casse，J. P. Goedbloed，“吸积盘中的波和不稳定性：磁流体动力学光谱分析”，Astrophys。J. { \bf 569}，L121-L126（2002）。[2]J.P. Goedbloed，A.J.C.贝林湾范德霍尔斯特河李文，“等离子体的非稳定连续谱”，等离子体物理{ \bf 11}，28- 54（2004）.
2004-11-19 astro-ph physics.plasm-ph
Aligning Thermal and Current Quenches with a High Density Low-Z Injection
本研究通过PIXIE3D代码的3D MHD模拟，探讨利用高密度低Z注入减缓托卡马克热淬灭速率，使其与电流淬灭时间尺度对齐，以避免高Z杂质注入导致的失控电流转换问题。
2025-09-05 physics.plasm-ph
Density Estimation Techniques for Multiscale Coupling of Kinetic Models of the Plasma Material Interface
在这项工作中，我们分析了两类密度估计技术，可用于始终耦合不同的动力学模型的等离子体材料界面，打算作为区域的等离子体立即与第一表面层的材料壁。特别是，我们处理的一般问题的接口连续多物种Vlasov-Poisson-BGK等离子体模型离散表面侵蚀模型。连续介质模型求解撞击表面的粒子的能量角分布，然后驱动表面响应。经典的二元碰撞近似（BCA）方法的修改在这里被用作一个原型的表面离散模型，提供边界条件和杂质分布代表的材料行为在等离子体辐照。数值试验表明，核密度估计方法的收敛性能优于高斯混合模型，Epanechnikov-KDEs比高斯-KDEs快两个数量级。这里提出的方法允许在磁聚变装置中的等离子体-材料界面的自洽处理，包括在磁化条件下的近表面等离子体（等离子体鞘和预鞘），和表面效应，如溅射、背散射和离子注入。同样的耦合技术也可以用于其他离散材料模型，如分子动力学。
2018-04-10 physics.comp-ph physics.plasm-ph
JC-PIC: kinetic (PIC-MCC) simulation of lowtemperature plasmas with a documented library of one hundred test cases
CNRS Emeritus Senior Research Scientist, LAPLACE, CNRS, Université de Toulouse（法国国家科学研究中心退休高级研究员，拉普拉塞实验室，法国国家科学研究中心，图卢兹大学）
本文介绍免费 Windows 程序 JC-PIC，一个带并行引擎和图形界面的 1D3V 静电 PIC-MCC 代码，内置约百个文档化测试用例，其中半数复现已发表结果，其余与解析解比较，并展示六个代表性物理案例。
2026-09-15 physics.plasm-ph
Fluid Simulations of Three-Dimensional Reconnection that Capture the Lower-Hybrid Drift Instability
流体模型，近似动力学效应最近受到关注的大尺度等离子体，如行星磁层的建模。在三维重联中，重联本身和电流片不稳定性都需要适当地表示。我们表明，基于压力梯度的热通量封闭，使一个十时刻的流体模型捕获的低混合漂移不稳定性（LHDI）的重连模拟内的关键属性。用动力学模型和流体连续模型研究了不稳定性的特征，并分析了它在三维重联模拟中的作用。电磁LHDI的饱和水平高于预期，这导致电流片的强烈扭结。因此，初始扰动的大小对所产生的湍流具有显著影响。
2020-12-28 physics.plasm-ph
