Displacement-Field-Driven Semimetal-Superconductor Transition in Magic-Angle Twisted Trilayer Graphene
Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）
本文通过奴隶粒子理论计算，揭示了魔角扭曲三层石墨烯中位移场通过狄拉克锥能移和自掺杂效应驱动半金属到超导态的转变，并解释了电场可调超导、莫特性和重费米子行为的统一图像。
2026-06-23 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Possible correlated insulating states in magic-angle twisted bilayer graphene under strongly competing interactions
采用精确对角化方法，应用于扩展的哈伯德模型，研究了魔角扭曲双层石墨烯（TBG）中的相关绝缘态.我们的模型可以处理Wannier轨道之间的竞争相互作用，因为它们有显著的重叠，这是魔角TBG的一个重要但被忽视的方面。我们提出了两个候选人的相关绝缘状态：自旋和谷铁磁带绝缘体和狄拉克半金属态的两种口味与特殊的重整化，其中口味表示一个结合的自由度与自旋和谷。对于后一个候选者的重要结果之一是，它允许整个能带结构的半填充附近（即狄拉克点附近）的范霍夫奇点在超导性中发挥某种作用。狄拉克半金属态的两个味自由度和实验中观察到的朗道能级的双重简并度之间的一致性也值得注意。
2018-08-04 cond-mat.str-el
Kondo lattice model in magic-angle twisted bilayer graphene
本文用拓扑重费米子表示从魔角扭曲双层石墨烯构建SU(8)近藤晶格，揭示强关联金属态与脆弱拓扑狄拉克近藤半金属，并通过量子相图阐明近藤杂化和磁关联的竞争。
2023-07-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Magic Angle Hierarchy in Twisted Graphene Multilayers
当两个石墨烯单层以小的相对扭转角堆叠时，所得到的能带结构在一系列“魔角”处表现出非常平坦的一对能带，其中相关效应可以诱导大量的奇异相。在这里，我们研究了一类具有交替相对扭转角$\pm θ$的$n$ -层状石墨烯的相关模型，这些模型在莫尔K点处表现出与多个狄拉克色散带共存的魔角平坦带。值得注意的是，我们发现，多层系统的哈密顿量可以精确地映射到一组解耦的双层在{ \it不同}的角度，揭示了一个显着的层次结构数学上所有这些魔角TBG的情况。对于三层的情况下（$n = 3$），我们表明，通过乘以双层幻角$\sqrt{2}$的幻角序列，而四层的情况下（$n = 4$）有两个序列的幻角通过乘以双层幻角黄金分割比$φ= (\sqrt{5} + 1)/2 \approx 1.62$和它的逆。我们还表明，对于较大的$n$，我们可以调整的角度，以获得几个窄（几乎平坦）带同时和$n \rightarrow \infty$，有一个连续的魔角$θ\lesssim 2^o$。此外，我们表明，调谐几个完美的平坦带为少数层是可能的，如果不同层之间的耦合是不同的。这里提出的设置可以很容易地通过重复应用“撕裂和堆叠”方法来实现，而不需要任何额外的扭转角的调整，并且具有第一魔角总是大于双层情况的优点。
2019-08-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Magic angle effects of the one-dimensional axis conductivity in quasi-one dimensional conductors
在准一维导体中，当磁场在垂直于导体链的平面内以魔角倾斜时，一维轴向和链间方向的电导率都出现峰值。虽然有一些理论研究来解释魔角效应，但没有得到令人满意的解释，特别是对于一维电导率。我们提出了一个新的理论的魔角效应的一维电导率考虑到费米速度的动量依赖性，这应该是大的系统中接近自旋密度波不稳定性。魔角效应在半经典运动方程中得到了解释，但既不需要费米面上由于长程跳跃而产生的大的弛豫时间，也不需要费米面上弛豫时间很小的热点。
2005-09-22 cond-mat.str-el
Electron-phonon coupling in a magic-angle twisted-bilayer graphene device
声子在扭曲双层石墨烯（TBG）中观察到的强关联现象中的重要性，在所谓的魔角是有争议的。在这里，我们应用门相关显微拉曼光谱监测扭曲角$θ=0^{\circ}$，$\sim 1.1^{\circ}$（魔角）和$\sim 7^{\circ}$（大角度）的TBG器件的G带线宽。结果表明，一个广泛的和p/n-非对称掺杂行为的魔角，在明显的对比观察到的扭曲角以上和以下的行为。原子模型再现了实验观察，揭示了独特的电子结构的魔角TBGs的影响的电子-声子耦合，因此，G带线宽。我们的研究结果表明，强相关现象的魔角TBG的电子-声子耦合和实验观察之间的连接。
2021-10-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Tunable Non-Equilibrium Magic and Minimum Twist Angles in AA-Stacked Twisted Multilayer Graphene
本文发现在圆偏振光下AA堆叠扭曲多层石墨烯中可形成非平衡魔角处的孤立拓扑平准能带，且施加位移场能进一步调谐能带平坦度，为探索Floquet驱动现象开辟新途径。
2025-03-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Magic Angles In Equal-Twist Trilayer Graphene
我们考虑具有相等连续扭转角$θ$的三个堆叠石墨烯单层的配置。值得注意的是，在手性极限中，当忽略莫尔图案的$\textrm{AA}$位点之间的层间耦合项时，我们发现在一系列魔角处有四个完全平坦的带（对于每个谷），所述魔角恰好等于扭曲双层石墨烯（TBG）魔角除以$\sqrt{2}$。因此，等扭曲三层石墨烯（eTTG）在手性极限中的第一魔角是$θ_{*} \approx 1.05^{\circ}/\sqrt{2} \approx 0.74^{\circ}$。我们证明了这种关系的分析，并表明，布洛赫状态的eTTG的平带是非线性相关的TBG的。此外，我们表明，在魔角，上部和下部的带必须在中间石墨烯层的狄拉克点接触四个完全平坦的带。最后，我们通过数值分析探讨了eTTG的光谱远离手征极限。
2023-03-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Magic angle (in)stability and mobility edges in disordered Chern insulators
本文研究了无序对扭曲双层石墨烯魔角稳定性的影响，发现小无序下平带能量附近的迁移率边在所有 Chern 数为零时仍因 $C_{2z}T$ 对称性而存在，且该效应与实验观察相符。
2025-08-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Origin of Magic Angles in Twisted Bilayer Graphene
已知扭曲双层石墨烯（TBG）在被调谐到特殊魔角时具有接近电荷中性的孤立且相对平坦的带。然而，不同的魔角标准，如狄拉克速度的消失，最小带宽或最大带隙到更高的频带通常给出不同的结果。在这里，我们研究了一个修改后的连续模型TBG有一个无穷序列的幻角$θ$，在其中，我们同时发现，（i）狄拉克速度消失（ii）绝对平坦的带出现在中性和（iii）带隙的激发带最大化。当以$α\sim 1/θ, $参数化时，它们以$Δα\simeq 3/2$的简单周期性重现，这在第一魔角之外，不同于早期的计算。此外，在这个模型中，我们证明了狄拉克速度的消失，确保确切的平坦带和显示的平坦带波函数有关的双周期函数组成的比率的θ函数。此外，使用微扰理论的$α^8$，我们捕获的第一魔角$θ\approx1.09^{\circ}$（$α\approx 0.586$），这精确地解释了数值结果的重要功能。最后，基于我们的模型，我们讨论了在TBG中观察第二魔角的前景。
2018-08-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Nature of even and odd magic angles in helical twisted trilayer graphene
本文研究了螺旋型扭曲三层石墨烯中奇偶魔角对应的零能平带结构，解析推导了波函数并揭示了其简并度、Chern数与对称性的关系。
2023-08-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Ferromagnetic Mott State in Twisted Graphene Bilayers at the Magic Angle
我们解决了有效的紧束缚哈密顿描述绝缘莫特态的扭曲石墨烯双层在一个魔角。在这种结构中，扭曲的双层形成了一个蜂窝状的局域态超晶格，其特征是出现了具有四重简并度的平带。在计算了超晶格的最大局域Wannier波函数后，我们导出了描述Mott态的有效自旋模型。我们认为，该系统是一个异国情调的铁磁莫特绝缘体，具有明确的实验签名。
2018-12-10 cond-mat.str-el
Magic angle effects in the interlayer magnetoresistance of quasi-one-dimensional metals due to interchain incoherence
准一维金属的磁电阻对磁场方向的依赖性在磁场倾斜到由材料结构尺寸决定的所谓魔角时表现出下降。目前还没有对这些魔角效应的公认解释。我们提出了一个可能的解释。我们的模型是基于这样的假设，即在第二个最导电的方向上的层内传输有一个小的贡献，从非相干电子。这种不相干性是由垂直于最导电（链）方向的动量的小不确定性来模拟的。我们的模型预测的魔角看到层间传输测量不同方向的字段。我们将我们的结果与其他模型的预测和实验进行比较。
2004-04-22 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Integrability in the chiral model of magic angles
本文研究扭曲双层石墨烯手性模型的魔角，通过复魔角幂次和证明其无限性，并重新证明首个实魔角存在及平带最小重数，提示模型可能具有隐藏可积性。
2023-06-01 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el math-ph
Vortex Dynamics, Pinning, and Magic Angles on Moiré Patterns
研究莫尔图案上涡旋的钉扎与动力学，发现魔角处临界电流下降且涡旋沿准一维通道流动，并伴有有限霍尔角；准周期衬底可增强钉扎，结果具有普适性。
2020-12-17 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Probing the wavefunctions of correlated states in magic angle graphene
使用扫描探针显微镜和光谱学，我们探索扭曲双层石墨烯的电子波函数在1.1度的“魔角”的空间对称性。这种小的扭转角导致13 nm量级的长波长莫尔晶胞和两个平坦带的出现。随着扭转角的减小，相关效应增加，直到它们在魔角处最大化。在这个角度下，由于电荷有序态的出现，电荷中性点处的波函数仅显示C2对称性。当系统被掺杂时，波函数的对称性在莫尔晶胞的每个相称填充处改变，指向自旋和谷简并破缺态的相关性质。
2020-08-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Strain-induced quantum phase transitions in magic angle graphene
研究了单轴异质应变对魔角扭曲双层石墨烯相互作用相图的影响。使用自洽Hartree-Fock和密度矩阵重整化群计算，我们发现，小应变值（$ε\sim 0.1 - 0.2 \%$）驱动的零温度相变之间的破缺Kramers间隔相干绝缘体和半金属的半导体。临界应变位于实验观察到的应变值的范围内，因此，我们预测，应变是至少部分负责样品相关的实验观察。
2020-12-17 cond-mat.str-el
Magnetism of magic-angle twisted bilayer graphene
我们使用实空间Hartree-Fock和动力学平均场论相结合的方法研究了电荷中性扭曲双层石墨烯中接近所谓“魔角”的磁不稳定性。鉴于大尺寸的单位细胞接近魔角，我们研究了先前提出的重新缩放，允许模仿相同的底层平面微带在较大的扭转角。我们发现，局部磁状态出现的库仑相互作用$U$，显着小于所需的，使一个孤立的层反铁磁的值。然而，这种效应在重新标度的系统中被高估了，暗示了接近费米能级的迷你带的平坦度和相应局域态的空间范围的复杂相互作用。我们的研究结果为实验实现电荷中性扭曲双层石墨烯中的磁态提供了新的视角。
2021-12-06 cond-mat.str-el
Quasi-flat-band physics in a two-leg ladder model and its relation to magic-angle twisted bilayer graphene
本文研究了一个两腿的阶梯模型的单粒子和多粒子性质。虽然先验无关的扭曲双层石墨烯（TBG），该模型被发现有惊人的相似之处：一个准平坦的低能带出现的特性类似的魔角TBG。利用密度矩阵重整化群研究了模型中粒子间相互作用的影响，发现当能带准平坦时，基态为铁磁莫特绝缘体.随着能带变得更加分散，系统经历铁磁到反铁磁的转变。我们讨论了我们的模型是如何相关的，不仅在TBG魔角物理，而且在更大的背景下，一维相关性和磁性。
2020-10-28 cond-mat.str-el
Strange metal in magic-angle graphene with near Planckian dissipation
最近的实验魔角扭曲双层石墨烯发现了相关的绝缘行为和超导性在一个孤立的窄带分数填充。在本文中，我们表明，魔角双层石墨烯表现出强相关系统的另一个标志-一个广泛的制度$T-$线性电阻率以上的小，密度相关，交叉温度-一系列的填充物附近的相关绝缘体。我们还提取了一个运输“散射率”，它满足一个近普朗克形式，是普遍相关的比率$(k_BT/\hbar)$。我们的研究结果建立了魔角双层石墨烯作为一个高度可调的平台来研究奇怪的金属行为，这可能会揭示这种神秘的无处不在的相关物质相。
2019-01-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Dirac cones and magic angles in the Bistritzer--MacDonald TBG Hamiltonian
该研究证明完整Bistritzer–MacDonald TBG哈密顿量中普遍存在狄拉克锥，明确魔角为狄拉克锥不存在的集合，验证手征极限下魔角的稳定性，发现魔角处存在更多能带交叉，解决了相关开放问题。
2024-07-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el math-ph
Multi-moiré trilayer graphene: lattice relaxation, electronic structure, and magic angles
本文系统研究扭转三层石墨烯中双扭转角引起的晶格弛豫与电子结构，发现仅简单分数扭转角附近形成周期性单莫尔畴，其余多为准晶结构，并确定了实验相关的强关联魔角。
2023-10-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Spin-triplet superconductivity from inter-valley Goldstone modes in magic-angle graphene
我们认为魔角石墨烯在掺杂制度周围的电荷中性和研究最近提出的谷间相干绝缘体在零掺杂和相邻的超导圆顶之间的连接。魔角石墨烯连续体模型具有U（1）谷电荷守恒对称性，以及对应于两个谷中相反自旋旋转的SU（2）对称性。谷间相干绝缘体自发地打破了这两种涌现对称性，因此具有四个耦合到掺杂的载流子的Goldstone模式。我们推导了由Goldstone模介导的有效相互作用，并研究了它在电子对形成中的作用。SU（2）Goldstone模产生铁磁相互作用，在自旋三重态配对通道中是吸引的，在自旋单重态配对通道中是排斥的。从弱耦合BCS计算中，我们发现在p-波通道中的主导超导不稳定性。
2023-01-11 cond-mat.str-el
Spectral characterization of magic angles in twisted bilayer graphene
扭曲双层石墨烯（TBG）已被实验观察到，当扭曲发生在一定的魔角时，表现出几乎平坦的带。在这封信中，我们报告了扭曲双层石墨烯的连续模型及其电子能带结构的新结果。我们证明了在AA耦合消失的近似下，魔角（在此存在完全平坦的带）作为非厄米算符的本征值给出，并且当角$θ$趋于$0$时，所有带开始指数压缩。特别地，当相互作用势改变时，魔角的动力学涉及非物理的复本征值。使用我们的新的光谱表征，我们表明，等距缩放的逆魔角，是特殊的隧道电位的连续模型中的选择，并不受对称性。虽然我们也表明，零能态的保护持有的连续介质模型，只要保持粒子-空穴对称性，我们观察到的存在的平坦带和指数压缩的手征模型的特殊性质。
2020-10-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Exact Diagonalization for Magic-Angle Twisted Bilayer Graphene
我们报告有限尺寸精确对角化计算在希尔伯特空间定义的连续模型平面莫尔带的魔角扭曲双层石墨烯（MATBG）。对于莫尔带填充$3>|ν|>2$，超导电性是最强的，我们得到的证据表明，基态是一个自旋铁磁体。在$|ν|=3$附近，我们发现了具有自发自旋、谷和亚晶格极化的陈氏绝缘体基态，并证明了在这个序参数空间中的各向异性能是强烈的带填充因子依赖的。我们强调，包括远程带自能是必要的可靠的描述MATBG平带相关。
2021-09-30 cond-mat.str-el
Magic Angles and Fractional Chern Insulators in Twisted Homobilayer TMDs
本研究通过将连续模型映射至朗道能级问题，结合绝热近似与最低朗道能级近似，解释了转角K谷同质双层TMDs中魔角与分数陈绝缘体的成因，预测了拓扑平带的出现条件，为相互作用研究提供基础。
2023-12-12 cond-mat.str-el
Twisted bilayered graphenes at magic angles and Casimir interactions: correlation-driven effects
以魔角扭曲的双层石墨烯是具有莫尔图案的长程周期性以及与单个石墨烯相关的短程周期性的系统。这种材料是一个肥沃的土壤，主要由电子相关性驱动的新状态。在这里，我们发现无处不在的卡西米尔力可以作为一个平台，用于宏观表现由魔角双层石墨烯性质及其由电子相关决定的相所产生的量子效应。通过对电子和光学响应的综合计算，我们发现Casimir力矩可以从Drude电导率中探测到处于基态的各向异性，而Casimir力中的排斥可以帮助识别魔角扭曲双层石墨烯中的拓扑非平凡相。
2022-10-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Nonflat bands and chiral symmetry in magic-angle twisted bilayer graphene
本研究通过平均场有效理论，发现魔角扭曲双层石墨烯的平坦带带宽显著增加，波函数趋于手征极限，并探讨了其对称性破缺态的影响。
2025-05-26 cond-mat.str-el
Lattice distortions, moiré phonons, and relaxed electronic band structures in magic-angle twisted bilayer graphene
本文构建连续介质弹性模型研究魔角TBG的晶格弛豫与莫尔声子，并用有效连续介质模型获得与紧束缚计算高度一致的弛豫电子能带。
2023-05-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
The Mott-semiconducting state in the magic angle bilayer graphene
采用非微扰理论方法，研究了魔角下双层石墨烯中的强关联问题。我们集中在没有对称性破缺的解决方案，传统的莫特绝缘状态预计所有整数填充。在对应于介电常数$\varepsilon\approx 5$和几个整数填充的库仑排斥下，我们发现一个Mott半导体态，它同时拥有Mott态，并且在Mott间隙内，第二个小得多的半导体间隙。位于$Γ$点的这些Mott-ingap态的存在使得Mott态强烈地依赖于温度，并且在升高的温度下导致坏金属相。该系统在电荷中性点和远离电荷中性点的均匀填充物处是绝缘的。
2019-01-28 cond-mat.str-el
Magic Angle Effects and AMRO as Dimensional Crossovers
结果表明，电子在扩展布里渊区中沿开放轨道运动时，速度和态密度之间的干涉效应导致磁场魔角（MA）方向的波函数维数发生变化.特别地，我们证明了这些1D -> 2D维度交叉导致垂直于导电层的电阻率分量Rzz中出现尖锐的最小值，这解释了在低维导体（TMTSF）2X，（DMET-TSeF）2X和a-（BEDT-TTF）2 MHg（SCN）4中观察到的MA和角磁阻振荡（AMRO）现象的主要定性特征。
2004-04-02 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Re-entrant magic-angle phenomena in twisted bilayer graphene in integer magnetic fluxes
在这项工作中，我们解决的魔角现象（带平坦度和量子几何输运）在扭曲的双层石墨烯（TBG）受到强磁通量$\pm Φ_0$，$\pm 2 Φ_0$，$\pm 3 Φ_0$.（$Φ_0 = h/e$是每个莫尔单元的通量量子）。在整数通量处恢复了莫尔平移不变性，为此我们使用具有晶格弛豫的精确原子模型计算了TBG能带结构。类似于魔角条件之外的零通量物理，报道的效应随着扭曲而迅速消失。我们的结论是，魔角物理重新出现在高磁场，见证了从朗道能级的平坦电子带的出现，并表现出非平凡的量子几何。根据Peotta-Törmä机制，我们进一步讨论了强磁场（28 T，$^\circ$扭）中平带量子几何对超流质量的可能贡献.
2022-02-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Phase coherence and the Nernst effect at magic angles in organic conductors
最近在（TMTSF）$_2$ PF $_6$中的晶体学方向附近的场中观察到巨大的能斯特信号。如此大的能斯特信号最自然地与饼状涡旋的运动相关联。我们提出了一个模型，在该模型中，相位相干性被破坏的整个样品中，除了在平面密切对准所施加的领域$\bf H$。在平面上方或下方的小倾斜改变穿透涡流的方向和密度，并导致能斯特信号，该能斯特信号随着观察到的$\bf H$的倾斜角而变化。在魔角的阻力缺口被理解为场致涡的通量流耗散。
2004-01-09 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Magic-angle Twisted Bilayer Systems with Quadratic-Band-Touching: Exactly Flat Bands with High-Chern Number
迄今为止，扭曲莫尔系统的研究主要集中在二维（2D）材料，如具有狄拉克点的石墨烯和过渡金属-二硫属化物。在这里，我们提出了一个扭曲的双层的二维系统，其功能稳定的二次带接触点，并找到异国情调的物理不同于以前研究的扭曲莫尔系统。具体来说，我们表明，完全平坦的带可以出现在魔角，更有趣的是，每个平坦的带表现出高陈数（$C=\pm 2$）。我们进一步考虑了这种魔角扭曲系统中的库仑相互作用，发现在一定填充量下，基态支持量子反常霍尔效应，其霍尔电导率为量子化的$2\frac{e^2}{hc}$.此外，这种扭曲的双层系统的可能的物理实现将简要讨论。
2022-12-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Correlated insulators, density wave states, and their nonlinear optical response in magic-angle twisted bilayer graphene
魔角扭曲双层石墨烯（TBG）中的相关绝缘体（CI）态和最近发现的密度波（DW）态激发了人们的研究兴趣。然而，到目前为止，这些“无特征”的零陈数关联态的性质仍然是难以捉摸的，缺乏特征性的实验信号。因此，迫切需要一种实验探针来识别这些无特征的CI和DW状态的特征。在这项工作中，我们从理论上研究了相关的绝缘体和密度波态在不同的整数和分数填充的平带的魔角TBG的基础上扩展的非限制性Hartree-Fock计算，包括库仑屏蔽效应的远程带。我们进一步研究了各种关联态的非线性光学响应，发现在大多数填充物中，非线性光学电导率可以用来识别这些CI和DW态的性质。因此，我们建议非线性光学响应可以作为一个很有前途的实验探针，以揭示在魔角TBG中观察到的CI和DW状态的性质。
2022-03-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Stable magic angle in twisted Kane-Mele materials
研究表明 Kane-Mele 自旋轨道耦合可稳定扭转体系魔角附近的平带与分数 Chern 态，并在扭转双层 Pt$_2$HgSe$_3$ 约 4 度处发现拓扑平带。
2024-10-28 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Temperature dependence of the interlayer magnetoresistance of quasi-one-dimensional Fermi liquids at the magic angles
考虑了准一维费米液体的层间磁电阻效应，其中磁场在垂直于最导电方向的平面内旋转。在半经典输运理论中，只有当平行于链的电子色散是非线性的时，磁阻才会在整数amgic角处发生下降。如果磁场方向固定在魔角之一，并且温度变化，则所得到的散射率的变化可以导致层间磁阻随温度的非单调变化。虽然这里考虑的模型给出了一个很好的描述的一些性质的Bechgaard盐，（TMTSF）2PF6的压力小于8kbar和（TMTSF）2ClO4它给出了一个穷人的描述时，他们的属性是平行的字段层和层内传输。
2000-06-14 cond-mat.str-el
Flat bands, quantum Hall effect and superconductivity in twisted bilayer graphene at magic angles
平带电子模是扭转魔角双层石墨烯（TBG）超导性的主要原因。从那里可以找到任何多层扭曲石墨烯系统的其他魔角。最终，这导致发现了有史以来最高的电子-电子相关材料。此外，TBG的量子相图类似于在高$T_{c}$超导体中观察到的那些，因此有大量的研究工作来理解TBG，希望澄清这种强相关性背后的物理学。TBG的一个特殊性是超导性和分数量子霍尔效应的共存，但这种关系还没有被理解。在这项工作中，一个简单的$2\times 2$矩阵模型TBG介绍。它包含魔角，并且由于TBG中的固有手征对称性，与量子霍尔效应相关的最低能级。该哈密顿量的非阿贝尔性质在电子局域化产生平带中起着核心作用，证明了手征TBG模型的平方哈密顿量等价于由其他层中的电子产生的非阿贝尔赝磁场中的单电子哈密顿量.从而确定了魔角物理学的基本要素。特别地，研究了这些基本能量的贡献，在$Γ$点，由于其关系到魔角的复发和它的关系与量子霍尔效应。
2022-12-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Weak-field Hall Resistivity and Spin/Valley Flavor Symmetry Breaking in Magic-Angle Twisted Bilayer Graphene
在魔扭角附近，双层石墨烯莫尔超晶格的最低能量导带和价带变得非常窄。带色散仍然是敏感的云纹的应变模式，层之间的非局部隧道，填充因子依赖哈特里和交换带重正化。在这篇文章中，我们分析了这些带结构的细节的影响，在这个窄带系统中观察到的味道对称性破缺的模式，并在弱场霍尔和Schubnikov-de Haas磁输运测量揭示的费米表面重建的相关模式。
2021-11-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Symmetry broken Chern insulators and magic series of Rashba-like Landau level crossings in magic angle bilayer graphene
魔角扭曲双层石墨烯（MATBG）中的平带是研究强关联、超导性和磁性的重要平台。然而，磁场中MATBG的相位以及它们所揭示的零场相图仍然相对未知。在这里，我们使用磁输运和霍尔测量揭示了一个丰富的楔形区域的量子化霍尔电导与陈数C = +（-）1，+（-）2，+（-）3，+（-）4成核从整数填充的莫尔晶胞v = +（-）3，+（-）2，+（-）1，0相应。我们解释这些阶段的自旋和谷极化陈绝缘体，相当于量子霍尔铁磁体。陈数和填充因子的精确序列和对应关系表明，这些状态是由电子相互作用直接驱动的，这些相互作用专门破坏了系统中的时间反演对称性。我们进一步研究了具有类Rashba色散的高能色散带中的量子磁振荡。朗道能级交叉的分析，使一个参数自由的比较，一个新推导出的魔术系列的水平交叉磁场，并提供了约束的参数w 0和w1的Bistritzer-MacDonald MATBG哈密顿。总的来说，我们的数据提供了直接的见解的复杂性质的对称性破缺的MATBG，并允许定量测试的建议微观情况下，其电子阶段。
2020-07-27 cond-mat.str-el
Chiral Approximation to Twisted Bilayer Graphene: Exact Intra-Valley Inversion Symmetry, Nodal Structure and Implications for Higher Magic Angles
本文给出了扭曲双层石墨烯手性模型在“魔术”扭曲角下的平带波函数的数学和数值分析。我们证明了手征模型具有精确的谷内反转对称性。将平带波函数写成最低朗道能级量子霍尔态和旋量的乘积，我们证明了旋量的分量是与这里介绍的反转对称操作相关的反量子霍尔波函数。然后，我们数值表明，作为一个移动从最低到更高的魔角，旋量分量的波函数表现出越来越多的零，类似于量子霍尔波函数的变化，朗道能级指数增加。波函数零点的特征在于手性，具有相同手性的零点聚集在莫尔晶胞的中心附近，而相反的手性零点被推到晶胞的边界。在较高魔角处的增强相绕组表明增加的循环电流。扫描隧道光谱，轨道磁化和相互作用效应的物理意义进行了讨论。
2021-05-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Magic angle conditions for twisted 3D topological insulators
我们推导出一个一般的低能量理论的扭曲莫尔异质结构组成的狄拉克材料。我们将我们的理论应用于三维拓扑绝缘体（3D TI）表面的异质结构。首先，我们考虑两个3D TI之间的接口安排有一个相对的扭曲角。我们证明，如果这两个TI是相同的，那么一个必要条件的魔角的狄拉克锥速度为零是有一个层间自旋翻转跳跃项。如果没有这个项，狄拉克锥速度仍然可以被显著地重整化，减少到小于其原始值的一半，但它们不会消失。第二，我们考虑在以小扭转角排列的TI的表面上的石墨烯。同样，魔角只能用自旋翻转跳跃项来实现。没有这个项，狄拉克锥被重整化，但并不显著。在这两种情况下，我们的微扰结果通过计算连续模型的能带结构得到了验证。降低表面狄拉克锥速度所产生的增强态密度为实现相互作用的拓扑相提供了一条可调的途径。
2023-02-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Attractive electron-electron interactions from internal screening in magic angle twisted bilayer graphene
扭曲双层石墨烯（tBLG）最近成为研究电子关联的新平台，其强度可以通过扭曲角来控制。在这里，我们研究了未掺杂的tBLG中的电子-电子相互作用的内部屏蔽的效果。使用随机相位近似，我们发现，tBLG的介电响应急剧增加附近的魔角，是高度扭曲角依赖。由于费米速度作为波矢的函数的突变，屏蔽相互作用在真实空间中对于魔角附近的某些扭曲角表现出吸引区域。有吸引力的相互作用可以诱导电荷密度波和超导性，因此我们的研究结果可能是相关的，以了解最近观察到的强相关现象的微观起源在未掺杂的tBLG。由此产生的屏蔽哈伯德参数大大减少，并表现出非线性的依赖于扭曲角。我们还进行了计算与约束随机相位近似和参数化的扭转角相关的Keldysh模型所产生的有效相互作用。
2019-11-22 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Magic in twisted transition metal dichalcogenide bilayers
具有扭曲二维结构的长波长莫尔超晶格已经成为强关联电子物理研究的一个高度可调的平台。本文采用第一性原理密度泛函理论、连续介质模型和Hartree-Fock近似相结合的方法，研究了扭曲过渡金属双硫族化合物均质膜中的莫尔带，重点研究了WSe $_2$在小扭曲角下的莫尔带.我们揭示了丰富的物理在小扭曲角$θ<4^\circ$，并确定一个特定的魔角，在该顶部价莫尔带实现几乎完美的平坦度。在这个魔角附近，我们预测实现了一个广义的凯恩-梅勒模型的拓扑平带，相互作用驱动的Haldom绝缘体，和莫特绝缘体在每个莫尔晶胞填充一个孔。平坦色散和魔角附近Berry曲率的均匀性的结合为在分数填充下实现分数量子反常霍尔效应提供了希望。我们还确定了扭转角有利于量子自旋霍尔绝缘体和相互作用诱导的量子反常霍尔绝缘体在其他整数填充。
2021-11-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Hall plateaus at magic angles in bismuth beyond the quantum limit
我们提出了一个研究的电阻率张量的角度依赖性高达35 T元素铋补充扭矩磁力测量在类似的配置。对于至少两个特定的磁场方向偏离三角轴几度，霍尔电阻率被发现在有限场窗口中的实验分辨率内变得与场无关，所述有限场窗口对应于大约是量子振荡频率的三倍的场。当磁场偏离这些魔角时，霍尔平台迅速消失。我们确定了这些特定方向的两个不同的特殊性，这可能会在霍尔高原的出现中发挥作用。
2009-02-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Spectroscopic evidence for a spin and valley polarized metallic state in a non-magic-angle twisted bilayer graphene
在魔角扭曲双层石墨烯（MA-TBG）中，当低能范霍夫奇异性（VHS）被部分填充时，由于能带平坦化引起的强电子-电子（e-e）关联导致了许多奇异的量子相，如超导性、关联绝缘体、铁磁性和量子反常霍尔效应.在这里，我们的高分辨率扫描隧道显微镜和光谱测量表明，在一个非魔角TBG（扭转角θ = 1.49）的e-e相关仍然发挥着重要作用，在确定其电子性质。我们对该样品最有趣的观察是，当其中一个VHS部分填充时，光谱中的一个相关峰分裂为四个峰。我们的分析的基础上的连续介质模型表明，这样一个1至4分裂的VHS起源于形成一个相互作用驱动的自旋谷极化金属态附近的VHS，提升自旋和谷简并。我们的结果，这种非魔角TBG揭示了一个新的破缺相，这还没有被确定在MA-TBG或在其他系统。
2020-05-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Lattice Collective Modes from a Continuum Model of Magic-Angle Twisted Bilayer Graphene
我们发现魔角扭曲双层石墨烯的绝缘态支持一系列集体模式，对应于三角形晶格位置上的局部粒子-空穴激发。我们的理论是基于魔角平坦带的连续模型。当系统在莫尔带填充$ν=-3$处绝缘时，我们的计算表明，基态支持7个低能模式，这些模式位于整个莫尔布里渊区的电荷间隙下方，其中一个强烈耦合到THz光子。低能量集体模式忠实地描述了一个模型与本地$SU(8)$度的自由，在每个莫尔单位细胞，我们确定为直接产品的自旋，谷，和一个轨道赝自旋。除了自旋和谷波模式，集体模式光谱包括一个低能量的内味激子模式与平坦的价带和导带轨道之间的过渡。
2021-07-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Multiple Flat Bands and Topological Hofstadter Butterfly in Twisted Bilayer Graphene Close to the Second Magic Angle
二维（2D）范德华（vdW）异质结构中的莫尔超晶格提供了一种设计电子带特性的有效方法。最近在扭曲双层石墨烯（tBLG）中发现了奇异量子相及其相互作用，使这种莫尔系统成为最著名的凝聚态平台之一（1-10）。迄今为止，对tBLG的研究主要集中在第一魔角θm1 ~ 1.1°处最低的两个平坦莫尔带，而对高阶莫尔带和魔角的研究还很少。在这里，我们报告了在tBLG中接近第二魔角θm2 ~ 0.5°的多个孤立的平坦莫尔带的观察结果，如果不考虑电子-选举相互作用，就无法解释。高磁场磁输运测量，我们进一步揭示了一个定性的新的，能量不受约束的霍夫施塔特蝴蝶光谱中，不断扩展的量子化朗道能级间隙跨越所有平凡的带隙。30个相连的霍夫施塔特蝴蝶有力地证明了多个莫尔带的拓扑非平凡纹理。总的来说，我们的工作提供了一个新的视角来理解量子相位tBLG和分形Hofstadter光谱的多个拓扑带。
2020-12-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Weak Coupling Theory of Magic-Angle Twisted Bilayer Graphene
本文研究魔角双层石墨烯中的强关联现象，采用含时Hartree近似分析电子关联，发现Hartree相互作用主导电子可压缩性，顺磁态在电荷中性附近稳定，且平均场理论高估了能量对flavor极化的依赖。
2024-10-16 cond-mat.str-el
Flat band topology of magic angle graphene on a transition metal dichalcogenide
我们考虑扭曲的双层石墨烯上的过渡金属dichalcogenide衬底，其中邻近诱导的自旋轨道耦合显着改变了八个平坦的带附近发生的魔角。由此产生的能带结构的特点是一对非常平坦的带跨越大部分的迷你布里渊区。进一步的细节敏感地依赖于异质结构的对称性，我们发现半导体能带结构时，所有的两个折叠旋转面内轴被打破，否则半金属能带结构。我们计算了不同孤立能带的陈数，并确定了实现谷陈绝缘体和拓扑绝缘体的参数区域和填充因子。有趣的是，我们发现，对于接近诱导项的现实值，有可能实现一个拓扑绝缘体的时间反转对称性的保护，通过掺杂两个空穴或两个电子每个超晶格晶胞到系统中。
2020-08-14 cond-mat.str-el
A self-consistent Hartree theory for lattice-relaxed magic-angle twisted bilayer graphene
本文提出同时考虑晶格弛豫和 Hartree 相互作用的连续理论，揭示魔角双层石墨烯中支持重费米子口袋和钉扎超平带的 Lifshitz 相变，为理解其复杂行为提供基础。
2024-04-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Chiral Magic-Angle Twisted Bilayer Graphene in a Magnetic Field: Landau Level Correspondence, Exact Wavefunctions and Fractional Chern Insulators
我们证明了在垂直磁场的存在下，魔角扭曲双层石墨烯手性模型中的平坦带保持完全平坦。这是由一个精确的映射模型和最低的朗道级波函数在一个有效的磁场，其中的外部场是增加或减少了一个通量量子每个单元格。当外场达到每个单胞一个通量量子时，模型出现拓扑相变。这些发现使我们能够分析在完全平坦的能带中的分数陈氏绝缘体的Jain系列态，并指出能隙对磁场的非常规依赖性。
2021-09-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Electronic anisotropy in magic-angle twisted trilayer graphene
由于它与向列性的潜在联系，电子各向异性一直是在各种材料平台上进行深入研究的主题。空间各向异性的出现不仅提供了金属相的材料性质的表征，这是不能通过传统的传输技术访问，但它也提供了一个独特的窗口库仑相互作用和破缺对称性之间的相互作用的电子秩序。在这项工作中，我们利用一种新的角度分辨输运测量（ARTM）来表征魔角扭曲三层石墨烯中的电子各向异性。通过分析空间各向异性对莫尔带填充、温度和扭转角的依赖关系，我们建立了电子各向异性和级联现象之间的第一个实验联系，其中库仑相互作用驱动了公度带填充附近的一些同位旋跃迁。此外，我们报告电子各向异性和一个新的电子秩序，打破宇称和时间反演对称性之间的共存。结合起来，电子各向异性，级联现象和PT对称性破缺之间的联系为魔角石墨烯莫尔系统中电子有序的性质提供了新的线索。
2022-11-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Twistons in a Sea of Magic
魔角扭曲三层石墨烯（TTG）最近成为一个新的平台，工程师强相关的平带。在这里，我们揭示了结构和电子特性的TTG使用低温扫描隧道显微镜在扭曲角已观察到超导性。真实的三层样品偏离其理想化的结构，这是由于莫尔晶格的强烈重构，其将层锁定在接近魔角的镜像对称域中，其大小与超导相干长度相当。这种神奇的弛豫的代价是引入了一系列局部扭转角断层，称为扭曲。这些新的，门可调莫尔缺陷提供了一个自然的解释超导圆顶观察运输和提供一个途径，通过无序调谐探测超导配对机制。
2021-09-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
