The anisotropic non-equilibrium hydrodynamic attractor
我们确定的动力学吸引子与各向异性流体力学（aHydro）和DNMR方程的0+1d共形系统使用动力学理论的弛豫时间近似。我们比较我们的结果从0+1d共形Boltzmann方程，Navier-Stokes理论，和二阶Mueller-Israel-Stewart理论的精确解得到的非平衡吸引子。我们表明，aHydro吸引子方程resums的逆雷诺数的无限数量的条款。所得到的图解aHydro吸引子具有正的纵向横向压力比，并且实际上与精确吸引子没有区别。这表明，动力学理论不仅涉及梯度（努森数），但也是一个新的remodation逆雷诺数。我们还表明，DNMR结果提供了一个更好的近似精确的动力学理论吸引子比Mueller-Israel-Stewart理论。最后，我们介绍了一种新的方法来获得近似aHydro方程，它仅仅依赖于逆雷诺数的扩展，进行这种扩展到三阶，并比较这些三阶结果的精确动力学理论解。
2017-09-19 hep-ph nucl-th
Exponential Approach to the Hydrodynamic Attractor in Yang-Mills Kinetic Theory
利用主成分分析方法研究了Yang-Mills动力学理论中的流体动力学吸引子在彩色玻璃凝聚初始条件下的Bjorken展开。晚时间的流体动力吸引子的特点是由一个单一的主成分确定的整体能量尺度。它是如何达到的是由单一的subleading主成分表征的压力各向异性，屏蔽质量和散射率的偏差消失。我们发现，对于广泛的耦合的方法，在后期的流体动力吸引子是很好地描述了一个指数。它的衰减速率依赖于耦合原来转化为一个简单的依赖于剪切粘度熵密度比。
2022-03-30 hep-ph hep-th nucl-th
On non-conformal kinetic theory and hydrodynamics for Bjorken flow
利用动力学理论和二阶Chapman-Enskog流体力学的方法，研究了Bjorken展开系统的非共形动力学。我们使用的概念“自由流动的固定线”的缩放剪切应力和体积应力在非共形动力学理论和流体力学，并表明这些“固定线”的行为作为早期的吸引子和排斥的演变。在共形极限下，自由流动的不动点退化为共形Bjorken动力学的不动点。一个新的固定点，在自由流动制度确定位于这些固定线的交点。相反的共形的情况下，动力学理论和流体力学预测的吸引子行为的情况下，在归一化的剪切应力通道。在动力学理论中，一个远离平衡的吸引子被发现为归一化的有效纵向压力，由快速的纵向膨胀驱动。二阶粘性流体动力学无法准确描述这种吸引子。通过对Chapman-Enskog流体动力学中的自由流动力学的深入分析，我们得出结论，这种失败是由于对固定线的不准确近似和对固定点性质的相关不正确描述造成的。提出了一种改进的各向异性流体动力学描述，提供了良好的协议与动力学理论的结果，并再现了远离平衡吸引缩放纵向压力。
2021-07-21 hep-ph nucl-th
Pseudothermalization of the quark-gluon plasma
在这篇论文中，我回顾了最近在动力学理论方面的工作，这表明，对于经历Bjorken膨胀的系统，在单粒子分布函数的所有时刻都存在吸引子。我将讨论如何出现这种吸引子在弛豫时间近似（RTA）和高温量子色动力学（QCD）的有效动力学理论方法得到的精确解。所用的QCD有效动力学理论碰撞核包括弹性（2 <->2）和LPM-图解非弹性（2 <->1）贡献。结果表明，RTA和QCD动力学理论中都存在一个赝热吸引子，并且它们各自的吸引子可以扩展到远离平衡态的早期.最后，我讨论了如何知识的QCD有效动力学理论吸引子可以用来评估不同的流体动力学冻结处方中使用的重离子唯象学。所获得的结果表明，改进的冻结处方，如各向异性流体力学性能更好的条件下产生的高多重数PA和PP碰撞，例如，短寿命和高的逆雷诺数。
2020-06-16 hep-ph nucl-th
Far-from-equilibrium attractors in kinetic theory for a mixture of quark and gluon fluids
本文精确求解RTA-Boltzmann方程以研究经历纵向膨胀的耦合夸克与胶子流体动力学，发现其分布函数各矩在流体动力学适用前即存在早期与晚期吸引子，并分析了剪切粘性修正、熵密度演化及熵产生。
2024-12-20 hep-ph nucl-th
Prescaling relaxation to nonthermal attractors
研究远离平衡量子系统弛豫到非热吸引子的预标度过程，证明一阶常微分方程支配自相似趋近，标度破坏项引起对数缓慢修正，并提出用 transseries 描述该动力学，经大 N 矢量模型和 QCD 动力学理论的 2PI 模拟验证。
2024-02-16 cond-mat.quant-gas hep-ph hep-th
Hydrodynamic attractor of noisy plasmas
我们提供了一个广义的波动流体动力学的远离平衡噪声介质。作为一个例子，我们考虑了一个嘈杂的等离子体经历Bjorken膨胀，其中的领先秩序的演化被捕获的流体动力学吸引子的经典流体动力学，而二次耦合的波动有效地解决了通过一个广义版本的流体动力学方程。在远离平衡态的等离子体中，流体动力学涨落的反作用导致输运性质的重正化，以及高阶的长时间尾。特别地，对应于重整化流体动力学吸引子，在嘈杂的等离子体中朝向平衡的演化变得非单调。
2022-06-26 hep-ph nucl-th
Relaxation and Kinetics in Scalar Field Theories
本文提出了一种新的方法来研究标量场理论中的弛豫动力学和热化动力学。另一种推导的动力学方程的"准粒子“的分布函数，可以清楚地了解不同的”粗粒化“的近似通常涉及的动力学描述。这种方法导致一个系统的微扰膨胀，以获得动力学方程，包括硬热回路remation和改进，包括重整化，离壳效应和贡献，改变化学平衡在短时间尺度上。作为这些方法的副产品，我们建立了准粒子线性化运动方程中的弛豫时间尺度与"弛豫时间近似“中准粒子分布函数的热化时间尺度之间的关系。硬热循环recrimation显着修改散射率为长波长模式相比，通常的（半）经典的估计。弛豫和动力学研究都在对称性破缺和破缺的理论阶段。对称性破缺相也提供了一种设置，可以从涉及介质中重标量衰变为轻标量粒子的过程中获得对动力学方程的贡献。
1996-03-04 hep-ph nucl-th
Exact solutions of the (0+1)-dimensional kinetic equation in the relaxation time approximation
在弛豫时间近似下，给出了（0+1）维大质量气体动力学方程的精确解。首先，我们分析了经典统计的情况，认为传统的二阶流体力学忽略了剪切-体积耦合。在下一步中，我们包括玻色-爱因斯坦和费米-狄拉克统计在计算中，并表明它们是重要的描述与体积粘度的影响。
2015-02-18 hep-ph nucl-th
The non-equilibrium attractor: Beyond hydrodynamics
在重离子碰撞中产生的夸克-胶子等离子体在早期并不处于局域热平衡。尽管如此，耗散流体动力学描述的能量动量张量的演变相当好，只有大约0.5 - 1 fm/c。这可以用非平衡动态吸引子的概念来理解。吸引子是动力学方程的唯一可识别解，随着系统的演化，所有解都被吸引到该动力学方程中。一旦解坍缩到非平衡吸引子上，它们就被“伪热化”，因为它们已经失去了关于所用精确初始条件的信息，但还没有处于精确的局部热平衡。在这里，我回顾最近的工作表明，存在一个非平衡吸引子在全动力学理论模型，超出了通常的低阶动量矩考虑流体动力学处理。
2019-03-31 hep-ph nucl-th
On attractor and fixed points in Bjorken flows
我们考虑一个无质量粒子的等离子体进行比约肯膨胀，模仿超相对论重离子碰撞中产生的物质。我们研究的过渡到流体力学使用动力学理论的弛豫时间近似。通过允许弛豫时间依赖于时间，我们可以监测从无碰撞状态到流体动力学状态的转变速度。通过使用一组特殊的动量分布的时刻，我们减少了动力学方程的耦合模式的问题，其中包括所有版本的二阶粘性流体动力学Bjorken流。这种耦合模式的问题进行了分析，首先使用技术的线性代数。然后，我们将这两个模式的问题转化为一个单一的非线性微分方程，并进行不动点分析。我们确定一个吸引子的解决方案，这个非线性方程的特殊解决方案，加入两个固定点：一个对应的碰撞，早期的制度，其他对应的晚时间流体动力学。我们利用这个方程的解析解，以测试几个近似，并确定通用功能的过渡到流体力学。我们认为，延长流体力学的准确性，早期的时间，即大梯度的区域，基本上是为了提高无碰撞固定点的位置的准确性。这表明，一个简单的二阶传输系数的重整化把自由流动的固定点在正确的位置，并允许我们准确地再现完整的解决方案的动力学方程内的二阶粘性流体力学，即使在远离局部平衡的制度。
2021-06-19 hep-ph nucl-th
What attracts to attractors?
对于重离子碰撞来说，Bjorken膨胀系统的解是否、如何以及在何种程度上对它们的初始条件变得不敏感是很重要的。在这里，我们研究1+1D和现象学相关的提升不变的3+1D系统，其中初始条件接近一个普遍的吸引子解决方案。在Israel-Stewart理论（IS）和动力学理论中，普遍吸引子扩展到任意早的时候，我们表明，所有的初始条件接近吸引子在早期的幂律，而他们的方法是指数在后期。在这些理论中，流体动力作用的物理机制在后期运行时并不驱动在早期接近吸引子，并且在流体动力作用之前到达早期吸引子。与此形成鲜明对比的是，在强耦合系统中的吸引子实现的同时，流体动力学。这种定性的差异为区分重离子碰撞的弱耦合和强耦合提供了依据。
2019-11-20 hep-ph nucl-th
Spin kinetic theory with a nonlocal relaxation time approximation
本文提出含自旋动力学理论的非局域弛豫时间近似，证明其极化结果可与 Zubarev 形式体系对应，并通过旋转圆柱验证动理学与流体力学描述等价。
2025-03-17 hep-ph nucl-th
Relativistic Hydrodynamic Attractors with Broken Symmetries: Non-Conformal and Non-Homogeneous
标准教科书会指出，流体力学需要近平衡才能适用。然而，最近，在动力学理论和全息系统中发现了流体动力学的平衡吸引子解具有高度对称性，这表明可能存在真正的流体动力学平衡外公式。这项工作表明，吸引子的解决方案也发生在非共形动力学理论和空间非均匀系统，潜在的重离子和质子-质子碰撞和相对论流体动力学作为一个整体的实验数据的解释具有重要意义。
2018-01-18 gr-qc hep-th nucl-th
Analytical attractor and the divergence of the slow-roll expansion in relativistic hydrodynamics
我们发现一般的解析解的粘性相对论流体动力学方程（在没有体积粘度和化学势）的Bjorken膨胀流体具有恒定的剪切粘度松弛时间。我们解析地确定了这种流体的流体动力吸引子，并讨论了它的性质。我们第一次表明，慢滚膨胀，一种常用的方法来描述吸引子，发散。这表明，也保持在一个共形等离子体。梯度展开收敛的因果关系和稳定性被违反的例子。
2017-11-05 hep-ph hep-th nucl-th
Relaxation-Time Boltzmann Solutions Without Truncations
Universidade Federal de Santa Catarina（圣卡塔琳娜联邦大学）；Unicamp（坎皮纳斯州立大学）
针对现有截断方法在远离平衡态时失效的问题，本文提出ShARK框架，一种全三维蒙特卡洛动力学方法，能精确求解弛豫时间玻尔兹曼方程并强制执行输运系数，经Bjorken和Gubser流验证，在截断方法失效处复现精确结果。
2026-09-29 hep-ph nucl-th
Attractors for Flow Observables in 2+1D Bjorken Flow
本文研究二阶 Israel-Stewart 流体动力学对重离子碰撞夸克-胶子等离子体早期行为的描述，提出通过重新标度初始能量密度分布，在大不透明度条件下恢复其与动理学理论在晚期椭圆流等观测量上的一致。
2023-02-21 hep-ph nucl-th physics.flu-dyn
Relaxation of a single-particle excitation in a Fermi system within the diffusion approximation of kinetic theory
Institute for Nuclear Research（核物理研究所）
本研究利用扩散近似方法分析费米系统中单粒子激发的弛豫过程，提出分离耗散过程的贡献并引入不同弛豫时间，发现弛豫时间与以往结果存在差异。
2026-03-11 nucl-th
Study of Early time attractor with Longitudinal Forces with Bjorken Symmetry
本文利用带弛豫时间碰撞核的Boltzmann方程，在Bjorken流下推导了纵向外力影响分布函数演化的精确解，揭示了早期时间吸引子行为及其在轻微破缺对称性下的特性。
2023-11-24 nucl-th
Exact solutions and attractors of higher-order viscous fluid dynamics for Bjorken flow
我们考虑因果高阶理论的相对论性粘性流体力学的限制，一维助推不变的扩展和研究相关的动力学吸引子。我们得到的演化方程的逆雷诺数作为一个函数的努森数。这些方程的解决方案表现出吸引子的行为，我们分析的李雅普诺夫指数，使用几种不同的技术。我们比较了二阶Müller-Israel-Stewart（MIS），瞬态DNMR和三阶理论的吸引子与弛豫时间近似下玻尔兹曼方程的精确解。结果表明，对于Bjorken流的三阶理论提供了一个更好的近似精确的动力学理论吸引子比MIS和DNMR理论。对于三种不同的选择的剪切松弛速率的时间依赖性，我们找到解析解的能量密度和剪切应力，并使用这些来研究吸引子分析。通过研究这些解析解在小的和大的努森数，我们的特征和唯一确定的吸引子和李雅普诺夫指数。而对于小克努森数的吸引子的方法是指数，强大的幂律衰减的吸引子和初始状态记忆的快速损失的偏差被发现，即使是大克努森数。在远离平衡的情况下，流体动力学的适用性的影响进行了讨论。
2019-09-03 hep-th nucl-th
Metric anisotropies and nonequilibrium attractor for expanding plasma
该研究针对Bianchi I型度规的各向异性时空，从弛豫时间近似Boltzmann方程推导各向异性流体力学框架，分析轴对称Kasner度规下近平衡与远离平衡区的吸引子行为，探究膨胀几何的影响及相对论重离子碰撞中的意义。
2023-05-06 hep-ph hep-th nucl-th
Attractodynamics in 0+1D
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；University of California Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
研究从 0+1 维出发，发展吸引动力学，通过已知的各向异性远离平衡吸引子解模型，将理想吸引动力学方程等与完整动力学演化比较，得到可改进的吸引子附近动力学描述，确定相关理论所需要素。
2026-07-21 hep-ph hep-th nucl-th
Experimentally accessible drive-induced attractor in a Fermi gas near unitarity
Ghent University（根特大学）；Jagiellonian University（雅盖隆大学）
研究费米气体在幺正性附近驱动诱导吸引子，通过耦合能量-体压力模型，发现近幺正费米气体在体弛豫前对一状态空间方向失敏，且仅在联合状态空间可见，还概述了基于时间分辨接触测量等的实验$^{40}$K 协议。
2026-07-24 cond-mat.quant-gas hep-ph hep-th
Dynamical Renormalization Group Approach to Quantum Kinetics in Scalar and Gauge Theories
我们推导出量子动力学方程，从量子场论实现了一个图形微扰扩展，通过动力学重整化群的重正化改进。该方法首先从微扰论中分布函数的运动方程出发。这个运动方程的解揭示了随时间增长的长期项，动力学重整化群实时地对这些长期项求和，并直接导致量子动力学方程。我们用这种方法研究了O（4）手征线性西格玛模型中π介子和西格马介子在冷气体中的弛豫。我们在弛豫时间近似下获得了π介子和σ介子的弛豫率。我们还发现，在大动量极限下，无质量π介子的发射和吸收导致σ介子弛豫速率的阈值红外发散，并导致弛豫的交叉行为。然后，我们研究了标量电动力学（SQED）中带电准粒子的弛豫。而纵向，德拜屏蔽光子导致纯指数松弛，横向光子，只有动态屏蔽朗道阻尼导致异常松弛，从而导致两个不同的弛豫制度之间的交叉。我们强调，红外发散阻尼率是指示非指数松弛和动力学重整化群揭示了正确的放松直接在实时。最后，我们还表明，这种方法提供了一个自然的框架来解释和解决的问题，捏奇点的平衡，并建立一个直接对应的捏奇点和长期条款。我们认为，这种方法是特别适合于研究量子动力学和运输的规范理论。
2000-02-24 cond-mat hep-ph nucl-th
Non-conformal attractor in boost-invariant plasmas
在弛豫时间近似下，利用大质量粒子的Boltzmann方程研究了具有Bjorken对称性的（0+1）维膨胀介质的耗散演化。质量破坏共形对称性在介质中引起非零的体粘滞压力。它示出，即使是一个小的质量（在当地温度的单位）大大修改了众所周知的吸引子的剪切雷诺数以前观察到的无质量系统。对于一般的非零颗粒质量，无论是剪切，也不是散装粘性压力放松迅速非平衡吸引子，他们的方法的流体动力学极限只有晚，在小的值的逆雷诺数。只有纵向压力，这是一个组合的热，剪切和体积粘性压力，继续显示早期接近一个远离平衡的吸引子，在早期的快速纵向膨胀的驱动。基于局部各向同性热平衡附近的梯度展开的二阶耗散流体动力学不能再现这种吸引子。
2021-07-08 hep-ph nucl-th physics.plasm-ph
Analytical solutions of causal relativistic hydrodynamic equations for Bjorken and Gubser flows
我们得到了一般的解析解的三阶粘性流体动力学方程的Bjorken和Gubser流系统的体积粘度和化学势为零，并具有恒定的剪切松弛时间。我们还分析的特点，并确定这样的系统的流体动力学吸引子，通过研究这些解决方案的普遍行为在早期和晚期。最后，我们研究了这些流体动力学吸引子的性质的输运系数从相对论动力学理论在弛豫时间近似。
2018-07-15 nucl-th
An analytic approach to the RTA Boltzmann attractor
本文通过将 Bjorken 流下 RTA Boltzmann 方程改写为矩生成函数的偏微分方程，利用早期级数展开及解析延拓，高精度地获得了远离平衡态吸引子的解析描述，并给出了适用于夸克-胶子等离子体动力学全区域的近似表达式。
2024-01-12 hep-ph hep-th nucl-th
Relativistic second-order viscous hydrodynamics from kinetic theory with extended relaxation-time approximation
本文从玻尔兹曼方程出发，利用扩展弛豫时间近似推导二阶粘性流体力学，研究能量依赖弛豫时间对输运系数、流体演化及等离子体各向同性化和热化的影响。
2023-12-27 hep-ph hep-th nucl-th
Relaxation of particle-hole type excitation in a Fermi system within the diffusion approximation of kinetic theory for the case of constant diffusion and drift coefficients
针对费米系统粒子-空穴激发的弛豫问题，本文提出基于动量空间非线性扩散方程数值解的唯象弛豫时间表达式，揭示其与激发能量和质量数的依赖关系。
2025-02-11 nucl-th
Hydrodynamic attractors in phase space
流体动力学吸引子最近在RHIC和LHC的超相对论重离子碰撞的早期阶段的背景下获得了突出。我们批判性地研究现有的想法在这个问题上从相空间的角度来看。在这幅图中，流体动力学吸引子可以看作是相空间区域动力学降维的更普遍现象的一个特例。我们使用主成分分析对此进行量化。此外，我们适应众所周知的慢滚近似这个设置。这些技术很容易推广到高维相空间，我们说明了一个数据集的初步分析，描述了一个5维流形的初始条件的演变沉浸在一个16维表示的相空间的玻尔兹曼动力学方程的弛豫时间近似。
2020-09-23 hep-ph hep-th nucl-th
Relativistic dissipative hydrodynamics from kinetic theory with relaxation time approximation
本文从碰撞项采用弛豫时间近似的Boltzmann方程出发，对接近平衡态的分布函数采用Chapman-Enskog展开式，直接从耗散量的定义出发，导出了耗散量的流体动力学演化方程。虽然方程的形式与传统的Israel-Stewart方法采用Grad的14阶矩近似和Boltzmann方程的二阶矩得到的方程相同，但得到的系数不同。在一维标度展开的情况下，我们证明了我们的结果与Boltzmann方程的数值解相比，Israel-Stewart的结果更好地符合。我们还表明，包括近似高阶修正粘性演化显着提高了这种协议，从而证明了弛豫时间近似的碰撞项。
2013-05-14 hep-ph hep-th nucl-th
