Strong partially greedy bases and Lebesgue-type inequalities
本文继续研究贪婪算法的Lebesgue型不等式。我们引入了强部分贪婪Markushevich基的概念，并研究了与之相关的Lebesgue型参数。我们证明了这个性质等价于保守性和拟贪婪性，推广了文[9]中Schauder基的一个类似结果.在文献[1，3]的基础上，我们给出了1-强部分贪婪的一个刻画.
2020-02-08 math.FA
The weighted Property (A) and the greedy algorithm
我们调查的“加权”贪婪算法的各个方面的Schauder基础。对于一个权为w的基，我们描述了w-贪婪基，w-几乎贪婪基和w-部分贪婪基，并给出了w-半贪婪基的一些性质.为了实现这些目标，我们引入并研究了w-性质（A）。
2018-06-17 math.FA
Quasi-greedy bases for sequences with gaps
本文对T. Oikhberg在[15]，其中作者加入贪婪逼近论与使用序列的差距。具体地说，我们解决并部分回答了三个公开的问题，有关拟贪婪基地的序列与差距[15，第6节]。
2022-10-03 math.FA
Extensions and new characterizations of some greedy-type bases
巴拿赫空间中的部分贪婪基是由Dilworth等人作为严格弱于（几乎）贪婪基的概念引入的。在本文中，我们研究了两种自然的方法来加强部分贪婪的定义。第一种方法产生了我们称之为连续的几乎贪婪性质，它与几乎贪婪性质等价。同时，第二种方法再现了Schauder基的PG性质，而对一般基则是严格更强的性质。
2023-02-05 math.FA
On sequential greedy-type bases
本文通过固定序列$(a_n)_{n=1}^\infty$，比较阈值贪心算法与投影到该序列及其移位连续项的结果，提出$\mathcal{F}_{(a_n)}$-几乎贪心性质，揭示其与经典性质的等价条件，并建立相关类似结论及介于两类性质间的新条件。
2025-02-11 math.FA
On Approximation Spaces and Greedy-type Bases
引入了$ω$ -Chebyshev-贪婪逼近类和$ω$ -部分贪婪逼近类，并研究了它们与$ω$ -逼近空间的关系，后者是经典逼近空间的推广.这个关系给出了某些连续嵌入蕴涵不同贪婪型性质的充分条件。在此过程中，我们推广了P. Wojtaszczyk的一个结果，并刻画了拟巴拿赫空间中的半贪婪Schauder基，推广了第一作者以前的一个结果。
2023-03-15 math.FA
Bidemocratic bases and their connections with other greedy-type bases
在非线性贪婪逼近论中，双民主基传统上扮演着民主基、贪婪基、拟贪婪基或几乎贪婪基的对偶化角色。在这篇文章中，我们改变了观点，为了它们自己而研究它们，就像我们研究任何其他类型的贪婪型基地一样。特别是，我们表明，bidematic基地不需要是准贪婪的，尽管事实上，他们保留了强烈的无条件风味，使他们非常接近准贪婪。我们的建设性的方法给出，对于每个$1<p<\infty$的空间$\ell_p$有一个双民主的基础，这是不是准贪婪。我们还提出了一种新的方法来构造条件拟贪婪基地是双民主的，并提供了一个双民主基地的截断准贪婪和部分民主基地的新概念的特征。
2021-05-31 math.FA
Enlarge Greedy Sums in Greedy-Type Properties by Different Factors
Washington and Lee University（华盛顿与李大学）
本文研究了通过不同因子扩大贪心求和对贪心型性质的影响，发现当λ∈[1, 2]时，弱化AG性质的等距版本得以刻画。
2025-12-10 math.FA
Lebesgue-type estimates for greedy algorithms in quasi-Banach spaces
本文在拟巴拿赫空间中研究贪心算法的勒贝格型参数，引入新参数刻画强部分贪心基的精确增长，给出半贪心基的新上界，并解决若干关于最优幂的公开问题。
2025-08-27 math.FA
Equivalence between almost-greedy and semi-greedy bases
文[3]证明了在有限余型的巴拿赫空间中几乎贪婪基与半贪婪基是等价的。本文对一般巴拿赫空间证明了这一等价性。
2018-06-16 math.FA
On consecutive greedy and other greedy-like type of bases
我们继续我们的研究，保持贪婪算法时，我们限制的向量参与我们的近似，使他们要么支持的间隔$\mathbb N$或有常数系数。我们介绍和刻画我们称之为连续的贪婪基地，并提供新的刻画几乎贪婪和挤压对称Schauder基地。此外，我们还研究了常数为1的类贪婪性质的一些情形，并研究了性质（A，$τ$）的相关概念。
2023-02-11 math.FA
Weak greedy algorithms and the equivalence between semi-greedy and almost greedy Markushevich bases
我们引入并研究了弱半贪婪系统的概念--它是受半贪婪系统、分支半贪婪系统和弱阈值集概念的启发--并证明了在无限维巴拿赫空间中的Markushevich基的上下文中，\textit{ semi-greedy, branch semi-greedy, weak semi-greedy, and almost greedy} Markushevich基的概念都是等价的.这完成并推广了\cite{Berna2019}、\cite{Dilworth2003b}和\cite{Dilworth2012}的一些结果。我们还展示了一个半贪婪系统的例子，既不是几乎贪婪也不是Markushevich基础，表明Markushevich条件不能从等价结果中删除。在某些情况下，我们得到了系统相应常数的改进的上界。
2021-10-14 math.FA
Characterization of $1$-almost greedy bases
本文结束了在[F. Albiac和P. Wojtaszczyk，$1$ -贪婪基的表征，J. Approx. Theory 138（2006）]中描述了$1$ -贪婪基的性质，并在[F. Albiac和J.L. Ansorena，$1$ -准贪婪基的表征，arXiv：1504.04368 v1 [math.FA]（2015）]以及$1$ -准贪婪基的表征。在这里，我们解决的问题，提供一个$1$ -几乎贪婪基在巴拿赫空间的特征。我们证明了巴拿赫空间中的半正规基是几乎贪婪的，几乎贪婪常数等于$1$当且仅当它具有性质（A）。这个事实现在允许声明一个基是$1$ -贪婪的当且仅当它是$1$ -几乎贪婪的和$1$ -拟贪婪的。作为我们工作的一个副产品，我们还提供了一个严格的几乎贪婪基地的特点。
2015-08-17 math.FA
Weight-almost greedy bases
我们引入了一个\textit{weight-almost greedy}基础的概念，并证明了一个真正的巴拿赫空间的基础是$w$ -几乎贪婪的当且仅当它是准贪婪和$w$ -民主。引入了\textit{weight-semi-greedy}基的概念，证明了$w$ -几乎贪婪基是$w$ -半贪婪基，并且证明了当巴拿赫空间具有有限余型时，反之亦然.
2018-03-08 math.FA
Lebesgue-Type inequalities for quasi-greedy bases
证明了对于实巴拿赫空间中的拟贪婪基，N阶阈值贪婪算法的误差是由最佳N项逼近误差乘以一个常数所限定的，该常数依赖于基的民主函数和拟贪婪常数.
2011-11-16 math.FA
Schreier families and $\mathcal{F}$-(almost) greedy bases
设$\mathcal{F}$是$\mathbb{N}$的有限子集的遗传集合.本文引入并刻画了$\mathcal{F}$ -（几乎）贪婪基.给定这样一个族$\mathcal{F}$，Banach空间$X$的基$(e_n)_n$称为$\mathcal{F}$ -greedy，如果存在一个常数$C\geqslant 1$，使得对于每个$x\in X$，$m \in \mathbb{N}$和$G_m(x)$，我们有$$\|x - G_m(x)\|\ \leqslant\ C \inf\left\{\left\|x-\sum_{n\in A}a_ne_n\right\|\,:\, |A|\leqslant m, A\in \mathcal{F}, (a_n)\subset \mathbb{K}\right\}.$$这里$G_m(x)$是$m$阶的$x$的贪婪和，$\mathbb{K}$是标量场。根据定义，任何$\mathcal{F}$ -贪婪基都是准贪婪的，因此，$\mathcal{F}$ -贪婪的概念介于贪婪和准贪婪之间。我们刻画了$\mathcal{F}$ -贪婪基为$\mathcal{F}$ -无条件、$\mathcal{F}$ -不相交民主和准贪婪基，从而推广了Konyagin和Temlyakov对贪婪基的著名刻画.我们还证明了类似的特征$\mathcal{F}$ -几乎贪婪基地。此…
2022-12-21 math.FA
Characterization of 1-quasi-greedy bases
证明了巴拿赫空间中的半正规基是拟贪婪基且拟贪婪常数等于1当且仅当它是无条件基且抑制无条件常数等于1.
2015-04-16 math.FA
On some characterizations of greedy-type bases
1999年，S. Konyagin和V.N. Temlyakov介绍了所谓的“持有”贪婪算法。从那时起，在巴拿赫空间中出现了许多关于贪婪型基的有趣而有用的刻画。本文研究和推广了贪婪基和几乎贪婪基的几个刻画。一路上，我们给出了各种例子来补充我们的主要结果。此外，我们提出了一种新版本的所谓弱阈值贪婪算法（WTGA），并证明了该新算法的收敛性与WTGA的收敛性等价。
2022-06-29 math.FA
Lebesgue type inequalities for quasi-greedy bases
本文证明了对于实或复巴拿赫空间中的拟贪婪基，N阶阈值贪婪算法的误差由N阶函数的最佳N项逼近误差乘以N的函数有界，该N阶函数依赖于基的民主函数和拟贪婪常数.如果基是民主的，则该函数以C logN为界。我们用两个例子表明，这个界限是达到准贪婪的民主基地。
2012-07-04 math.FA
Existence and uniqueness of greedy bases in Banach spaces
我们的目的是研究巴拿赫空间中贪婪基的存在唯一性。证明了某些Nakano空间和Orlicz数列空间中贪婪基的不存在性，并给出了非平凡空间的第一个已知例子（即，不同于$c_0$、$\ell_1$和$\ell_2$）。
2015-05-29 math.FA
On Weighted Greedy-type Bases
本文研究了持权贪婪算法（TGA）的权值问题。虽然以前的工作集中在每个正整数上的顺序权重$ς= (s_n)_{n\in\mathbb{N}}$，我们研究了一个更一般的权重$ω= (w_A)_{A\subset\mathbb{N}}$在每个集合$A\subset \mathbb{N}$。我们定义并刻画了$ω$ -（几乎）贪婪基.此外，我们利用现有的结果表明，存在一个$ω$ -贪婪的无条件基，是不是$ς$ -几乎贪婪的任何重量序列$ς$。最后但并非最不重要的是，我们之间的等价性$ω$ -半贪婪基地和$ω$ -几乎贪婪基地时，$ω$是一个所谓的结构重量，从而大大扩展了等价性先前已知的顺序重量。
2023-02-09 math.FA
Non-linear approximation by $1$-greedy bases
类贪婪基理论始于1999年，当时S。Konyagin和V.N. Temlyakov在\cite{KT}中引入了著名的贪婪算法。从今年开始，不同的贪婪基出现在文献中，例如：准贪婪基，几乎贪婪基和贪婪基。本文的目的是引入1-贪婪基的一些新的刻画。具体地说，给定Banach空间$\mathbb X$中的基$\mathcal B=(\mathbf x_n)_{n\in\mathbb N}$，如果对每个$f\in\mathbb X$和每个$m\in\mathbb N$都有$\Vert f-\mathcal G_m(f)\Vert\leq Cσ_m(f)$，则我们知道$\mathcal B$是$C$ -greedy with $C>0$，其中$σ_m(f)$是$f$的近似中的最佳$m$ th误差，即$σ_m(f)=\inf_{y\in\mathbb{X} : \vert \text{supp}(y)\vert\leq m}\Vert f-y\Vert$。在这里，我们集中我们的注意力时，$C=1$表明，一个基础是1-贪婪的，当且仅当$\Vert f-\mathcal G_1(f)\Vert=σ_1(f)$为每个$f\in\mathbb X$。
2022-12-05 math.FA
Characterization of greedy bases in Banach spaces
我们将提出一个新的贪婪基地和1-贪婪基地的某些泛函定义的基础上产生的一维子空间的距离。我们还介绍了一个新的属性，统一的概念，无条件和民主，并允许我们恢复一个更好的依赖常数。
2016-04-25 math.FA
Weaker forms of unconditionality of bases in greedy approximation
在本文中，我们研究了一类新的基地，弱于拟贪婪基地，保留其无条件性质，并可以提供相同的最优性阈值贪婪算法。我们测量这些基地是多么远，从无条件的，并使用这个概念，给一个新的表征近无条件基。
2021-06-02 math.FA
Weak weight-semi-greedy Markushevich bases
本文引入并研究了弱权半贪婪Markushevich基的概念，探讨了其成为权几乎贪婪基的条件，并证明了弱权几乎贪婪基与权几乎贪婪基的等价性。
2023-05-20 math.FA
Sparse approximation using new greedy-like bases in superreflexive spaces
本文主要研究稀疏逼近的最优性问题。我们对最近在巴拿赫空间中的非线性$m$ -项逼近中出现的新类型的类贪婪基进行了定量研究，作为几乎贪婪基的特征性质的推广，即，准贪婪和民主。作为一种手段来比较这些新的基地与现有的关于执行的控制贪婪算法的效率，我们把重点放在获得估计其序列的无条件参数。使用[S. J. Dilworth，N. J. Kalton和D. Kutzarova，On existence of almost greedy bases in巴拿赫空间，Studia Math.159（2003），no.1，67-101]为了构造几乎贪婪基，我们设法构造了双民主基，即使在希尔伯特空间中，其无条件性参数也比几乎贪婪基满足显著更差的估计。
2022-05-19 math.FA
Fundamental functions of almost greedy bases of $L_p$ for $1<p< \infty$
我们证明了$L_p$的几乎贪婪基的基本函数$1<p<\infty$可以增长为$(m^{1/p})_{m=1}^\infty$或$(m^{1/2})_{m=1}^\infty$ .
2021-10-01 math.FA
On the refined properties of uniformly quasi-greedy bases
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）
本文研究一致拟贪婪基的精细性质，刻画了有界商缩放下的稳定性，并引入更强的拟贪婪概念，探讨其表征与性质。
2026-06-09 math.FA
Building highly conditional almost greedy and quasi-greedy bases in Banach spaces
已知对于巴拿赫空间$\mathbb{X}$中的条件拟贪婪基$\mathcal{B}$，其条件常数的关联序列$(k_{m}[\mathcal{B}])_{m=1}^{\infty}$验证估计$k_{m}[\mathcal{B}]=\mathcal{O}(\log m)$，并且如果反向不等式$\log m =\mathcal{O}(k_m[\mathcal{B}])$成立，则$\mathbb{X}$是非超自反的。实际上，已知超自反拟巴拿赫空间中的拟贪婪基满足某些$ε>0$的估计$k_{m}[\mathcal{B}]=\mathcal{O}(\log m)^{1-ε}$。然而，在现有的文献中，人们发现很少的情况下，空间具有准贪婪基的条件常数“尽可能大”。“我们在这篇文章中的目标是填补这一空白。为此，我们加强和利用[S. J. Dilworth，N. J. Kalton和D. Kutzarova，On existence of almost greedy bases in巴拿赫空间，Studia Math.159（2003），no.1，67-101]，并制作了大量新的例子，这些新的例子是具有准贪婪基$\mathcal{B}$和$k_{m}[\mathcal{B}]=\mathcal{O}(\log m)$的非超自反经典巴拿赫空间，以及对于每个$ε>0$具有准贪婪基$\mathcal{B}$…
2018-03-21 math.FA
Trigonometric quasi-greedy bases for $L^p(\bT;w)$
我们给出了$2π$ -周期性权重$w$的完整表征，其中通常的三角系统形成了$L^p(\bT;w)$的准贪婪基，即，简单阈值逼近收敛于范数的基。该特征意味着这只能发生在$p=2$上，并且只要系统形成准贪婪基，该基实际上必须是Riesz基。
2006-11-28 math.FA
No greedy bases for matrix spaces with mixed $\ell_p$ and $\ell_q$ norms
证明了空间$(\bigoplus_{n=1}^\infty\ell_p)_{\ell_q}$、$1\le p\not= q<\infty$都不具有贪婪基.这解决了Dilworth，Freeman，Odell和Schlumprect提出的问题。类似地，空间$(\bigoplus_{n=1}^\infty\ell_p)_{c_0}$、$1\le p<\infty$和$(\bigoplus_{n=1}^\infty c_o)_{\ell_q}$、$1\le q<\infty$没有贪婪基。从这个结果和已知的结果可以得出，$\R^n$上的一类Besov空间也缺乏贪婪基。
2013-10-09 math.FA
Summability Methods for the Greedy Algorithm in Banach spaces
本文为非线性逼近论中的阈值贪婪算法提出新的可和性方法，生成两类类贪婪基并分析其与拟贪婪基的联系，同时通过范畴证明回答了Wojtaszczyk关于贪婪和一致有界性与算法收敛性等价关系的开放问题。
2025-05-01 math.FA
Greedy approximation for biorthogonal systems in quasi-Banach spaces
在这项工作中解决的一般问题是发展的阈值贪婪算法的一般双正交系（也称为Markushevich基地）在准巴拿赫空间从功能分析的角度来看，系统的研究。我们重温贪婪，准贪婪，几乎贪婪的基础在这个全面的框架的概念，并提供相应的特征，这些类型的基地（非平凡）的扩展。作为我们工作的副产品，新的属性出现，它们之间的关系进行了仔细的讨论。
2019-03-27 math.FA
Lebesgue inequalities for the greedy algorithm in general bases
我们提出了各种估计的勒贝格常数的阈值贪婪算法的情况下，一般基地在巴拿赫空间。我们证明了这些估计在某些情况下的最优性。我们的研究结果恢复，并略有改善出现在文献中的各种估计。
2016-06-21 math.FA
Lorentz spaces and embeddings induced by almost greedy bases in superreflexive Banach spaces
本文的目的是证明几乎贪婪基在超自反巴拿赫空间中比在一般巴拿赫空间中诱导更紧的嵌入。更具体地说，我们表明，几乎贪婪的基础上，在超自反巴拿赫空间$\mathbb{X}$诱导嵌入，使压缩$\mathbb{X}$之间的两个超自反洛伦兹数列空间是彼此接近的意义上，他们有相同的基本函数。
2021-05-19 math.FA
Greedy bases for Besov spaces
本文证明了与某些Besov空间同构的巴拿赫空间$(\oplus_{n=1}^\infty \ell_p^n)_{\ell_q}$，当$1\leq p \leq\infty$和$1<q<\infty$满足时，有贪婪基.此外，巴拿赫空间$(\oplus_{n=1}^\infty \ell_p^n)_{\ell_1}$，与$1<p\le \infty$，和$(\oplus_{n=1}^\infty \ell_p^n)_{c_0}$，与$1\le p<\infty$没有贪婪基。证明了空间$(\oplus_{n=1}^\infty \ell_p^n)_{\ell_q}$有1-贪婪基当且仅当$1\leq p=q\le \infty$ .
2009-10-20 math.FA
Quasi-greedy Markushevich bases, duality and norming subspaces
本文证明拟贪婪 Markushevich 基的对偶基张成赋范子空间，并将结果推广至较弱形式及文献中的其他类贪婪性质。
2025-10-07 math.FA
Existence of almost greedy bases in mixed-norm sequence and matrix spaces, including Besov spaces
证明了序列空间$\ell_p\oplus\ell_q$和与某些Besov空间同构的无限矩阵空间$\ell_p(\ell_q)$，$\ell_q(\ell_p)$和$(\bigoplus_{n=1}^\infty \ell_p^n)_{\ell_q}$，当$0<p<1<q<\infty$.更准确地说，我们定制构建几乎贪婪的基地，以这样一种方式，勒贝格参数以规定的方式增长。我们的论证主要依赖于[S. J. Dilworth，N. J. Kalton和D. Kutzarova，On the existence of almost greedy bases in巴拿赫空间，Studia Math.159（2003），no.1，67 - 101]，其最初被设计用于构造巴拿赫空间中的几乎贪婪基，以使其对具有非局部凸分量的混合赋范空间的直和有效。此外，我们证明了这些空间的几乎贪婪基的基本函数的增长为$(m^{1/q})_{m=1}^\infty$。
2022-08-22 math.FA
An example of an almost greedy uniformly bounded orthonormal basis for $L_p([0,1])$
构造了$L_p([0,1])$，$1<p<\infty$的一致有界正交几乎贪婪基.这个例子表明，不可能将Orlicz定理，即$L_p([0,1])$，$p\not=2$不存在一致有界的正交无条件基，推广到几乎贪婪基类。
2006-11-28 math.FA
A semi-greedy Markushevich basis which is not quasi-greedy
Universidad Tecnológica Atlántico Mediterráneo-UTAMED（大西洋地中海理工大学）；Facultad de Empresa Digital, Tecnología y Derecho（数字企业、技术与法学院）
构造拟 Banach 空间中的半贪婪 Markushevich 基，证明其非拟贪婪，否定等价性推广。
2026-10-06 math.FA
Non-existence of greedy bases in direct sums of mixed $\ell_{p}$ spaces
来自家族$\{\ell_{p} : 1\le p<\infty\}\cup c_{0}$的两个或更多个相互不同的空间的有限直和不能具有贪婪基的事实在[Dilworth等人，Besov空间的贪婪基，构造。约34（2011），no. 2，281-296]。然而，简洁的证明，作者给这一基本结果的贪婪近似依赖于一个错误的论点，即所谓的唯一性的无条件基置换的空间。本文的主要目的是通过提供一个正确的证明来解决这个问题。为此，我们首先表明，所有的贪婪基地在一个$\ell_{p}$空间有基本函数相同的顺序。作为我们工作的一个副产品，我们得到了具有无条件基的非平凡型巴拿赫空间的几乎贪婪基都包含一个贪婪子基。
2014-01-20 math.FA
Twenty-five years of greedy bases
本文回顾了自1999年以来贪心基理论二十五年的发展历程，并提出了25个开放问题以推动该领域的未来研究。
2024-05-31 math.FA
Renorming spaces with greedy bases
研究了用重赋范方法改进巴拿赫空间基的贪婪常数或民主常数的问题。我们证明了每一个巴拿赫空间的贪婪的基础上，可以重赋范，对于一个给定的$\vare>0$，使基础成为$(1+\vare)$ -民主，因此$(2+\vare)$ -贪婪，相对于新的规范。此外，如果基是双民主的，那么有一个重赋范，使在新的规范的基础是$(1+\vare)$ -贪婪。我们还证明，在后者的结果是bidematic的基础上的额外的假设可以删除一个大类的基地。应用包括$L_p[0,1]$、$1<p<\infty$和并元Hardy空间$H_1$中的Haar系统，以及Tsirelson空间的单位向量基。
2014-03-15 math.FA
Democracy of quasi-greedy bases in $p$-Banach spaces with applications to the efficiency of the TGA in the Hardy spaces $H_p(\mathbb{D}^d)$
本文利用非局部凸拟巴拿赫空间的新方法，研究了当$p$ - Banach空间中的拟贪婪基是民主基时，$0<p<1$的拟贪婪基是民主基.我们获得的新技术允许特别地表明，$0<p<1$的Hardy空间$H_p(\mathbb{D})$的所有准贪婪基是民主的，而相反，$d\ge 2$的$H_p(\mathbb{D}^d)$没有准贪婪基，从而解决了[F.阿尔比亚克Ansorena和P. Wojtaszczyk，\textit{Quasi-greedy bases in $\ell_p$ ($0<p<1$) are democratic}，J. Funct. Anal. \textbf{280}（2021），no. 7，108871，21]。我们的结果在其他空间的兴趣都在功能分析和逼近理论的应用也提供。
2022-08-19 math.FA
Greedy-like bases for sequences with gaps
本研究针对带间隙序列，证明有界商间隙下$\mathbf n$-$t$-拟贪婪基为拟贪婪基，并扩展贪婪算法的逼近性质至该语境，探讨其与通常收敛的关系。
2023-09-01 math.FA
Building highly conditional quasi-greedy bases in classical Banach spaces
已知对于巴拿赫空间$\mathbb{X}$中的条件拟贪婪基$\mathcal{B}$，其条件常数的关联序列$(k_{m}[\mathcal{B}])_{m=1}^{\infty}$验证估计$k_{m}[\mathcal{B}]=\mathcal{O}(\log m)$，并且如果反向不等式$\log m =\mathcal{O}(k_m[\mathcal{B}])$成立，则$\mathbb{X}$是非超自反的。然而，在现有的文献中，人们发现非常少的情况下，非超自反空间具有准贪婪基的条件常数尽可能大。本文的目的就是填补这一空白。为此，我们增强和利用独立开发的技术的组合，一方面由Garrigós和Wojtaszczyk在[Conditional quasi-greedy bases in Hilbert and巴拿赫空间，Indiana Univ. Math. J. 63（2014），no. 4，1017-1036]中，另一方面由Dilworth等人在[On the existence of almost greedy bases in巴拿赫空间，Studia Math.159（2003），no.1，67-101]，并且制作了具有准贪婪基$\mathcal{B}$和$k_{m}[\mathcal{B}]=\mathcal{O}(\log m)$的非超自反经典巴拿赫空间的大量新示例。
2017-12-11 math.FA
Approximation spaces, greedy classes and Lorentz spaces
Universidad de Buenos Aires（布宜诺斯艾利斯大学）；CUNEF Universidad（CUNEF大学）；Universidad San Pablo-CEU（圣保罗-CEU大学）
该研究以加权洛伦兹空间刻画含几乎贪心基的一类基的逼近空间，同时给出使逼近空间与贪心类等同的充要条件。
2026-09-03 math.FA
Characterization of weight-semi-greedy bases
贪婪逼近论中的一个经典结果是在有限余型的巴拿赫空间中几乎贪婪基和半贪婪基在Schauder基的背景下是等价的。这一结果被S. J. Dilworth，N. J. Kalton和D. Kutzarova在[7]和最近第一作者在[2]中证明了在这个结果中可以去掉有限余型的条件。在[11]中，作者将半贪婪的概念推广到权的情形，证明了：如果w是权，$\mathcal B$是有限余型巴拿赫空间$\mathbb X$中的Schauder基，则w-半贪婪和w-几乎贪婪是等价的。在本文中，我们证明了相同的特征，但去除了有限同型的条件，并且还尝试使用最近在[4]中引入的$ρ$ -可容许性概念来放宽Schauder在半贪婪特征中的条件。
2019-02-28 math.FA
Approximation by polynomials with constant coefficients and the Thresholding Greedy Algorithm
本文研究了贪婪基的刻画，基于常系数多项式改进了相关优化问题，并将部分结果扩展到拟 Banach 空间背景中。
2023-11-19 math.FA
Unconditional and quasi-greedy bases in $L_p$ with applications to Jacobi polynomials Fourier series
我们表明，递减重排的傅里叶级数相对于雅可比多项式的功能在$L_p$不收敛，除非$p=2$。作为副产品，我们的工作准贪婪基地在$L_{p}(μ)$，我们表明，没有规范化的无条件基在$L_p$，$p\not=2$，可以半规范化的$L_q$为$q\not=p$，从而扩展了经典的Kadets和Petroczy {ZH}ski从1968年。
2015-07-21 math.FA
A remark on approximation with polynomials and greedy bases
我们研究了Berná和Blasco（2016）为了研究巴拿赫空间中的贪婪基而引入的具有常系数$\mathcal{D}_{m}(x)$和具有模常系数$\mathcal{D}_{m}^{\ast}(x)$的多项式逼近的$m$阶误差的性质。我们刻画了$\liminf_{m}{\mathcal{D}_{m}(x)}$和$\liminf_{m}{\mathcal{D}_{m}^*(x)}$在民主和超民主功能方面与$\| x\|$等价的条件，并提供了保证$\lim_{m}{\mathcal{D}_{m}^*(x)} = \lim_{m}{\mathcal{D}_{m}(x)} = \| x\|$等价的充分条件，推广了以前的一些特殊结果.
2019-03-05 math.FA
Greedy Algorithms for Reduced Bases in Banach Spaces
给定一个巴拿赫空间X及其紧集F，我们考虑寻找一个好的n维空间X_n \subset X来逼近F的元素的问题.对于这样的近似，我们所能达到的最佳可能误差由Kolmogorov宽度d_n（F）_X给出。然而，找到提供这种性能的空间通常在数值上是难以处理的。最近，一个新的贪婪策略，以获得良好的空间的背景下，减少基方法求解参数族的偏微分方程。这种贪婪算法的性能在A. Buffa，Y. Maday，A.T.帕特拉角Prud'homme和G.张文，“参数化约简基的贪婪算法的先验收敛性”，M2 AN数学模型。编号。肛门，46（2012），595-603，在X = H是希尔伯特空间的情况下。在P. Binev、A.科恩，W.达门河DeVore，G. Petrova和P. Wojtaszczyk，“减少基方法中贪婪算法的收敛速度”，SIAM J. Math. Anal.，43（2011），1457-1472。本文的目的是给这样的贪婪算法的性能的一个新的分析。我们的分析不仅改进了希尔伯特空间的结果，而且也适用于一般巴拿赫空间中的贪婪过程。
2012-04-10 math.FA
Greedy bases in variable Lebesgue spaces
在$R^n$上定义的可变Lebesgue空间中，计算了容许小波基的左、右民主函数。作为应用，我们给出了这些小波基的Lebesgue型不等式。我们还表明，我们的技术可以很容易地修改，以证明类似的结果加权可变Lebesgue空间和可变指数Triebel-Lizorkin空间。
2014-10-07 math.FA
The structure of greedy-type bases in Tsirelson's space and its convexifications
Tsirelson空间$\mathcal{T}$于1974年在巴拿赫空间理论中首次出现，并很快成为该理论中最重要的反例之一。它的结构打破了分析家们为一般巴拿赫空间设想的理想模式，从而引发了病态例子的时代。从那时起，许多作者致力于研究这个特殊空间的不同方面，以期更好地了解其特质。在本文中，我们关注的是贪婪型的基础结构的$\mathcal{T}$，一个主题，以前没有在文献中探讨。更具体地说，我们表明，Tsirelson的空间和它的凸$\mathcal{T}^{(p)}$为$0<p<\infty$有无数的非等价贪婪基地。我们还研究了空间$\mathcal{T}^{(p)}$在$0<p<\infty$范围内的条件基结构，证明了它们有不可数个非等价的条件几乎贪婪基。
2022-11-20 math.FA
