Small-Error Cascaded Group Testing
National University of Singapore（新加坡国立大学）；IIT Bombay（印度理工学院孟买分校）；University of Bristol（布里斯托大学）
本文研究了级联分组测试模型，分析了非适应性和适应性测试设计在不同恢复标准下的可达性界限，并在受限测试大小情况下证明了结果在对数因子范围内最优。
2026-05-12 cs.IT math.IT
Robust Multi-Hypothesis Testing with Moment Constrained Uncertainty Sets
本文研究稳健二元假设检验，假设分布属于基于经验矩构建的矩约束不确定性集，旨在最小化最坏情况错误概率，分别针对有限和无限字母表推导出最优检验及易处理近似，并提出指数一致的批量样本检验。
2024-01-06 cs.IT math.IT math.ST
Group Testing with Runlength Constraints for Topological Molecular Storage
基于拓扑DNA的数据存储中的应用程序的启发，我们介绍和研究一种新的设置非自适应组测试（NAGT）与游程长度的限制列的测试矩阵，在这个意义上说，任何两个1的必须分开的运行至少D 0的。我们描述和分析的概率构造的游程长度约束的计划中的零误差和消失误差设置，并表明，该建设所需的测试的数量是最佳的对数因子的游程长度约束d和缺陷的数量k在这两种情况下。令人惊讶的是，我们的研究结果表明，游程长度约束NAGT是不是更苛刻的比无约束NAGT时，d=O（k），几乎所有的选择d和k，它是不是更苛刻的比NAGT与列汉明重量约束。为了获得游程长度约束的定量NAGT（QNAGT）计划具有良好的参数，我们还提供了这种设置的下限和一个接近最佳的概率构造QNAGT计划列汉明重量约束。
2020-01-14 cs.IT math.IT
Communication-constrained hypothesis testing: Optimality, robustness, and reverse data processing inequalities
IBM Research（IBM研究院）；University of Cambridge（剑桥大学）
本文研究通信约束下的假设检验，证明二元情形样本复杂度仅增加一个紧的对数因子并给出多项式时间算法，同时扩展到鲁棒检验并揭示 M 元情形的 Ω(M) 下界。
2023-12-15 cs.DS cs.IT cs.LG
Maximum entropy based testing in network models: ERGMs and constrained optimization
National University of Singapore（新加坡国立大学）；Kyushu University（九州大学）
本文基于最大熵原理研究网络模型的拟合优度和两样本检验，通过约束优化问题构建测试统计量，提出统一的熵基框架适用于不同增长模式。
2026-03-26 cs.IT math.IT math.PR
Near optimal sparsity-constrained group testing: improved bounds and algorithms
最近的进展，在无噪声非自适应组测试导致了一个精确的渐近表征的数量的测试所需的高概率恢复的次线性制度$k = n^θ$（与$θ\in (0,1)$），与$n$个人之间的$k$感染。然而，在现实世界的实际约束下，所需的测试数量可能会大幅增加，特别是包括个体可以被置于其中的测试的最大数量$Δ$或给定测试中个体的最大数量$Γ$的界限。虽然以前的作品已经恢复这些设置的保证，显着的差距之间仍然存在的可扩展性和逆边界。在本文中，我们基本上或完全关闭几个最突出的差距。在$Δ$ -可分项目的情况下，我们表明，明确的缺陷（DD）算法加上一个随机的正规设计是渐近最优的密集的缩放制度，并最佳的$\eul$的一个因素内更普遍的，我们建立这两个最好的已知的可分性和逆界加强。在$Γ$大小的测试的情况下，我们提供了一个全面的分析制度$Γ= Θ(1)$，并再次建立一个精确的阈值证明渐近最优的SCOMP（轻微改进DD）配备了一个定制的池计划。最后，对于这两个设置中的每一个，我们提供了基于顺序分裂的近最优自适应算法，并证明了最优自适应算法和非自适应算法的性能之间的差距。
2021-12-22 cs.DM cs.DS cs.IT
Single-Shot Compression for Hypothesis Testing
云计算中增强的处理能力允许受限设备卸载昂贵的计算：例如，复杂的数据分析任务可以由远程服务器计算。远程执行需要一种新的压缩范式，在速率约束下优化分析任务的性能，而不是传统的速率失真框架，专注于源重建。本文考虑了一个简单的二进制假设检验的情况下，资源受限的客户端（发射机）执行固定长度的单次压缩从两个分布之一的数据采样;服务器（接收机）执行假设检验多个接收到的样本，以确定正确的源分布。为此，任务感知的压缩问题制定为寻找最佳的源编码器，最大限度地提高渐近误差性能的假设检验下的速率约束下的服务器端。提出了一种基于贪婪优化过程的新的信源编码策略，并证明了该压缩方案在一定的码率约束范围内优于通用的定长单次编码方案。
2021-07-20 cs.IT math.IT
Active Hypothesis Testing for Quantum Detection of Phase-Shift Keying Coherent States
本文通过主动假设检验研究相移键控相干态的量子检测，提出带位移和能量约束的Dolinar类接收机，证明开环误差指数及贝叶斯误差上界，发现高暗计数下二进制PSK最优策略非简单时间共享。
2025-01-27 cs.IT cs.SY eess.SY
Robust Testing and Estimation under Manipulation Attacks
Cornell University（康奈尔大学）
研究了强污染模型中离散分布的稳健检验和估计问题。我们考虑了“集中式设置”和“分布式设置与信息约束”，包括通信和本地隐私（LDP）的约束。我们的技术涉及到操纵攻击的强度，使用汉明距离作为度量之间的消息（样本）从用户的推土机的距离。在集中式设置中，我们为学习和测试提供了最佳误差范围。我们的下界在局部信息约束下建立在最近的分布式推理的下界方法。在通信约束的设置，我们开发了新的算法的基础上随机哈希和$\ell_1/\ell_1$等距。
2021-04-21 cs.DM cs.IT cs.LG
Performance Bounds for Group Testing With Doubly-Regular Designs
在分组测试问题中，目标是根据测试结果指示是否存在任何缺陷产品的测试，在更大的产品集中识别缺陷产品的子集。这个问题与医学测试、DNA测序和通信等领域有关。本文研究了一个双正则设计，其中每项试验数和每项试验的项目数都是固定的。我们分析了这种测试设计的性能，以及在几种设置中的确定缺陷（DD）解码算法，即（i）精确恢复的子线性制度$k=o(n)$，（ii）近似恢复的线性制度$k=Θ(n)$，以及（iii）大小受限的设置，其中每个测试的项目数量受到限制。在设置（i）下，我们证明了我们的设计与DD算法一起，匹配DD算法的现有可验证性结果与近常数测试每项设计，这是已知的在宽尺度范围内渐近最优。根据设置（ii），我们提供了新的近似恢复界限，补充了关于确切恢复的硬度结果。最后，在设置（iii）下，我们改进了最大测试大小随项目总数增长的缩放制度中最知名的上界和下界。
2022-09-27 cs.IT math.IT
Distributed Hypothesis Testing with Variable-Length Coding
本文研究了传感器-检测器链路的\emph{expected}速率受限时分布式假设独立性检验问题的最优第二类误差指数。与著名的Ahlswede-Csiszar结果不同，该结果在\emph{maximum}速率约束下成立，并且其中强逆成立，这里的最优指数取决于允许的I型误差指数。具体地，如果类型I错误概率受$ε$限制，则在\emph{expected}速率约束$R$下的最优类型II错误指数与在$(1-ε)R$的\emph{maximum}速率约束下的最优类型II错误指数一致。
2019-10-18 cs.IT math.IT
Nearly Optimal Sparse Group Testing
分组测试是从一组$n$项目中汇集任意子集的过程，以便用最少的测试次数识别$d$缺陷项目的“小”子集。在“经典”非自适应组测试中，已知当$d$显著小于$n$时，$Θ(d\log(n))$测试是信息理论上必要的并且足以保证以高概率恢复。文献中满足此界限的组测试方案要求大多数项目进行$Ω(\log(n))$次测试，并且大多数测试包含$Ω(n/d)$项目。出于物理上的考虑，我们研究组测试模型，其中的测试程序被限制为“稀疏”。具体来说，我们考虑（单独）的情况下，（a）项目是不可分割的，因此可能会参与最多$γ\in o(\log(n))$测试;或（b）测试的大小限制池不超过$ρ\in o(n/d)$项目每个测试。对于这两种情况下，我们提供了信息理论的下限，以保证高概率恢复所需的测试数量。在这两种情况下，我们提供了随机结构（在$ε$ -错误和零错误重建保证下）和显式结构的设计与计算效率高的重建算法，需要一些测试，这些测试在$n, d, γ,$和$ρ$的某些制度中是最佳的常数或小多项式因子。$ρ$大小的测试场景中的随机设计/重建算法是通用的--与$d$的值无关，只要$ρ\in o(n/d)$。我们还研究了不可靠性/噪声对测试结果的影响。有关完整的摘要，请参阅全文PDF。
2018-09-20 cs.DS cs.IT math.IT
The geometry of hypothesis testing over convex cones: Generalized likelihood tests and minimax radii
本文考虑高斯序列模型中的一个复合测试问题，其中零和替代由一对闭的凸锥指定。这种锥检验问题出现在各种应用中，包括治疗效果的检测，计量经济学中的趋势检测，雷达处理中的信号检测，以及非参数统计中的形状约束推断。我们提供了一个尖锐的表征GLRT测试半径到一个普遍的乘法常数的几何结构的基础凸锥。当应用到具体的例子，这个结果揭示了一些有趣的现象，不会出现在类似的问题，估计凸约束。特别地，与估计误差相比，测试误差不再纯粹取决于通过基于体积的测量（诸如度量熵或高斯复杂度）的问题复杂度，圆锥的其他几何性质也起重要作用。为了解决问题的最优性，我们证明了信息论的下界的极小极大测试半径再次几何量。我们的一般定理说明的例子，包括单调和正交锥的情况下，并涉及一些结果的独立利益。
2018-03-26 cs.IT math.IT math.ST
The Sample Complexity of Distributed Simple Binary Hypothesis Testing under Information Constraints
该研究解决了信息约束下分布式简单二元假设检验样本复杂度的两个公开问题，证明序贯交互不降低样本复杂度，推导了通信约束下的最优紧界，并提出三项关键技术贡献。
2025-06-16 cs.IT math.IT math.ST
Asymptotic Nash Equilibrium for the $M$-ary Sequential Adversarial Hypothesis Testing Game
在本文中，我们考虑了一个新的$M$元序贯假设检验问题，其中对手存在并在决策者观察样本分布之前扰动样本分布。这个问题被公式化为决策者和对手之间的顺序对抗性假设检验游戏。这是一场零和博弈，也是一场战略博弈。我们假设对手在\emph{all}假设下是活跃的，并且知道观察到的样本的潜在分布。我们采用这个框架，因为从决策者的角度来看，这是最坏的情况。决策者的目标是最小化停止时间的期望，以确保测试尽可能有效;对手的目标是最大化停止时间。我们推导出一对策略，在此策略下，博弈的渐近纳什均衡得以实现。我们还考虑的情况下，对手是不知道的基本假设，因此被约束，以应用相同的策略，无论哪个假设是有效的。数值结果证实了我们的理论研究结果。
2022-06-20 cs.IT eess.SP math.IT
Sparse Uniformity Testing
本文考虑高维离散分布（多项式）在稀疏选择下的一致性检验问题。更确切地说，我们得到尖锐的检测阈值测试，$n$样本的基础上，是否支持$d$元素的离散分布不同于均匀分布，只有在$s$（出的$d$）坐标，是$\varepsilon$ -远（在全变差距离）从均匀性。我们的结果揭示了各种有趣的相变，这些相变取决于样本量$n$和信号强度$\varepsilon$与维度$d$和稀疏水平$s$的相互作用。例如，如果样本量小于阈值（取决于$d$和$s$），则所有测试都是渐近无效的，而不管信号强度的大小。另一方面，如果样本量高于阈值，则检测边界根据信号强度经历进一步的相变。在这里，一个$χ^2$型测试达到检测边界的密集制度，而在稀疏制度的Bonferroni校正的两个最大型测试和一个版本的更高的批评测试是最佳的尖锐常数。这些结果结合起来提供了一个完整的描述的相位图的稀疏均匀性测试问题的所有制度的参数$n$，$d$，和$s$。处理多项式的一个挑战是参数总是被限制在单纯形中。这导致了前面提到的两层相变，这是一种在经典的高维稀疏测试问题中不会出现的新现象。
2022-02-16 cs.IT math.IT math.ST
