Local approximate Gaussian process regression for data-driven constitutive laws: Development and comparison with neural networks
Cornell University（康奈尔大学）；University of Rome Tor Vergata（罗马第二大学）
多尺度力学的分层计算方法，如FE $^2$和FE-FFT方法，通常伴随着高的计算成本。数据驱动的方法能够通过将有效的微观力学响应纳入宏观模拟而无需在每个高斯点显式执行额外的计算来显着加快过程。传统上，人工神经网络（ANN）一直是固体力学界选择的替代建模技术。然而，他们遭受严重的缺点，由于其参数的性质和次优的训练和推理属性的调查数据集在三维设置。这些问题可以避免使用局部近似高斯过程回归（laGPR）。该方法可以通过基于高斯过程训练局部回归模型来预测特定应变空间位置处的应力输出，仅使用每个局部模型的数据的子集，提供比ANN更好和更可靠的精度。提出了一种改进的Newton-Raphson方法，以适应在有限元环境中求解全局结构问题时LAGPR近似的局部性质。因此，所提出的工作提供了一个完整的和一般的框架，使多尺度计算相结合的数据驱动的本构预测使用laGPR，和宏观计算使用有限元方案，我们测试有限应变三维超弹性问题。
2021-05-07 cs.AI cs.CE stat.ML
Gaussian Process Regression under Computational and Epistemic Misspecification
本文提出统一理论框架，分析低秩、协方差稀疏及精度稀疏等核近似在高斯过程回归中的插值误差，并兼顾核参数的认知误设。
2024-10-03 cs.NA math.NA math.ST
A Top-Down Scale Approach for Multiscale Geographically and Temporally Weighted Regression
INRAE（法国国家农业食品与环境研究院）
本文提出了一种结合自上而下尺度校准方案的多尺度地理和时间加权回归模型，通过坐标wise搜索和修正AIC准则选择空间和时间带宽，提升模型稳定性与收敛速度。
2026-03-24 stat.ME
mlrMBO: A Modular Framework for Model-Based Optimization of Expensive Black-Box Functions
我们提出了mlrMBO，一个灵活而全面的R工具箱，用于基于模型的优化（MBO），也称为贝叶斯优化，它通过替代回归模型近似给定的目标函数来解决昂贵的黑盒优化问题。它被设计用于具有混合连续、分类和条件参数的单目标和多目标优化。其他功能包括多点批处理建议，并行化，可视化，日志记录和错误处理。mlrMBO以模块化的方式实现，使得单个组件可以容易地被用户替换或调整用于特定的用例，例如，可以使用来自用于机器学习的MLR工具箱的任何回归学习器，并且填充准则和填充优化器是容易互换的。我们经验证明，mlrMBO提供了最先进的性能，通过比较它在不同的基准测试方案对广泛的其他优化，包括DiceOptim，rBayesianOptimization，SPOT，SMAC，Spearmint和Hyperopt。
2018-12-03 stat.ML
ViBR-WM: Visual Bayesian Regression for World Modeling
Texas A&M University（德州农工大学）
ViBR-WM是一种视觉贝叶斯回归世界模型，通过可解释回归和贝叶斯变量选择，在四项预测任务中均优于现有方法，实现更低的物理目标误差。
2026-09-29 cs.CV cs.LG stat.ME
Multiscale clustering of nonparametric regression curves
在广泛的现代应用中，我们观察到大量的时间序列，而不仅仅是一个单一的。人们常常很自然地认为，在所观察到的时间序列中存在某种群结构。当每个时间序列由非参数回归方程建模时，可以特别地假设所观察到的时间序列可以被划分为少数组，这些组的成员共享相同的非参数回归函数。我们开发了一个无带宽的聚类方法来估计未知的组结构的数据。更准确地说，我们构造了未知组及其未知数的多尺度估计，这些估计不需要经典的带宽或平滑参数。在本文的理论部分，我们分析了我们的估计的统计性质。我们的理论结果是在一般条件下得出的，该条件允许数据在时间序列方向上和跨不同的时间序列都是依赖的。本文的技术分析是由模拟研究和实际数据应用的补充。
2019-03-04 math.ST stat.ME stat.TH
Analytically Corrected Bayesian Modularization for Local Item Calibration
Duolingo（多邻国）
该研究针对自适应路由下试点样本量小的问题，提出模块化局部校准（MLC）的贝叶斯框架，推导闭式去衰减映射，经模拟验证其可降低衰减偏差并保证区间覆盖率。
2026-08-13 stat.AP stat.ME
Multiscale quantile segmentation
我们介绍了一种新的方法来分析序列数据的分位数回归假设的基本分位数函数由常数段。该方法除了序列独立性外，不依赖于任何分布假设。它是基于一个多尺度统计，它允许控制（有限样本）的概率，以选择在给定的误差水平，这作为一个调整参数的正确数量的段S。对于该参数的适当选择，随着样本量的增加，这以指数方式快速趋向于真实S。我们进一步表明，在最小最大最优速率（相比高斯设置）的对数因子的位置和大小的段估计。因此，我们的方法导致（渐近）均匀的置信带的整个分位数回归功能在一个完全非参数设置。该过程是有效地实现使用动态规划技术与双堆结构，并提供了软件。来自基因测序和离子通道记录的模拟和数据示例证实了所提出的方法的鲁棒性，该方法同时可靠地检测来自任意分布的分位数的变化，具有精确的统计保证。
2020-09-07 stat.ME
M-SGWR: Multiscale Similarity and Geographically Weighted Regression
The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）；Penn State College of Medicine（宾州州立大学医学院）
M-SGWR通过结合地理临近性和属性相似性，改进了传统地理加权回归模型，以更准确地捕捉空间互动关系。
2026-01-30 cs.AI cs.LG stat.ME
Modular Regression: Improving Linear Models by Incorporating Auxiliary Data
本文提出模块化回归框架，通过分解任务并引入辅助信息，提升低维与高维线性模型的估计效率和预测精度，且在高维下对条件独立性假设违例具备鲁棒性。
2023-11-23 stat.ME
Spatially varying coefficient modeling for large datasets: Eliminating N from spatial regressions
虽然空间变系数（SVC）建模在应用科学中很受欢迎，但其计算负担很大。如果考虑SVC的多尺度特性，则尤其如此。在此背景下，本研究开发了一种基于Moran特征向量的空间变系数（M-SVC）建模方法，该方法可以有效地估计多尺度SVC。该估计通过（i）秩降低、（ii）预压缩和（iii）顺序似然最大化来加速。步骤（i）和（ii）从似然函数中消除样本量N;在这些步骤之后，似然最大化成本与N无关。步骤（iii）进一步加速似然最大化，使得即使SVC的数量K很大，也可以估计多尺度SVC。通过蒙特卡罗模拟实验，将M-SVC方法与地理加权回归（GWR）方法进行了比较。这些模拟结果表明，我们的方法是远远快于GWR时，N是大的，尽管数值估计2K参数，而GWR数值估计只有1个参数。最后，以一个土地价格分析为例，说明了该方法的应用。所开发的SVC估计方法在R包“spmoran. "
2018-07-17 stat.ME stat.OT
GPTreeO: An R package for continual regression with dividing local Gaussian processes
University of Oslo（奥斯陆大学）
GPTreeO是一个用于持续学习问题的可扩展高斯过程回归R包，基于DLGP算法动态构建局部回归器二叉树，并扩展了超参数持续优化、不确定性校准和新分区策略，提供计算速度与准确性的精细控制。
2024-10-17 cs.LG stat.CO
Multiscale Quantile Regression with Local Error Control
本文提出MUSCLE方法，通过多尺度分位数分割控制局部误差，实现稳健高效的变点检测，并具有有限样本错误发现率保证和极小极大最优性。
2025-10-08 math.ST stat.ME stat.TH
Multiscale change point detection for dependent data
本文研究了Frick等人（2014）在误差过程相关的回归模型中提出的同时多尺度变点估计（SMUCE）的理论性质。实证研究表明，在这种情况下，变点估计是不一致的，但它是不知道，如果在相关数据的文献中建议的替代品是一致的。我们提出了一个修改SMUCE缩放的基本统计量的长期方差的误差过程，这是估计的差异型方差估计从本地平均值从不同的块计算。对于这种修改，我们证明了模型的物理相关的误差过程的一致性，并说明了有限样本的性能，通过模拟研究。
2018-11-14 math.ST stat.ME stat.TH
High-dimensional data segmentation in regression settings permitting temporal dependence and non-Gaussianity
本文提出高维线性回归数据分割方法 MOSEG 及其多尺度扩展 MOSEG.MS，通过移动窗口扫描和位置细化高效估计多个变化点，在允许时间依赖和非高斯性的条件下具有理论一致性，并在模拟和股权溢价预测中表现良好。
2023-10-31 stat.ME
The GWR route map: a guide to the informed application of Geographically Weighted Regression
地理加权回归（GWR）越来越多地用于社会和环境数据的空间分析。它允许空间异质性的过程和关系进行调查，通过一系列的本地回归模型，而不是一个全球性的。标准GWR假设响应变量和预测变量之间的关系在相同的空间尺度上运行，但情况往往并非如此。为了解决这个问题，已经提出了几种GWR变体。本文描述了一个路线图，以告知是否使用GWR模型的选择，如果是这样的三个核心变量应用：一个标准的GWR，混合GWR或多尺度GWR（MS-GWR）。路线图包括主要步骤：基本线性回归、MS-GWR和对这些结果的调查。该文件提供了指导，以决定是否使用GWR的方法，如果是的话，确定适当的GWR的变体。它描述了在全球和局部尺度上调查一些次要问题的重要性，包括共线性、离群值的影响和相关误差项。提供了用于说明路线图的案例研究的代码和数据，并在详细的附录中描述了进一步的考虑。
2020-04-14 stat.ME
At the edge of Donsker's Theorem: Asymptotics of multiscale scan statistics
本文提出用乘法加权替代加法惩罚，通过弱收敛论证构建可行的多尺度检验，保留最优检测性质并扩展至非平稳非线性时间序列，应用于信号发现、回归拟合优度检验、多变点检测及伊比利亚半岛停电分析。
2025-06-05 math.ST stat.ME stat.TH
Causal Path Analysis from Perturbational and Population-Scale Single-Cell Data with Multiscale Confounding and Measurement Error
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
本文提出一个整合扰动与人群单细胞数据的因果路径分析框架，通过外部祖先关系约束网络拓扑并联合校正混杂与测量误差，在急性髓系白血病中识别出独特调控通路。
2026-09-16 stat.AP stat.ME stat.ML
Multiscale scanning in inverse problems
University of Göttingen（哥廷根大学）；Max Planck Institute for Biophysical Chemistry（马克斯·普朗克生物物理化学研究所）
本文提出多尺度扫描方法，用于确定逆回归模型中量f相对于字典U的活跃成分。通过提供统一的置信陈述，实现对活跃成分的识别，同时控制错误率。方法基于Gaussian近似和自适应的尺度惩罚，适用于断定问题，并在医学成像中展示应用。
2017-06-27 cs.NA math.NA math.OC
A novel characterization of structures in smooth regression curves: from a viewpoint of persistent homology
IIT Kanpur（印度理工学院坎普尔分校）
利用持续同调分析回归曲线的一阶导数超水平集，刻画单调性、凸性和模态等结构，并建立估计一致性及统计显著性度量。
2026-06-15 math.AT stat.ME
Positive definite nonparametric regression using an evolutionary algorithm with application to covariance function estimation
提出一种带正定性约束的模块化非参数回归框架，利用基于核分布代理的积分变换和迭代密度估计进化算法拟合协方差函数，并通过数值研究与降水数据验证其长程依赖估计优势。
2023-04-25 cs.NE stat.ME
Power Analysis for Experiments with Clustered Data, Ratio Metrics, and Regression for Covariate Adjustment
本文提出一个基于残差样本方差的统一框架，用于在聚类数据、比率指标和协变量调整情形下进行A/B测试标准误计算与功效分析，并估计协变量调整可使关键指标方差中位数降低66%，实验时间缩短66%。
2024-06-10 math.ST stat.ME stat.TH
