单量子粒子在外短程势场中逆散射的稳定性估计

Inverse source problems in transport equations with external forces

This paper is concerned with the inverse source problem for the transport equation with external force. We show that both direct and inverse problems are uniquely solvable for generic absorption and scattering coefficients. In particular, for inverse problems, generic injectivity and a stability estimate of the source are derived. The analysis employs the Fredholm theorem and the Santalo's formula.

非局部扩散模型反应系数反问题的唯一性

Uniqueness of the inverse reaction coefficient problems for nonlocal diffusion models

本文利用外反应区的平均非局部通量数据，研究了非局部扩散方程和多项时间分数阶非局部扩散方程的反反应系数问题.基于我们建立的非局部最大值原理，证明了IRCP的唯一性定理。

一个反问题：从碎裂方程的短时行为恢复碎裂核

An inverse problem: recovering the fragmentation kernel from the short-time behaviour of the fragmentation equation

该研究提出碎裂方程解的幂级数新表示，实现了δ初始条件下从颗粒尺寸分布短时测量恢复碎裂核，还给出Wasserstein型范数下的稳定性结果并证明重构公式的鲁棒性。

多维情形下的猎物趋性与短波外部信号的比较

Prey-taxis VS a Shortwave External Signal in Multiple Dimensions

本文建立含猎物趋性与独立短波外部信号的多维捕食者—猎物模型，构造短波解完整渐近展开，并借 Kapitza 理论分析信号诱导的稳定性。

具有二次增长势的一维Schr dinger算子的逆Schr hartz估计

Inverse Strichartz estimates for 1d Schrödinger operators with potentials of quadratic growth

证明了一维空间中薛定谔发展族在$L^2$正则性下的逆薛定谔定理.以前的结果依赖于时空傅里叶分析，并限于双折射不变方程$i\partial_t u = -\tfrac{1}{2} Δu$。出于应用程序的质量临界薛定谔方程与外部的潜力（如谐振子），我们使用物理空间的方法。

粘弹性Kelvin-Voigt模型的Carleman估计和源反问题

Carleman estimate and an inverse source problem for the Kelvin-Voigt model for viscoelasticity

考虑粘弹性的Kelvin-Voigt模型，证明了无紧支集函数的Carleman估计。然后利用Carleman估计证明了由单次测量确定Kelvin-Voigt模型外源项空间变化函数的Lipschitz稳定性。最后作为一个相关的系统，我们考虑了一个等温可压缩流体系统，并应用Carleman估计建立了可压缩流体系统反源问题的Lipschitz稳定性。